（岩土工程专业论文）土体剪切波速在基桩缺陷量化分析中的应用.pdf

中文摘要 目前，基桩完整性检测中，基桩缺陷的量化分析仍是一个尚未解决的关键问 题。针对该问题，本文做了以下几方面的工作： 依据摩擦桩在均质土中受一瞬态激振力作用下任意点的速度响应解析解，得 到了桩项速度响应幅值比与桩侧土阻尼系数之间的关系；通过假定得到了应力波 沿桩身传播时的衰减规律，并对波阻抗变化引起的波的反射与透射特性作了研 究，建立了摩擦桩单一缺陷程度与桩顶速度响应幅值比的关系。 实测了完整桩模型试验中5 种土体的剪切波速，结合模型试验得到的桩侧土 阻尼系数，分析了阻尼系数与剪切波速之间的变化规律。结果表明，5 种土体的 阻尼系数随剪切波速增大而增大，且变化规律一致；当土体剪切波速小于2 5 0 m s 时，只要剪切波速相同，则5 种土体的阻尼系数也相近；当土体剪切波速大于 2 5 0 m s 时，5 种土体剪切波速相同，阻尼系数有一定差异，在此基础上建立了阻 尼系数与剪切波速之间的关系式并应用到缺陷量化分析中。 通过模型试验验证了桩身应力波传播的衰减规律，同时得到结论，当桩侧土 层上覆有效应力小于2 5 0 k p a 时，土体阻尼系数与剪切波速的关系式基本合理； 3 m 长缺陷摩擦桩( 扩颈桩和缩颈桩) 的实际缺陷位置和缺陷程度与按照单一缺 陷量化分析计算得到的结果两者误差均在5 以内，由此可认为本文建立的均质 土中摩擦桩单一缺陷量化分析基本合理。 关键词：基桩缺陷量化分析，摩擦桩，阻尼系数，剪切波速，模型试验 a b s t r a c t i tw a sap r o b l e mu n s o l v e dh o wt od ot h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fd e f e c t si np i l e s s of a r i no r d e rt or e s o l v et h ep r o b l e m ，f o l l o w i n gr e s e a r c h e sh a db e e nd o n e ： t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei n c i d e n ta n dr e f l e c t e dv e l o c i t ya m p l i t u d e sr a t i oa t t h et o po fp i l ea n dt h ed a m p i n gc o e f f i c i e n t so fs o i lw a so b t a i n e db a s e do nt h e a n a l y t i c a ls o l u t i o n so fv e l o c i t yr e s p o n s eo nt h ea r b i t r a r yp o i n tc a u s e db yt r a n s i e n t e x c i t i n gf o r c ei n t h ef r i c t i o np i l es u r r o u n d e db yh o m o g e n o u ss o i l s t h e nt h e a r e n u a t i o nm l eo fs t r e s sw a v ei nf r i c t i o np i l ew a so b t m n e d t h ec h a r a c t e r i s t i co ft h e s t r e s sw a v e sr e f l e c t i o na n dt r a n s m i s s i o nc a u s e db yt h ei m p e d a n c ec h a n g e sw a s r e s e a r c h e d a tl a s tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed e f e c t i v ed e g r e eo fs i n g l ed e f e c t i o ni n f r i c t i o np i l ea n dt h ei n c i d e n ta n dr e f l e c t e dv e l o c i t ya m p l i t u d e sr a t i oa tt h et o po fp i l e w a se s t a b l i s h e d t h es h e a rw a v ev e l o c i t i e so ff i v ek i n d so fs o i l su s e di nt h em o d e lt e s t so f i n t e g r a t e dp i l e sw e r et e s t e di no r d e rt oa n a l y z et h ec h a n g i n gr u l eb e t w e e nt h ed a m p i n g c o e f f i