（农业机械化工程专业论文）基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计.pdf

中文摘要 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 中文摘要 作为农业大国，农业机械化的普及必然会对农业机械的制造精度产生更高 的要求，而计算机辅助公差设计是提高机械制造精度的有效手段，所以机械制 造精度的优化与计算机辅助制造、计算机辅助公差设计有着必然的联系，计算 机辅助公差设计( c a t ) 是面向装配设计( d f a ) 的重要内容，在面向装配的设 计中，公差分析与综合是实现c a d c a m 信息流集成的重要环节。目前c a d c a m 与计算机集成制造系统c i m s 已取得了重大的突破和引人注目的成就，但是作为 产品设计和制造过程设计中的一项重要内容，公差设计在国内外基本上还是依 靠设计人员的经验和图表，采用类比的方法进行人工或半人工设计，在各种c a d 软件中仅能实现公差的标注。为此，国内外学者对计算机辅助公差设计进行了 广泛的研究。 本文通过对面向装配的计算机辅助公差设计新方法的研究，从全面提高产 品可装配性的角度出发，建立起装配尺寸链自动生成的新方法，并用计算机辅 助公差设计新技术解决公差分析和公差综合优化问题，在本文中将蒙特卡洛法 作为一种统计实验方法应用在公差分析，研究并提出了综合最小成本法。然后 重点进行了综合最小成本法的理论推导和实例验证，实例证明用综合最小成本 法进行公差分配能够降低零部件的加工成本，能够收到良好的经济效益。通过 与传统的公差分配方法相比，充分显示了综合最小成本法的优越性与可行性。 该项目的研究能够提高产品装配成功率和质量，降低成本，缩短产品开发 周期。同时，通过此项目的研究和计算机辅助公差设计软件的开发，推动c a t 技术的发展，使c a t 落后于c a d c a m 的局面得到改善，为c a t 与c a d c a m 的进 一步集成奠定基础。 关键词：计算机辅助公差设计；尺寸链自动生成；公差分析；公差综合；综合 最小成本法 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 c o m p u t e r - - a i d e dt o l e r a n c ed e s i g n ba s e do nt h ea s s e m b l y c h a i n g r a d u a t en a m e ：z h a n gh u i d i r e c t e d b y ：w a n gb o p i n g a b s t r a c t a sal a r g ea g r i c u l t u r a lc o u n t r y , t h ep o p u l a r i z a t i o no fa g r i c u l t u r a l m e c h a n i z a t i o no fa g r i c u l t u r a lm a c h i n e r yw i l lc r e a t eah i g h e rd e m a n d p r e c i s i o n ，t o l e r a n c ea n dc o m p u t e r a i d e dd e s i g n i st o i m p r o v et h e a c c u r a c yo ft h em a c h i n eb u i l d i n ga ne f f e c t i v em e a n s ，m a c h i n e r y m a n u f a c t u r i n ga n do p t i m i z et h ea c c u r a c yo fc o m p u t e r a i d e d m a n u f a c t u r i n g ，c o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c ed e s i g nh a sa ni n e v i t a b l el i n k c o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c i n g ( c a t ) i sa ni m p o r t a n tc o n t e n to f d e s i g n f o ra s s e m b l yi nw h i c ht o l e r a n c e a n a l y s i s a n dt o l e r a n c e s y n t h e s i si sa ni m p o r t a n tl i n kt or e a l i z et h ei n f o r m a t i o nf l o wi n t e g r a t i o n o ft h ec a d c a m 。