基于前景理论和灰关联分析法的黑启动方案优选.pdf

第 4 1 卷 第 5 期 2 0 1 3 年 3月 1日 电 力 系统 保 护 与 控制 Po we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d Co n t r o l Vl 0 1 41 NO 5 M a r 1 ， 2 0 1 3 基于前景理论和灰关联分析法的黑启动方案优选 李如琦，唐林杈，凌武能，李芝荣，王维志 ( 广西电力系统最优化与节能技术重点实验室( 广西大学) ，广西 南宁 5 3 0 0 0 4 ) 摘要： 为了解决电力系统恢复过程中黑启动方案优选问题， 提出了基于前景理论和灰色关联理想解法的黑启动方案优选模型。 结合相关资料，构建了电力系统黑启动方案的综合评价指标体 系。运用 ( T O P S I S) 灰关联理想解法和灰关联分析法构建了正 ( 负) 关联系数矩阵；再基于前景理论及其正负前景价值函数构成了正 ( 负) 前景价值矩阵和黑启动方案综合前景值最大化 的约束非线性优化模型，求解模型得出各方案的综合前景值；得到综合前景值最大的黑启动方案。通过实例验证了所提模型 的科学性和实用性，且模型的决策灵敏度很好。 关键词：前景理论；灰关联分析；T O P S I s ；黑启动方案；决策灵敏度 Op t im i z at io n o f bla ck - s t a r t ba s e d o n pr o s pe ct t he o r y an d g r e y r e la t io na l a na l ys is LI Ru - q i， T ANG Lin - q u a n ， L I NG W u - n e n g ， L I Z h i- r o n g ， W ANG W e i- z h i ( K e y L a b o r a t o r y o f Gu a n g x i E l e ct r i c P o we r S y s t e m O p t imi z a t i o n a n d E n e r g y S a v i n g T e ch n o l o g y( G u a n g x i U n i v e r s i t y ) ， Na n n i n g 5 3 0 0 0 4 ， C h i n a ) Ab s t r a ct ： I n o r d e r t o s o lv e t h e p r o b le ms o f o p t ima l s e le ct io n o f b la ck - s t a r t s ch e me d u r in g t h e p r o ce s s o f p o we r s y s t e m r e s t o r a t io n ， a b la ck - s t a r t s ch e me o p t imiz a t io n m o d e l b a s e d o n p r o s p e ct t h e o r y a n d g r e y r e la t io n a l a n a ly s is is p r o p o s e d T h e co mp r e h e n s iv e e v a lu a t io n in d e x s y s t e m o f p o we r s y s t e m b la ck - s t a r t s ch e me is f o r me d b a s e d o n r e le v a n t d a t a F ir s t ，t h e p o s it iv e a n d n e g iv e co r r e l a t i o n co e ffi ci e n t ma t r i x e s a r e e s t a b li s h e d b y u s in g T O P S I S a n d g r e y r e l i o n ana l y s is me t h o d S e co n d ， t h e p o s i v e( n e g i v e ) id e a l p r o s p e ct v a lu e ma t r ix e s b la ck - -s t a r t s ch e me an d the co n t r o llin g n o n - lin e a r o p t imiz a t io n mo d e l o f co mp r e h e n s iv e p r o s p e ct v a lu e ma x i mu m are b u il t u p o n t h e b a s i s o f p r o s p e ct t h e o ry and i t s p o s i t i v e ( n e g a t iv e ) p r o s p e ct v a l u e f u n ct i o n s ； t h e co mp r e h e n s i v e p r o s p e ct v a l u e ma x imum is s o lv e d b y the mo