（道路与铁道工程专业论文）沥青中面结构可靠性及优化设计方法研究.pdf

摘要 镳燃的蹑面结构是政工佟者追求的目标，我国现肾规范设计方法 与i 遴要求还存在不小的羞距。r r 本课题从路面结构的可靠性和缀济性两方面着 手，探索沥青路面结构豹含理设计方法。将掰靠性理论弓f 入路谣结翰设计中， 比较真实越反姨了设诗参数夔驻掇性移变异性，交摄了定燕设计法申豹主鼹 性和经验性。基于经济合理与安全可靠的宗黯，将可靠性理论引入路面结构 优化设计中，达到充分利用资金与材料资源，追求理想设计的目标。因此， 遴褥这一方面的研究其有羹要酶灌论秽实霜意义。 本文珐獗露从$ 蝴晴藏匿谈洚规熬j t j 0 1 4 - 9 7 ) 为基貔，蕊，毫撼萼了沥青 路蹴结陶层厚度缀合的优化设计方法，运用二分网格优化算法对增量搜索优化算 法满行了改进，加快了计算速度，提高了精度。其次采用“应力强度”概率 模跫作兔沥蔫潞嚣多籀标霹熊覆鬻试静诗莫模凝，熬褥结构第躞舞醺分顼 际 ( 分别考悫弯沉霹靠发移拉艘办霞鬟度) ，用蒙特卡罗模拟统诗方法对现有螅沥 青路面结构进行了可靠性分析，并对设计参数随机变艟的均值和变异系数进行了 敏感瞄：分轿，避躏提如了可靠度设计的方法。靛后，将设计霹翳瓣薛稚为可靠 经鲍寒蘩 串，提出7 游青潞粼璀s 寝瓷愆蹬 十方法。 关赡河：可靠度优化设计沥青路面结构层 a b s t r a c t b a s e do nm e s p e c i f l c a t 由m sf o r 执确辨o f h 轴w a ya s p h a 甜p a v e m e n t 酬i i l 1 9 9 7 , 氇主sp 昌p 嚣蜮锄蠡翻o l 蛾m 运商舶遮国津m 捌 d s 醅翻越删蠲黼o f 删删酬a 越幽a n 幻卿嘲瓤哑妞矗x 嬲恻蛐印妇蛐b y u s m g d h t f i d i a t e 掣i d m 酬1 0 d t h e 蚰_ e s $ s n 唧芦0 b 躐蛐m o d e li st 酵娃硒t h ec a l c u l a t i o nm o d e o fa s p h a l t p a 城删m u t t i - c r t e m 瑶融疆晦m o d e l ( d e f l e c t i o nr e l i a b i l i t ya n dt 船s i t es l r e s s r e l i a b i l i t y ) , a n da 戏嘲群s 嗽i sm a d eb e t w e e nt w or e l j s b 蚴瑚i l c 脚越o n 栩d 姚 m e a n w h i l e , t h er e 螨l i l yo fe x l 幽ga s p h a l tp a v e c n e n t 鼬1 i 曲肛ea n d 畦把s e n s i t i v i t yo f m e a n v a l u e s a n d v a r i a t i o n c e e f l i c i e n t s o f 吐斡r a i 幽m 训e s o f d e s i 舭p a 麟￥l 曲懿h a v e b e 搬l 翮嗵捌协芦e s e 墩t b e 瑙疆埔馥i e 醢嗡巍g & f i n a l l y , 岫蚴棚蛐渤i s u s e d a s r e l i a b i l i t yr e s u m e d c o n d i l i o n s , a n d a r e l i a b i l i t y o p t i m i z a t i o n d e s i g n m e t h o d s i s 珥黯e i 仲。d b r a s p l 出瑚帐删s n w ：t i e k e y w o r 趣：r e l i a l , i 矗c y 噬蒯d e i g na s p h a l t p a v e m e 瞧诒拔铡l a y e r s 湖南人学颂i ：学位论义撕青路由结构日r 靠忭驶优化改汁方法究 第一章概述 1 - i 引言 传统的沥青路面结构设计程序是，首先凭借经验和判断提出路面结构的初 步方案，然后利用弹性层状体系理论进行结构分析，最后对力学分析结果进行 适当修正，检验路面结构方案的可行性。在这一程序中，结构分析只起控制或 校核路面结构安全可行的作用。 随着生产的迅速发展，这种设计程序已不能适应现代化建设的需要。由于 工程建设对于路面结构设计的要求愈趋复杂，设计人员无成熟的先例可作借 鉴，难以作出能够综合考虑材料、工艺、使用性能、经济等各个方面因素的完 全合理的设计。