c i e n t sa n dt h es h e a rw a v ev e l o c i t i e sc o n s i d e r i n gt h ed a m p i n gc o e f f i c i e n t so ft h e s o i l so b t a i n e df r o mt h em o d e lt e s t s r e s u l t ss h o w e dt h a tt h ed a m p i n gc o e f f i c i e n t so f f i v ek i n d so fs o i l si n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo ft h es h e a rw a v ev e l o c i t i e sa n dt h e c h a n g i n gr u l ew a sc o n s i s t e n t ；w h e nt h es h e a rw a v ev e l o c i t i e sw e r el e s st h a n2 5 0 m s ， t h ed a m p i n gc o e f f i c i e n t so ff i v ek i n d so fs o i l sw e r ev e r ys i m i l a ra sl o n ga st h e i rs h e a r w a v ev e l o c i t i e sw e r et h es a m e ；w h e nt h es h e a rw a v ev e l o c i t i e sw e r em o r et h a n 2 5 0 r a l s ，t h ed a m p i n gc o e f f i c i e n t so ff i v ek i n d so fs o i l sw e r es o m ed i f f e r e n c ew h e n t h e i rs h e a rw a v ev e l o c i t i e sw e r et h es a m e f i n a l l yt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e d a m p i n gc o e f f i c i e n t sa n dt h es h e a rw a v ev e l o c i t i e sw a se s t a b l i s h e da n da p p l i e do nt h e q u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fs i n g l ed e f e c t i o ni nf r i c t i o np i l e s t h ea t t e n u a t i o nr u l eo fs t r e s sw a v ei nt h ef r i c t i o np i l ew a ss h o w e dt ob e r e a s o n a b l eb a s e do nt h em o d e lt e s t s a tt h es a m et i m e ，t h er e s u l t ss h o w e dt h a t ：w h e n t h eo v e r b u r d e ne f f e c t i v e p r e s s u r e so n t h es o i l sw e r el e s st h a n2 5 0 k p a ，t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed a m p i n gc o e f f i c i e n t sa n dt h es h e a rw a v ev e l o c i t yw a s r e a s o n a b l eb a s i c a l l y ；t h ee r r o r sb e t w e e nt h ea c t u a ld e f e c t i v ed e g r e ei nt h ep i l e s ( e x p a n d i n gp i l ea n dn e c k i n gp i l e ) 3m e t e r sl o n ga n d t h ec a l c u l a t e dv a l u e so b t a i n e d f r o mt h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fs i n g l ed e f e c tw e r el e s st h a n5 ，s ot h eq u a n t i t a t i v e a n a l y s i so fs i n g l ed e f e c ti n f r i c t i o np i l e ss u r r o