（道路与铁道工程专业论文）基于路面实测值建立沥青路面平整度数学模型.pdf

重庆交通大学学位论文原创性声明 y i i i i l l i9 1 1 1 0 i i2i 1 0 i i i1i17i i i y 1 9 0 2 017 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 弘梅 日期：姗年矿月夕日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并迸行 信息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留 在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：苏榜， 日期：动年。月，夕日 指导教师签名： 日期：矽，年p 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系 列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 学位论文作者签名：苏辊 日期：珈年护月7 尹日 指导教师签名： 日期：羽，年 摘要 沥青路面因具有表面平整、行车舒适等诸多优点，被广泛应用到高速公路建 设中。但是，随着交通量的不断增长，车辆的渠化行驶以及超载的加剧，使得沥 青路面产生车辙、推移、拥抱等主要损坏形式。这不仅影响行车速度和危及行车 安全，而且大大降低了高等级道路的使用性能。路面的使用性能的变差则主要表 现在路面平整度变差。而作为路面使用性能评价的重要指标之一，路面平整度的 好坏将影响到到诸多方面。在研究的过程中，能否将路面平整度相关问题转化成 数学问题，对路面平整性的随机情况进行总结、分析，寻找其规律性，建立相关 的数学模型，则是研究路面平整度有关问题的关键所在。本文则主要探寻研究平 整度的可行的数学方法，建立较为精确平整度数学模型，从而为后期研究车路耦 合模型，研究路面性能打下基础。 本文在一开始概述了平整度的相关知识，借助国际平整度指数给出表征平整 度的评价指标间的相关关系，使得各个指标间可以通过数学方式相互转化。然后， 本文用正弦函数表征路面波，得出关于路面平整度标准差与路面波形参数的表达 式。对于路面平整度和路面波形参数的两个参数，假定其中一个，通过拉格朗日 插值，回归分析等数学手段，得出另外两个参数的相关关系的表达式，建立起路 面平整度的数学模型。此外，由于课题组曾对重庆市周边高速公路进行过路面平 整度指标的实测，通过在论文中所提出处理数据的数学方法，可以将平整度指标 数据进行优化处理，然后可以借助之前所得的相关关系，可得到表征路面状态的 一组数据。在处理平整度指标数据之前，提出了借助测量学中的中误差概念对其 进行预处理，将数据优化。然后，在处理数据的过程中提出了一个置信误差的概 念将路面波化分为多段，并验证了论文提出的分段方法对比传统方法的优越性。 最后通过合理的分段下平整度标准差的均值，计算出较为准确的波长值和振幅值， 得出试验路段的正弦函数表达式，借助m a t l a b 绘制出路面波正弦函数图为以后计 算路面波形函数以及后期的理论研究奠定了良好的理论基础和实践基础。 关键词：路面平整度；平整度数学模型；平整度指标；路面状态参数； a b s t r a c t t h ea s p h a l tp a v e m e n ti sw i d e l ya p p l i e dt ot h eh i g h w a yc o n s t r u c t i o nb e c a u s eo fi t s s u r f a c es m o o t h ，d r i v i n gc o m f o r t ，a n dm a n yo t h e ra d v a n t a g e s h o w e v e r , w i t ht h e g r o w t ho ft r a f f i c ，d r i v i n gh i g h l y c h a n n e l i z i n go fv e h i c l e sa n dt h ea g g r a v a t i o no f o v e r l o a d i n g ，t h e r ea r em a n yd a m a g ef o r m sp r o d u c e di na s p h a l t p a v e m e n t ，s u c ha sr u t ， p a s s a g e ，h u ga n ds oo n t h i ss i t u a t i o nn o to n l ya f f e c t s t r a f f i cs p e e da n dt h r e a t e n s d r i v i n gs a f e t y ，b u ta