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浙江大学硕十学位论文 考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 z o o s 年z 月 摘要 当桩顶施加小荷载时，桩顶部硅受到压缩而产生桩身位移，桩上部侧阻力 得以 发挥;随着桩顶荷载的增大， 桩土位移由上到下逐渐产生，桩侧阻力也自 上而下逐渐发挥直至桩底，此时桩端位移出现，随之出现桩端阻力，这个过程 直到桩破坏才结束。 可见: 桩身侧阻力与端阻力是异步发挥的， 且桩身承载力 随桩顶沉降的增大是逐渐提高的。但在下列情况下桩土却极易发生滑移:纯摩 擦桩;支撑为硬持力层，但沉渣较厚;超长桩，桩身压缩量大:受循环震动荷 载作用的桩。本文正是研究桩土出现滑移时的单桩沉降问题。 首先，根据实际工程提出本文的研究背景，以及遇到的一些工程实例，并 据此对桩土滑移做了一个定义，对其产生、危害及处理做了总结。为了计算单 桩沉降，本文总结了前人对本课题的研究成果，比较并选用了荷载传递法为本 文的计算方法。 其次，分析了产生滑移的土的基本性质，然后建立了本文的计算模型，即 桩侧土采用三折线软化模型，而桩端土采用双折线硬化模型，在此基础上，本 文全面地求解了:桩侧土全为弹性，桩侧土处于弹性和滑移组合，桩侧 土处于弹性、滑移和残余应力组合这三种情况下并考虑桩端处于不同本构模型 下的单桩沉降计算公式。本文同时也提出了一些导致桩土滑移的影响因素。 再次，为了更加深入的了解桩的沉降特点，本文通过有限元方法对其进行 分析。上体本构模型采用d r u c k e r - p r a g e r 弹塑性模型，桩体为线弹性模型， 桩 土接触采用库仑摩擦形式， 接触单元选用有限元程序自 带的 t a r g e 1 6 9和 c o n t a c 1 7 2 组成的接触对。 桩和土体采用四结点等参单元 ( p l a n e 4 2 单元) ， 并考虑自 重初始应力场，桩顶荷载施加模拟静载试验的加载方法。据此建立模 型， 计算了 不同桩长、 桩径、 桩端土弹模和桩侧土弹模下桩的沉降的发展趋势。 最后，本文综合宁波某工程的实际情况，得出相应的计算参数，并计算出 在一定荷载作用下的桩顶沉降，得出对应的q - s曲线，以此和实际试验所得的 o - s曲线比较，结果证明符合良好。 关键词:软土地基;桩;桩土滑移;沉降计算;解析解;有限单儿法;应用 浙江大学硕 上 学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 z o o s 年2 月 ab s t r a c t w h e n s mal l l o a d s e x e r t t o p i l e s t o p , t h e t o p c o n c r e t e i s c o m p r e s s e d a n d p r o d u c e a d i s p l a c e 田 e n t , a n u p p e r p i l e - s i d e r e s i s t a n c e c a n d e v e l o p , a l o n g w i t h t h e i n c r e a s e o f t h e l o a d s , d i s p l a c e m e n t g r a d u a l c r e a t i o n f r o m t o p t o b o t t o m , p i l e - s i d e r e s i s t a n c e a l s o e x e r t f r o m t o p t o b o t t o m， t h e p i l e - p o r t r e s i s t a n c e a p p e a r a t t h i s t i m e i m m e d i a t e l y , t h i s p r o c e s s w i l l f i n i s h u n t i l t h e p i l e b r e a k. t h u s i t c a n b e s e e n : p i l e - s i d e r e s i s t a n c e d o e s n t e x e r t i n - p h a s e w i t h p i l e - p o r t r e s i s t a n c e ， a t t h e s a m e t i m e ， w i t h t h e i n c r e a s e o f p i l e - t o p d i s p l a c e m e n t t h e c a r r y i n g - c a p a c i t y o f p i l e i s g r a d u a l l y e l e v a t i n g. b u t i n n a t u r e , b u t i n n a t u r e , b e c a u s e o f s o m e i n f l u e n c i n g f a c t o r s s