（通信与信息系统专业论文）时空分组码在cdma通信系统中的应用研究.pdf

摘要 摘要 f 迅速增长的无线数据服务激发了越来越多的高速和高移动性的业务和应_ l j 。在这一领域 内最有挑战性的i ：作包含设计高质量和高频谱利明率的编码、调$ f j t l 信号处理技术。时空编 码就是这样一种有高频谱利用率的技术，它在平坦衰落f 有优异的性能。作为时空编码的一 种，时空分组码有简单的最人似然解码实现算法并且可以达到最大的分集增益。但是，时空 编码最初是为平坦衰落信道设计的，所以当它被刖 丁频率选择性衰落信道时，就必须考虑和 其它技术相结合以克服时间弥散的影响。因此本论文主要研究时空分组码和c d m a 相结合 的问题。更进一步，由于时空分组码己被用于w - c d m a 和c d m a2 0 0 0 中，所以非常有必要考 查时空分组码在c d m a 多用户环境下的性能。心 在第一章中我们主要介绍了多址接入技术，并简要的解释了为什么我们要把时空分组码 和c d m a 结合起来的原因。在第二章中我们介绍了三种不同的时空编码技术，特别的我们详 细介绍了时空分组码的特点。在第三章中我们分析了时空分组码在c d m a 多用户环境和平坦 衰落信道下的误码性能，我们比较了时空分组码和分集接收的一种主要的实现方式：最大比 合并的性能，并且得出了比较的结论。在第四章中我们提出了针对多径成分的4 种不同的时 空分组码的解码算法，这4 种算法可以分为两类：最大似然解码算法和线性处理算法。在最 大似然解码中我们采用两种实现方式，一种是在最大似然解码前对多径成分合并，一种是构 造逐符号检测器直接利用多径成分做最大似然解码。我们还对不同的方法进行误码性能和计 算复杂度的比较。在第五章中，我们将对时空分组码所做的工作推广到差分时空码中。在这 一章中我们首先分析了差分时空码在平坦衰落下的性能，然后我们提出了考虑多径成分的两 种差分检测的方法。类似于第四章，我们也对不同方法的性能和计算复杂度做了比较。 关键词：c d m a ，时空分组码，差分时空码，平坦衰落，频率选择性衰落，多廷 中禹科学技术凡学硕论文 摘要 a b s t r a c t r a p i dg r o w t hi n m o b i l ew i r e l e s sd a t as e r v i c e si s i n s p i r i n gm a n yp r o p o s a l sf o rh i g h - s p e e d d a t as e r v i c e sa n dh i g h - m o b i l i t ya p p l i c a t i o n s r e s e a r c hc h a l l e n g e si nt h i sa r e ai n c l u d et h e d e v e l o p m e n to fe f f i c i e n tc o d i n ga n dm o d u l a t i o na n ds i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u e st oi m p r o v e t h eq u a l i t ya n ds p e c t r a le f f i c i e n c yo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s s p a c e - t i m ec o d i n gi sas o c a l l e d “h i g hs p e c t r a le f f i c i e n t ”t e c h n i q u e , w h i c ha p p e a r sv e r yg o o dp e r f o r m a n c ei n f l a t f a d i n gc h a n n e l s a sab r a n c ho fs p a c e - t i m ec o d i n g ，s p a c e - t i m eb l o c kc o d i n gh a sav e r y s i m p l em ld e c o d i n ga l g o r i t h m sa n dc a na c h i e v ef u l ld i v e r s i t yo r d e r h o w e v e r ，s p a c e - t i m e c o d i n gi si n i t i a l l yd e s i g n e df o rf l a tf a d i n gc h a n n e l s ，s ow h e ni t i s a p p l i e di nf r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n ge n v i r o n m e n t s i tm u s tb ec o m b i n e dw i t ho t h e rt e c h n i q u e st oo v e r c o m et h