u n d e db yh o m o g e n o u ss o i l sw a s c o n s i d e r e dt ob er e a s o n a b l eb a s i c a l l y k e yw o r d s ：q u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fp i l ed e f e c t s ，f r i c t i o np i l e s ，d a m p i n g c o e f f i c i e n to f s o i l s ，s h e a rw a v ev e l o c i t yo fs o i l s ，m o d e lt e s t s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得苤壅盘堂或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：5 - 、3 寸、签字日期：可西7 年b 月，f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞苤鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘生可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名舔小鸯、 签字日期：御叼年占月山日 翩虢 姘 刁年6 j 月厅日 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 基桩是典型的地下隐蔽结构物。在施工中，特别是灌注桩施工中很容易出现 扩颈、缩颈等质量问题。调研资料表明：国外灌注桩施工中桩身出现缺陷的概率 为1 5 一2 0 ，国内约为2 0 左右【1 1 。因此很有必要对基桩进行质量检测，分清 哪些桩是完好的或基本完好的，哪些桩桩身有损坏，损坏到何种程度，是否需要 采取补救措施或进行返工处理，以便于工程人员展开下一步工作。 我国建设部根据桩身质量测试结果把桩分成四类【2 】。i 类：完整桩，无缺陷， 桩身混凝土波速正常；i i 类：基本完整桩，有轻微缺陷但基本不影响使用，桩身 混凝土波速正常；类：有明显缺陷，已影响正常使用或混凝土波速明显降低； 类：有严重缺陷，桩身混凝土波速已经很低，无法正常使用。 目前基桩完整性无损检测已经能够准确判定i 类与类桩【3 一。但是对i i 类 桩和类缺陷桩，只能确定距离桩项的第l 、2 个缺陷的位置以及定性地描述缺 陷的性质，无法定量给出基桩缺陷的严重程度。因此本文的重点研究内容就是探 讨如何对基桩缺陷程度进行量化分析。 1 2 基桩缺陷量化分析方法 基桩完整性检测是以应力波理论【5 - 1 2 】为基础发展起来的。常用的桩身完整性 检测方法有：r a u s c h e 等依据大应变理论提出的方、法【1 3 】、曲线拟合分析法【l 引、 自振频率法 1 6 】、近似振源法【1 7 1 、反演波动方程系数法【1 s - 2 0 、张献民、蔡靖等依 据桩土系统相互作用模型而提出的缺陷量化分析方法【2 卜2 3 1 。 ( 1 ) r a u s c h e 提出的方澍13 1 。r a u s c h e 等在1 9 7 9 年提出用c a s e 试验方法【2 年2 5 】 检测桩的完整性。他引入了一个定量描述桩身中缺陷的完整性因子万： 艿：一2 f ( t 1 ) + f ( t x ) 一- z v ( t x ) - 一2 r x ( i - i ) 2 f ( t 1 ) - f ( t x ) + z v ( t x ) 式中：矿，f 分别为测试面上实测的质点振动速度和力；t l 为应力波通过实测截面 的时刻；& 为缺陷处产生的反射波到达实测截面的时刻；z 为实测截面处 的波阻抗；母为缺陷段的侧摩阻力。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 此后美国a s t m t 2 6 】建议用万对桩身中缺陷处损坏的严重程度进行如下分类： 万= 1 0 ，均质截面；j = 0 8 1 0 ，轻微缺陷；j = 0 6 - - - 0 8 ，显著缺陷；万 1 0 时，就能满足假设要求； ( 4 ) 不考虑桩身材料阻尼； ( 5 ) 忽略杆横向惯性效应，该效应与轴向应力引起的横向收缩和膨胀相关。 在以上假设条件下，桩土之间的动力相互作用被简化成为一维波动问题。蔡 靖【4 2 】研究分析指出，对摩擦桩桩身应力波的衰减主要是由桩侧土的阻尼作用引 起，与桩身刚度关系不大，与桩底土刚度关系也不大，则土对桩的作用可简化为 粘滞阻尼器，由此得到了桩土相互作用模型，如图2 1 。 r is ns n5 t ls 图2 1 桩土相互作用模型 tll刮l 天津大学硕士学位论文第二章基桩单一缺陷量化分析方法 参考文献 4 0 】，考虑如下一桩土相互作用系统，桩受瞬态力p ( t ) 作用。从桩体中 截取一个微段苏进行动力平衡分析，如图2 2 。 