（大地测量学与测量工程专业论文）对流层延迟改正在gps数据处理中的应用与研究.pdf

摘要g p s 卫星信号经过地球大气中的对流层时，受到大气折射的影响，产生时延和路径弯曲，由此造成信号的传播延迟。对流层延迟是影响g p s 定位精度进一步提高的主要误差源。本文基于对流层的相关知识，就对流层延迟对g p s 定位的影响展开研究：分析对流层延迟改正的理论方法，建立区域对流层天顶延迟模型，对流层延迟在数据处理中的应用等。力图通过本文的研究、实验，能够更好的进行对流层改正，为提高定位精度打下基础。本文的主要研究内容有：1 、研究对流层延迟改正中的参数估计法和模型函数改正法。利用g p s 实测数据，对g p s 相对定位中参数估计方法的单模型法、单参数法、分段常数法、分段线性法和随机过程法进行了分析，讨论各种方法的参数估计结果和对差分定位的影响；对目前常用的三种天顶延迟模型进行了精度和适用性的评估，包括h o p f i e l d 模型、s a a s t a m o i n e n模型和不需要实测气象参数的e g n o s 模型；映射函数是对流层延迟改正的重要组成部分。分别使用g a m i t 软件设置的五种映射函数用于实际数据处理中，对各映射函数进行分析、对比。2 、利用西安地区探空气球的实测气象数据建立了区域大气折射率模型和对流层天顶延迟模型。详细介绍了如何分析探空气象资料和建立区域大气模型的方法，并把该模型与其他经典模型用于相对定位和单点定位中，通过计算跟踪站的观测数据，比较分析了区域模型与经典模型的结果，得出了一些有益的结论。3 、由g p s 实测数据估计对流层折射的水平梯度，研究水平梯度与卫星截止高度角的关系，以及梯度估计对点位坐标的影响；对不同软件计算得到的天顶延迟和定位结果进行比较分析；对比了各种卫星星历的标称精度，并在实际计算中比较精密事后星历和超快预报星历得到的点位坐标差别和天顶延迟差异；总结了测站坐标误差对g p s 双差计算的影响公式，并考察其对天顶延迟估算的影响；介绍了两种不同的天线相位中心改正模型：相对相位中心模型和绝对相位中心模型。比较由它们计算得出的点位坐标和对流层延迟；g p s 测站垂直位移与天顶延迟间存在很强的相关性，通过数据处理，研究海潮对测定天顶延迟的影响。关键词：对流层延迟，g p s 数据处理，天顶延迟模型，映射函数，局部大气模型a b s t r a c tw h e ng p ss i g n a lt r a n s m i ti nt h et r o p o s p h e r eo ft h ee a r t h ，i tm a yp r o d u c es p e e dd e l a ya n di n f l e c t i n gd e l a yo na c c o u n to fa t m o s p h e r er e f r a c t i o n ，c a l l e ds i g n a lt r a n s m i s s i o nd e l a y t r o p s o p h e r i cd e l a yi st h em a i ne r r o r so fi m p r o v i n gt h ep r e c i s i o no fg p sp o s i t i o n i n g b a s e do nb a s i ck n o w l e d g eo ft h et r o p o s p h e r e ，t h i sp a p e rs t u d yo nt h ei n f l u e n c eo fg p sp o s i t i o n i n gb yt r o p s o p h e r i cd e l a y , a n a l y s i st h et h e o r e t i ca n dm e t h o do ft r o p o s p h e r i cd e l a yc o r r e c t i o n ；t h ee s t a b l i s h m e n to fr e g i o n a lt r o p o s p h e r i cz e n i t hd e l a ym o d e l ；t h ea p p l i c a t i o no ft r o p o s p h e r ed e l a yi nt h ed a t ap r o c e s s i n g s o m ee x p e r i m e n t sa r eg i v e n ，t h er e s e a r c hp u r p o s ei s ，c a nb ea b l et oc o r r e c tt h et r o p o s p h e r eb e r e r ，a n dp r o v i d eah e l p f u lf o u n d a t i o nt oi m p r o v et h ea c c u r a c yo fp o s i t i o n i n g t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ：i ，s t u d