（岩土工程专业论文）岩土变形过程模拟的统计损伤方法新探讨.pdf

硕l ：学位论文 摘要 岩土应变软硬化变形过程模拟是岩土力学研究的重要内容。统计损伤理论的 发展已为其开辟了一条良好的研究思路与途径。但是，目前利用统计损伤理论建 立的岩土损伤本构模型存在一定不足，既不能反映复杂应力状态影响的岩土应变 软硬化变形过程，也不能反映岩土变形过程的体积变化特性，而且，模型参数物 理意义也不明确，须对此进行深入探讨，以完善岩土变形过程模拟研究的内容。 因此，本文就此展开研究，具有重要的理论与工程实际意义。 本文内容主要包括岩石和饱和土应变软硬化变形过程模拟方法。其一，在考 虑岩石屈服或破坏后仍具承载力特征的岩石损伤模型研究基础上，假定岩石微元 强度服从正态分布，利用统计损伤理论，建立出岩石应变软硬化变形全过程模拟 的损伤模型及损伤统计本构模型，并通过探讨岩石应变软硬化过程的特点和模型 参数与岩石应力应变曲线特征参数( 峰值点强度和应变等) 之间的关系，提出了岩 石应变软硬化统计损伤本构模型参数确定方法，该模型具有参数物理意义明确、 易于确定和适用于复杂应力状态的特点；其二，在岩石损伤模型研究的基础上， 结合饱和土有效应力原理，提出了反映饱和土损伤力学机理的新型损伤模型，据 此，采用统计损伤理论，并引入体积变形模量，针对饱和土三种试验条件，分别 建立出反映饱和土变形过程的统计损伤本构模型，该模型能充分反映饱和土变形 过程的体积变形的影响；其三，利用饱和土三轴试验曲线和已有岩石三轴试验曲 线，对本文模型进行了实例分析，验证了本文模型的合理性。 本文研究成果较现有同类研究成果明显具有优越性，完善了岩土应变软硬化 变形过程模拟方法。 关键词：岩石；饱和土；统计损伤；本构模型；应变软硬化；体积变形 岩十变形过程模拟的统计损伤分析新探讨 a b s i r a e 重 t 量l es i l n l l l a l i o 硅o ft h ed e f o r m a t i o np f o c e s so fg e o l 建a e 砖a li nh a f d 一、o f k i 娃gs l a t u s 0 fi ns o f t w o r k i n gs t a t u s ， i st h e e m p h a s i so f t h er e s e a r c ho ft h em e c h a n i c so f g e o m a t e r i a l t h ed e v e l o p m e n to fs t a t i s t i c a ld a m a g et h e o r yp r o v i d e sa ne f f 色c t i v ei d e a 魏珏da p p f o a e h 至6 fi 8 珏ll h e f ea f es o 掰ed e f e c si nl 蠢ed a m a g ee o n s i l 珏t i v em o d e l so f g e o l n a t e f i a lb a s e do n t h i s t h e o f y ， i lc a n tf e f l e c tl h es t l | a i l l s o f l e n i l l g - h a r d e n i 致g d e f b r m a t i o np r o c e s so fg e o - m a t e r i a lu n d e rc o n l p l i c a t e ds t r e s sa n dt h ec h a f a c t e r i s t i co f v o l u m ec h a n g ei nt h es t f e s s s t r a i np r o c e s so fg e o m a t e r i a l ，f h r t h e r m o r e ，p h y s i c a l l n e a 建i 鑫go l h e l 是o d e l s p 鑫f a l 致e l e f s i s n ld e 巍致i l e l o 主i ：n p f o v el h ef e s e a f e 纛o fl h e s i m u l a l i o no ft h e4 e f b f m a t i o np r o c e s so fg e o m a t e f i a l ，f u r t h e fi n v e s l i g a t e di sn e e d e d 。 