f ( x ，f ) ：j 川 t )- 、 ， ， i 副o + 砒f ) f ( x + o x ，f ) 图2 - 2 桩隔离体受力示意图 其中u ( x ，t ) 和u ( x + 缸，t ) 分别代表坐标为x 和工+ o x 两个截面( 即段元的 上、下截面) 在f 时刻的位移，f ( x ，t ) f ( t l f o + o x ，t ) 分别代表f 时刻作用于段元上、 下截面的轴向力，e ( 工，f ) 代表段元位移时桩侧土的粘滞阻力，得到了低应变条 件下桩土相互作用阻尼波动方程： y 2 可0 2 u ( x , t ) = 学脚警 ( 2 - 1 ) 式中：y = 而，为桩身波建；夕= 筹为桩土相互作用阻尼系数，其中仉为 土体单位面积上的粘滞阻尼系数；e 为桩的弹性模量；s 为桩侧长；a 为 桩身截面积；三为桩长；p 为桩身密度。 以摩擦桩为研究对象，忽略桩底土的影响，桩侧土阻尼成为引起低应变反射 波衰减的主要原因。当桩项受到一半正弦形式的轴向瞬时冲击力作用时，可以用 式( 2 2 ) 与式( 2 3 ) 表示式( 2 1 ) 的定解条件。 初始条件： u ( x ，o l ，；。= 0 旦兰q 生剑：o ( o s 石s 三) ( 2 - 2 ) o t i 。- o j 边界条件： 一9 _ 一 天津大学硕士学位论文第二章基桩单一缺陷量化分析方法 ou(x,t)=uxox ( 。，f ) = 一盟e s ou(x,t)t：。(lt)：u一0 = 。i l ，l3 x 眦 ” ( f20 ) 式中：p c r ，= 孑。s 岫们尝三需n ；丁为脉冲宽度。 上述定解问题的解析解见式( 2 - 4 ) 与式( 2 5 ) ： 如，f ) = 2 刚m - , p e o 盏, 号- , l i 互。型掣峨。 f z l f y2 2 f y 等s 血c 卦嘁孚 吣棚= 卺薹k f型! 也 笙也二型+ 疋。 z i ( t - t ) g垒! ! ：翌! 丝二二型+ 疋。 o z ) 三业垒坐 三! ! !二三2 1 ：上 z 2 一z i ( 2 3 ) 峨c o s ( 等) + 嗣c o s c 争 z l p 工 一z 2 9 工 l ，刀石工、 z 2 一z l l ( 2 4 ) ( 2 5 ) 非耻一一； 斗一等耵。 考虑桩径比l d 1 0 的混凝土摩擦桩。用式( 2 卅与式( 2 5 ) 计算得到桩在一端 受到一脉冲宽度为0 4 m s 的半正弦波冲量作用时，桩顶处的入射波与反射波。计 算时取庐2 9 4 x 1 0 4 m p a ，p = 2 3 5 x 1 0 3 k g m 3 ，n = 1 0 0 。 首先求得桩侧无阻尼作用泸0 ) 时桩顶的速度波响应曲线，见图2 3 。图中v o 为入射波幅，曙、哆依次为第1 至第5 次反射波。结果表明，由于速 度波自桩底反射回桩项时，在桩顶自由端再次发生反射，在桩顶接收到的反射波 波幅是入射波波幅的2 倍，所以桩顶第i 次反射速度波幅为昨= z v o 。再计靴 譬 天津大学硕士学位论文第二章基桩单一缺陷量化分析方法 的情况，图2 4 给出了, 8 - - 6 0 0 的结果。由于桩侧土阻尼的影响，此时反射波波幅 已不再是入射波波幅的2 倍，而且随反射次数增加，土对桩的阻尼作用逐渐增强， 反射波波幅逐渐降低。接着用式( 2 4 ) 与式( 2 5 ) 计算与不同的对应的桩顶 反射波幅与入射波幅之比的变化曲线，结果见图2 5 。对这些变化关系进行拟合， 发现可用下式表示反射波幅与入射波幅之间关系： v j l v o = 口l e 口2 ( 2 6 ) 式中：v o 为桩顶入射波幅；彬为桩顶反射波幅：f j 为桩项第f 次反射波幅蟛对应 的时间；不同时口l ，a 2 的值见表2 - 1 。 t s 图2 3 桩顶入射波幅与反射波幅的时程变化( = 0 ) t s 图2 _ 4 桩顶入射波幅与反射波幅的时程变化( p = 6 0 0 ) 矾重，a -u【lhha 天津大学硕士学位论文第二章基桩单一缺陷量化分析方法 譬 毖 t s 图2 5 桩顶入射波与反射波波幅比随时间变化 表2 - 1 不同i t - 寸a l ，a 2 的值 将q ，a 2 考虑为的函数，则有： 口1 - i 9 6 6 2 e o 0 0 0 3 a 2 = 一 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 根据上式重新计算不同时口l ，a 2 的值，以及此计算值相对拟合值的误差， 结果发现口1 计算值相对拟合值的误差最大为4 3 2 ，a 2 计算值相对拟合值的误 差最大为1 0 9 ，可以接受。 将式( 2 7 ) ，( 2 8 ) 代入( 2 6 ) 式得： 天津大学硕士学位论文 第二章基桩单一缺陷量化分析方法 v r ，o ：1 9 6 6 2 e - ( t i o m o 习( 2 9 ) 式( 2 9 ) 即为摩擦桩桩顶速度响应幅值比与桩侧土阻尼之间的关系式。取 i = 1 ，即把第一次反射波圪作为研究对象，得到： v , v o ：1 9 6 6 2 e - ( t r o o 0 0 3 ) p( 2 1 0 ) 式中：v o 为桩顶入射波幅；巧为桩顶接收的第一次反射波幅；t l 为桩项第一次 反射波幅巧对应的时间。 