l s og r e a t l yr e d u c e st h eh i g h - g r a d er o a du s i n gp e r f o r m a n c e t h e w o r s eo fr o a du s i n gp e r f o r m a n c em a i n l yd i s p l a y si nt h ep a v e m e n ts m o o t h n e s sg e t t i n g w o r s e a so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ti n d e x e se v a l u a t i n gr o a d u s i n gp e r f o r m a n c e ， p a v e m e n ts m o o t h n e s s ，g o o do rb a d ，i si n v o l v e di nm a n ya s p e c t s s o ，i ti st h ek e yt o r e s e a r c hp a v e m e n ts m o o t h n e s sp r o b l e m st h a tt r a n s f o r m i n gt h e r e l a t e d p r o b l e m so f p a v e m e n ts m o o t h n e s si n t om a t hp r o b l e m s ，s u m m a r i z i n ga n da n a l y z i n gt h es t o c h a s t i c s i t u a t i o no fp a v e m e n ts m o o t h n e s st of i n di t sr u l ea n de s t a b l i s hi t sr e l e v a n tm a t h e m a t i c a l m o d e li nt h ep r o c e s so fr e s e a r c h t h i sp a p e ri sm a i n l y e x p l o r i n gaf e a s i b l em a t h e m a t i c a l m e t h o dt or e s e a r c hp a v e m e n ts m o o t h n e s sa n de s t a b l i s h i n gac o m p a r a t i v e l ya c c u r a t e m a t h e m a t i c a lm o d e ，i no r d e r t ol a yt h ef o u n d a t i o no ft h e f o l l o w i n gr e s e a r c ha b o u t v e h i c l e r o a dc o u p l i n gm o d e la n dr o a du s i n gp e r f o r m a n c e a tt h ef r o n tp a r t so ft h i sp a p e r , t h ea u t h o rs u m m a r i z e st h er e l a t e dk n o w l e d g eo f s m o o t h n e s s ，a n dt h e ns h o w st h er e l a t i o n s h i pa m o n gp a v e m e n ts m o o t h n e s si n d e x e s t h r o u g ht h ei r i ，s ot h a te v e r yi n d e xc a nb et r a n s f o r m e di n t oe a c ho t h e rb ym a t h e m a t i c a l w a y a f t e r w a r d s ，t h i sp a p e rc h a r a c t e r i z e st h ep a v e m e n tw a v eb ys i n ef u n c t i o n ，d r a w i n g t h e e x p r e s s i o nb e t w e e np a v e m e n ts m o o t h n e s ss t a n d a r dd e v i a t i o na n dp a v e m e n t w a v e f o i i np a r a m e t e r s a n dt h e n ，f o rt h et h r e ei n d e