f o rt h e s e ，s t u d yw a sd e v e l o p e di nt h i sp a p e rt os o l v et h ep r o b l e m s ，w h i c hi so fg r e a t t h o e r a t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n t 髓el 疑e 鑫n so f h es i l 致疆l a i 蕤孙f h es l f a i 戴s q 我e 疆i 建g 鑫曩dh 鑫f d e 纛i n gd e 至i o f l 矬a i o 珏 p f o c e s so fr o c ka n ds a t u r a t e ds o i li s t h em a j o rc o n t e n t f i r s t l y o nt h eb a s eo ft h e r e s e a r c h0 ft h er o c k sd a m a g em o d e lw h i c hc o n s i d e r st h eb e a r i n gc a p a c i t yo fr o c k a f t e fi t sy i e l d i n go rf a i l t l f e ，a c c o f d i n gl ot h el a 、l h a tm i c r o u n i ts l r e n g t ho fr o c 薹【 a c c o f d e dw i l h 纛o f l 鞋a ld i s l 娃b l l l i o 建，鑫纛ds l a l i s l i c 鑫ld a l 建a g el h e o f y ，h ed a l 娃a g el 珏o d e l a n dt h es t a t i s t i c a ld a m a g ec o n s t i t u t i v em o d e lw h i c hc a ns i m u l a t et h ed e f o r m a t i o n p r o c e s so fr o c ka r es e tu p b ys t u d y i n gt h e c h a r a c t e r i s t i co ft h es o f t e n i n ga n d h a r d e 髓i n gp f o c e s so f f o c ka n dd i s c u s s i n g 壤e f e l a l i o n s h i pb e t w e e nh e m o d e l s p a f a l 娃e l e f sa n dt h ec h a r a c l e f i s t i eo f 毫h es 囊f e s s _ s t f a i 娃如l lc 珏f v ef o ff o c 薹【s u e ha st h e s t r e s sa n ds t r a i na tt h ep e a k - s t r e s sp o i n t ，t h ew a yf o rd e t e r m i n i n gt h ep a r a m e t e r so f t h er o c k sc o n s t i t u t i v em o d e li ss e tu p t h em o d e l sp a r a m e t e r si n d i c a t ep h y s i c a l l 疑e a n i 珏g ，w h i e hi se a s y 童od e 耄e f l n i n a t ea n ds u i 专a b l ef 6 re o 撵p l i e a 耋e ds t f e s s 。s e c o n d l y ， b a s e do nl h er o c k sd a m a g el 摅o d e l ，c o f n b i n e dw i t h h ee f 琵c t i v es t f e s st h e o f y ，l 量l e d a m a g em o d e lt h a tr e f l e c t st h ed a m a g em e c h a n i c so fs a t u r a t e ds o i li se s t a b l i s h e d o n t h eb a s e0 ft h es t a t i s t i c a ld a m a g et h e o r ya n dv o l u m ed e f o r m a t i o nm o d u l u s ，t h e c o f f e s p o n d i n gs l a t i s t i c a l 蠢a l 珏a g ec o n s i u i v e 糯o d e l so fs a l 醢f a t e ds o i l a f eb 珏i l li n a c e o f d a n c ew i l hl h r e ed i f f e f e n tt e s lc o n d i 重i o n sf o rs a t u f a t e ds o i l ，w h i c hc a nd e s c f i b e t h ee f f e c to ft h ev 0 1 u m ec o m p r e s su n d e ft h ed e f o r m a t i o np r o c e s so fs a t u f a t e ds o i l t h i r d l y ，t h er a t i o n a l i t ya b o u tt h e c o n s t i t u t i v em o d e l so fg e o - m a t e r i a lh a v e b e e n s h o w ni nc o m p a f i s o 魏w i l hl h ef e s u l so ft h et f i a x i a l e s l so fs a l u f a e ds o i la n dl 董l e m 硕i ：学位论文 e x i s t i n gc l l f v eo ft f i a x i a l e s l so fr o c k 。 