（大地测量学与测量工程专业论文）gps卫星定位仿真分析与系统程序设计.pdf

摘要摘要由于空间定位技术的不断发展，空间定位系统必将出现多元化。本文结合计算机技术，以g p s 定位系统为例，研究了卫星定位技术的计算机仿真，利用v i s u a lc + + 编程实现了卫星定位仿真软件g p s s i m u l a t o r ，文章的主要内容包括有如下方面：( 1 ) 分析卫星运行原理，研究了卫星星历数据与观测数据的生成的数学原理，编制程序模块实现了这些数据的仿真。( 2 ) 利用仿真系统程序建立了仿真的g a l i l e o 定位系统，分析研究了g a l i l e o 星座的定位精度因子以及联合g a l i l e o 与g p s 系统的定位精度因子。( 3 ) 分析研究了定位仿真系统程序g p s - - s i m u l a t o r 的结构、功能、以及使用方法，编制了卫星星座建立模块，利用o p e n g l 技术实现了卫星星座的三维场景演示与二维场景演示，同时实现程序中的定位系统定位精度分析模块与仿真定位数据生成模块，详细分析研究了这些不同模块的设计方法以及程序的具体实现。关键词：仿真，g p s ，星历数据，观测数据a b s t r a c ta b s t r a c tf o l l o w i n gt h ed e v e l o p m e n to fs a t e l l i t ep o s i t i o n i n g , t h e r em u s tb em o r ea n dm o r ec o n s t e l l a t i o n sc o n s t i t u t e db yp o s i t i o n i n gs a t e l l i t e s t os t u d yt h es i m u l a t i o no fs a t e l l i t ep o s i t i o n i n gi nc o m p u t e r , i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o rh a ss t u d i e dt h i st h e m e , a n du s e dv i s u a lc + + t od e v e l o pap r o g r a mw h i c hn a m e dg p s s i m u l a t o rt os i m u l a t eg p s t h em o s ti m p o r t a n tc o n t e x to f t h i sp a p e ri s ：( 1 ) a n a l y s i so fp r i n c i p l eo fs a t e l l i t em o t i o n , a n a l y s i so fg p se p h e m e r i sd a t aa n do b s e r v a t i o nd a t a , d e s i g n i n go ft h em o d e lw h i c hc a ng e n e r a t es i m u l a t e de p h e m e r i sd a t aa n do b s e r v a t i o nd a t a ( 2 ) s i m u l a t i n gt h eg a l i l e os y s t e m ，a n a l y z i n gt h ep o s i t i o n i n gp r e c i s i o no ft h i ss y s t e ma n dt h es y s t e mw h i c hc o m p o s e dw i t hg p sa n dg a l i l e o ( 3 ) a n a l y s i so fs t r u c t u r ea n df i m c t i o no fg p s s i m u l a t o r , d e v e l o p i n gf o u rm o d e l so ft h i sp r o g r a m ，w h i c hc o n t a i n ：c o n s t e l l a t i o ns e t t i n gs y s t e m ，g r a p h i cd i s p l a ys y s t e mo fc o n s t e l l a t i o n ，p o s i t i o n i n gp r e c i s i o na n a l y s i ss y s t e m ，g e n e r a t i o ns y s t e mo fs i m u l a t e dd a t a i np a p e rt h ed e t a i l e dd e s i g na n da n a l y s i so ft h e s ef o u rm o d e l sh a sb e e ne x p l a i n e d k e yw o r d s ：s i m u l a t i o n ，g p s ，e p h e m e r i sd a t a , o b s e r v a t i o nd a t a学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。