u c h a s t h e b i g d i a m e t e r l o n g - p i l e g r o w s a g r e a t p i l e - b o d y c o m p r e s s a n d m u d s k i n a n d d e s t r u c t i o n o f s o i l s s t r u c t u r e , p i l e - s o i l u s u a l l y a p p e a r s l i p p a g e , t h i s w i l l l e a d s c a r r y i n g - c a p a c i t y o f p i l e t o d e c r e a s e w i t h t h e i n c r e a s e o f p i l e - t o p d i s p l a c e m e n t , t h i s p a p e r w i l l s t u d y t h e s i n g l e - p i l e s s e t t l e m e n t w h e n t h e s l i p p a g e p r o d u c e i n p i l e - s o i l . f i r s t l y , a c c o r d i n g t o t h e a c t u a l e n g i n e e r i n g , i p u t f o r w a r d t h e r e s e a r c h b a c k g r o u n d a n d s o m e e n g i n e e r i n g e x a m p l e s , i d e f i n e t h e s l i p p a g e b a s e d o n t h i s , a s t o i t s p r o d u c e , e n d a n g e r a n d t h e p r o c e s s i n g d i d t h e s u mma r y . f o r c o m p u t i n g t h e s i n g l e - p i l e s s e t t l e m e n t , t h i s p a p e r s u m m a r i z e s t h e p a s t s r e s e a r c h i n g r e s u l t t o t h i s t o p i c , r e l a t i v e l y c h o o s i n g t o u s e t h e l o a d - t r a s f e r m e t h o d a s t h e p a p e r s c o m p u t i n g m e t h o d . s e c o n d l y , a n a l y z e s t h e s o i l s b a s i c c h a r a c t e r a n d m o d e l b a s e d o n t h e d e f i n i t i o n o f t h e s l i p p a g e . w i t h t r i - l i n e a r s o f t e n i n g m o d e l t o p i l e - s o i l a n d b i l i n e a r h a r d e n i n g田 o d e l t o p i l e - e n d s o i l , a s e t o f a n a l y t i c a l e q u a t i o n s f o r v a r i a t i o n o f t h e a x i a l f o r c e a l o n g d e p t h a n d t h e p i l e - t o p l o a d - s e t t l e m e n t c u r v e a r e e s t a b l i s h e d . f o r s t u d y i n g t h e p i l e - s o i l s s l i p p a g e , t h e p a p e r g i v e s o m e i n f l u e n c i n g f a c t o r s . t h i r d l y , b y u s i n g t h e g r e a t f e m p r o g r a m m e， t h i s p a p e r a n a l y s e s t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f p i l e s s e t t l e m e n t . t h e s o i l mod e l a d o p t s t h e d r u c k e r - p r a g e r m o d e l , t h e p i l e s e l f a d o p t