（通信与信息系统专业论文）数字调制信号的自适应解调.pdf

摘要 在非协作通信系统巾，发送端采用的调制方式对于接收端来说是不确定的，因 此，完成信息接收所需要的调制参数，包括调制方式、符号率和载波频率等信息 对于接收机来说都是未知的，所以，在非协作数字通信中，接收机必须采用盲解 调技术，从接收信号中提取必要的信号参数，米实现对接收信号的正确解调。 本文以非协作数字通信系统为背景，深入研究了基于l m s 算法的数字调制信 号的自适应解调的原理和性能。大部分的自适应解调算法仅限于理论上的分析和 应用，没有对其在工程实际中的解调性能进行分析，本文实现了自适应解调器在 实际中的应用，分析了其在实际中的解调性能。并在原文的基础上，增加了对自 适应解调抗频偏和相偏性能的分析。另外，为了完成自适应解调在工程实际中的 应用，本文设计了一种基于l m s 的变步长自适应码元同步法，实现了m q a m 、 m p s k 和2 a s k 信号的码元列步，分析了其同步性能。 仿真表明，自适应解调器在工程实际中具有良好的解调性能，并且在理论上具 有较好的抗频偏和相偏性能。而基于l m s 的变步长自适应码元同步方法在信噪比 大于8 d b 时具有较好的同步性能，该方法实现简单，便于软件编程和d s p 器件的 实现。 关键词：自适应解调变步长l m s 算法码元同步自适应解调的工程实现 a b s t r a c t i nn o n - c o o p e r a t i v ed i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，t h em o d u l a t i o nt y p eo ft h e t r a n s m i t t e ri su n c e r t a i nf o r t h er e c e i v e r , s ot h em o d u l a t i o np a r a m e t e r sr e q u i r e d b y c o m p l e t i o no fi n f o r m a t i o nr e c e i v i n gc o n s i s to f m o d u l a t i o nt y p e ，s y m b o lr a t e ，a n dc a r r i e r f r e q u e n c yo ft h et r a n s m i t t e ra r eu n k n o w nf o rt h er e c e i v e r i no r d e rt od e m o d u l a t et h e r e c e i v i n gs i g n a lc o r r e c t l y , t h er e c e i v e rm u s te x t r a c tn e c e s s a r yp a r a m e t e r sf r o n et h e r e c e i v e ds i g n a la n da d o p tb l i n dd e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g i e s t h i sd i s s e r t a t i o nd e e p l yi n v e s t i g a t e st h ep r i n c i p l ea n dp e r f o r m a n c eo fa d a p t i v e d e m o d u l a t i o nb a s e do nl m sa l g o r i t h mf o rd i g i t a lm o d u l a t e ds i g n a l si nn o n - c o o p e r a t i v e d i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s m o s ta d a p t i v ed e m o d u l a t i o nm e t h o d sh a v eo n l yb e e n i n v e s t i g a t e do ni t sd e m o d u l a t i o np e r f o r m a n c ei nt h e o r yw i t h o u tad i s c u s s i o ni np r a c