（光学工程专业论文）利用二元光学元件实现激光波前整形.pdf

人连理i ：人学硕十学位论文 摘要 众所周知，激光束的振幅在横向呈高斯分布，能量并非均匀分布，而当今，能量均 匀分布的激光束却越来越得到重视，人类对光束质量的要求也越来越高。将高斯光束整 形成能量均匀分布的平顶光束受到了科学界的重视。出于二元光学元件本身的微小、列 阵、集成等优点成了目前国际光学用于激光波前整形的一个热点。利用二元光学元件进 行激光波酊整形的原理是基于光波的衍射理论，利用计算机辅助设计，用超大规模集成 电路制作工艺，在光学器件表面刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构来取代连续浮 雕结构，从而能够将二元光学元件投入加工。与经典光学相比，二元光学元件能在光波 入射时调制光波波前，改变其相位，从而在输出面得到所需要的光场分布。 本论文从理论分析、计算机仿真和元件结构设计三个方面对利用二元光学元件实现 激光波前整形的设计进行了初步的研究，本文主要完成以下工作： 首先，介绍了当前实现激光波前整形的现状和各种方法，对其进行比较，选择利用 二元光学元件实现激光波前整形，接着介绍二元光学元件的产生、发展、整形原理。随 后论述了设计二元光学衍射相位函数的几种常用方法，包括g 。s 算法、杨一顾算法、模 拟退火算法、遗传算法等，最后对比这些算法，根据它们自身的优缺点选择利用g s 算 法求解二元光学元件的相位。 其次，分析并讨论了在菲涅耳和夫琅和费衍射条件下入射高斯光束的参数优化，并 将优化后的参数用到输入高斯光束中，利用g s 算法，来实现激光波前整形，完成了二 元光学元件的相位函数程序的编写。利用计算机仿真，对所得到的相位函数进行验证， 比较分析实际输出光强和理想光强的差别、衍射效率、均方误差和最大偏差。将求得的 二元光学元件相位函数进行处理，得到了相应的表达式。 最后，编写了二元光学元件表面结构设计程序，利用z c i n a x 光学设计软件的外部接 口功能，调用c + + 图像显示程序，得到了与相位函数相对应的二元光学元件表面结构。 对于所得到的表面结构，利用z e m a 】【中的相关功能进行性能检验，验证了所设计的二元 光学元件的正确性。最后对二元光学元件的加工方法以及精度进行展望和讨论。 本论文探讨了实现激光束波前整形的设计方法，完成了利用二元光学元件实现整形 研究中的基础性工作。论文所做的理论分析、计算机仿真和相应的元件结构设计为今后 激光波前整形的进一步深入研究提供了有益的帮助和借鉴。 关键词：二元光学元件；z c m a x 光学设计软件；g s 算法 利用二元光学元件实现激光波前整形 l a s e rb e a l ns h a p i n gu s i n gb i n a l yo p t i c a le l e m e n t a b s t r a c t ni sk n o w nt h a te l l e r g y p r o f i l eo fl a s e rb e 锄i sl l s u a l l ya sag a u s s i a i l 如n c t i o np r o f i l e 锄d i ti si l o ts y m m e t r i c ，h o w e v e r i 1 1s o m e 印p l i c a t i o nl 嬲e rb e 锄w i t hu l l i f o mc 1 1 e 昭：yp r o f i l ei s u s e 向1a n dr e q u i r e d i nt l l i ss i t u a t i o n ，m ee 伍c i e n tr e s h a p i n go fag a i l s s i a i lb e 锄硫oa u i l i f o 肌b e 锄i so fag r e a ts i g n i f i c a n c e t h eb i n a 巧o p t i c a le 1 锄e n ti st i n y ，l i g h t ，e 弱yt ob e c o p i c d 锄da b l et or e a l i z em u l t i p u r p o s e 硫e r g r a d e d ，s oi t i se s p e c i a l l ys u i tf o rt l l eb e 锄 s h a p i l l g b e 锄s h a p i n gu s i n gb o ei sb a s c do nd i 倚a u c t i o nt h c o 巧f i r s t l y ，让i ep h 弱ei s s j m u l a t e d 、) l r i mt l l eh e l po fc o m p u t e r ，t l l e 玛m a i 】i l 【st 0t l l eg s i ，t w o0 rm o r ed i s c r e t e e m _ b o s 锄饥t si i l s t e a do fs e r i a t eo n e sa r ec a r v o di nm ef a c eo ft