s t h e l i n e - e l a s t i c m o d e l , p i l e - s o i l c o n t a c t a d o p t s c o u l o m b r u b f o r m , c o n t a c t i n g e l e m e n t s c h o o s e t h e t a r g e 1 6 9 a n d t h e c o n t a c 1 7 2 s o f p r o c e d u r e . t h e p i l e a n d t h e s o i l a d o p t f o u r n o d e s u n i t o f p l a n e 4 2 , a n d c o n s i d e r t h e s e l f - g r a v i t y b e g i n n i n g s t r e s s f i e l d , s e t u p t h e m o d e l o n t h e s e g r o u n d s , a n a l y z e t h e f a c t o r s s u c h a s t h e p i l e s l e n g t h , t h e e o f s o i l e t c . t o i n f l u e n c e t h e p i l e s s e t t l e m e n t . f i n a l l y , a n a l y z e a n d s u m u p a a c t u a l e n g i n e e r i n g , g e t s o m e c a l c u l a t i o n p a r a m e t e r s , c o m p u t e a t c e r t a i n l o a d s c a n e d u c e c o r r e s p o n d i n g p i l e s s e t t l e m e n t a n d g e t a c u r v e o f 奋 s , w i t h t h i s a n d t h e c u r v e o f奋 5 t h a t e x p e r i m e n t t o g a i n p h y s i c a l l y c o m p a r e , r e s u l t c e r t i f i c a t e m a t c h g o o d . k e y w o r d s : s o ft s o i l f o u n d a t i o n ; p i l e ; p i l e - s i l e s l i p p a g e ; t h e s e t t l e m e n t c a l c u l a t i o n ; f i n i t e e l e m e n t m e t h o d ; a p p l i c a t i o n 浙江大学硕士学位论文考虑桩十滑移的单桩沉降计算分析 秦义新 2 0 0 5 年2 月 第一章绪 论 1 . 1 问题的提出 1 . 1 . 1 桩基应用背景 桩是深入土层的柱型构件，它与承台共同组成桩基础，在土木工程中，当天然 地基不能满足上部结构对地基承载力和变形的要求时，一般就要求用深基础将荷载 传递到较深处的性质较好的地基中去，而桩基由于具有高承载力、低沉降、差异沉 降较小和施工方便快速等特点而被广泛使用。 随着桩基的不断发展和应用，人们对桩基理论的研究也在一直进行着，但遗憾 的是到目 前还没有完全搞清楚桩的受力和沉降机理，且随着新施工工艺的发展又产 生了许多新的桩型，尤其是大直径钻孔桩的使用，带来了许多新的问题。比如 t e j c h m a n 等人 ( 2 0 0 1 ) 分析了3 个群桩基础的 工程实 例， 采用不同 文献所建议的计 算方法 ( 每一个工程采用8 - 9 种方法)分析群桩沉降并同实测结果 ( 长期沉降)比 较，发现只有一种方法的计算值同实测值较符合，此法却是等代墩基法，这里的分 析虽然不全正确，但是至少说明到目前为止对桩基的研究还很不彻底，也说明桩的 沉降计算是一个复杂的问题。 传统的桩基设计理论在一些特殊土中也是不完全成立的，比如软土地基，其特 点是含水量高、压缩性大、强度低，我国江浙乃至华南、华东、华北的沿海地区软 土都有上述特点。浙江软土地基还有一个显著的特点是软土覆盖层厚，最厚达 1 0 0 余米。因 此在浙江软土地基中建造高层、 超高 层建筑以 及大型构筑物都普遍采用桩 基础，由于这些桩基础都要求能提供很高的承载力，所以一般都使用较长的大直径 灌注桩， 经统计浙江省大约6 0 %的建筑基础采用钻孔灌注桩， 每年钻孔灌注桩的造 价达上百亿。而钻孔灌注桩在施工中大多使用泥浆护壁导致侧阻降低以及山于孔底 沉渣难清理干净、持力层扰动而降低桩端阻力，是其设计施工中的两大技术难题。 此外还存在着混凝土浇灌问题以及入持力层的深度问题。尤其是桩侧泥皮问题和桩 端沉渣问题，其带来的直接后果是桩基沉降的增大和不确定性，而且由于上述两个 问题在桩承载力发挥方面不但要降低桩端阻力的发挥，而且要导 致桩侧阻力的严重 弱化使得侧阻力降低。