边角边ppt课件

13.2.3边角边,1,由两边一角的位置关系,你认为这三种元素可能有几种情况?,边角边,边边角,角夹在两条边中间，形成两边夹一角；如下图：,角不夹在两边中间，形成两边一对角。如下图：,2,自探提示(一)：,1、画一个三角形，使它的一个内角为45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为4厘米。（边角边）步骤提示：画一条线段AB，使它等于3厘米；画MAB=45在射线AM上截取AC=4厘米；连结BC。ABC即为所求。然后，组内比较一下，你画的三角形与其他同学画的三角形是否全等？2、换一组数据试一试：以5厘米和7厘米为边长，以60为夹角作三角形，看是否还能得到同样的结果？3、结合书本63页做一做下面的内容，说一说如何验证2中的结果？4、由此，你能得到什么结论？,3,你画的三角形与小组成员画的三角形一定全等吗？如何验证？,结合书本63页内容说说为什么？,全等,解疑合探（一）：,4,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。,基本事实：,边角边（或S.A.S）：,5,即：在ABC和ABC中，ABABBBBCBCABCABC（）,SAS：（几何语言）,6,例1：如图13.2.5，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：ABEDCE,自探提示（二）,1、根据已知条件，能否运用边角边公理证明ABE和DCE全等？2、如果能，请写出证明过程？3、由ABEDCE，你还能证得哪些结论？,7,例1：如图13.2.5，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：ABEDCE,解疑合探（二）,BE=CE(已知),分析:,ABEDCE,AE=DE(已知),？,隐形条件,8,例1：如图13.2.5，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：ABEDCE,证明:,在ABE与DCE中，,AEDE(已知)AEBDEC(对顶角相等)BECE(已知),ABEDCE（S.A.S.）,解疑合探（二）,9,解疑合探（二）,2、如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：,AB=DC,归纳：可以通过证明两个三角形全等来证明两条线段相等或者两个角相等。,BC,10,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：在边边角分别对应相等的情况下，两个三角形不一定全等。,M,B,显然：ABC与ABC不全等,N,如果两个三角形有两边及一边的对角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？（边边角）,（试着作一个三角形：使其中两条边分别为3cm和4cm，3cm的边所对的角为45）,11,例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？,解疑合探（二）,12,质疑再探：,通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？请大胆地提出来。,13,运用拓展：,自编一道习题，组内评比，编得好的，推荐给老师。,14,1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等ACDF，CF，BCEF；BCBD，ABCABDAD=CB,DF=BE,DAF=BCE,答:,(1)全等,(2)全等,不一定全等,运用拓展,15,2、如图，在ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连接BE、CD.求证:ADCAEB,ADCAEB(S.A.S),证明：在ADC和AEB中,运用拓展:,16,3、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：DM=CM，ADMBCM。,证明：,点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点AD=BC（等腰梯形的两腰相等）AB（等腰梯形的两底角相等）AM=BM（线段中点的定义）,在ADM和BCM中,ADBC，(已证)AB，(已证)AMBM，(已证),AMDBMC(S.A.S),DM=CM,ADMBCM,运用拓展:,17,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：S.A.S（通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等）,2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？,课堂小结：,