l l eo p t i c a le l 咖e n t t h e n c o i n p a r e dw i n ln l ed 鹤s i c a l0 p t i c a le l 锄e n t ，b o ec 觚c h a l l g et l l ep h 嬲eo fl i g h tw h 饥l i g h t 访砌i a t e si t ，s 0au i l i f o mb e 锄c 肌b eo b t a i r 同i n 也e 丘e l do f s i n k i n 雠sp 印e r ，t l l r e ed i f f b r 锄tt 嬲k sa r ea c l l i e v e d ：m e o r e t i c a la i l a l y s i s ，c o m p u t e rs i i l l u l a t i o n a i l dd 耐c ed e s i 朗t h ec o n t i m to f 恤sp a p e ri s 鹤f o l l o w s ： f i r s t l y v 嘶o u sm 文h o d st oc a r 巧o u tl 舔c rb e 锄s h 印i i 培a r ei l l _ t i o d u c e d ，自d mw i l i c hi c ：h o o s eb i i i a 巧o p t i c a le l e m e n t sa c c 0 r d i n gt ot 1 1 e i ra d v 觚t a g e s 姐dd i s a d v a n t a g e s ，a n dt h e na l l k i i l d so ft l l i i l g sa r em e n t i o r l o di n d u d i n gp 血c i p l eo fb e 锄s h 印i n 岛。打百n 柚dd e v e l o p m e n t a b o u tb i n a 巧o p t i c 2 l le l 锄e n t s v a r yo fm e t l l o d sw e r ec o m p a r a t i v e l yt o1 l s et 0d e s i g nm ep h a u s e o fb i n a 巧o p t i c a le l e m e n t s ，c h 嬲g 蛐e r 哥s a 舢d na l g o r i t l l l n ，y 锄争( 沁a l g 嘶m m ， s i i i l u l a t e da l l i l e a l i i 培a n dm ed e s c e n d i b l ea l g o r i t h m 锄ds 0o n a tl 嬲t ，g - sa l g 耐t h mi s c h o s e n s e c o n d l y ，p a r a m e t e r sa r ed i s c u s s e d 孤d 锄a l y z e di nt h ef r e s n e lr e 西o na n df 础。向 r c 舀o nr e s p e c t i v e l y 锄dt h 饥a p p l i e dt on l e i i l c i c i l e tg a ：i l s sb e 锄w i mm eh e l po fm a t l a b ， g 蹦h 1 ) e r g - s a x t o na l g o r i t h mi su s e dt 0 唧l e t et h es i l i l u l a t i o no fb o e sp h a s e 缸l 嘶o n 加l d m e n ，s i i i m l a t o dm et l l ep h a s e 劬c t i o n 觚dv a l i d a t ew 嬲t 0a c h i e v et l l el 嬲e rb e a i i ls h a p i i 冯 t 1 1 ep h 嬲e 劬c t i o na n de x p r e s s i o no fb o ea r e0 b t a i l l e d 1 l l i r d l y ，p r o 黟a 加m e r so fz 锄a ) 【锄dv ca r ew r i t t c i li nn l i sp 印w l l i c hi sh e l p 觚t 0 s i l i l u l a t et l l e 鲫d a c ep r o f i l eo fd 鹤i g n e dp h a s e 如n c t i o n b yu s i i l gt h ez 锄a xo p t i c a ld e s i g n s o f t v y a r e ，m eg i l r f a c ep r o j f i l eo fb o ei sp r o v e dt 0b ed g h t h l “sp a p i tc o n t a i l l st l l e m e t h o d sl l s c dt 0i m