yo nt h et r o p o s p h e r i cd e l a yc o r r e c t i o nm e t h o do fp a r a m e t e re s t i m a t i o na n dc o r r e c t i o nm o d e l u s em e a s u r e dg p sd a t a ，a n a l y s i st h em e t h o do fp a r a m e t e re s t i m a t i o ni ns i n g l e m o d e l ，s i n g l e - p a r a m e t e r , p i e c e w i s ec o n s t a n t ，p i e c e w i s el i n e a ra n dr a n d o mp r o c e s sb yg p sr e l a t i v ep o s i t i o n i n g ，i no r d e rt oc o m p a r et h er e s u l t so fk i n d so fp a r a m e t e re s t i m a t i o n ，a n dt h ei m p a c to fd i f f e r e n t i a lp o s i t i o n i n g e v a l u a t et h ep r e c i s i o na n da p p l i c a b i l i t ya b o u tt h r e ec o m m o n l yu s e dz e n i t hd e l a ym o d e la tp r e s e n t ，i n c l u d i n gh o p f i e l dm o d e l ，s a a s t a m o i n e nm o d e la n de g n o sm o d e lw h i c hd o n tn e e dm e a s u r e dm e t e o r o l o g i c a lp a r a m e t e r s t r o p o s p h e r em a p p i n gf u n c t i o ni sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h ed e l a yc o r r e c t i o n d e a lw i t ha c t u a ld a t ab yu s i n gf i v em a p p i n gf u n c t i o n ss e ti ng a m i ts o f t w a r e ，c o m p a r ea n da n a l y s i sr e s u l t so ft h e s ef u n c t i o n s 2 ，r e g i o n a lt r o p o s p h e r i cz e n i t hd e l a ym o d e li se s t a b l i s h e db yu s i n gt h er a d i o s o n d ed a t ei nc i t yo fx i a n h o wt oa n a l y s e sm e t e o r o l o g i c a ld a t aa n de s t a b l i s har e g i o n a la t m o s p h e r i cm o d e la r ed i s c u s s e di nd e t a i l u s er e g i o n a lm o d e la n do t h e rc l a s s i c a lm o d e lr e s p e c t i v e l yi np r e c i s i o n p o i n tp o s i t i o n i n ga n dr e l a t i v ep o s i t i o n i n g ，c o m p a r et h er e s u l t so ft h er e g i o n a lm o d e lw i t ht h ec l a s s i c a lm o d e lb yc a l c u l a t i n gt h ei g so b s e r v a t i o nd a t a ，s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d 3 ，e s t i m a t et r o p o s p h e r i cr e f r a c t i o ng r a d i e n tb ym e a s u r e dg p sd a t a , s t u d yt h er e l a t i o nb e t w e e nh o r i z o n t a lg r a d i e n ta n ds a t e l l i t ee l e v a t i o nc u t o f fa n