x e st h a tt w op a v e m e n tw a v e f o r i l l p a r a m e t e ra d d sp a v e m e n ts m o o t h n e s si n d e x ，a s s u m i n go n eo ft h e ma sk n o w n ，g e tt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e na n o t h e rt w op a r a m e t e r sb ys o m em a t hm e t h o ds u c ha s l a g r a n g e i n t e r p o l a t i o n o rr e g r e s s i o n a n a l y s i se t c a n dt h u se s t a b l i s hr o a ds m o o t h n e s s m a t h e m a t i c a lm o d e l b e c i d e s ，b e c a u s eo u rs u b j e c t - r e s e a r c h i n g - g r o u ph a v e g e tt h e a c t u a lp a v e m e n ts m o o t h n e s si n d e xd a t af r o mh i g h w a y sa r o u n dc h o n g q i n gc i t y , i tc a i lb e o p t i m i z e db yt h em a t hm e t h o di n t r o d u c i n gi nt h i sp a p e rf o rp r o c e s s i n gd a t a , a n dt h e n w ec a l lg e tt h ed a t ao fp a v e m e n tw a v e f o r mp a r a m e t e rb yt h er e l a t i o n s h i pa b t a i n e di nt h e f r o n tp a r t s b e f o r et h ep r o c e s so fd e a l i n gw i t ht h ea c t u a lp a v e m e n ts m o o t h n e s si n d e x d a t a , ac o n c e p tc a l l e dm i d d l e - e r r o ri sr a i s e dt op r e t r e a tt h ed a t at oo p t i m i z ed a t a n e x t ， i nt h ep r o c e s s ，t h ep a v e m e n tw a v ei sd i v i d e di n t om a n ys e c t i o n sw i t ht h ec o n c e p to f c o n f i d e n c ee r r o rg i v e ni nt h ep a p e r , a n di ti sp r o v e dt h a tt h em e t h e dg i v e ni nt h ep a p e r i sb e t t e rt h a nt h et r a d i t i o n a lm e t h o d i nt h ef o l l o w i n g ，w i t ht h ef o r m e rm e t h e d c a l c u l a t i n gt h em e a nv a l u eo fe a c hs e c t i o na n dg e t t i n ga c c u r a t ew a v e l e n g t hv a l u ea n d a m p l i t u d ev a l u e s oi tc a nb ed o n et h a to b t a i n i n gt h ef i n a ls i n ef u n c t i o ne x p r e s s i o no f p a v e m e n tw a v ef r o mt e s ts e c t i o n , a n dd r a w i n gt h es i n ef u n c t i o n c u r v eb ya p p l i c a t i o no f m a t l a b ，s ot h a t i tc a nl a yt h et h e o r e t i c a lb a s i sa n dp r a c t i