p l 锄锄tl 嬲e rb e 锄蛳n g 锄d 鲫r f a c ep r 0 6 l eo fd e s i g n e db o e ，觚di t a l s oc o i i l p l e t e st h ef o u r i d e dr e s e 鲫c ho f 坨t a s k ，w 址c _ hs u p p l i e sal i t t l ep r o f i t a b l eh e l pa n du s e 1 o rr e f 音r e n c e 一i i 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：g e r c h b e r g - s a 】【t o na l g o r i l i i l ；b i n qo p t i c a le 1 锄e n t ；z 锄a xo p t i c a ld e s 啦 s o f 栅a r e 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 刻盛 日期：麴岔么 人迮理f ：人学硕十研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 导师签名： 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1课题背景 在激光技术的许多应用领域中，光束质量至关重要。例如：激光材料加工、光学信 息处理、存储和记录、激光的医学临床应用、探测阵列激光雷达、用于惯性约束核剧变 ( i c f ) 的高功率激光辐射源等，都对光束质量有较高的要求。在非线性光学的频率变换技 术中，要求泵浦激光束强度均匀：在高功率固体激光器和放大器中，输入光束的非均匀 性会导致一种“b ”积分，使输出光束质量变坏，甚至损坏激光工作物质。但是，实际 上，激光束的振幅在横向方向呈高斯分布，能量并非均匀分布，因此，将高斯分布的激 光束整形成能量均匀分布的平顶光束越来越重要。在这种情况下，有人提出了激光束的 空间域整形。所谓激光束的空间域整形，就是在空间域分布上有效的改变光场的分布， 从而改进光束质量。本论文就是在这种情况下，进行研究激光波前整形技术。 1 2 实现激光束整形的方法及现状 从8 0 年代到现在，光束整形技术经过2 0 多年的发展与实践，无论在理论研究方面， 还是在计算机模拟、设计手册等方面都有了很大的进步，逐渐形成了多种不同的整形方 法。c h 越乎y 柚gh a l l 使用计算全息的方法设计制造了全息滤波器用于把h e - n e 激光器 发出的基模高斯光束整形为光斑均匀的准直光束瞻1 ；w bv d d k 锄使用二元相位和振 幅调制光栅对蛾激光器发出的高斯光束进行调制，使得在目标平面上得到均匀化的光 斑b 1 ；p a t r i c k m 川c s 设计了非球面透镜系统用于高斯光束的均匀准直h 1 ；d s h m e r 利用 球面镜系统的象差实现了光束的均匀准直讣1 ：近年来，随着离子交换技术的发展，研制 出变折射率透镜的光束整形系统：劳伦兹利弗奠尔国家实验室( l l n l ) 在其束元 ( b 州l l e t ) 前端使用了一种新型的空间光束整形系统。该系统利用两对石英双折射透镜巧 妙而方便地实现了激光束的空间整形7 】。到目前为止，主要存在下面几种激光束整形 方法。 1 2 1 液晶空间光调制器 早在1 8 8 8 年，液晶就被奥地利植物学家f r e i n i t z e r 发现，直到2 0 世纪初，才广泛 的进入应用领域。1 9 6 4 年，h c i h d 盱等人，发现了以动态散射方式工作的液晶显示器 件，1 9 7 1 年，美国休斯公司j d m 嘲锄m 等人，提出了第一个光导型透射式液晶光调制 器。1 9 9 8 年k o n f o r t i 削发表了关于扭曲液晶器件可作为纯位相光调制器的理论研究阳】。 从那时开始，人们就对液晶作为光调制器的理论，所用材料和器件等进行了不断的探索。 利用二元光学元件实现激光波前整形 液晶作为空间光调制器，用的最多的是液晶光阀、激光光束的空间整形、铁电液晶空间 光调制器和液晶电视。 液晶空间光调制器的一般结构如图1 1 所示。它由两偏振片夹一液晶显示层构成。现 在最通行的电寻址液晶空间光调制器是薄膜晶体管透射阵列式液晶电视，这种电寻址液 晶空间光调制器能方便地与计算机接口，在设定的光学调制模式下，实现相应单元像素 的振幅或相位调制。 ： ： 偏振器 图1 1 液晶空间光调制器的结构图 f i g 1 1 s 仇l c t u r eo fh q u i dc 科嘲ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r 液晶空间光调制器对激光束进行整形，主要是通过液晶分子的旋光偏振性和双折射 性来实现对入射光束振幅和相位的调制，即其光学调制特性主要是旋光偏振性和双折射 性。通过设置不同偏振片的相对偏振方位，改变加在液晶像素上的电压，可获得相应液 晶空间光调制器的调制模式与调制特性曲线。选择适当的结构参数，可使液晶电视的振 幅透射率变化范围大，而其相位调制小，近似为液晶电视处于振幅调制模式。