e e f f e c to ft i m ed i s p e r s i o n c o n s e q u e n t l y ，i nt h i st h e s i s ，t h ec o m b i n a t i o no fs p a c e - t i m eb l o c k c o d i n g w i t hc d m aw i l lb e s t u d i e d f u r t h e r m o r e ，b e c a u s es p a c e t i m eb l o c kc o d i n gh a sb e e n u s e di f lw - c d m aa n dc d m a 2 0 0 0 , i ti sn e c e s s a r yt om e a s u r et h ep e r f o r m a n c eo fs t b c u n d e rc d m am u l t i - u s e re n v i r o n m e n t sb o t hi nf l a t f a d i n gc h a n n e l s a n di n f r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l s d i f r e r e n tm u l t i p l ea c c e s st e c h n i q u e sa r ed i s c u s s e di n c h a p t e r1a n d w ea l s ob r i e f l ye x p l a i n t h er e a s o nw h yw ec o m b i n es t b cw i t hc d m ai nt h i s c h a p t e r t h r e ed f f f e r e n tk i n d so f s p a c e - t i m ec o d i n gt e c h n i q u e s a r ei n t r o d u c e di n c h a p t e r2 o fw h i c ht h ec h a r a c t e r so f s p a c e - t i m eb l o c kc o d i n ga r ed i s c u s s e di nd e t a i l i nc h a p t e r3 ，b i te r r o rr a t i op e r f o r m a n c e a r ea n a l y z e df o rs t b cu n d e rc d m am u l t i u s e re n v i r o n m e n t si nf i a tf a d i n gc h a n n e l sa n d b e r p e r f o r m a n c ec o m p a r i s o na r em a d eb e t w e e ns t b ca n da n o t h e ri m p o r t a n td i v e r s i t y c o m b i n a t i o nt e c h n i q u e ：m a x i mr a t i oc o m b i n a t i o n s o m ec o n c l u s i o n sa r ed e r i v e dt h r o u g h t h i sc o m p a r i s o n i nc h a p t e r4 ，f o u rd i f f e r e n tk i n d so f d e c o d i n ga l g o r i t h m sa r ep r o p o s e df o r s t b cw i t hm u l t i - p a t hc o m p o n e n t s w h i c ha r ed i v i d e di n t ot w oc a t e g o r i e s ：m l ( m a x i m u m l i k e l i h o o d ) a l g o r i t h m sa n ds i m p i el i n e a rp r o c e s sa l g o r i t h m f o rm la l g o r i t h m s , t w ow a y s o fr e a l i z a t i o na r ec o n s i d e r e d ：o n ei st oc o m b i n em u l t i p a t hc o m p o n e n t sb e f o r em l d e t e c t i o n t h eo t h e ri st oc o n s t r u c tas y m b o l - b y - s y m b o ld e t e c t o r d i r e c t l yu s i n gm u l t i - p a t hc o m p o n e n t s