由此可见桩侧阻软化问题的工程危害是严重的，因为设计单 浙江大学硕十学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 位是按地质报告提供的单位侧阻和单位端阻进行计算的单桩承载力特征值的，而当 桩端持力层严重扰动、有沉渣的情况下，此时单桩竖向极限承载力不但使桩端阻力 不能完全发挥，而且根据规范公式计算的极限侧阻力还由于泥皮而严重降低，其直 接的后果是使桩基沉降增大，从而导致桩基事故的发生。这种情况在实际工程中时 有发生，比如:温岭某购物中心，8层，上部为商住楼，采用桩径 (d 8 0 0 m m、桩长 4 5 m的钻孔灌注桩，桩端持力层为砾石层，楼房竣工后竟然造成工后沉降2 0 c m且 不均匀，造成严重的工程质量事故;温州东山大厦第一次全套管干取土灌注桩全部 报废;杭州余杭大厦静载荷试验时，单桩竖向承载力不足，补桩 8 0 多根等等。 近年来侧阻力软化导致的问题由于大直径钻孔桩的大量使用而有很大增加，其 原因是大直径桩不同于一般的桩，普通桩的受力性能与大直径桩也是不同的，直接 将普通桩的研究结果用在大直径桩身上是不合适的。同时由于沿海地区的深厚软粘 土地基具有含水量高、强度低、压缩性大等普遍特点，使得浙江等地区的大直径桩 的受力性状更加复杂，如侧阻软化、桩端沉渣、泥皮效应等。实践表明，由 于大直 径桩的受荷大，在侧阻力发挥到桩底，端阻力开始发挥时，桩顶处桩土相对位移已 经很大，桩土可能或己经发生滑移而导致侧阻软化，使得侧阻力降低。若随着沉降 的增大，端阻力的增加部分如果不足以抵消侧阻力的降低部分的话就会使桩的承载 力降低。目 前对桩土滑移的研究还较少，对桩土滑移的理论分析还处于起始阶段。 本文正是基于桩土滑移情况，结合大直径钻孔桩的特点，建立桩土间荷载变形的本 构模型， 并据此推导出单桩的沉降计算公式， 同时利用有限元对桩的沉降进行分析， 得出 各种因素对沉降的影响，最后通过工程实践证明本文计算方法的正确性。 1 . 1 . 2 问题的引入 软土地基中的大直径长桩在做静载荷试验时，开始阶段很正常，但是在荷载到达某 值，桩顶位移超过某限值时，桩会发生突然下沉，此时承载力没有提高，但是沉降 却一直增大下去。这种情况无法用普通桩的沉降理论解释。在杭州余杭某工程中遇 到了这种情况，该大厦桩长5 2 .5 m， 桩径(d 1 0 0 0 m m， 计算所得极限摩阻力6 0 0 0 k n, 而静载荷试验时， 仅加载到4 0 0 0 k n ， 桩顶即发生较大的沉降， 累计沉降达1 0 0 m m , 为了得出桩在突然下沉以后的荷载沉降变化趋势，测试时在出现拐点以后有意识的 利用千斤顶进行卸载，并记录大致的几个沉降点，得出实测的 q -s曲线如图 1 . 1 浙江大学硕士学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 所示。 荷载 q 1 k n 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 4 0 0 0 4 5 0 0 、峰4 世 ， 闷 - 2 0 0 2 5 0 图1 . 1典型桩土滑移曲线 为了更加深入的了解这种情况的原因，浙江大学岩土所以张忠苗教授为首的课 题组在后来的工作中，对大直径桩尽量埋设桩身测试元件，如应变计、应力计等， 结果发现有些桩，其桩身主要持力层的侧阻力的发挥过程不是普通的弹塑性形式， 而是在中间处存在一个滑移段。图 1 .2是宁波嘉和中心实测结果。由图可见对于桩 身上部侧阻力只有几个k p的 较差土层， 其侧阻力的发挥就是普通的弹塑性模式， 而 侧阻 力可达3 4 - 4 0 峨 的 主 要持 力 层， 其侧阻 的 发挥则不是一 般的 弹塑性模 式， 而是 在侧阻到达极值后发生侧阻下降的现象，并最终保持在一个稳定值上。 王 o-ag df_f. - a. g - -d- e . 月 . ，6。 日 一 刁 卜 -b( - e- f -h_ 】 印知40叨20100 己之只国处髯济寡琢 2 0 4 0 6 0 8 0 断面中心桩土相对位移 s / m m 图1 .2实测侧阻力变化情况 1 0 0 1 2 0 浙江大学硕士学位论文考虑桩土滑移的单 桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 上述的这种现象可以大致的体现出桩土的滑移。事实上，桩土之间的滑移是与 土自 身的变形特性有关的。研究表明，土按变形特点大致可分为加工硬化型和加工 软化型。正常固结粘土、松砂和中密砂一般属于应力应变加工硬化形式，其应力应 变曲 线如图1 .3 a 所示。由曲线可知， 土体在加荷时， 体积缩小， 且其主应力差随着 应变的增大而逐渐增大。对于超固结粘土和密实砂，由三轴实验得到的应力应变曲 线一般如图1 .3 b 所示， 呈加工软化型。由图可见， 加荷过程中超固结土体体积最初 收 缩， 不 久即 产生 膨 胀， 主 应 力 差a l - 6 2 随 着不 断 的 加 荷 而 增 大到 峰 值， 过了 峰 值 以后，其值急剧下降，曲线的坡度变为负值，直到主应力差落到一极限值，即土的 剩余强度。 对于这种加工软化类型曲线的土， 工程上把它的峰值应力称为破坏应力， f点就是破坏点。