c a lb a s i s f o rc a l c u l a t i n g p a v e m e n tw a v e f u n c t i o na n dt h el a t e rt h e o r yr e s e a r c h k e y w o r d s ：p a v e m e n ts m o o t h n e s s ；s m o o t h n e s sm a t h e m a t i c a lm o d e l ；s m o o t h n e s s i n d e x ；p a v e m e n tw a v e f o r mp a r a m e t e r ； 目录 第一章绪论1 1 1 课题的背景以及研究意义1 1 2 国内外研究现状和发展2 1 3 本论文的主要研究思路以及内容6 第二章路面平整度的评价理论及指标体系7 2 1 路面平整度的基本概述7 2 1 1 路面平整度的定义7 2 1 2 路面平整度的分类与分级。8 2 1 4 路面平整度的测定方法1 1 2 1 5 激光断面仪1 3 2 2 路面平整度的评价指标及其相关关系l5 2 2 1 国际平整度指数i 砒l6 2 2 2 平整度标准差仃。19 2 2 3 功率谱密度p s d 2 0 2 2 4 行驶质量指数r 。2 2 2 3 路面平整度评价指标的选定2 3 2 4 本章小结。2 4 第三章路面平整度模型的基础理论2 5 3 1 路面平整度幅值域与频域的关系及转化2 5 3 1 1 空间频率刀与时间频率厂。2 5 3 1 2 路面平整度空间域与时间域的转化。2 6 3 1 3 路面平整度幅值域与频域关系分析2 7 3 2 路面平整度测定原理2 8 3 3 路面平整度仿真模型建立的基础2 9 3 3 1 波形函数描述法2 9 3 3 2 三角函数插值描述法31 3 3 3 路面波的有效波长3 3 3 4 本章小结3 4 第四章路面平整度指标与路面波形参数间的关系3 5 4 1 建立平整度指标与路面波形参数之间关系的数学方法3 5 4 1 1 拉格朗日插值法3 5 4 1 2 回归分析法3 7 4 2 路面平整度指标与路面波形参数间的关系4 1 4 2 1 平整度标准差与幅值的关系4 1 4 2 2 平整度标准差与波长的关系4 2 4 3 本章小结4 4 第五章路面平整度实测数据分析及模型的建立4 5 5 1 路面平整度实测数据的预处理4 5 5 2 路面平整度实测数据分析方法4 7 5 2 1 路面平整度数据分析方法4 7 5 2 2 路面平整度数据分析结果5 2 5 2 3 主要结论5 7 5 3 基于实测值建立路面平整度模型5 7 5 4 本章小结6 5 第六章主要成果及展望6 6 6 1 主要结论及成果6 6 6 2 展望6 7 致谢6 8 参考文献6 9 在学期间的科研成果及发表的论著7 3 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题的背景以及研究意义 随着经济的发展，交通运输事业同样得到飞速发展。自我国改革开放以来， 作为国民经济的先行官，交通运输事业发展显著，尤其是高速公路，因具有方便、 快捷的优点，发展异常迅速。1 9 8 8 年我国第一条高速公路沪嘉高速公路通车； “七五 期间建成了沈大高速公路等5 2 2 公里；“八五”期间开始实施“五纵七横 路网建设，建成了京津塘、济青、成渝高速公路等1 6 1 9 公里，年均建成高速公路 达3 2 4 公里：“九五 期间年建成高速公路达1 5 0 0 多公里，到2 0 0 0 年高速公路己 经突破1 5 0 0 0 公里。到2 0 0 6 年年底，我国高速公路通车里程已超过4 5 万公里， 2 0 0 7 年贯通祖国东西南北的“五纵七横 国道主干线已全线贯通；截止2 0 0 8 年底， 全国公路总里程是建国初期的4 6 倍，其中高速公路里程已超过6 万公里。可见， 作为国民经济的大动脉，交通运输事业正在直线发展。在发展过程中，沥青路面 因具有表面平整、行车舒适、耐磨、噪音低、施工周期短、维修方便等优点，被 广泛应用到高速公路建设中，因而我国高速公路大部分为黑色路面。 但是，随着高速公路广泛大量地建成通车，在交通运输事业飞速发展之下， 同样衍生出很多问题亟待攻克。随着交通量的不断增长，车辆的渠化行驶以及超 载的加剧，使得沥青路面产生车辙、推移、拥抱等永久变形。这些已成为高等级 沥青路面的主要损坏形式，不仅影响行车速度和危及行车安全，大大降低了高等 级道路的使用性能，更是降低了路面的使用寿命，同时，其维修养护也较其他路 面病害形式困难。沥青路面在使用过程中，其路面的使用性能变差则主要表现在 路面平整度变差。 路面平整度与车辆运行环境和公路运输经济密切相关，a a s h t o 道路试验研究 表明，大约9 5 的路面服务性能来自于道路表面的平整度【2 】。