f u r t h e r m o r e , c o m p a r i s o n o fb e rp e r f o r m a n c ea n d c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y a r e p e r f o r m e da m o n g t h e s ed i f f e r e n ta l g o r i t h m s i nc h a p t e r5 w o r k so ns t b ca r ee x t e n d e dt o d i f f e r e n t i a ls p a c e - t i m e c o d i n g i nt h i sc h a p t e r , b e rp e r f o r m a n c e i sf i r s t l ya n a l y z e du n d e r c d m am u l t i - u s e re n v i r o n m e n t si nf l a tf a d i n gc h a n n e l s ，t h e nt w ok i n d so fa l g o r i t h m sa r e p r o p o s e df o rd s t c d i f f e r e n t i a ld e c o d i n gw i t hm u l t i - p a t hc o m p o n e n t s s i m i l a rw i t h c h a p t e r 4 ，c o m p a r i s o no fb e rp e r f o r m a n c ea n dc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya r ep e r f o r m e da m o n g t h e s ed i f f e r e n ta l g o r i t h m s k e yw o r d s ：c d m a ，s t b c ，d s t c ，f l a tf a d i n g ，f r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n g , m u l t i p a t h 中国科学技术大学硕士论文 2 第一章绪论 第一章绪论 进入9 0 年代以米，信息技术和通信技术的突出成就和急剧发展，集中表现在个人通信， 多媒体信息业务，互联网络( i n t e r n e t ) 应川三个方面把信息送给个人，使移动通信走向个 人通信，在任何地方和任何状态都可打通电话的移动通信给人们带来了极大的方便。移动通 信i j 户以每年3 0 一5 0 的速度增长，网络的用户容量要求大量增加，成为当今通信发展 的主流和最大市场。由了二社会信息化进程越来越快，仅仅通话己不能满足人们对信息交流的 需要，除话音外，数据，图形，图象等各种信息都希望能随时获取和彼此相通，多媒体信息 业务和服务就变得越来越有必要，将成为必不可少的通信业务和通信服务互联网络 ( i n t e r n e t ) 的兴起和运_ i j ，给信息的生成，传递，交换和应用带来了极大的便利和j 一泛普 及，它已经开始并最终成为除国际电信网络之外的又一世界性网络，给通信的发展和进步带 来不可估量的变革。 个人通信，要求有尽量大的系统容量和尽量高的频谱利用率，尽量轻小的通信终端，尽 量方便的适应各种应用环境的入网能力，尽量根据用户请求能灵活地组织多媒体信息业务服 务，能按信息业务的不同要求使用不同的数据通信速率，分配不同的信道开销，提供不同信 号质量的通信服务这些就要求有更好的多址通信技术，什么通信技术和多址方法对这些要 求是最有效的? f d m a ，t d m a ，c d m a ? c d h i a 技术是首要选择，它是第三代移动通信系统和无 线通信系统的主流技术。 码分多址( c d m a ) 是使用扩展频谱( s p r e a ds p e c t r u m ) 技术的一种多址接入( m u l t i p l e a c c e s s ) 方式。扩展频谱技术的主要特征是采用码速率比信息数据速率高得多的伪随机编码 去扩展作为基带信号的信息数据频谱，使之成为具有极低功率谱密度的宽带信号。接收端使 用相关处理方法，将接收到的宽带信号恢复成带宽较窄的基带信号。c d m a 系统中，各用户 使用各自的扩频编码，如果这些扩频伪随机编码相互之间是接近正交的，各用户之间的扩频 编码彼此相互影响很小，因而能在同的频带内，允许相当数量的用户同时发送或接收信号， 实现多址通信。 电波传播的特性是研究任何无线通信系统首先要遇到的问题。传播特性直接关系到为实 现优质可靠的通信所必须采用的技术措施。对工作于 f 和u h f 频段的移动通信来说，电 波传播的方式主要是空间波，即直射波、折射波、散射波以及它们的合成波。陆地移动信道 的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到各种建筑物、树木、植被以及起伏的地形，会引 起能量的吸收和穿透以及电波的反射、散射和绕射等。