需要说明的一点是，由于自桩底反射回来的反射波在桩顶处自由端会再次发生 反射，因此桩项接收到的反射波是由桩底反射回来的反射波与再次反射的反射波 两者相叠加而成的。因此，桩项接收到的反射波幅是自桩底反射到桩顶的反射波 波幅的2 倍。 2 2 桩身应力波衰减规律 文献 4 2 】指出，均质土中摩擦桩桩身任一质点应力波幅吩同桩项入射波幅 的比值与桩侧土阻尼系数、桩顶入射波传播到该质点所用时间的乘积呈一负指数 关系，于是假定摩擦桩桩身应力波衰减规律为： 要：p 一确 ( 2 1 1 ) 、 式中：口为待定系数；夕为桩侧土阻尼系数；f 为波传播到该质点所用的时间。 假定桩顶入射波v o 到达桩底所用时间为t ，桩底面处的入射波为磁，则有： 旦：p 一妒 ( 2 1 2 ) 由于应力波在桩中的衰减规律不变，假定缺陷处入射波幅k 在桩底面反射后回 到桩顶衰减为形，则有： 兰= e - 2 a f l t ( 2 1 3 ) 天津大学硕士学位论文第二章基桩单一缺陷量化分析方法 桩顶处接收到的反射波幅咋= 2 巧，于是得： 生：2 e - 2 a f l t 联立式( 2 1 0 ) 、( 2 1 4 ) 得： 口= 一面1 ( - 2 t + 0 0 0 0 3 ) f l - 0 0 1 7 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 1 ) 中得： ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ：v ，i = e 爿( 掰舢0 3 ) 舢删 ( 2 - 1 6 ) 、 式中：为桩顶处入射波幅值；k 为桩身任一点处的入射波幅值；t 为桩项入射 波传播到该点所用的时间；t 为桩顶入射波到达桩底所用时间，若桩长为 三，应力波在桩中传播速度为c ，则t = l c ；卢桩土相互作用阻尼系数。 上式( 2 1 6 ) 即为摩擦桩桩身应力波衰减规律，即对桩中任一点，可以用桩侧土 阻尼系数、桩长、波在桩中的传播速度及该质点的位置来表示该质点应力波的衰 减。 2 3 波阻抗变化引起波的反射与透射特性研究 桩身存在缺陷时，桩体波阻抗z = p s v ( 其中，p 为桩身密度，s 为桩的截 面面积，v 为桩身压缩波速) 发生变化。依据反射波原理，如果在桩头施以激振 力，由此产生的应力波沿桩身垂直向下传播，并且在波阻抗分界处产生反射和透 射，下面讨论桩身缺陷处入射速度波、反射速度波和透射速度波之间的关系。 假设桩身某处存在缺陷，桩完整段密度为硒，截面面积为，桩身压缩波 速为巧；缺陷段密度为伪，截面面积为岛，桩身压缩波速为眨，得到桩身缺陷 模型如图2 - 6 。 图2 - 6 桩身缺陷模型 天津大学硕士学位论文第二章基桩单一缺陷量化分析方法 设桩突变面上的入射速度波为v i ，反射波为v r ，透射波为v c ，入射、反射 和透射位移波分别为甜f ，“席，在突变处满足力和速度连续条件： 鼻+ 弓= e 叶+ 咋= ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 由一维波动方程的d a l e m b e r t 解，入射、反射和透射位移波可以表示为： u i = a ( x f i t ) = 石( f ) ；u r = 力0 + v l t ) = 乃( 1 7 ) ；u c = 五0 一v e t ) = 五( f ) 其中：f = 石一v t ；r l = x + v t ；v 代表桩身波速；_ 为第1 段波速；为第1 i 段 波速。 由f ：s eo u 得： o x 只那。募；c = s l e l ；疋= s 2 嗉 对于速度波有： ( 2 1 9 ) t = 警一嗜；v r = 鲁= 喀；v c = 鲁= 一圪嚣 c 2 舶， 由式( 2 1 9 ) 和( 2 2 0 ) 得到： 墨= 一百s l e l ；耳= 普v ，；尼= 一百s 2 e 2 屹 联立式( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 、( 2 2 1 ) 可得： 一v r ：鱼旦堕二兰丝垒 v is l 研v l + s 2 p 2 v 2 ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) 对于桩身的各种缺陷，如缩颈、扩颈等，可认为只有截面积s 发生变化，其它性 质不变，即向= p 2 ，巧= 眨。则式( 2 2 2 ) 变为： 生：啦 v i函+ s 2 ( 2 - 2 3 ) 天津大学硕士学位论文 第二章基桩单一缺陷量化分析方法 2 4 均质土中单一缺陷量化分析方法 设桩身在工= x o 处存在缺陷，假设桩身波速为c ，则应力波到达缺陷位置的 时刻幻= x o c ；桩项入射波幅为v o ，缺陷处入射波幅为埒，反射波幅为k ，k 返回到桩顶后变为眨，桩顶实测到的缺陷处的第一次反射波幅为；桩身完整 段截面积为s l ，桩缺陷段截面积为是，见图2 7 。 v o 图2 7 单一缺陷模型 在任意时刻式( 2 2 3 ) 都满足，贝l j 有： 旦：世 赡西+ s d ，, w 联立式( 2 1 6 ) 、( 2 2 4 ) 可得： 堕：峦【( - 2 t + 0 0 0 0 3 ) f l - 0 0 1 7 】啦 r os l + s 2 k 返回到桩顶后变为吃，则有： 堕：岩旧+ o - 0 0 。