北师大版数学4（必修）第二章 《平面向量基本定理》优质课课件

平面向量基本定理,北师大版数学4（必修）第二章平面向量3.2,（第1课时共1课时）,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面2,2、学习目标,（1）重点1、平面向量基本定理的探究；2、利用平面向量基本定理进行向量的分解。,（2）难点平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解。,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面3,情境二：我们在小的时候都玩过“滑滑梯”，滑梯越高、越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感觉就象“开飞机一样”。,情境一：（播放神州十一探测器发射的视频）,创设问题、引出新课,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面4,创设问题、引出新课,（1）力的分解,（2）速度的分解,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面5,问题驱动、探索新知,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面6,解析：,问题1:,讨论当,问题2:,问题3:,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面7,创设情境、提出问题,问题4：如果、是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，那么用，如何表示？尝试做出你的想法。,问题驱动、探索新知,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面8,过程展示,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面9,上述我们称为：平面向量基本定理,思考交流、构建概念,如果、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，存在一对实数、，使,其中把不共线的向量，叫向量的一组基底。,尝试将上述图形语言转化为文字语言，你如何用文字描述？,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面10,定理点拨、加深理解,4、基本定理的实质是什么？,1、，满足什么条件才能做一组基底？,3、定理中、的值是否唯一？,2、基底、是否具有可选择性？,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面11,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面12,例题练习、巩固新知,例1、如图，已知梯形ABCD，AB/CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面13,例2:如图,质量为10kg的物体A沿倾角=30的斜面匀速下滑,求物体受到的滑动摩擦力和支持力。(g=10m/s2),例题练习、巩固新知,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面14,2、若且不共线，则,3、如图，在平行四边形ABCD中点E、F分别是BC、DC的中点，已知试用和表示和,例题练习、巩固新知,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面15,归纳小结、深化认知,本节课的学习，你学到了什么？体验到了什么？掌握了什么？你自己体会最深刻的是什么？,(1)通过定理，学习平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合,体验了由特殊到一般的归纳概括能力的要求。(2)通过定理掌握了基底一定，向量表示唯一的辩证统一思想，有序实数对与向量一一对应思想体现数学的简洁美，为后继课程学习打下了基础。,2019/12/10,平面向量的基本定理,页面16,【必做题】课本87页第1、2、5、6题。【选作题】用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。,布置作业、巩固提高,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学