这样，移动信道是充满了反射波的传 播环境。在移动通信环境中，到达接收机的信号不是从单一路径到达的，而是多条路径来的 众多反射波的合成由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条路径来的反射波的到达时 间不同，相位也就随之各异；不同相位的多个信号在接收机端叠加，同相叠加则增强，反相 叠加则减弱。这样，接收信号的幅度将发生急剧变化，即衰落( f a d i n g ) 。由于这种衰落是有 多径引起的，因此称之为多径衰落( m u l t i p a t hf a d i n g ) ，这样的信道称为多径衰落信道。由于 衰落的影响，信号在短时间内的功率起伏往往达到数十d b 以上，因此人们常常说衰落是在 无线环境中进行可靠传输的最主要障碍。目前在移动通信中往往使用分集、均衡、信道编码 等技术来消除衰落的影响。 进入9 0 年代后期，人们发现了一种将分集和编码的技术结合在一起的时空编码( s p a c e t i m ec o d i n g ) ，这种技术在平坦衰落信道下有极好的性能，而且这种技术并不因为采用分集 而降低系统容量，因此这种技术从它提出之初就引起了人们的极大关注。时空编码的基本原 理就是在发射端使用并行的多根天线在多个时隙上同时传输信号，由于这种方法通过一定的 编码方案在时间和空间上引入信号的相关性，因此人们将其称为时空编码。时空编码技术可 尹田群学擞术天学研士辛皇业蓿丈 ， 第一章绪论 以充分利心独立的信道而实现分集，在一定程度上还能利川编码增益。时空编码的另一个好 处是它将处理手段放在发射端实现，这样接收端的设计就可以人人的得到简化，这也符合目 前个人通信发展的方向。 由于c d m a 已成为卜- 代移动通信的主导技术，而且目前时空编码已被用丁- 第三代移 动通信系统中，所以研究时空编码在c d m a 通信系统中的性能显的尤为重要。另外，时空 编码的最初设计是针对平坦衰落信道的，这样当我们将时空编码运用于c d m a 这样的宽带 系统时必然要面对频率选择性衰落信道的问题；从另一方面看，时空码要想在宽带系统中得 到戍川，也必然要和一定的调制技术相结合以将频率选择性衰落信道转换为平坦衰落信道。 另外在时空编码的发展过程中出现了差分时空编码，由于差分时空码面临与时空编码同样 的问题，因此也有必要分析差分时空码在c d m a 系统中以及在频率选择性衰落信道下的性 能和解码方法。综上所述，本论文的主要内容就是考查时空分组码及其差分时空码在c d m a 移动通信系统中的性能。论文考查了时空分组码在平坦衰落信道下在c d m a 系统中的性能， 推导了精确的误码率表达公式并与晟大比合并的方式做了比较；论文研究了时空分组码在频 率选择性衰落信道下的解码方法，提出了针对多径分量的四种解码方法并作了相应的性能分 析；论文研究了差分时空码在c d m a 系统中的性能，推导了平坦衰落信道中的误码率公式， 提出了针对频率选择性衰落信道的差分检测方法，并进行了相应的性能分析。 本文的结构按照如下的方式去组织：在第二章中对时空编码技术做了综述；在第三章中 分析了时空分组码在平坦率落信道下在c d m a 通信系统中的性能；在第四章中考虑结合c d m a 技术，研究时空分组码在频率选择性衰落信道下的解码方法和性能；在第五章中考查差分时 空编码在c d m a 系统中的性能以及解码算法；在第六章中总结本论文。 尹田群技术大学暂士毕业静丈4 ， 、一 第一章时窄编码技术综述 一引言 第二章时空编码技术综述 个人通信的发展，日益增长的无线数据业务的需求，以及通过无线信道传输多媒体业务 的要求已经构成了在无线通信领域内的新的挑战 1 2 。在这一领域内研究工作的挑战包括 设计和发展高效的编码、调制以及信号处理技术以提高频谱利j _ i j 率，从而在有限的无线带宽 上让尽可能多的用户享受高质量、高速率的无线业务服务。 无线信道的物理特性的限制成为实现上述可靠传输的主要障碍，这主要是由于噪声、干 扰和多径的影响使得无线信道是个时变的信道。移动终端的功率和尺寸的限制是第二个因 素。由于移动终端的便携的特性使其不能使用较大的电池，因此功率往往是一个要仔细考虑 的方面，具有较高复杂度的信号处理方法往往不适用于移动终端。因此，将可能的处理方法 放在基站端完成是一个非常有吸引力的选择。 由于分集技术是目前克服衰落的主要技术手段，所以考虑在发射端进行可能的分集处理 是一个非常自然的选择。发射分集技术 3 7 ，已经在第三代移动通信系统中得到了广泛 的应用，并且也引起的理论研究的极大兴趣 8 1 1 。在发射分集的各种技术方案中，时空 编码 1 2 1 3 1 4 是其中非常重要的一部分。但时空编码本身与发射分集技术又不完全一 致，在本章将对目前主要的三种时空编码技术作一个概述，并且对本论文主要的研究对象： 时空分组码的特点做出详尽的介绍。 二时空编码 随着移动用户的增多，以及人们对移动通信业务的追求已从单纯的语音业务扩展到多媒 体业务，频谱资源就显得日趋紧张。近年来提出的时空码就是能够有效提高无线频谱利用率 晟重要的方案之一。