i nr e c e n ty e a r s ，t h e r eh a v eb e e ng r e a tb r e a k t h r o u g h a n dc o m p e l l i n ga c h i e v e m e n t si nt h ef i e l d so fc i m sa n dc a d c a m ， h o w e v e rl a g sh i g h l yb e h i n dt h a to fc a d c a ma sa ni m p o r t a n tp a r to f m a c h i n e r yd e s i g n a n dm a n u f a c t u r e p r o c e s s t o r e n c ed e s i g n i ss t i l l d e p e n d so np e r s o n n e l se x p e r i e n c ea n dt h eg r a p h ，u s e sa n a l o g ym e t h o d t oc a r r yo nt h em a n p o w e ro rh a l fa r t i f i c i a ld e s i g n ，o n l yc a nr e a l i z et h e c o m m o nd i f f e r e n c es i g nn o t ei ne a c hk i n do fc a ds o f t w a r e t h e r e f o r e ， i i 英文摘要 t h ed o m e s t i ca n df o r e i g ns c h o l a r sh a v ec o n d u c t e de x t e n s i v er e s e a r c ht o t h ec o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c i n gd e s i g n t h i sp a p e rt h r o u g ht h er e s e a r c ho nt h en e wm e t h o dt ot h ec a to f d f a ，a n de m b a r kf r o mt h ea n g l eo fc o m p r e h e n s i v e l ye n h a n c e st h e p r o d u c tt ob ep o s s i b l et h ea s s e m b l y , t oe s t a b l i s han e wm e t h o do f a s s e m b l yd i m e n s i o nc h a i na u t o m a t i cg e n e r a t i o n ，u s i n gc o m p u t e r - a i d e d t o l e r a n c i n gt e c h n o l o g y t os o l v et o l e r a n c e a n a l y s i s a n dt o l e r a n c e s y n t h e s i s ，m o n t ec a r l om e t h o di nt h i sp a p e ra sf ls t a t i s t i c a le x p e r i m e n t a l m e t h o d su s e di nt o l e r a n c ea n a l y s i s ，s t u d i e da n dp r o p o s e dt h es y n t h e s i s s m a l l e s tc o s t1 a w t h e nf o c u so nt h et h e o r e t i c a ld e r i v a t i o na n dv a l i d a t i o n e x a m p l eo ft h ec o m p r e h e n s i v es m a l l e s tc o s tm e t h o d t h ee x a m p l e p r o v e dt h a tu s i n gt h ec o m p r e h e n s i v es m a l l e s tc o s tm e t h o dt oc o n d u c t t o l e r a n c e a s s i g n m e n tc a nr e d u c et h ep r o c e s s i n gc o s ta n dr e c e i v et h e g o o de c o n o m i ce f f i c i e n c y t h r o u g hc o m p a r e sw i t h t h et r a d i t i o n a l t o l e r a n c e a s s i g n m e n tm e t h o d ，f u l l yd e m o n s t r a t e dt h es y n t h e s i ss m a l l e s t c o s tm e t h o d ss u p e r i o r i t ya n df e a s i b i l i t y t h i s p r o j e c t s r e s e a r c hc a n i m p r o v et h es u c c e s