第l 章绪论1 1 卫星导航系统的发展第1 章绪论2 0 世纪6 0 年代初，随着人类在空间科学方面的一系列的深入研究和重大实践，出现了专门用于实现”导航”功能的人造地球卫星。由于传统的陆基导航系统普遍存在：无线电信号覆盖区域有限、定位精度不足、受气候影响较大等缺点，而利用卫星导航却有着全天候、全天时的特点，因而卫星导航一经出现，便在全球军事和民用上发挥了重大的作用。美国j o h n sh o p k i n s 大学应用物理实验室在美国海军的资助下，于2 0 世纪6 0 年代初研制了第一个用于导航的卫星系统( n a v i g a t i o ns a t e l l i t es y s t e m ，n n s s ) ，因其轨道主要主要是沿着地球子午圈的，该系统又被称子午卫星( t r a n s i t ) 系统。该系统正式用于导航定位的第一颗工作卫星发射于1 9 6 3 年1 2 月，其与后续发射的工作卫星形成了由6 颗工作卫星构成的t r a n s i t 星座，卫星轨道距离地面约为1 0 7 0 k m ，偏心率较小，每颗卫星沿轨道运行的周期约为1 0 7 m i n 。t r a n s i t 系统定位技术是基于多普勒( d o p p l e r ) 效应的，因而被称为卫星多普勒定位。其主要工作原理是：地面的多普勒接收机，接收通过用户视界的卫星发送的导航定位信号，测量该信号的多普勒频移，并从导航电文中解调出在视卫星的实时在轨位置和时标信息，依此解算出用户所在位置的坐标。受美国导航系统的影响，前苏联于1 9 6 5 年也建立了自己的卫星导航系统：c i c a d a ，它也是基于测量多普勒频移来进行定位的。其星座组成包含1 2 颗宇宙卫星，卫星轨道高度近似为1 0 0 0 k m ，运行周期约1 0 5 m i n 。上述两种定位系统被称为第一代卫星导航定位系统，是用户接收卫星信号而实现导航定位的一种“被动式”导航系统。其所利用的卫星多普勒定位技术具有经济、快速和不受天气、时问限制等多方面优点。在地球可见定位卫星的任一位置，均可以进行卫星多普勒导航定位测量，这开创了全球性无线电导航的新纪元。但在该种导航系统的使用中，有很多的缺点依然存在，主要包含有：( 1 ) 星座组成卫星少，不能实现无间断连续导航定位；( 2 ) 工作卫星轨道低，受地球引力场、大气阻力等摄动影响较大，难以实现稽密定轨；( 3 ) 卫星发射信号的频率低，难以补偿电离层效应对信号的影响。因此第一代导航定位系统在应用第1 章绪论上有了较大的限制。为突破这些限制，美国和前苏联自上个世纪7 0 年代和8 0年代开始分别研制了新一代导航定位系统，即第二代导航定位系统：g p s ( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ) 和g l o n a s s ( g i o b a lo r b i t i n gn a v i g a t i o ns a t e l l i t es y s t e m ) 。g p s 是美国国防部自1 9 7 3 年由陆海空三军联合进行研制，其主要组成分为三个部分：g p s 卫星星座组成的空间部分，地面监控系统组成的控制部分，信号接收机组成的用户部分。空间卫星星座分成6 个轨道平面，轨道平均高度约为2 0 2 0 0 k m ，倾角5 5 。，2 4 颗工作卫星分布其中，以用于发送伪距和载波信号、提供星历和相关时间信息等。地面监控含卫星监测站、主控站和信息注入站。监测站分布于世界各地，用于对卫星的连续观测，并自动采集数据；主控站设立在美国本土，协调和管理地面监控系统，计算卫星星历、卫星时钟差参数和大气层影响参数并将之传送到各注入站，同时提供g p s 系统的时间基准和调整偏离轨道的卫星；注入站主要将星历、钟差等各种数据注入经过其上空的卫星。用户设备部分即为导航定位的各种终端，通常包含卫星信号接收机、处理器和数据处理软件组成。g l o n a s s 是前苏联自1 9 8 2 年丌始建立的导航定位系统( 今由俄罗斯国防部操作) ，其主要组成类似于g p s ，其中空间卫星星座分布3 个轨道平面，轨道平面高度为1 9 1 0 0 k m ，倾角6 4 8 。，2 1 颗工作卫星和3 颗备用卫星均匀分布其中；地面网由位于其境内多个卫星监视和数据上行加载设施组成。上述两种定位系统中，由于g p s 定位系统的优秀性能及高稳定性，在推出不久后即获得了广泛的应用。虽然其最初的设计目的是军事应用为主，但在实际中其杰出的民用性能得到了充分发展，大批的学者和工程师加入到提高g p s性能的研究当中，不仅使其在导航定位中发挥着极为重要的作用，同时在大地测量和城市控制网的建设、地球资源勘察、气象预报、大型工程项目设计测量与形变监测等方面均有广泛应用。正在建设中的g a l i l e o 卫星导航系统是由欧洲国家联合研制的，拟发射2 7颗工作卫星，均匀分布于由3 个轨道平面构成的星座中，卫星轨道平面高度2 3 6 1 6 k m ，轨道倾角5 6 。