（控制理论与控制工程专业论文）电力系统谐波测量网络仪表的研制.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着电力电子技术在电力网络中的广泛应用，谐波问题日益严重。工业现场 应用的各种电子控制设备对电网上的谐波非常敏感，因此有必要对电网中的电力 参数，特别是谐波进行监测。目前，基于现场总线技术的分布式控制系统( d c s ) 已经大量应用于工业现场，因此开发一款能够实时监测电网上各种电力参数的现 场总线仪表已经成为市场的迫切需求。 本文采用飞思卡尔公司的1 6 位嵌入式微控制器m c 9 s 1 2 d 6 4 作为核心处理 器，设计了一款能够实时监测电力网络基本参数和谐波含有率的数字式现场总线 仪表。本文首先讨论了电力网络中各种电力参数的实现算法，重点研究了基于快 速傅里叶变换( f f t ) 的谐波分析算法。然后详细介绍了电力网络仪表的硬件电路 实现和软件设计流程，最后对仪表进行严格测试并对测量误差进行分析。 本论文的主要工作有： 电力网络仪表测量的基本电力参数包括电压和电流有效值、有功功率、无功 功率、有功电能、无功电能、功率因数等。对于电压和电流有效值以及功率的计 算，采用的是基于方均根值的交流采样算法。离散傅里叶变换算法计算量很大， 而且容易引入许多量化误差，因此谐波分析采用的是基2 按时间抽取的快速傅里 叶变换算法。由于硬件设计中将电压和电流信号交互采样，并且一起作频谱分析， 可以进一步优化算法。文中介绍了一种应用一个点快速傅里叶变换有效计算两 个点实值序列的算法，能够显著地降低计算量。 硬件方面，首先根据算法要求选择微控制器芯片，然后设计系统的硬件电路。 信号调理电路将电网输入信号转换成0 5 v 交流采样信号，输入到微控制器内部 的a d 转换模块。通过频率捕捉电路，微控制器可以实时跟踪电网信号频率，调 整信号采样间隔。s p i 通信模块实现了m c 9 s 1 2 d 6 4 与a t m e g a 3 2 两个微控制器之 间的通信，并能够将测量数据实时传送到上位机监控界面。铁电存储器被用来保 存仪表所设定的参数和测量数据。中文液晶显示( l c d ) 模块，可以同时显示多个 测量数据。引入m o d b u s 、c a n 总线和p r o f i b u s 总线技术，分别设计不同的 输出板，实现仪表模块化。 山东大学硕士学位论文 软件方面，使用汇编语言编写程序，以满足系统对于采样数据实时性的要求。 零点和满量程的自动校正程序，取代了传统仪表的硬件校正电路，避免了外界物 理环境的影响。深入研究微控制器的中断响应机制，克服微控制器没有中断优先 级的弊端，成功实现中断优先级的5 级嵌套。协调m c 9 s 1 2 d 6 4 和a t m e g a 3 2 两个 微控制器之间的s p i 通信程序，实现数据的高速、准确传输。优化快速傅里叶变 换算法程序，减少c p u 的计算量，提高计算精度。 本文充分利用微控制器m c 9 s 1 2 d 6 4 的存储空间、功能模块等资源，采用快 速傅里叶变换算法实现了电力系统谐波分析。仪表测量准确，能够较好的跟踪电 力参数的变化，数据传输快速可靠。 关键词：谐波分析；现场总线；快速傅里叶变换；电网监测；嵌入式微控制器 i i 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w 池t h ew i d e ra p p l i c a t i o no ft h em o d e mp o w e re l e c t r o n i c so nt h ep o w e rn e t w o r k ， h a r m o n i ci sg e t t i n gm o r ea n dm o r es e r i o u s v a r i o u se l e c t r o n i cc o n t r o ld e v i c e si nt h e i n d u s t r i a lf i e l da r ev e r ys e n s i t i v et oh a r m o n i c ，s oi ti s v e r yi m p o r t a n tt om o n i t o r p a r a m e t e r so nt h ep o w e rn e t w o r k ，e s p e c i a l l yh a r m o n i c n o w , d i s t r i b u t e dc o n t r o l s y s t e m ( d e s ) b a s e do nt h ef i e l d b u st e c h n o l o g yh a sb e e na p p l i e dt ot h ei n d u s t r i a lf i e l d w i d e l y d e v e l o p i n gaf i e l d b u si n s t r u m e n t , w h i c hc a nm o n i t o rt h er e a l - t i m ep a r a m e t