因此可在 振幅模式下，实时显示软边切趾光阑，而不会对波前带来大的畸变影响。确定软边切趾 光阑透射率函数的方法是：首先在无光阑情况下，由c c d 采集入射光束的光强分布。其 次，设定对入射光束切趾后获得的超高斯光束，采用数字图像处理技术，可确定切趾软 边光阑的透射率函数分布。最后，由计算机存储的软边光阑数据，根据液晶电视的调制 特性曲线，便可将切趾软边光阑实时显示于液晶电视上，选择适当的滤波小孔，滤掉高 频调制的空间频率分量，便可在输出面上采集到整形光束的光强分布。 大连理工大学硕士学位论文 采用液晶空间光调制器进行整形的光路m 是以电写入液晶空间光调制器为核心，结 合滤波、c c d 采集、监视器及计算机组成的实时、可调控的激光光束空间整形系统。其 一般结构如图1 2 所示。其中，电写入液晶空间光调制器采用电寻址的液晶电视，并由计 算机控制来实时产生所需的软边光阑，输出光场的光强分布由面阵c c d 采集。在液晶电 视后，加偏振棱镜p 来提高软边光阑的对比度。 理论和实验研究表明，采用液晶空间光调制器进行激光束实时、可调控光束空间整 形，可方便地获得所需形状( 如方形、圆形等几何形状) 的近“平顶光强分布的近场光 束，在高功率激光系统前级的光束空间整形中具有重要的应用前景。 puf 图1 2 利用液晶空间光调制器进行整形的光路 f i g 1 2o p d cc 硫u i t 璐吨l i q u i dc r y s 诅l 印a t i a ll i 出m o d u l a t o r 1 2 2 光楔列阵( s w a ) 聚焦光学系统 最早的透镜列阵是在3 0 0 多年前由i 汕酣h o o k e 研制成的。2 0 0 多年以后，也就是 本世纪初的19 0 8 年g a b d el i p p m a i l n 把透镜列阵用于对物体进行三维成像。在19 世纪4 0 年代d 即血sg a b o r 把透镜列阵作为一个复合的系统( 命名为超级透镜) 来模拟常规的大 透镜，并且具有一些更好的性能。最近，四川大学提出了利用正交光楔列阵透镜与非球 面透镜组合的光学系统( s w a ) ，对强激光束进行空间域整形。此系统因焦斑处于光束的 准近场，能有效地抑制旁瓣的产生，并能在入射激光近场分布不均匀的情况下获得接近 平顶分布的光场，对激光束整形性能好。衍射后，在输出面上可以获得光强比较均匀的 激光束。 利用二元光学元件实现激光波前整形 利用列阵光学系统实现均匀辐照的基本思路是：由列阵将入射激光分割成若干个子 束，然后让这些子束在靶面上重叠起来，光束的分割和子束的叠加消除了入射激光光强 分布不均匀性的影响，实现了对靶面的均匀辐照。s w a 线聚焦光学系统由焦距为7 1 拘柱 透镜c l 和光楔列阵s w a 组成，其结构图如图1 3 所示。利用图1 3 所示s w a 系统可得到长 度，为厘米量级以及沿焦线方向的一维光强均匀分布n 0 1 。 使用由两个正交s w a 和一个焦距为肭透镜l 组成的光学系统可实现二维强度均匀 辐照，其中焦斑宽度的变化范围可在数百微米至数毫米内。光楔列阵聚焦光学系统的独 特优点有：对激光束整形性能好，不受入射光场分布的影响，能量损失小，抗光损阈值 高，结构简单，加工装校方便，造价低等。与衍射光学元件比较，s w a 加工工艺简单， 做成大口径、高抗光损阈值的器件没有材料和设备上的困难，是一类较为简单、实用的 实现强激光靶面均匀辐照的光学器件。 o l s w a c l 图1 3s w a 线聚焦光学系统结构图 f i g 1 31 ks 仇 l c t u r eo fl i i l e a rf o c l l s0 p t i c a ls y s t e m t 1 2 3 双折射透镜组 利用光楔列阵( s w a ) 聚焦光学系统和二元光学元件进行激光波前整形，选好的器件 并不能够随光束参数的变化灵活地调节其透射率函数，大大的限制了这些系统的应用。 本世纪初，劳伦兹利弗奠尔国家实验室( l l n l ) 在其束元( b 纠n l e t ) 前端使用了一种新 型的空间光束整形系统。该系统利用两对石英双折射透镜巧妙而方便地实现了激光束的 空间整形，并且具有透射函数可调的特点。 一4 一 大连理工大学硕士学位论文 利用双折射透镜实现激光束空间整形的工作原理n 妇如图1 4 所示，系统由双折射晶体 透镜l 1 、l 2 、l 3 、l 4 和一个检偏器p 组成，晶体的主轴方向垂直于系统的光轴方向， 透镜l 1 、l 4 是两个完全相同的平凸透镜，对于偏振光透镜中心相当于坨波片，距透镜中 心r 。的边缘处相当于波片，两镜对称排列。l 2 、l 3 是两个完全相同的平凹透镜，透镜 中心相当于波片，距透镜中心r 。的边缘处相当于忱波片，两镜对称放置，让透镜l 1 、 l 4 的主轴平行并保持不动，透镜l 2 、l 3 的主轴平行并作为一个整体可以绕系统的光轴 旋转至任意角度。从前级激光放大器或振荡器中输出的线偏振光入射到该系统后，光束 的偏振状态发生了改变，调节透镜对l 2 ，l 3 的主轴与透镜对l 1 、l 4 主轴的夹角，入射 到检偏器上的光束在不同的位置有不同的偏振态，经检偏器后，出射光可以被整形为中 心部分为平顶的光强较均匀的线偏振光。 