（控制理论与控制工程专业论文）新型光电互感器dsp算法与硬件实现技术研究.pdf

新型光电互感器d s p 算法与硬件实现技术研究 摘要 f 随着数字化时代的到来，数字信号处理广泛应用于数字通讯、语 音处理、工业控制等领域。在电力测试系统中，目前高电压的测量主 要采用传统的电磁式或电容分压式电压互感器，但随着电力系统的超 高电压输变电的发展，它在测量上和安全上缺点愈来愈明显。本文研 究的是全电压、单晶体、国内首例样机的新型光电电压互感器，是 d s p 技术和光电技术的完美结合，在未来的电力测量系统中有广泛的 应用前景，将是这个世纪的电力测量的主力产品。) 厂 本文主要研究新型光电电压互感器中d s p 技术以及d s p 在光电电 压互感器中的硬件和软件算法的实现。首先介绍当前国内电力系统中 电压互感器的发展现状，指出目前的传统的电压互感器的不足和值得 改进的地方和研究新型光电电压互感器技术上的可行性及社会的必 要性。通过对光电电压互感器的原理和结构的详细剖析，指出新型光 电电压互感器的d s p 信号处理实现的技术可行性。 全文重点研究了光电电压互感器的d s p 信号处理模块的硬件实现 和d s p 软件算法的设计过程。偿是结合d s p 技术的新型光电电压互感 器的信号处理板。其中信号处理系统硬件设计包括a d 采集模块、信 号复原和处理模块、d a 输出模块以及监控和复位电路，软件算法包 括自适应滤波、a o 采样程序、信号复原算法和d a 输出程序。文中 着重对电场电压信号的复原算法设计进行详细的有益的分析，并用 m a t l a b 进行了仿真验证，同时就该复原算法产生的误差、算法中要 注意的问题和算法有待改进的地方作了深入和透彻的分析。 的实时性和精度的要求，指出d s p 在此系统上应用的合理性 绍信号处理系统的联调和半物理仿真，指出系统可以改进和完善的地 方，也对一些关键问题作了探讨。 关键词：光电电压互感器，d s p 技术，自适应滤波，电光晶体，泡克 耳斯效应 t h et e c h n o l o g y o f d s pa l o g r i t h ma n d h a r d w a r ed e s i g n o nn e we l e c t r o o p t i c t r a n s f o r m e r a b s t r a c t w i t ht h ea d v e n to f d i g i t a le r a ，d s ph a sb e e na p p l i e di nt h ea r e ao f d i g i t a lc o m m u n i c a t i o n ，s p e e c hp r o c e s s i n g ，i n d u s t r yc o n t r o l ，e t c i n t h e h i 曲v o l t a g em e a s u r i n gs y s t e m ，e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s f o r m e ra n d c a p a c i t a n c ev o l t a g e - d i v i d e dt r a n s f o r m e r a r es t i l lu s e di n h i g hv o l t a g e m e a s u r i n gs y s t e m b u t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f p o w e r t r a n s i t i o no f h i g h v o l t a g e ，i th a sm a n yd i s a d v a n t a g e s ，s u c ha sb i ge x t e r n a l i t y , h i g hp r i c e ， l o wf r e q u e n c yb a n d ，i r o nm a g n e t i s m ，s i g n a ld i s t o r t i o n ，e t c t h en e w e l e c t r o o p t i ct r a n s f o r m e ri s t h ef u l lv o l t a g e ，s i n g l ec r y s t a la n dt h ef i r s t p r o t o t y p e i t i st h ep e r f e c ti n t e g r a t i o no ft h et e c h n o l o g yo fd s pa n d p h o t o e l e c t r i c i t y i tw i l lb et h e m a i np r o d u c to ft h eh i 曲v o l t a g em e a s u r i n g s y s t e m i nt h e2 1s tc e n t u r y i n p a p e r t h ed s p t e