t i c a l e n g i n e e r i n g t h i sd i s s e r t a t i o na c h i e v e sa d a p t i v ed e m o d u l a t i o ni ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e ， a n da n a l y s e si t sp e r f o r m a n c ei np r a c t i c e ，a n da d dt h ea n a l y s i so fr e s i s tf r e q u e n c yo f f s e t a n dr e s i s tp h a s eo f f s e tp e r f o r m a n c e s i na d d i t i o nt oa b o v e ，i no r d e rt oa c h i e v et h e e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no ft h ea d a p t i v ed e m o d u l a t o r , t h i sp a p e rd e s i g n sas y m b o l s y n c h r o n i z a t i o nm e t h o db a s e do n t h ev a r i a b l e s t e p - s i z el m sa d a p t i v ef i l t e r i n g a l g o r i t h mf o rm q a m ，m p s ka n d2 a s k ，a n da n a l y s e si t ss y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c e i ti ss h o w nt h a ta d a p t i v ed e m o d u l a t o rh a sg o o dd e m o d u l a t i o np e r f o r m a n c ei nt h e p r a c t i c a le n g i n e e r i n g , a n dg o o da n t if r e q u e n c yo f f s e ta n dp h a s eo f f s e tp e r f o r m a n c ei n t h e o r y t h es y m b o ls y n c h r o n i z a t i o nm e t h o db a s e do nt h ev a r i a b l es t e p s i z el m s a d a p t i v ef i l t e ri sg o o di ns y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c ew h e nt h es n r ( s i g n a lt on o i s e r a d i o ) i sg r e a t e rt h a n8 d b a n dt h em e t h o di se a s yt oi m p l e m e n t , i ti se a s yt or e a l i z e s o r w a r ep r o g r a m m i n ga n dd s pd e v i c e k e y w o r d s ：a d a p t i v ed e m o d u l a t i o n v a r i a b l es t e p - s i z el m s a d a p t i v ef i l t e r i n g a l g o r i t h ms y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n t h ee n g i n e e r i n gi m p l e m e n t a t i o no f a d a p t i v ed e m o d u l a t i o n 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究背景 在协作式通信系统中，接收信号的调制方式、载波频率、符号率、调制指数、 成形滤波器和滚降系数等参数信息对于接收机来说都是已知的，因此接收机可以 利用这些已知信息，设计相应的解调算法和接收机结构，从而获得最佳的接收性 能。