3 ) p - o 0 1 7 】 r l 联立式( 2 2 5 ) 、( 2 - 2 6 ) 得： r 2籼一2 t + o 0 0 0 3 ) f l o 0 1 7 】呙一岛 一= e ! 三 墨+ 是 ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 由于眨在桩顶自由端会再次发生反射，因此桩顶接收到的第一次反射波幅 天津大学硕士学位论文第二章基桩单一缺陷量化分析方法 咋是桩项处反射回来的反射波幅吃的2 倍，即= 2 屹。将此关系式代入( 2 2 7 ) 中得： 生：2 p 等 ( 掰m 0 0 0 3 ) 耻蜊墅量 ( 2 - 2 8 ) 二= z 矿_ ：二，- z - j s 1 + s 2 式中：为桩项处入射波幅；巧为桩顶接收到的缺陷处的第一次反射波幅；t o 为 桩项入射波到达缺陷处所用时间；t 为桩顶入射波到达桩底所用时间；口 桩土相互作用阻尼系数；禺为桩身完整段截面积；岛为桩缺陷段截面积。 式( 2 2 8 ) 即为摩擦桩单一缺陷程度与桩顶速度响应幅值比的关系式。该式表明， 当桩身存在扩颈缺陷时，有s 2 西，则咋 0 ，这说明桩顶响应曲线在相应 位置会出现与入射波反相的反射波；当桩身存在缩颈缺陷时，有 0 ，这说明桩顶响应曲线在相应位置会出现与入射波同相的反射波。 2 5 小结 本章通过桩土相互作用的计算模型，依据摩擦桩在均质土中受一瞬态激振力 作用下任意点的速度响应解析解，得到了桩顶速度响应幅值比与桩侧土阻尼之间 的关系；通过假设得到了应力波受桩侧土阻尼作用沿桩身传播的衰减规律；同时 对波阻抗变化引起波的反射与透射特性作了研究，得到了桩身缺陷处入射速度 波、反射速度波和透射速度波之间的关系；最后建立了摩擦桩单一缺陷程度与桩 顶速度响应幅值比的关系式。 天津大学硕士学位论文第三章土体阻尼系数与剪切波速之间关系 第三章土体阻尼系数与剪切波速之间关系 从第二章分析可知，只要从实测曲线中读取桩顶入射波波幅及桩顶接收到的 缺陷处第一次反射波幅、桩顶入射波到达桩底和缺陷处所用的时间、桩身完整段 截面积，再获知得到桩侧土阻尼系数，就可以确定桩缺陷处截面积，实现缺陷量 化分析。为此，本章主要内容为探讨桩侧土阻尼系数与剪切波速之间的关系研究， 以便通过实测的桩侧土的剪切波速就能获得桩侧土的阻尼系数。 3 1 桩土相互作用阻尼系数的确定 为了依据模型试验结果确定阻尼系数，文献 4 1 】考虑长1 册、直径0 1 m 的圆 柱形混凝土预制桩，得到了该模型桩在均质土中桩项速度响应幅值比与桩侧土阻 尼之间的关系： v ；v o ：1 9 5 p 唧叭i - o 0 0 0 1 ) f l 一9 4 9 8 3 ( 3 1 ) 式中：为桩顶入射波；为桩顶第i 次反射波幅；白为桩顶第i 次反射波幅昨 对应的时间。 取i = 1 ，即把第一次反射波巧作为研究对象，得到： v , v o = 1 9 5 e - ( o 9 8 0 3 t - o o 0 0 1 ) p 一9 4 9 8 3 1 ( 3 2 ) 式中：为桩顶入射波幅；巧为桩顶接收的第一次反射波幅：f 1 为桩顶第一次 反射波幅巧对应的时间。 文献 4 0 1 针对5 种土体，通过模型桩桩顶速度响应幅值比与桩侧土阻尼之间 的关系得到了桩侧土阻尼系数。同文献 4 1 】，试验考虑长l m 、直径0 1 m 的圆柱 形混凝土预制桩，采用直径3 l c m ，高1 0 5 m 的钢桶作为桩侧土的容器，模拟厚 度为o 5 聊的均匀土层的应力状态。采用液压式试验机对桩侧土进行竖向分级 加载，以模拟土层上覆有效应力的影响。5 种土体分别为两种不同性质的砂土、 两种不同性质的粉土和一种饱和粉质粘土，土性参数见表3 1 。 试验过程为先将桩竖向垂直固定在桶中央，计算出所需密度的用土量，然后 天津大学硕士学位论文第三章土体阻尼系数与剪切波速之间关系 往桶中填土并分层夯实。接着对桩侧土进行竖向分级加载。待每级加载稳定后， 在桩顶安装速度传感器，用手锤在桩顶激振同时用g l 型工程检测仪进行数据 采集，得到桩顶入射波和桩底反射波速度响应曲线。从实测曲线中读取了桩顶入 射波幅值为、桩顶接收的第一次反射波幅值为咋及对应的时间为t i 。将上 述实测数据代入式( 3 - 2 ) 中，计算得到了5 种土体不同上覆有效应力状态下的 阻尼系数值，见附表i 。 表3 1 试验土的物性指标 搂。k 麓n m 3 ，含篱w 篙鬻雾萎焉穰掌蓊 3 2 土体剪切波速试验 为了探讨桩土相互作用阻尼系数与现场土层实测剪切波速之间的关系，接下 来采用用透射法【4 3 1 实测模型试验土样的剪切波速。试验在土样剪切波速测试装置 中进行，见图3 1 。 图3 1 土样剪切波速测试装置 图中：1 剪切波速传感器：2 _ 试样；卜乳胶膜；仁引出电缆；卜声波仪： 6 排水阀：7 一三轴压力室 天津大学硕士学位论文第三章土体阻尼系数与剪切波速之间关系 试验过程如下： ( 1 ) 测定不同围压下的系统延时 进行剪切波速测量时，测到的时间中，除了包括所要测量在介质中的传播时 问外，还包括各种额外的延时。