路面平整度直接影响 车辆行驶平顺性、乘座舒适性以及承载系的可靠性，对路面平整度的发展规律和 影响因素展开研究，能及时控制和降低路面的不平整度，可提高车速和操纵稳定 性，降低车辆消耗功率，延长车辆动力系统和传动系统的使用寿命，改善车辆的 行驶质量。路面平整度还直接影响车辆运营费用及时间费用，平整的道路在节约 运输费用、缩短运行时间、降低交通事故和减少货物破损等方面将创造出可观的 直接经济效益。从路面平整度出发进行路面寿命预估，定期监测评定路面使用状 2 第一章绪论 况，还可及时了解公路路况性能，合理确定养护维修标准，优化养护维修资金分 配方案。因此，通过研究路面平整度的发展规律和影响因素有着重要的意义。 为保证路面在使用期内具有优良的使用性能，对有限的资金高效分配，制定 基于费用一效益最佳的路面养护、维修和改建方案组合，我国采用了平整度检测 指标，评价路面的永久变形和使用性能恶化程度，以实现对路面状况的定期监测 和有效管理。 对于平整度指标，公路工程质量检验评定标准j t j 0 7 1 - - 9 8 ) ) 明确规定，高等 级道路的平整度以标准差盯 1 2 m m 来限制；按照公路养护技术规范j t j 0 7 3 2 2 0 0 1 ，高等级道路的平整度养护标准取仃 3 5m m ，一般公路取盯 4 5m m 。围绕 路面平整度的成因及控制、变化规律等主题，国内外学者相继展开研究，并取得 了一些成果，如路面初始平整度与路面使用性能和费用有直接关系。北美地区大 量调查表明，路面初始平整度的少量提高也会显著地提高路面长期性能( 路面不平 整度及裂缝方面) 【3 1 ；i 肌曙的研究表明路面平整度，特别是初始路面平整度，严 重影响路面使用寿命【4 】。对于初始路面平整度，主要取决建设质量，与路面的设计、 路面材料的选择、路面的施工工艺等因素；使用过程中的路面平整度与自然因素 和行车荷载密切相关，特别是在行车动荷载的作用下，路面平整度由较好的水平 向较差的水平发展。汽车行驶在不平整的路面上，车轮将对路面产生附加的动荷 载，这种动荷载将加速路面平整度的衰减，而路面平整度的变差又将使得车轮对 路面产生的附加动荷载增大，这就是路面平整度与汽车动荷载之间的耦合作用。 因此，我国目前使用的静力荷载模式就与车辆行驶过程中对路面的实际作用力将 有较大的差异，地面结构的动力学特性也远非静力学特性所能描绘。不考虑实际 的动荷载作用，路面的使用寿命往往在没有达到设计使用年限时就出现早期破坏。 所以，从路面平整度出发，研究车辆产生的动荷载和路面平整度与行车动荷载间 的耦合关系，还可完善我国高等级公路沥青路面设计体系，减少由于路面早期破 坏而带来的经济损失。然而研究车辆产生的动荷载和路面平整度与行车动荷载间 的耦合关系，一个关键的技术环节就是建立路面平整度数学模型，提出描述路面 表面平整度的数学方法。从而为后期研究车辆动荷载，研究路面性能的变化，以 及车一路耦合模型以及路面使用寿命的评估都能奠定下良好的基础。而基于路面 实测值建立沥青路面平整度数学模型也正是本论文研究的核心内容。 1 2 国内外研究现状和发展 路面平整度是引起车辆动荷载的主要激励，是公路及城市道路路面评价和路 面施工验收中的一个重要指标，直接反应了车辆行驶的舒适度、路面的安全性以 第一章绪论 及使用状态。自1 9 1 7 年美国联邦公路局使用一种仪器测量道路的平整度以来，国 外便开始了平整度的研究。早期国外对平整度特性的研究，大致可分为四个阶段： 2 0 年代，根据车辆的动力特性研制了动力反应平整度仪，以车轴与车身之 间的相对位移来反映道路的不平整特性； 6 0 年代，美国各州公路工作者协会( a a s i l o ) 进行了大量的平整度试验，提 出了用人的主观评价( p s r ) 来反映道路的不平整度特性； 7 0 年代，断面类平整度仪问世，它可以测量道路的纵断面然后使用数或模 拟的方法得出若干平整度指标来反映道路的不平整特性； 8 0 年代，世界银行在巴西进行了国际平整度试验 ( t h e i n t e m a t i o n a l r o a d r o u g h n e s s e x p e r i m e n t 简称i r r e ) ，指出了用参考平均校正坡 度( r e f e r e n e e a e r a g e r e e t i f i e d s l o p e 简称r a r s ) 作为标准平整度指标一一国际平整度 指数( i n t e m a t i o n a l r o u g h n e s s i n d e x 简称i r i ) 来反映道路的不平整特性。并提出了采 用国际平整度指数i r i 的建议，公布了i r i 的标准计算方法，并于1 9 8 6 年发表了 第4 6 号报告 ( g u i d e l i n e sf o rc o n d u c t i n ga n dc a l i b r a t i n gr o a dr o u g h n e s s 伊 m e a s u r e m e n t s ) ) ，为世界各国路面平整度测量仪器的制造以及测试规程的制定提供 了基本的指导。 