该系统拟于2 0 0 8 年建成，主要特点是多载频，多服务，多用户，且在全球导航定位的功能上增加了全球搜寻援救( s e a r c ha n dr e s c u e , s a r ) 功能。我国于2 0 0 0 年1 0 月至1 2 月相继发射了两颗自行研制的导航定位卫星：北斗导航试验卫星，标志了我国自主研制的卫星导航定位系统一一北斗导航定位系统的建立。该导航定位系统的特点是：利用两颗地球同步卫星，覆盖中国和周边地区，实现快速实时定位，简短通讯，精密授时等服务。2第1 章绪论随着人类科学技术水平的进步，未来的导航定位系统功能必将逐渐趋向于星座多元化、定位精确化、应用广泛化。为更有效的研究卫星定位系统，本文以g p s 系统为例，详细分析研究了卫星定位系统中关键技术的仿真实现。1 2 定位仿真的意义与国内外现状卫星导航定位系统仿真技术主要包含有两个方面，一是对卫星信号发生器的硬件仿真。其主要工作是研制卫星信号发生器，利用信号发生器产生模拟信号。硬件仿真在检验接收机对信号的捕获性能时非常有用，尤其是在研制接收机时，通过不断的对模拟信号的捕获，改进并优化接收机环路参数，提高接收机的信号捕获和信号跟踪能力。卫星导航定位系统仿真技术的另一个方面是软件应用上的仿真。其主要工作是仿真卫星运动形式以及那些对卫星运动有所影响的因素，同时仿真出影响接收机接收信号的因素，在真实结果中带入这些影响因素所产生的误差，设计研究用于定位定轨的新算法或提出对现行算法的改进。由于真实的结果是很难得到的，所以在提出新的定位方法和探讨误差对定位结果的影响的同时必须要对该理论方法的可行性以及适用性进行验证，利用卫星定位仿真软件，可以有效的检验方法的可行性与适用性，且实际观测难以实现的情况下即可得到正确有益的结论。如在g p s 定位中时常会出现的整周模糊度的解算问题，在定位模拟研究中，即可以事先确定性的加入一定的模糊度影响，用以检验模糊度解算方法的有效性。因而对卫星导航定位的仿真，有助于接收机的设计和定位理论的建立以及快速检验，减少研究成本，缩短研究时间，加快研究步伐，对其进行深入研究，意义非常重大。在关于g p s 仿真的研究中，国外已有数家公司和研究机构在进行，也取得了较好结果。如i l l g e n 公司已经成功研制出各种条件下的g p s 观测值的模拟情况，并研制出g p s 信号发生器成品，可以满足不同层次用户的需求：此外英国s p i r e n t 通信公司研制ts t r 4 7 5 0 ，s t r 4 7 6 0 ，s t r 4 7 8 0 型卫星信号模拟器、美国计算机应用软件技术有限公司研制了c c s g 2 0 0 0 卫星信号模拟器等。这些模拟器可以模拟g p sl 1l 2 频率上的c a 码和p 码，部分型号还可以模拟俄罗斯g l o n a s s 系统的卫星信号。经过几代产品更新，国外g p s 卫星信号模拟器功能日臻完善，性能更加先进，不仅可以模拟单点定位卫星信号，还可以模拟差分信号、姿态测量信号。为了适应g p s 现代化需要，美国航天有限公司、n a v s y s第1 章绪论鸯隈公霹舞发了爨产生g p sc 落号帮m 弱信号煞羹鬟傣号搂羧器，崧b l o c k i ir - m 窝b l o c k i i - f 歪鬃发射之兹，g p s 接牧规磅测厂家裁霹戳裂翅模拟器进行新代g p s 接收机的研制、测试王作，大大加快了新型接收机的研制避羧。美阑喷气动力实验室j p l 识在其定位、定鞔软件g i p s y - o a s2 1 2s l i 中设计脊专门豹g p s 铸粪模块，德鬻魄学中一t h , g f z 的定位、定轨软件e p o s 巾也脊专门的g p s 傍宾模块。男弗，在壤士鲍憾尔尼大学磺铡的糖密g p s 怒位坎终孛也鸯g p s 仿冀摸块。这些g p s 观溺基发生器或傍舞摸块都霹以蹋来访囊 薹意溅点的静态g p s 观测值或某些动态的观测值。但是g p s 信号发生器的价格较高，遥常在数专露美元台嫠右，掰量箕所掰觞软释静源代码无法褥嬲。筠熊，其德定辘、定辘软伟孛g p s 仿奏模浚静源靛筠辔常零无法得鬟。邋年来，我鬻氇有部分专家学者开始对g p s 观测值及误差的仿真进行研究。鉴于g p s 仿囊软件螅重聚性及富关g p s 仿真方法研究的文献较少，本文对g p s 傍翼进行- 臻有效的研究。1 。3 本文的主要研究内容本课题论文主婺有以下几个方蘧的内容：( 一) 绪论都分。阐述谋题依据，理论背潦和应用撩义，介绍阐内井研究状况期本谍题款主要内容。二) 里星时闻与坐橛系绫部分。分绥天体科学孛掰应雳戮鹣务静鞑瓣系统与坐标系统，并阐述不同系统相甄之间转换的头系。e ) g p s 运动驻瑗及星癀数禚与观灏数锯仿囊部分。阐述重簇运行麓藻本骥璨，分析磷究了翌星麓掰数据冬观灏数据，势编隶l 箨净攘块实现了这些数据的仿囊。( 四) 仿真g a l i l e o 星座和g p s 星座定位精度分褥部分。葶! l 掰仿真系统穰序建藏了仿真的g a l i l e o 定位系统，分析研究了g a l i l e o 星座的定位精魔以及联会g a l i l e o 与g p s 系统瓣定悠精艘。f 五) g p s 穆真系统撰痔设诗聱分。分辑磅窕了定鬣费囊系绫戆绝糖、凌毙、以及使用方法，详细说明了系统中不同模块的设计方法以及程序的具体实现，并阐述了程序设诗中一些关键的技术。