sr a t eo fp r o d u c ta s s e m b l ya n dq u a l i t y , r e d u c ec o s t s ， s h o r t e nt h ep r o d u c td e v e l o p m e n tc y c l e a tt h es a m et i m e ，t h r o u g ht h e r e s e a r c ho nt h i sp r o je c ta n dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c i n g d e s i g ns o f t w a r e ，c a np r o m o t et h ed e v e l o p m e n to fc a t , i m p r o v et h e s i t u a t i o nf o rt h ec a tb e h i n dt h ec a d c a m ，l a yt h ef o u n d a t i o nf o rt h e f u r t h e ri n t e g r a t i o n i i i 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 k e y w o r d s ：c o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c i n g ；a u t o m a t i cg e n e r a t i o no f d i m e n s i o nc h a i n ；t o l e r a n c e a n a l y s i s ；t o l e r a n c es y n t h e s i s ；s y n t h e s i s s m a l l e s tc o s tl a w i v 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指 导下独立完成的，学位论文的知识产权属于太原科技 大学。如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位 论文相关的内容，将承担法律责任。除文中已经注明 引用的文献资料外，本学位论文不包括任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的成果。 学位论文作者( 签章) ： 2 0 0 8 年5 月10 日 t t 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题提出的背景和意义 ， 中国是一个农业大国，为了适应农业发展的需要，中国的农业机械化正在不断 的发展壮大，农业机械水平也有了显著提高，随着农业机械化的普及，必然会对农 业机械的制造精度产生更高的要求，所以更加深入的研究计算机辅助公差设计是提 高农业机械化技术的有效手段。计算机辅助公差设计( c a t ) 是计算机辅助精度设 计和面向装配设计的重要内容，精度设计是根据产品的功能要求、装配技术要求等 初始条件，对尺寸公差、形位公差和表面粗糙度值进行合理的限定与标注的过程。 其工作通常涉及以下几个方面： 产品规划阶段的精度设计，主要根据用户要求确定产品的最佳精度指标： 产品设计阶段的精度设计，主要研究零件误差积累对产品性能的影响和经济 性地分配公差的方法，即能够采用适当的方式将产品的精度指标分配给各零部件， 同时能够根据零部件的公差控制产品精度指标的符合情况； 工艺设计阶段的精度设计，主要是对输入c a p p 系统的零件公差进行相容性 检验，并实现从设计尺寸和公差到加工尺寸和公差的转换； 加工制造阶段的精度设计，主要是对加工过程进行控制，利用统计公差模型 进行过程控制，使加工过程产生的误差小于或等于设计误差。 质量控制和检测阶段的精度设计，根据设计公差制定检验规程，并实现对零 部件和产品的自动检验和数据处理，对检测结果进行评估等。 计算机辅助精度设计就是在机械产品的设计、加工、装配、检验等过程中，利 用计算机的软、硬件技术，对产品及其零部件的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度 进行优化和控制，力图用最低的成本，设计并制造出满足用户精度要求的产品。 计算机辅助公差设计( c a t ) 是面向装配设计( d f a ) 的重要内容，它有利于缩 短产品开发周期，提高产品质量和降低成本。装配是机械产品生产过程中的关键工 序，也是决定产品质量的重要环节之一。为了保证机械产品的使用性能，设计人员 在设计机械产品时，都规定了合理的装配精度，这些装配精度或技术要求体现为装 配尺寸链的封闭环公差。机械产品的装配精度直接影响机械产品的几何位置精度， 运转的平稳性和可靠性，以及传动精度等，因此提高装配精度对提高机械产品质量 具有重要影响，所以进行面向装配尺寸链的计算机辅助公差设计研究有利于提高产 品的装配精度，并在保证高精度的情况下实现低的成本。 】 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 面向装配设计是并行工程的关键技术之一，其出发点是在产品设计阶段考虑并 解决装配过程中可能存在的问题，以确保零部件快速、高效、低成本地进行装配。 