三角函数与平面向量(好).doc

三角函数与平面向量一：考点分析小题主要考查三角函数图象与性质，利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简，有时与向量相结合。大题一般三角函数的图象与性质与向量及解三角形相结合。1、任意角的三角函数：（1）弧长公式： R为圆弧的半径，为圆心角弧度数，为弧长。（2）扇形的面积公式： R为圆弧的半径，为弧长。（3）同角三角函数关系式：商数关系：， 平方关系：（4）诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）所谓奇偶指的是整数的奇偶性；类型一：诱导公式的应用1化简：2已知tan=2,则3sin2-cossin+1=（）A.3 B.-3 C.4 D.-43已知，则（ ）A B C D4若，则的值为（ ）A B. C. D.类型二：三角恒等变换1若，则的值等于_.2若，则cosa+sina的值为_.3已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上，则sin的值为()A B. C D.5已知sinsin ，则sin的值是()A B. C. D6.已知锐角满足cos 2cos，则sin 2等于_7已知，,则的值为A. B. C. D. 类型三：三角函数的图像及性质图像定义域值域最小正周期奇偶性调性对称性零值点最值点典例精练：1.已知f(x)sin xcos x(xR)，函数yf(x) 的图象关于直线x0对称，则的值为_.2.如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为() A . B. C. D.3.已知函数(0)的图象与直线y2的两个相邻公共点之间的距离等于，则的单调递减区间是（ ）A、 B、C、 D、4.已知函数，其中.若点在函数的图象上，则的最小值为（ ）A B C1 D5已知函数，其中，给出下列四个结论.函数是最小正周期为的奇函数； .函数图象的一条对称轴是；.函数图象的一个对称中心为；.函数的递增区间为，.则正确结论的个数是（ ）(A)个 (B)个 (C)个 (D)个类型四：函数图像的变换【函数的平移变换】： 【函数的伸缩变换】： 【函数的对称变换】：1. 将图像轴右侧保留，把右侧图像绕轴翻折到左侧。2.保留在轴上方图像，轴下方图像绕轴翻折上去典例精练：1要得到函数ycos2x的图象，只需将函数ysin2x的图象沿x轴( )A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位2将函数y=cosx+sinx（xR）的图像向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A. B. C. D.3将函数的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 4已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（ ）A B C D5已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.类型五：与向量、解三角形的综合应用1设向量（1）若，求x的值 （2）设函数，求f(x)的最大值2设函数其中向量，.（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（2）将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？3在已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0 2 Cb2 D6.在中，角所对的边分别为.若，则_.7.已知的内角的对边分别为，且,则的面积等于_.8.已知函数，其中，.（）求函数的最大值和最