c o m p a r e dw i t ht h ee x i s t i n gs i m i l a rr e s u l t s ，t h er e s e a r c hi nt h et e x to b v i o u s l yh a s s u p e r i o r i t y ，w h i c hc o m p l e t e st h em e t h o do fs i m u l a t i o no nt h es t r a i ns o f t e n i n ga n d h a f d e n i n gp f o c e s so fg e o 一珏l a t e r i a l k e y w o r d s ：r o c k ；s a t u r a t e ds o i l ；s t a t i s t i c a ld a m a g e ；c o n s t i t u t i v em o d e l ；s t r a i n s o f t e n i n ga n dh a r d e n i n g ；、b l u m ed e f o r m a t i o n 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：茹确豳期：跏矿年 月，罗豳 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阕。本入授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名： 蓥确 导师签名：舞瓠之 日期：孑年r 月，琴豳 目期：伊箩年r 胃j | 粕 硕f ：学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 岩土材料是典型的天然材料，对岩土材料应变软硬化变形过程模拟的研究对 岩土工程稳定性评价和工程设计具有重要的理论价值和实际意义。近年来，随着 统计损伤理论的引入，反映岩土材料应变软硬化变形全过程的岩土材料本构模型 研究已取得了长足的进步。但由于损伤力学是一门新兴的学科，它的一些思想和 理论都很不成熟，将之引入岩土材料的本构模型研究中还有很多值得探讨的地方。 随着岩石三轴刚性试验系统的出现，岩石应变软硬化转化的特性逐渐被国内 外学者重视。近年的研究表明，损伤统计理论是研究岩石本构模型的重要方法， 利用此理论建立的岩石本构模型能够较好地反映岩石在低围压下软化的情况，但 是无法反映复杂应力状态下岩石随围压增大而产生硬化的情况；同时，其模型参 数确定的确定方法复杂，参数意义也不明确。如何建立起反映软化与硬化特性转 化的岩石本构关系，并建立模型参数的合理确定方法，是探讨岩石变形全过程的 关键之一，具有重要的理论与工程实际意义，需要更进一步的探讨。 对土体而言，由于土体不是弹性的，而且当其一受到外载，其内部就会产生 一系列的破坏和失效，单纯利用弹性或塑性理论都不能很好的反应土体变形全过 程。而损伤理论从其基本假定到研究方法都比较适合土体的材料特性，不少学者 从事这方面的研究，取得了很多重要成果。虽然如此，土的损伤理论研究刚刚起 步，损伤理论并未得到很好的应用。现有的损伤模型不能反映土变形过程中体积 变形特性，也未能考虑土中水的耦合作用，使所建立的土的本构模型与实际存在 差距。如何引进损伤理论的优势，并对之进行合理的改进，同时根据土的工程特 点建立起能全面反映土体变形过程模拟的损伤本构模型是本文讨论的另一个核心 内容。 1 2 损伤理论的国内外研究现状 损伤力学( d a m a g em e c h a n i c s ) 是固体力学中近3 0 年发展起来的一门新分支学 科，是材料与结构的变形和破坏理论的重要组成部分。在外载荷和环境的作用下， 由于细观结构的缺陷( 如微裂纹、微孔洞、位错等) 引起的材料或结构的逐步劣化 过程，称为损伤损伤力学则是研究材料或构件在各种加载条件下，物体中的损 伤随变形而演化发展直至破坏的过程的学科。损伤力学把材料的微裂纹或结构的 演变看作是材料力学性能的劣化，从而把这一性质结合到材料的力学性能上。所 岩十变形过程模拟的统计损伤方法新探讨 以，损伤力学依然依据材料连续性的基本假设。材料的损伤是材料内部结构的演 变，同时伴随着能量的转换。损伤过程是不可逆过程。损伤力学的理论基础是连 续介质力学和热力学。 