在时空码的研究之中，一方面，b e r k e l e y 的d a - s h a ns h i u ，j o s e p h m k a h n 1 5 和b e l l 的g d g o l d e n ，f o s c h i n i 1 6 等在分层时空码( l s t ) 上做了很多工作； 另一方面，a t & t 的t a r o k n 1 7 2 0 等人总结了前人关于发射分集研究的基础上，在基于发 射分集的时空码的研究上做了一些开创性的工作。所有的分析和仿真表明，上述两种时空码 频率利用率可达2 0 - 4 0 b p s h z 。具有良好的频带利用率。可以预料，应用时空码的未来移动 通信系统将具有更大的系统容量、更好的通信质量和更高的频带利用率。 2 2 1 分层时空码 分层时空码最初是由f o s c h i n i 2 2 2 3 3 提出的，它将信源数据分为几个子数据流，独 立地进行编码和调制，因而它不是基于发射分集的。图2 1 是分层时空码的基本结构。 中国科学技术大学磺士毕业论文 蚺二章时窄编码技术综述 图2 1 分层时空码框图 发射机有n 根发射天线，接收机有m 根接收天线( m n ) 。在发射机内信道编码过来的 数据被分为n 路，分别输出到n 根天线。接收端m 根接收天线同时接收n 根发射天线的信号， 然后进行解调、信道估计和译码。 分层时空码按发射端分路的方式不同分为水平分层时空码和对角分层时空码如图2 2 所示。 日曰日日 囵囵囵囵 口口口口 + 至天线0 + 至天线i 。至天线2 ( b ) 囹曰口囵曰一一。 囵日口囵曰 囹曰口囵曰 尹毋群学技术天学硝士华止碚j t - - - i , 至天线1 至天线2 6 第二帝时窄编冯技术综述 对角分层时空码的性能较水平分层时空码优越，但复杂度高。水平分层时空码和对角时 空码最明显的区别在丁它们的编码方式。对角分层时空码各子数据流z l 日q 存在分组编码。这 种编码方式导致很高的频谱利川率。而水平分层时空码不存在子数据流之间的编码，只有通 常的子数据流之内的编码，所以频谱利用率较对角分层时空码低。 分层时空码具有以f 特点： ( 1 ) n 根发射天线使川同一频带，符号同步，使刚同样的星座幽； ( 2 ) n 根天线上发射的信号对应的信源是不同的，故分层时空码不是基于发射分集： ( 3 ) 发射天线的总功率恒定，与发射天线数n 无关； ( 4 ) 分层时空码的优点是当m n 时，可以证明系统容量与发射天线个数n 近似成正比： ( 5 ) 不同的收发天线之间信道增益不相关。 分层时空码的译码一般可采用类似于基于迫零( z f ) 和最小均方差( m m s e ) 准则的检测算法。 由于该检测算法的复杂度较高，所以研究新的分层时空码的译码算法，尤其是对角分层时空 码的译码是当今的研究方向之一。 2 2 2 基于发射分集的时空码 移动通信系统中，分集是提供可靠通信最重要的方法之一。常用的分集方式有以下几种： ( 1 ) 时间分集，如信道编码、交织等，信道编码和交织对抗快衰落非常有效但对抗慢衰 落则作用有限：( 2 ) 频率分集，如扩频等；( 3 ) 空间分集，多根天线的接收分集和发射分集 都属于空间分集，但在实际的移动通信系统中，由于移动台尺寸、电池能量以及多媒体业务 的不对称性的限制，最佳的方式是基站使用多根天线实现接收分集和发射分集，而移动台则 不强求使用多根天线，目前的商用系统采用的主要方式是接收分集，鉴于此，a t & t 的t a r o k h 等人在发射延迟分集的基础上提出了基于发射分集的时空码。一般认为，发射分集将是今后 提高无线链路性能的一项重要技术。文献 1 7 2 0 介绍了时空码的构造、性能以及时空码 调制技术。基于发射分集的时空码按照编码方式的不同又可分为时空分组码( s p a c e t i m e b l o c kc o d i n g ) 和时空格码( s p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g ) 。下面就分别介绍。 2 2 2 1 时空分组码 时空分组码首先是由s m a l a m o u t i 2 4 提出的。图2 3 是时空分组编码调制框图。 尹田群擎擞术_ 走擎研士学业话戈 图2 3 时空分组编码调制 7 销一章时守编码技术综述 由y - o 空格码考虑了前后输入的关联，所以它比时空分组码应该具有更好的性能。但是， 对丁发射天线数i i i i i 定的时空格码而言，其译码复杂度与传输数据速率呈指数关系。为了降低 时空码的译码复杂度，t a r o k h 在a l a m o u t i 研究的基础上，应用了正交殴计理论 2 5 ，提出 了时空分组码的译码也可象分层时空码那样采h 联合检测算法译码，但通常利_ l j 止交性，j l j 最人似然译码算法实现 2 6 ，故时空分组码具有很低的译码复杂度，而且还能得到最人的发 射分集增豁。接收译码框图见图2 4 。 图2 4 时空分组码的接收译码 时空分组编码正是由于其相对简单的译码算法和较好的性能，已经被w c d m a 协议采用。 