使用双折射元件组进行光束空间整形的方法灵活方便，尤其适合于线偏振的高斯光 束整形。其最大优点是可随着光束参数的变化灵活改变其透射率函数，而不像其它方法 仅针对特定的光束参数而设计。 仃 。、弋、 l 厂 f k l 一 j ll l 1 l 2 l 3l 4p 图1 4 双折射透镜实现了激光束的空间整形的结构图 f i g 1 4s 仰c t l 鹏1 l s i l l gac 0 l b i n a t i o no f b n 梳g e n t l e 璐e s z 1 2 4 二元光学元件 二元光学元件是一类基于光波的衍射理论，利用计算机辅助设计，并用超大规模集 成电路( v l s i ) 制作工艺，在片基上( 或传统光学表面) 刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮 雕结构，形成纯相位、同轴再现、具有极高衍射效率的一类衍射光学元件。二元光学元 利用二元光学元件实现激光波前整形 件的发展已有近2 0 年的时间了。美国的j c o r d i n d e y 在半导体加工中，用2 台阶的二元光 学元件将高斯光束变换成平顶状光束n 们。九十年代中期，美国的研究人员研究出了能使 光束均匀分布的任意相位板后，英国的研究人员研制出了二元相位波带板阵列，它可以 使光束均匀分布，其效果比任意相位板要好n 副。德国j e m 大学应用光学研究所m i c h a e l d u p a 玎e 等人，于1 9 9 6 年通过光线追迹方法设计并利用电子束制作了四个掩模板，从而得 到了1 6 阶的光束整形器件u 驯。而国内八十年代后期，许多单位都开展了二元光学的研究。 1 9 9 4 年5 月国家自然科学基金委员会在西安主持召开了“全国微光学( 衍射光学或二元光 学) 学术讨论会”，1 9 9 5 年国防科学技术工业委员会召开了有关二元光学方面的讨论会， 并出版了讨论专集，全面总结了微光学在我国的发展现状。1 9 9 3 年，金国藩等人基于计 算全息原理设计制造了2 阶二元光学波面变形器件，1 9 9 8 年浙江大学现代光学仪器国家 重点实验室杨李茗等人利用模拟退火法对任意点阵衍射形貌的纯位相衍射元件进行了 优化设计，取得了令人满意的计算结果n4 l ；2 0 0 2 年张静娟、张艳等人提出加权的串行迭 代算法唧s d 用于解决衍射光学元件的设计问题，该算法在减少误差和顶部不均匀度以 及提高衍射效率方面都优于g s 算法n 翮。 图1 5 二元光学元件相位的二元表示 f i g 1 5p h a s eo fb o ea 叩l e s s e db yt h eb i n a r y 利用二元光学元件进行整形的原理是口引：已知成像系统中的入射场和输出平面的光 场分布，如何计算输入平面上相位调制元件的相位分布，使得光学系统正确地调制入射 光场，高精度地给出预期输出的振幅分布，实现所需功能。当二元光学元件的衍射特征 尺寸远远大于波长时，采用一种基于能量守恒原理的设计方法一追迹法，该方法假设输 入面和输出面上各点一一对应，两个面上的总能量相等。利用这样的条件，通过计算就 可求出输入面上的相位分布；当衍射光学元件的衍射特征尺寸远大于光波波长时，采用 标量衍射理论，求解相位分布；当二元光学元件的表面特征尺寸与波长相当时，标量衍 射理论的假设条件已经不能满足，这时就需要采用严格的电磁矢量衍射理论来分析其衍 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 射场。但是基于矢量理论，对于大多数实际问题，很难得到封闭式的解析解，只有一些 特定情况下才能求出严格的相位解。 使用计算机数值模拟的方法已能较快、较好地完成整形器件复振幅透过率( 或反射 率) 分布函数的确定，但在器件的生产制造上目前还受一些加工技术条件的限制，如位 相片的精确厚度及器件边缘结构的精确量化控制。目前二元光学元件的激光损伤阈值较 低，在强激光系统的应用上还有困难。但是它具有衍射效率高、光斑轮廓可调的特点， 并能实现传统光学难以完成的微小、阵列、集成及任意波面变换等功能，因此在光束整 形方面有着广泛的应用前景。 1 2 5 随机位相板 随机位相板( i 心p ) 是由许多按列阵形式排列的小位相单元组成，每个小位相单元随 机地被选择对入射的激光光束引入0 或万的相位延迟，随机位相板上的列阵位相单元把 入射光束波面分割为许多大小相同的子光束，经透镜聚焦在同一靶面上( 焦平面上) ，靶 面上光强分布由各个子波束的衍射图样随机叠加确定，从而达到平滑靶面的目的n 们。位 相板位相单元的形状确定了透镜焦面焦斑的形状，位相板位相单元的大小确定了焦面焦 斑的大小，通过改变位相单元的形状或大小，可以达到控制透镜焦面焦斑形状和大小的 目的。 随机位相板法具有对靶面焦斑形状和大小易于控制、制作简单及容易使用等优点。 但是，由于位相板列阵单元分割出的各子光束同样是相干的，透镜焦平面上光强分布实 际是随机位相板上的单个小位相单元衍射光强分布受到各小位相单元衍射光束之间相 互干涉所调制的结果，靶面上不可避免地存在干涉。 1 3 各种方法优缺点的比较 上述大体介绍了现在激光整形的各种方法。