另一方面，由于计算技术和系统工程的迅速发展，人们有可能 最大限度地利用资源、材料和设备等条件作出既安全可靠又经济合理的路面结 构方案，这就是路面结构优化设计的任务。因此，基于现代技术和现代化建设 的需要，路面结构优化设计已经成为路面结构设计的发展趋势。 沥青路面结构优化设计是在保证路面结构达到各项性能控制指标的前提 下，确定经济性最好的方案作为设计方案，其流程图如图卜1 所示。 利用弹性层状体 系力学理论进行 路面结构性能分 析 传统的路面结构设计方法是以经验为主的定值设计法，即把随机性的问题 看作确定性的问题来解决。将基予概率论和数理统计方法的可靠性理论应用于 湖南人学坝i ：学位论义洲青路血结构口，常件殷优化垃汁方法埘宄 路面设计的研究的不断深入，路面结构设计的科学水平得到大大提高。目前各 国的结构设计规范先后修订，都在不同程度上废除了定值设计方法，而更多地 采用了考虑参数随机性的极限状态设计法。沥青路面的材料、设计和施工参数 众多，均具有一定的随机陛，因此应视为随机变量。传统的路面结构设计方法 把设计值当作定值，进行精确的力学分析所得到的可行路面结构，与实际情况 明显不符。对于路面结构的安全性的评价，传统设计中的安全系数法也常有主 观性和经验性。路面是一种复杂的结构，存在着许多不易确定的因素，安全系 数无法提供这种复杂结构安全性的准确量度。而可靠性理论克服了传统设计方 法的不足，用可靠度来量度路面结构的可靠性，这比传统的设计方法更科学。 沥青路面可靠度设计的流程如图卜2 所示。， 图卜2 沥青路面结构可靠度设计流程图 结构设计要解决的根本问题是在结构的可靠与经济之间找到一种合理的平 衡，力求以最经济的途径，使建造的结构能满足各项预定功能的要求。结构的 可靠问题用可靠性来描述，结构的经济问题以优化来考虑。因此，只有既可靠 又经济的结构才是结构设计者的最高理想。在这一背景下，近年来出现了以结 构可靠性或破坏概率为出发点的优化设计方法，即结构可靠度优化设计。一般 情况下，这种方法是根据荷载和材料的概率性质研究结构破坏的概率，把结构 的可靠度与设计变量联系起来建立一个结构可靠性的约束条件，以代替结构性 状约束条件( 即应力与位移约束条件) ，然后利用数学规划方法寻找最优化的殴 计方案。结构可靠度优化设计包括可靠性分析和优化设计两方面的内容，是结 构设计发展的必然趋势。这方面的问题由于其复杂性现正处于探索阶段。 为了得到既可靠又经济的沥青路面结构，必须进行路面结构的可靠度优化 州南人学坝i ：学位论立沥青路面结构町靠性及优化改计方法研究 设计，这正是本论文的主要研究内容。沥青路面结构可靠度优化设计就是考虑 路面结构设计控制指标的可靠性约束，寻找费用( 主要考虑建筑成本) 最低的 路面结构方案，其设计流程图如图卜3 所示。 利用弹性层状体系利用数学规划 力学理论、可靠性+方法找出是优 理论进行路面结构化的路面结构 性能和可靠性分析方案 图i - 3 沥青路面结构可靠度优化设计流程图 1 - 2 国内外研究概况：一。 结构优化设计是随着最优化方法的发展而发展起来的，在路面工程中的应 用起步较晚。1 9 7 3 年前苏联运输部颁发的b c h - 4 6 7 2 柔性路面设计须知中， 采用了都拉耶夫提出的五项指标作为约束条件的路面优化设计模式。1 9 7 7 年科 尔宁斯基使用了九层路面体系作为基本模型进行路面优化设计。格林也在1 9 7 7 年提出了不直接计算路面最小造价而计算相对目标函数最小值的路面优化设计 法。1 9 8 0 年阿尔伯特提出了用美国a a s h o 路面设计法的路面结构数作为主要指 标的柔性路面优化方法。而后，柔性路面优化设计在各国得到广泛的应用。在 我国，1 9 8 8 年黄立葵、叶国铮根据我国公路柔性路面设计规范( j t j o l 4 8 6 ) 提出了柔性路面优化设计模式，较为详尽地讨论了柔性路面优化设计问题。其 后，柔性路面优化设计在我国逐步得到发展和应用。 可靠度的研究早在3 0 年代就己开始，当时主要是围绕飞机失效进行研究。 第二次世界大战中，德国曾用可靠度方法分析火箭，美国也对b - 2 9 飞机进行过 可靠度分析。5 0 年代开始，美国国防部专门建立了可靠度研究机构( a g r e e 电子 设备可靠性咨询组) ，对一系列可靠度问题进行研究，促进了空间研究计划的 开展。 可靠度在结构设计中的应用大概从4 0 年代开始，1 9 4 5 年美国学者弗伦依登 枷南人学顺卜羊位沦殳青路血结构t j 秘r 乏优化醴汁疗法研究 坦尔( a m f r e n d e n t a ) 发表了“结构可靠度”论文。