研究表明破坏点以后的软化阶段，材料的性状非常复杂，不同土 样的试验曲 线很离散，但其最后的渐进线比较一致。通常就把这个渐进线值作为材 料的残余强度。 1 一g幻 y 自 a 寸 e ( 动 加 工 硬 化 型( 日 加 工 软 化 型 图1 .3土的 变形类型 比较桩土滑移时侧阻力的实测变化曲线和加工软化曲线可见，两者有很大的相 似性，共同点都是土的强度在达到峰值后不是如弹塑性材料那样保持不变，而是出 现下降，并最终保持在一个大致稳定的值上。 浙江大学硕士学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 1 . 1 3 桩土滑移的形成与危害 桩在受到上部荷载作用后，桩身压缩而向下位移，桩侧表面受到土的向上摩阻 力，桩侧荷载通过发挥出来的侧阻力传递到桩周土中去，随着荷载增大，桩端出现 竖向 位移和桩端反力， 桩端位移又加大了桩身各截面的位移， 使得侧阻进一步发挥。 上述就是普通桩的荷载传递过程。但是当侧阻发生软化后就不再是进一步发挥，而 是发生下降，并最终保持在稳定值上。目前对桩土滑移尚无统一认识，本文对它作 如下定义:当桩顶开始受上部荷载作用时，桩身压缩而下沉，桩侧阻力开始发挥， 并随着沉降的增大而使侧阻进一步发挥，若桩端出现竖向位移，则桩端阻力开始发 挥，在上述过程中，若桩顶荷载达到某值，桩土相对位移超过某限值，则桩侧阻力 到达峰值后不增反降，并随着桩土相对位移的逐渐增大而最终保持在某一定值_ 匕 这种现象称为桩土滑移，其中侧阻降低的现象称为侧阻软化。桩土滑移是桩土体系 相互祸合的结果，与桩、土自 身性质有关，也与桩侧阻力和端阻力以及两者的相互 作用有关系。根据目 前做的试验，发生侧阻力软化现象的主要有四种形式: ( 一) 摩擦桩， 桩端基本无支撑， 或浮桩， 或桩端沉渣较厚， 其q - s 曲 线为陡 降型。杭州余杭某大厦桩基情况就是典型的例子。其桩径(d 1 0 0 0 m m ，桩长5 2 . 5 m , 根据地质报告计算的桩侧极限摩阻力6 0 0 0 k n ， 而静载荷试验时， 仅加载到4 0 0 0 k n, 桩顶即发生较大的沉降，累计沉降达 1 0 0 m m ，观测结果表明桩端也同步发生较大 沉降，随后桩顶承载力出 现跌落。 其q - s 曲 线见图1 . 1 所示。 ( 二) 支撑硬持力层桩，桩端有厚沉渣或浮桩。静载荷试验在侧阻克服后压力 下 跌， 但进一步 继续 加载后压力上 升回 到正 常的q -s 曲 线。 乐清 某工程 实测的q -s曲线如图2 .4 所示。 ( 三) 超长桩， 桩身压缩量很大。宁波、台州、 温州等多个工程出现这种情况。 测试时在桩身埋设钢筋应力计等轴力测试元件。以宁波某工程为例，其桩顶上部产 生较大的位移，达 3 0 - 4 0 m m，并实测出桩周部分土层在达到极限侧阻时，随着荷 载的进一步增加，桩土界面出现滑移，使得桩侧摩阻力值在达到一个极限值后又降 低，最后维持一个残余强度值。实测侧阻软化曲线见图 1 .2 所示。 四)桩侧土由于长期受循环振动荷载 ( 交通荷载，动力基础等)或受地震荷 载作用，从而导致振动蠕变，使土的结构发生改变，从而降低桩侧摩阻力，出现侧 阻软化。 浙江大学硕士学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 一 一 4000竿 荷载 q l k n 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 朋5000 !1气 日任/的次瑞 图2 .4 乐清某工程实测q - s 曲 线 上述有些情况可能与侧阻并无直接关系，但是由于侧阻与端阻的相互祸合以及 桩土之间作用时的相互影响，仍然可以把它们作为侧阻软化类别。 桩土滑移对实际工程有相当大的危害和隐患，这可从两个方面分析:( 1 )设计 承载能力:在实际设计时，一般都是仅仅根据地质报告提供的各层土的单位侧阻力 9 二 和 桩 端 土 的 9 ， 值 利 用 经 验 公 式 计 算出 桩 的 承 载 力。 在 这 个 值的 计 算 中 并 没 有 考 虑桩土之间的相互作用和滑移，得出的只是普通意义上的承载力;( 2 )滑移后的实 际承载能力:由滑移定义可知，若土的性质较差，且桩长较长，则可能出现桩身大 部分处于滑移段，此时桩的承载力要大大小于侧阻力全为峰值时对应的承载力。当 按 ( 1 )设计的桩基最终实际承载力只有 ( 2 )那么大时，就出现了工程隐患，( 2 ) 与( 1 ) 的比值的大小就直接反映了隐患的大小。 由此所得的危害性可分为两种情况: ( 1 ) 建筑物施工阶段，桩侧阻软化对桩基承载力产生了显著的影响，引发基 础内 部的应力变化和不均匀沉降，或沉降过大。导致上部结构下沉、倾斜、开裂， 轻则影响建筑物的正常使用，重则造成严重的工程事故。 ( 2 ) 建筑物竣工时沉降正常，但当运行阶段增加荷载或受外部荷载导致侧阻 软化后，会造成建筑物的突然沉降，影响建筑物的正常使用。 上述危害性是明显的，若能较早发现并提出解决侧阻软化的措施，无疑具有重 要的理论意义和工程应用价值。 浙江大学硕士学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 1 . 