而在非协作式通信系统中，接收信号的各种参数对于接收机来说都是未知的， 接收机不能采用数据辅助的算法来估计信号参数。因此，接收机需要在缺乏先验 知识的条件下，采用盲信号处理技术，从接收信号中提取必要的信号参数，来设 法完成信号的侦察和正确解调。例如，军事上的通信情报系统，用来进行威胁识 别，选择电子干扰策略，截获敌方的情报。这种在不影响收发双方正常通信的前 提下，完成对接收信号的信息分析和正确解调的过程，称为“非协作式通信，1 1 1 。 在非协作通信模式下，非授权接收端与发送端构成的数字通信系统，称为“非协 作数字通信系统”。 本文以非协作数字通信为背景，将接收到的信号首先进行模式识别和载频估 计，然后以估计出的调制方式和载频为已知参数，对接收信号进行自适应解调。 本文不对模式识别系统和载频估计算法进行研究，本文的研究重点是调制信号的 自适应解调。 自适应信号处理技术在通信领域的应用相当广泛，如自适应均衡、自适应干 扰抵消、自适应系统辨识、自适应谱估计和自适应波束形成等。近些年来，出现 了自适应技术应用于数字通信信号的直接解调，但这些解调大多局限于对单一数 字调制信号的解调，如文献【2 】提出了基于自适应滤波的p c m f s k 软件解调方法， 该文介绍了f s k 自适应解调的原理，并通过仿真对比了f s k 非相干解调和自适应 解调的误码性能。文献 3 】提出了自适应b p s k 解调方法，该文分析了b p s k 自适 应解调的理论误码率，并通过仿真对比了b p s k 自适应解调的理论误码率和计算 机仿真误码率的差别，同时还仿真对比了b p s k 相干解调和自适应解调的误码率 性能，得出b p s k 自适应解调比相干解调误码性能更好的结论。文献【4 】提出了基 于自适应滤波的a s k 解调方法，该文介绍了a s k 自适应解调的原理，并通过仿 真对比了a s k 自适应解调与相干解调的误码率性能。可以看出，这些文献都只是 针对单一调制方式提出相应的自适应解调，没有形成对于数字通信信号的统一的 解调方式。正是基于这个原因，我们提出了一种非协作通信系统中的数字通信信 2 数字调制信号的自适应解调 号的自适应解调方法。 1 2 自适应解调技术的发展和研究现状 我们知道，维纳滤波器是根据有用信号与干扰噪声的统计特性( 自相关函数 或功率谱) ，以线性最小均方误差估计准则所设计的最佳滤波器。该滤波器能最大 程度的滤除干扰噪声，提取有用信号【5 j ，但是却要用到无限的过去数据，因而不适 用于实时信号的处理。6 0 年代出现了卡尔曼滤波理论，它是用信号与噪声的状态 空间模型取代相关函数，用时域的微分方程来表示滤波问题，从而得到递推估计 算法，这种滤波器适用于计算机的实时处理，突破了维纳滤波平稳过程的限制， 同时，它也没有无限时间的要求【6 l 。维纳滤波与卡尔曼滤波都需要知道信号与噪声 的先验统计知识，这在实际中是很难做到的。1 9 6 7 年，b w i d r o w 提出了自适应滤 波的理论，它使自适应滤波器的参数能够自动调整到最佳状态，而在设计时只需 要很少的或者根本不需要信号和噪声的先验知识，该滤波器能够在自己工作的过 程中逐渐学习或估计出所需要的统计知识，并以此为依据自动调整参数，以达到 最佳滤波效果。并且自适应滤波的实现与维纳滤波器一样简单，而滤波性能却几 乎与卡尔曼滤波器同样好【_ 7 1 。因此，近几十年来，自适应滤波理论和技术得到了快 速的发展。d s p 技术的发展使自适应滤波技术能够付诸于工程实际，这使自适应 滤波技术得到了更加广泛的应用。 调制器的作用是把比特流数据转换成适合在信道中传输的波形和频谱，而解 调器的作用是将从信道接收到的信号转换为比特流。其中，解调器的设计涉及到 许多功能单元，包括下变频、低通滤波、 现需要耗费大量的数字逻辑资源。而且， 载波误差提取、环路滤波等，其数字实 传统的全数字通信接收机中要用到插值 滤波器等结构，这些都使得全数字通信接收机的结构和实现变得复杂，计算量增 加。自适应滤波器不需要知道信号的统计特性，在工作过程中能自动学习，自动 跟踪环境的变化，不断调整滤波器的权系数，从而使滤波器收敛于最优的维纳解。 科学研究发现，利用自适应滤波器的抗干扰性能和跟踪能力，能够简单的提取信 号的基带信息，这就是所谓的自适应解调( a d e m ) 。而且仿真发现自适应解调能 取得较好的解调性能，比传统的全数字接收机更易于d s p 实现【8 1 。 