随后，l 讯苏联学者斯特列 茨基( h c ctpenukh ) 和尔然尼采( a p pmai ihul , in ) 提出了结构可靠度一次二阶矩理论的基本概念和计算方法，假定影响可靠度的 基本变量均为正态分布，用平均值和标准差来计算可靠度，但对于非币态分布 的变量计算出的可靠度就不精确了。1 9 6 9 年，美国学者康乃尔( c a c o r n e 儿) 在尔然尼采工作的基础上，提出了与结构失效概率有直接联系的可靠指标s 值，作为衡量可靠度的数量指标，并建立了结构可靠度计算的一次二阶矩模式。 t 9 7 1 年加拿大学者林德( n c l i n d ) 对这种模式采用分离函数方法，将可靠指标 b 表达成设计人员习惯采用的分项系数形式。这些进程都加快了结构可靠度方 法的实用化。1 9 7 4 年美国伊利诺斯大学学者洪华生( a h - s a n g ) 与康乃尔联合 发表了“结构安全和设计的可靠性基础”文章，对结构可靠度设计作了详尽的 系统论述。洪华生与邓汉忠( w h t a n g ) 合著的工程规划和设计中的概率概念 一书在世界上已广为应用。t 9 7 6 年美国学者拉克维茨( r r a c k w i t z ) 又提出了可 靠度计算中各种非正态分布基本变量的当量正态分布模式，从而形成了结构可 靠度分析与计算的一次二阶矩的整套理论和方法，使以可靠性理论为基础的结 构设计理论进入到实用阶段。 在我国，结构可靠度问题的研究工作开展较晚。j o 年代中期，丌始采用前 苏联提出的极限状态设计法。6 0 年代，土木工程界曾广泛开展结构安全度的研 究与讨论。7 0 年代开始把半经验半概率的方法用到六种有关结构设计规范中 去。此后，建筑部门开始组织大量科研人员从事结构可靠度设计方法的研究。 ! 9 8 3 年提出的建筑结构设计统一标准( 草案) 就完全采用国际上正在发展和 推行的以概率统计理论为基础的极限状念设计方法。此外，铁道、公路、水运 和水利各部门也都先后成立专门机构，分别编制各自的工程结构设计统一标 准。同时，上述五个部门还联合编制了工程结构可靠度设计统标准。通 过新规范的研究和实施，我国结构设计方法进入个新的阶段。 j o 年代米6 0 年代初，荚国学者科赫( r e m e s h o nk k h e r ) 、弗兰克( b f r a n d c c u l l o u g h ) 、达特( m i c h a e ir d a r t e r ) 和哈德森( w r o n a i di l u d s o n ) 等就丌 始对路面工程的可靠性进行研究。1 9 6 6 年，美国自m j , h 公路局和地沥青协会在制 明南人学f i ；! f ：学位论义沥青路面结构口j 靠悱戍优化蹬汁斤往究 定路面设计程序时考虑了材料的变异性，引入可靠性的概念。1 9 7 0 年在英国联 爿j 公路局和公路研究委员会( f h w a h b r ) 召丌的沥青混凝土路面结构设计研讨会 上，概率方法被视为路面工程师所面临有待研究的紧迫问题。1 9 7 1 年a c l e m e r 和f m o a v e n z a d e h 提出了路面可靠性的概念，并介绍了蒙特卡罗法( m o n t ec a r l o s i m u l a t i o n ) 和马尔柯夫模型( m a r k o vm o d e l s ) 在路面可靠性中的应用方法。 1 9 7 2 1 9 7 3 年，达特、弗兰克和科赫等将可靠性理论引入得克萨斯州柔性路面 设计法和a a s h o i 孙j 性路面设计法中。1 9 7 4 年h a i nf i n d a k l y 等提出路面系统的随 机模型。1 9 8 3 1 9 8 7 年，w i t z a c k 和y ut c h o u 等把可靠度理论引入美国空 军机场道面设计法和柔性机场道面c b r 法中。同年，p t r i c k 和w r h u d s o n 等在 可靠性概念在路面设计中的应用一文中详细论述了可靠度的计算方法及步 骤。在第六届国际沥青路面结构设计会议( j 1 9 8 7 年) 论文集中，美国m i s s i s s i p p i 大学k p g e o r g e 和s k n a i r 在柔性路面研究中，把概率论应用于路面疲劳寿命 研究中。1 9 8 8 年，同是美国m i s s i s s i p p i 大学的a ja l s h e r r i 和k p g e o r g e 对路 面使用性能的可靠度仿真模型进行了研究。 我国路面可靠性研究起步较晚。