o ) 结论部分。总缩系统歼发过程中遛别的嗣藤，并对这些问题掇出些尝4试性的解决办法。5第2 章卫星导航定位的时间与坐标系统第2 章卫星导航定位的时间与坐标系统2 1 时间参考系统时间系统是卫星定位测量过程中的一个重要概念。现时的g p s 测量的方法是通过接收和处理g p s 卫星发射的无线电信号，以确定用户接收机和观测卫星间的距离，然后通过一定的数学方法以确定接收机所在的具体位置，为得到接收机和卫星的准确距离，必须获得无线电信号从卫星传输至接收机这一过程中的精确时间，因而利用卫星技术进行精密的定位和导航，必须要获得高精度的时间信息，这需要一个精确的时间系统。现行的卫星定位测量中与之紧密相关的时间系统有三种：世界时，原子时和动力学时。2 1 1 世界时系统以地球自转为基准的一种时j 日j 系统。根据不同的空间参考点，又可分为恒星时，太阳时，世界时三种。1 恒星时选定春分点( 地球赤道平面与其绕太阳公转轨道的一个交点) 作为参考点，由该点的周日视运动所确定的时间，即为恒星时( s i d e r e a lt i m e ，s t ) 。规定从春分点连续两次经过本地子午圈的时间日j 隔为一恒星日，其1 2 4 为一恒星时，由于其定义涉及到地方子午圈，因而恒星时具有地方性，又称地方恒星时。当从格林尼治子午线上观测时，所得的恒星时称为格林尼治恒星时。由于地球自转受岁差、章动的影响，春分点的空间位置并不唯一，有真春分点和平春分点之分，这导致恒星时可分为真恒星时和平恒星时，因而对格林尼治恒星时有格林尼治真恒星时( g a s t ) 和格林尼治平恒星时( g m s t ) 这两者之间的关系为：g a s 一g m s t = y c o $ 8( 2 1 )其中，a f 为黄经章动，占为黄经交角。2 太阳时以真太阳周日视运动所确定的时间称为真太阳时。但据天体运动的开普勒定律，太阳视运动的速度不是均匀的，以真太阳作为观察地球自转的参考点，不符合时日j 系统的基本要求，因而假定了一个参考点，其在天球上的视运动速度，等于真太阳周年运动的平均速度，这个假定的参考点，在天文学上被称为平太6第2 章下星导航定位的时问与坐标系统阳。以平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔，定义为一个平太阳日，其1 2 4 为一平太阳时( m e a ns o l a rt u n e ，m y ) 。与恒星时一样，平太阳时也具有地方性，常称地方平太阳时。3 世界时以地球上格林尼治子午圈所对应的平太阳时且以平子夜起算时间系统，称为世界时( u n i v e r s a lt i m e ，u d 。世界时与平太阳时的尺度标准完全一致，仅仅是起算点有所不同。若有表示平太阳相对格林尼治子午圈的时角，定义有世界时u t 0 可表示为：= + 1 2 ( h o u r )( 2 ，2 )由于地球自转的不均匀性，使地球自转轴产生了极移现象因而u t o 并不均匀，为补偿这一缺陷，国际天文联合会在世界时中引入地轴极移修正名和地球自转变化的季节性改正参数z ，由此可得世界时u t l 和u t 2 ：坍卜j + a 2( 2 3 )吗= 咽+ z( 2 4 )其中观测瞬时地极相对国际协议地极原点( c 1 0 ) 的极移修正五的表达式为：a 2 = 去( x s i n 凡+ y 。c o s 厶) t a l l ( 2 5 )式中x 。，y 为观测瞬间的极移分量；凡，分别为天文经度和纬度。地球自转速度的季节性变化改正z 有如下的经验公式：a t , = 0 0 2 2 x s i n 2 z r t 一0 0 1 2 x c o s 2 ，r t 一0 0 0 6 x s i n 4 1 t t + 0 0 0 7 x c o s 4 l r t( 2 6 )t 为自本年起始日起算的年小数部分( u p 为计算时年积日与该年全年积日的比例) 。上述修正并不能完全消除地球自转速度变化率和地球自转季节性变化的影响，故而u t 2 并不是严格均匀的时日j 系统。2 1 2 原子时系统原子时以物质内部原子跃迁时所辐射和吸收的电磁波频率来定义的，其秒长定义为：位于海平面上的铯原子q ”基态两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡9 ，1 9 2 ，6 3 1 ，7 7 0 周所持续的时间，为1 原子秒，该原子时秒作为国际制秒7第2 章卫星导航定位的时间与坐标系统( s i ) 的时间单位。原子时的起点是定在1 9 5 8 年1 月1 日0 时0 分0 秒( u t 2 ) ，但与之又有微小误差，关系为：a t = 一o 0 0 3 9 ( s )( 2 7 )原子时具有很高的稳定性和复现性，是现时段最为理想的时间系统。许多国家都建立了各自的原子时系统，国际时间局为消除差异，对1 0 0 座时钟作了对比分析，利用数据处理推算出了统一的原子时系统国际原子时( i n t e r n a t i o n a la t o m i c t i m e ，t a i ) 。在目前的导航定位系统中，均采用了原子时作为其高精度的时间基准。2 1 3 动力学时系统动力学时( d y n a m i ct i m e ，d t ) 是天体力学中用以描述天体运动的时间单位。