e r s o nt h ep o w e rs y s t e m , b e c o m e sm o r ea n dm o r en e c e s s a r y t h ep a p e rp r o v i d e sad i g i t a lf i e l d b u si m t r u m e n t ，w h i c hc a nm o n i t o rp a r a m e t e r so n t h ep o w e rn e t w o r k ，w i t h16 一b i te m b e d d e dm i c r o c o n t r o l l e rm c 9 s12 d 6 4 t h ep a p e r m a i n l yi n c l u d e st h r e ep o r t i o n s ：f i r m l y , d i s c u s s i n gt h ea l g o r i t h mo fp o w e rp a r a m e t e r s ， e s p e c i a l l ys t u d y i n gt h eh a r m o n i ca n a l y s i sa l g o r i t h mb a s e do nf a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ( f f t ) ；s e c o n d l y , e x p l a i n i n gt h eh a r d w a r ec i r c u i tp r i n c i p l ea n d s o f t w a r ed e s i g ni nd e t a i l ； a n da tl a s t , t e s t i n gt h ei n s t r u m e n ts t r i c t l ya n da n a l y z i n gt h em e a s u r e m e n te r r o r t h em a j o rw o r ko f t h ep a p e ri ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： t h ep o w e rp a r a m e t e r sm e a s u r e db yt h ei n s t r u m e n ti n c l u d et h ev o l t a g e ，c u r r e n t , p o w e r , e n e r g y , p o w e rf a c t o r , e t c t h ea l g o r i t h mo ft h e s ep a r a m e t e r si sb a s e do nr o o t m e a ns q u a r e d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ( d f t ) a l g o r i t h mn e e d se n o r m o u sd a t a c o m p u t a t i o n ，a n d c a u s e ss o m eq u a n t i z a t i o ne r r o r se a s i l y d e c o m p o s i t i o n i n - t i m e ， r a d i x 一2f f ta l g o r i t h mi sm o r ee f f i c i e n t l yi nh a r m o n i ca n a l y s i s b e c a u s ev o l t a g ea n d c u r r e n ts i g n a l sa l es a m p l e da l t e m a t e l yi nh a r d w a r ed e s i g n , t h ea l g o r i t h mc a l lb e o p t i m i z e df u r t h e nt h ea l g o r i t h mb yu s i n gw h i c ht w on p o i n tr e a ls e q u e n c e sc a l lb e c o m p u t e db yo n en - p o i n tf f t i sp r e s e n t e d t h ec o m p u t a t i o nc a nb er e d u c e do b v i o u s l y b y t h i sw a y m i c r o - c o n t r o l l e ri ss e l e c t e da c c o r d i n gt ot h ef f ta l g o r i t h m ，a n dt h eh a r d w a r e c i r c u i ti sd e s i g n e d s i g n a lc o n d i