1 9 8 0 年开始研究水泥混凝路面板疲劳分 析中的概率统计方法：其后，朱照宏、郭忠印、张国栋及王秉纲、李硕等人分 别研究了水泥混凝土路面的可靠性设计问题。1 9 9 0 年由交通部公路科学研究所 和几所高等学校承担的“水泥混凝土路面结构的可靠性分析”课题，对水泥混 凝土路蕊的可靠度作了比较系统和全面的分析，己于1 9 9 3 年通过验收鉴定。对 柔性路面的可靠度研究只在少数高校内展开。1 9 8 8 年刘向荣根据规范以弯沉为 控制指标对柔性路面设计法作了可靠性分析。1 9 8 9 年张起森、李运等也采用这 一模型对柔性路面进行了可靠性设计及敏感性分析。哈尔滨建筑工程学院、西 安公路学院、同济大学和长沙交通学院分别进行了探索性研究。1 9 9 1 年立题的 交通部“八直”蘑点研究项目“沥青路面结构的可靠性研究”于1 9 9 5 年通过验 收鉴定，成果分析了设计参数的统计规律确立丁用蒙特卡罗法计算可谨度的 疗法。 由f o r s e l l 于5 0 年代首先提出的培于可靠性的优化设计模式，将初始投资 与期望损失值( 与失效概率有关的期望破坏损失) 之和的总费用最少作为优化目 湖南人学坝i 学位沦义汕秆路雠结构叫量。：悱垃优化改汁疗i 2 j o f f ( 标。1 9 6 0 1 9 7 0 年，人们充分认识了贝叶斯决策理论在结构优化设计中的唾安 性，丌始致力于可靠度优化设计的研究。同期，减小结构重量而不降低结构的 可靠性水平的研究，在航天工业中得到了广泛重视。 9 6 0 年h ilt o n s g f e i g e n 首 先进行了这方面的研究。t 9 6 9 年m o s e s 首先探讨了可靠性与优化之f a j 的关系， 并指出用整个结构失效概率作为约束的优化过程，可以得到更经济和合理安全 度的设计。到1 9 7 0 年，以概率法作为结构优化设计的标准同趋明显。二十多年 来，可靠性优化设计理论在海洋平台、高架桥、壳体结构以及压力容器等结构 设计中得到越来越广泛的应用。美国学者蒂尔曼( f a d i l l m a n ) 在系统可 靠性最优化一书中提出了系统可靠性最优化的两种模式：( 1 ) 在费用约束下， 各种结构的系统可靠性最优；( 2 ) 在满足系统可靠性的最低限度要求下，任何 特定的“费用”最少。我国学者王光远进行了抗震结构的基于可靠性分析的优 化设计问题的研究，并迸一步提出了结构的模糊优化设计方法。 在路面工程中，1 9 7 4 年达特和哈德森等在综合考虑可靠性、性能和费用 ( r e l i a b i l i t y ，p e r f o r m a n c ea n dc o s t ) 三个重要因素的基础上，提出了路面 可靠度优化的思想及方法。同期，b a n f i n d a k l y 主要就路面的费用、使用性 能等建立了路面系统的随机模型，进行路面可靠度优化设计。1 9 9 2 年y ut c h o u 发表“柔性路面可靠度设计方法”一文，对三层弹性体系的可靠度计算进行了 详细的研究，建立了可靠度与轴载重复作用次数两者的关系图，利用可靠度水 平，优化出最佳路面厚度，成功地将可靠度水平运用到柔性路面结构设计中， 是至今国外柔性路面可靠度研究较有代表性的著作之一。在我国，柔性路面可 靠度优化设计尚未得到应有的发展，将可靠度水平引入路面结构进行优化设计 将是今后研究和发展的方向。 卜3 本课题的提出 我困于1 9 9 7 年颁柿了公路沥青路面设计规范( r r i 0 1 4 - 9 7 ) ，其i p 的设 计方法汇集了我国目 j 口在沥青路面领域内的最新研究成果。采用的多层弹性体 系理论已为世界各圆所接受，并且都进行了深入细致的研究，取得了丰硕的研 究成果，这些研究成果证明了我国现行路面设计方法和道路的实际情况足比较 6 棚瞒人学坝i “；位论史沥青路皤结构口r 鼎f 及优化改汁方法t ：j d z - 楣符的。 随着国民经济的发展，对道路等级的要求越来越高，以f j f 的低级公路无法 适应时代发展的需要，修筑高等级公路与改建原有公路提高等级势在必行。但 是，随着公路等级的提高，对各种设计和施工指标的要求也愈来愈高。某些根 据现行规范设计出的路面，虽然给出了一定的安全系数，但还是在没有达到预 定的年限就出现了破坏，造成了许多不必要的浪费。究其原因，主要有两方面， 一是由于我国目前施工和管理水平不高，修筑的道路没有达到质量要求；另一 方面是我国现行设计规范中设计方法自身的不完善和缺陷，造成与路面实际情 况的出入。同时，对经济问题也未作充分的考虑。 我国现行的路面设计方法为定值设计法，设计时各参数为定值，未考虑其 变异性。在路面工程实际中，参数的随机佳是普遍存在的，无论是荷载、材料 的弹性模量和强度等，都存在着不均匀性和随机性。