在面向装配的设计中，公差分析与综合是实现c a d c a m 信息流集成的重要环节。目 前c a d c a m 与计算机集成制造系统c i m s 已取得了重大的突破和引人注目的成就， 但是作为产品设计和制造过程设计中的一项重要内容、公差设计在国内外基本上还 是依靠设计人员的经验和图表，采用类比的方法进行人工或半人工设计，在各种c a d 软件中仅能实现公差的标注。国内外已有学者开展了计算机辅助公差设计的研究， 但尚处于起步的阶段。因此，计算机辅助公差设计的现状无法与目前c a d c a m 集成、 c i m s 发展相适应，己成为制约它们进一步发展的一大关键问题，进行计算机辅助 公差设计( c a t ) 技术的研究已成为迫切的需要。面向装配的计算机辅助公差设计 新方法研究成功后，既可以完善计算机辅助设计的理论，为与c a d c a m 的集成奠定 理论基础，还可以在机床、车辆及其它专业的制造领域中推广应用，它的应用前景 十分广阔。 1 2 计算机辅助公差设计研究的国内外发展历史和现状 1 2 1 国内外研究发展历史 在计算机辅助公差设计研究领域，1 9 7 8 年，英国剑桥大学的c h i l l y a r d k 。首 次提出利用计算机辅助确定零件的几何形状、尺寸和形位公差的概念，他建议用数 学方程式来描述零件的几何形状，并以此进行零件的尺寸和公差设计。同年丹麦的 0 b j o r k e 。在其c o m p u t e r m a i d e dt o l e r a n c i n g 一书中提出利用计算机进行尺 寸链公差设计和制造公差的控制，这是计算机辅助公差设计技术发展的开端。以后， 逐渐出现c a t 技术的学术论文和初步软件，其中1 9 8 3 年a a g r e q u i c h a r h 。提出了 漂移公差带理论，成为计算机公差建模的理论基础。1 9 8 4 年，k a r o l i n 首次实现了 用计算机表达和分析“公差图 ，并进行工艺规程中的公差设计。1 9 8 6 年，法国的 f a i n g u r e l e m t 旧。等人提出在c a p p 中进行公差分析的一整套方法，包括零件的定位 误差和刀具的磨损误差。美国的t u r n e r 旧。于1 9 8 7 年建立了一套具有一定实用意义 的设计公差分析方法，a h m a d m 同年提出用专家系统方法进行i s o 互换性配合公差 的选择。1 9 8 8 年r w e l l 。发表了“t o l e r a n c ef o rf u n c t i o n ”一文，它标志着计 算机辅助公差设计史上的一个转折点，掀起了计算机辅助公差设计的研究热潮，迄 今已出现了大量有关公差研究的学术论文。 1 9 8 1 年w m i c h a e l 和j n s i d d l lp 。提出了一种“矢量空间的方法用于进行 2 第一章绪论 公差设计。这种方法经t u r n e r u 进一步研究，在g e o t o l 软件中建立了一个c a d 系 统，该软件采用了线性规划、蒙特卡洛法、最d , - - 乘法等优化算法，但它仅适用于 线性装配技术条件函数的公差设计。1 9 8 2 年起d b p a r k i s o n 1 w 从统计公差角度出 发，提出统计公差分配观点，他认为尺寸的分布函数可以从加工过程产生的样品数 据得来，以成本为目标函数，提出一套程序化的计算公式。他提出基于二阶矩可靠 性指标的公差优化设计方法。1 9 9 0 年w j l e e h “和t c w o o 刮从“公差是一随机变 量”的观点出发，把公差看作是满足一定分布规律的随机变量，并且把加工成本作 为优化目标函数、装配和设计要求作为约束的公差分配问题转化为一个带有限制条 件的多元约束优化问题。1 9 9 2 年k p a n c h a l ”“。和s r a m a n 。等人以a u t o c a d1 0 0 为基础，通过对工程零件图和装配图进行确认和解释，并且在提取信息的基础上， 通过使用数据库规则推理及用户的交互作用来进行公差设计，这种方法公能处理旋 转零件。m i c h a e l p l 将设计和价格工艺过程综合起来加以考虑，并且指出：当设计 公差足够大，大于加工过程的机床处理能力时，则由于机床能力不够而引起的加工 误差大于设计公差的可能性可减少到零。至于加工尺寸和公差的确定问题， h o f f m a n 。建立了一个考虑到对于给定加工过程而引起的加工和动态误差的二维公 差分配模型，仅能处理二维模型问题。1 9 9 2 年j r h e g c l i n u 刚提出在尺寸链的各 零件的设计尺寸、公差与零件的工序尺寸、工序公差间建立计算机跟踪方程式，从 而运用优化策略来确定零件的工序公差。1 9 9 5 年r s s r i n i v a s a n 。提出了小波和 分形技术进行形状公差设计的理论，它采用小波理论来估算分形参数，再用分形参 数进行表面轮廓的重构和形状公差的分配。1 9 9 6 年k l t i n g u 刨提出对机构性能质 量灵敏度及公差鲁棒设计技术，通过设计公差对性能质量影响的模拟，控制关键环 的公差，放松其它环的公差，从而使性能质量得到大大改进。c x f e n g 和 a k u s i a k u 副等人进一步阐述了鲁棒公差设计的方法和实施，他们从减少制造过程的 公差灵敏度和最佳制造成本出发，通过正交试验法进行公差分配。