c h n o l o g yo n t h en e w e l e c t r o - o p t i ct r a n s f o r m e ri s s t u d i e d a l s ot h ed e s i g no f h a r d w a r ec i r c u i ta n ds o f t w a r ea l g o r i t h mo f t h e d s ps i g n a lp r o c e s s i n gs y s t e mi sf o c u s e do n f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h e p r e s e n ts i t u a t i o no fv o l t a g em e a s u r i n gs y s t e m ，t h et r a d i t i o n a lt r a n s f o r m e r e x i s t sm a n yd i s a d v a n t a g e sa n di ts h o u l db ei m p r o v e d i tp o i n t so u tt h a t t h es t u d yo nt h en e we l e c t r o o p t i ct r a n s f o r m e ri sf e a s i b l e ，e s s e n t i a la n d i n d i s p e n s a b l e t h e n t h e p r i n c i p l e a n dc o n s t r u c t i o no fe l e c t r o 。o p t i c t r a n s f o r m e ri sa n a l y z e di nd e t a i l t h ep a p e rf o c u so nt h ed e s i g np r o c e s so fh a r d w a r ec i r c u i t a n d s o f t w a r ea l g o r i t h mo ft h ed s ps i g n a lp r o c e s s i n gs y s t e m t h eh a r d w a r e d e s i g n o fs i g n a l p r o c e s s i n g i n c l u d e s a d a c q u i s i t i o nm o d u l e ，s i g n a l r e c o n s t r u c t i o na n dp r o c e s sm o d u l e ，d ao u t p u tm o d u l ea n dv o l t a g e s u p e r v i s o r y , r e s e t t i n g c i r c u i t t h es o f t w a r e a l g o r i t h m i sm a d eu po f a d a p t i v ef i l t e rp r o g r a m ，a da c q u i s i t i o np r o g r a m ，s i g n a lr e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h ma n d d ao u t p u tp r o g r a m i no r d e rt ov e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h e a l g o r i t h m ， m a t l a bw a su s e dt os i m u l a t et h es o f t w a r e a l g o r i t h m e f f e c t i v ea n a l y s ew a sa d o p t e dt ot h ea l g o r i t h m t h r o u g ht h ed e b u ga n d t e s to f s y s t e m ，as u m m a r i z a t i o n w a s g i v e n t ot h ew h o l es i g n a lp r o c e s s i n g s y s t e m a t l a s ts o m eu s e f u l s u g g e s t i o n s a n d i m p r o v e m e n t s w e r e p r o p o s e d k e y w o r d s ：e l e c t r o o p t i cv o l t a g et r a n s f o r m e r , d s pt e c h n o l o g y , a d a p t i v ef i l t e r , e l e c t r o - o p t i cc r y s t a l ，p o c k e l se f f e c t 第一章绪论 1 1 课题背景及意义 本课题主要研究新型光电电压互感器中的基于d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s ) 技术的信号采集与实时处理模块的硬件实现和软件的算法实现。 