（道路与铁道工程专业论文）连续配筋混凝土路面结构受力机理研究.pdf

摘要 目前我国高速公路主要采用沥青混凝土和水泥混凝土两种路面结构形式。但 是这两种路面类型都存在着多种不容忽视的问题，而在国外已成功应用了数十年 的连续配筋混凝土路面( 简称c r c p ) ，由此也越来越引起人们的重视。连续配筋混 凝土路面是在面层混凝土板内按一定配筋率配置有纵向连续钢筋的刚性路面结构 形式。除在特殊位置处设置必须的横向接缝外，面层几乎可以不设任何形式的缩 缝，从而形成一条连续、完整的行车道面，克服了普通水泥混凝土路面由于存在 各类接缝造成的多种病害，其路用性能大大优于普通水泥混凝土路面。 论文依托贵州省交通厅科技项目“连续配筋混凝土路面修筑关键技术研究与 工程示范 ，采用三维有限元方法建立了c r c p 荷载应力分析的有限元模型，分析 了路面板厚度、基层厚度、配筋率及配筋位置等结构参数对路面板的受力影响； 通过理论推导的方式得出c r c p 在温缩和干缩变形影响下的钢筋和混凝土的应力 及位移计算的公式，同时分析了裂缝间距、配筋率等计算参数对其受力的影响。 然后，通过对裂缝宽度和裂缝间距的分析，从设计、施工等方面提出控制裂缝的 措施。最后，根据论文依托项目实体工程的具体情况，介绍了连续配筋混凝土路 面的结构设计方法。 研究结果为连续配筋混凝土路面的设计和施工提供理论依据，对于进一步发 挥连续配筋混凝土路面的优势，提高贵州省高速公路路面使用质量、延长路面使 用寿命具有十分重要的现实意义及实用价值。 关键词：连续配筋混凝土路面；有限元；荷载应力；温度应力；裂缝；结构设计 a bs t r a c t a tp r e s e n t ，c h i n ah i g h w a ym a i n l yu s e st w ok i n d so fp a v e m e n ts t r u c t u r e ，a s p h a l t c o n c r e t ea n dc o n c r e t ef o r m h o w e v e r , b o t ho ft h e me x i s t sav a r i e t yo fp r o b l e m sw h i c h c a n n o tb ei g n o r e d i nf o r e i g nc o u n t r i e s ，c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ( c r c p ) h a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt o s e v e l a ld e c a d e s ，w h i c hh a sa l s od r a w n i n c r e a s i n ga t t e n t i o ni no u rc o u n t r y c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n ti st h e f o r mo fr i g i dp a v e m e n ts t r u c t u r ew h i c hc o n f i g u r a t i o na c c o r d i n gt oac e r t a i n r e i n f o r c e m e n tr a t i ow i t hac o n t i n u o u sl o n g i t u d i n a lr e i n f o r c e m e n ti nt h ec o n c r e t es l a b s u r f a c e i na d d i t i o nt oas p e c i a lp l a c es e tt h eh o r i z o n t a ls e a n l s ，t h es u r f a c el a y e ra l m o s t w i t h o u ta n yf o r mo fc o n t r a c t i o nj o i n t s ，f o r m i n gac o n t i n u o u s ，c o m p l e t ec a r r i a g e w a y s u r f a c e ，o v e r c o m i n gt h eo r d i n a r yc e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n tb e c a u s eo fav a r i e t yo f d i s e a s e sc a u s e db yv a r i o u st y p e so fj o i n t s t h ep a v e m e n tp e r f o r m a n c ei sm u c hb e t t e r t h a no r d i n a r yp o r t l a n dc e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n t t h i sa r t i c l er e l i e so nr e s e a r c hp r o