d e 1 Th e n ， the b l a ck s t a r t s ch e me o f co mp r e h e n s iv e p r o s p e ct v a l u e maximu m is o b t a in e d T h e mo d e l is p r o v e d t o b e s cie n t ifi c a n d p r a ct ica l， a n d h a s h ig h e r s e n s it iv ity Ke y wo r d s ： p r o s p e ct t h e o r y ； g T e y r e la t io n a l a n a l y s i s ； TOP S I S ； b la ck s t a r t s ch e me ； s e n s i t i v i ty an a l y s is o f d e ci s i o n - ma k in g 中图分类号： T M7 6 文献标识码：A 文章编号： 1 6 7 4 3 4 1 5 ( 2 0 1 3 ) 0 5 0 1 0 3 - 0 5 0 引言 近年来，我国电力系统规模逐渐变大 ，电网规 模的增大，虽然满足 了电力快速增长 的需求，但也 对系统的安全稳定运行埋下了各种隐患。这些隐患 一 旦发生就有可能导致整个系统的崩溃，而电网一 旦发生大面积的崩溃时，如果事先没有编制好系统 恢复的方案 ， 不仅对 电力企业带来巨大的经济损失， 而且还会给社会带来很大 的负面效应。 电力系统全停 电后 的黑启动恢复 问题是 电力 系统安全防御的重要课题，科学合理 的黑启动方案 基金项目：广西高等学校特色专业及课程一体化建设项 目 ( G X T S Z Y 1 3 8) 对于实现系统全停后 的快速恢复意义重大 J 。由于 有效 的黑启动方案可能有很多，因此黑启动方案 的 优选决策成为整个黑启动方案评估工作过程 中最 后、最重要的阶段 。 文献 1 】 选取 黑启动过程 中部分较重要 的指标 进行分析 ，通过数据包络分析法对 7种黑启动方案 的相对有效性进行了评估。文献 2 建立了模糊多属 性决策的模型对 电力系统黑启动方案进行优选。但 是该方法未摆脱模糊隶属度函数确定过程中主观 因 素影响较强的束缚，一定程度上制约了优选结果的 有效性。文献 3 对黑启动过程中存在的大量模糊性 因素，将其表示为 L R型模糊数作为 DE A 模型的 输入指标和输出指标 ， 并且引入 一 截集的概念，构 建了电力系统黑启动方案有效性评估的 F C R 模 1 0 4 电力 系统保护 与控制 型，该模型能有效地衡量 出黑启动方案的优劣。文 献 4 分析 了大停 电之后的黑启动过程 ，分析 了电 源、网架和负荷三个恢复阶段的层次性和联系性 ， 设计、开发了基于黑板模型专家系统的黑启动决策 支持系统 。文献 5 提出基于 I E C 6 1 9 7 0和 C OM 技 术的可视化黑启动决策支持软件设计方法 。开发出 了一套可视化黑启动决策支持软件 。 文献 6 对河南 新乡地区电网黑启动实验过程进行描述 ，具有很好 的参考借鉴价值 。文献 7 建立了层次化结构的黑启 动方案评估体系，应用 A HP确定各层间的权重， 计算各黑启动方案的综合评价值并排序 ，最后对影 响排序结果的权重和指标值进行灵敏度计算 ，分析 了结果的稳定性。 本文以现有的黑启动方案综合评价指标体系【 7 J 为基础 ，分析体系 中各指标的关系，并充分考虑了 决策者在做出决策时的主观风险偏好心里，结合前 景理论和灰色系统理论，提出了黑启动方案优选的 前景理论灰关联分析法 ，实现 了黑启动方案的优选 决策 。 1 黑启动方案综合指标体系 黑启动方案制定是一个复杂的过程，它需要考 虑电力系统中多种相关因素的影响。本文遵循科学 性、独立性、可操作性等原则，在 已有研究成果的 基础上【 7 】 ，综合可靠性指标、时间性指标、发 电量 指标、电源重要性指标四个方面构建黑启动方案综 合评价指标体系。 ( 1 )可靠性指标包括 ：电压转换次数 C 、线 路总长度 c， 、技术校验优劣程度 C 。 ( 2 )时间性指标包括 ：电压转换次 C 、线路 总长度 c， 、方案的启动时间C 。 ( 3 )发电量指标包括：被启动机组容量 C 。 ( 4 )电源重要性指标包括：方案周围负荷重 要性 c6 。 2 黑启动优选模型 Ka h n e ma n和 T v e r s k y的前景理论 J 从心理学角 度诠释了影响人类行为决策的非理性心理因素 。前 景理论认为人们对待收益风险和损失风险的心理是 不对称的：面临方案收益时，往往对风险规避 ；面 临损失时，则趋 向于对风险追求【 9 J 。黑启动方案制 定时，决策者需要考虑方案成功时带来的收益和失 败时带来的经济损失，因此用前景理论来考虑决策 者风险心理而得到的结果更贴近人们实际的决策结 果 。 2 1 建立标准化灰色关联系数矩阵 初始决策矩阵D=( ， ) 由门 种有效黑启动 方案的m项指标构成。矩阵G=( ) 表示经过 归一化处理的决策矩阵。 对于成本型指标的处理方法是 g ， = ( 1 ) 对于效益型指标的处理方法是 ： ( 2 ) g f - L z J 式 ( 1 )、式 ( 2 )中： ；b j ； i=1 ： J=1 m 。 