一般认为，损伤是材料在加载条件下其黏聚力呈渐进性减弱，进而导致其体 积元劣化和破坏的现象，它不属于某种独立的物理性质，而是作为一种材料的劣 化因素被结合到弹性、塑性和黏性等介质的力学性质中去一并考虑与分析的。固 体材料的破坏是一种累积损伤过程，在物理上体现为微结构变化的累计过程，在 力学上是宏观缺陷的产生与扩展的累积过程。这个过程伴随着能量耗散或墒增加， 导致材料的性能劣化，包括刚度、强度、韧度、稳定性以及寿命的降低。 相对于弹性理论、塑性理论数百年的发展历史而言，损伤理论“年轻 的多。 1 9 8 5 年，原苏联的k a c h a n o v 在研究金属蠕变断裂问题时，首先提出了连续性因子 和有效应力的概念【1 _ 4 1 。1 9 6 3 年，原苏联学者r a b o t n o v 提出损伤因子的概念【5 ，们。 1 9 7 7 年，法国的j k m a i t r e 和c h a b o c h e 等学者运用连续介质力学方法【7 1 ，基于不可 逆过程热力学原理，建立起损伤力学这门学科。一些典型的损伤理论有r o u s s e l i e r 损伤理论【8 ，9 1 ，k a c h a n o v 蠕变损伤理论【2 ，引，洛兰德( l o l a n d ) 损伤模型【1 0 ，1 1 1 ，克拉 辛诺维奇( k r a j c i n o v i c ) 损伤模型等1 1 0 ，1 2 j 。 损伤力学是研究含损伤介质的材料性质，以及在变形过程中损伤的演化发展 直至破坏的力学过程的学科。损伤力学有两个主要分支：一是连续损伤力学，它 利用连续介质热力学与连续介质力学的唯象学方法，研究损伤的力学过程。它着 重考虑损伤对材料宏观力学性质的影响以及材料和结构损伤演化的过程和规律， 而不细查其损伤演化的细观物理与力学过程；只求用连续损伤力学预计的宏观力 学行为与变形行为符合实验结果与实验情况。二是细观损伤力学，其对典型损伤 基元，如微裂纹、微孔洞、剪切带等以及各种基元的组合，根据损伤基元的变形 与演化过程，通过某种力学均一化的方法，获得材料变形损伤过程与细观损伤参 量之间的联系。 从损伤理论的研究方法来分，主要分为能量损伤理论和几何损伤理论。由 j l e m a i t r e 等创立的能量损伤理论是以连续介质力学和不可逆热力学为基础【1 3 ，1 4 】， 将损伤过程视为能量转换过程，而且这种转换是不可逆的，由自由能和耗能势导 出损伤本构方程和损伤演化方程。能量损伤理论在金属和非金属材料的损伤、断 裂研究中已得到广泛的应用。由村上澄男等创立的几何损伤理论认为材料的损伤 也是由材料中的微裂纹所造成的1 1 5 l ，但损伤变量的大小和损伤的演变与材料中微 裂纹的尺寸、形状、密度及其分布有关。损伤的几何描述( 张量表示) 和等价应力 的概念相结合，构成几何损伤理论的核心。几何损伤理论已经广泛有效的应用于 岩石和混凝土类材料本构理论的研究和工程实际。 目前，在岩土材料本构关系研究中应用的最为广泛的是几何损伤理论中的一 2 硕j ：学位论文 个重要分支基于宏观唯象的损伤统计理论，该理论已经能够很好的模拟岩石 在低围压下应变软化的情况。基于宏观唯象的统计损伤理论，由k r a j c i n o v i c 首先 提出1 1 6 】，该理论不追求微观损伤的机理，注重微元体破坏对宏观力学性能的影响， 其过程与一般的损伤理论相差不大，而且处理更为方便，更能突出材料宏观力学 性能的实际变化。基于宏观唯象的统计损伤理论由于忽略损伤的微观机理，具有 参数少，应用方便；而又反映了岩石、混凝土类材料最终破坏是由于损伤引起的， 相对于弹塑性理论更能反映材料的特性。正因为这些优点，有关该方面的研究很 多，相关的文献也很多。不同点在于损伤变量的选取和所服从概率分布的假定。 威布尔分布是w e i b u u 分析脆性材料的破坏得到的【17 1 ，岩石、混凝土类材料作为 一种准脆性材料，威布尔分布广泛用于岩石、混凝土类材料的统计损伤本构关系 研究中( 也有观点认为威布尔分布不适合准脆性材料【2 0 1 ) ，此外正态分布、指数分 布也经常被应用，原则上能统一于广义伽玛分布的寿命概率分布都能应用于此 【1 8 ，1 9 l 。 1 3 岩石本构模型的国内外研究状况 岩石是一种很特殊很复杂的材料，它不是离散介质，也不是连续介质，因存 在着宏、细、微观的不连续性。岩石材料实质上是似连续又非完全连续，似破断 又非完全破断的介质。所以岩石材料是及其复杂的非连续和非均质体，它的力学 属性具有非线性、各向异性及随时间变化的流变特性。岩石的变形和破坏特性不 但和岩石的复杂结构有关，而且还受温度、围压、孔隙水等环境因素的影响。岩 石的这些特性使岩石力学的有关研究，包括岩石成分和结构的分析和描述、岩石 强度、破坏前后的变形特性以及应力应变本构模型的建立和诸多因素的界定等等， 都要比一般固体材料研究复杂和困难得多。 1 3 1 岩石非线性本构理论的研究 自岩石力学学科创立以来，岩石本构理论一直是岩石力学研究的核心问题， 受到许多专家和学者的极大关注和重视，已取得了很大的进展。由于岩石介质的 特殊性和复杂性，其本构理论的许多基本问题尚未认识清楚，尤其是岩石非线性 本构理论中至今还有许多尚未解决的问题。