j e c t s ”d e m o n s t r a t i o n p r o j e c t s a n d k e y t e c h n o l o g yr e s e a r c ho fc o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ”，i n g u i z h o u p r o v i n c ec o m m u n i c a t i o n sd e p a r t m e n t u s i n gt h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o d e s t a b l i s h e dac r c pl o a ds t r e s sa n a l y s i so ff i n i t ee l e m e n tm o d e l ，a n da n a l y z i n gt h e p a v e m e n tt h i c k n e s s ，t h eg r a s s - r o o t st h i c k n e s s ，r e i n f o r c e m e n tr a t i o ，r e i n f o r c e m e n t l o c a t i o na n do t h e rs t r u c t u r a lp a r a m e t e r so nt h ei n f l u e n c eo ft h el o a ds t r e s s o b t a i n e d s t e e la n dc o n c r e t es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n tf o r m u l at h r o u g ht h e o r e t i c a ld e r i v a t i o n u n d e rt h ei n f l u e n c eo ft h et e m p e r a t u r ed r o pa n ds h r i n k a g et oc r c p , a n da n a l y z i n g c r a c ks p a c i n g ，r e i n f o r c e m e n tr a t i oa n do t h e rc a l c u l a t i o np a r a m e t e r so nt h ei n f l u e n c eo f t h et e m p e r a t u r es t r e s s t h e n , t h r o u g ht h ec r a c kw i d t ha n dc r a c ks p a c i n ga n a l y s i s ， p r o p o s e dc o n t r o l m e a s u r e sf o rc r a c k sf r o md e s i g n ，c o n s t r u c t i o n ，e t c f i n a l l y , t h ea r t i c l e i n t r o d u c e dc o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n ts t r u c t u r a ld e s i g nm e t h o d s a c c o r d i n gt ot h es p e c i f i cc i r c u m s t a n c e so f t h ep r o j e c tp h y s i c a lw o r k s t h er e s u l t sp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ec o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t e p a v e m e n td e s i g n a n dc o n s t r u c t i o n i ti s i m p o r t a n tt op l a yt h ea d v a n t a g e s o f c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n tf u r t h e r , w h i c hh a si m p o r t a n tp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c a lv a l u et oi m p r o v et h eh i g h w a yq u a l i t yi ng u i z h o up r o v i n c e a n de x t e n dt h ep a v e m e n ts e r v i c el i f e k e yw o r d s ：c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ( c r c p ) ；f i n i