美国的a s h i a g b o r 进行了产品零部件模型的公差控制和传播的研究，1 9 9 8 年s h p a r k 和k w l e e 怕u 采用区域细分的方法给出当在计算机中存储了零件几何模型、装配状态及公差信息 后，进行可装配性验证的方法，从而实现了设计阶段的装配验证，对并行工程的实 现有着重要的意义。1 9 9 7 年a 0 n a s s e f m 纠采用不匹配率理论来进行计算机辅助形 位公差求解。 g w i l l h e l m 6 。等人提出了并行工程环境中进行公差综合的观点，阐 述了公差综合的框架，以及公差的一致性、充分性和有效性的检验准则。国内的浙 江大学、重庆大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学等院校对c a t 技术的研究也做 3 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 了一些工作。张根保教授与m p o r c h e r 刮对并行公差设计作了进一步的论述，把产 品的设计、制造和质检三个阶段统一对待，设计出满足要求的加工公差和检验规程， 1 9 9 8 年给出了并行公差设计的数学模型。姬舒平等提出一种新的公差优化数学模型 瞄：曹衍龙等进行了基于模拟实验法的离散公差稳健设计方法心6 | ；王先逵等采用 模糊理论进行了制造技术中的模糊逻辑决策研究“；赵明岩等对公差计算机辅助查 找进行了研究28 | 。还有其他学者对此类课题进行了相关的研究洲嘲。 1 2 2 国内外研究现状 利用计算机进行产品的尺寸和公差设计现在越来越受到国内外学术界的广泛 重视。美国机械工程师学会a s m e 每年的设计自动化年会都设有专门的公差专题； 国际生产工程协会c i r p 每隔一年召开一次全球性的计算机辅助公差设计讨论会。 世界上其它工业化国家如加拿大、法国、英国、德国、日本、瑞士和澳大利亚在公 差设计方面也投入大量人力和物力。 在计算机辅助公差设计( c a t ) 领域，目前公差设计软件尚未达到应用水平， 某些c a d c a m 软件系统的公差分析模块的性能有待进一步完善，可靠性也有待进一 步提高。由于建立制造成本模型的难度很大，因此还未出现一个实用的公差综合软 件。另外，大多数研究都集中在一维尺寸公差的设计方面，应用尺寸链原理建立功 能方程和加工方程，用极值公差模型估价误差的积累效应，对形位公差和三维公差 的研究则较少h 。 ( 1 ) 设计公差与制造公差并行设计 目前公差设计的研究都集中在三个阶段：设计阶段、制造阶段、质量检测阶段 。其中，设计阶段的设计师根据产品功能要求和产品结构决定设计公差，对制造 阶段的问题考虑的不是十分周全；而制造阶段的工艺师根据设计公差确定加工工艺 路线、方法、余量和加工公差，没有非常全面地对产品的功能要求和设计结构加以 考虑；质量检测阶段的检验师只考虑加工零件的检验问题，并与设计公差相比看是 否满足设计公差要求，他们的也不十分全面地考虑功能要求、设计结构和加工方式 等。上述三个阶段的公差设计是典型的单向顺序过程，这种方式不符合并行工程设 计原理，设计中的问题在装配后才会发现，从而会使制造成本增加，设计和制造周 期变长。因此，应大力加强并行公差设计理论的研究，在设计阶段就应该直接获得 满足设计要求的加工公差和检验规程。 ( 2 ) 面向公差信息处理的机械装配表达方法 4 第一章绪论 公差的分析与综合是与装配分不开的，为了利用计算机进行装配级的公差设 计，首先要对机械产品装配进行计算机描述，对装配进行描述采用的技术有计算机 化的装配图( 直接由零件图组装而成) 、树状描述法和网络图描述法。其中，对装 配中零件的描述可采用线框建模技术、表面建模技术和实体造型技术，实体造型技 术又可分为c s g 法、b r e p 法、特征造型、变量几何模型和参数化模型等。 如何在c a d 系统中对机械装配进行计算机表示是近年来的研究热点之一卜”。 f a u x 在对尺寸和公差在几何造型中的表示进行研究的同时，认为应开发一种数据结 构，使得高层数据结构和低层数据结构能够集成起来，这种数据结构应包括装配数 据结构、特征数据结构和基准数据结构，f a u x 提出的只是一种设想，并没有做出 任何实验或应用实例。l i e b e r m a n 和w e s l e y 在他们的系统a u t o p a s s 卜“u 中，设计了 一个表示装配的数据结构，在该结构中，装配中的零件作为节点存在，还包括一个 齐次矩阵，用于说明装配中两个组件的相对位置和方向，由于交互式输入矩阵参数 对用户来说是很困难的，因此l e e 和g o s s a r d u 以匹配特征为基础，提出了一种层 次装配数据结构，利用匹配特征系统可以自动产生位置方向矩阵，这种数据结构的 核心是引入了虚链的概念，任何两个发生装配关系的零部件都是通过虚链进行连接 的。l e e 和g o s s a r d 认为，这种数据结构对于自动生成尺寸链和实现公差信息的计 算机处理具有潜在的意义。 装配的计算机表达是一个比较复杂的问题，虽然研究人员对装配表达进行了大 量的研究，并且采用了多种不同的方法，但这些方法都有其使用的局限性，不能全 面地应用于各种基于装配的工程分析中。