g l e ，a sw e l la st h el e v e lo fg r a d i e n te s t i m a t ei m p a c to nc o o r d i n a t e ；d i f f e r e n ts o f t w a r ec a l c u l a t e dt h ez e n i t hd e l a y , a n dt h ep o s i t i o n i n gr e s u l t sa r et o o ku n d e rac o m p a r a t i v ea n a l y s i s ；d i s c u s s e sa n n o u n c e da c c u r a c yo fv a r i e t yo fs a t e l l i t ee p h e m e r i s ，i nae x p e r i m e n t ，u s eu l t r a - r a p i de p h e m e r i si n s t e a do ff i n a l e p h e m e r i s ，c o m p a r et h e i rc o o r d i n a t ea n dz e n i t hd e l a yd i f f e r e n c e s ；d e r i v ef o r m u l aa b o u tt h ei m p a c to fs t a t i o nc o o r d i n a t ee r r o ro ng p sd o u b l e - d i f f e r e n c e ，a n dl o o ka ti t sz e n i t hd e l a ye s t i m a t e si n f l u e n c e ；i n t r o d u c et w od i f f e r e n ta n t e n n ap h a s ec e n t e rc o r r e c t i o nm o d e l ：t h er e l a t i v ep h a s ec e n t e rm o d e la n dt h ea b s o l u t ep h a s ec e n t e rm o d e l ，c o m p a r et h ec a l c u l a t e dc o o r d i n a t e sa n dt r o p o s p h e r i cd e l a yb yt h e s et w om o d e l s ；g p ss t a t i o nv e r t i c a lv a r i e t ye x i s t sas t r o n gc o r r e l a t i o nw i t hz e n i t hd e l a y , s t u d yt h ee f f e c t so fo c e a nt i d eo nt r o p o s p h e r i cz e n i t hd e l a yt h r o u g hd a t ap r o c e s s i n g k e y w o r d s ：t r o p o s p h e r i cd e l a y ；g p sd a t ap r o c e s s i n g ；z e n i t hd e l a ym o d e l ；m a p p i n gf u n c t i o n ；r e g i o n a la t m o s p h e r i cm o d e l论文独创性声明本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：丁形衫珈9 年月日论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。( 保密的论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名： 乱劾导师签名：弓拖力加o9 年否月日2p 俨6 月石日长安大学硕十学位论文1 1 研究背景与研究意义第一章绪论弟一早珀t 匕g p s 又称全球卫星导航定位系统，具有全球性、全天候、实时连续导航和定位功能。随着g p s 技术在地球动力学、天文学、大气物理学、资源勘察、航空遥感、变形监测等领域的广泛应用，不仅对g p s 卫星、地面接收机和天线等硬件提出了改进需要，而且对g p s 数据处理算法的精度和可靠性都提出了更高要求。用g p s 技术可以建立三维大地控制网，获得高精度地心坐标。例如西安地区建立了由2 5 个g p s 点组成的观测网，用以监测西安市地面沉降和地裂缝发展趋势。因要监测地表微小形变，不仅要求基线解算的相对精度要达到1 0 8 甚至1 0 母量级，而且要求高程精度达到3 5 m m 。这样的高精度要求在数据处理时尽量削弱各项g p s 误差源的影响，改善误差的修正方法。影响g p s 定位的误差有很多，如卫星钟差，轨道误差，多路径效应，天线相位中心偏差等，其中，与信号传播有关的大气折射误差是g p s 精密定位测量的主要误差源之一。