当以太阳系质心建立起天休运动方程时，所采用的时间参数称为质心力学时( b a r y c e n t r i cd y n a m i ct i m e ，t d b ) ；当以地球质心建立起天体运动方程时，所采用的时间参数称为地球力学时( t e r r e s t r i a ld y n a m i ct i m e ，t d t ) 。) t 所采用的基本单位为s i ，与原子时一致。国际天文学联合会定义1 9 7 7 年1 月1 日t a i 与t d t 的严格关系为：2 1 4 协调世界时t d t = t a i - i - 3 2 1 8 4 ( s )( 2 8 )原子时尺度均匀稳定，但与人类日常生活紧密相关的是以地球自转为基础的世界时，在很多的科学研究中均采用的是世界时。世界时受地球速度长期性渐慢的影响，逐渐比原子时慢，为避免两都之间误差的扩大，自1 9 7 2 年起，国际上开始采用一种以原子时秒子为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种折衷的时间系统，称为协调世界时( c o o r d i n a t eu n i v e r s a lt i m e , u t c ) 。其引入了闰秒的概念，当协调时与世界时的时刻相差超过0 9 ( s ) 时，便于协调时中引入闰秒l ( s ) ，闰秒一般于1 2 月3 1 日或6 月3 0 日加入。协调时与t a i 的关系如下：明1 = u t c + n 1 ( j )( 2 9 )第2 章卫星导航定位的时间与坐标系统其中，n 为调整参数，其值由国际地球自转服务组织( i e r s ) 发布。u t c 是目前几乎所有国家发布时号的标准，相互之前的同步误差约为o 2 m s 。2 1 5t i p s 时间系统全球定位系统( g p s ) 为保证导航和定位精度，建立了专门的时间系统g p s 时间系统( g p s d 。其隶属于原子时系统，秒长采用国际制秒s i ，但不同于t a i ，两都之前的关系为：t a 一g p s t = 1 9 ( s )( 2 1 0 )据2 9 式可得：g p s t = u t c + n x l - - 1 9 ( s )( 2 1 1 )表2 1g p s t 与u t c 的差值数d i f f e r e n c eo fg p s t i m em i n u su t c t i m ev a l i ds i n c eg p s u t c ( s e c )y y y y埘d d蛐删s s s s一9 1 9 7 211000 0 0 08 1 9 7 271o00 0 o o一7 1 9 7 31l0oo o o o一6 1 9 7 411o00 0 0 0一5 1 9 7 511o0o o 0 0- 4 1 9 7 61100o o 0 0- 3 1 9 7 7110oo o 0 0- 2 1 9 7 8l1o00 0 o o- 1 1 9 7 911000 0 0 00 1 9 8 01lo0o o o o1 1 9 8 171oo0 0 0 02 1 9 8 271o00 0 0 03 1 9 8 37loo0 0 0 04 1 9 8 57lo00 0 0 05 1 9 8 81lo00 0 0 06 1 9 9 0l1ooo o o o7 1 9 9 1llo0o o 0 08 1 9 9 2710o0 0 o o9 1 9 9 37l000 0 0 09第2 章卫星导航定位的时间与坐标系统1 0 1 9 9 471o00 0 0 01 1 1 9 9 611000 0 o o1 2 1 9 9 7710o0 0 0 01 3 1 9 9 911o00 0 o o1 4 2 0 0 6l1o00 0 0 02 2 空间坐标系统在卫星导航定位中，要用到两个必不可少的参考系，一个是与地球固连的地球坐标系，它用于描述地面测站点坐标；另一个天球坐标系，其坐标原点和各坐标轴的指向在空间保持不动，用于描述卫星运动方程。2 2 1 天球坐标系f = o 6 4 0 6 1 6 1 0 t + 0 0 0 0 0 8 3 9 0 t 2 + 0 0 0 0 0 1 5 0 0 t 3 l0 = o 5 5 6 7 5 3 0 。t 一0 0 0 0 1 1 8 5 。t 2 0 0 0 0 0 1 1 6 。t 3 ( 2 1 2 )r = 0 6 4 0 6 1 6 1 0 t + 0 0 0 0 3 0 4 1 0 t 2 + 0 0 0 0 0 0 5 l o t 3ll o釜! 童里星呈堕塞垡盟堕塑兰坐堡墨竺其中：丁= f t o 标准历元t o 至观测历元t 的儒略t i t 纪数，即有r = j d ( t ) 磊- 五2 4 j 5 1 广5 4 5 0 。f 和f o 均为质心动力学时。由c i s 到m s 的转换可由下式表 三 。= 吃c 叩，墨p ，尼c 臼 妻lq s ，一阡- s i n ( s i n ( c o s f 。