九年级上册数学圆ppt课件

第二十四章圆,24.1.1圆,24.1圆的有关性质,九年级数学上新课标人,激情导入-图片欣赏,仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？,操作,自主学习,探究1,归纳定义,圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”.,O,A,根据圆的定义思考：,1.篮球是圆吗？太阳是圆吗？,2.以3cm为半径画圆，能画出几个圆？为什么？,3.以O为圆心画圆，能画出几个圆？为什么？,自主学习,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,归纳,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,自主学习,自主学习,思考并回答下列问题：,1.圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？,2.到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的第二定义：圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.,自主学习,例1矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.,合作探究,合作探究,1.圆上的点到圆心的距离有什么特点？2.要证明点在圆上，只需要证明什么？3.矩形的对角线有什么性质？4.如何把矩形的问题转化到圆上，进而解决问题？5.你能写出证明过程吗？,AC=BD,OA=OB=OC=OD,A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.,合作探究,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦和直径,注意:,1.弦和直径都是线段。2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.,合作探究,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧和半圆,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”,合作探究,C,O,A,B,劣弧与优弧,合作探究,圆心相同，半径不等的圆叫同心圆,能够互相重合的两个圆叫等圆,半径相等的两个圆是等圆同圆或等圆的半径相等,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧,同心圆,等圆等弧,合作探究,1.直径是弦，弦是直径正确吗？直径是最长的弦吗？2.半圆是弧，弧是半圆正确吗？半圆是最长的弧吗？3.长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？,思考,合作探究,1.圆的定义：（1）在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.（2）圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.2.圆的元素：圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小.3.和圆有关的概念：弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧.,课堂小结,当堂检测,1.下列说法正确的是()A.直径是弦,弦是直径B.半圆是弧,弧是半圆C.等弧的长度相等D.长度相等的两条弧是等弧,解析:直径是弦,但弦不一定是直径,所以A错误;半圆是弧,但弧不一定是半圆,所以B错误;等弧是能够重合的弧,所以等弧的长度相等,但长度相等的弧不一定是等弧,所以C正确,D错误.故选C.,C,2.如图所示，在O中，弦的条数是()A2B3C4D以上均不正确,解析：观察可得，AB、BC、BD、CD都是O的弦，故选C.,C,当堂检测