位似(2).ppt

27.3位似（2）,在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,复习回顾,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,复习回顾,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探究1:,位似变换后A，B的对应点为A(2,1),B(2,0),你还有其他办法吗?试试看.,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A,B,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,位似变换后A，B的对应点为A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,B,A,C,探究2:,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,位似变换后A，B，C的对应点为A(4,6),B(4,2),C(12,4),x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,位似变换后A，B，C的对应点为A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4),B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,B,A,C,x,y,o,例题.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,位似变换后A，B，C的对应点为A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看.,依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形,x,y,o,B,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比,A,C,D,练一练:,点D的横坐标为2,点B的横坐标为5,相似比为,2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍,A,B,C,解：A（，），B（，），C（，），,4,4,10,8,4,10,A（，），B（，），C（，），,4,4,8,10,10,4,A,B,C,A,B,C,x,y,o,3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S的坐标为(2,2),相似比为,分别写出T、U、V各点的坐标.,W,x,y,z,(1,1),(5,1),(5,4),(1,4),S,(