g p s 信号在大气中传播会受到电离层和对流层大气折射的影响，使信号产生延迟，从而对定位精度尤其是高程精度产生影响。电离层大气的折射率与电磁波的频率有关，可以利用g p s 双频接收机准确的计算出其信号在电离层中的传播延迟，从而达到消除电离层折射影响的目的。而对流层为非弥散介质，对g p s 信号产生的影响是非色散性折射，即传播的路径不是直线，且传播速度发生变化，折射率与电磁波的频率或波长无关，只与传播速度有关，所以不能用双频观测值来消除对流层延迟【l 捌。对流层延迟可分为由干燥大气引起的干延迟和由水汽所引起的湿延迟，与大气参数之间密切相关。在产生对流层延迟的同时，与大气参数相关联的折射率也会发生变化，因此可以利用大气参数建立全球或区域的对流层模型。国内外很多学者都在致力于对流层问题的研究，建立了许多模型和方法，为提高g p s 定位精度做出了贡献。目前的对流层改正模型对干分量的改正精度较高，可达9 0 以上，而对大气湿分量的改正精度只能达到2 0 左右【3 1 。对流层改正一方面修正模型的精度不高，另一方面在组合观测值中不能有效消除。因此，在形变监测网的数据处理中，计算并削弱这种由对流层折射所引起的延迟，获得准确可靠的三维坐标尤其是高程坐标是一个关键且迫切的任务。第一章绪论准确计算出对流层延迟不仅对提高g p s 定位精度有很大意义，而且可以作为结果，校正i n s a r 图像，改善成像质量；还可以经过转换得到对流层中的水汽含量，为气象、交通等部门服务。1 2 国内外研究进展概述大气延迟研究可以追溯到2 0 世纪中叶的无线电传播延迟改正，当电磁波在对流层中穿过时，传播速度将发生变化，路径也将产生弯曲。设对流层中的大气折射率为n ，真空中的折射率为1 。则信号传播路径上对流层折射改正：艿= i ( 刀一1 ) d s( 1 1 )j为了避免繁琐的积分程序，1 9 5 4 年s m i t h 和w e i n t r a n b 经过大量实验得出模型：dd= 虬+ 户7 7 61 个- + 7 7 6 4 8 1 0 音( 1 2 )工该式表明对流层折射指数可以分为干气部分虬和湿气部分w ，为之后的大气研究奠定了基础。在g p s 后处理改正对流层误差时，如果将所有信号传播路径上的对流层延迟作为未知量，会造成方程系数阵秩亏。于是有学者提出假设：任意方向上的斜路径延迟均与天顶方向延迟相关。因此将对流层延迟覆写为天顶延迟与映射函数的乘积形式，其中映射函数是关于卫星高度角的函数，把天顶延迟与任意方向的路径延迟联系起来。天顶延迟方面，1 9 6 9 年，h o p f i e l d 对全球1 8 个台站1 年的高空气象探测资料进行分析，建立了大气模型；1 9 7 2 年又推出了改进模型，将中性大气的温度梯度作为常数按单层计算。一年后，s a a s t a m o i n e n 基于美国标准大气模型计算得到了天项延迟，并按温度变化特性把中性大气分为两层：温度递减的对流层和温度为常数的平流层。s a a s t a m o i n e n 模型还首次把被积函数按照天顶距三角函数进行展开逐项进行积分，中纬度地区应用该模型预测干、湿延迟，能分别达到2 - 3 m m 和3 5 c m 的精度水平 4 1 。此后h d b l a c k 于1 9 7 8 年，在h o p f i e l d 模型基础上加入路径弯曲改正之后，给出了b l a c k模型。2 0 0 4 年，加拿大新布朗斯威克大学的r o d r i g ol e a n d r o 等人建立了u n b ( u n i v e r s i t yo fn e wb r u n s w i c k ) 模型【5 】，该模型通过分析海平面处的气象资料，把温度、气压、相对湿度等气象参数写成关于纬度和年积日的表格形式，并且考虑了参数的季节变化，从而求出海平面处的天顶延迟，然后通过高程函数求得测站处的天顶延迟。u n b 模型计算2长安大学硕十学位论文时不需要任何实测气象参数。之后又将表格中的相对湿度替换成水汽压，更新为u n b 3模型。欧洲静止卫星导航覆盖系统( t h ee u r o p e a ng e o s t a t i o n a r yn a v i g a t i o no v e r l ys y s t e m )在应用该模型时将其命名为e g n o s 模型。国内也有学者对局部大气模型进行了研究，吴必军根据北京、上海、广州的探空气象资料，提出了基于h o p f i e l d 模型适合我国的大气折射模型。魏丽等研究人员利用青藏地区1 9 6 0 - - 1 9 6 9 的高空探测资料，借鉴美国标准大气的形式，建立了垂直3 2 层( 1 5 1 0 0 k m ) 的青藏高原大气模型。信息工程大学的杨力博士选择我国具有特殊气象条件的西北、西南高原地区的气象资料，建立了一种新的大气延迟模型【5 2 1 。西南交通大学的殷海涛博士采用成都地区2 0 0 3 - 2 0 0 5 年的探空数据，以负指数的形式建立了折射率模型，进而得到了成都地区的天顶延迟模型。映射函数方面，7 0 年代初，c h a o 将大气延迟积分的干、湿两项表示为一个常系数的二项连分式【6 j ，具有简洁的形式和较高的精度，因此该函数一直应用到现在。