《比例的意义和性质》教案.doc

比例的意义和性质教学内容：青岛版小学数学六年级下册第三单元信息窗一比例的意义和基本性质第一、二个红点及自主练习1、3、10题。教学目标： 1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2、在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点难点：理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：一、复习导入1、谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。1、什么叫比，比的各部分名称是什么？两数相除又叫做两个数的比，比的前项和后项2、什么是比值，怎样求比值？比的前项处以比的后项所得的商，叫做比值用比的前项除以比的后项3、什么叫做比的基本性质？比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。刚才有同学说师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。出示信息图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。这是它两天的运输情况：（出示表格）一辆货车运输大麦芽情况。第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？请同桌合作提出问题，看谁和同桌合作得最好，提出的问题多。学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）师：谁来说一下你想到的问题？（师根据学生的回答，将答案一一写于于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。二、自主探究、获取新知：1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生会回答用等号连接，并请学生把这个式子读一下。16 ：2=32 ：4试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）板书：2：16=4：32，16：32=2：4，32：16=4：2介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。判断下面每组的两个比能组成比例吗？610 和 915 1/3：2 和 1/6：4因为：6：10=3/5 因为：1/3：2=1/6 9：15=3/5 1/6：4=1/24所以610 和 915 所以1/3：2 和 1/6：4能组成比例 不能组成比例介绍：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。另外三个比例的外项和内项分别是什么？同桌讨论一下。汇报交流，指名回答。比例，也可以写成分数形式，学生把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式。2、判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3 1/4和129 162和324 74和53 802和2005让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/31/4 129 162324 7453 80220053、谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！16：2=32：4内项外项和差积商我的发现：验证： 4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。课件出示研究方案：观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。 是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。 通过以上研究，你发现了什么？ 5、全班交流。 （1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。练习：1、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。（1） 3 ：4 和 6 ：8 （2） 0.2 ：2.5和4 ：50（3） 2 ：3 和 1/2 ：1/3想一想：判断两个比能否组成比例有几种方法？两种：比例的意义、比例的基本性质8、比和比例的联系比例是由比组成的.三、巩固深化：下面四个数可以组成哪些比例，把组成的比例写出来。3、8、15和40 如果把3、40看作外项 381540 315 840 408153 4015 83如果把3、40看作内项 834015 840315 153408 154038四、课堂总结：这节课你都有哪些收获？五、作业自主练习第4题.板书设计：比例的意义和基本性质比 比例2 ：16； 4 ：32； 16 ：2=32 ：4 2：16=4：32 610 和 915 16 ：2； 32 ：4； 内项 16：32=2：4 1/3：2 和 1/6：416 ：32； 2 ：4； 外项 32：16=4：232 ：16； 4 ：2。 表示两个比相等的式子叫做比例。 3、8、15和40在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。16：2=32：4内项外项和差积商我的发现：验证： 16：2=32：4内项外项和差