大量研究成果表明，对高 等级公路，材料的变异性和施工水平的变异性对路面的使用寿命有相当大的影 响。 总之，我国现行规范的设计方法在力学分析等方面具有一定的先进性，但 也存在- 定的不足，一是没有合理地考虑结构设计参数的随机与离散性：二是 对如何评价路面的安全性，带有主观与经验性；三是没有对路面的经济性进行 充分的评价与分析。由于上述问题的存在，就有必要对此进行进一步的研究， 力图在经济和可靠两方面寻求合理的平衡，设计出最佳的路面结构。 本课题从路面结构的可靠性和经济性两方面着手，探索沥青路面结构的合 理设计方法。将可靠性理论引入路面结构设计中，比较真实地反映了设计参数 的随机性和变异性，克服了定值设计法中的主观性和经验性，并可对路面结构 的使用性能进行适当的评价。基于经济合理与安全可靠的宗旨，将可靠性理论 引入路面结构优化设计中，达到充分利用资会与材料资源，追求理想设计的目 际。 柳搿人学f r 日1 j 学位论文沥青路由结构口，j = 性及优化驶计方往 j f 兜 第二章我国现行沥青路面结构设计方法 沥青路面设计方法，经历了古典法一经验法和半经验法一一解析法或 理论法的发展过程。现行设计方法很多，如美国的a a s l f f 0 法、地沥青协会的a i 法、英荷壳牌石油公司的s h e l l 法等，归纳起来目前主要有两种：一是分析设 计法( 理论法) ；= 是典型结构法( 经验法) 。我国沥青路面设计方法的发展经 过了五个阶段，逐步完善、逐步发展成熟。 2 一l现行沥青路面结构设计理论、方法和标准 我国现行路面设计以双圆垂奁均布荷载作用下的多层弹性连续体系理论 为基础，以设计弯沉值作为路面整体刚度的设计指标，计算路面结构厚度。 对高速公路、一级公路、二级公路的沥青混凝土面层和半刚性材料的基 层、底基层应进行层底拉应力的验算。 路面厚度设计采用多层弹性连续体系理论解的专用设计程序。 设计时以双轮组单轴载1 0 0 k n ( b z z - 1 0 0 ) 为标准轴载。 2 - 2 设计指标 我国现行规范采用了两项设计指标。 1 为控制路基路面的总变形，防止网裂、沉陷、弹簧，使路面具有足够 的整体刚度，采用路面设计弯沉值1 。作为路面剐度的控制指标。即路面设计 弯沉值应不小于双圆垂直均布荷载作用下轮隙中心处路表实测弯沉值1 。，即： l 。l 。 ( 2 一i ) 路面设计弯沉值应根据公路等级、设计年限内累汁标准当遗轴次、面层 和基层类型按下式确定： = 6 0 0 n e l 2 a f ，a n a ( 2 - 2 ) 式中：l 。广- 路面设计弯沉值( o 0 1 m m ) ； 湖南人学坝l ：学位论义沥青路面结构口r 靠性戍优化垃汁，j 上研究 n - 一设计年限内一个车道上的累计当量轴次； a 公路等级系数，高速公路、一级公路为1 0 ，二级公路为1 i ， 三、四级公路为1 2 ； a ，面层类型系数，沥青混凝土面层为1 o ；热拌沥青碎石、乳化沥 青碎石、上拌下贯或贯入式路面为1 1 ，沥青表面处治为1 2 ，中、低级路面 为1 3 ： a ，_ 基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于2 0 c m 时，a 。= 1 o ：若面层和半刚性基层间设置等于或小于1 5 c m 级配碎石层、沥青 贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，a 。可取1 0 ；柔性基层、底基层a b = l6 ；当柔性基层厚度大于1 5 c m 、底基层为半刚性下卧层时，a 。可取1 6 。 路表弯沉值按下式计算： ， ，。= 1 0 0 0 兰竽吼f 一 ( 2 3 ) e 1 吼= 厂专，等等，鲁，鲁台 c z 叫 吼2 了，了厂，茸，苗i ， 懈_ 4 ) f 3 夏蒜) “”9 ”6 ( 2 - 5 ) 式中：l - 路面实测弯沉值( 0 o l m m ) ； d 。理论弯沉系数： f _ 专沉综合修正系数： p 、6 标准车型的轮胎接地压强( m p a ) 和当量圆半径( c m ) ； e ，i 一基回弹模量值( 肝a ) ： e 。、e ：、e 。各层材料回弹模量值( m p a ) ： h i 、h 2 、h 。各结构层厚度( c m ) 。 2 为了防止沥青混合料面层和整体性结构层的疲劳开裂，采用了沥青混 合料和整体性材料基层底面的容许拉应力o 。作为验算指标，此值应大于该结 陶层在双圆垂直均靠荷载作用下实际可能产生的最大拉应力0 ，即： o 0r ( 2 - 6 ) 路面结构层的容许拉应力，系指路面结构在行车荷载重复作用下达到疲 湖南人学颂i ：学位论义沥青路面结构町靠性及优化故汁方法研究 劳临界状态时容许的最大拉应力。