目前在宏观唯象学基础上建立起来的 岩石弹塑性理论、流变学理论以及损伤理论已日趋完善。然而这些模型和理论大 多沿用金属固体力学的基本概念和假设。实际上岩石是一种非常复杂的地质材料， 其细观结构和金属材料有很大的差别。因而造成了其独特的力学特性：非线性 体积变化( 膨胀与扩容) ；非正交塑性与黏性流动；应变软化；各向异性。 因此建立适合岩石材料力学性质的非线性本构关系成为岩石力学发展的一个重要 内容。 3 岩十变形过程模拟的统计损伤方法新探讨 目前，宏观唯象学本构理论对岩石线性特性作了很好的描述，但对岩石非线 性描述至今仍很不完善，迫切需要新的理论与新的方法。研究微裂纹扩展、成核 以及宏观裂纹的出现，岩石破坏与失稳全过程的非线性本构描述；研究非局部理 论、微极理论以及高应变梯度等岩石本构理论。特别是力学学科中刚刚兴起的细 观宏观跨层次的研究降为揭示岩石真实本构理论提供有力的手段。 1 3 2 损伤理论在岩石本构关系中的应用 对于岩石，要研究其受力后的变形和破坏过程，不但要研究已存在的裂纹的 扩展规律，而且往往要研究新裂纹的萌生、裂纹的扩展和裂纹间的贯通。而这些 都是损伤力学研究的范围，故损伤力学一出现马上就被用于岩石力学中，自从认 识到材料的损伤( 包括材料初始损伤、损伤的发展和出现、损伤的集中和分散) 是 材料破坏的根本原因之后，许多传统的观念开始利用损伤理论对之进行重新阐述， 如混凝土、岩石的失稳1 2 1 ，2 2 1 、尺寸效应【2 3 - 2 5 1 、损伤局部化1 2 6 ，2 7 l 等，以损伤本构模 型为基础的数值方法也开始应用于结构的应力及损伤计算【2 8 1 1 。 近年来，岩土损伤力学的研究越来越受到广大岩土力学工作者的重视，成果 颇多。岩土损伤力学对岩土介质从微裂纹萌生、扩展、演化到宏观裂纹形成、断 裂、破坏的全过程进行研究，旨在通过建立岩土损伤本构模型和损伤演化方程， 评价岩土材料的损伤程度，进而评估其稳定性。损伤力学在岩土工程的应用已经 取得了诸多成果。 在岩石损伤力学的研究方面：d o u g i l l 【3 2 】进行了开创性的工作，他最早与1 9 7 6 年将损伤力学引入岩石材料。随后，d o u g o n 根据断裂面的概念，研究了岩石的脆 塑性损伤行为，建立了相应的连续介质模型【3 3 j 。k r a j c i n o v i c 运用热力学等理论对 岩石类脆性材料的本构方程进行了较为全面的研究【3 4 ，3 5 1 。以后，损伤力学在岩石 力学中的应用越来越受到岩石力学工作者的重视，相继发表了许多这方面的研究 成果，如o d a ，k y o y a e t a l ，k e m e n y 【3 6 1 ， g u r s o n 【3 7 1 ，m c c l i n t o c k 【3 8 1 ，f r a n i z i k o n i s 和d e s a i ，z h a n g 和v a l l i a p p a n ，h u 和h u a n g ，c a i 和h o r r i 等。 在国内，谢和平最早从事岩石损伤力学方面的研究【3 9 ，4 0 1 。陶振宇【4 1 - 4 3 1 、朱维 申【4 4 ，4 5 1 、周维垣1 4 6 4 7 1 、孙钧1 4 8 l 等人都作了大量的工作。现在，用新理论、新方 法来研究岩石损伤在我国愈来愈受到重视，如将细观力学引入损伤机制，借助于 计算机图象处理系统将给这一领域带来突破性的进展；运用分形几何的手段研究一 岩石的损伤以及概率论、模糊数学在损伤中的应用都方兴未艾。卢应发【4 9 1 、王金 龙【5 们、叶黔元【5 1 1 、李庆彬【52 1 、周光泉【5 3 1 、李广平【5 4 ，5 5 1 、吴政【5 6 1 、杨友卿【5 7 1 、朱 建明【5 8 1 、刘立【5 9 】等人利用损伤理论，都从一个新的角度阐述了岩石的力学行为。 曹文贵【6 0 - 6 6 1 、陈忠辉【6 7 】和徐卫亚【6 8 】等从岩石材料内部所含缺陷分布的随机性出 发，从岩石微元强度服从正态分布或w e i b u l l 分布的角度出发，将连续损伤理论 4 硕l j 学位论义 和统计强度理论有机地结合起来，基于岩石三轴试验全曲线试验结果，建立出模 拟岩石破裂全过程的损伤本构关系。它具有形式简单、参数易于获取、并能在一 定程度 二反映岩石软硬化特性的特点，为岩石损伤本构模型的研究开辟了一条崭 新的途径。杨明辉f 6 9 1 、张毅【7 0 l 和杨圣齐【7 1 】等从探讨模型参数与岩石应力应变曲 线特征参数的关系，建立起了岩石损伤软化统计本构模型参数的确定方法。曹文 贵针对传统损伤定义与应变等价性假设的局限与不足【7 2 ，7 3 l ，对此进行改进，从而 建立出能够同时反映岩石应变软硬化的岩石损伤统计本构模型。 回顾近几十年来岩石损伤本构模型的研究，我们发现，较之早期的工作，该 方法有了很大的发展，归纳起来，主要表现在：1 损伤变量的定义的不断扩充； 2 宏观唯象方法更加趋于成熟；3 细观与宏观相结合的研究方法得以发展。 