现在我们来看看自适应解调技术的研究现状。m i c h a e l j w e r t e r l 9 - 1 0 】利用白适应 滤波器的权系数来估计信号的频率，再由估计到的频率来解调f s k 信号。但是， 该方法对m f s k 信号有效，对幅度调制或相位调制信号无效。钱志文、苏立掣4 】【l l 。1 2 】 利用单频跟踪器跟踪输入的调制信号，当跟踪器收敛时其输出就是被调制的信号， 与加性噪声无关。对输出信号取绝对值、中值滤波提取包络，再进行积分清洗、 抽样判决，最后解出调制信号b f s k 、a s k 、d p s k 或q d p s k 。这种解调方法具 第一章绪论 有抗干扰能力强、输出响应快、便于d s p 实现，并且具有锁相和相干解调的功能。 但其解调结构是利用滤波器的输出信号进行解调，没有充分利用滤波器的权值( 权 值中包含有调制信号的信息，如幅度或相位信息) 的特点。这种结构使得解调器 的运算量增加了，解调变得复杂。 本文试图运用自适应信号处理技术来实现调制信号的解调问题，以常用的调 制方式为例( 如m p s k 、m f s k 、m q a m 和2 a s k ) 来讨论自适应解调的原理，并 对其解调性能进行仿真。自适应信号处理技术是一种迭代的信号处理技术，它通 过检测系统输出与期望信号之间的误差， 该误差达到最小。从数字实现的角度看， 动态的以迭代方式调整系统权值，以使 迭代运算更有利于数字化实现，因为它 通常只与上一时刻的结果有关，不需要无限的过去数据，因此迭代运算消耗的计 算资源少。另外，自适应过程也是系统收敛、锁定的过程，这种行为类似于解调 器载波恢复回路中的锁相过程，这正是本文为什么需要研究自适应解调方法的原 因之一。 1 3 论文内容和主要工作 本文主要介绍了数字调制信号的自适应解调的原理，并仿真分析了其误码率 随信噪比变化的性能，及其抗频偏和抗相偏性能，针对其收敛速度慢的特点，提 出了一种变步长自适应解调方案，并将该变步长自适应滤波器用于实现m p s k 、 m q a m 和2 a s k 信号的码元同步，最后，本文搭建了一个硬件平台，将该自适应 解调算法用于工程实际，分析了该算法在实际解调中的性能。 本文的主要内容安排如下： 第一章介绍了课题研究的背景，以及近年来自适应解凋技术在国内外的发展 现状。 第二章介绍了基于l m s 算法的自适应解调的原理，并分别介绍了m p s k 、 m f s k 、m q a m 和2 a s k 信号的自适应解调原理，仿真分析了其误码率性能、抗 频偏性能和抗相偏性能。最后仿真完成了一个数字通用信号的解调界面。 第三章提出了一种基于l o r e n t z i a n 函数的变步长l m s 自适应算法，并将该算 法用于数字通用信号的自适应解调，仿真分析了其解调性能。最后，将该算法用 于实现m p s k 、m q a m 和2 a s k 信号的码元同步，仿真分析了该算法的同步性能。 第四章将该解调方法应用于实际，搭建了一个包括p c 机、d a 转换电路、信 号源、信道模拟器和射频接收机的硬件平台，并将从该平台输出的异步采样信号 进行了码元同步和自适应解调，分析了自适应解调器用于实际解调时的性能。 第五章对本文做了一个总结，提出下一步的工作和展望。 本文的创新点： 4 数字调制信号的自适应解调 ( 1 ) 大部分的自适应解调算法都只限于理论上的分析和应用，没有对其在 实际中的解调性能进行分析，本文搭建了一个硬件平台，实现了自适应解调器在 工程实际中的应用，并分析了其在工程实际中的解调性能。结果表明，自适应解 调在实际中具有良好的解调性能，能够满足工程应用的要求。 ( 2 ) 本文为了实现自适应解调在实际中的应用，设计了一种基于l o r e n t z i a n 函数的变步长l m s 自适应码元同步法，实现了m q a m 、m p s k 和2 a s k 信号的 码元同步。该方法以自适应跟踪器的误差信号功率为时间同步信号，从中提取接 收信号的同步点，通过计算找到接收信号的第一个码元的起始时刻。仿真表明： 该方法在信噪比大于8 d b 时具有较好的同步性能。 第二章自适应解调算法的原理及性能分析 第二章自适应解调算法的原理及性能分析 自适应单频跟踪器具有很强的抗干扰能力和对信号的跟踪能力，它能够有效 跟踪载波传输信号的幅度和相位，提取基带信息( 自适应解调，a d e m ) ，并取得 比较好的性能。自适应解调具有算法简单，便于数字信号处理技术实现，兼有锁 相和相干解调的功能，适当调整跟踪步长可以获得较小的数据传输延迟，并获得 优良的解调性能。