新型光电电压互感器是一种基于d s p 实时处理技术、光电技术及新材料技术 等高新技术综合的新型电力系统测试设备，是公认的新世纪电力智能自动化测试 系统的主导产品。 随着全球技术的发展、人民生活质量的不断提高以及现代化设备的不断出 现，对电力的需求越来越大，对电能质量的要求越来越高，这就要求大大提高电 力系统的容量和传输电压，这使得电力系统的测试设备更加复杂和庞大。为了保 证电力系统的安全运行、提高电能测量的精度和提高电力系统的自动化程度，对 电力系统各种参数，其中最主要的是电压的快速而准确的测量和控制成为- 1 7 关 键技术。目前在高压电力测试系统中，电压的测量主要是采用传统的电磁感应式 的电压互感器( v t v o l t a g et r a n s f o r m e r ) 和电容分压式互感器( c v t c a p a c i t a n c ev o t a g et r a n s f o r m e r ) ，这两种电压互感器已经有较长时间的使用 历史，随着电力系统传输的电力容量越来越大、电压等级越来越高，也已充分暴 露了它本身存在的缺点和问题： 1 体积和重量越来越大； 2 造价越来越高； 3 有铁心，存在铁磁饱和、铁磁谐振和磁滞现象； 4 频带较窄，易使快速变化的信号产生畸变； 5 一般是用油作为填充，易发生爆炸，给电力系统运行的安全带来隐患； 6 复杂而昂贵的绝缘措施等等。 为了克服电压互感器的上述缺点，各国政府和各大公司的许多专家学者投入 大量的人力物力研究各种高压测量的新方法，其中本文所讲述的新型光电电压互 感器( e o v t - - e l e c t r o - - o p t i cv o l t a g et r a n s f o r m e r ) 是目前研究的焦点，也是 一个研究的难点。它是充分综合电光晶体的泡克耳斯效应( p o c k e l s ) 、光电子技 术、d s p 技术、计算机技术和新型绝缘结构等的优点设计而成，与传统的电磁感 应式电压互感器和电容式电压互感器相比，新型的光电电压互感器具有以下许多 优点： 1 体积小、重量轻、价格相对便宜； 2 通过光纤和电光晶体与高压线路完全隔离，绝缘结构简单、绝缘性能好； 上海交通大学硬士学位论文 3 无铁芯线圈，无饱和效应； 4 测量信号通过光纤传输，避免受电磁噪声干扰，同时频带宽； 5 动态范围大，测量精度高； 6 不含油，无爆炸危险，运行安全； 7 有利于变电站综合自动化水平的提高； 8 能提供数字化信号，易于通过光纤组成数据通讯网络等。 因此，这一新型的电力测试产品光电电压互感器，具有十分广阔的应用 前景和巨大的市场潜力。 同时它的社会经济效益也是十分明显，比同类型电磁式电压互感器便宜得 多。初步估计l l o k v 的全电压光电电压互感器在批量生产时其元件费、加工费、 外协费、研制费加上1 5 的管理费、1 5 的利税等每台成本约为2 万元，考虑 其它方面问题，每台售价约为4 万元，而国内s f 6 电磁式电压互感器的出厂价 约8 万元( 上海互感器厂报价) ，因此光电电压互感器比s f 6 电磁式电压互感器 可便宜一半。2 2 0 k v 电压等级则更便宜。据上海互感器厂报价，2 2 0 k vs f 6 电压 互感器的价格为2 5 万元，台，而2 2 0 k v 的光电电压互感器每台售价预计不会超过 1 5 万元。可见电压等级越高，光电互感器的经济效益越明显。 应用光学方法来测量电压的研究最早开始于2 0 世纪6 0 年代的国外，随着光 电子技术和光纤技术的发展，7 0 年代末出现了光纤电压互感器，8 0 年代由于电 力系统的光纤电压互感器的研究有了很大的进展。世界各国大公司和研究机构都 致力于高压光纤电压互感器的研制工作，如a b b 公司、法国a l s t h o m 公司、日本 东芝公司等，他们都已经研制出实用的光纤电压互感器产品，其最高电压己达 1 0 0 0 k v ，测量精度已达0 2 。他们都力图把光纤电压互感器作为2 1 世纪电力 系统电压测量的更新换代产品，占领世界市场”1 。 我国在这个领域的发展比国外要晚，8 0 年代才开始研究工作，目前主要有华 中理工大学、清华大学、上海互感器厂等单位从事这一课题的研究和开发工作， 但发展也都比较缓慢，9 0 年代初，华中理工大学和新会市电力局才共同开发出 试制的11 0 k v 光纤电压互感器样品“1 ，但技术水平还不够完善，大多是用单片机 来进行相应的信号处理，虽然实现方便、价格低廉，但功能过于简单，处理复杂 信号的能力较差，可扩展存储空间小，运算速度慢，难以完成精确、严格的高级 算法，在实时性和信号精度及系统性能上都不是十分理想，到目前为止还没有形 成正式的产品投放市场。综合各方面因素，原因在于：虽然原理和结构可行，但 要在高电压、高电磁干扰、高温差变化等环境影响下长期稳定而可靠的运行，还 需作出更大的努力和研究工作。 