1 9 7 2 年m 撕i l i 在大气延迟计算中引入连分式映射函数，并在等温的假设条件下使用指数大气模型【7 1 。s a a s t a m o i n e n 则利用标准大气模型研究大气延迟，在建立天顶延迟模型的同时，还通过积分的级数展开形式求得了映射函数【4 】，但由于受到被积函数收敛性的限制，其在低高度角的精度不高。之后，d a v i s 在c f a 2 2 模型中考虑映射函数在天顶方向的收敛性，简化了大气模型，把连分式取为三项，并在其系数中引入气象和地球物理参数【引。1 9 9 2 年，h e r r i n g 通过拟合1 0 个北美探空气球站的观测数据，首次建立了基于实测大气的映射函数m t t ，并且把连分式系数从与气象参数相关改成与温度和地理位置相关【9 】。n i e l l 在他建立的n m f 模型中利用全球分布的2 6 个无线电探空气球网的结果，建立了只与测站地理位置( 纬度和高度) 和观测日期相关的连分式系数，并且这些系数由一个与纬度相关的表列值表示【1 0 1 ，是目前被广泛使用的对流层映射函数。1 9 9 5 年，国内上海天文台的严豪健、平劲松等学者首次用母函数方法在数学上得出了大气延迟改正的近似解析解，并且利用标准大气模型建立了一个改进连分式形式的映射函数u n s w n 】，此方法的精度比传统的级数展开法提高了一个量级且具有更好的低高度角( 4 5 2 0 0 0 ml h a z所选择的站点均位于北半球，因此从s o p a c s 2 , 8 3 1 网站下载表中站点2 0 0 8 年0 2 8 天和2 l l 天的观测数据，分别代表冬季和夏季，载入到自编写的精密单点定位程序中，通过与i g s 网站公布的测站当天准确坐标比较，分析各模型的高程计算结果，以此来反映模型对时空变化的适应性。实验时，h o p f i e l d 模型和s a a s t a m o i n e n 模型使用标准大气参数，e g n o s 模型则使用其函数中默认的表列参数值。在模型改正完成后再使用参数估计对流层延迟的残差，得到冬季和夏季的计算结果。各模型的平面残差差别不大，高程残差如表3 6 和表3 7 。表3 62 0 0 8 年0 2 8 天各模型计算得到的i g s 站坐标残差( 单位：e m )嘉淤竺o 一2 0测站高程经典h o p f改进h o p f经典s a a s改进s a a se g n o s 2 0 0 m1 0 6 88 4l o 51 1 0 31 3 92 0 0 m 8 0 0 m1 1 8 77 2 21 4 6 21 1 0 77 2 28 0 0 卜2 0 0 0 m1 8 8 41 7 7 41 9 2 l1 8 81 7 7 42 0 n 4 5 2 0 0 0 m1 3 7 21 9 5 l1 9 6 21 8 0 11 9 3 6 4 5 2 0 0 m7 3 31 9 3 26 4 28 9 71 9 3 82 0 0 m 8 0 0 m3 4 89 2 35 6 42 9 49 2 38 0 0 m 2 0 0 0 m2 8 2 23 0 1 62 7 8 42 7 2 73 0 1 6第三章对流层天顶延迟模型表3 72 0 0 8 年2 1 1 天各模型计算得到的i g s 站坐标残差( 单位：e r a )：赢巡竺0 - 2 0测站高程经典h o p f改进h o p f经典s a a s改进s a a se g n o s 2 0 0 m1 1 7 27 6 61 1 5 71 2 o6 2 72 0 0 m - 8 0 0 m1 1 9 28 8 51 2 3 91 1 7 91 5 4 l8 0 0 m 2 0 0 0 m1 8 2 29 3 32 1 2 51 7 9 22 9 5 12 0 4 5 2 0 0 0 m1 3 8 12 5 3 52 1 71 4 26 2 9 5 4 5 2 0 0 m1 6 3 21 4 3 81 5 7 61 5 5 l3 0 8 72 0 0 m - 8 0 0 m1 7 7 71 9 7 71 1 9 31 8 0 76 3 38 0 0 m 2 0 0 0 m1 9 3 22 2 2 71 6 91 9 61 5 0 3值得指出的是，由于单点定位程序求解的精度仅在分米量级，因此只能比较同一天数据在不同模型下的计算结果，但从表中还是能够发现，单点定位的残差随高程的增加以及纬度的升高而变大。当测站高程在2 0 0 0 m 以下，h o p f i e l d 模型具有良好的精度，但用于高程为3 6 2 4 米的l h a z 站时，该模型显然出现了大的偏差。它的改进模型修正了这一缺陷，并且提高了纬度小于4 5 度的测站高程精度，如果测站位于高纬地区，其改正效果反而不如原来。改进s a a s t a m o i n e n 模型中有两个与高程相关的列表参数，经典模型中与测站位置相关的则是高程和纬度的余弦函数，从计算结果来看前者具有更高的精度。冬季e g n o s 模型具有与改进h o p f i e l d 模型相似的残差值；而夏季e g n o s 模型的残差明显高于其他模型。