w c d m a 协议下行开环发射分集共有两种：时空发射分集( s p a c et i m et r a n s m i td i v e r s i t y s t t d ) 和时域切换时间分集( t i m es w i t c h e dt i m ed i v e r s i t y ，t s t d ) 。其中的s t t d 技术即 为基于发射分集的时空分组编码。协议中的发射分集分为两种模式：开环模式和闭环模式。 开环模式实际上是指发射端发送训练序列，接收端使用最大似然译码来获得信道信息；而闭 环模式是通过收发信机之间的反馈回路来获得信道信息 2 1 。同一物理信道不能同时使_ = | 这 两种模式。 正交设计是时空分组码的核心，虽然目前已有通用的实正交及复正交设计方案但正交 设计仍然有研究的必要。将时空分组码与功率控制相结合调整单根发射天线的功率及相位， 以使对方接收机具有最佳的性能，也是研究的方向之一。再者由于时空分组码具有相对简单 的译码算法和较好的性能，所以存在将时空码与其他前沿技术相结合的可能比如，正交频 分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ，o f d m ) 是当今研究的热点之一，将 时空分组码与o f d m 相结合 2 7 3 3 1 ，不但可以得到极佳的性能，而且还可以有效地降低 o f d m 盲信道估计的难度。 2 2 2 1 时空格码 基于发射分集的时空码是在时空延时分集基础上提出的 3 2 。时空延时分集是指两根发 射天线同时发射同一信息，只不过信息通过两根天线时有一个符号的时延。在这个基础上， t a r o k h ，s e s h a d r i ，c a l d e r b a n k 1 7 提出了时空编码方案。时空延迟分集可看成时空码( 时空 格码) 的个特例。文献 1 7 也给出了栅格图表表示的时空延迟分集，还给出了r a y l e i g h 、 r i c e a n 信道下的性能上限和设计准则，时空编码还可以以多级时空编码实现。 尹田科学擞术天掌砑士芈业敞 第一章时窄编码技术综述 幽2 5 是两大线8 状态时空格码栅格及q p s k 星座图( 即时空编码栅格图和星_ 唪图) ，卷 积编码为( 2 ，1 ，3 ) ，码速率为i 2 ，卷积码状态数为8 ，帧结构为导频符号加数据。 天线1天线2 。、一 0 0o l0 20 3 1 0 1 l1 2 1 3 2 02 l2 22 3 3 03 13 23 3 2 22 32 02 1 3 23 33 03 1 0 20 2o o0 1 1 2 1 3 1 0 1 1 。厂、誓 3 q p s k 星座 图2 5 两发射天线8 状态时空格码栅格及q p s k 星座图 时空码目前的研究方向：当前时空码的设计中主要使用的是内积距离和汉明距离，在时 空码编码中如何寻找更合适的设计准则是一个值得深入研究的方向。再者，虽然文献 1 7 1 8 给出了r a y l e i g hr i c e a n 信道下的性能限，但是仍然缺乏更进一步衰落信道的容量分析。时 空码是与其它技术的结合( 如智能天线 3 3 3 2 0 、多用户检测 3 4 3 8 和各种信道编码的 级连 3 9 4 2 的结合) 已成为研究的热点。 2 2 3 分层时空码与基于发射分集的时空码的比较 分层时空码和基于发射分集的时空码都具有较为优越的性能，但是它们在译码复杂度、 最适于何种信道环境以及对天线的要求等方面又有所不同。表2 1 给出了分层时空码与基于 发射分集的时空码的比较。 分层时空码基于发射分集的时空码 是否基于发射分集否是 对信道环境的要求一般为室内环境无特别要求 对接收天线的要求接收天线不少于发射天线 无特别墅 一 译码复杂度较时空格码低时空格码的复杂度高 表2 1 分层时空码与基于发射分集的时空码的比较 中国辩学技术走学硕士毕业论文 竺二主堕窒堡型垫查堡堕 三时空分组码的构造及基本特点 由r 本论文主要闸绕时空分组码( s p a c e t i m eb l o c kc g d i n g ) 展开，所以在本章内有 必要对时空分组码的特点进行必要的讨论。现在通常认为时空分组码最早由a l a m o u t i 提出 2 4 ，他提出了在两根发射犬线上的一种最简单的2 x 2 的时空编码矩阵形式如f ： b s o 。s 。i ( 2 1 ) 虽然这种时空编码是晟简单的一种，但也是目前应用最广泛的时空编码，在w - c d m a 中使用 的时空发射分集就是利用上述编码。在a l a m o u t i 之后，文献 2 5 4 3 4 7 等对这种最简单 的时空编码方式进行了理论上的研究和扩展，发展了时空分组码的正交化设计准则。 2 3 1 实数域上的时空分组码 2 3 1 - i 经典正交时空编码理论 时空分组码的理论依据可以上溯到h u r v i t z r a n d o n 正交化设计理论 4 8 核心是设计具有特殊性质的一组正交化矩阵以下是三个直观的例子： k x l x 2 8 8 工ix 2x 3 工4 一x 2石1一x 工， 一x 3x 4工i一工2 一一石3z 2工i 中固科学技术走学硕士毕业论吏 这种理论的 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 0 1，j 墨坼吖吖_而吖如彦彦勋彦而见 唐鲰彦总知鼽 鼍而黾吖吖吖 缸崩勃而彦加彦拈 b_吖吖吖 t吖也鼍黾吖 崩崩拍崩4崩埔 第一章时空编码技术综述 如果我们令g 。