本文所涉及的是基于d s p 实时处理技术的新型光电电压互感器，在吸收了国 内外前期设计的光纤电压互感器的经验基础上，对它一些不足地方进行了一些改 上海交通大学碗士学位论文 进，同时引入了先进的d s p 技术，在国内设计上尚属领先。它充分利用了电光晶 体的各种优异特性，利用光电子技术克服了传统电磁感应式和电容分压式电压互 感器中的设计许多不足之处，是全电压、单晶体、采用纵向电光调制的首台国内 光电电压互感器样机，在未来电力测试系统中有着广泛的应用前景，尤其是先进 的d s p 实时信号处理技术在光电电压互感器中的应用，更使这一新兴产品呈现出 现代高科技的诱人魅力。 本课题是国家“九五”科研重点项目中的一部分，是为国家长江三峡电站建 设的5 0 万伏超高压测量而设计的电力设备，具有十分重要的研究和实际价值。 同时，它对推进我国电力系统测量设备的数字化和自动化进程具有十分重要的意 义，是电力系统面向2 l 世纪的新理论和新技术的重要举措，是建立我国2 1 世纪 数字电力系统( d p s - - d i g i t a p o w e rs y s t e m ) 的重要组成部分“1 。 1 2本课题的主要工作 新型光电电压互感器的关键技术设计是一项十分有意义的科研开发工作，同 时它的设计、研究和产业化存在很多技术难度。本课题主要解决我国新型光电电 压互感器的研究设计与产业化的部分关键技术。 本文第二章综述了光电电压互感器的国内外发展情况以及目前研究的光电 电压互感器的几种主要结构类型，然后主要分析这种新型光电电压互感器的内部 原理以及光路结构和组成，包括对光电电压互感器内部电光晶体的选择、线性电 光效应的原理和电光调制的详细分析。最后对目前发展迅速和应用广泛的d s p 技术作一深入的探讨。 之后各章开始给出实时信号处理系统的设计过程，包括系统的硬件设计和软 件算法设计。此系统中涉及的主要设计模块：a d 信号采集模块、d s p 信号恢复 和实时处理设计模块、d a 信号输出设计模块以及电源监控和复位等外围设计模 块。对这些设计模块给出了详细的硬件和软件的分析和设计过程。 最后对整个系统的软件和硬件的调试作一些有价值的分析和探讨，同时为了 验证此系统设计的可行性和最终设计的有效性，对系统中的电场电压恢复算法进 行了l a t a l a b 仿真，同时对所设计完成后的目标系统进行了系统级的联调和验证 工作并给出了仿真和测试试验结果。 3 上海交通大学硕士学位论文 第二章新型光电电压互感器设计理论基础 光电电压互感器( e o v t e l e c t r o o p t i cv o l t a g et r a n s f o r m e r ) 是新 型电力系统高压测量设备，是基于泡克耳斯效应的新一代电力系统设备，与传统 的电压互感器相比，具有明显的优越性：响应速度快、免于电磁干扰、安全、方 便等。根据国外的研制资料显示，目前已研制了可用于测量6 9 k v 到7 6 5 k v 范围 的高压“1 。 光电电压互感器主要由三个部分组成：绝缘主体、光学电压传感器、光电变 换及信号处理电路。其中，绝缘主体由外部的聚合体衬套、金属箱体内的s f 。气 体，高压电极和地电极组成，高压电极直接与被测高压连接，地极接地。光学电 压传感器部分由光纤、准直透镜、起偏器、检偏器、电光晶体、波片及棱镜组成， 而光电变换和信号处理电路由电光和光电转换模拟电路、d s p 信号处理电路组 成。 2 1 光电电压互感器的发展历史和主要形式 对光学电压互感器的研究开始于2 0 世纪7 0 年代末，8 0 年代开始相当于处 于初级研究阶段，进入9 0 年代，光学电压互感器进入实用化的研究阶段。其主 要研究内容包括：传感器原理的研究、传感材料的研究、传感器结构的研究、信 号处理的研究、绝缘材料和结构的研究以及稳定性研究。在这期间，各国大公司 都投入了大量财力和人力从事这些课题的研究工作，如美国的a b b 公司、法国的 a l s t h o m 公司、日本的东电、住友公司等，相继研究出了实用的光学电压互感器 产品，其测量的最高电压已经达到1 0 0 0 k v ，测量精度已达0 2 “。国内的研 究从8 0 年代开始，主要研究机构有电子部2 6 所、清华大学、华中理工大学、上 海互感器厂、沈阳互感器厂等单位，研究尚处于初级阶段，研制的产品样机也还 不是很成熟，虽然有挂网试运行的样机，但性能不是很稳定，可靠性也不高，要 成为在国内电力系统中电压测量的更新换代产品，还需作出很大的努力和更加深 入的研究。 光学电压互感器经过近半个多世纪的发展，根据其测量原理和方法，大致可 以分为有源型、传光无源型、全光纤型光纤干涉仪等，但目前在电力系统高电压 传感领域应用中主要采用的测量原理是有源型及传光无源型，并且在国外已有比 较成功的挂网经验。光电电压互感器的内部光学传感器，按照内部测量电压 的原理来分，主要有以下几种结构类型“1 ： 1 ) 利用光学电流传感器，通过测量流过电容分压器的电流而间接测量所加 电压，如图2 1 。美国田纳西州电管局于1 9 8 9 年挂网试运行的1 6 1 k v 4 上海交通大学硬士学位论文 的样机采用这种结构“1 。 