在损伤变量的选取上，吴政1 7 4 ，7 5 1 、刘世华【7 6 1 、谢和平【7 7 ，7 引、张士乔、杨晓华 【7 9 ，8 们、濮家骝【8 1 ，8 2 1 、周维恒1 8 3 1 、郑永来【8 4 】等学者选取轴向应力或者剪应力作为损 伤变量：曹文贵i _ 6 6 1 、石平五、徐卫亚【8 5 1 、唐春安【8 6 9 2 1 、刑纪波等学者选取各 种形式的屈服准则作为损伤变量；樊运晓、王道荣、赵纪生、杨更社、范华林、 龚晓南、唐春安、李晓、潘岳等学者选取加载模量或者卸载模量作为损伤变量： 张全胜利用c t 技术【9 3 l ，定义的损伤变量和材料密度有关；纪洪广通过对材料发声 机理的分析【9 4 j ，提出损伤变量与加载过程中声发射事件数呈线性关系；秦跃平以 损伤应变能释放率为微元强度1 9 5 】；周维恒以裂隙空间几何参数描述损伤变量 i _ 9 9 1 ，认为损伤变量为裂隙面面积、裂隙面层距、裂隙面中心距的函数；李银平 定义损伤变量为体积损伤变等1 1 0 们。这些研究都基于j l e m a i t r e 应变等价性假说， 通过这些不同的损伤变量的选取所建立的岩石统计损伤本构模型从不同的方面为 岩石本构关系研究提供了有价值的参考意义，但是都普遍存在一个严重的缺陷， 即无法反映岩石硬化及软、硬化相互转化的情况。 1 4 饱和土本构模型的国内外研究状况 作为天然地质材料的土体，由于其结构的非连续性和分布的随机性，在力学 性能上一般表现出非线性、弹塑性、流变性、各向异性和非均质性；其应力一应 变关系十分复杂，它与土的应力水平、应力历史和应力路径有关；也与土的状态、 组成、结构、温度、环境等因素密切相关正因为土应力应变特征的极其复杂性 各种有关土的本构模型都是在整理分析试验资料的基础上，结合一些力学理论提 炼形成的【1 0 1 - 1 0 9 1 。严格的说土的本构模型可分为两大部分，即和时间有关的各种 时效模型、和时间无关的准静态模型，本论文仅仅涉及后者。 1 4 1 经典理论在土力学中的应用 弹性模型基于广义胡克定律的线弹性理论形式简单，参数少，物理意义明确， 5 岩十变形过程模拟的统计损伤方法新探讨 而且在工程界有广泛深厚的基础，得以应用于许多工程领域中。对于单调加载， 弹性模型比较简单实用，但是弹性假定和土的力学特性间的差距是明显的，因为 土即使在很小的应力作用下就会发生明显的不可恢复变形，同时弹性理论也无法 解释土的剪胀这一重要特性。目前，土的弹性模型在地基沉降、土的固结中仍有 广泛的应用。 在经典土力学中，亦即在太沙基创建土力学学科之前，塑性理论就在土力学 中得到应用。但这些塑性理论早期是借用金属材料的经典理想弹塑性模型，基本 上是刚塑性理论和弹性一理想塑性理论。这些经典塑性理论模型长期以来用于分 析和解决与土的与稳定有关的工程的问题，如地基承载力问题、土压力问题和边 坡稳定问题等。经过d r u c k e r 和r o s c o e 逐渐发展建立了加工硬化弹塑性理论和临界 土力学。随后人们根据不同的屈服准则、硬化及软化定律及流动法则，相继建立 了大量的弹塑性模型，其中应用最为广泛的是剑桥模型和拉得一邓肯模型，它们 都能反映土体的剪缩等特性。相对于弹性模型，岩土材料的塑性模型更能反映岩 土材料的力学特性，如剪胀性、静压屈服性、应变不可恢复等特点，但是这些本 构模型都存在参数多、空间屈服面不光滑、数学求解困难等缺点，而且在大部分 弹塑性本构模型中，将岩土材料分为弹性与塑性两个阶段是过于牵强的。 本构关系严格的定义为：物质微观力学行为在宏观上的数学描述。这种定义 表明土的本构模型既应该是微观和宏观的统一，也应该是宏观上可以量化的。弹 性理论用于描述土的力学行为，明显不能解释土的一些典型的宏观力学行为，如： 剪胀性、压硬性等；塑性理论在描述土的这些力学行为时采用的是弹塑性假定， 而在描述土的破坏时则假定土是刚塑性的，这是逻辑上的错误。这些理论虽然对 土力学的发展起到了很大的促进作用，也导致“岩土工程远不能说是一门具有严 密理论体系的学科 。【1 1 0 ，川l 1 4 2 损伤理论在饱和土本构关系中的应用 相对于弹塑性理论，损伤理论描述材料力学行为更注重微观和宏观的统一： 材料的破坏只是微观裂纹的发展和聚集；而损伤的直接数学描述虽然困难，但间 接的表现是可以量化的。所以，损伤理论应该更能描述土这种及其复杂材料的本 构关系。事实上，利用损伤理论研究土的本构关系的工作已经开展，并取得了一 些重要的成果。虽然如此，土的损伤理论研究的刚刚起步，而和土的力学性能相 似的岩石、混凝土等准脆性材料的损伤理论研究发展较为成熟，对这些研究成果 的分析将会对土的损伤理论研究有重要的参考意义。 在土力学中，损伤理论并未得到很好的应用，主要原因是损伤理论中有关损 伤的定义，即：微裂纹与微缺陷，在土这种材料中是难以理解的，这也直接导致 几何损伤理论基本上没有被引进到土的本构关系研究中去，而基于能量损伤理论 6 硕i ：学位论文 的土的本构模型只能借助于塑性理论的成熟体系，建立起类似于塑性屈服面的损 伤面等概念，这些概念本身的极端复杂性与逻辑上的欠缺使得这种处理方法难以 表现损伤理论的优势。 经典的损伤力学是针对金属材料发展起来的，当用于土时就不完全适用。由 于土主要是在压应力状态下工作，土体在损伤之后仍可承担压应力，在一定应力 条件下仍具有抗剪强度。损伤部分不是不能承担任何荷载了。