表1 1 分别给出利用这些方法进行整形的 优缺点。 迄今已经发展了多种激光束空间整形技术，有些技术已经成功地应用到固体激光器 和气体激光器的光束整形中，输出光束质量较以前有很大提高。其中，二元光学元件以 其强大的功能、较高的衍射效率、光斑可调等优点，必将在光束空间整形上有着广泛的 应用前景，所以选用二元光学，对激光束进行波前整形。 1 4 论文的主要工作及内容安排 现阶段激光空间整形技术的工作主要集中在：( 1 ) 利用何种整形手段，获得能量利 用率高、均匀化程度好的光束。( 2 ) 继续探索新的整形方法。目前，激光束空间整形的 利用二元光学元件实现激光波前整形 研究继续向纵向发展，随着计算机模拟、设计手段进一步完善，将会出现更有效的空间 整形技术和器件。本论文的主要研究工作是： ( 1 ) 研究了依据标量衍射理论来设计二元光学元件的基本原理，并在此基础上分别 对夫琅和费衍射和菲涅尔衍射进行了参数优化。 表1 1 不同方法的优缺点 t a b 1 1n ea d v a n t a g e s 锄dd i s a d v a n 协g e s 锄o n gd i 行e r e n tm e n l o d s ( 2 ) 在求得优化的参数基础上，对二维情况下激光光束进行整形，计算模拟出它的 相位图像和相位拟合表达式函数。 ( 3 ) 利用z e m a x 光学设计软件，模拟出二元光学元件的结构轮廓。 大连理工大学硕士学位论文 2 理论基础 2 1二元光学的发展概况 自从伽利略发明望远镜以来，光学最为一门古老的学科，已经走过了近百年的历史。 从上个世纪6 0 年代激光的出现，光学技术得到了突飞猛进的发展，但是传统光学元件， 像透镜棱镜等大多是以机械的磨抛来制作，不仅制作工艺复杂，而且元件尺寸大、重量 大。在当前仪器走向机光电集成的趋势中，它们的体积与现在发展的方向很不匹配。在 这种情况下，设计小型、高效、列阵化光学元件已经是光学界刻不容缓的任务。 在8 0 年代中期美国m i t 林肯实验室的威尔得坎普( v e l d k a i i l p ) 领导的研究组在设计 新型传感系统中率先提出二元光学元件的定义。他当时描述到：“现在光学有一个分支， 它几乎完全不同于传统制作集成电路的生产方法，所用的掩模是二元的，且掩模用二元 编码形式进行分层，故引入二元光学概念。川棚二元光学技术一经提出，就受到了学 术界和工业界的青睐，在国际上掀起了一股二元光学的研究热潮。现在利用二元光学 元件进行激光光束整形经过多年的发展研究，已经形成了一套属于自己领域的理论 二元光学的研究除了在美国林肯实验室展开外，美国的j p l 喷气动力实验室和布朗 杜邦等公司都对此进行了深入的研究。加拿大国家光学实验室也将二元光学元件的研究 作为重要的方向，德国的爱尔兰根大学研制了二元光学器件的各种工艺方法，俄罗斯的 西伯利亚电工研究所已经研制了氦镉激光直写机床，制作了多种相息图及二元光学器 件，同时瑞士日本等国家的一些高校和研究所也在此领域进行了大量的研究工作。 在国内，许多研究所和高校也开展了二元光学的研究：早在8 0 年代初，中国科学 院物理研究所杨国桢和顾本源提出任意线性变换系统中振幅一相位恢复的一般理论和 用于实现该理论的杨一顾算法限g ) n 朝，并将它们成功用于解决多种实际问题和变换系 统中。1 9 9 4 年华中理工大学激光技术国家重点实验室罗风光等人优化设计出6 5 6 5 点 阵的d 猢锄光栅，并在实验室中成功的制作出国内最大点阵的6 5 6 5 点阵的 d a m m 锄光栅分束器件啪1 。1 9 9 8 年，浙江大学现代光学仪器国家重点实验室杨李茗等 人，对任意点阵衍射图样的纯相位衍射元件进行了优化设计，针对收敛性和收敛速度对 算法进行了适当的修正，取得了令人满意的设计效果。2 0 0 1 年哈尔滨工业大学光电子技 术研究所鲁建业等人采用混合遗传一模拟退火算法直接设计二元光学元件，并且分别把 基模高斯光束整形为平顶光束和基模高斯光束分裂成等强度的两束基模高斯光束为例 进行了模拟运算，结果表明在相位阶数较低的情况下，此种方法的精度也比较高心。在 一9 一 利用二元光学元件实现激光波前整形 1 9 9 1 年8 月份，国家自然科学基金委员会邀请国内二十几位有关专家在杭州召开第一届 全国二元光学研讨会，在1 9 9 4 年5 月份，又召开了全国微光学学术研讨会。 2 2 利用二元光学元件实现激光光束整形的原理 与传统的折反射器件不同，二元光学元件是基于光波的衍射理论，利用计算机辅 助设计，用超大规模集成( v l s d 电路制作工艺，在片基上或传统光学器件表面刻蚀产生 多台阶的浮雕结构，形成纯相位、同轴再现、具有极高衍射效率的一种衍射器件。 衍射光学器件分为连续浮雕型衍射光学元件和相位量化多台阶型衍射光学元件，后 者也称为二元光学元件，连续浮雕型衍射光学元件，又可以看成是相位量化多台阶型衍 射光学元件的逼近。二元光学元件的理论基础为光波的衍射理论，通常分为两大类：标 量衍射理论和矢量衍射理论。当衍射光学器件的衍射特征尺寸远大于光波长，且输出平 面距离衍射条件足够远时，采用标量衍射理论对其衍射场进行分析即可满足精度要求， 也就是只需考虑电磁场一个横向分量的复振幅，而假定其它分量可用类似方式独立进行 处理。