归 一 化后， 理 想技 术 方案为 = l， ， 1 ) ， 负 理 想技 术方 案为S o = 0 ， ， 0 j 。 ： !： 一 蕊 式 中： _ 】 为第 i种决策方案与正理想( 负理想) 技 术方案的灰关联系数 ，P为分辨系数，通常取 0 5 ； Ig 一 g 1 表示方案i与理想( 负 理想) 方案 相应指 标的绝对差。 计算各方案与理想( 负理想) 方案在各评价指标 处的灰关联系数 、 ，并建立相应 的正灰关联 决策矩 阵 和 一 的负灰关联决策矩阵。 2 2构建方案最大综合前景值模型 本文将前景价值函数代替灰关联系数。如果方 案 i劣于正理想解方案，方案是损失的，人们常常 追求风险；如果方案i优于负理想解方案，方案是 收益的，人们常常厌恶风险。 指标 c 对于方案 i正 ( 负)前景价值函数分别 为 v =( 1 一 ) ( 4 ) = 一 ( 一 1 ) ( 5 ) Ka h n e ma n和 T v e r s k y的试验 测定，式中0为 对收益与损失的敏感系数取 2 4 2 ， 为风险偏好系 数， 为风险规避系数， 和 取 0 8 8 。 假设指标权重分别为 ( w， ) 和 刀 一 ( w ) ，此时 方案i的综合前景值为 李如琦，等 基于前景理论和灰关联分析法的黑启动方案优选 ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) 式 ( 7 )、式 ( 8 )中 和 分别取 0 6 1 、0 6 7 。 建立最大综合前景值 的非线性规划模型为 m a x = V ( ) + V ( ) ( 9 ) j = l j = l 模型解得的权重为w。 ：( W l ， w 2 ， ， w m ) 。 加权 得到方案综合前景值 ，对各方案综合前景值进行 排序 ，综合前景值越大的方案越优 。 方案优选 目的就是找 出所有备选方案 中最好 的方案。本文定义灵敏度 因子为方案最后进行排序 的前景值 。 假设通过灵敏度因子 对方案进行优选， 当 越大越好时 ( 当 越小越好时，将其取 1 )， 定义灵敏度为L 1 u J = 坠二墼丝 1 0 0 式中： 表示灵敏度 因子 中的最大值； 灵敏度因子中的次大值 。 ( 1 0 ) 。表示 模型和算法灵敏度越大，相应模型的区分度就 越大，优选的效果就越好。 3 实例分析 表 2 初始决策矩阵 Ta b le 2 Or ig in a l d e cis io n m a t r ix 利用式 ( 1 )、式 ( 2 )对各方案评价指标进行 归一化处理得到初始决策矩阵。 根据式 ( 3 )计算各方案和正 ( 负 )理想解方 案的灰关联系数，并构建灰关联矩 阵月 和 一 。 = R-= 1 0 5 3 1 6 1 l l 1 0 6 8 8 5 l 0 3 3 3 3 0 8 9 3 6 0 3 3 3 3 0 8 2 3 5 l 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 1 0 3 3 3 3 0 7 5 0 3 3 3 3 0 4 7 1 9 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 3 9 2 5 1 0 3 4 7 1 1 0 - 3 5 9 O 1 1 1 0 3 7 5 0 0 5 1 8 5 1 0 5 1 8 5 0 5 0 3 4 1 5 0 3 3 3 3 0 4 6 6 7 0 4 8 2 8 0 3 3 3 3 0 4 8 2 8 O 5 0 9 3 3 3 1 0 5 3 8 5 0 3 5 3 4 0 5 4 6 5 0 3 7 9 0 0 3 3 3 3 0 -3 8 2 1 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 8 5 4 5 0 4 6 0 8 0 7 3 4 4 1 0 7 2 3 1 0 7 6 4 7 1 1 1 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 1 0 3 5 1 4 0 4 5 4 5 I 1 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 l 0 3 5 1 4 0 4 5 4 5 1 0 3 5 1 4 0 4 5 4 5 1 0 3 7 1 4 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 1 1 0 8 6 6 7 0 5 5 5 6 1 1 0 8 6 6 7 0 5 5 5 6 0 8 6 6 7 0 5 5 5 6 再根据式 ( 4 )、式 ( 5 )分别构造前景价值矩 阵 和 一。 本文采用 已经通过技术校验 并参加最 终评 价 ： 的 7种具有代表性的方案 。指标c6 方案周围负荷 的重要性通过专家打分得到，表 1 中的每一列表示 专家对方案周 围负荷重要性的评价，专家的评价等 级分为很重要 、较重要、一般、较不重要、很不重 要对应的评价值为 1 、0 7 、0 5 、0 3 、0 。 表 1 指标 C 6 的评价结果 T a b le 1 Ev a lu a t io n r e s u lt s o f c6 in d ice s 结合表 1 和文献 7 】 得到由 6个指标 7种方案构 成的初始决策矩阵如表 2所示。 