在这些系统延时中主要包括电路中的触发电平延 时、电路滞后延时、电缆中的延时等，所有这些统称为系统延时，记为f 。因 此在进行土体剪切波速测试时，对系统延时进行了标定。测定方法：在测量前先 将两片透水石放置于上下两个换能器之间，外面用乳胶膜绑扎好，然后在压力室 内施加不同的围压并测定系统延时，测得的不同围压下的系统延时f ，结果见 表3 2 。 ( 2 ) 试样制备 本试验采用表3 1 中土样，取干土依据其含水量拌制而成，并将其放在保湿 容器中养护一段时间以保证土样的均匀性。将养护好的土样用内径为3 9 1 c m 、 高度为8 c m 的容器做成试样，试样实际高度日用游标卡尺测定。 ( 3 ) 安装及饱和试样 将试样用橡胶薄膜包住，两端分别放置好滤纸和透水石，按照三轴试验装样 方法竖直放置在上下两剪切波速传感器之间并安装好联合装置；对几种饱和土 样，采用真空饱和法对其进行饱和，如图3 2 。 图3 - 2 真空饱和装置图 天津大学硕士学位论文第三章土体阻尼系数与剪切波速之间关系 ( 4 ) 数据测试 给土样施加附表i 中的相同有效应力的围压。试样在每级围压下的排水固结 时间，砂土为一个小时，粉土为6 8 小时。待试样排水固结稳定后，打开测试 仪器，设置测试参数后开始进行试验并采集试验数据。 上述剪切波速是试样在各向等压条件下所得，而实际工程中所采用的剪切波 速为k o ( 0 3 厨，= 0 3 4 - - 0 4 5 时) ! 条件下的波速值，这两者是以不一样的。文献 4 3 】的研究表明，各向等压条件下剪切波速圪与k o ( d 1 = o 3 4 - - - 0 4 5 时) 条 件下剪切波速之比通常为1 1 0 - - 一1 1 4 倍，本试验中取修正系数为1 1 2 。假定 声波仪实际接收所用时间为t ，扣除系统延时址，则可按照式( 3 - 3 ) 确定条 件下土样的剪切波速，试验结果见附表i 。 圪= 忐 ( 3 - 3 ) 式中：h 为试样高度；f 为扭剪波通过试验所用时间，即t ：f 一f 。 3 3 阻尼系数与剪切波速的关系 依据附表i ，图3 3 图3 7 为五种土样的阻尼系数与剪切波速之间的关系。 岔 ： 、- ， 置 石 疆 8 凹 曼 厶 e 名 s h e a rw a v ev e l o c i t y o n s ) s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s ) 图3 3 砂土i 的阻尼系数与剪切波速之间关系 2 l 一 天津大学硕士学位论文 7 0 0 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 5 02 0 02 5 03 0 0 s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s ) 图3 - 4 砂土i i 的 第三章土体阻尼系数与剪切波速之间关系 3 5 02 5 0 3 0 03 5 04 0 04 5 0 5 0 0 s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s ) 阻尼系数与剪切波速之间关系 s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s )s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s ) 图3 5 粉土i 的阻尼系数与剪切波速之间关系 s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s ) s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s ) 图3 = 6 粉土的阻尼系数与剪切波速之间关系 一2 2 一 ， 0 9 8 7 6 5 s一一_cqu!_罄oou二一厶e弓s一v旦芒。一q基uou咖ca尸ij母口 2 s一_)譬coi。!_罄q8 m仁iae 一s一-盈口。一u器qoq m c q u i b p si_)sl二。一。薯08警idebpsi)鲁013墨q8警idg暑 天津大学硕士学位论文第三章土体阻尼系数与剪切波速之间关系 岔 ： 、， 置 c 竺 u l 三 o o u 兰 e n e 日 它 s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s ) 图3 7 粉质粘土的阻尼系数与剪切波速之间关系 从图3 3 一图3 7 可以看出，土体阻尼系数随剪切波速增大而增大，且变化规 律一致。进一步汇总各图得图3 8 。 窭 。 暑 若 2 e j g 器 量 厶 趸 勺 1 3 0 0 1 2 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 5 01 0 0 1 5 0 2 0 02 5 0 3 0 03 5 04 0 0 4 5 05 0 0 5 5 0 s h e a rw a v ev e l o c i t y ( m s ) 图3 8 土体剪切波与阻尼系数之间关系 从上图可得到： ( 1 ) 5 种土体阻尼系数随剪切波速增大而增大，且变化规律一致。 ( 2 ) 5 种土体剪切波速对应的阻尼系数集中分布在一个带状区域，因此可建 立土体阻尼系数与剪切波速之间的关系式。采用最小二乘法拟合得到： 、 o o o o o o o 0 鲫 加 如 幻 如 加 天津大学硕士学位论文 第三章土体阻尼系数与剪切波速之间关系 = 12 2 8 2 e o 0 0 4 9 屹 式中：为土体阻尼系数；为土体剪切波速。 ( 3 - 4 ) ( 3 ) 当剪切波速小于2 5 0 m s 左右时，只要剪切波速相同，5 种土体的阻尼系 数也相近，这时土体阻尼系数与剪切波速之间有比较好的一一对应关系。 ( 4 ) 当土体剪切波速大于2 5 0 m s 左右时，5 种土体剪切波速相同时，阻尼系 数有一定的差异。 3 4 关系式应用 将关系式( 3 4 ) 代入式( 2 2 8 ) 得： 苦咄扣5 舸一6 8 妒删凯 糕 p 5 ， s l + s 2 、7 式中：z o 为桩顶处入射波幅；k 为桩顶接收的缺陷处第一次反射波幅：t o 为桩 顶入射波到达缺陷处所用时间；t 为入射波到达桩底所用时间；圪为土体 剪切波速；& 为桩身完整段截面积；是为桩缺陷段截面积。 式( 3 5 ) 即均质土中考虑土体剪切波速的摩擦桩单一缺陷量化分析关系式。从 该式可知，只要从实测曲线中读取桩顶入射波波幅及桩顶接收到的缺陷处第一次 反射波幅、桩顶入射波到达桩底和缺陷处所用的时间、桩身完整段截面积，再实 测得到桩侧土体的剪切波速，便可由式( 3 5 ) 计算得到桩缺陷处截面积。 3 5 小结 本章研究了桩侧土阻尼系数与剪切波速之间的关系。实测了模型试验中5 种 土体的剪切波速，结合完整桩模型试验得到的桩侧土阻尼系数，分析了阻尼系数 与剪切波速之间的变化规律。结果表明，5 种土体阻尼系数随剪切波速增大而增 大，且变化规律一致；当土体剪切波速小于2 5 0 m s 时，只要剪切波速相同，5 种土体的阻尼系数也相近；当土体剪切波速大于2 5 0 t r g s 时，当土体剪切波速相 同时，阻尼系数有一定差异，在此基础上建立了阻尼系数与剪切波速之间的关系 式；最后将该关系式应用到摩擦桩单一缺陷量化分析中去，得到了均质土中考虑 土体剪切波速的单一缺陷量化分析关系式。 天津大学硕士学位论文 第四章模型试验 第四章模型试验 本章将进行模型试验，对土体阻尼系数与剪切波速之间关系式和均质土中摩 擦桩的单一缺陷量化分析方法作验证。 4 1 模型桩及试验装置 l 、模型桩 包括一完整状、一扩颈桩及一缩颈桩，长3 m ，采用c 3 0 钢筋混凝土，其配 合比m 1 为水泥：砂：石子：水= 1 ：1 6 4 ：3 4 8 ：0 4 4 。桩完整段横截面尺寸为 1 3 2 m m x1 2 8 r a m ，扩颈桩扩颈段横截面尺寸为1 7 8 m m x1 2 8 m m ，缩颈桩缩颈段横 截面尺寸为7 8 m m x1 2 8 m m ，见图4 _ 1 ，桩身参数见表4 1 。 a 二二二二二二二二二二二二二二二二二二二口璺 三9 旦9 一脚 b 二二二二二二二工二二 二二二二二 皿鹭 i 1 3 q q l 量q ql 1 2 q qj 剐心边 c 二二二二二二二二 二二 二二二二二二二团璺 l 1 3 凶i 墨q q l1 2 q q批 单位：m m 图4 - 1 模型桩( a 完整桩：卜扩颈桩：r 缩颈桩) 表4 1 模型桩桩身参数 无津大学硕士学位论文第四章模型试验 2 、试验装置 ( 1 ) 装土容器 为一长方体，外截面尺寸5 0 0 m mx6 2 0 m m ，长3 m 。用尺寸为 5 0 0 m m 5 0 0 m m 6 0 r a m 的橡胶块拼成，橡胶块用箍围住，箍承受所围橡胶块上土 对其产生的侧向压力。设计箍时，假定桩侧土的最大应力为4 0 0 k p a ，土的静止 侧压力系数取0 4 ，计算出最大侧向压力；苒由箍的布置计算出每根箍所受的最 大拉力，考虑箍材料的最大容许应力，安全系数取15 。 ( 2 ) 加压设备 为了模拟桩在均质土中不同埋深处的上覆有效应力状态，需对装土容器的一 端土体施加一定的压力。本试验采用液压千斤项和拉压力传感器相结合的加压设 备。 ( 3 ) 整个试验装置模型图见图4 2 。 辘千斤顶 力侍感窖墨 凝模型桩 ，_ 一_ 一 一 缝翌 生 一 ，t 7 z ，二_ | 目 “ 7 “1 i 二车冱z 弦弦之忍物； 图4 _ 2 模型试验装置图 4 2 完整桩模型试验 下面通过完整桩模型试验得到桩顶速度响应曲线。采用公式( 2 1 0 ) 计算得 到阻尼系数：同时测得土体在试验条件下的剪切波速，采用公式( 3 - 4 ) 计算得 到另一阻尼系数，比较两阻尼系数来对前面建立的阻尼系数与剪切波速之间关系 式进行验证，同时对桩身应力波衰减规律验证。 42 l 试验步骤 ( 1 ) 按设计方案安装好装土容器。假定桩侧砂土容重为1 8 1 w m ，其它土 性参数见表4 _ 2 ，砂土颗粒级配曲线见图4 _ 4 。 天津大学硕士学位论文 第四章模型试验 表斗2 试验砂土士性参数 容重古水量 丑堕些王童堕! 塑：2 ( k n m 3 )( ) 壤大最小最大最小 】802 l3l 】2 5o6 蛇215 6 6l2 4 7 、 t g r a i ns i z e ( m m ) 圈4 _ 4 砂