但是，当衍射光学元件的衍射特征尺寸和光波波长相当，甚至为亚波长量级时， 标量衍射理论的近似条件便不再成立。此时，必须采用标量衍射理论来分析不同电磁场 分量在衍射器件中的相互耦合作用。 2 2 1 标量衍射理论 当二元光学元件的衍射特征尺寸远大于光波波长，且输出平面距离衍射元件足够远 时，可以只考虑电磁场一个横向分量的复振幅对衍射场进行分析，即可用标量理论。也 就是说，将光波作为一个标量场进行处理，而忽略了电磁场的矢量性质及电磁场之间的 相互耦合的关系，采用标量衍射理论，基于标量衍射理论的优化设计方法大致有两类： ( 1 ) 基于f o 耐e r 变换的迭代方法，它的基本思想类似一个“反馈 系统，首先对初 始位相进行估计，代入该系统后将输出与理想输出的相对误差反馈到输入端，经过一定 的循环，待趋于稳定后可得到所求的位相解，在这一思路下的方法有g s 算法啪1 、i o 算法乜副、位相混合算法乜钔等。现在可以用一种软件即d i 债ac a o 来设计，它主要是基 于标量理论和g e r c h b e r g s a x t e i l 优化算法而形成的。由它设计的边长为o 5 衄的正方形 二元光学元件，衍射效率达到了9 4 ，其成像形状与理想情况相对误差为9 6 1 。 这类算法与几何算法相比，不存在约束条件，且通用性强，收敛速度快。但该类算 法属局部优化算法，存在位相分布不连续、含有许多位相突变点，并对随机初始值敏感， 不能跳出局部极值点等问题哳1 。 大连理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 基于搜索极值的优化方法，如：共轭梯度法瞳7 1 、模拟退火法啪1 、基因算法凹3 、 杨一顾算法啪1 等，这类方法将二元光学元件的位相看作泛函空间中的一些构形，期望优 化过程将这些构形向优化解方向移动，这也同时会对费用函数进行极小化。 这类算法普遍运算量巨大，常常不能真正的找到整体的极小值，因此设计大尺寸的 衍射光学元件时，常常不能得到满意的结果口。 在标量衍射范围内，可以将二元光学器件的设计看成一个优化设计问题，即根据事 先给定的入射场和出射场的光波函数，构造设计目标函数，利用一种或者多种优化算法， 求解二元光学器件的相位函数。目前，基于这种思想的优化算法很多，主要有：迭代傅 立叶变换算法( 简称g - s 算法) 、模拟退火算法( 简称s a 算法) 、遗传算法( 简称g a 算法) 、 杨一顾算法( 简称y g 算法) 。 2 2 2 矢量衍射理论 当二元光学元件的衍射特征尺寸和光波波长相当，甚至是亚波长量级时，必须采用 衍射理论进行分析不同电磁场分量在衍射器件中的相互耦合作用。它的主要特点是需考 虑光波的偏振性质和不同偏振光之间的相互作用对光的衍射结果的影响，该分析法需要 严格的电磁理论，自上个世纪六十年代以来，研究出了许多严格的电磁场分析方法。这 些方法可按内在的数学形式，衍射元件内部场的表示或者元件的类型和结构等进行分 类，总的来说，矢量衍射分析法可以分为：积分法、微分法和混合法。 积分法主要包括有限元法和边界元法等，比较适合于分析连续面形结构的衍射特 性，该方法虽然可以得到非常精确的结果，并且具有好的收敛性，但是很难理解和实现， 并需要非常复杂的数值计算，其计算量不是普通微型计算机所能胜任的。因此通常较少 采用该方法对衍射光学器件作矢量衍射理论分析。 微分法主要包括耦合波法口2 3 和模态法口3 j ，比较适合于分析周期性、离散面形结构的 衍射特性。耦合波法是将电磁场在相位调制区按衍射级次展开成一系列的平面波分量， 每个分量的振幅是周期结构参数的函数。通过求解相位调制区的耦合波微分方程组可以 确定各个衍射级次的振幅。模态法是将电磁场在相位调制区按照特征模式展开，给出的 是各电磁场模式系数。相对而言，耦合波法涉及到的数学理论比较简单，给出的是可观 察的各衍射级次的系数。m a g 眦s s o n 和g a y l o r d 在理论上证明了耦合波法和模态法是等 价的，且利用二者对衍射光学器件作矢量衍射理论分析时，都不可避免的要进行大量复 杂的数值计算。 采用矢量衍射理论，对于太多的实际问题，很难得到封闭形式的分析解，因此，具 体分析中必须使用一些数学技巧。然而不幸的是，到目前为止，这方面的研究，无论在 利用二元光学元件实现激光波前整形 理论上还是从实验上都不太成熟，因而衍射光学元件的设计一般还是采用标量衍射理 论。 2 3 菲涅尔和夫琅和费衍射理论 早期解决衍射问题的是利用惠更斯菲涅尔原理，它可以表述为m 1 ：波前上每个面 元都可以看成是新的振动中心，它们发出次波，波在空间某一点的振动是所有这些次波 在该点的相干叠加。在光的电磁理论发展起来后，基尔霍夫从波动的微分方程出发，推 导出基尔霍夫衍射公式： 吣) = 击。( 掣g ( 驴吣) 掣灿 ( 2 1 ) 但是用普通形式的基尔霍夫衍射公式解决实际的衍射问题时，数学上往往很困难， 需要做近似处理，以便可以用比较简单的数学运算来得到衍射图样，而且这种近似在实 际应用中又是允许的。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏组成，通常按照它们相互间的 距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕距离衍射屏有限远，这类衍射叫 做菲涅尔衍射，另一类是光源和接收屏幕都距离衍射屏幕无穷远，这类衍射叫做夫琅和 费衍射。