0 6 9 9 9 0 5 7 0 1 0 5 5 9 8 0 6 9 9 9 0 6 6 4 6 0 6 9 9 9 0 6 9 9 9 0 6 9 9 9 0 6 9 9 9 0 6 9 9 9 0 6 9 9 9 0 6 9 9 9 0 6 9 9 9 0 6 4 4 9 0 5 5 9 8 0 1 8 3 3 0 0 0 0 6 8 7 2 0 5 4 3 4 0 5 8 0 7 0 1 6 9 8 0 4 8 9 9 O 0 6 7 6 2 O O 9 2 3 0 3 1 1 4 0 0 0 0 0 0 0 1 6 9 8 0 4 8 9 9 O 0 6 6 1 3 0 5 O 6 4 0 3 2 3 1 0 1 6 9 8 0 4 8 9 9 0 一1 1 5 4 2 一l_ l8 2 6 0 0 6 2 9 8 0 0 0 0 0 0 0 0 _ 0 8 0 6 1 1 1 8 2 6 - 1 5 3 3 0 - 1 5 7 4 8 1 5 7 4 8 V- =l- 1 5 7 4 8 - 0 3 1 3 2 1 2 2 2 6 -1 1 2 1 9 - 1 5 3 7 3 - 1 3 1 9 9 一 1 5 7 4 8 0 8 8 9 一1 5 5 7 9 一l-4 7 9 4 一 1 5 7 4 8 一 1 5 7 4 8 1 5 7 4 8 1 5 7 4 8 1 5 7 4 8 1 5 7 4 8 1 5 3 7 3 1 3 1 9 9 一 l_5 7 4 8 6 6 4 3 一l_2 9 4 0 一l_ 4 _7 2 9 1 5 3 7 3 一 1 3 1 9 9 ， L 一 一 V + ， L 十 + 一 ll = t S 1 0 6 电力 系统保护与控制 运用式 ( 9 ) 建立最大前景值的约束非线性规划 模型，用 Ma t la b 对模型求解，计算 出方案在最大前 景值下各指标权重为 W = 0 2 0 1 5 0 -3 0 1 5 0 1 0 1 最后根据式 ( 6 )计算出各技术方案的综合前 景值，结果如表 3所示 。 表 3 各方案的综合前景值 T a b le 3 P r o s p e ct v a lu e o f e a ch s ch e me 方案 MS MS M4 Ms M6 综合前景值 根据前景值的大小得到 7种方案的优劣顺序为 M 2M 1M 3 M 4M 7 M 5M 6 将本文得到的排序结果与模糊层次分析法L 7 j 的 结果进行对 比，两种模型排序结果基本一致。 在黑启动方案的决策过程中，调度员需要考虑 各种不确定因素影响及各方案风险损失和收益。本 文将黑启动方案决策者的心理融入到决策模型。综 合考虑可靠性指标、时间性指标、发电量指标、电 源重要性指标对 7种黑启动方案进行评价，得到可 靠性、时间性、发 电量、电源重要性最优方案 M2 。 表 4所示为模糊层次分析法、灰关联理想解法 及本文模型的优选结果。 表 4 各模型优选结果比较 T a b le 4 Op t ima l s e le ct io n r e s u lt co mp a r is o n o f d if f e r e n t mo d e ls 于模糊层次分析法模型和灰关联理想解法，使得相 对最优方案与其他方案区分度高。模糊层次分析法 其权重的确定在很大程度上依赖于各评价指标权重 隶属度函数的选取，其处理方法难以统一。灰色理 想解法容易出现关联度相差较小而难以做出准确判 断的问题。而本文所建立的数学模型，决策灵敏度 远远高于其他两种方法 。 4 结论 本文结合前景理论和灰关联分析法，建立了最 大综合前景值的优化模型，得到了综合前景值最大 的黑启动方案。由于黑启动方案决策过程 中需要面 对收益和损失，因此本文模型符合调度员对于方案 决策时的风险心理。最后通过灵敏度对模型的优选 区分度进行分析，发现本文所提模型的决策灵敏度 高于传统方法，验证 了模型的优越性。 参考文献 1 刘 艳，顾雪平，张丹基于数据 包络分析 模型的 电力 3 F 41 利用式 ( 1 2 )对三种模型灵敏度进行分析，分 析结果如表 5 所示。 表 5 评价结果比较 T a b le 5 Co mp a r is o n o f t h e e v a lu a t io n r e s u lt s 由表 5的结果可知，本文模型的灵敏度明显大 5 系统黑启动方案相对有效性评估 J 中国电机工程 学 报， 2 0 0 6 ， 2 6 ( 5 ) ： 3 2 3 7 L I U Y a n ， GU Xu e - p in g ， Z HANG Da n Da t a e n v e lo p me n t a n a ly s is b a s e d r e la t iv e e f f e ct iv e n e s s a s s e s s me n t o f p o we r s y s t e m b l a ck s t a r t p l a n s J P r o ce e d i n g s o f t h e C S E E ， 2 0 0 6 ， 2 6 ( 5 ) ： 3 2 - 3 7 张志毅，陈允平基于模糊多属性决策的黑启动方案 优选f J 高电压技术， 