t i o n i n gc i r c u i tc o n v e r t st h ei n p u ts i g n a l sf r o mp o w e r n e t w o r ki n t oa cs i g n a l sw h i c hr a n g eo 5 vm l t ) ，a n dt r a n s m i t st h es i g n a l st oa na d c o n v e r t i o nm o d u l ef o r m e di n t h em i c r o c o n t r o l l e r m i c r o - c o n t r o l l e rt r a c k st h e i l l 山东大学硕士学位论文 f r e q u e n c yo np o w e rn e t w o r kt i m e l yi no r d e rt oa d j u s t t h es a m p l e di n t e r v a lt i m e a t m e g a 3 2c o m m u n i c a t e sw i t hm c 9 s 12 d 6 4b ys p im o d u l ea n dc a nt r a n s m i td a t at o t h e c o m p u t e rm o n i t o r i n gs o f t w a r e f e r r o e l e c t r i cm e m o r yc a n s t o r et h e s e t t i n g p a r a m e t e r sa n dd a t am e a s u r e db yt h ei n s t r u m e n t c h a r a c t e rl i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ( l c d ) m o d u l ec a nd i s p l a ym o r ep o w e rp a r a m e t e r so no n e s c r e e n t h ei n s t r u m e n th a s s o m eo u t p u tb o a r d ss ot h a ti tc a nc o m m u n i c a t ei nd i f f e r e n tf i e l d b u sn e t w o r k ，s u c ha s c a nb u sa n dp r o f i b u s p r o g r a mi sd e s i g n e di na s s e m b l yl a n g u a g et os a t i s f yt h ea c c u r a c yo fs a m p l e dd a t a t r a d i t i o n a li n s t r u m e n tc a l i b r a t e st h ez e r o - p o i n tv a l u ea n df u l l s c a l ev a l u eb yh a r d w a r e c o r r e c t i o nc i r c u i t h o w e v e r , t h i si n s t r u m e n tc a nr e a l i z et h i sf u n c t i o nb ys o f t w a r e ，w h i c h c a l la v o i dt h ei m p a c t so fe x t e r n a lp h y s i c a le n v i r o n m e n t t h i sp a p e rs t u d i e st h ei n t e r r u p t r e s p o n s em a c h n i s mo fm c 9 s 12 d 6 4a n dd e s c r i b e sap r i o r s c h e m et h a tc a l lb eu s e dt o s c h e d u l et h ei n t e r r u p t sb a s e do nt h ea s s i g n e dp r i o r i t y f i v e l e v e lp r i o r i t ys c h e m ei s i m p l e m e n t e ds u c c e s s f u l l y t h ef f ta l g o r i t h mp r o g r a mi so p t i m i z e dt o r e d u c et h e c o m p u t a t i o no fm i c r o c o n t r o l l e ra n dt oi m p r o v et h ea c c u r a c y t h i sp a p e rm a k e sf u l lu s eo ft h ef u n c t i