t ee l e m e n t ； l o a ds t r e s s ；t e m p e r a t u r es t r e s s ；c r a c k s ；s t r u c t u r a ld e s i g n 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 栖葱 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行 信息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留 在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名： 穆慧 日期：刀勿年乒月2 日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社删系 列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 学位论文作者签名：粞慧 日期：砌加年荜月肛日 指导教师签名：纠 日期：矽，碑缈月，v 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 近年来，随着我国经济的持续快速增长，交通运输事业蓬勃发展，全国高速 公路迅猛增长。高等级公路应是具有高品质与高性能的路面，以提高路面服务水 平，适应公路运输重型化、大型化和大交通量的特点。我国高速公路主要采用沥 青混凝土和水泥混凝土两种路面结构形式。对于沥青混凝土路面来说，具有可以 分期修建、平整度好、行车舒适、易于修复等优点。但这种路面抗灾性较差；高 等级公路对沥青质量的要求也较高，目前我国高速公路主要使用进口沥青，对那 些经济发展迅速，交通增长快的地区，有很大一部分建设资金要投入到沥青的长 途调运上；另外，沥青与碱性集料的粘结性较好，如遇到某些地区的矿料为酸性 的，则势必影响沥青混凝土的质量，并易于造成沥青的剥落、分离，加速路面的 破坏程度：不仅如此，沥青混凝土路面对温度的敏感性太强，特别是在高温下易发 生拥包、泛油等现象，影响正常使用。其开裂问题迄今尚属世界范围内未解决的 问题n 1 ，水损害会导致沥青路面产生剥落、坑槽及局部的结构性破坏。沥青材料 老化会导致其稠度和脆性增加，使沥青混凝土路面过早出现龟裂、松散和坑槽破 坏。因而，沥青混凝土路面养护费用高、使用年限较短。此外，由于原油性质和 炼制技术问题，我国沥青含蜡量高，温度敏感性强、热稳性和低温抗裂性均较差， 难以用于交通量大、重车多、轴重大、超载车多的高等级公路幢1 。为满足高等级 公路对沥青的质量要求，所用优质沥青主要依赖进口，由于能源紧张和随之而来 的石油产品( 包括沥青) 的价格上涨，导致沥青混凝土成本增大，制约了我国公 路及运输事业的发展。 为了缓解沥青供应的不足和充分利用我国丰富的水泥资源，提高路面的使用 性能，自1 9 8 9 年以来，水泥混凝土路面逐渐成为了我国高等级公路一种重要的路 面结构形式。但是，水泥混凝土材料刚度大，脆性也大，特别是在路基和路面基层产 生不均匀变形和不均匀沉降时，很容易产生断裂破坏( 如图1 1 所示) 。在温度和 湿度发生变化时，混凝土路面板会产生不规则的裂缝，普通混凝土路面在施工时不 得不设置很多接缝。这不仅增加了施工的复杂性，而且降低了路面平整度。同时， 接缝处易引起渗水、唧泥、错台、不均匀沉陷等病害( 如图1 2 1 4 所示) ，成 为混凝土板断裂、破碎等严重病害的隐患，影响行车的平稳性和舒适性。由此可见， 目前这两种主要路面类型都存在多种不容忽视的问题，而在国外已成功应用了数 十年的连续配筋混凝土路面( c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ，简称 c r c p ) ，能在很大程度上发挥出更为理想的作用，由此也越来越引起人们的重视。 第章绪论 薯霍霜飞 。一： 一 ， 皇棼一i j 一拳垂雾静碑 蔓少一! 一、一二。一拳甓耋誓l 手鬈 蠢i 黪? 。 _ j f 冀罄。 。、j o 图l1 板角断裂损坏 f i 9 11p l a t e 皿g l e f r a c t u r ed a m a g e 图12 唧泥损坏 f i g 1 2s q u i r t m n dd a m a g e 滋遴潼邀曩幽 图13 错台损坏 f i g1 3d i s l o c a t i o nd a m a g e 图l4 不均匀沉陷破坏 f i 9 1 4 u n e v e ns u b s i d e n c ed a m a g e 连续配筋混凝土路面是为了克服接缝水泥混凝土路面由于横向胀、缩缝等 薄弱环节而引起的各种病害( 如唧泥，错台等) 及改善路用性能而采用的一种 混凝土路面结构形式。连续配筋混凝土路面沿纵向连续地配有足够数量的钢筋 以控制混凝土面板纵向收缩产生的裂缝宽度和数量。同时，在横向也配有一定 数量的钢筋来支撑纵向钢筋，施工时完全不设胀、缩缝( 施工缝及构造所需的 胀缝除外) ，形成一条完整而平坦的行车道面，从而避免了普通混凝土路面的接 缝破坏，提高了汽车行驶的平顺性，同时又增加了路面板的整体强度- 提高承 载能力、抗雨水损坏作用。 连续配筋混凝土路面具有以下特点： 消除了横向接缝，路面具有较高的整体性，行车平顺舒适。 