因此，如何建立一个行之有效的装配数据 结构和合理的装配表达，通过计算机进行处理，从而可以方便地获取尺寸标注和公 差设计所需要的信息，这仍是一个需要深入研究的课题。 ( 3 ) 公差成本模型 加工成本在机械产品的总成本中占有重要地位，影响加工成本的许多因素中零 件公差起着重要的作用，目前公差成本模型主要有公差制造成本和质量损失成本。 1 ) 目前国内外普遍提出的公差制造成本模型，是通过生产数据统计拟合而建 立的单调递减非线性曲线。由于制造成本、公差和工序能力( 工序能力系数c p = t 3o ，0 为机床工具加工的标准差，t 为公差) 间是相互关联的，在某工序能力之 下，制造成本与公差间形成单调递减函数关系，由此可以建立制造成本、公差与工 序能力间的曲线拟合关系。 2 ) 田口提出质重损失成本，意即产品质量特征值离目标值越近，质量损失愈 5 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 小，质量损失成本就愈低；否则反之。 ( 4 ) 形位公差 形位公差设计主要包括形位公差类型的自动生成和公差大小的确定两部分，目 前有下列方法值得进一步研究。 1 ) 基于遗传算法及成本函数的形位公差设计将形位公差类型选择转化为一离 散优化问题，而公差大小可由标准化公差的离散优化来确定，该两部分优化设计均 可采用遗传算法实现。 2 ) 基于不匹配率的形位公差优化设计将尺寸公差不能同时满足装配功能要求 和形位公差要求的概率定义为不匹配率，以加工成本最低为优化目标函数，满足预 定的不匹配率为约束条件，求解形位公差类型与大小。该法具有计算量小的特点。 在设计方面，应该研究一种根据产品功z 日匕r - , 和装配结构而定义形位公差的方法，在制 造方面，应研究形位公差和加工设备、加工工艺之间的关系，能够根据加工设备和 加工工艺过程确定所能产生的最大形位公差，由此来判定设计的形位公差能否被保 证。 ( 5 ) 公差分析和综合技术及其最优化 公差设计包括公差分析与公差综合两个部分，目前的研究有以下一些方法： 1 ) 产品c a d 中的公差分析技术3 8 j ：一般采用零件( 组成环) 公差设定为不同 理论概率分布的模拟法公差分析。 2 ) 产品c a d 中的公差综合技术：目前公差综合技术的研究有以下三种方法。 公差成本优化模型：一般优化目标函数采用公差- - n 造成本模型，近年来也 有采用公差一工序能力一制造成本模型。主要约束条件为公差链装配精度要求模 型，该模型有基于极值法、统计法和装配成功率等多种。 基于知识和专家系统的分配技术：随着人工智能技术的发展，己出现基于知 识的尺寸与公差设计系统，公差设计的专家系统和基于规则的公差分配方法等。 基于特征表示的三维公差设计：将人工智能技术用于三维公差设计的研究正 在进行中。 3 ) c a p p 中的公差分析技术：公差图法能表达每个工序的先后次序、机床和加 工尺寸与公差，通过该系统可自动地按次序规则改变工序尺寸与公差直到满足图纸 要求为止。 4 ) c a p p 中的公差综合技术：建立非线性和线性优化模型，以c a p p 每一阶段 可采用图论或公差图系统表示所有可行的加工工序，然后用优化原理在图上选择经 6 第一章绪论 济加工路线；基于知识或基于规则的工序公差分配方法采用基于知识或基于规则的 与i s o 系统的极限和配合相联系的方法进行工序公差综合。 1 3 本课题的主要研究工作 1 3 1 主要研究工作 本课题在对基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计各个部分进行总体把握的 基础上，重点对尺寸公差设计进行以下方面内容的研究。 第二章研究装配尺寸链的自动生成。尺寸链和它所描述设计函数是公差分析和 公差综合的基础。本课题通过建立装配数据库，采用深度优先搜索算法进行编程， 实现尺寸链的自动生成。 第三章研究组成环和封闭环的分布规律。任何尺寸链中的组成环和封闭环的分 布规律都与公差分析、公差综合所用到的各分布参数密切相关，分布参数的大小直 接影响到装配成功率的高低。本课题研究了在特定情况下各个参数的计算以及如何 取值。 第四章进行公差分析的研究。公差分析中传统的方法包括极值法和概率统计 法。本课题在研究上述两种方法的基础上，根据蒙特卡洛法的特性，应用蒙特卡洛 的理论进行公差分析，达到较好的效果。 第五章进行公差综合的研究。公差综合中传统的方法包括相等公差法、相等精 度法、相等影响法等。本课题在分析研究上述方法的基础上，应用质量损失理论和 优化理论，提出综合最小成本法，并构建综合最小成本法的数学模型，以此进行公 差综合，在保证装配精度情况下，降低成本，优化装配尺寸链中各零件公差，研究 面向装配的计算机辅助公差优化设计的方法并开发c a t 新软件。 这样通过对面向装配的计算机辅助公差设计新方法的研究，从全面提高产品可 装配性的角度出发，建立起装配尺寸链自动生成的新方法，并用计算机辅助公差设 计新技术解决公差分析和公差综合优化问题，提高产品装配成功率和质量，降低成 本，缩短产品开发周期。同时，通过此项目的研究和计算机辅助公差设计软件的开 发，推动c a t 技术的发展，使c a t 落后于c a d c a m 的局面得到改善，为c a t 与c a d c a m 的进一步集成奠定基础。 1 3 2 本文研究所采用的实验方法 在公差分析研究中，用蒙特卡洛方法进行随机模拟和统计试验，应用计算机仿 真技术进行公差分析试验。