2 0 0 7 ， 3 3 ( 3 ) ： 4 2 4 5 Z HANG Zh i- y i， CHEN Y u n p in g Op t imiz a t io n o f p o we r s y s t e m b la ck s t a r t s ch e me s b a s e d o n t h e f u z z y mu lt ip le a t t r ib u t e d e ci s i o n - ma k i n g me t h o d J H i g h V o l t a g e E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 7 ， 3 3 ( 3 ) ： 4 2 4 5 吴烨，房鑫炎 基于模糊 DE A 模型的电网黑启动方案 评估优化算法 J J _电工技术学报， 2 0 0 8 ， 2 3 ( 8 ) ： 1 0 1 - 1 0 6 W U Ye F ANG Xin y a n Da t a e n v e lo p me n t a n a ly s is b a s e d o p t ima l f u z z y a lg o r it h m f o r a s s e s s in g p o we r g r id b la ck s t a r t p l a n s J T r a n s a ct i o n s o f C h i n a E l e ct r o t e ch n ica l S o ci e t y , 2 0 0 8 ， 2 3 ( 8 ) ： 1 0 1 1 0 6 阮阳，黄伟，胡文平，等基于 黑板模型专家系统的黑 启动决策支持系统 J 电力系统保护与控制，2 0 0 9 ， 3 7 ( 3 ) ： 1 6 - 2 0 RUAN Ya n g ， HUANG We i， HU We n p in g ， e t a 1 Bl a ck s t a rt d e ci s i o n s u p p o rt s y s t e m b a s e d o n b l a ck b o a r d mo d e l e d e x p e r t s y s t e m J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n and C o n t r o l ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 3 ) ： 1 6 - 2 O 杨德尚， 袁荣湘，李启旺， 等 可视化黑启动决策支持 4 8 6 8 1 5 5 哪 O O 0 1 1 l 1 李如琦，等 基于前景理论和灰关联分析法的黑启动方案优选 1 0 7 6 7 软件开发研究 J 电力系统保护与控制，2 0 1 0 ， 3 8 ( 5 ) ： 9 7 1 01 Y A NG De s h a n g ， YU A N R ung - x i a n g ， L I Qi - wa n g ， e t a 1 De v e lo p me n t a n d r e s e a r ch o f v is u a l s o ftwa r e f o r b la ck s t a r t d e ci s i o n s u p p o r t s y s t e m J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 5 ) ： 9 7 1 0 1 申家琪，李曼岭，胡红线，等新乡电网黑启动试验的 具体 实践 J _电力系统保护与控制，2 0 0 9 ，3 7 ( 1 8 ) ： 1 2 0 - 1 2 3 S HE N J ia - q i， LI M an - lin g ， HU Ho n g x ia n ，e t a 1 F u z z y in t e r v a l n u mb e r b a s e d h i e r arch i ca l an a l y s is p r o ce s s f o r a s s e s s i n g B l a ck s t a r t P l a n s J Ad v a n ce d T e ch n o lo g y o f E l e ct r i ca l E n g i n e e r i n g a n d E n e r gy, 2 0 0 9 ， 3 7 ( 1 8 ) ： 1 2 0 1 2 3 钟慧荣，顾雪平基于模糊层次分析法的黑启动方案 评估及灵敏度分析 J 电力系统自动化， 2 0 1 0 ， 3 4 ( 1 6 ) ： l7 2 2 Z HONG Hu i- r o n g ， GU Xu e - p in g As s e s s me n t o f p o we r s y s t e m b la ck - s t a r t s ch e me s b a s e d o n f u z zy a n a ly t ic h i e r a r ch y p r o ce s s and i t s s e n s i t i v i t y ana ly s i s J Au t o ma t