2 单桩沉降的研究历史及现状 人们对桩基的研究主要是从单桩开始的，因此单桩沉降计算理论得到了不断的 发展。根据理论的出发点和基本假设不同，目 前比较完善的单桩沉降计算方法分为 四大类:经验方法、弹性理论法、简化方法和数值分析法。 1 . 2 . 1 早期经验法 早期的桩基础沉降计算方法多为经验方法， 一方面是因为各种计算理论还没有 形 成， 另 一方面 就是经 验方法可使 得计算简单化。 t e r z a g h i 和p e c k 于1 9 4 8 年提出 一种方法认为桩顶荷载是直接作用在桩端平面处或认为荷载是作用在桩长的三分之 二 深 度处; 随 后m e y e r h o f , s k e m p t o n 等人建立了 沙土中 群桩 沉降和单 桩沉降的 纯经 验关系式;c o o k e 等也对伦敦超固结土的群桩沉降进行了研究，并分两种方法:等 荷载加荷和等沉降加荷。所有这些经验公式都是建立在现场或模型试验基础上的， 未能深刻反映桩与桩之间的相互作用机理，无法真实反映群桩的工作性状。 1 . 2 . 2 弹性理论法 弹性理论法认为土体是理想均质，各向同性的弹性半空间体，并假定土体特性 不因桩体的插入而发生变化。具体方法是采用弹性半空间体内部荷载作用下的 m i n d l i n 解计算土体位移， 并采用桩体位移和土体位移的协调条件建立静力平衡方程 式，以此求得桩体位移和桩身应力分布。 n i s h i d a 早在1 9 5 7 年就采用m in d l i n 解求解了 单桩的端阻力问 题， d a p p o l o n i a 于1 9 6 3 年用m i n d l i n 解完整的研究了桩基础的沉降问题， 并对下卧层是基岩的情况 进行了修正。但系统提出弹性理论法的学者则是 p o u l o s ，他将 mi n d l i n解推广到群 桩 情况， 并与 其他人 合作将这 种方法逐步 完善 起来。 首先p o u l o s 次年，p o u l o s 将桩身基本微分方程用差分形式 表示， 从而将弹性半空间群桩解推广到可压缩群桩。 上述p o u l o s 提出的各种方法都 基于土体理想均质，各向同性的假设，有些学者为了考虑土体的非均质性和各向异 浙江大学硕士学位论文 考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 j性 又提出了许多解决办法。 但是p o u l o s 认为土体的非均质性和各向异性不会影响土 体在荷载作用下的应力， l e e ( 1 9 9 0 ) 同样认为土体的 应力不收非均质性的 影响。 采用 了类似的方法做了 大量的 工作， 其理论较p o u l o s 法更为严格。 b u tt e r f i e l d ( 9 7 1 ) 认为 p o u l o ， 的 几个假设影响了 解的 精度， 如p o u l o s 假设桩端光滑， 桩端阻力均布， 桩侧 忽略径向力等，因此b u tt e r f i e l d对桩底单元进行了细分，考虑了不同径向距离处桩 端阻力不一致的情况，并引入桩侧径向力，采用虚构应力函数的方法进行求解，该 方法可以直接对刚性桩求解，但对较柔的桩，则需迭代求解。 对弹性理论的应用的一个难点是 mi n d l i n解的积分问题，许多学者在他的简化 计算方面做了许多工作， 其中比较突出的是g e d d e s ， 他针对桩侧摩擦阻力均布、 三 角形分布、梯形分布的情况分别给出了 mi n d l in解沿桩长的积分。另外， n o v a k e l s h a r n o b y ( 1 9 8 5 ) 提出了 用点 荷载代替桩侧荷载和眨 端荷载以 避免m i n d l i n 解的两次 积 分 ， 并 提 出 了 简 化 的 直 接 群 桩 分 析 法 ， 即 可 以 考 虑 桩 体 插 入 的 影 响 ， 又 禾 至 于 计 算 过于复杂。 我国学者在应用弹性理论法计算群桩沉降方面也做了不少工作， 大多采用的是 p o u l o s 提出的相互作用系数法。洪毓康、楼晓明 ( 1 9 9 0 )分析了群桩基础的共同作 用，考虑到地基土是非均质和各向异性的线弹性体，他们通过减小桩土之间的相互 作用范围的办法来修正弹性理论结果。 刘前曦等 ( 1 9 9 7 )同 样认为土体的 非均质性 不会影响土体中应力的分布， 在计算中应力采用g e d d e s 弹性理论解， 沉降采用分层 总和法，沉降计算中假定桩土地基为弹性半空间，并假定单桩沉降和相邻地基土的 变形相协调。 杨敏等 ( 1 9 9 8 ) 采用g e d d e s 积分求解群桩系统， 并认为桩侧荷载超过 土体剪切强度后桩土将发生滑移，即将土看成理想弹塑性体，以此模拟群桩中部分 桩、土单元上的荷载达到极限值后的情况，并将分析结论应用到减少桩用量的实践 中。 弹性理论法具有比较系统的理论基础，并日益形成比较完善的体系，得出了许 多规律性的认识。该 法计算参数较少，选取较简单，随意性也小。现行桩基规范就 建议采用弹性理论计算桩基沉降。但是，弹性理论法假设桩一土轴向和径向位移协 调，地基土假设为弹性，桩与桩的相互作用采用相互作用系数的方法计算，忽略了 作用水平对相互作用的影响，这些都与桩的工作性状不符。 