明确各组成环的分布规律；根据计算精度的要求确定随 7 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 机模拟的次数n ；根据各组成环尺寸的分布规律和分布范围，分别对其进行随机抽 样，从而得到一组组成环尺寸的随机数；将随机数代入尺寸链方程，计算封闭环尺 寸得到该尺寸的一个子样；将上述步骤重复n 次，即可得到封闭环尺寸的n 个子样， 构成一个样本；对样本进行统计处理，从而确定封闭环尺寸的平均值、极限值、公 差等。 8 第二章装配尺寸链的自动生成 第二章装配尺寸链的自动生成 2 1 尺寸链相关的概念 ( 1 ) 尺寸链 在零件的；o n - v _ 或机器的装配过程中，由一组彼此相互联系的尺寸形成的封 闭尺寸组，其中某一尺寸的精度受其它所有尺寸精度的影响，这组尺寸即为尺 寸链。 ( 2 ) 环 尺寸链中的每一个尺寸称为环。环可分为封闭环和组成环。 ( 3 ) 封闭环 封闭环是加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸，封闭环是尺寸链中 其它尺寸互相结合后获得的尺寸，所以封闭的实际尺寸，受到尺寸链中其它尺 寸的影响。 ( 4 ) 组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环，即尺寸链中除封闭环外的其它环称为 组成环。组成环可分为增环和减环。 ( 5 ) 增环 若在其它组成环不变的条件下，某一组成环的尺寸增大，封闭环的尺寸也 随之增大；某一组成环尺寸减小，封闭环的尺寸也随之减小，则该组成环称为 增环。 ( 6 ) 减环 若在其它组成环不变的条件下，某一组成环的尺寸增大，封闭环的尺寸随 之减小；某一组成环的尺寸减小，封闭环的尺寸随之增大，则该组成环称之为 减环。 2 2 尺寸链的分类 尺寸链按应用范围分有 ( 1 ) 零件尺寸链这种尺寸链用以确定同一零件上各尺寸的联系。 ( 2 ) 装配尺寸链尺寸链的各组成环属于相互联系的不同零件或部件。 这种链用以确定组成机器的零、部件有关尺寸的精度关系。 本文中应用与讨论的是装配尺寸链相关的内容。所以其它的尺寸链分类就 不再论述。 9 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 2 3 装配尺寸链自动生成的研究 设计与制造机械产品，保证质量是非常重要的，而在制造设计过程中相关 的尺寸精度又是机械产品质量的重要标志之一。根据产品的技术要求，经济合 理地决定各个有关零件的相关公差，使产品获得最佳的技术经济效益，这对于 保证产品质量与提高产品的设计水平都有重要意义。机械产品是由零、部件组 成的，只有各零、部件间保持正确的尺寸关系，才能使产品的设计达到预期的 目的。但是在制造零、部件过程中又必然存在多种的误差，生产的零、部件也 存在误差。这样，在机器的装配过程中，由零部件的误差导致的封闭环的尺寸 必然受到影响。从而就影响了装配精度，给生产部门带来质量和经济效益的损 失。 那么怎样解决上面出现的问题呢? 从产品的技术要求与装配条件出发，适 当限定各零件相关尺寸和位置所允许的变动范围，以达到装配精度的要求，可 以从装配工艺上采取措施。在很大程度上讲分析产品中零件之间的尺寸关系、 保证产品装配精度与技术要求以及合理规定零件的尺寸公差和形位公差这些问 题都可以归纳为尺寸链的问题进行研究。 就目前来讲，尺寸链是由工程设计人员人工确定，常常是非常困难并容易 出错的，特别是在装配体十分复杂的情况下，势必会严重影响产品的装配精度。 为了使这个过程自动化，用计算机表达装配体中的相关尺寸、公差和配合关系， 进而自动生成装配尺寸链，就是一个很好的解决方法。而这目前已成为c a t ( 计 算机辅助公差设计) 一个研究的问题。 目前装配尺寸链的自动生成方法中基于关系矩阵的方法是以图为数据结 构，建立邻接矩阵和关系矩阵，从而查找和解算装配尺寸链。这种方法在建立 邻接矩阵和关系矩阵的时候，也很容易出错，在使用时需要对零件配合关系进 行优化处理，而去掉干扰信息，获得正确的装配体零件之间的配合路径瞄圳，其 算法也不简单。相对于基于关系矩阵的方法，建立装配数据库就显得非常简单 了，它只要建立一种数据结构来保存各零件相关信息。最主要的是保存零件或 部件的关联要素。建立装配数据库不仅在装配关系的表达上比较简单，而且在 搜索并自动生成尺寸链和判断增减环也很方便，更为以后的公差分析和综合做 好了准备。本章将研究这个问题。 2 4 装配数据库的建立 本文以某农机曲轴的装配为例，如图2 - 1 所示，衬套的两端各有一个止推 】0 第二章装配尺寸链的自动生成 垫片，齿轮右端面与垫片之间需有间隙，以保证曲轴、齿轮正常转动。装配图 上所有的尺寸标注都是以要素为出发点。要素可以是零部件上的点( 包括基准 点) 、线( 包括轴孔中心线) 、面。曲轴的左数第三个阶梯轴上的装配零件可以 组成一个封闭尺寸链，如图中标注所示，其中a f j 为封闭环，其余为组成环。为 建立装配数据库的需要，只需将各个零件的要素标出，这里的要素是零件的左、 右基准面，如图2 - 1 所示。我们规定零件的左边要素为起始要素，右边要素为 末要素。另外还要用到关联要素，所谓某要素的关联要素是指与该要素紧密相 连的相邻尺寸标注的始或末要素。如果相邻尺寸在另外一个零件上，那么关联 要素也在另一个零件上；如果相邻尺寸在该零件上，那么关联要素与该要素相 同：若无相邻尺寸，则关联要素为空。