由于使用寿命长，在设计、施工得当的情况下，养护费用很低。虽然初期 投资相对较高，但从路面结构全寿命周期来看是非常经济合理的。 第一章绪论 3 由于在路面内增设了纵向和横向钢筋，控制了裂缝宽度，使得裂缝紧密闭 合，减少了裂缝剥落，提高了裂缝处的传荷能力，改善了板角与板边的工作状态。 由于c r c p 具有较高的配筋率，路面抗裂性能好、承载能力高，与一般的普 通水泥混凝土路面相比，更加适应于重交通、地基变形不均匀路段。 因此，为了减少普通接缝水泥混凝土路面由于横向胀、缩缝而引起的各种病 害( 如唧泥、错台等) ，改善路用性能，延长道路的使用寿命，基于连续配筋混凝 土路面良好的长期使用性能，长远来看增加经济效益等优势特点，连续配筋混凝 土路面将作为一种可供选择的路面结构形式用于我国的高等级公路建设。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 国外研究概况 世界上最早的连续配筋混凝土路面于1 9 2 1 年在美国修筑，当时美国联邦公路 局在华盛顿区附近的哥伦比亚派克修筑了长6 0 0 m 的试验路，具有不同数量的纵向 钢筋。其目的是为了克服普通混凝土路面由于接缝而产生的唧泥、错台、拱起等 病害。同时得出了当纵向钢筋含量达到一定数量时，将会增大横向裂缝间距的结 论。1 9 2 5 年在伊利诺斯( i l l i n o i s ) 州于泥炭沼泽地上修筑了一条8 0 0 m 长的连续配 筋混凝土路面。为了研究c r c p 在交通荷载作用下的性能，1 9 3 8 年在印第安那 ( i n d i a n a ) 州修建了试验路，其横缝间距从6 1 m 至l j 4 0 0 m 不等，并且直接铺筑在易于 发生唧泥的路基上，板的断面为厚边式，板中厚1 7 8 a m ，板边厚2 2 9 c m ，配筋率 为0 0 7 1 8 2 ，分别采用螺纹钢筋和光圆钢筋。1 9 7 2 年对这些试验路进行调查 时发现，钢筋含量在1 以上的路段使用性能很好。严格来讲，这些路以及其它建 于2 0 年代后期和3 0 年代初期同种类型的路面还不是真正的c r c p ，而是对当时流行 的钢筋混凝土路面的一种修改，但这期间积累的许多经验对以后c r c p 的发展起到 了积极的推动作用。 1 9 4 7 年，美国在新泽西( n e wj e r s e y ) 州和伊利诺斯( i l l i n o i s ) 州开始修建一 些c r c p 试验路，接着在5 0 年代又修建了更多的c r c p 试验路，这些试验路的修建为 c r c p 的发展积累了大量的经验，并积极推动了c r c p 的发展。至u 1 9 6 0 年美国有2 9 8 k m 的c r c p 投付使用。在此后的十年中，在美国全国有3 0 个州大量修建高速公路和机 场道面时( 州际公路与国防公路系统) 大量采用了连续配筋混凝土路面，修建里程 达1 4 0 1 7 k m 。经过多年的使用实践，绝大多数路面完好无损口1 ，结果比较令人满意。 比利时于1 9 6 0 年修筑了c r c p 试验路，为原有路面罩面，板长5 8 4 m ，板厚1 8 c m ， 铺筑在3 o c m 砂垫层上，其下是1 5 o c m 的贫混凝土，钢筋含量为0 3 和o 5 。 尽管这个设计是欠安全的，但这条路已使用了2 0 年。在1 9 5 8 1 9 6 7 年间，比利时 又兴建了一些c r c p 试验路。通过修筑c r c p 试验路和实体工程发现c r c p 路面具有 4 第一章绪论 优良的性能，因此，2 0 世纪7 0 年代以后，世界上许多国家开始将连续配筋混凝土路 面( c r c p ) 应用于汽车专用道路和城市道路，特别是高速公路h 1 。折合成双车道，到 1 9 8 0 年为止，美国的c r c p 达2 2 6 0 0 公里，日本达1 0 6 9 7 公里晦1 ，比利时至1 9 7 5 年底已铺筑2 2 5 公里长的c r c p ，占机动车道总里程的1 5 多，至1 9 8 0 年已达到5 0 0 k m ，西班牙至1 9 8 0 年已建成8 0 k i n 多。此外，德国、荷兰、英国、瑞典、澳大利亚 等国也已进行了研究和修建c r c p 的工作。在亚洲，除日本之外，泰国于1 9 8 8 年 在南北高速公路上铺筑了1 5 0 k m 的连续配筋混凝土路面，采用英国交通部的设计 规范进行设计。 连续配筋混凝土路面在国外发展较快，很多国家都对c r c p 做了深入的科学研 究，国外学者在许多方面做了研究，并结合试验对连续配筋混凝土路面的工程应 用做了大量的调查和分析。1 9 3 3 年，美国学者维托( v e t t e r c p ) 考虑混凝土干缩 应力、温缩应力和钢筋的屈服强度，不考虑车轮荷载影响对混凝土硬化过程中产 生的干缩和温度下降引起的混凝土和钢筋体积变化这两种情况进行了分析研究。 从而给出了这两种状态下的最小配筋率的计算公式。这两个公式是连续配筋混凝 土路面纵向连续配筋设计计算的基础。美国t e x a s a & m 大学的z o l l i n g e r 和k a d i y a l a 采用非线性有限元的半离散法( s e m i d i s c r e t e m e t h o d ) 分析计算了连续配筋混凝 土路面中由于湿度变化引起的收缩应变以及扔期开裂并考虑了混凝土蠕变影响后 的应力分布。