近年来，国外对于路面平整度特性的研究也取得了突飞猛进的进步。1 9 7 3 年， d o d d s 和r o b s e n l 5 j 便将路面平整度视为是行车偏离实际平坦表面决定的函数，并开 始用p s d 随机方式描述高速公路的平整度。继而在7 0 年代末，国际上相继出现了 代替早期3 m 法的多种路面功率谱密度。1 9 9 2 年，m a r c o n d e s 【6 】研究了路面平整度 的频谱分析方法，建立了路面功率谱密度( p s d ) 与国际平整度指标( i 刚) 之间 的经验公式，并指出目前采用的平整度测试技术只是反应路面平整度的幅值变化， 而没有反映平整度频率的变化。同年，m 破【7 】研究了车辆垂直加速度与i r i 之间的 函数关系，并且根据不同类型的路面结构测定了加速度的均方差。a i h u n a i d i 8 1 ( 1 9 9 1 ) 和w a r s l 9 1 1 】( 1 9 8 4 - 2 0 0 0 ) 通过大量的调查和长期的实验观察，指出车辆 振动与路面结构的平整度的离散型有关，他们分析了路面上存在坑洞、裂缝等细 观缺陷时的车辆振动规律，他们的工作为车路相互动态作用的研究奠定了坚实的 基础。k a r i mc h a t t i t l 2 】( 2 0 0 2 ) 通过车辆动载分析，提出了一项新的动载评价指标， 它只与路面平整度范围1 5 - 一4 h z 和8 1 5 h z 直接相关。r a y y a a h a s s a n l l 3 】( 2 0 0 3 ) 把路面平整度分解成若干频带，通过各频带与车辆动荷载的相关关系分析，得到 了与车辆动荷载最相关的平整度频率范围。 在平整度特性的分析方面，比较常用的分析方法是利用随机过程理论和傅立 叶变换( f f t ) 进行统计分析，p s d 就是通过f f t 求得的。利用这类方法的相关 研究如，英国剑桥大学的n e w l a n d d e 和c e b o n d 1 4 j 采用逆傅立叶变换( i f f t ) 4 第一章绪论 方法对路面平整度进行了模拟。2 0 世纪4 0 年代开始出现了时频分析方法，其研究 对象是信号，尤其是非平稳信号或时变信号，近些年来也被用于路面平整度的分 析中，如短时傅立叶变换( s t f t ) 、小波变换( w t ) 和g a b o r 展开等；非线性时 频方法比较常用的是w i g n e r - v i l l e 分布( w v d ) 等。现在路面平整度分析中逐渐 引入了小波分析方法。利用这类方法的相关研究如，新加坡的l i uw e i 1 5 】等使用小 波变换分析技术处理i t t p 数据库的路面纵断面数据，通过计算不同频率段的小波 能量得出具有某一相同i r i 值的路段具有不同的平整度信息。 在我国，路面平整度的检测一直是路面评价中的难点，其主要原因是路面平 整度检测仪的研发和评价理论的研究起点较低，致使我国过去自主生产的大多数 平整度仪无法直接测得国际通用的国际平整度指标，同时尚未形成一套适应中国 的完整的路面平整度评价理论体系。在路面平整度检测技术及检测仪器方面中国 与发达国家相比仍存在相当差距，这在某种程度上影响了我国公路及城市道路建 设质量管理及周期性评价。我国交通部在上世纪九十年代制定过平整度检测规范， 1 9 9 8 年提出采用国际上通用的国际平整度指标。但事实上，在基层部门仍很少采 用国际平整度指标。其主要原因是这方面的检测装备比较落后，技术和人才相对 缺乏；另一方面，进口的平整度仪器操作和检测内容有时不符合我国的实际应用 要求，外文版的操作界面增加了进口仪器的操作难度，仪器的标定和维修保养往 往依赖于原国产，使用不便，价格昂贵。下表为我国现有不同平整度检测设备及 其平整度指标： 表1 1 我国现有不同平整度检测设备及其平整度指标 t a b1 1o u r c o u n t r y se x i s t i n gd i f f e r e n ts m o o t h n e s sd e t e c t i o ne q u i p m e n ta n di n d e x 检测设备直接检测指标转换指标 手推式断面仪 i r i o 激光惯性断面仪 i r i o 车载机械式颠簸累计仪v b io ，i r i 车载电子式颠簸累计仪p d h s v ao ， i r i 3 米直尺 连续式平整度仪 o i r i 国内对于平整度的研究也可大致分为以下三个阶段： 6 0 年代，主要使用3 m 直尺抽测的方法来评价道路的平整性。用路面偏离 直尺的竖向间距的标准差或累计值作为平整度指标来反映道路的不平整特性；但 是3 m 法不但测量速度慢，而且无法反映高程变化的快慢( 即路面平整度的频率) 。 