曲轴装配图上零件的要素及要素间的关 系如表2 1 所示。部分要素的标注如图2 一l 所示： 齿轮 ( a ) 曲轴装配简图( b ) 各零件有关要素示意图 图2 1 某农机曲轴装配例图 表2 1 零件要素及要素之间的关系 零件要素要素关系 间隙 y s l 2 ，y s l l ，y s ly s l 2 - y s l 左止推垫片 y s l ，y s 2 ，y s 3y s l - y s 3 衬套 y s 4 ，y s 5 ，y s 6y s 4 - y s 6 右止推垫片 y s 7 ，y s 8 ，y s 9y s 7 y s 9 曲轴轴肩距离 y s l 3 ，y s l 4 ，y s l 5y s l 2 - - y s l 5 11 1 4 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 图2 1 的装配尺寸链图如下： 图2 - 2 曲轴装配尺寸链 由于封闭的尺寸链是在y s l 2 和y s l 5 之间形成的，所以可以将齿轮和曲轴 看成一个零件，这样只要用到要素y s l 2 和y s l 5 就可以了，如图2 3 所示，这 样会方便程序设计。 搦y s l 2 y s 丘z 2 么么 厂 l e7 7 7 院 绺 一 图2 - 3 关联要素简化图 本课题中用到的数据库为b o r l a n d 公司的数据库开发软件d e l p h i7 0 自带 的数据库p a r a d o x 7 0 ，本课题所开发的相关软件是在d e l p h i 环境下设计并开 发的。用d e l p h i 的p a r a d o x 建立的数据库表的结构及类型如图2 4 所示。 i f i e l dn a m e l - - - - - - - - - _ 一一l 11 田墨咀i 2 。fr o t - r - i n 3 | t o n 4 f r o m r 5 t o r 6 d i m n a m e 7 id i m s i z e 8p i u s m i n u s 墨! 三曼| 蚓 2 0l 10 10 10 1d 1 口 图2 - 4 装配数据库的数据库结构及类型示意图 1 2 第二章装配尺寸链的自动生成 装配数据库的数据结构具体表示为： n a m e ：字符串；长度2 0 ；零件名 f r o m n ：字符串；长度1 0 ；起始要素名 t o n ：字符串；长度1 0 ；终止要素名 f r o m r ：字符串；长度i 0 ：起始要素的关联要素 t o r ：字符串；长度1 0 ；终止要素的关联要素 d i m n a m e ：字符串；长度1 0 ；尺寸名 d i m s i z e ： 数值型：基本尺寸大小 p l u s m i n u s ：字符串；长度1 ；组成环的增减性 所建立的数据库表的格式如下： 表2 2 建立数据库的格式示意 起始 终止要起始要素的 终止要素 尺寸 组成环 零件名要素 素名关联要素 的关联要尺寸名 大小 的增减 名素性 间隙v s l 2 y s l y s l 2y s la o 曲轴轴肩距y s l 3y s l 5y s l 2y s l 5 a 1 4 3 5 + 左止推垫片 y s ly s 3y s ly s 4 a 2 2 5 衬套 y s 4y s 6y s 3y s 7a 3 3 8 5 右止推垫片 y s 7y s 9 y s 6 y s l 5 a 4 2 5 以尺寸a 2 为例，对在d e l p h i 中对数据库进行赋值如下： 呦d a t a b a s e n a m ed o b e g i n f i e l d b y n a m e ( f n a m e ) a s s t r i n g ：= 左止推垫片； f i e l d b y n a m e ( f r o m n ) a s s t r i n g ：2 y s l ； f i e l d b y n a m e ( t o n ) a s s t r i n g ：= y s 3 ； f i e l d b y n a m e ( f r o m r ) a s s t r i n g ：2 y s l ； 、 f i e l d b y n a m e ( t o r 1 a s s t r i n g ：2 y s 4 ； f i e l d b y n a m e ( d i m n a m e ) a s s t r i n g ：2 a 2 ； f i e l d b y n a m e ( d i m s i z e ) a s s t r i n g ：= 2 5 ； f i e l d b y n a m e ( p l u s m i n u s ) a s s t r i n g ：2 一； e n d ； 1 3 基于装配尺寸链的计算机辅助公差设计 在构成尺寸链的封闭环和组成环中，可能出现两个零件之问的涮距或洲隙。 为了能够在装配体数据库中和其他零件统一表示，所以将它们看作同其它零件 一样的数据结构。 确定好各个零件的数据结构后，就可以通过c a t 软件以各个零件为元素建 立装配体数据库，如图2 - 5 所示。 图25 输入装配数据库的窗口示意图 25 装配尺寸链的自动生成 在上面建立完装配体数据库以后，接下来的工作就是自动搜索生成尺寸链， 然后确定各环的增减性，