图3 2 ( 左) 表示西安站( x a 0 0 ) 各模型在每个历元计算的高程坐标差异，h o ( 经典h o p f ) 、h m ( 改进h o p f ) 、s o ( 经典s a a s ) 、e g ( e g n o s ) 均与s m ( 改进s a a s ) 作差。图3 2 ( 右)表示北京站( b j f s ) 在每个历元计算的高程坐标差异。3 2宣大学顾学位论文图3 2 各模型计算的高程坐标差异( 左；x a 右：肼s )由表3 6 和图32 可以看到，虽然各模型计算某一测站的残差大小不等，然而这些模型在大约1 0 0 个历元( 5 0 分钟) 时就只存在的系统差异，随着观测时间的延长，差异的变化很小，也就是说，最后结果的残差仅决定于大气模型误差。本次试验中，西安站( x a c 0 )的残差达到1 07 5 c m - 2 55 9 c m ，是因为全球改正模型使用的大气参数与区域( 西安) 当地大气实际状况存在着较大差距。本文将在下一章介绍利用探空气象资料建立区域大气模型的方法，以更好的改j 下对流层延迟。第四章西安地区天顶延迟模型的建立研究第四章西安地区天顶延迟模型的建立研究上一章我们介绍的几种天顶延迟模型均是基于全球气象数据建立的经验模型，对于全球g p s 测站具有较好的精度，但用于特定区域的测站会有模型误差。利用实测探空气象资料建立的区域对流层模型，具有与当地实际大气状况相符合的特点。本章介绍了建立西安地区对流层天顶延迟模型的办法，并在g p s 相对定位以及单点定位实验中，通过计算跟踪站的观测数据，比较并分析区域模型与经验模型各自的优势。4 1 利用探空数据获得西安大气折射率4 1 1 大气折射率本节再来回顾一下2 4 节的内容，为后面建立区域对流层模型提供理论基础。对流层天顶延迟可表示为折射指数沿天顶方向的积分，即：万= 1 0 一6f n ( j ) d z( 4 1 )n ( s ) 是大气折射指数( 为了与多数文献一致，本文以下仍称为折射率) ，d s 是沿测站天顶路径的积分元。所以要建立局部地区的天顶延迟模型，首先要研究了解对流层大气折射率。测量大气折射率最常用的方法有两种：1 、用折射率仪直接测量。但除气象部门及有关单位外，极少拥有该设备。2 、通过探空气球测量气象要素t 、p 、e 的值，用( 2 9 ) 式计算可获得大气折射率：= 7 7 6 ；n 7 3 枷5 寺( 4 2 )丁丁2、由探空仪测到的湿度值为相对湿度r h 、大气温度，和露点温度t d ，利用f 和t d 两个物理量由下式转换得到水汽压e ：! ：! 堕e = 6 1 1 1 0 2 7 3 3 + 白( 4 3 )或e = 6 1 l x r h x1 0 2 7 3 3 + ( 4 4 )本文研究建立对流层模型所需的折射率即来自探空气球的测量数据。长安大学硕士学位论文4 1 2 探空数据资料分析收集的西安探空数据位于西安市北郊泾河国家气候观象台，时间从2 0 0 6 年6 月1 1日2 2 日，每天早7 点晚7 点各放飞一次，共计8 天1 6 次( 中间缺少4 天数据) ，放飞地点起始高程4 1 1 米。由上一节知道，求大气折射率须已知的物理量有：气压、温度、湿度或露点温度。根据大气特征，分别采用了3 0 0 米、5 0 0 米、1 0 0 0 米不等的采样间隔，其中低层大气采样间隔小；高层大气则相反，从探空数据中读取的以上参数随高度变化的散点图如下所示：1 0 期量抛oo5 0 0 01 0 0 0 01 5 0 0 02 0 0 0 02 5 0 0 0a o o g o如j 2 ，m图4 1 气压随高度变化的散点图 连型趔柏0o5 咖1 0 0 0 01 5 0 0 0“j 堑 n一0s 0 0 0t o t x 1 5 0 0 02 f 1 0 0 02 5 o3 0 0 ( 1 0高度加4 2 温度随高度变化的散点图05 o1 0 0 0 0t 5 1 0如b 咖图4 3 相对湿度随高度变化的散点图图4 4 露点温度随高度变化的散点图从图中可以看到在这1 2 天内，气压和温度随高度变化趋势较为一致，而相对湿度则表现出较强的随机性。由图4 3 和图4 4 ，从一方面反映出湿延迟每天的变化非常大，用次线性拟合露点温度得到：t d = 1 7 4 7 1 h( 4 5 )3 5第叫章两安地区天顶延迟模型的建屯研究气压随高度变化规律很强，其关系可以写成指数函数的形式：- e , m p = p o p 盯( 4 6 )式中r 是起始高度的大气压，g 是对应高度上的重力加速度，m 是大气的平均克分子量，r 是气体常数，z 是温度。其中常数量可以采用标准大气模型中的值，也可以将它们作为一个整体由气象资料拟合出来，于是得到西安地区6 月份气压随高度变化的指数函数式( 为保证拟合精度，将大气分为两层，并无物理意义) ：p - 昂煳- 0 1 2 4 。( h - 0 4 1 1 ：h 。五 1 3 砌( 4 7 )p = 只e - o 1 3 6 x ( 6 - 0 4 1 1 ) 1 3 k i n h 3 0 k i n、7对于观象台，式中取p o = 9 5 8 6 5 ，或g p s 观测站附近的实测气压。在西安地区6 月份气温随高度的变化，在1 6 k m 以下基本呈线性变化，变化速率约为：一5 8 0 k m ；而在1 6 1 9 k m ，温度变化不大；1 9 3 0 k m 范围内，温度开始回升，变化速率约为：1 8 4 0 k m 。