0 1亿14001，恐( ) = ii( 2 )ij墨( p ) = l010l( 2 1 5 )l s i n o0c o s o jc o s r 一s i n0 尼( 一叩) = ls i n r c o s r 0i( 2 1 6 )【001 j这两者之| 日j 的不同主要是由章动角引起的，它们之间的转换也可由三次转换来达到，分别为x 轴旋转角度f ，z 轴旋转一a u ，x 轴再旋转一s a 占。f 、s 、a g j 在天文学上分别被称为黄赤交角、交角章动、黄经章动。其中：p = 2 3 。2 6 2 1 4 4 8 。一4 6 8 1 5 。t 一0 0 0 0 5 9 t 2 + o 0 0 1 8 1 3 。t 3( 2 1 7 )占、的计算模型分别为多达6 4 项和1 0 6 项的级数展开式，在实际应用中可根 妻 。= 磁c 一占一占，恐卜妒，以c s ， 丑。c 2 ，s ，第2 章卫星导航定位的时间与坐标系统一悖0 = 0 0o o s 8 0s i n 如( g ) = is i n s iisc o s i特俐= 降举司一= 0 篙搿0 3 ) c i s 至t s 的转换由上述各式，易转换c i s 到t s ，令：c 篙= 恐( 一叩) r r ( 0 ) 吃( 一f )c 嚣= r x ( - e - a e ) 恐( 一y ) 也p )阻叫丑2 2 2 地球坐标系( 2 1 9 )( 2 2 0 )( 2 2 1 )陀2 2 )陀2 3 )f 2 2 4 )1 1 几何形式及相互转换地球坐标系在描述观测站坐标时有两种几何表述形式：地球直角坐标系和地球大地坐标系。其中地球大地坐标系是以地球表面点的经度工、纬度口和高度日来描述的，它与直角坐标系中描述点位置( 石yz ) 7 的关系为：x = ( + ) c o s b c o s lly = ( n + h ) c o s b s i n l ( 2 2 5 )z = 【n o 一矿) + h s i n bj其中e 为地球椭球的第一偏心率，为地球椭球卯酉圈曲率半径：n = - 7 喾亍= 薯( 2 2 6 )1 0 一9 2s i n 2 b、71 2第2 章卫星导航定位的时间与坐标系统口为地球椭球长半径。由地球直角坐标系转换为大地坐标系时，有：三= 一( 割b = 删十a n 岛p 等忐) h ：r c o s b o 一其中：r = x 2 + y 2 + z 2 ，岛= a r c t a n 7 = ；兰等。可利用迭代的方法计算纬度口。q x l + y z阻岬目亿捌叫三引其中为瞬时地极绕瞬时坐标系y 轴转动小角，为瞬时地极绕c t s 坐标系y 轴2 2 3 c t s 与c i s 之间的转换由于瞬时地球与瞬时天球的直角坐标系中z 轴是相互重合的，且两者原点相同，仅仅在x o y 平面上相差一个角度，该角度g a s t ( g r e e n w i c ha p p a r e n t第2 章卫星导航定位的时间与坐标系统 三1 = 恐c 6 h 彤。 茎 ，。【2 s lc o s ( g a s t )s i n ( g a s t ) 0i恐( g a s z 3 = | - s i n ( g a s t ) c o s ( g a s t ) 0i( 2 3 1 )【00l j 茎 。，。= = a ，p 5 月已c g 爿s r ， 妻 ，。c z s z ，茎。，。=zfl5：cg疆sr，c盟c省；兰。c z s s ，2 2 4 g p s 卫星参考系协议地球坐标系( c t s ) 只是一种理想的地固坐标系，实际应用中，由国际时间局( b i h ) 根掘多个观测结果，推算出极移数据，给出瞬时地极坐标所相应的地极原点，这些点被称为b i h 系统协议地极原点，协议地球坐标系的建立是依靠这些点来实现的，实际应用中的c t s 称为b i h 系统的协议地球坐标系( b t s ) 。目前g p s 所采用的是由美国国防部制图局( d e f e n s em a p p i n ga g e n c y , d m a ) 所制定的全球大地坐标系w g s 8 4 ( w o r l dg e o d e t i cs y s t e m ) ，它的3 个坐标轴与b t s ( 1 9 8 4 ) 完全一致，仅在坐标原点上略有偏离，实际应用中可直接将w g s 8 4看成是b t s ，也是c t s 的一种实现。2 2 5 站心坐标系站心坐标系是以观测站所处位置为原点建立的一种坐标系统，可分为站心直角坐标系和站心极坐标系。站心直角坐标系的z 轴与通过观测站的椭球法线1 4第2 章卫旱导航定位的时间与坐标系统手坐标系。以l 曩瑶召1 1 来表示卫星在站心坐标系中的坐标， j ，；垮z 了表示卫星在c t s 中的坐标， j 耳翠z ； 2 表示观测站在c t s中的直角坐标，陋b 刎7 表示观测站的大地坐标，令：刚驰4 ，阱鼢= i 蔓习s ，实际应用中，还用到以站心极坐标表示的卫星位置。定义见表示卫星到测站的距离，虬表示卫星在测站极坐标系中的方位角，吃表示卫星在极坐标系中的高p s = 再孓瓣= 一嵩吃= 南( 2 3 6 )第3 章g p s 卫犀运动原理及旱历数据与观测数据的仿真第3 章g p s 卫星运动原理及星历数据与观测数据的仿真3 1 卫星轨道计算3 1 1 轨道基本参数卫星在预定的轨道上运行，考虑在仅受地球引力的作用下，由牛顿定律可知，卫星在二体问题下的相对地球的运动方程为：d 2 ，g ( m + 肌) 尹、万2 一7 _ 。