下面分别讨论菲涅尔和夫琅和费近似的情况。 首先从一个实例出发，在一个无限大的不透明屏上有一个有限大开孔，用单色光照 明，且观察衍射花样的区域也是一个平面。在实际计算中做下列近似： ( 1 ) 观察点r ( ，甄) 离衍射屏的距离大于衍射孔径的线度； ( 2 )衍射屏与观察平面之间的距离z 远大于观察区域的线度； u o ( ，y o ) = 去f f u l ( 而，y l 弦慨- 出l 砂l ( 2 2 ) 这样子，就可以把一个球面波前在x 。k 面上产生的复振幅，用一个平面波振幅代 替，但是值得注意的是，指数中的的很小误差都可能导致相位差别很大，为了进一步 简化计算，对指数中的，0 1 作更为精确的近似，用二项式展开。： ，。l = ：2 + ( 工。一x i ) 2 + ( yo y 1 ) 2 ，o 。、 = ：【l + ( 血1 ) 2 + ( 血丑) 2 】手 ：z + l 2 尘止# 立2 + l 业止掣一盟i 二一卫丘二坚止业+ 忽略上式中的高次项，从而可以得到： 大连理工大学硕士学位论文 铲+ 掣2 弓掣 眨4 ， 将上式带入，得到菲涅尔衍射公式： u 。o ，y 。) ：圭p 妇f f u 。( x ，y 。) p 粤“。一m 。一n 出。砂。 ( 2 5 ) 在上面的菲涅尔近似条件下，如果进一步增大观察面与衍射屏之间的距离z ，使得 式( 2 5 ) 中的因子彳吲对相位的影响也可以忽略，即满足： 七鱼警 冬( 彳+ 少；) 一 ( 2 6 ) 这就是夫琅和费近似条件，它规定的z 值范围称为夫琅和费衍射区，在这个区域内 产生的衍射成为夫琅和费衍射。产生夫琅和费衍射的条件是用来确定z 的范围。将其带 入菲涅尔衍射积分公式中去，得到夫琅和费衍射公式： ( ，) ：圭p 比p 参靠+ 砖f f u ( 而，夕，弦一争+ 蛐几) 出，砂。 ( 2 7 ) 2 4 二元光学元件设计的原理 为简单起见，以一维夫琅和费衍射系统为例说明二元光学元件设计的基本原理。 当一束平面波入射到一相位分布为秒( ”，y ) 的纯相位元件时，产生的夫琅和费衍射图 样厂( x ，y ) ，它由下式给出 厂( x ，y ) = ，丁 e x p o 矽( 纪，v ) ) ) ( 2 8 ) h ，r 厂、 一 一， 一 一， 一 一， 一 一， 一 一 一 一 一，u 。 一， 一 一一 一 一一 一 一一， 一 一， 一 一， 一 一， 一 。 一一 一 r 一一 一一 一 ru yf f y i 图2 1 光束整形原理图 f i g 2 1f i g i l 化o f b e 锄s h 印堍 三一 利用二元光学元件实现激光波前整形 式中f t 代表傅里叶变换。利用二元光学进行光束整形问题，类似于光学变换系统 中的相位恢复问题：已知光学系统中输入平面和输出平面上的光场分布，如何得出衍射 光学元件的合理相位分布，使其正确调制入射光场，从而得到高精度的预期输出图样， 实现所需功能。因此，衍射光学的设计问题在于怎样去构造一个新的相位分布函数 g ( “，y ) ： g ( 甜，l ，) = ig ( 甜，y ) ie o 【p ( f 矽( 甜，y ) )( 2 9 ) 它满足以下三个条件副： ( 1 ) lg ( “，y ) i _ 1 ( 纯相位元件，振幅为常数) ( 2 ) p ( 甜，y ) 是三等级量化的( 三为二元光学元件量化的台阶数) ( 3 ) g ( “，y ) 的夫琅禾费衍射图样为g ( x ，y ) = 刀 g ( 甜，y ) ) ，它的强度分布lg ( x ，y ) 1 2 以高精度地逼近已知的强度信号i ( x ，y ) 1 2 。 在标量衍射理论范围内，求解衍射光学元件相位的设计可以看作一个优化设计问 题，据给定的入射光场和理想的输出光场等己知条件，构造设计目标函数，利用一种或 者多种优化算法，求解衍射光学元件的相位函数。 2 5 二元光学元件的加工工艺 普通的光学元件的表面是用研磨、抛光法加工而成的，但是二元光学元件由于其微 小、高精度，一般的加工方法并不能满足其设计要求。二元光学元件的基本制作工艺是 超大规模集成电路( v l s i ) 中的微电子加工技术。最早的二元光学元件制作工艺是用图形 发生器和超大规模集成电路( v l s i ) 技术制作二阶相位型衍射光学元件。到上世纪8 0 年 代后期，随着高分辨掩模板制作技术的发展及对准精度的提高，已可以制作多阶相位二 元光学元件，这就大大提高了二元光学元件的衍射效率。近些年来，在v l s i 加工技术、 电子、离子刻蚀技术发展的推动下，二元光学元件制作工艺方面取得了很大的进展， 出现了多种加工方法，主要有：刻蚀法、激光或者电子束直写法、金刚石车削法、薄膜 沉积法等。 2 5 1 台阶刻蚀法m 1 台阶刻蚀法是目前二元光学元件的主要制作技术，其工艺流程一般包括三个步骤： 掩模设计及制作、图形转印和基片刻蚀。对于多相位的二元光学元件，则需要多次重复 上述三步工艺过程，进行掩模的套刻加工。 大连理工大学硕士学位论文 掩模设计及制作是指根据实际