在所建立的模型中考虑了收缩应变沿板厚的不均匀分布，同时在分 析中采用混凝土与钢筋间的粘结一滑移单元，并认为粘结作用沿长度不均匀分布， 从而改进了维托的模型及其假定，使模型更符合连续配筋混凝土路面初期的实际 情况。但是由于该模型基于一维假定以及关于钢筋的假定使得分析结果中配筋率 与钢筋直径的关系不明显，在指导配筋设计方面尚有欠缺。t e a x s a u s t i n 大学的 b f m c c u l l o u g h 等人编制了计算机程序c r c p - 2 来模拟连续配筋混凝土路面中由于 混凝土干缩、温度变化和轮载引起的混凝土应力、钢筋应力、裂缝间距及宽度的 一维变化。该模型考虑的因素较为全面，并得出便于工程使用的公式和图表。但 是由于该方法给定了一部分变量的取值范围，并假定另一部分变量为常数，采用 多元线性回归的方法获得了关于平均裂缝间距、裂缝宽度及钢筋应力的回归方程 式，因此这些方程式及诺谟图的精度和适用范围存在一定的局限性，适用性不强。 日本k a n a z a m a 大学的t a t s u on i s h i z w a ，t o h o k o 大学的t a d a s h if u k u d a 等人在 b f m c c u l l o u g h 提出的将连续配筋混凝土路面模拟在w i n k l e r 地基上的连续梁模 型的基础上进一步发展了该模型：在对连续配筋混凝土路面进行有限元分析时， 将路面板作为弹性地基上的三层薄板，并采用了由一系列线性弹簧组成的裂缝模 型来模拟连续配筋混凝土路面的横向裂缝的传荷特性。但此方法由于采用了薄板 弯曲的假定，不能将有关钢筋的作用直接反映在模型中，也不能反映出不同数量 第一章绪论5 的钢筋对板应力及弯沉的影响。同时，裂缝模型中的线性弹簧刚度是由实测值与 计算值比较获得的，缺乏明确的力学关系。 理论研究方面，美国和比利时对c r c p 的研究较多，取得了可喜的成果。c r c p 的破坏形式与接缝混凝土路面不同，主要表现为局部开裂、横向裂缝、唧泥、折 断、钢筋断裂。为解决此类问题，建立合理的设计方法，国外进行了许多研究， 发表了大量有关c r c p 在荷载、材料、环境因素作用下的破坏机理、使用性能、开 裂模式、端部位移及锚固、养护维修及在特殊环境下的应用等方面的论文，提出 了很多有价值的理论模型、经验公式及可借鉴的观点，并总结经验提出具体公式 形成了相关的理论伸3 ，在工程中进行了推广应用。美国混凝土学会对连续配筋混 凝土路面的设计方法、组织等有关方面进行了系统研究，并在1 9 7 2 年正式颁布了 关于设计方法的研究报告盯1 。 目前，国外对连续配筋混凝土路面研究的主要问题包括以下几个方面：有限 元理论分析、温度应力分析、集料对路面早期性能的影响、裂缝宽度的影响因素、 残余寿命的评价、开裂的随机性、阴极防锈处理、连续配筋混凝土罩面、异型钢 筋的应用、快速修复技术以及无损检测技术等。美国在s h r p 计划中关于连续配筋 混凝土路面的研究，着重在于路面的长期性能，即根据路面长期性能的检测数据 分析连续配筋混凝土路面结构的性能，以及养护维修措施。在美国“联合基金研 究 项目中，开始于1 9 9 0 年9 月的h p r 一2 ( 1 5 0 ) 项目，专门研究连续配筋混凝土路 面，以更新目前各州的连续配筋混凝土路面的设计、施工、养护与维修等技术和 方法。 1 2 2 国内研究概况 我国引入c r c p 较晚，且大部分为试验工程，大面积的实体工程很少。1 9 8 9 年，江苏省盐城市东郊一级公路上修建了我国第一条长5 0 0 m 、宽7 m 、厚2 0 c m 的 连续配筋混凝土路面试验路隅1 。1 9 9 1 年长春市公路规划设计院在长春市郊区胡家 店段修建了两段试验路，其中一段为长4 0 5m 的重型交通车道；另一段为长2 3 4m 的轻型交通车道。1 9 9 6 年，长安大学与铜川公路局在陕西铜川境内的2 1 0 国道上 修筑了修建了一段宽9 m ，厚2 2 c m ，总长2 2 8 m 的两幅连续配筋混凝土路面试验路。 1 9 9 7 年在河南省许昌境内1 0 7 国道上修建了l o k m 的半幅c r c p 试验路。2 0 0 3 年 1 1 0 国道山区段大修工程延庆段全长8 5 公里修筑了宽9 米、厚2 2 厘米的连续配 筋混凝土路面。这些试验路的修筑为我国的c r c p 研究积累了大量的经验。2 0 0 1 年湖南省耒宜高速公路建设有限公司与长沙交通学院合作在京珠主干线湖南耒阳 至宜章段修筑了宽2x11 2 5 m 、厚2 8 c m 、总长4 0 1 k m 的连续配筋混凝土路面，通 过近一年的使用，目前状况良好，行车性能舒适。这是我国首次大规模修建c r c p ， 也是首次将其成功地应用于高速公路。实现了我国高速公路上连续配筋混凝土路 6第一章绪论 面“零的突破 。十五期间，我国湖南、江西、山西等省份也计划陆续修筑了连 续配筋混凝土路面的高等级公路。随着我国高等级公路的发展及对路面使用性能 要求的提高，c r c p 在我国高等级公路建设中将有广阔的应用前景。 尽管连续配筋混凝土路面行车非常平稳与舒适、具有十分突出的强度和耐久 性、使用寿命长，但总的看来，由于我国c r c p 还处在试验探索阶段，对连续配筋 混凝土路面的研究不多，现行公路水泥混凝土路面设计规范j t gi m 0 - - 2 0 0 2 ) ) 阳1 也只建议在高速公路建设中使用。