o nb l o c k sa n dm e m o r yr e s o u r c e so ft h e m i c r o c o n t r o l l e rm c 9 s12 d 6 4 ，a n dr e a l i z e sh a r m o n i ca n a l y s i sw i t hf f ta l g o r i t h m t h i si n s t r u m e n tc a nt r a c kt h ep o w e rp a r a m e t e r so nt h ep o w e rn e t w o r kf u l l ya n dc a n t r a n s m i td a t at oc o m p u t e rq u i c k l ya n dr e l i a b l y k e yw o r d s ：h a r m o n i ca n a l y s i s ，f i e l d b u s ，f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ，p o w e rn e t w o r k m o n i t o r i n g ，e m b e d d e dm i c r o - c o n t r o l l e r i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标 明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 扉暮函) e t期：趁2 查：鱼宣i 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：塞左匝i 导师签名：锈 】 v 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 本章首先介绍了课题研究的背景和意义，包括谐波的含义和危害，现场总线 技术的含义以及现场总线仪表的特点，然后介绍了课题研究的现状，以及本课题 的主要研究内容和主要创新点。 1 1 课题研究的背景和意义 1 1 1 谐波问题 1 谐波的含义 国际上公认的谐波含义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率 为基波频率的整数倍”。由于谐波的频率是基波频率的整数倍数，因此也常称它 为高次谐波【1 1 。 在国际电工标准中( i e c 5 5 5 2 ，1 9 8 2 ) 中，对谐波的定义为i “谐波分量为 周期量的傅里叶级数中大于1 的h 次分量 。对谐波次数h 的定义则为： “以谐 波频率和基波频率之比表达的整数 ( 见i e v l 0 1 0 4 4 0 ) 。因此，谐波次数h 必须 是个正整数【2 】。 2 谐波的危害 现代电力系统中，发电机和变压器在正常稳态运行状态下，它们本身不会造 成电网中电压或电流波形的较大畸变。但是随着电子技术和控制技术的进步，各 种整流设备、交直流换流设备和电子电压调整设备等的大量使用，以及种类繁多 的照明器具和家用电器的广泛应用，各种电力设备和负载以不同方式组合在一起， 随机地在电网中运行，造成了电力系统中电压和电流波形发生严重畸变【l - 2 1 。 谐波污染对电力设备的危害主要表现为【1 3 】： ( 1 ) 产生附加功率损耗和发热 谐波电流经过输电线路、变压器、发电机和电动机等时，都会产生附加的功 率损耗和发热，不但会造成能量消耗，而且还会因为过热而损坏电力设备，降低 设备的使用寿命。 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) 造成自动控制装置和继电保护装置的误动作 电力系统中的自动控制装置，很多环节是按照工频正弦波的变化来进行控制 和动作的。由于输入波形畸变，在一个周期内，波形过零点的数目变得不规则， 使得自动装置不能按照设计要求动作，各类保护继电器也会受到畸变波形干扰而 发生误动作。 ( 3 ) 产生电气谐振和机械谐振 当谐波电流诱发电气谐振时，输电线路和变压器等的功率损耗达到相当大的 程度，电缆可能会因为过电压而被击穿。当发电机中谐波电流的频率接近定子零 部件的固有振动频率时，发电机可能产生强烈的机械振动，并伴有极大的噪声。 1 1 2 现场总线仪表 1 现场总线技术 现场总线技术是一种应用于生产现场，在现场设备之间、现场设备与控制装 置之间实行双向、串行、多节点数字通信的技术，也被称为开放式、数字化、多 点通讯的底层控制网络。现场总线的特点是能使少量、时间要求严格的数据传输 达到最佳并使传输过程简化【4 】。 国际上著名自动化产品及现场设备生产厂家，意识到现场总线技术是未来发 展方向，纷纷结成企业联盟，推出自己的总线标准及产品，在市场上培养用户、 扩大影响，并积极支持国际标准组织制定现场总线国际标准。目前具有一定影响 力并占据一定市场份额的总线有：f f 、c a n 、d e v i c e n e t 、l o n w o r k s 、p r o f i b u s 、 h a r t 、c o n t r o l n e t 、w o r l d f i p 等现场总线【4 】。 