容许拉应力o 。按下列公式计算： or = o k 。 ( 2 - 7 ) 式中：o 。路面结构层材料的容许拉应力( 肝a ) ； o 。沥青混凝土或半刚性材料的劈裂强度( 1 f l p a ) 。对沥青混凝土 系指1 5 c 时的劈裂强度；水泥稳定类材料为龄期9 0 d 的劈裂强度( m p a ) ；对二 厌稳定类、石灰稳定类的材料为龄期1 8 0 d 的劈裂强度( m p a ) 。 k 广抗拉强度结构系数? 对沥青混凝土面层为： 足= o 0 9 a 。no ”a 。( 2 - 8 ) 式中：a ，沥青混凝土级配类型系数，细、中粒式沥青混凝土为1 0 ，粗粒 式沥青混凝土为1 1 ；一 对无机结合料稳定集料类： k = o 3 5 n “a 。( 2 - 9 ) 对无机结合料稳定细粒土类： k ：0 4 5 n “, 4 。( 2 - 1 0 ) 验算层底拉应力时应根据多层弹性理论，层间接触条件为完全连续体 系，以双圆荷载作用下按下式计算层底最大拉应力o ： o m 。p 叮一 ( 2 - 1 1 ) t 一：；r m 训跨一等，鲁，争每 埘 _ 了了厂首玄i 懈_ 1 纠 式中：瓦理论最大拉应力系数。 2 - 3 设计程序 1 根据设计任务书要求，确定路面等级和面层类型、计算设计年限内 一个车道的累计当量轴次和设计容沉值。 2 按路基土类与干湿类型，将路基划分为若干路段( 在一般情况下路段 长度不直小于5 0 0 m ，若为大规模机械化施工，不宜小于l k m ) ，确定各路段土 基回弹模量值。 湖南人学颁i j 学位论立沥青路血结构町靠性驶优化啦汁方法研究 3 拟定几种可能的路面结构组合与厚度方案，根据选用的材料进行配 合比试验及测定各结构层材料抗压回弹模量、抗拉强度，确定各结构层材料 的设计参数。 4 根据设计弯沉值计算路面厚度。对高速公路、一级公路、二级公路 沥青混凝土面层和半刚性材料的基层、底基层，应验算其拉应力是否满足容 许拉应力的要求。如不满足要求，或调整路面结构层厚度，或变更路面结构 组合，或调整材料配合比、提高极限抗拉强度，再重新计算。上述计算应采 用多层弹性体系理论编制的专用设计程序进行。 对于季节性冰冻地区的高级和次高级路面，尚应验算防冻厚度是否符合 要求。 5 进行技术经济比较，确定采用的路面结构方案一 上述设计程序的框图如图2 - i 所示。 。 塑塑叁兰竺! ：兰竺堡墨 垫耍些垒竺丝! ! 兰竺丝垡竺丝旦互鲨竖 圈2 一h 设计程序框图 2 铷南人学顾l ：学位论义沥青路越结构町靠性及优化破汁方法研究 第三章沥青路面结构优化设计 3 - 1沥青路面结构优化设计的数学模型 路面结构优化设计以路面厚度优化为主。目前，国内外路面结构优化的 数学模型稂多，并且采用了许多有效的优化解法，取得了大量卓有成效的成 果。下面是几种常用且有代表性的模型。 1 前苏联a 只都拉耶夫采用五项指标作为约束条件提出的数学模型： s = 啊墨斗最小 ( 3 一1 ) ，l i 一 同时满足下列约束条件： 一 e 。o 保证要求的刚度： 靠保证要求的抗剪强度； 仃。茎盯r 保证要求的抗弯拉强度： 日，z 。- 保证抗冻性要求： 4sh tse 保证旖工工艺及路面排水的要求。 其中，e 。路面结构层的总体当量弹性模量； e t p 一要求的路面弹性模量。 2 g td 阿伯特以美国a a s h o 路面设计法的路面结构数作为主要的指标， 提出了柔性路面结构优化设计模型： 矿= c ，x + c ：，i + c 。乙 ( 3 2 ) 路面强度要求为：口l ，葺+ 口：，l + 口。乙兰d ， 每一层的最小要求为： y x ，2 所， l n ， z 。p t 全部的i 、j 、k 都应满足非负性条件x 。、y ；、z 。 0 。 湖南人学倾卜旺论义 浙青路面结构口r 乖性发优化挫计疗法研究 式中：d 。路面结构数； c 。岛；，c ，。路面面层、基层和副基层的单价； d 。，a + 路面面层、基层和副基层的材料强度系数； x ；，y ，z 。路面面层、基层和副基层厚度。 3 结合我国现行路面设计指标，数学模型可以表示为： 一i m i n r = k 。s ， ( 3 3 ) l = l 约束条件： s 屯 o l or i h r z r h i i i n h t h i 。 其中：t 路面总造价( 元群) ：一 h ；第i 层厚度( c m ) ： s ；第i 层路面材料价格 元( m 2 c m ) ； n _ 璐面层数； h 广路面总厚度( m ) ： z 广璐面防冻最小厚度( c m ) ： h 。