经对气象资料拟合得到变化公式：t = t o 一5 8xhh o h 1 6 k mf = t o 一9 2 8 - i - 0 4 xh1 6 k m h 1 9 k i n( 4 8 )f = t o 一8 5 24 - 1 8 4xh1 9 k i n h 3 0 k i n对于观象台十天的平均温度，式中取= 2 4 9 ，或g p s 观测站附近的实测气温。另外从图中可以看出，露点温度仅存在于1 2 1 3 k m 以下的湿大气，所以可以得出西安地区6 月份的对流层顶高度大约为1 2 k m ；探空气球能达到的最大高度约为3 0 k m ，而从2 2 2 节的标准大气参数表知道，大气层在5 0 k m 左右折射率才为0 ，气压也近似为0 ，即达到平流层顶高度，之间有2 0 k m 的数据空白，但是基于平流层温度、气压变化规律相同的性质，这2 0 k m 数据可以通过函数关系外推得到。4 1 3 获得西安地区大气折射率应用( 4 3 ) ( 4 4 ) 两式分别求解水汽压，然后代入( 4 2 ) 求折射率n ，结果有所不同，如图4 5 ，黑点代表使用气温和相对湿度计算得到的n ，红点代表使用露点温度计算得到的n 。由于露点温度存在高度的限制，其得出的折射率最大高程只有1 2 1 3 k m 。从图4 5可以看到两者的差异随高度的增加而变小，而h ( 4 3 ) 式得出的折射率普遍小于( 4 4 ) 式，最大差异达到6 5 n ，平均差异1 1 7 n 。长安大学硕十学位论文可见，两种方法求解的结果是基本相同的。鉴于高度范围，本文最后采用( 4 4 ) 的计算公式，即使用气温和相对湿度来求折射率。o5 0 0 01 0 0 0 01 5 0 0 02 0 0 2 鬟 3 0 0 0 0旆眨m5 0 0 0t o o岛度，m图4 5 两种方法求得的折射率图4 6 两种方法求得的折射率之差从第二章大气基本结构我们知道，大气中干分量和湿分量的分布高度不同，所以它们随高度的变化速度也是不同的，所以需要对它们分别进行考虑。以上探空数据得出的干分量大气折射率和湿分量大气折射率如图4 7 和4 8 ：2 2 1 5 0毛摹套1 0 0s ooo5 0 0 01 0 0 0 01 5 0 0 02 0 0 0 02 5 0 0 03 0 0 0 0尚瞧m5 0 0 01 0 0 0 01 5 0 0 0岛度m图4 7 干分量大气折射率图4 8 湿分量大气折射率从图4 7 和4 8 可以看出，在同一高度上，湿分量折射率的衰减要比干分量快的多。当高度大于1 2 1 3 公里时，湿分量折射率接近于0 ，这也符合平流层中水汽含量非常少的规律。干分量大气折射率仍可用折射率模型模拟，而湿分量大气折射率随机性较强，若也使用某函数对其建模，误差较大。可先对大气总折射率和干分量折射率分别模拟，然后作差求得湿分量折射率。3 7珊啪批瑚御啪on ，簪；翠第四章西安地区天顶延迟模型的建立研究表4 1 十天平均干分量折射率与高度对应表h ( k m )0 o1 02 04 o6 09 o1 2 01 5 o2 0 03 0 o4 7 4n d2 4 9 8 92 2 5 2 02 0 2 9 61 6 4 81 3 3 8 99 8 0 07 1 1 84 0 8 61 6 2 02 5 504 2 西安地区对流层天顶延迟模型4 2 1 西安地区大气折射率模型在建立大气折射率模型之前，需要注意的是，以高度1 2 k m ( 从多次探空数据中得出西安对流层顶的高度为1 2 1 3 k m ，取其下限) 为界线，界线以下的对流层与以上的中性层大气性质、构成等均不同，一个显著的特征就是水汽含量。无论基于水汽对对流层延迟的重要影响，还是基于大气分层结构，都应该以1 2 k m 为节点把测站上空的中性大气分为两层，建立折射率的分段函数。由图4 5 和第二章( 2 1 2 ) 式可知，高空大气折射率可用负指数模型来模拟，得到大气折射率分段函数为5 1 】：( ) ： p 一二一b 。一：1h20。h朋12000办mn(12000)e-c2(ooo)r(49)l扣1 21 2 0 0 0 朋 、大气干分量折射率公式同上：m ( 办) = n d ( h o ) xe - c d ( h - h * ) ：舢)h o h 1 ，2 0 0 ，0 ，m( 4 1 0 )1 2 0 0 0 m h k、7式( 4 9 ) 中，n 表示大气折射率，括号内的h 表示该折射率的高度，c 表示衰减系数。式( 4 1 0 ) 中下标d 表示干分量。为对流层顶的高度。求解得步骤为：1 、利用各次探空数据计算地面折射率n ( h 。) ( 1 2 k m 的折射率n ( 1 2 0 0 0 ) ) 的最或是值，作为初值。2 、用上一节探空数据计算得到的折射率及干分量折射率拟合求得公式内各衰减系数。3 、令衰减系数为已知值，解得满足最d x - - 乘的地面折射率n ( h 。) ( 1 2 k m 的折射率n ( 1 2 0 0 0 ) ) 。1 r长安大学硕士学位论文4 、重复2 3 步，直至衰减系数值每次变化小于0 0 1 x 1 0 - 4 ，或折射率值每次变化小于0 0 1 。