2 现场总线仪表的产生 随着微控制器的发展和广泛应用，产生了以微控制器为核心，实现数据采集、 显示、处理、传输及优化控制等功能的数字式智能化仪表。通信技术的发展，促 使传输数字化信息的网络技术得到大规模应用。与此同时，基于质量分析的维护 管理、故障诊断、环境监视需求的增加，都要求设备能在现场处理数据，并在必 要时允许被访问和管理。这些使得现场仪表与上级控制系统的通信量大大增加。 另外，从实际应用的角度出发，控制界也不断在控制精度、可操作性、可维护性、 可移植性等方面提出新要求。由此，导致了现场总线仪表的产生【7 1 。 2 山东大学硕士学位论文 3 现场总线仪表的特点【7 】 ( 1 ) 全数字化，精度高，可靠性好 现场总线仪表从根本上提高了测量与控制的准确度，可以消除模拟通信方式 中数据传送时产生的误差。同时，由于系统的结构简化，设备之间的连线减少， 现场总线仪表内部功能加强，减少了信号的往返传输，提高了系统的可靠性。 ( 2 ) 多变量测量，多变量传送 现场总线通信方式中，每台现场总线变送器内配有多个检测元件，它可以同 时测量多个过程变量，并通过现场总线将所有变量数据传送到上位机。 ( 3 ) 真正的互可操作性 互可操作性使不同厂家的仪表可以互相使用，其控制系统的组成是自由的。 凡是符合现场总线国际通信标准的现场总线仪表，不论是哪个厂家生产的，都可 以互相交换信息。这样，用户就不必围绕着某一仪表制造商选择仪表，控制系统 构成的自由度大大增加，用户能够以最优的性价比组成符合自己要求的控制系统。 ( 4 ) 真正的分散控制 现场总线控制系统将控制模块和各类输入输出模块置入现场总线仪表中，再 加上现场总线仪表具有通信能力，现场总线变送器可与现场总线执行器直接传送 信号，因而控制系统的功能能够不依赖控制室的计算机或控制仪表而直接在现场 完成，实现了真正的分散控制。 ( 5 ) 对现场环境的适应性强 现场总线仪表采用数字信号传送，其抗干扰或抗畸变的能力强。更为重要的 是，检错机制可以检测数字信号失真，一旦发现失真，就可以废除相关报文，并 可以要求重新传送一次。 1 1 3 课题研究的意义 计算机、微控制器控制的精密电子和电气设备在工业企业的大量使用，大大 提高了企业的生产效率，减小了能源消耗。但是这些新型电子设备一方面对电力 系统中的谐波干扰非常敏感，另一方面也是谐波的重要来源。因此，电力用户需 要对输入的电网信号进行监测，以保证电气设备的正常运行。而电力公司也需要 对用户的用电情况进行监测，对产生严重谐波干扰的电力用户采取惩罚性措施。 3 山东大学硕士学位论文 这就需要一个标准的电能质量监测设备来对电网进行实时监控，并在必要时向用 户发出警报。 现场总线技术是当今自动化领域的研究热点之一，基于现场总线技术的分布 式控制系统已经被广泛应用于工业现场，形成了工业数字通信网络的基础。因此 完全可以通过现场总线网络将现场的电网监测数据传送到上位机监控系统，进行 统一管理。 综合以上因素，研究一款能够实时监测电力系统参数，并能够与工业现场的 现场总线网络进行通信的现场总线仪表无疑成为一项很实际、很迫切的课题。 1 2 课题研究现状 1 2 1 电力仪表研究现状 自从谐波问题受到人们的关注，便有各种各样的谐波测量仪器出现，从最初 的模拟带通或带阻滤波器，到现在广泛使用的微控制器、d s p 等电力监测仪表。 下面从硬件电路和仪表功能方面对目前市场上的仪表进行简要分析： 1 硬件方面 ( 1 ) 低端的电力仪表产品大多采用电阻分压的方法将电网上的电压信号采集 进来，安全性较差。 ( 2 ) 仪表的量程校正主要依靠电位器硬件校正电路。当仪表受到振动或者环 境温度发生变化时，其零点与满量程将发生漂移，降低了测量精度。 ( 3 ) 现在的微控制器、d s p 内部功能模块很多，完全可以采用单处理器结构 实现电力仪表的所有功能。但是如此多的任务，必然会降低c p u 的运行效率，出 现按键不灵敏或者网络通信“死机 现象等。 ( 4 ) 多数电力仪表采用微控制器内部的e e p r o m 或者外扩e e p r o m 来保存 测量数据和仪表状态。读写速度慢，擦写次数有限，无法保证长年的数据保存。 ( 5 ) 市场上很多产品采用l e d 数码管显示测量数据，同时显示的参数少， 查看数据不方便。 2 功能方面 ( 1 ) 市场上的电力仪表很大一部分是测量电网上的单一电力参数或者基本电 4 山东大学硕士学位论文 暑量皇曼! 鼍詈鼻皇! 曼皇皇皇曼皇葛曼皇詈鼍葛皇曼置皇曼詈皇皇皇曼皇曼曼! 毫皇毫曼詈葛1 1 1 i i ii _ i 皇皇皇曼曼皇詈曼詈曼音量! 皇詈置鼍鼍 力参数，如三相电流表，三相电压表等，无法全面地监测电网。 ( 2 ) 虽然现场总线已经得到广泛应用，但是很多仪表仍然无法直接挂接到现 场总线网络中，需要额外的通信转换模块。 1 2 2 谐波分析算法现状 谐波分析主要包括谐波测量方法和谐波计算算法。要提高谐波分析的精度， 必须选择合适的谐波测量方法以及相应的谐波计算算法。基于傅里叶变换的谐波 分析算法是当今应用最广泛的一种方法。此种方法进行谐波分析，精度较高，测 量参数多，使用方便。缺点是需要一定周期的测量值，而且需要进行蝶形运算， 计算量大，计算时间长，实时性差。