7p 川式中尹为卫星在天球坐标系中的坐标向量，是尹为模，m 为地球质量，m 为卫星质量，g 为万有引力常数。由于卫星质量远小于地球质量，因而通过略去m ，记g m 为地球引力常数，卫星在地球引力场中的运行被称之为开普勒运动，可应用开普勒定律来描述其运行规律。依据开普勒定律，卫星运动的轨道，是通过地心平面上的一个椭圆，该椭圆一个焦点与地心重合，椭圆的形状和大小需要椭圆的长半径与短半径两个参数来表示，一般通常用椭圆的长半径口，与离心率e 。来表示。另外，为确定任意时刻卫星在轨道上的位置，还需要一个与时间有关的变量，这个变量被称为真近点角，= 。真近点角是指轨道平面上，卫星与该轨道近地点之间的地心角距。由前述三数可唯一确定卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置，但是，卫星轨道平面与地球体的相对位置和方向还无法确定，为描述卫星轨道与地球体的关系，还需要三个参数，为卫星轨道平面与地球赤道平面的倾角i 、升交点角距口和近地点角距国。由上述6 个参数，就可以确定出卫星的位置，这6 个参数被称为开普勒轨道参数，其惯用符号和定义 7 3 综合介绍如下：口轨道椭圆的长半轴；p 轨道椭圆的偏心率。这两个参数，确定了开普勒椭圆的形状和大小，称之为轨道椭圆形状参数。口升交点赤径，当卫星由南向北运行时轨道与地球赤道面的一个交点称为升交点，升交点赤径即在地球赤道平面上，升交点与春分点之间的地心夹角；f 轨道面的倾角，这是卫星轨道平面与地球赤道平面之间的夹角。1 6第3 章g p s 卫星运动原理及是历数据与观测数据的仿真这两个参数，唯一的确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向，称之为轨道平向参数。以近地点角距，轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角。该参数表达了开普勒椭圆在轨道面上的定向，称之为轨道椭圆定向参数。，= 卫星的真近点角，轨道平面上，卫星与近地点之间的地心角距。它是时间的函数，确定了卫星在轨道上的瞬时位置。由上述6 个轨道参数即可以确定卫星在任一时刻的位置。这6 个参数中，仅有，：为时间的函数，其余5 个参数均为固定值，所以计算卫星位置的关键是计算f ，计算这个数值要引入两个辅助参数：偏近点角巨和平近点角m ，。这两者的关系为：m l = e l e is i n e l( 3 2 )该式被称为开普勒方程，在已知平近点角肼，解算偏近点角e 时，可利用计算机进行迭代，选定初值为m 。后可逐渐迭代得到偏近点角准确值，由于g p s 卫星偏一t l , 率较小，收敛快速，迭代三次即可以达到很高的精度。偏近点角与真近点角之间的关系为：t - ( 鼍1 j ( 墨2 ) s ，2i tjl，、据上述两式，即可以实现平近点角到真近点之日j 的转换。实际计算中卫星位置多用直角坐标表示，天球坐标系下卫星位置的计算可表示为：a s ( c o s e , 一乞)= 雹( 一力) r ( 一f ) 兄( 删) la , o 庸- e s i n e ,o( 3 4 )其中雹( 一q ) 、r ( 一i ) 、足( 一m ) 是坐旋转参数矩阵分别为蚺牛 - s i i n 力妇淞_ 性i 斗h ，= 降- c o s i n w , 习卫星运行运行速度也是描述卫星的运行状态的一个重要方面，轨道坐标系下卫星的运行速度可表示为：1 7第3 章g p s 卫星运动原理及甩历数据与观测数据的仿真一s i n 嚣sl 一c o s e ,o( 3 5 )将该式乘以不同坐椽系之闻转换的参数，即可得到天球坐标系和地球嫩标系下的卫星速度。3 1 2 卫麓运动的缀动力影穗卫星在围绕地球运动的过攫中不仅仅是只受地球引力作用的，它会受到多释终焉力瓣彩确。这魏捧焉力慧静来谥甏分秀两丈炎；一类为绦守力，勇一类为耗散力，戚称非保守力。保守力包括地球引力，网、月、行星对卫星的引力以及地球的潮汐现象母致的弓 力场变化等，对于保守力，可以使用“彼遮数”来擒述；耗散力包括大气阻力、施球红外辐射以及卫星姿态控制的动力簿，对于耗散力则不存在“位函数”，只能直接使用这些力的表达式。在惯性坐标系中，旋震譬顿第二定律霹褥裂翌星瓣运凄方程强下：尹= 口( 睇，既，e ，螺，c ，只，疋，)( 3 6 )茭孛f 表承翌星在壤拣坐标系下豹翅速发，摇委数淡忝交不翳侮蔫力荚霾产生麓遽度，这些作用力包括地球对卫星的二体作用力群，地球的非球性与q 均匀性引起的作用力匕，太阳的引力作用只，月球的引力作用已，太阳的光辐射压力鬈，大气辫力，遗球灞汐律溺力疋跌爱一些其它律蠲力。有关于这魏作用力的县体数学模型，本文这里不作详细介绍，主要的摄动力对砸星轨道的影响如下表贩示表3 16 p s 卫勰的摄动影响摄动因素魉速度钿s 蛩轨遂摄动m3 h 弧莰2 d 孤羧地球非球形c 矗其它调秘项弱月引力影响地球潮汐位固体潮海洋激汐太阳辐射压5 1 0 43 x 1 0 - t5 x 1 0 - 61 1 0 - 91 i 扩1 x 1 0 72 0 0 0s 8 05 1 5 05 1 01 4 0 0 01 9 0 1 5 0 01 0 0 0 3 0 0 00 5 1 0o 0 2 o1 0 0 8 0 0靠一l| i、；，j善yz_。