浙江大学硕士学位论文 考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 1 . 2 3 简化分析法 桩基的理论分析需要考虑很多的影响因素， 尤其是群桩， 其研究结果很难应用 到实际工程中，因此，为了能较正确的反映桩基的特性，同时又能在实际中使用， 有必要采用简化分析方法。 目 前工程上常用的简化方法有荷载传递法和剪切位移法。 ( 1 )荷载传递法 荷载传递法是目前应用最广泛的简化方法，它将桩沿桩长方向离散成若干单 元，土体与桩之间的相互作用用弹簧来模拟，桩体每一点阻力仅与该点沉降有关， 而与同一根桩上的其它点的性状无关，同样与其他桩也没有关系，也正因为此，该 法无法直接应用到群桩基础中。 从桩身取出一微单元体进行受力分析可得出如下方程: 二 vp ( w ) = 0 e , 心 式 中 : w , ( z ) 为 桩 体 位 移 ; u o ,a p , e o , p 分 别 为 桩 身 截 面 周 长 、 面 积 、 截 面 弹 性 模量和桩侧摩阻力。 k e z i d ( 1 9 5 7 ) 令桩侧摩阻力和位移的关系为指数关系，以 此求解了 刚性桩的位 移解，对于柔性桩则采用级数求解。佐藤悟 ( 1 9 6 5 )则假设桩侧弹簧和桩底弹簧均 为线性弹簧，由此求出了单桩位移解。我国学者罗惟德 ( 1 9 9 0 )提出了全深度和变 深度弹簧约束的解，他的假设与佐藤悟的相似，不同之处在于:前者考虑桩周土弹 簧是理想弹塑性的，而后者把它看成是线弹性的。这种事先假定的传递函数比较简 单， 可能与实际的 传递函数形式有出 入， 为此， c o y l e e l l i s o n e t a l , 1 9 7 1 ;n a y l e r h o o p e r , 1 9 7 5 ; o tt a v i a n i , 1 9 7 5 ; w o l f v o n a r x , 1 9 7 8 ; 陆贻杰、周国钧，1 9 8 9 ;吴永红、顾晓鲁，1 9 9 2 ;温晓贵，1 9 9 9 ) 。有 限元法不仅可以解决线弹性问题，而且可以方便的用于非线弹性问题的分析;从理 论上说，它还可以分析固结和动力效应。 但是将有限元应用到桩基分析中还存在不少问题，如桩土间的滑移很难考虑， 且计算量很大。为此，许多学者提出了各自的解决办法。陈雨孙、周红 ( 1 9 8 7 )在 桩土之间引入了节理单元以模拟桩土之间的滑移。倪新华 ( 1 9 9 0 )采用有限元一无 限元祸合的方法，在应力梯度较大的区域采用有限元离散，在应力梯度较小的地方 采用无限元离散方法，使得计算量有所降 低。尽管如此，要在实际工程应用有限元 法还是有许多局限性的。 ( 3 ) 有限条分法 有限 条分法首先用于分析上部结构， 并取得成功。 c h e u n g ( 1 9 7 6 ) 提出 用该法 来分析层状地基中 单桩的特性。 随后， g u o ( 1 9 8 7 ) 将条分法发展到无限 层， 使其可以 分析成层地基中桩与土体的相互作用问题。王文、顾晓鲁 ( 1 9 9 8 )进一步以三维非 线性棱柱单元模拟土体，将桩土地基分割成一系列横截面为封闭或单边敞开的有界 和无界棱柱单元，利用分块迭代法求解桩一土一筏体系。 浙江大学硕士学位论文 考虑桩土 滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 1 3考虑桩土滑移时的单桩沉降计算 上述对单桩沉降的分析主要是基于普通桩而言，而对于桩土滑移时的单桩沉降 的研究则比较少。由于在高层建筑中大直径长桩的广泛应用，而一般在设计时，都 是按地质报告资料再根据经验公式计算桩的承载力，而且在勘察时并不出现桩土滑 移情况，所得的侧阻力和端阻力都是正常情况下的值，所得承载力也是正常值。当 建筑物在使用时，若桩顶位移超过某限值就有可能出现桩土滑移，此时上部侧阻降 低，下部侧阻和端阻力还在增加，随着沉降的增大滑移段逐渐下移，就有可能出现 桩的承载力增大部分还不及侧阻软化所导致的降低部分，于是桩承载力总体表现为 下降，就有可能出现桩实际承载力远小于设计值而产生工程隐患，尤其是在单柱单 桩基础中隐患更大。若能有效预测桩土滑移，就可阻止上述情况的出现，从而提高 安全度，减少隐患。同时，由 分析可见，若发生侧阻软化，则加大桩长和桩径对承 载力是毫无贡献，甚至是反作用，因此若能预测出滑移情况，就可指导设计人员在 设计时不要盲目 做成大直径长桩，从而有效提高经济效益。 目 前对桩土滑移的研究主要是采用简化方法，其中以事先假定桩土荷载传递函 数来推导计算公式的居多，这些荷载传递函数自 身都要能反映桩土的滑移情况。