最终解得各参数为：n ( h o ) = 3 1 5 0 8 3 6 ，c l = 1 2 7x 1 0 。，n ( 1 2 0 0 0 ) = 7 1 4 3 ，c 2 = 1 8 8 1 0 。虬( ) = 2 4 9 8 8 5 ，白1 = 1 0 4 x1 0 。4 ，虬( 1 2 0 0 0 ) = 7 1 1 8 ，c d 2 = 1 8 5x1 0 一湿分量折射率为大气总折射率减去干分量折射率。由于其在高于1 2 0 0 0 m 的空中接近于0 ，故湿分量折射率公式没有分层，即只有1 2 k m 以下这一层。下面图4 9 4 1 1 为拟合得的折射率与探空数据计算得到的实际折射率之差的残差图。图中横轴表示拟和点编号，竖轴为折射率残差大小，单位：n 。图4 9 干分量折射率拟合残差( i l o h 1 2 0 0 0 )图4 1 0 干分量折射率拟合残差( 1 2 0 0 0 h 5 0 0 0 0 )图4 1 1 湿分量折射率拟合残差( h o h 1 2 0 0 0 )从图4 9 中可以看到，干分量折射率的拟合效果较好，湿分量误差较大，个别点位上达到了2 0 n 以上。各拟合公式的残差最大值及中误差如表4 2 所示：3 9第【，q 章西安地区天顶延迟模型的建立研究表4 2 拟合公式残差最大值及中误差( 单位：n )总折射率( 1 2 k i n )干分量( 1 2 k m )湿分量( 1 2 k m )n 姒m 塔m a xm sr n a x玎n si n a x册sm a x册s2 2 3 81 0 4 12 8 61 4 77 1 32 2 32 6 21 3 62 4 0 67 0 1从表中可以得知，除湿分量外，拟合达到了很好的效果，可以以此为基础建立西安地区对流层天顶延迟模型。4 2 2 西安对流层天顶延迟模型根据上面得到的大气折射率模型，应用( 4 1 ) 式对信号路径进行积分就可以得到站点处的对流层延迟值。由于对弯曲率不同的g p s 信号路径作积分十分困难，因此需要做一些简化，或者将信号传播路径假定为直线，再作积分；或者采用分层数值逼近的方法，获得天顶延迟。忽略弯曲改正，借鉴殷海涛博士的天顶延迟模型形式【5 1 1 ，得到西安地区对流层天顶总延迟模型改正公式：万2 = 1 0 6f ：r n ( h ) a s( 4 1 1 )= 1 0 - 6 r 0 0 0 n ( h o ) x e - c a h - h 。) d h + 1 0 - 6 l n ( 1 2 0 0 0 ) x e - e 2 ( h - 1 2 。) d h：1 0 - 6 ! 型盟】 1 - e c 【2 0 0 0 】+ n ( 1 2 0 0 0 ) 【1 一e x p 鲫z 咖圳】)c lc 2相应的，干分量对流层天顶延迟模型改正公式为：西= 1 0 “r m ( 五) 凼= 10 - 6 e 0 0 0n d ( h o ) xe - c a l l c d lc d 2( 4 1 2 )而湿分量对流层天顶延迟模型改正公式为以上两式之差。式中 。为测站高程，日为对流层顶( 包括平流层) 的高度。单天计算时，起算大气折射率n ( h 。) ，n ( 1 2 0 0 0 ) 和大气干折射率m ( 五。) ，虬( 1 2 0 0 0 ) 可由式( 4 5 ) 、( 4 7 ) 并f 1 ( 4 8 ) 代入式( 4 2 ) 求得。式( 4 1 1 ) 采1 ( 4 1 2 )长安大学硕士学位论文在下文中简称x i a n 模型。在西安对流层顶高度未知的情况下，可依标准大气经验模型值设为4 7 k m 。当然也可依据h o p f i e l d 经验公式【5 l 】：h = 4 0 1 3 6 + 1 4 8 7 2 ( t 一2 7 3 1 5 ) ，t 为高程处的绝对气温。4 3 西安区域模型在g p s 数据处理中的应用为了验证x i a n 模型在实际应用中的改正效果，利用实测数据将新模型分别应用于相对定位和单点定位中，并与目前常用的s a a s t a m o i n e n 模型等进行比较。4 3 1 西安区域模型在相对定位中的应用相对定位的实验采用g a m i t 软件。在研究了g a m i t 源程序后，用f o r t r a n 语言将该模型加入到其m o d e l 模块中，来分析比较西安模型的改正效果。在g a m i t 中，各种误差改正模型，包括海潮模型，章动模型，卫星天线及接收机天线相位中心改正模型等等【5 2 1 ，主要从m o d e l 模块( u s r g 锄i t g 锄i o d e l ) 中读取，而其中的a t m d e l f 函数即是对流层延迟改正模型，在这个函数里可以调用天顶延迟模型和映射函数，目前的g a m i t 版本中仅有s a a s t a m o i n e n 一个模型( s a a s z d 0 ，及c h a o ，c f a , m a r i n i ，n m f , v m f l ，g m f 等映射函数。需要在模块中加入x i a n 的改正模型，干模型( x i a n z d f ) 和湿模型( x i a n w d 0 ，并修改a t m d e l f 和a t m _ l i b f 两个程序。需要使用