而且采样过程中，如果采样频率与谐波信号 频率不同步，会产生频谱混叠和频谱泄漏，无法满足测量精度要求。因此需要对 快速傅里叶变换算法进行改进： ( 1 ) 利用加窗插值算法对快速傅里叶算法进行修正。该方法可以减少频谱泄 漏，有效地抑制杂波及噪声的干扰，可以精确测量各次谐波的幅值和相位。 ( 2 ) 修正理想采样频率法。该方法需要人为的对每个采样点进行修正，得到 理想采样频率下的采样值。该方法不需要添加任何硬件电路，计算量不大，实时 性较好。 ( 3 ) 频率跟踪算法。这种方法通过硬件电路来实现对谐波信号频率的跟踪， 保持采样频率和信号频率的同步，即要求被测信号周期r 与采样时间间隔，及一 个周期内的采样点数之间应该满足关系式t = n 址。 当然，除了运用傅里叶变换算法进行谐波分析外，仍有很多高级算法，如基 于瞬时无功功率的谐波算法、基于人工神经网络的谐波算法以及利用小波分析方 法等。这些算法测量精度很高，实时性好，但是对微控制器的处理能力、运算速 度等提出了较高的要求，目前仍不能实现大规模的应用【8 】。 对于目前最流行的频率跟踪交流采样的快速傅里叶算法，主要存在以下两种 不同的设计闭： ( 1 ) 软件同步采样法 软件同步采样法是由微控制器测量出被测信号的周期l 然后根据预先设定 的采样点数，计算出采样间隔a t = 州n ，从而确定定时器的计数值，用定时中 5 山东大学硕士学位论文 断方式实现同步采样。 该方法的优点是无需硬件同步电路，结构简单。缺点有：一是由采样间隔出确 定的定时器的计数值可能不是正整数，从而带来截断误差。二是该方法需要专门 的频率测量电路，而且需要保证被测信号周期的准确性。 ( 2 ) 硬件同步采样法 硬件同步采样法是由专门的硬件电路产生同步于被测信号的采样脉冲。硬件 同步采样原理框图如图1 1 所示。 图1 一l 馒件j 司步采样原理图 在相位比较器、低通滤波器及压控振荡器构成的锁相环内加入分频器。输 b y , 为被测信号的频率，作为锁相环的基准频率，输出五为采样频率。z 经分 频后与彳比较，当锁相环锁定时，z = 石，即z = 顺。由于锁相环的跟踪性， 当被测信号频率z 变化时，电路能够自动跟踪并锁定，实现一个周期内等间隔采 样点数据。 1 3 主要研究内容 根据上一节对于目前的电力网络仪表的硬件电路、功能以及算法的分析，借 鉴现有仪表的优点，完善其中的不足。本文的主要研究内容有： 1 算法 基本电力参数的计算采用方均根值算法。 谐波分析算法，采用目前比较流行的频率跟踪交流采样的快速傅里叶变换算 法。微控制器m c 9 s 1 2 d 6 4 的增强型捕获定时器具有输入捕捉功能，因此可以采 用软件同步采样法跟踪输入信号频率。而且微控制器的定时器的计数频率可以达 到2 4 m h z ，即使采用1 6 分频，计数频率仍然可以达到1 5 m h z ，能够达到设计精 度。 6 山东大学硕士学位论文 快速傅里叶变换算法采用基2 按时间抽取快速傅里叶变换，优化算法，实现 用一次n 点快速傅里叶变换实现对n 点采样电压序列和n 点采样电流序列的快速 傅里叶变换。 2 硬件电路 根据目前市场对于谐波测量精度和实时性以及采用的快速傅里叶变换算法的 要求，选择飞思卡尔公司的1 6 位嵌入式微控制器作为主处理器，设计微控制器的 外围电路、信号调理电路、键盘扫描电路、基准电压电路、频率捕捉电路、s p i 通信电路和参数存储电路等的原理图，绘制p c b 板，调试微控制器硬件电路。其 中对目前市场上的仪表的改进有： ( 1 ) 仪表内部采用电压互感器和电流互感器，使仪表工作电路与电网隔离， 保证仪表的安全性。 ( 2 ) 采用双控制器结构，m c 9 s 1 2 d 6 4 作为主控制器，完成a d 采样、数据 处理和显示等功能；a t m e g a 3 2 作为辅助控制器，负责仪表与上位机的通信。这样 可以保证仪表的测量精度和网络数据通信的快速性。 ( 3 ) 将现场总线协议集成到仪表的输出板中，设计不同的现场总线输出模块。 通过不同的通信模块，仪表可以直接挂接在现场总线网络中。 ( 4 ) 采用铁电存储器f m 2 5 0 4 0 存储电力参数和仪表状态，读写速度快，使 用寿命长。 ( 5 ) 采用o c m j g x l 0 d ( 1 6 0 x 1 2 8 点阵) 中文液晶显示模块，可以同时显示 多个电力参数，而且低压，微功耗，寿命长。 3 软件设计 软件设计采用汇编语言编写程序，以保证采样数据的实时性和准确性。程序 主要包括l c d 显示程序、键盘扫描处理程序、a d 采样程序、频率捕捉程序、电 力参数计算程序、s p i 通信程序和数据存储程序等。此外，仪表采用软件实现零点 和满量程的自动校正，节省硬件成本，克服外界物理环境的影响。 4 测试 仪表的硬件和软件调试完毕后，需要对仪表进行严格测试。测试包括仪表功 能测试、测量数据误差测试以及通信功能测试。 7 山东大学硕士学位论文 1 4 章节安排 本文各章的内容安排如下： 第一章首先介绍了课题的背景和现实意义，然后介绍了国内外对于谐波分析 理论的研究现状以及本文的主要研究工作。 第二章介绍了电力参数的计算算法，特别详细研究了谐波分析的快速傅里叶 变换算法，最后介绍了一种能够利用一次点快速傅里叶变换实现两个点离散 序列快速傅里叶变换的算法。 