，。，。；，。l第3 章g p s 卫晕运动原理及星历数据与观测数据的仿真地球反照压i x l o81 o 1 53 。2 差嚣文髂疑其参数纺囊3 2 1 预报星历和历书l 。麓绣文磐奔绣g p s 接收机程进行定位观测时，通过锁定卫星并解码出c 缎码厩，即可以得到预报星历( 又称广播星历) ，它是相对参考历元的外推星历。参考历元瞬间豹曼麓星历是由g p s 系统懿鹣瓣夔控菇投强大约一瘸熬艨溅资辩诗繁褥霉，包含了参考历元时猁卫星的轨邀参数。为保证预报星历的精度，采用限制外推时间间隔的方法。预报星历所貔含的内容为：6 个参考历元瓣对豹丌营勒孰道参数，反殃摄动力影晌酶9 个参数，黻及参考辩剡参数帮萎掰数蕹年爵，谯颈掇星历审茨r i n e x格式给出，形式3 如下：表3 2r i n e x 2 格式，“攒星历参数卫璧p r n 号时间参数a oa la 21 0 d ec ，a nmaq8名颤岛瓯gf 0q国qic f l g t 2w e e k n op f l g t 2s 碳c cs v h l t ht g di o d ct t m表巾备参数会义赡下：p r n ：卫星的伪随机噪声编号；时问参数：参考时刻的年、月、日、时、分、秒；氏：趣星钟误差的常数项，攀德s ；1 9第3 章g p s 卫星运动原理及星历数据与观测数据的仿真a ：卫星钟误差的变化速率，单位幽；a 2 ：a 的变化速率，单位s s 2 ；i o d e ：星历数据的年龄，单位s ；c i ：在轨径向方向上周期改正正弦项的振幅，单位m ；a n ：平均角速度的长期变化率，单位r a d s ；m o ：参考时刻的平近点角，单位r a d ；c i ：在轨道延迹方向上周期改正余弦项的振幅，单位r a d ；e ：卫星轨道的离心率；c 0 ：在轨道延迹方向上周期改正正弦项的振幅，单位r a d ；彳：卫星轨道长半轴的平方根，单位辨v 2 ；f 0 ：星历参考时刻所在星期中的秒数，单位s ；q ：轨道倾角周期改正余弦项的振幅，单位r a d ；q 。：参考时刻升交点赤径的主项，单位r a d ；e ，：轨道倾角周期改正正弦项的振幅，单位r a d ；f n ：参考时刻轨道倾角，单位r a d ；c 。：在轨道径向方向上周期改j 下正弦项的振幅，单位m ；：近地点角距，单位r a d ；q ：升交点赤径在赤道平面中的长期变化，单位r a d s ；f ：轨道倾角变化率，单位r a d s ；c f l g l 2 ：l 2 上存在码的指示：w e e k n o ：g p s t 中的星期数；p f l g l 2 ：l 2 上p 码伪距指示；$ v a c c ；广播星历精度指标，单位n l ；s v h l t h ：卫星的健康指标；t g a ：电离层群延的改正参数，单位s ；i o d c ：卫星钟数据年龄，单位s ；t t m ：信息传送时间，单位s ；2 利用星历文件计算g p s 卫星在轨位置方法1 ) 计算卫星运行平均角速度一卫星运行平均角速度：等，利用n o 和预报星历中的摄动改正数”要第3 章g p s 卫星运动原理及星历数据与观测数据的仿真得卫星运行的平均角速度为：哪+ a n = 浮+ a n( 3 7 )2 ) 归化时间g p s 卫星的轨道参数是相对于参考时间“而言的，因此，某观测时刻f 归化到g p s 时系为：气= t - t o( 3 8 )其中归化时刻f 。应计用一个星期( 6 0 4 8 0 0 s ) l y j 始或结束。即当t k 3 0 2 4 0 0 s 时，应减去6 0 4 8 0 0 s ，气 - 3 0 2 4 0 0 s 时，应加上6 0 4 8 0 0 s 。3 ) 观测瞬时卫星平近点角m k根据预报星历中的平近点角 靠和参考时刻屯可得：m = m o 十n t i( 3 9 )4 ) 计算偏近点角最由预报星历中的e 和m k 可得：巨= m i + eo s i n b( 3 1 0 )按上式可令乓= m ；进行迭代计算出乓。5 ) 真近点角五五：a r c t 8 i l 坐尝( 3 1 1 )c o s d t e6 ) 计算改正的升交点角距、卫星矢径咯、轨道倾角升交点角距：吮= 五十功( 3 1 2 )由地球非球形和日月张力等因素导致的摄动改正项：8 u = q c o s 2 k + 巳s i n 2 以i8 r = q c o s 2 # k + q s i n 铣( 3 1 3 )8 i = g c o s 2 # k + g s i n 2 4 kj改正后的升交点f f l 距u 。、卫星矢径咯、轨道倾角分别为：= 唬+ 面lr k = 爿( 1 - p c o s e d + 8 r ( 3 1 4 )= 靠+ 西j7 1 卫星在轨道平面上的位置诈。- c o 洲0( 3 1 5 )欺2 s i n u kj8 ) 观测时刻升交点经度q2 1第3 章g p s 卫星运动原理及星历数据与观测数据的仿真q = q + ( q 一吐) 气一哆t o( 3 1 6 )其中以为地球的自转角速度。9 ) 卫星在地固系的坐标五 以c , o s q l - y j , c o s s i n q 门l 襄j 2 r 一q j r 卜卜l 芝j 2 l 以咖q 儿+ y