规范提出的连续配筋混凝土路面设计方法主要 参考国外的设计方法和试验路的成果。同时，由于人们对连续配筋混凝土路面的 认识还不够( 如连续配筋混凝土路面有较多的细微裂缝) ，部分交通业内人士对采 用连续配筋混凝土路面存在顾虑，加之造价较高，致使国内连续配筋混凝土路面 的研究、推广应用远远滞后于国外。 与国外相比，我国c r c p 的研究起步较晚，根据近年来国内的研究成果并参考 a a s h t o 方法提出了以横向裂缝平均间距、允许最大裂缝宽度的连续配筋混凝土的 纵向配筋计算方法n 伽。在国内，东南大学的王小林嵋1 等人于1 9 8 9 年最早开始对连续 配筋混凝土路面的基本理论、试验和设计方法展开了研究。1 9 9 4 年交通部在修订 后的公路水泥混凝土路面设计规范j t j 0 1 2 9 4 中将连续配筋混凝土路面列入 其中3 。1 9 9 5 年，东南大学的唐益民n 2 等人用三维八结点立方体单元对连续配筋混 凝土路面进行了静荷载应力数值分析，钢筋假定为线性杆单元，与混凝土的立方 体单元在相邻棱边的两端点铰接，裂缝处传荷能力用单元尺寸为零的三向线性弹 簧联结单元模拟，忽略抗扭刚度效应。分析得出结论：横向裂缝间距对荷载应力 影响很大，间距小于1m 时的横向裂缝不利于钢筋受力以及裂缝的性能。1 9 9 9 年， 东南大学的陈云鹤n 3 3 等人运用流变力学等理论，对连续配筋混凝土路面早期裂缝开 裂过程作了深入分析，建立了连续配筋混凝土路面早期裂缝的简易计算模型。计 算结果表明，配筋率是影响裂缝宽度的主要因素，而路面厚度对裂缝宽度的影响 并不明显。2 0 0 1 年，西安公路交通大学王虎n 钔等人根据复合材料结构力学理论，详 细地阐述了连续配筋混凝土路面的弹性特征，建立了连续配筋混凝土路面的动静 态控制微分方程，求得了连续配筋混凝土路面在静荷载作用下的位移和应力的解 析解。并针对各类动态解答编制成了微机计算程序。2 0 0 1 年，长安大学曹东伟n 司 假设钢筋和混凝土之间的粘结滑移为线性关系，获得了钢筋应力、混凝土应力和 相对滑移等的解析解。2 0 0 2 年，长沙交通学院苏清贵n 6 1 在对连续配筋混凝土路面横 向开裂进行分析时，考虑了混凝土与钢筋之间粘结的非线性本构关系，以及路面 板与地基之间摩阻应力的非线性关系。得出结论：降温也是影响路面性能指标的 一个重要因素，特别是对裂缝间距的影响较大。 第一章绪论 7 1 3 本文研究意义和研究内容 1 3 1 研究意义 c r c p 在国外已经经历了6 0 多年的发展历程，现已广泛应用于干线公路和机 场道面。比利时、澳大利亚、英国、日本等国家也修筑了c r c p 路面。我国目前修 筑的c r c p 路面很少，只是在部分省市修筑了少量试验路。根据国外c r c p 的发展 与使用情况及我国国情，可以预计c r c p 由于其优良的使用性能必将在我国逐步得 到推广，因此开展连续配筋混凝土路面应用研究将具有广阔的应用前景n 朝。 本课题拟依托贵州省重载交通高速公路水泥混凝土路面维修改造工程，结合 贵州省实际情况以及重载交通高速公路，对连续配筋混凝土路面进行系统的理论 研究，揭示连续配筋混凝土路面受力机理。这对于进一步发挥连续配筋混凝土路 面的优势，提高贵州省高速公路路面使用质量、延长路面使用寿命具有十分重要 的现实意义及实用价值。同时为我国连续配筋混凝路面进一步推广应用积累理论 及工程实践技术资料，对推动和完善我国水泥混凝土路面设计与施工技术具有重 要意义及参考价值。 1 3 2 研究内容 本文拟采用大型有限元软件a n s y s i o 0 对连续配筋混凝土路面结构的使用性 能及影响因素进行计算分析，其主要研究内容如下： 连续配筋混凝土路面荷载应力分析 运用三维有限元方法，计算其受力状态，并分析配筋率、配筋位置、地基模 量等参数对c r c p 受力变形特性的影响，为其板厚设计提供理论依据。 连续配筋混凝土路面温度应力分析 连续配筋混凝土路面在温缩和干缩作用下易产生横向裂缝影响路面使用性能， 因此需对c r c p 的温度应力进行深入的分析。本文通过理论公式的推导对裂缝间距、 混凝土模量、配筋率等参数对c r c p 温度应力的影响进行了进一步的分析，为配筋 设计提供依据： 通过对连续配筋混凝土路面裂缝间距、裂缝宽度的计算分析，从设计、施 工、环境等方面提出裂缝控制措施。 连续配筋混凝土路面设计理论研究 将理论分析与实践相结合，在此基础上，提出关于连续配筋混凝土路面结构 的设计理论方法。 第二章有限元方法及模型分析 第二章有限元方法及模型分析 2 1 有限元法概述 将固体、液体、气体等连续体作为有限的几个小要素的集合体使其模型化， 通过解各小要素的方程式从数值上解析连续体整体的应力及应变分布的方法叫做 有限元方法或有限要素法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 简称f e m ) 。有限元方法是近 几十年来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的建立在待定场函数离散化基础 上的一种数值方法。由于它所具有的强大的通用性和灵活性，已经成为了工程问 题中数值分析的有力工具。