土的结构性包括土 体组成、排列变化和粒间胶结等因素。土的塑性变形主要是源于土粒间相互位置 的移动和土粒的破碎，因而土的塑性理论模型主要是土颗粒排列关系的描述，以 塑性应变为函数的硬化参数实际上是土中颗粒相互位置及排列的积累的一个尺 度。从这个意义上讲，塑性理论模型也能反映土的结构性及其变化。但是当颗粒 间存在以粒间作用力为主要的相互联系时，损伤可反映这种作用的破坏过程，这 种相互作用的破坏可能由于拉应力、剪应力，也可能在各向等压力状态下发生。 与塑性应变一样，损伤及其引起的应变也是不可恢复的，可以在不可逆热力学理 论框架内建立损伤本构模型。因而在一个过程中损伤变量时递增函数。 在土的本构关系上，许多学者做出了重要贡献，沈珠江院士提出了一系列土 的损伤模型【1 1 2 _ 1 1 6 1 ，并阐述了基于损伤理论的土的破损力学1 1 1 7 。1 2 0 1 ，可以说是中 国土的损伤本构模型的先驱；赵锡宏利用真三轴试验的结果提出了一系列弹塑损 伤耦合模型1 1 2 1 _ 1 2 3 1 ，并编写了世界第一本土的损伤力学专著；陈正汉、卢再华利 用c t 试验探讨了水土耦合的损伤行为f 1 2 扣1 2 6 1 ，提出了一系列本构模型；夏旺民 提出的弹塑性损伤本构模型考虑了q 1 黄土强烈的软化和剪胀性1 1 2 7 1 。这些模型都 对土的损伤力学做出了有益的工作，但基本上以勒梅特( j l e m a i t r e ) 等创立的基于 连续介质力学和不可逆热力学的能量损伤理论为基础。但是，正如岩石、混凝土 一样，土的非连续性、是否存在类似于屈服面的损伤面、套用塑性理论体系建立 的耗散功分析是否合适、将土的应变分为弹性、塑性、损伤是否牵强等一系列根 本性的问题未能解决对上述模型的建立是一个严峻的挑战。反观属于损伤理论另 一分支，几何损伤理论的概率损伤在岩石、混凝土本构关系建立中的作用，土的 几何损伤理论的研究几于停顿状态。土中微裂纹的形态、发展规律相对岩石、混 凝土而言更为复杂，同时水对微裂纹的受力、发展的影响也是不能忽略的，正因 为这些原因，微观损伤理论在土力学研究中作用，就目前而言难以开展，基于宏 观唯象的几何损伤理论有其独特的优点。 1 4 3 基于宏观唯象理论的统计损伤土力学 损伤理论是将固体物理学、材料强度和连续介质力学统一起来研究的。因此， 用损伤理论导出的结果，既要反映材料微观结构的变化，又能说明材料宏观力学 性能的实际变化，而且计算的参数还应是宏观可测的。物体内存在的损伤，可以 7 岩十变形过程模拟的统计损伤方法新探讨 理解为一种连续的变量场。所以在分析时首先应在物体内选取“体积元 ，并假定 该体积元内的应力一应变以及损伤都是均匀分布的，这样就能在连续介质力学的 框架内对损伤及其对材料力学性能的影响作系统的处理。 基于宏观唯象的统计损伤理论，由k r a j c i n o v i c 首先提出，不追求微观损伤的 机理，注重微元体破坏对宏观力学性能的影响，其过程与一般的损伤理论相差不 大，而且处理更为方便，更能突出材料宏观力学性能的实际变化，其具体过程如 下： ( 1 ) 选择合适的损伤变量。损伤变量属于本构理论中的内变量，从力学意义上 说，损伤变量的选取应考虑到如何与宏观力学量建立联系并易于测量，不同的损 伤过程，可以选取不同的损伤变量，即使同一损伤过程，也可以选取不同的损伤 变量。对于土这种材料，在很多情况下和岩石有很多的相似之处，在选取统计损 伤变量时可参照岩石的有关研究成果，但是土也有其特殊性质，如低围压下的加 工硬化，所以也需要对之进行修正。 ( 2 ) 建立损伤演变方程。材料内部的损伤是随外界因素作用变化而变化的，为 描述损伤的发展，需建立描述损伤发展的方程，即损伤演变方程。在土体的统计 损伤本构关系中，一般是根据不同条件下的应力应变曲线进行拟合，当试验材料 尺寸不同时，建立的演变就可能有区别，所以必须考虑试件的尺寸效应。 ( 3 ) 建立考虑材料损伤的本构关系。这种包含损伤变量的本构关系或损伤本构 方程在整个工作中起着关键作用。在统计损伤理论中，一般假定损伤前的材料微 元体为线弹性，一旦损伤则失去承载力。对于土，这种假定更加具有意义，由于 土的应力应变及其复杂，从本质上而言，是弹塑粘损伤的耦合，硬要将之区分则 不仅处理十分复杂，而且和实际的差距会更大。当然，这种假定也有其不合理的 地方，土的微元体就算完全破坏，其微元体间的摩擦力也不能忽略。 ( 4 ) 求解材料各点的应力应变。利用所建立的统计损伤本构关系求解材料内部 各点的应力应变值，只能利用数值方法，而且必须考虑损伤集中现象。 在建立土的损伤模型时，最常见的方法时将原状土在初始状态作为一种初始 无损伤材料，而将完全破坏( 重塑) 的土体作为损伤后的材料，在加载( 或其他扰动) 变形过程中土体可认为是原状土与损伤土两种材料的复合体。把损伤土部分所占 的比例d 称为损伤比，则土体力学特性可表示为二者的加权平均值。 1 4 4 体积变形对饱和土损伤模型的影响 天然土体一般由三相组成，即矿物颗粒构成土骨架，土骨架孔隙内充填水和 空气。土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。