代表上述矩阵的话( n 代表矩阵的阶数，目前先讨论方阵) ，则g ”应该具有 以f 的性质： 性质1 g 。的每一行和每一列都应该是b ，h 】。的一个线性组合 ( 2 5 ) 在( 2 5 ) 中，“。是n x j v 的单位阵，t 代表矩阵的转置 式( 2 5 ) 是时空分组码的最基本的性质，它表明时空分组码使用的矩阵是正交化的矩阵，这也 表明正交化的设计是时空分组码的核心问题 2 5 。以下我们对于性质1 、2 进行进一步的分 析和引申。 如果我们令 x = k x n l 。 则根据性质1 ，g 。可以表达为： g = 硕 职 将( 2 7 ) 带入( 2 5 ) 不难得到工具有如下性质 露= i 。 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) l 砖斗 i t = 龟。i 车j 电吣 ( 2 8 ) 和( 2 9 ) 看起来比较抽象，现在我们以( 2 3 ) 给出的4 4 的正交矩阵为例说明。根据 ( 2 3 ) ，我们可以得到如下的厂矩阵： 中国科学棱拳大学硕士毕业论文 = l0 o1 0 0 o o 0o o o 10 ol ( 2 1 0 ) 2 f x 。h ， = r g g2 质性 笙= ! 盟! 堡塑丝查堡堕一 = a = l = 0l00 100o 0oo1 0o 一10 o0l0 00o一1 1000 0l00 o001 ool0 o一100 1ooo ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 不难验证( 2 1 0 ) ”( 2 1 3 ) 的矩阵符合性质( 2 8 ) 、( 2 9 ) ，而( 2 8 ) 和( 2 9 ) 可以看作对时空正交 矩阵的一种等价的表达方式，这种表达方式在以后的分析中将会相当有用。下面我们来看另 一种等价的表达方式。 根据性质1 ，我们还可以将g 。写为 g = x l j m + x 2 卢l + 十x ij 艮i + x 卢一l ( 2 1 4 ) 将( 2 1 4 ) 代入( 2 5 ) 中就可以得到p 矩阵的如下性质： 雕 b i = i n x n ；b l + p ：= 0 p t p i 七p i p t = 0 , 1 s i j s n 一1 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 我们仍以( 2 3 ) 给出的4 x 4 的正交矩阵为例说明。根据( 2 3 ) ，我们可以得到如下的p 矩阵 中国科学技术走学硕士毕业论交 100 ooo o o一1 0l0 ( 2 1 8 ) 2 o 1 0 o rli引10 履 第一章时窄编码技术综述 ：= 屈= 00l 000 100 ol0 o00 00 1 010 一lo0 不难验证( 2 1 8 ) ( 2 2 0 ) 所示的矩阵满足式( 2 1 5 ) 、( 2 1 7 ) 表达的性质。 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 在文献 2 5 中已经证明，对本小节内描述的服从性质1 、2 的正交n x n 时空编码矩阵 仅存在n = 2 4 、8 三种情况。另外我们在( 2 8 ) ( 2 9 ) 和( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 中所描述的两种等价 的表达方式在以后的章节中得到了广泛的使用。下面我们再给出对于这种经典的时空编码矩 阵的另一个重要性质，此性质在关于s t b c 的最初的文献中 2 5 4 9 都被忽略了。我们先从 一个例子入手： 令 则 h = h 2 = x l 一石2 一屯 一 黾 一九 一工一 一石b 口i = x l 毛+ x 2 + x 3 x 7 + 黾 盘2 = 一x 1 k + x 2 x 5 一x a x 8 + x 7 口32 一x 1 x 7 + x 2 x 8 + x 3 x 5 一x 6 口42 一而一也z 7 + 而氏+ 而砖 日，日；= 中萄聃学技术走擘硕士毕业论交 a l 一口2 一q a 4 以2 口l d 4 一口3 n 3 一口d 口l 口2 a 4 口3 一口2 q ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 0 1 o 0 l o 0 o 以砖厢局 鲰勋屈西 扔而即 新知靠 庇m 斯厢 儿知赫彦 笙兰主堕! 堡些垫查笪垄 式( 2 2 7 ) 说明： 性质3 ：一个正交的时空分组码矩阵同与它用相同规则构造的同阶的时空分组码矩阵的转置 相乘后，仍然得到一个同阶的正交时空分组码矩阵，且与原矩阵的构造规则相同。 ( 2 2 1 ) 、( 2 2 7 ) 是我们州一个例子说明性质3 ，在第5 章中我们将对性质3 给一个严格的证 明。性质3 说明时空分组码本身具有一定的差分特性，这也是在第五章中提出的差分时空码 的理论基础。 