特别是在工程结构分析的领域内，有限元方法取得了 重大的进展，利用此法工程界已成功地解决了一大批有重大意义的问题，很多通 用程序和专用程序投入到实际的应用中。 2 1 1 有限元法的发展n 7 1 早在1 9 4 3 年，数学家c o u r a n t 在分析扭转问题时就提出了有限元法的概念。 1 9 5 2 年另一个数学家s y n g e 对这个方法作了进一步的研究，并发表了专门的著作。 但是在2 0 世纪4 0 年代初到2 0 世纪5 0 年代初，数学家们的这个概念并没有引起 工程界的任何注意。到了5 0 年代中期，在生产需要的推动下，有限元法才从结构 矩阵分析方法的基础上迅速的发展起来。 有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个且按一定方式 相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单 元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限单元法 作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分 片地表示全求解域上待求的未知场函数。 单元内的近似函数通常由未知场函数或及其导数在单元的各个结点的数值和 其插值函数来表达。这样一来，一个问题的有限元分析中，未知场函数或及其导 数在各个结点上的数值就成为新的未知量( 也即自由度) ，从而使一个连续的无限 自由度问题变成离散的有限自由度问题。有限元法的求解对计算机的运行速度和 内存容量有很高的要求。在有限元法用于结构分析的早期，人们为了解决有限元 法在分析工程问题时对计算机硬件要求过高的问题，提出了许多卓有成效的方法， 其中十分引人注意，并在工程上得到广泛应用的是半解析半数值方法有限元 半分析法。 所谓有限元半分析法就是在有限元分析中引入正交函数( 三角级数、双曲线 函数等) ，利用函数的正交性质，把分析的问题分离为一系列独立的问题，这些问 题较原来的问题更容易求解的( 例如，三维的问题分离为一系n - 维问题，二维 问题分离为一系列维问题等) 。这些独立问题解的组合就是原问题精确解得逼近， 第二章有限元方法及模型分析9 使问题的求解得到简化。 有限单元法是单元沿各个方向采用多项式的位移插值的函数，而有限元半分 析法在某些方向采用了解析函数解，在另一些方向采用了多项式的位移函数，两 者结合组成基函数，类似一般有限元法进行变分求解，从而建立离散方程。位移 函数中的解析函数必须预先满足化分的条、棱柱或层的边界条件n 8 1 。张佑启于1 9 6 8 年首先提出二维有限元半解析法，及有限条法( f i n i t es t r i p e ) ，随后j j m t o o 于1 9 7 1 年提出了三维有限条法，即有限棱柱法( f i n i t ep r i s m ) 。各种形势的有限 元半分析法曾被广泛地应用于路面结构分析中。 有限元法具有很强的适用性。能够成功地处理均质、弹性问题，也能处理非 均质材料、各向异性材料、非线性应力一应变关系以及复杂边界条件等难题；而 且，随着其理论基础和方法的逐步改进和完善，还能成功的用来求解场与场的耦 合问题，可以说有限元方法几乎适用于求解所有的连续介质和场问题。 另外，由于有限元法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利 用高速计算机所带来的方便。综合考虑，为更加真实准确的模拟路面结构受力， 计算路面力学响应，在进行路面的力学分析中。本文将采用三维有限元的分析方 法进行连续配筋混凝土路面力学响应计算。 2 1 2 有限元法在道路工程中的应用 完全的有限元法用于路面结构的建模是从二维问题开始的，对不同的路面结 构形式可以建立弹性地基板模型、平面应变模型和轴对称模型。弹性地基板理论 主要应用于水泥混凝土路面的结构分析。平面应变模型忽略了路面在道路纵向的 荷载、材料及几何性质的变化，路面体系被看作是单位厚度的切片，在横截面上 划分二维的单元网格，荷载被假设为无限长的条形。轴对称有限元模型把路面体 系看作是多层的轴对称圆柱体，实际上它是多个圆环单元的集合体，承受的荷载 也是轴对称的。 有限元分析方法应用于道路分析具有下述特点：将道路看作一个连续体( 或 几个连续体通过接触面相连的整体) ，其中的每一层( 或每一块) 为连续体。将这 些连续体分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个节点，一般可以认为相 邻单元在节点上连结构成一组单元的集合体，用模拟或逼近求解区域进行分析。 同时，选定场函数的节点值，例如取节点位移作为基本未知量；并对每个单元根 据分块近似的思想，假设一个简单的函数，近似地表示其位移的分布规律；再利 用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元节点的力和位移之间的力学特 性关系，得到组以节点位移为未知量的代数方程组，从而求解节点的位移分量。 一经解出，就可利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足 问题的收敛性要求，那么随着单元尺寸的缩小，求解区域内单元数目的增加，解 1 0第二章有限元方法及模型分析 的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 2 1 3 有限元法的基本理论 有限元是根据变分原理求解数学问题的一种数值计算方法，其理论基础是能 量原理。