第三章首先分析了系统的需求和性能指标，然后进行硬件原理设计，并详细 分析了各个功能模块电路的工作原理。 第四章介绍了软件设计思路，并给出了各个程序模块的详细流程图，特别对 微控制器的中断嵌套机制、快速傅里叶变换程序等进行了详细介绍。 第五章主要对仪表进行严格测试，并对其产生的误差进行了简要分析。 第六章为结论和展望，对本文所做的工作进行了总结，并提出了下一步改进 的方向。 本文的主要创新点有： ( 1 ) 充分利用嵌入式微控制器m c 9 s 1 2 d 6 4 的功能模块和存储空间等内部资 源，采用频率跟踪的交流采样快速傅里叶变换算法，对电网上的谐波进行实时监 测。 ( 2 ) 采用双控制器结构，m c 9 s 1 2 d 6 4 作为主控制器，完成信号采样、数据 处理和显示等功能；a t m e g a 3 2 作为辅助控制器，负责仪表与现场总线网络的通信。 这样可以提高仪表的响应速度和数据通信的快速性。 ( 3 ) 软件实现零点和满量程的自动校正，并采用铁电存储器长期保存校正参 数，不受外界物理环境的影响，保证了仪表的测量精度。 8 山东大学硕士学位论文 第二章电力系统参数算法 电力系统的基本测量参数主要包括：电流有效值、电压有效值、频率、有功 功率、无功功率、视在功率、功率因数、有功电能、无功电能、谐波含有率等。 本章首先详细介绍了电力参数的算法，然后针对谐波分析，重点研究了快速傅里 叶变换算法，最后介绍了一种能够利用一次点快速傅里叶变换实现两个点实 数序列快速傅里叶变换的算法。 2 1 电力系统基本参数算法 2 1 1 电压和电流的有效值算法 在理想的交流供电系统中，三相交流电压是平衡的，电压和电流的瞬时值都 是随时间变化的，但其方均根值和频率都是恒量，电压和电流的波形为正弦波， 且无畸变。因此，在工程实际应用中常采用方均根值来衡量电压和电流的大小。 方均根值通常也被称为有效值。设电网电压甜( f ) = q 5 u s i n ( c o t + a ) ，电流 f o ) = x 2 i s i n ( c o t + p ) ，则电压、电流的有效值分别为： ( 2 1 ) ( 2 2 ) 将连续函数离散化，即将一个周期t 平均分成个等时间间隔t n ，对电压、 电流做次等间隔采样。则电压、电流的离散化计算公式分别为： 式中， ( 厂_ 电压有效值； u = 辱k = i i = 隔 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 9 磊 i rr 后后 = = u ， 山东大学硕士学位论文 卜一电流有效值； 胪一每个周期均匀采样的点数： “r 第k 个点的电压采样值； f r 第k 个点的电流采样值【1 0 1 。 2 1 2 功率算法 关于有功功率和无功功率基于方均根值的算法，有两种方法： 第一种算法，分别对输入的三相电压和三相电流信号同时进行采样，有功功 率p 和无功功率q 的计算公式为： p = 万1 毫n l k + k + “k ) ( 2 5 ) q 。专荟( k + k 仫) + u c k 仫) ) 2 射 式中， 每个周期的采样次数； ，k 同一时刻，a 相电压、电流的第k 个点的采样值； ，k 同一时刻，b 相电压、电流的第k 个点的采样值； ，0 同一时刻，c 相电压、电流的第k 个点的采样值； 乞( 鼻+ 坳比同相电压甜旅滞后1 4 ) 删a 相电流采样值； ( 足+ 仫) 比同相电压滞后1 4 周期的b 相电流采样值； f c ( k + ) 比同相电压“鹾滞后1 4 周期的c 相电流采样值。 当k + 时，取k + 一。 第二种算法，只采用两个电压互感器和两个电流互感器，分别测量a b 线电 压、b c 线电压、a 相电流、c 相电流。有功功率p 和无功功率q 可以按照下面 的公式计算： l o 山东大学硕士学位论文 p 2 专莓k 一k “一比】 ( 2 - 7 ) 5 专丢 a b k l a k + k k ) q 。专莓k 斌一鹾乞( + 仫) 十一) 之( x + ) j ( 2 8 ) 2 专荟( k ) + u c b k l 。c c 嗍，) 式中， 线电压占的第k 个点的采样值； 线电压的第k 个点的采样值1 0 1 。 视在功率的算法为： s = u 对于三相电压和电流，则视在功率为： s = u o i o + u b i b + u c i c = p 2 + q 2 功率因数为： c o s 口= 1 - - - x 1 0 0 p s p = 1 二一1 0 0 尸2 + q 2 2 2 谐波分析 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 畸变波形可以用一组正弦波叠加综合来近似表示。下面用一组正弦波信号叠 加来近似周期方波信号，如图2 ：1 所示。其中s i n c o t 项称为基波，其周期与原波形 的周期相同，其他各项均称为谐波。s i n 3 c o t 项称为三次谐波，s i n 5 c o t 项称为五次 谐波，。通常奇数次的谐波统称为奇次谐波，偶数次的谐波统称为偶次谐波。 傅里叶级数是一种研究和分析谐波畸变的有效方法。