h i 。分别为第i 层路面最小和最大容许厚度( c m ) 。 对于城市道路，还要控制面层表面的剪应力指标：l as l r 。 3 - 2 优化设计模型的选择 结合我国现行设计规范，采用如下沥青路面结构优化设计的数学模型。 1 按满足各项技术指标要求的路面结构层合理厚度确定的路面最小造 价为目标函数： n - i s = ，s ， f i l 2 以路面结构的实际弯沉值不大于路面设计弯沉值作为路面整体强度 ( 刚度) 约束条件：0 0 。 湖南人学硕f ：学位论义沥青路断结构町靠性发优化改汁疗法 o d t 对于高速公路、一级公路、二级公路的沥青混凝土面层和半刚性材料基 层、底基层进行层底拉应力验算，以保证路面结构具有足够的抗拉强度。以 路面整体性结构层的计算拉应力不大于其容许值为抗拉强度约束条件： o 0k 。 为了保证路面的施工工艺、排水的要求及计算的方便，规定路面各结构 层厚度的上下限值：h i i , h ；h ；。 综上所述，采用的沥青路面结构优化设计数学模型为： 一t m i n s = 惦 ( 3 4 ) l i l s t n o - or h i , i n h i h i 。 从上述数学模型可看出，沥青路面结构层的最优厚度问题归结为求解具 有线性目标函数和非线性约束条件的非线性规划问题。 j 3 - 3 优化设计模型的解法 由于约束条件无法用较简单的函数关系式表达，并且函数也难以求解， 不可能直接求其解析解。目前常用的方法是采用古典的增量搜索法，即直接 法的网络解法。此法较简单，易于编制计算机程序。 增量搜索法是一个重复性的方法，对于每一层材料，在其厚度范围内用 一适当的步长增量产生中间方案，对路面结构所有可能的组合方案逐次搜索 计算，从中找出最佳方案。这种方法类似于求解线性规戈0 问题的穷举法，所 不同的是穷举点不一定是整数，穷举的次数决定于各层厚度和步长。可以通 过引进过滤条件，只需检查变量取值组合的一部分，泉缩小搜索范围，减少 汁雉工作堰。具体实现方法为： 取各层厚度等于其上限作为第一种路面组合方案。为了引进过滤条件， 汁耸一个比较值： 湖南人学蛳l ：学位论义 沥青路面皇 i 构町靠性艇优化醴汁方法研究 s i = e h ? 。s t ，l l 这翠s i 为路面结构在其层厚范围内可能的最大造价。随后的每一种路面 方案与上一种方案的区男d 在于菜一层厚度减少一个步长，丽箕余番层厚液不 交。当繁i 是蓐废等于其下限豹方案谤算以麓，煲| j 第i + l 嫠浑度藏少个步长， 然后依次从第层到第i 屡，在其厚度的界限范围内重复移动。 在梭查的每一个方案中，酋先计算目标函数值，然后验簿各约束条件， 鲡发现菜约柬条侔不满是，帮转向下个方案。我妥第一个滚足所有约寒条 转熬方案磊，令s i 等于该方寨躬曩掭涵数蠛。捡套下一方寨黠，将其耳标丞 数s s 与s i 作比较，只有满足s s s i 条件，才进行约束条件的检燕，点到找出满 足所有约束条件的新方案，再令s i 等平新方案的瞄标函数值。如j 眈循环进行， 当s i 蘧不麓荐改进辩，祷弱懿解帮蕊蓑优解。在上瑟魏舜冀过程中，弓l 入了 s s o 时，结构处于可靠状态； 当z = r - s o 对，结构处于失效状态； 当z = r - s = o 时，结构处于极限状态。 由于r 、s 均为随机变量，z 也是随机变量。如果z 的概率密度函数可求得， 则出现各种状态的概率就可确定。 一， 设矗( r ) 、f s ( s ) 分别为抗力r 、作用效应s 的概率密度函数，r ( r ) 、f s ( s ) 分别为r 、s 的概率分布函数，氏( r 、s ) 为r 与s 联合分布的概率密度函数，f 。；( r ， s ) 为r 与s 联合分布的概率分布函数，则 名( r ，s ) t i r d s = p ( r r r + d r ，s s s + d s ) ( 4 3 ) 艮( r ，s ) d r d s = p ( r r ，s s ) ( 4 4 ) 即 ( ) = “瓜( ”) a r o k ( 4 5 ) 假定r 、s 相互独立，则 f r s ( r ，s ) = ( r ) f s ( s ) ( 4 6 ) 艮( r ，s ) = r ( r ) f s ( s ) ( 4 7 ) 如果r s ，则结构失效，失效概率表示为 p = p ( z 2 对数正孝对数正态模式 可靠指标为 川n 告( 篝) 1 2 】【l n ( 1 + 嘲l + 咖2 ( 4 - 2 7 ) 可靠度p ，和欠效概率p 。