利用最小势能原理，把求解的问题化为一个变分问题，再经过离散化得 到有限元计算格式。 有限元方法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方 式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且 单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元法 作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分 片表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或及 其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。因此，在一个问题的有限 元分析中，未知场函数或及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量，从而 使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。经过求解出这些未知 量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解 域上的近似解。显然随着单元数的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自 由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足 收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。 有限元分析过程，概括起来可以分为以下几个步骤： 结构的离散化 将被分析的结构分割成有限个单元体，并在单元的指定点设置节点，使相邻 单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它取代原来的 结构。为分析方便，微元体六个面中的三个面的外法线方向与坐标轴正方向一致 时，称为正面；其余三个面的外法线方向与坐标轴负方向致，称为负面。正面 上的应力分量的正方向与坐标轴正方向一致，负面上应力分量的正方向与坐标轴 的负方向一致。 位移模式选择 为了用节点位移表示单元体的位移、应力和应变，在分析连续体问题时，须 对单元中位移的分布做出一定的假定，也就是假定位移是坐标的某种简单函数， 即位移模式或插值函数。 根据选定的位移模式，可以导出用节点位移表示的单元内任意一点位移的关 系式，其矩阵形式是： p = 【) 式( 2 1 ) 式中： 第二章有限元方法及模型分析 协 一单元内任一点的位移列阵； 以 一单元的节点位移列阵； i l 一形函数矩阵。 单元力学特性的分析 利用几何方程，由位移表达式( 2 1 ) 导出用节点位移表示单元应变的关系式： p ) = 陋) 式( 2 2 ) 式中： 占 一单元内任一点的应变列阵； i 召i 一单元应变矩阵。 利用本构方程，由应变的表达式( 2 2 ) 导出用节点表示单元应力的关系式 ( 仃- - 【d i b 瓶 式( 2 3 ) 式中： 缸 一单元内任一点的应力列阵； i d l 一与单元材料有关的弹性矩阵。 利用变分原理，建立作用于单元上的节点力与节点位移之间的关系式，即单 元的平衡方程： ，广= k r 缱 式( 2 4 ) 计算等效节点力，就是应用虚功等效的原则，将作用在单元上的力转换为 等效的作用在节点上的力。 建立结构总体平衡方程 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程。 求解未知节点位移和计算单元应力 由平衡方程解出未知位移，用公式( 2 3 ) 和已求出的节点位移计算各单元的应 力，并加以整理得出要求的结果。 2 1 4 有限元法主要特点和优越性 适合于分析复杂几何形状的连续介质问题。 和其它所有数值近似解( 如有限差分法、各种变分法和加权残效法) 一样，它 也是基于离散化概念求得了有限个离散结点处的解，再通过建立场变量模型( 位移 模式) ，就可以提供连续体结构系统所有其它各点处的解，但此法不必用分别的插 值过程，也不需要求适用于整个多维连续体的试探解。 便于引入各种要求的边界条件。 1 2第二章有限元方法及模型分析 在求得整个集合体系统的代数方程之后，再引入几何边界条件，这时因边界 条件没有引入单个有限元方程，所以对于内部和边界上的所有各单元都可采用一 个同样的场变量模型；对不同的边界条件，其场变量模型并不要求改变。 能成功地反映各种复杂的材料性质及其不均匀性，因而可考虑计入岩土介 质的非均质性。这可通过对岩土各处不同特性的单元分别给定不同的材料( 岩土介 质) 性质来实现。如果希望对材料特性的变化作更精确的分析，还可以按预先选定 的多项式位移模式来改变单个单元内的性质。例如，可以把有限元法用于本构关 系中各参数或二维介质厚度呈不连续变化的情况。这是其它数值方法难以做到的。 可编制成系统化或通用性的电算程序。 对于某一工程问题编制的程序