采用傅里叶级数的方法，把 信号分解为一系列不同幅度、频率、相位的正弦波之和，是应用非常广泛的频域 分析方法，称为谐波分析【2 j 。 山东大学硕士学位论文 厂( f ) 1 0 厂( f ) l 0 厂( f ) 1 0 ) ( f ) 1 0 1 + j s i n 7 c a t ) ， 图2 - 1 用一组正弦坡叠加迎似万汲 根据傅里叶级数理论，一个以t 为周期的函数厂( f ) ，如果在卜吾，尹t 上满足狄 里赫利条件，那么在卜；，尹t 上就可以展开成傅里叶级数。在厂( f ) 的连续点上，傅 里叶级数的三角函数形式为： f ( t ) = a 0 + qc o s ( c o o + b , s i n ( c o t ) + a 2c o s ( 2 c o t ) + b 2s i n ( 2 c o t ) + + c o s ( n o t ) + b s i n ( n o t ) + ( 2 - 1 2 ) = 口o + a e o s ( n a ) t ) + b s i n ( n o t ) 其中， 2 z 缈= ： 丁 口o = 孑1r 厂o ) 出； = 彳2r 厂o ) c 。s 。c o t ) d r ( ，z = 1 ，2 ，3 ) ； 既= 季r 九) s i n c o t ) d r ( ，l = 1 ，2 3 ) 。 通常情况下，对频谱进行数学处理时，指数形式要比三角函数形式简便的多。 因i 比南欧椅公式 1 2 山东大学硕士学位论文 为： 将其代入三角函数形式的傅里叶级数，可导出指数形式的傅里叶级数表达式 厂( f ) = f ( n r o ) w 耐 ( 2 1 4 ) 式中的f ( n c o ) 是指数形式傅里叶级数的系数，由导出过程可得 f ( n c o ) = e = ；r 厂( f ) e - 1 - d t n - - 0 0 , o o ) ( 2 1 5 ) 2 2 1 离散傅里叶变换 1 算法原理 由傅里叶变换在时域和频域中的对称规律可以看出，时域上的离散周期信号 的频谱是周期的离散谱。实际上，对输入信号采样得到的离散时间序列都是有限 长的。因此对于有限长的离散时间序列，可以构造一个周期性离散时间序列，使 其在每个周期内的离散时间序列都和有限长的离散时间序列相同。这样得到的离 散周期信号可以看作是对连续周期信号进行抽样的结果。 周期性时间序列的傅里叶级数的指数形式，可以由周期性连续时间函数的傅 里叶级数的指数形式通过类比推导出来。在式( 2 1 5 ) 中，取离散时间点t = 后去， n 贝l j f ( t ) = f ( k 矿t五，因缈= 等，贝| j p l n , n t _ e - i n 锵= e - 争，以累力玎和代替积分， 可得 只= 万1 白n - 1 鲁蛔( 删，1 ，2 ，) ( 2 - 1 6 ) 由于 口一净m ：p 一，等轫p 帕：p 一，警蛔 所以离散频谱e 也是以个离散点为周期的，它的间隔为q = 了2 7 r ，周期为 1 3 ) t 1 愀 阚 嘶 一 日叩 托 l 耐 眦 朋 扩 眇 0 ，l _， l 土巧 、 i 门， 哆 倒 研 砌 彻 0 文 k 傩 g 以 龇 山东大学硕士学位论文 。由此可以得出一个重要的结论：一组周期性离散序列，其傅里叶系数也是 一组周期性离散序列，而且两者都是每个点为一个周期。由此可以引出离散傅 里叶变换( 简称d f t ) 【2 ，1 2 1 。 由于e 是周期性的，离散傅里叶变换只需取它的一个周期序列，即序号为o 肛1 的采样值。谐波分析通常只要求给出各次谐波相对于基波的大小和相位关系， 因此在实际计算过程中，为了简化运算过程，常采用如下算式： e ：窆以e 万2 i t 切 。：o ，1 ，2 ，一1 ) ( 2 - 1 7 ) 即实际计算得到的频谱e 的幅值是真实值的倍。 为使表达式简洁，引入符号， 则式( 2 1 7 ) 可写成 ( 2 - 1 8 ) 0 = 0 , 1 ，2 ，n - 1 ) ( 2 1 9 ) 2 误差分析 根据奈奎斯特采样定理，对于一带限信号，设厶为信号的最高频率，抽样信 号能够无失真地恢复原信号的条件是：抽样频率正要大于信号最高频率厶的两 倍，即z 2 厶。 离散傅里叶变换作为傅里叶变换的一种近似而得到广泛应用。但由于离散傅 里叶变换本身的局限性，因此在利用离散傅里叶变换做频谱分析时会产生误差。 主要的误差包括：混叠误差、频谱泄漏( 或截断误差) 和栅栏效应三种。 ( 1 ) 混叠误差 产生混叠误差的主要原因是由于用离散信号的频谱来近似连续信号的频谱。 连续信号的离散化是通过抽样实现的，而抽样频率再高总是有限的，因此很难满 足奈奎斯特采样定理。当采样频率低于奈奎斯特频率( z 2 厶) 时，原信号中高 于圭z 的频率分量将会在低于丢z 的频谱中出现，就会出现频谱的混叠。在混叠 1 4 时五 m 脚 i i 兄 山东大学硕士学位论文 1 过程中，不仅仅丢失了全部高于折叠频率妄z 的频率分量，而且正是这些分量又 z 被当作较低的频率分量再次出现，使频谱分析产生误差。 ( 2 ) 频谱泄漏 由于离散傅里叶变换是对有限长序列定义的，因此作傅里叶变换时，信号在 时域上需要进行截断