本章我们首先介绍一下自适应单频跟踪器的原理，然后再分别 介绍m p s k 、m f s k 、m q a m 和2 a s k 信号的自适应解调原理，并通过m a t l a b 分别对其仿真，分析其误码率随信噪比变化的性能、抗频偏性能和抗相偏性能。 并仿真完成其解调界面的设计。 2 1 自适应单频跟踪器的原理 2 1 1自适应单频跟踪器的原理 所谓单频跟踪器，其实质是让参考输入信号的频率与主输入信号的频率一致， 然后经过其自动的跟踪学习过程，最终使得输出信号y ( n ) 与主输入信号中的单频信 号达到同频、同相、同幅。由于该过程是在参考输入信号与主输入信号的频率相 同的前提下进行的，故叫单频跟踪器。本文中所用的自适应滤波器为二阶横向滤 波器，下面以二阶自适应滤波器为例介绍一下其单频跟踪器的原理。原理框图如 图2 1 所示。 图2 1 单频跟踪器原理框图 图2 1 中，a c o s ( o ) 。丹+ 妒) 是要跟踪的单频信号，聆( 聍) 是高斯白噪声，9 是单 频信号的初始相位，通过两个权值的自适应f i r 横向滤波器跟踪信号 a c o s ( ( 9 。 + 妒) ，算法收敛后输出信号y ( 刀) 为已跟踪上的信号。其输入向量为 6 数字调制信号的自适应解调 x ( n ) = c o s ( c o 。 ) ，一s i n ( c o 。行) 】7 ，滤波器的权矢量为形( 刀) = l ( 力) ，国2 ( 门) 】r ，则： 滤波器输出为： y ( 功= 形0 ) 7 x ( n )( 2 1 ) 误差信号为： e ( n ) = d ( 刀) - y ( n )( 2 - 2 ) 权系数更新算法为l m s 算法，公式表达式为： w ( n + 1 ) = 形( 刀) + 1 t x ( n ) e ( n ) ( 2 - 3 ) 为控制稳定性和收敛速度的步长因子，随着滤波器权系数的每一次迭代更 新，自适应滤波器逐渐收敛，y ( n ) 逐渐逼近4 c o s ( c o 。刀+ t p ) ，当自适应滤波器达到最 佳时，下式成立： i i ep ( 刀) = l i m ac o s ( c o 。刀+ 妒) + 甩( ”) 一i ( n ) c o s ( c o 。刀) + 国2 ( n ) s i n ( c o 。刀) 】= 刀( 刀) ( 2 - 4 ) 由式( 2 4 ) 得到国。( 玎) 、国2 ( 刀) 分别收敛于： l i mq ( ，z ) = a c o s f p ( 2 - 5 a ) l i m 缈2 ( 刀) = a s i n 妒( 2 - 5 - b ) 此时，称自适应滤波器跟踪上了期望信号a r ( n ) ，由q ( 玎) 和国：( n ) 的收敛值可 以反映出d ( n ) 的幅度和相位信息，本文就是利用此实现数字调制信号的白适应解 调。 为了验证式( 2 5 ) ，对自适应滤波器用m a t l a b 进行仿真，假设我们传的是 b p s k 信号，其公式为：& 觥( t ) = a c o s ( c o c ，+ 万f + 妒) ，= 0 ，1 ，公式中i = 0 ，表示二进 制“0 ”， i - 1 ，表示二进制“l ”，步长因子= o 0 1 2 ，采样率工= 2 4 k h z ，载频 丘= 1 0 k h z ，码速率r c = l k h z ，载波初始相位9 = 1 2 0 。，载波幅度彳= l ，信噪比为 2 0 d b ，当传输码元为l 时，由自适应滤波器收敛时的权值公式( 2 5 ) 可得： l i m l ( 刀) = c o s ( i + 9 ) ( 2 - 6 a ) l i m 国2 ( 刀) = s i n o r + 9 )( 2 - 6 b ) 仿真结果如图2 2 图2 4 所示。 图2 2 滤波器的权系数国l ( 刀) 收敛到c o s ( 万+ 9 ) 第二章自适应解调算法的原理及性能分析 7 图2 3 滤波器的权系数2 ( ，2 ) 收敛到s m ( z + 9 ) 输出误差e ( n ) 的功率 图2 4 滤波器的误差信号功率忙( 玎) 1 2 随着迭代次数的增加逐渐趋向于0 由图2 2 、图2 3 和图2 4 可以看出，随着迭代次数的增加，误差信号的功率 i e ( 0 1 2 趋近于0 ，由于所传码元为1 ，根据式( 2 5 ) ，q ( 刀) 、国：( 刀) 分别收敛于 c o s ( 7 r + 伊) 、s i n ( 万+ 妒) 。 