李 作勤 ( 1 9 9 0 )就摩擦桩的荷载传递和承载力的一些问题做了探讨，并提出了桩周土 的软化模型，对软化出现做了理论上的说明;陈明中等 ( 2 0 0 0 )假定桩侧荷载传递 函数为理想弹塑性模型，桩端为双折线模型，并考虑了固结应力等因素的影响而假 定桩周土体强度随深度增长，由此求出了单桩沉降的解析解;邱任 ( 2 0 0 1 )等则采 用相同的模型分析了深长大直径嵌岩桩的单桩沉降;王旭东 ( 1 9 9 4 )等采用非线性 分析方法，对前人所假设的荷载传递曲线再根据实际进行修正，采用有限元分析桩 侧和桩端土的刚度，并采用迭代法计算出了桩的荷载沉降曲线;朱金颖 ( 1 9 9 3 )等 将桩端和桩侧荷载传递函数全部假定为双折线硬化模型，得出了单桩的轴向荷载一 沉降的解析公式，并分析了桩周和桩端土参数特性对曲线的影响，并对两根工程桩 的试验数据进行了拟合，证明了公式的适用性;刘金砺 ( 2 0 0 0 )等认为用弹性理论 法计算桩的沉降量偏大， 提出了 变刚度调平设计的概念; 刘杰等 ( 2 0 0 3 ) 对桩周土 采用三折线软化模型，桩端土采用双折线硬化模型，较详细的推导出了单桩沉降的 解 析解， 并分析了 桩周土 和桩端 土性 状对 桩身截面 轴力 和p o - s o 曲 线的 影响， 通过 浙江大学硕士学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 工程实践的实测值与计算值的比 较，证明该法是不错的选择;陈仁朋 ( 2 0 0 2 ) 等则 在考虑桩土滑移的情况下，假定土体存在极限阻力，用位移协调法分析了单桩的荷 载传递特性。浙江大学岩土所以张忠苗为首的课题组也对桩土滑移做了许多研究和 实际试验，提出了能反映桩土滑移的荷载传递函数，并得出了各种情况下的单桩沉 降计算公式，同时根据实际工程经验，认为桩底后注浆技术是处理桩土滑移的有效 方法。 虽然现在对桩土滑移的研究多了起来，但由于其是个非常复杂的课题，想要全 部搞清楚还有很多工作要做，上述方法也是做了很多假设后才得出的简化结果。 1 . 4 本文主要研究思路 本文主要研究桩土滑移情况下的单桩沉降问题，并期望研究结果能在工程实践 中获得一定的应用，因此要求计算量不能太大，不能太复杂。 由前述可知目 前桩基计算的几种方法均存在局限性:早期经验法由于过于简单 且无法确切描述桩基特性，现在己很少应用;弹性理论法在土体分层和考虑土体非 线性效应时，需要较多假定，与实际可能会有出入，且该法在分析群桩时需要将桩 身分段，因此使得计算量偏大;数值计算方法在桩基研究中已成了一个主流，但是 由于计算量大，所以在实际工程应用中却较少。简化分析法由于采用了一定的简化 步骤，因而计算量有所减少，也使大规模群桩的计算成为可能。 本文鉴于上述各方法的特点做了一定的简化，主要做了以下工作: ( l ) 从基础出发， 总结了前人对单桩沉降的研究分析， 并在此基础上， 进一步 对土的变形及强度性状进行分析，提出土的本构关系的一些特点，为本文模型的建 立提供理论基础。 ( 2 ) 对桩土滑移做了一个详细的说明和定义， 根据土的性质和前人研究成果分 析了桩土滑移的理论原因。并根据实际工作中的情况，对滑移的危害做了分析，对 阻止滑移出现所取得的效益做了分析。 ( 3 ) 根据实际情况和简化原则， 采用荷载传递法计算单桩沉降， 为了考虑桩土 滑移，建立了更符合实际的三折线模型，为了能够便于应用到工程中，本文不考虑 土体强度随深度的变化，并由此推出了单桩荷载沉降的解析解。同时简单分析了成 层地基中的单桩沉降理论。 浙江大学硕士学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析秦义新 2 0 0 5 年2 月 ( 4 ) 基于连续介质力学有限变形理论，采用面面接触模型，并做了一些假定， 通过大型有限元软件来分析单桩沉降的影响因素，并得出各影响因素与单桩沉降的 大致关系曲线。 ( 5 ) 总结了以前的单桩荷载曲线类别， 并提出了修正， 对修正情况的出现做了 说明。通过一个有代表的工程实例，利用其实地土的物理力学参数代入本文公式计 算，来验证本文对桩土滑移分析结论的正确性。 浙江大学硕上学位论文考虑桩土滑移的单桩沉降计算分析 秦义新 z o o s 年z 月 第二章 桩土滑移时的单桩沉降计算 2 . 1土的强度与变形特性 土是岩石风化而成的碎散矿物颗粒的集合体，它一般含有固、液、气三相。在 土的形成过程中，由于受到风化、搬运、沉积、固结和地壳运动的影响，其应力应 变关系十分复杂，且影响因素很多。目 前对土的研究主要集中于其应力和应变两个 方面，并建立两者之间的数学表达式，即本构关系。广义地讲，自 然界一个作用和 其产生的响应之间的关系称为本构关系，其数学表达式就是本构方程。为了简化和 突出土的某些变形和强度特性，人们常用弹簧、粘壶、滑片和胶结杆等元件组成物 理模型来模拟土的应力应变特性。 2 . 1 . 1 土的特性 土的性质可用两个因素来描述，一是强度，二是变形，而两者之间的关系表达 式就是土的本构关系。 土强度的影响因素很多，大致可以定性的用下式表示: r f 一 f ( e ,o ,c ,a ,c , h ,t .e , .s ) 其中的参数依次是孔隙比、内摩擦角、土的组成、有效应力、粘聚力、应力历 史、温度、应变、应变速率和土的结构性。综观上式，可以发现各种影响因素可以 分为两大类:一类是土本身的因素，主要是其物理性质;另一类是外界条件，主要 是应力应变条件。在这个前提下，对上式简化可得莫尔一库仑强度理论: 升= c + 6 t a n cp 其中c为粘聚力，沪为土的内 摩擦角， 而a t a n (p 就是土的摩擦强度。上式可 以 简单的理解为土的强度是由粘聚力和摩擦强度两部分组成的。 粘聚力是土颗粒间的引力和斥力 ( 包括静点引力、胶结力、范德华力等)的综 合反映，宏观上可以理解为在没有任何正应力作用下