2 3 1 2 实数域上拓展的正交时空编码理论 在上一节中已经指出，当时空编码矩阵为方阵时，仅存在n = 2 , 4 、8 三种情况。这为时 空码的具体应用带来了很大的不便。为此，文献 2 5 对经典的时空编码矩阵进行了拓展，使 其推广到非方阵的情况中。 从式( 2 7 ) 的表达方式中可以看出，当我们抽去时空编码矩阵中的一行或几行时形成的矩阵 依然服从性质1 、2 。这个特点在采用厂矩阵的表达方式下可以非常容易的得到证明。下面 我们还是用几个例子来说明。 我们抽去( 2 3 ) 中所示的4 4 的时空编码矩阵的最后一行，可以形成一个新的3 x 4 的时空 编码矩阵： 不难验证如下关系 g ；。( q 。) = g ；。= + x ；+ + x ： o o 工lx 2屯工4 一工2一石3 一x 3x 4x 、一x l o 砰+ x ；+ + 0 o o + 砖+ t + t ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 下面我们再给出5 x 8 ，6 x 8 ，7 x 8 的矩阵构造的例子，他们都是由抽去式( 2 4 ) 所示的矩阵 中的一行或几行而形成的。需要指出的是，用这种方式去构造非方阵形式的时空分组码矩阵 不是唯一的，采用抽去行或列的形式，构造结果是多种多样的。我们举的例子只是很多个可 能的非方阵形式中的一种而已。 中围科学擞术大学研士毕业静戈 4 第一二章时窄编峭技术综述 5 8 6 x 8 7 8 饿。= g ；。= x ix 3b x 4x 5x 6 一x 2x lx 4一x 3x 6 一x 5 一工3 一x 4x lx 2 x 7x 8 一工4x 3一工2工ix 8一x 7 一x 5 一x 6 一x 7 一x 8 工lx 2 一屯 一屯 一h 一屯 一氏 一l z 3 x 4 j l 一 一石， 一工8 2 3 2 复数域上的时空分组码 x 4 一工3 工2 而 一孔 x 7 x 4 一毛 z 2 工l 一毛 一石6 南 民 工7 x 8 而 一而 一屯 x 6 x 5 黾 l 工2 而 五 石7x 8 一工8x 7 一x s x 6 k一工5 x 3x 4 工7 一工8 一工5 x 6 码 一x 4 工7 一黾 一屯 屯 一扎 而 黾 工7 一z 6 一屯 丘 而 一工2 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 复数域上的时空分组码是个相当复杂的问题。式( 2 1 ) 所示的时空编码矩阵就是在复数 域上最简单的时空编码矩阵，也是目前唯一得到应用的时空分组码。复数域上正交时空分组 编码的构造理论不如实数域上的成熟，对此方面的讨论也相当有限，具体细节可以参考文献 2 5 ， 4 9 。一般来说，复数域上的时空编码仍然应该满足2 3 1 1 中所提出的性质1 、2 ， 在本节内我们仅用两个例子来说明复数域上的正交时空分组码。 中西科学技术太学硕士毕- 业i c y z 黾_吖叫_鼍 叫黾吖屯置砖心嘣 而_吖墨吖屯 五届崩“取厢 而_吖吖吖屯吖屯吖屯 第一章时卒编码技术练述 g ? = 口= 工i 一工2 一工3 一扎 工i 一x 2 一工3 一工d 工lj 2 屯 互l 石4 一而 工： x 1 j 4 一x 3 一工2 zx 压压 工工 压压 一x d x l 工2 墨 一x d x l 工2 x 4 一x 2 工l l 扎 一工2 x l ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 式( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 给出了复数域上的时空分组码的设计的两个例子，复数域上的正交设计仍然 是时空分组码研究领域内的晟重要的问题之一。 四小结 本章中我们介绍了三种主要的时空编码：分层时空码，时空分组码和时空格码，其中后 两种是基于发射分集的。本章还对这三种时空码进行了比较。 本章的后半部分详细的描述了时空分组码的特点和构造方法。首先提出了在实数域上的 经典的正交化时空分组码设计原理：明确指出了它的三个性质，尤其是性质3 被很多关于这 方面的文章所忽视：而且我们也提出了用来表征时空分组码正交特点的两种表达方式，这两 种表达方式在其后的章节中将被广泛使用。接着我们将实数域上的编码方阵推广到非方阵的 情况，并以具体的例子说明。最后我们考虑了复数域上的时空编码矩阵的设计，由于复数域 上设计所特有的复杂性，我们仅举例说明。 中田群学技术走学硕士毕业论文 立压立压一一一一 第二章卜地衰落信道下s t b cn c d m a 多用户王f 、境中的性能分析 第三章平坦衰落信道下s t b c 在c d m a 多用户环境中 的性能分析 一引言 时空分组码( s t b c ) 以其在平坦衰落信道f 优异的性能【2 6 】和较低的解码复杂度f 2 6 1 引起了广泛的关注，在3 g p p 制定的第三代移动通信系统规范中也得到了采用。在 w - c d m a 5 0 】中，被称为时空发射分集( s n d ，s p a c e t i m e t r a n s m i t t e r d i v e r s i t y ) 或开环 发