的表达式分别孑式( 4 - 2 , 5 ) 、式( 4 2 8 ) 前l | 司。 棚南人学地j j 学位论史沥青路血耋! i 构口f 靠忡及优化蹬汁方i 土研究 4 - 4 结构可靠性设计 结构可靠性设计要解决的问题是：在结构承受的外荷载和结构抗力的统 计特征已知的条件下，根据规定的结构可靠性，选择结构截面几何参数，使 结构在规定的时间内，规定的条件下，保证其可靠度不低于预先给定的值。 结构可靠性设计( 概率极限状态设计) 的合理模式，是在定值安全系数设 计法的基础上发展起来的。按照不同的发展阶段，大致可归纳如图4 2 。 上述随机变量模型中，按对设计基本变量的概率特性刻画的深度和对可 靠度分析的精度不同，大致分为三个水准。 1 水准i 半概率法，这种方法是用随机变量的一阶矩加以概括，其 可靠度分析基本上基于估计，即工程经验判断。 一 2 水准i i 近似概率法，采用随机变量的前二阶矩来描述它们的分布 特性，估算失效概率或可靠指标，并在运算时采用了线性化的近似手段，又 称“一次二阶矩法”，实质上是一种实用的近似概率法。该法较多地用于结 构可靠性分析和可靠度设计。 3 水准全概率法，以掌握的设计基本变量的真实分布为依据，精 确计算失效概率，严格按照联合分布的概率密度函数在整个失效区域内积分， 故称为“全概率法”。在结构工程中，对各基本变量的真实分布很难掌握， 即使基本变量较少，也难以得到。所以目前该法在实际中运用还有很大的困 难，有待于进一步研究。 水准i i 对于结构抗力r 和作用效应s ，应用概率论的方法，考虑了二阶矩， 在一定程度上反映了效应与抗力的变异性，并且计算简便，满足工程精度要 求。而水准f 仅考虑一阶矩，没有反映出随机定量的变异性，也就是说，把 随机变量当作定值进行设计，对结构的可靠度采用安全系数考虑，这是传统 的极限状态设计法。水准i i i 从数学角度上计算的失效概率是理论值，但是在 实际中很难运用。因此，目前“一次二阶矩法”在结构可靠性设计中得到越 来越多的应用。 湖南人学硕：l ：学位论文埘青路由结构口r 弹性发优化破汁方法研究 图4 - 2 4 - 5 结构可靠度计算方法 目前在结构工程设计中，使用得最多的概率设计法是近似概率模式，即 “一次二阶矩法”。用一次二阶矩法计算结构可靠度，一般有两种简化方法。 1 中心点法 基本变量经过统计与分析，当对其概率分布难以确定时，可以不考虑基 本变量的真实分布，直接假定其服从正态或对数正态分布，导出结构可靠度 分析的表达式。由于分析时采用了泰勒级数在均值点( 中心点) 展开，故简称 为中心点法。 设有几个基本随机变量的结构极限状态方程为： z = g ( x l ，工2 一，) = 0 式中x 。( i = l ，2 n ) 为基本变量。将极限状态函数在基本变量的均值点( 即 中心点) 用泰勒级数展开，取线性方程为 朋南人学顺1 二学位论义沥青路面结构- r 鼎性及优化址计方法研究 z 叫幽渤以) + 窆( 矿刖暑i = o ” “ “，” ( 4 - 2 8 ) 则z 的均值为 ：= g ( p 州，。2 ，p 崩) ( 4 2 9 ) z 的标准差为 呼【喜( 卦仃】埕 ( 4 - 3 0 ) 可靠指标为 肛等3 豢 a g 卷嚣 心哪) 露瓦l 。) 2 】x 2 验算点法 一一 针对中心点法的主要缺点，考虑基本变量的实际分布类型，把非正态分 布随机变量当量( 等效) 化成正态分布变量，计算可摹指标，称为考虑分布类 型的二阶矩模式，或简称当量正态模式。由于计算的是设计验算点的0 值， 故又称验算点法。这个方法被国际安全度委员会所推荐，亦可称j c 法。 选择设计验算点矿；将其坐标点x i + ( i = 1 ，2 ，n ) 作为线性化点，则式( 4 2 8 ) 可化成 z - g ( i 赢，) + 喜( 一i ) 詈i ，= o 3 2 ) 由于设计验算点在失效边界上，则z 的均值为 舻享( 驴期詈f ， ( 4 3 3 ) z 的标准差为 c r z = 喜( 嘉l p 吒门“2 ( 4 3 4 ) 可靠指标为： 学= 喜( 儿一i ) 考| ，【娶 面a g i 吒) 2 】k ( 4 - 3 5 ) ：1 0 湖南人学硕l ：学位论义沥青路面结构町靠忡及优化设计方法研究 4 - 6 沥青路面可靠度的定义和模型选择 沥青路面结构的可靠性可广义地定义为：沥青路面结构在规定的条件 下，规定的时间内，完成预定功能的能力。依此，沥青路面结构的可靠度定 义为：沥青路面结构在规定的条件及时间内，完成预定功能的概率。对于沥 青路面来说，“规定的条件”是指道路实际可能遇到的荷载以及气候、环境 等条件，“规定的时间”是指道路的设计使