2 ) 利用电容分压器从被测母线高压分出一较低的电压加于光学电压互感器 上。这种结构有两种分取电压的方式，一种是从电容分压器的低压端取 电压，如图2 2 ( a ) ：另一种是从电容分压器的高压端取电压，如图2 - - 2 ( b ) 。日本日立制作所于1 9 8 7 年挂网试运行的7 7 k v 样机采用这种结 构”1 。华中理工大学于1 9 9 3 年在广东新会市供电局挂网运行的l i o k v 样 机也采用图2 - - 2 ( a ) 这种结构“1 。法国a l s t h o m 公司研制的在法国和北 美地区运行的1 2 3 k v 7 6 5 k v 的样机采用图2 2 ( b ) 的结构“。 3 ) 光学电压传感器通过一接地金属管置于上金属帽中，通过测量光学晶体 处的电场间接地测量母线的电压，如图2 3 ，这种结构的o v t 由丹麦学 者l a r sh o f m a n nc h r i s t e n s e n 开发，用于1 3 2 k v 1 5 0 k v 的系统。 4 ) 光学电压互感器通过上下金属管置于绝缘子中间，如图2 4 所示。a b b 公司于1 9 9 6 年挂网运行的3 6 2 k v 样机采用这结构“”。华中理工大学于 1 9 9 8 年广东三江变电站挂网试运行的1i o k v 样机也采用这结构”。 鋈窿壅 图2 一i 图2 如上述各图所示，其中图2 1 和图2 2 所示的结构具有一定的缺陷，它们 都采用电容分压器的形式，是早期的思路和产品，一方面没有充分体现光学传感 器的优越性，另一方面电容分压器的长期运行会引入额外的测量误差。图2 4 所示是最近研究的光电电压互感器的方向，充分利用了电光晶体的优越性，是全 电压的光电电压互感器，其结构紧凑，便于工业化生产。 另外，光电电压互感器按照其电光晶体和高压电场的相互关系来分，有以下 几种结构形式： 1 ) 卧式横向电光调制形式，如图2 5 。横向电光调制是在电光晶体上外加 电场方向与偏振光方向相互垂直。这种光电电压互感器容易组装，但受 晶体耐压的限制，内部一般采用电容分压装置形式，以降低加在晶体上 的电压。 2 ) 立式横向电光调制形式，如图2 6 。这种结构电压互感器实际上是通过 5 上海交通大学硕士学位论文 测量晶体处的电场来实现对电压的测量。其中高压电极和低压电极通过 绝缘材料如聚四氟乙烯相连，所有光学元件都粘结在地极上，通过调整 上下电极之间的距离可方便地实现对不同等级电压的测量。由于高、低 压电极间绝缘材料受热胀冷缩的影响，当环境温度变化时会影响高、低 压电极间的距离，从而影响电压互感器的工作稳定性和测量精度。因此 这种形式的电压互感器需采取补偿措施，一般在光学电压互感器的附近 放置温度传感器，从而利用软件算法来校正。 3 ) 纵向电光调制形式，如图2 7 。纵向电光调制是在晶体上外加与通光方 向一致的电场电压。被测的电压全部加于电光晶体上，实现了真正的全 电压光学测量，但晶体必须足够长，以满足一定电压等级的绝缘要求， 防止被高压击穿。由于晶体与上下电极粘结在一起，加在晶体上的电压 不受环境温度的影响，使它的稳定性提高。由于电光晶体的半波电压远 小于被测电压，为了测量被测电压需要采用两路互相正交的输出光路和 一定的软件算法来实现。 通过以上分析可以得出以下一些结论：横向电光调制的特点在于电光晶体的 半波电压和其尺寸有关，改变尺寸可以调整半波电压的大小，电光晶体的结构比 较简单，对电极无特殊要求，应用较广，但存在自然双折射所造成的相位差影响 1 1 2 1 。纵向电光调制的特点在于半波电压只与晶体的电光特性有关，但要求电压 电极具有良好的透光性，制造工艺相对复杂。 粕置* 艟片煮疰电疆 图2 5 卧式横向电光调制 2 2 光电电压互感器的原理和结构 圜圈 图2 6 立式 横向电光调制 图2 7 纵向 电光调制 根据物理学原理，空间a 、b 两点的电压定义公式如下， p 2 fe ( x ) 出 ( 2 1 ) 其中，e ( x ) 是在x 处的电场梯度。由公式可知，积分与路径无关，因此，为 了精确测量空间a 、b 两点的电压，传感器必须在物理上由a 点延伸到b 点。 因此，为了测量电力系统中传输的线电压，需要传感器的一头在电气上与传 6 上海交通大学硕士学位论文 输的电力线相连，另一头与大地相接。而为了承受正常的线电压和浪涌电压，这 个传感器必须足够长。 利用电光晶体作为传感器，来测量空间a 、b 两点之间的电压，这也是设计 光电电压互感器的原理出发点。 在透振方向相互垂直的起偏器p 1 和检偏器p 2 之间，放上一块能产生泡克耳 斯效应的电光晶体，可采用磷酸二氢钾( k h ：p o 。，简称k d p ) ，晶体放置如下图2 8 所示，其中z 轴方向是晶体的主光轴方向，也即外加电场电压方向，p l 和 p 2 与主光轴方向垂直，且偏振方向相互垂直。p 1 的偏振轴平行于x 轴，p 2 的偏 振轴平行于y 轴。在p 2 和晶体之间放上用于产生相位差的波片。为了产生两路 相位差为9 0 。正交光路，可放置两个1 8 波片或者在一路放置1 1 4 波片。当在纵 向z 方向上未加电场时，通过p l 和p 2 及电光晶体的光的振动方向和强度是不会 发生变化的，也即当p 1 出射的线偏振光沿光轴z 方向透过晶体，振动方向不变， 不能透过p 2 ，所以p 2 右方的视场是暗的。 ，k 湫 xy 卿饲 ：j ， 一 tz 1 ：= 7 7 。昭 7 入l 、- p 1 图2 8 纵向电光调制原理图 在晶体的两个端面上镀上一层透明电极或环形电极，如铟锡氧化物( i t o ) ， 在两个电极间加上与光传播方向平行的纵向电场后，将改变原来光的振动方向， 检偏器p 2 右方的视场立即变亮，而且光强随外加电场的变化而发生相应的变化。 表明夕b ；o l i 电场时，k d p 一类晶体的光学特性发生了变化，由单轴晶体转变为双轴 晶体，从而出现了泡克耳斯效应。进入起偏器p 1 之前的光是具有一定波长的单 色光，当经过p 1 后变成为线偏振光，即由光的传播方向和振动方向组成的振动 平面在传播中保持不变，而其的电矢量在与传播方向互交的平面上的投影为一直 线。当经过外加电场的晶体后，由于在互相正交的x 和y 方向上的折射率的变化 变成为椭圆偏振光，最后从检偏器p 2 出来后，再次变成线偏振光。 2 2 1 电光晶体 晶体是由晶胞有规则的周期性堆积而成，晶胞堆积的方向称为晶轴，如用一 个点来表示一个晶胞，这些点在三维空间中有规则的排列起来，形成晶体点阵， 由于受空间对称性的限制，只存在1 4 种晶胞，若以点阵为参数表征，这1 4 种晶 胞可归纳为7 种晶系1 1 2 1 1 三斜、单斜、正交( 斜方) 、正方( 四角) 、立方、三 7 上海交通大学颈士学位论文 角、六角。每种晶体点群用国际符号来标记，分别如下， 三斜晶系：1 、1 单斜晶系：i n 、2 、2 m 正交( 斜方) 晶系：2 m m 、2 2 2 、m m n l 正方( 四角) 晶系：4 、4 、4 m 、4 m m 、42 m 、4 2 2 、4 m m m 立方晶系：2 3 、m 3 、4 3 m 、4 3 2 、m 3 m 三角晶系：3 、3 、3 m 、3 2 、3 m 六角晶系：6 、6 m 、6 m m 、6 2 2 、6 m m m 、6 、6 m 2 立方晶系属于等轴晶体，其折射率n x = n ，= n 。，这种晶体无论光从任何方向 通过，对任何偏振光，其折射率都相同，呈现各向同性的性质。 三角、四角和六角晶系属于单轴晶体，其折射率n 。= n ，n 。，在单轴晶体中将 出现双折射现象。令n x = n ，= n 。，n z = n 。，其折射率椭球方程可以写为“2 “”1 ， 掣+ 三：1 ( 2 - - 2 ) 胛；疗； 表示的是一个以z 为轴的旋转椭球，z 轴称为光轴。 单斜、三斜和正交晶系的晶体属于双轴晶体，其折射率n ，n ，n ：。 原则上，能产生线性电光效应的晶体都可作为光电互感器的电光晶体，但不 同的晶体有不同的特性，对光学电压传感器的性能影响较大，尤其是在充满s f 6 进行绝缘的电场测量中。在设计中必须考虑，选用时考虑以下原则 1 3 1 1 为了不损坏测量点的电场，晶体的绝缘常数必须足够小； 2 为了不影响测量电场的低频或直流分量，晶体的体和表面电阻系数必须 足够大； 3 由于压电效应影响输出的光信号分量，要求晶体的压电常数要小； 4 选用没有自然双折射率晶体，由于自然双折射率受温度影响而变化。 但是如果完全按照上面所述的原则来选用的话，没有理想的泡克耳斯晶体适 合用于光学电压传感器，因此在一定的条件下根据侧重点不同来选用比较合适的 晶体是十分重要的。 根据选择原则侧重点的不同，选择属于四角晶系的磷酸二氢钾( k h 。p o d ，又 称k d p 单轴晶体，作为光学电压传感器的泡克耳斯晶体。该晶体具有四重对称轴 ( 即沿此轴旋转= 2 不会使晶体结构发生变化) ，位于与z 轴垂直的平面中，被 称为x 轴和y 轴。以下是k d p 晶体的一些性能特性参数“2 “： 点群对称性：4 2 m 敏感系数( a l ) ：3 0 1 0 - 5 v 相关介电常数( 室温) ：s c = 2 0 ，上c = 4 5 体电阻系数( q c m ) ：1 0 ”1 0 “ b 上海交通大学硬士学位论文 压电常数( 1 0 1 2 c n ) ：3 0 自然双折射：存在 折射率：n 。= 1 5 1 ，n 。= i 4 7 室温电光系数( 1 0 v ) ：r 4 l = 8 6 ，= 1 0 6 n 。3 r ( 1 0 - 1 2 m v ) ：2 9 ，3 4 k o ( u m ) ：0 6 3 3 2 2 2 泡克耳斯效应线性电光效应 从广义上说，电光效应包括当晶体材料外加电场时光学折射率的变化、材料 光吸收的变化和光散射的变化，这里仅讨论晶体材料光学折射率的变化。 电光效应本质上是一种在光波电场和外加电场共同作用下晶体材料的非线 性电极化过程，并导致材料的光学各向异性。从它的物理起因来说，应该用非简 谐振子模型进行分析，它涉及的是一个光频电场和一个射频电场的作用k 1 2 1 ，本 文对此理论上不作详细介绍，可参考文献资料 1 2 。 当光波进入方解石、石英等光学各向异性媒质时，会产生双折射现象。在两 束折射光中，寻常光0 光在晶体中的各方向传播速度相等，而非寻常光e 光在晶 体中的传播速度随传播方向而改变。把晶体内部。光和e 光传播速度相等地特定 方向称为晶体的光轴。