第一章绪论 5 8 0 年代初，西安、北京、上海的市政部门和公路研究部门分别开始了连续 式平整度仪( 八轮仪) 的研制，并于八十年代中期开始了具体应用。并先后研制 了x l p y 型，c p 型，l p y 型和c p j 型等连续式路面平整度仪，其工作原理类似于 3 m 直尺，只不过是机械化代替了人工操作，度量道路不平整特性的平整度指标基 本类同； 其他类型路面平整度仪的研制。1 9 8 5 年同济大学研制了新型的接触式真实 路形计；长春汽车研究所研制了q y z l 型双迹真实路形计；1 9 8 7 年江苏沐阳公 路工程仪器厂仿制英国的颠簸累积仪；1 9 9 0 年长春汽车研究所和哈尔滨建筑工程 学院等单位共同研制了快速路形测定仪( h i g h s p e e d r o a d p r o f i l e m e t e r ) 。 国内在对沥青路面平整度特性的研究以及分析也相对较晚。具有代表性的有 邓学钧【1 6 】曾指出，路面平整度具有各态历经性，可视为零均值的g a u s s i a n 平稳特 性。檀润华、陈鹰【l7 】( 1 9 9 8 ) 等应用已有幂指数功率谱的数据确定了有理函数功 率谱的参数，并建立了一般路面及路面离散时间( 路面缺陷、裂缝等) 对车辆单 点及单轮激励的时域模型。金睿臣、宋健【l 列( 1 9 9 9 ) 用伪白噪声法生成的符合实： 际路面同济特性的伪随机序列来模拟路面不平度，并利用数值算法在时域内对汽 车的非线性随机振动响应进行了计算机仿真研究。陶向华【1 9 】在2 0 0 3 年建立了反映 路面平整度功率谱密度与实践角频率谱密度间的关系，并运用频域模拟分析方法： 计算了车辆动荷载的功率谱密度、均方差偏差与动荷载系数，分析了车速与路面 平整度对车辆荷载变化的影响。张湘伟【2 0 l 对路面平整度的时域模型做过系统的研 究，提出了模拟路面平整度的二维泊松滤波过程模型；东南大学孙璐、邓学钧1 2 l j 应用随机过程理论，分别从幅值域( 均值、方差、标准差) 、时域( 自相关函数) 和频域( 谱密度) 三个角度对机场道面平整度的统计特性进行了描述，导出了时 间频率、空间频率和圆频率表达的谱密度三者之间的相互关系，为实验分析打下 了理论基础。北京理工大学李晓雷、韩宝坤1 2 2 运用小波分析方法，对路面平整度 与车辆的振动响应的关系进行分析，运用a r m a 模型建立了路面平整度时间序列， 并以路面平整度时间序列作为输入，获得了车辆振动产生的动荷载；长春大学曲 首平1 2 3 通过对路面平整度的小波分析表明，在1 5 一- 3 c m 高频范围内路面平整度是 一宽带正态白噪声过程。在0 2 1 5 c m 低中频范围内路面平整度是正态窄带过程， 在0 0 5 - 一0 2 c r n 的低频范围内是非正态窄带过程而接近于正弦或余弦波形 8 】。此 外，长安大学宋永刚1 2 4 】、谭英【2 5 】还利用计算机仿真技术对。进行了研究，得出了 以下结论：第一，满足某一o 的路面，是不同波长、幅值的无数组路面的集合； 第二，o 高低不能完全代表路面的行驶舒适性好环。 6 第一章绪论 1 3 本论文的主要研究思路以及内容 由于路面平整度在路面性能中的重要地位，以及西部交通建设科技项目“基 于平整度的沥青路面使用寿命预估方法研究的需要，本论文意在将工程中实际 测量到的路面平整度指标转化为便于研究的路面波形参数指标进行研究，建立一 个适用性强，且较为准确的数学模型。 道路纵断面平整度序列是一种随机现象，大量研究表明，他在数学上属于各 态历经的平稳随机过程，或者说可一处理为各态历经的平稳随机过程。一般路面 状态都是十分复杂的随机波形，因此在路面波形的分析中最简单的方法就是将路 面形状用确定性函数来描述。在国际刊物和出版的专著中，很多学者和研究人员 提出用正弦函数表征不平整路面来描述不平整道路路面。得到关于路面平整度指 标和路面波形参数指标的关系表达式之后，然后再通过大量的实测数据，得到一 组随机的路面波形参数指标，利用数学方法将路面正弦函数中的状态参数波长与 振幅进行分析处理，得出较为准确的分析方法和较为精确的波长和振幅，从而得 到所需的路面正弦函数表达式。 本文结合国内外对路面平整度的研究情况，在分析路面平整度测定方法和评 价指标的基础上，通过对重庆市周边主要沥青高速公路( 界水高速，渝黔高速， 渝武高速，綦江高速) ，进行路面平整度的实际测量，深入研究了平整度指数与路 面波形参数的相关关系，给出了计算路面平整度指标与路面波形参数( 波长和幅 值) 的定量关系，并对路面波形参数进行分析和求算，最终得出所需的数学模型。 第二章路面平整度的评价理论及指标体系7 第二章路面平整度的评价理论及指标体系 平整度主要是指行驶过程中引起车辆振动的路面纵断面剖面曲线波动变化情 况。车辆行驶过程中，由于路面纵断面剖面曲线的起伏会产生一系列的振动，包 括长波长因素引起的人体不适性振动和短波长因素引起的快速冲击振动和噪声 等。