2 1 2l m s 算法 l m s ( 1 e a s t m e a n s q u a r e ) 算法是指最小均方算法，该算法是随机梯度算法族 中的一员，在随机输入维纳滤波器的递归计算中使用确定性梯度。它最显著的一 个特点就是简单，不需要计算相关函数，也不需要矩阵的求逆运算，所需要的有 限冲击响应的阶数较少，收敛速度快，步长可调，能在最短的时间内控制增益补 数字调制信号的自适应解调 偿和相位压缩。因而该算法得到十分广泛的应用。其推导过程如下： 首先，有一个横向滤波器( 围绕其构造l m s 算法) ，该部件的主要作用是完 成滤波过程。其次，有一个对横向滤波器抽头权值进行自适应控制过程的算法。 横向滤波器各部分的细节如图2 5 所示，图中抽头输入x ( 刀) ，x ( n 1 ) ，x ( n m + 1 ) 是m l 抽头输入向量x ( 力) 的元素，其中延迟单元的个数为m l ；这些输入张成 一个多维的空间，相应的，抽头权值c o o ( 胛) ，c o l ( 刀) ，2 ( 门) ，国m l ( ，z ) 是m l 抽头 权向量( ，2 ) 的元素。通过l m s 算法计算这个向量所得的值表示一个估计，当迭 代次数趋近无穷时，该估计的期望值接近维纳解。( 对于广义平稳过程) 。 “，z ) 图2 5 横向滤波器结构框图 在滤波的过程中，期望响应d ( n ) 与抽头输入向量x ( n ) 一道参与处理。在这种 情况下，给定一个输入，横向滤波器就产生一个输出d ( 叫) 作为期望响应d ( 刀) 的 估计。因此，可以把估计误差e ( n ) 定义为期望响应与实际滤波器的输出之差。 图2 6 自适应权值控制机制结构图 图2 6 表示自适应权值控制机制的详细结构图。首先，对k = o ，l ，2 ，m 一2 m l ， 求估计误差e ( n ) 与抽头输入x ( n k ) 之间的内积。所得的结果定义了校正量 第二章自适应解调算法的原理及性能分析 9 6 国t ( 玎) ，它将在第刀+ 1 次迭代中用于t ( 刀) 的计算。计算中所用标度因子用表 示，大于零，称为步长因子。最小均方误差算法使用x ( n k ) e ( 七) 作为梯度向量 v j ( n ) 的第k 个元素的估计，而7 j ( n ) 体现了最速下降算法的特点。l m s 算法中 每个抽头权值的迭代计算都会不可避免地受到梯度噪声的影响。下面进行其公式 的推导。 设抽头输入向量为x ( 功，抽头权值向量为( 玎) ，期望响应为d ( 刀) ，步长因 子为，由文献【1 3 知，滤波器的误差性能曲面的梯度为： v j ( n ) = - 2 p + 2 r w ( n )( 2 - 7 ) r 是抽头输入向量的相关矩阵r = g x ( n ) x ( 刀) 】， 之间的互相关向量p = e x ( n ) d ( 力) 】。 最速下降法公式为：矿( 疗+ 1 ) = w ( n ) - 去u v j ( n ) 二 用瞬时估计值r ( 刀) 和p ( ”) 代替期望值尺和p ，则： a r ( 刀) = x ( n ) x 爿( 刀) ，p ( 刀) = x ( n ) d ( 即) 将式( 2 9 ) 代入式( 2 7 ) 得梯度向量的瞬态估计为： v j ( n ) = - 2 x ( n ) d ( 聍) + 2 x ( n ) x 爿( ，z ) 形( 刀) p 是抽头输入与期望响应 ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - i o ) 通常来说，这个估计是有偏估计，因为抽头权向量的估计形( 玎) 是一个依赖于 抽头输入向量x ( n ) 的随机向量。特别注意，梯度向量的估计v j ( n ) 也可以看做梯 度算子v 应用于瞬态均方误差i p ( 胛) 1 2 。 将估计梯度向量v j ( n ) 代入式( 2 - 8 ) 的最速下降算法，则： 形仞+ 1 ) = ( 刀) + ( 刀) 矽( ，) 一x 爿( 刀) ( 功】 ( 2 1 1 ) 这里用一个带帽的符号来表示抽头权向量，用以区别于最速下降算法得到的 结果。故l m s 算法可用以下三个基本关系式写出： 一 1 ) 滤波输出：y ( 刀) = 形( ) 爿x ( 刀) ( 2 1 2 ) 2 ) 估计误差：p ( 聍) = d ( 聆) - y ( 刀)( 2 1 3 ) 3 ) 抽头权向量的自适应迭代： w ( n + 1 ) = w ( n ) + 从( 聍) p ( ”)( 2 1 4