在与光轴垂直的方向上，o 光和e 光传播速度相差最大， 它们都为线偏振光，振动方向分别垂直和平行于光轴方向。 而光的传播速度取决于光通过媒质的折射率，对某些物质来说，当外加电场 e 时就发生双折射现象，使这类物质由单轴晶体变为双轴晶体。双折射使偏振光 的相互正交的两个分量以不同的速度传播，这就是电光效应。用所加电场e 的次 方来表示偏振光的各正交分量的折射率n “”“”1 ， n = n o + a e + b e 2 + ( 2 3 ) 其中，n 。是没有外加电场时的晶体材料折射率，a 和b 是电光效应的系数。 公式右边的第二项表明折射率对外加电场的线性关系，称为线性电光效应，也即 泡克耳斯( p o c k e s ) 效应。公式右边第三项表明折射率对外加电场的二次关系， 称为二次电光效应，也即克尔( k e r r ) 效应。由于三次以上的高次对于折射率影 响较小，可忽略不计。但是泡克耳斯效应和克尔效应不会同时出现的，而由哪个 效应起主要作用取决于晶体的对称性和电子极化结构 1 3 1 。一般来说，泡克耳斯 效应出现在固体物质，而克尔效应主要出现于液体物质中。 当双折射发生时，光的两个极化分量的折射率发生了变化，它们以不同的速 度传播，折射率的变化为“”， a n = a n o + d e + a b e 2 + - ( 2 - - 4 ) 公式中，n 。为光的自然双折射率，a 和b 分别为泡克耳斯效应系数和克尔 9 上海交逯大学硕士学拉论文 效应的系数。 当光通过晶体物质后，由于光两个分量的传播速度不同，出现了相位差，如 果忽略高次项和克尔效应，得出相位差公式， a o = a n ( 2 s r l 旯) = a o 。+ a e ( 2 5 ) 公式中，九为光的波长， a = ( 2 n 2 ) n 3 r p l ，r p 是泡克耳斯系数，l 是在电场 中沿着z 轴方向的晶体的长度，0 0 为对应于自然折射率的相位差。对一般晶体 来说，对应于自然折射率的相位差为零。 下面通过对纵向电光调制的原理的分析来推导公式的由来。 2 2 3 纵向电光调制原理 电光调制是利用某些晶体材料在外加电场的作用下折射率发生变化的电光 效应而实现的。用来做调制的晶体必须按相对于光轴的特殊方向切割成长方形或 圆柱形，当电场加在晶体上时，其折射率发生变化产生线性电光效应，一般线性 电光效应只在不具有对称中心的晶体中存在“。通常晶体上加电场的方向有两 种方式：一是电场沿着晶体x 轴或y 轴方向( 方向如图2 8 所示) 加到晶体上， 而通光方向与电场方向垂直，产生横向电光效应：二是电场沿着晶体主轴z 方向 ( 晶体光轴) ，使电场方向与光线传播方向平行，产生纵向电光效应，这也就是 本文中采用的光电电压互感器的电光调制方向。 晶体受外加电场作用时，其寻常光和非寻常光的折射率将发生变化，发生线 性电光效应时，其折射率的变化与电场大小成正比，公式可表示为l l z l t t 6 l ， 13 ( 专) 。= e 1 + e 2 + 毛= y f e j ( 2 6 ) ，l y f f i l 式中，e 表示电场的三个分量，y ，是电光系数张量的分量，求和符号j 分别 为j = 1 = x ，j = 2 = y ，j = 3 = z ，i 大小由晶体决定。 可以得出，k d p 晶体的电光张量“”写成如下形式， ( 2 7 ) 其中非零的元素仅为y ”y s 。和y e 。，且n 。= y s z o 由于所加的外电场平行于主轴z 方向，也即外电场为e ( 0 ，0 ，e ) ，此时利 用公式( 2 2 ) 、( 2 6 ) 、( 2 7 ) 得到的折射率椭球方程式为， 1 0 o o o o o y 让 o o o o y 0 4 o o o y o o = y 上海交迓大学硬士学位论文 丁x 2 + y 2 + 若班：= 1 ( 2 叫 式中1 1 ，= n ，= n 。，n ：= r l 。 下面问题是寻求一个新的坐标系x ，y 和z 轴，使椭球方程式变成如下， 妥+ 乓+ 之：， ( 2 吲 n ； 从而x ，y ，z 则成为有沿z 方向施加的外电场存在时椭球主轴的方向， 由公式( 2 - - 8 ) 可知，z 。的方向应该平行于z 轴，又由于x 和y 是对称的，x ， y 与x ，y 的关系应该有一个4 5 度的转角，如图2 - - 9 所示。从工，y 到x ，y 的变换关系如式2 - - 1 0 。 yx：=yx，c。ions。4，5。+-，y，。s。in。4，5。 。一，。， 寿1 + e 2 + ( 去一e 2 + 善= ，( 2 - - 1 1 ) x 、y 、z 确是沿z 轴加外场折射率椭球的主轴，折射率如下， 石12 虿1 + ，e ，e ：( 2 - - 1 2 ) 专2 去咣 ( 2 - - 1 3 ) ：。1( 2 1 4 ) 胛； ； 一 由于y 。3 很小( 约1 0 _ 。m v ) ，所以7 6 3 e ： i 2 ，并引用微分关系 上海交通走学颀学位论文 咖= 一( 嘭) d ( 形：) ，可得到如下， a n ，= 一n 0 3 y 6 3 e ：1 2 ，a n 。= h ；y 6 3 e ：2 ，a n ：= o 三个关系式，所以就有 n ，：代一娶y 。