任何能引起附加加速度的路面纵断面剖面曲线特征都称为平整度。平整度通 常是对有一定长度路段断面特征的定义，对路段中某一点平整度的定义无任何实 际意义。平整度指标则是表征路段中两点问路面与理想路平面间偏差情况统计量。 平整度指标有很多种类型。若不同的平整度指标能从不同的方面对路面纵断面剖 面曲线平整度状况进行描述且结果相对独立，则对于同一路面纵断面剖面曲线计 算不同的平整度指标是必要的。但在实际情况中，很多平整度指标间具有很强的 相关性，因此在实际应用中要选择合适的平整度指标。通常不同类型的平整度指 标和不同的波长相关，如车辆悬挂系统的振动通常有长波长引起，而车辆行驶过 程中的噪音通常由短波长引起。不同的平整度指标可以根据他们计算过程中的正 弦曲线处理方法的不同进行分类，大多数的计算方法中都将特别长和特别短的波 长滤去【2 6 1 。 2 1 路面平整度的基本概述 平整度与一般物理量不同，他不是一个简单的一维物理量。平整度是指路面 纵断面剖面曲线沿路线长度的波动，因此属于二维复杂物理量。地面表面的崎岖 不平在公路工程中被称为平整度。路面平整度实在荷载和环境的共同作用下，加 上施工、材料等因素的影响，而形成的路表面不规则的起伏。 2 1 1 路面平整度的定义 国内外用于表示路面平整度的词语很多。在我国，道路工程习惯用“平整度 ( s m o o t h n e s s ) 一词，车辆工程则常用“不平度”( r o u g h n e s s ) ，其表征的含义刚好 相反，在一些文献中还出现了为了折中两者不以区分而出现“平坦性的概念， 但是其用于路面分析的作用大相径庭。正如在英文中，“r o u g h n e s s 、“i r r e g u l a r i t y 、 “u n e v e n n e s s 和“s m o o t h n e s s 为同一制度的两端，表示的含义刚好相反一样。 m i c h a e lw s a y e r s 和s t e v e nm k a r a m i h a s 提到，可将“s m o o t h n e s s 视为对道路状 8 第二章路面平整度的评价理论及指标体系 况比较乐观的说法。国际道路协会( p i a r c ) 欧洲委员会将“r o u g h n e s s ”翻译为 “u n e v e n n e s s ”。在“r o u g h n e s s ”对应“i r r e g u l a r i t y 、“u n e v e d _ n e s s 时，“s m o o t h n e s s 自然就与“e v e n n e s s ，“r e g u l a r i t y 对应了【2 7 1 。本论文将在论文中使用“平整度 ( s m o o t h n e s s ) 这一概念。 路面平整度是一个复杂的概念，因此从不同的角度出发，对路面不平整度所 下的定义就有多种【3 】。交通部标准公路工程名词术语( j t j 0 0 2 8 7 ) 及国家标准 道路工程术语标准( g b j l 2 4 n 8 8 ) 将路面平整度( s u r f a c ee v e n n e s s ) 定义为：路表 面纵向的凹凸量的偏差值【2 引。该定义只从路的特性出发，对人车方面涉及较少； 由于没有设定参照高程，不利于测定。美国试验与材料协会( a s t m ) 的定义( e 8 6 7 ) 为：道路平整度( t r a v e l e ds u r f a c er o u g h n e s s ) 是路面表面相对于理想平面的竖向偏 差，而这种偏差会影响到车辆动力特性、行驶质量、路面所受动荷载及排水【2 9 1 。 这个定义合理性在于：它明确了路面平整度测量的参照系，利于测定；定义中将 人车路3 方面因素综合进行了考虑，并对其所导致的影响论述清楚；但该定义也 没有提供路面平整度量化的方法和标准。综合分析目前各类平整度的定义可知， a s t m 的定义可以实现人一车一路系统的优化，进而为制定合理的路面标准提供 理论基础，所以得到广泛认可。 2 1 2 路面平整度的分类与分级 从道路使用年限考虑，可将路面平整度划分为初始路面平整度、中期路面平 整度和末期路面平整度。 路面初始平整度一般是指路面施工之后、开放交通之前这段时期内路面表面 的平整状态，由施工验收规范所规定的路面平整度值所控制。由于路面平整度与 路面服务性能及费用有直接的关系，路面初始平整度非常重要。因为随着时间发 展，路面初始平整度标准越高越有利于得到耐久的路面服务性能，所以很有必要 提高路面初始平整度。北美地区大量调查表明，路面初始平整度的少量提高也会 显著地提高路面长期性能( 路面不平整度及裂缝方面) 【3 】。通过延缓路面不平整度 的发展，路面每年养护费用及其整个寿命周期费用也会显著减少。因此，北美地 区路面发包商提供承包商各种激励( 奖金) 来提高路面平整度，且认为项目初期额外 投资会收到成