人们对土的压缩与固结 的研究经历了漫长岁月，直到1 9 2 3 年，太沙基提出了土力学中最重要的理论一一 有效应力原理，才建立起量化的分析计算方法。固结与压缩对土的工程性状有重 8 硕i j 学位论文 要影响，与土工建筑物和地基的渗流、稳定和沉降等问题有密切联系。 对于饱和土，荷载增加时，土体孔隙水压力相应的转为土粒间的有效应力， 直至变形趋于稳定。土体压缩量的多少依赖于其所受有效应力的大小。饱和土压 缩时，随着孔隙体积的减少土中孔隙水则被排出。土的体积变化就是孔隙水的排 出量。在需要探讨土的三向变形特性时，一般要进行三轴压缩试验。 土体在剪应力作用下，不仅会产生剪切变形，还会产生体积变形，称为土的 剪胀性：作用在土体上的正应力不仅会产生体积变形，而且对土体的剪切应变也 可能产生影响，称为土的压硬性。如何合理的考虑土的体积变形对其本构关系的 影响，需进一步研究。 土的应力应变过程十分复杂，按其曲线形态，主要分为两种类型：正常固结 土、轻微超固结土硬化过程；超固结土在低围压下的软化过程，在高围压下的硬 化过程。同时，还伴随着剪胀、剪缩现象，土的饱和度、土的粘度的大小都会影 响土的全应力应变曲线。期望以一种模型反映土的所有特性，在目前而言是不现 实的，在本论文中，将主要研究土的体积变形对正常固结饱和土的应力应变曲线 的影响，针对三种不同试验条件，分别建立能反映在不同围压下土的硬化和软化 特性的统计损伤模型。 1 5 本文研究的内容与工作 近年来，岩土材料应变软硬化变形过程模拟方法的研究一直受到人们普遍关 注，统计损伤理论的发展，为岩土材料应变软硬化变形全过程的本构模型的研究 提供了一条有效途径。但是，这类模型仍存在许多问题与不足。一方面，现有的 岩石损伤统计本构模型无法反映复杂应力状态下岩石变形过程中应变软硬化转化 的特性，而且模型参数的确定方法复杂，物理意义不明确。另一方面，由于土介 质是固体、液体与气体的三相统一体，其力学变形特性极其复杂，损伤理论在饱 和土本构模型的研究应用中还存在较大的局限性，现有的损伤模型都未能考虑饱 和土中土与水的耦合作用和饱和土变形过程中的体积变形特征。 在试验的客观成果的基础上，本文将主要进行以下的研究工作： ( 1 ) 本文将在考虑岩石屈服或破坏后仍具承载能力的岩石统计损伤本构模型 研究基础上，建立出岩石变形全过程模拟的统计损伤演化方程和统计损伤本构槌 型，通过对岩石应变软硬化过程的应力应变曲线的变化规律进行探讨，提出岩石 应变软硬化损伤统计本构模型参数的确定方法。 ( 2 ) 在饱和土的三轴试验中，针对不同的实际情况主要有三种不同的试验条 件，这些不同的试验条件导致了土体力学特性在表观上的差异。本文将在岩石损 伤模型研究的基础上，针对不同试验条件分别进行研究，利用统计损伤理论，结 合饱和土的有效应力原理，并引入土的体积变形模量，分别建立反映饱和土变形 9 岩十变形过程模拟的统计损伤方法新探讨 过程模拟的损伤统计本构模型。 ( 3 ) 针对三种不同的试验条件，将进行饱和土的三轴试验，测得饱和土变形过 程的三轴试验曲线，并利用已有的岩石三轴试验结果，对本文建立的岩土材料应 变软硬化变形全过程模拟的损伤统计本构模型的合理性与可靠性进行探讨。 1 0 硕 ：学位论文 第2 章岩石变形过程模拟的统计损伤方法新探讨 2 1 概述 在应用有限元、边界元、离散元等数值计算方法，或是应用损伤力学、断裂 力学等解析方法研究岩石力学理论和工程问题时，都要涉及岩石应变软硬化变形 过程的模拟即岩石本构模型。岩石的本构问题是岩石力学研究的基本问题，同时 一直是岩石力学研究热点之一。由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前 为止，还没有一个统一、成熟的岩石力学本构关系。 损伤力学是研究材料或构件在各种加载条件下，物体中的损伤随变形而演化 发展直至破坏的过程的学科。损伤力学把材料的微裂纹或结构的演变看作是材料 力学性能的劣化，从而把这一性质结合到材料的力学性能上。所以，损伤力学依 然依据材料连续性的基本假设。材料的损伤是材料内部结构的演变，同时伴随着 能量的转换。损伤过程是不可逆过程。损伤力学的理论基础是连续介质力学和热 力学。对于岩石，要研究其受力后的变形和破坏过程，不但要研究已存在的裂纹 的扩展规律，而且往往要研究新裂纹的萌生、裂纹的扩展和裂纹间的贯通。而这 些都是损伤力学研究的范围，故损伤力学一出现马上就被用于岩石力学中。 近年来，随着统计损伤理论的引入，岩石应变软硬化变形过程模拟的损伤模 型研究已取得了长足的进步。但是就目前的研究成果而言，这类模型仍存在许多 问题与不足，这些模型都只能反映岩石在特定围压下应变软化过程，而不能反映 随围压增大而产生塑性流动直至硬化的这一岩石最为重要的特性；而且模型参数 确定方法复杂，参数物理意义不明确。虽然许多学者就上述问题展开了进一步的 研究，但由于不同岩石的模型参数与围压的关系极其复杂，使得不同围压下的统 一岩石应变软硬化变形过程模拟的损伤软化统计本构模型的建立极其困难。理想 的岩石本构模型不仅要能反映岩石随围压变化发生应变软硬化转化的特性，而且， 须模型参数少，确定方法简单，参数物理意义明确，这正是本文研究的核心内容。 2 2 岩石变形过程模拟的软硬化统计损伤本构模型 2