乒： ( 2 1 5 ) 行，= + 要，6 乒： ( 2 1 6 ) 由此可见，k d p 单轴晶体在外加电场的作用下，变成了双轴晶体，偏振光在 x 方向的折射率比原来减少了：l 胛。3 y 。，t ，在y 方向上的折射率则增加了 去n ：y 。e ：，而胛：，= n ：= n 。所以沿着x 方向振动的偏振光的传播速度快，而沿 着y 方向振动的偏振光的传播速度慢。由于两束偏振光的传播速度不同，因而 偏振光经过长度为的晶体后产生了相位差，如下所示， 妒= 等幽= 车坳乩e ：) ( 2 1 7 ) 式中枇是k d p 晶体电光系数6 3 矩阵地张量元，九为自由空间中的光的波长， l 为k d p 晶体的长度，由于沿着光轴z 方向上晶体的电压为v = le ，因此两束偏 振光的相位差公式可写成如下形式， 妒：孥f 疗：孚( 咖。3 矿) ( 2 1 8 ) l 由此可知，对于纵向电光调制，两束光波之间的相位差q 与通过的光波长九、 晶体的电光系数和外加电场电压v 有关，与晶体的几何尺寸无关( 但光学传感 器中晶体的几何尺寸与加电场的大小有关) 。只要晶体和通光波长九确定之后，相 位差( p 的大小取决于外加电场电压v 的大小。用“半波电压”来表征电光晶体 的特征，当两束光波间的相位差平为氕时所需的外加电场的电压称为“半波电 压”，用v 。表示。由公式( 2 1 8 ) ，可以得出v 。的公式， ， = 兰( 2 1 9 ) 4 2 7 6 3 刀； 因此，两束偏振光的相位差可表示为， 驴：竺( 2 2 0 ) 纵向电光调制原理图如图2 8 所示，p 1 、p 2 的结构相同，但两者的偏振方 向相互垂直，p l 的偏振轴平行于晶体的x 轴，p 2 的偏振轴平行于晶体的y 轴， 加上纵向z 方向的电场后，晶体的感应主轴x 、r 分别旋转到与原主轴方向x 、 上海交通j ：学硬圭学位论文 y 轴4 5 0 的夹角方向，因此，入射光经p 1 后以与x 轴平行的线偏振光进入晶体 ( z = o ) 并分解成沿x 、y 轴的两个相位和振幅均分别相等的分量 1 6 1 ，即 re ，( f ) = a c o s m o t j le y ，( ，) 24 c o s 吼f ( 2 2 1 ) 若用复数形式表示，则有e x ，( 0 ) = a ，e y ，( 0 ) = 彳，因此输入光强为 。* e + e + = i e r ( o ) 1 2 + l e ，( o ) 1 2 = 2 a 2 ( 2 - - 2 2 ) 当光通过长度为z 的晶体后，x 、】，轴的分量之间将产生相位差( p ，则有 le ，( z ) = a 1 le ，( 1 ) = a e “9 ( 2 - - 2 3 ) 这样从p 2 出射的光则为e x ，( ) 和e ，( ) 在y 轴的分量之和1 ，为 e 。= 彳p 一“9 1 ) 2 ( 2 - - 2 4 ) 所以输出光强可以知道，再经过欧拉公式变换后则为 ，e y e = 42 0 1 卸一1 ) 0 4 9 - 1 ) 2 = 2 a 2 s i n 2 ( 妒2 ) ( 2 2 5 ) 从而，透射率t 表示为 r = - o = s i n 2 ( - 垒f f ，= s t n 2 c 三，c 号， ( 2 - - 2 6 ) 式中i 为输出光强，i 。为输入光强，表明透射率随外加电压而变化，由公式 得光强调制特性曲线如图2 1 0 所示。 投射率( ) 图2 1 0 光强调制曲线 加电压( v ) 由图可知，t - - v 曲线是非线性的，如果测量较小的电场电压时，必须选择 合适的调制工作点，否则调制的输出光强将发生畸变。但在v = - v 。2 的附近曲线 有一近似的线性部分，在设计电光调制时，尽量使工作点在此线性部分。可用两 个方法解决这一问题，一是采用在电光晶体两端直接加上v 。2 的偏置电压，但 上海交通大学硕士学位论文 这一直流偏置方法有缺点，因为晶体的半波电压一般较高，影响工作点的稳定性 和电光调制质量。二是采用光学调制方法，在晶体后加入一个1 4 波片，即在两 个分量之间引入氕2 的相位角度差。因为1 4 波片受温度影响小，工作点稳定， 免去了在电光晶体上加直流偏压。加入1 4 波片后，在公式( 2 2 6 ) 中用币+ 冗2 代替母，投射率公式变为， 7 1 ：三：三f 1 + s i n a f a ) ：三1 1 + s i n 协旦) f ( 2 2 7 ) j o 22 ly 。j 如果工作点在曲线线性段如图2 1 0 ，当外加交变电压v = v c o s ( o ) t ) ，从纵 向电光调制输出的光强信号i 也是交变的。当v = n v 。( r l 为偶数) 时，透过光强 i = o ；当v = mv 。( m 为奇数) 时，透过光强最大。所以利用外加一定交变电压 时输出的光强发生交变的这一特性，把对电压的测量转换为光强的测量，这是光 电电压互感器的测量原理。 2 3 d s p 技术 随着数字化时代的到来以及电子、计算机和集成制造技术的发展，d s p 技术 是近几年来发展迅速的一门学科，且被迅速应用到军事、工业控制、通讯和其它 研究与生产领域，同时由于信息化的进展和信号处理理论与方法的迅速