（道路与铁道工程专业论文）钢轨接头的减振效果研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 无缝线路的铺设消灭了大量钢轨接头，但采用重型轨道结构的重载铁路、 无缝线路缓冲区和绝缘接头及道岔部分仍存在一定数量不可避免的钢轨接 头。而由钢轨接头所造成的轮轨冲击现象十分普遍，因此利删轨道刚度与轮 轨相互作用的关系，深入开展铁路轮轨冲击振动研究，继而减轻这种有害振 动，具有十分重要的意义。根据目前铁路轨道动力学发展现状，同时结合前 人的研究方法及研究成果，本文采用列车一轨道耦合动力学中的系悬挂一 轨道模型，应用有限元方法建立振动方程，轮轨接触予系统中采用赫兹非线 性接触理论处理，并用p a r k 方法求解系统振动方程组，计算结果经验证符合 动力学理论。在此基础上，本文以低接头和马鞍形磨耗为例，分析了不同线 路状态卜轨道接头区的轮轨动力效应。据此，针对接头区所提出的理沦上和 现场使用的减振方案进行了全面的理论分析，就钢轨接头的减振效果进行了 全呵的评估，并找到在接头区能最大限度地减缓轮轨动力的理论最优方案和 现场上施工方便、造价较低的可接受方案。此外，本文还分析了轨道状态参 数对轮轨力的影响，探讨了速度对轮轨力的影响，从而为现场上选择接头减 振方案提供了理论依据。 关键词：无缝线路轨道结构钢轨接头耦合动力学 西南交通大学硕士研究生学位论文第| l 页 a b s t r a c t a st h ec o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i li sa p p l i e dg r a d u a l l y , al a r g en u m b e ro f r a i l j o i n t sh a v eb e e ne l i m i n a t e d w h i l eu s i n gh e a v yh a u lr a i l w a y w i t ht h eh e a v yt r a c k s t r u c t u r e ，t h e r es t i l le x i s t sm a n yr a i li o i n t s i nt h e s ea r e a ss u c ha st h eb u f 传r z o n eo ft h ec o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i la n dt h ei n s u l a t e dj o i n t s ，a l s ot i l ea r e ao ft h e s w i t c h a sar e s u l t w ec a nm a k eu s eo ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n w h e e la n d t r a c ks t i f i n e s st os t u d yt h ei m p a c tb e t w e e nt h ew b e e la n dt h et r a c kf u r t h e r ，s o t h a tw ec a nl i g h t e nt h i sh a r m f u lv i b r a t i o nw h i c hi so f g r e a ti m p o r t a n c e t ou s a c c o r d i n gt ot h ed e v e l o p m e n to f t r a c kd y n a m i c sa l s ow i t ht h er e s e a r c hm e t h o d s a n dr e s e a r c h p r o d u c t i o n t h a t e x i s t e d ，t h i st h e s i s h a s a d o p t e dt h es e c o n d a r y s u s p e n s i o n t r a c km o d e li nt h ev e h i c l e - t r a c kc o u p l i n gd y n a m i c s ，u s i n gt h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o dt oe s t a b l i s hv i b r a t i o ne q u a t i o n s w h i l ei nt h ed a u g h t e rs y s t e m s t h en o n l i n e a rc o n t a c tt h e o r yb yh e r t zi su s e d ，a tt h es a m et i m e ，t h es y s t e m a t i c v i b r a t i o ne q u a t i o n sa r es o l v e db yt h ep a r km e t h o da i lt h e s ea n s w e r sh a v eb e e n c h e c k e da n dm a d ea g r e e m e n tw i t ht h e d y n a m i c st h e o r y o n t h e t h i n g sd o n e a b o v e ，t a k i n gt h ed e p r e s s e dj o i n ta n ds a d d l ec o r r u g a t e dw e a ra se x a m p l e ，t h i s t h e s i sh a v em a i n l ya n a l y z e dt h ed y n a m i ce f f e c tb e t w e e nw h e e la n dt r a c ki n t h ea r e ao ft h et r a c kj o i n t si nd i f f e r e n tc o n d i t i o n st h e nf u l lt h e o r e t i c a la n a l y s i s a b o u tt h ee f f e c to ft h ev i b r a t i o nr e d u c t i o no nt h ej o i n tp a r th a sb e e np u tf o r w a r d ， w h a t s m o r e , t h e m o s te f f e c t i v e w a yt o r e d u c et h ev e h i c l e d y n a m i c f o r c e t h e o r e t i c a l l ya n de a s i l ya n dc h e a p l yu s e di nt h ej o bs i t e i s f o u n d b e s i d e s ，t h e e f f e c to ft h et r a c kp a r a m e t e ra n da l s ot h ei n f l u e n c eo ft h es p e e dt ot h ev e h i c l e f o r c eh a v eb e e na n a l y z e d ，w h i c hg i v e st h e o r e t i c a ln o r mf u rt h ej o bs i t et oc h o o s e t h e p l a nt or e d u c et h ev i b r a t i o no n t h ej o i n tp a r t k e yw o r d s ：c o n t i n u o u s l yw e l d e d r a i l w a y t r a c ks t r u c t u r er a i l j o i n t c o u p l i n gd y n a m i c s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 轨道是由钢轨、轨枕、联结零件、道床、防爬设备及道岔等部件组成的 组合结构，它引导机车车辆运行，直接承受由车轮传来的巨大压力，并把这 些荷载经钢轨、轨枕、道床传给路基或桥隧建筑物。轨道结构要有足够的强 度和稳定性，各组成部分的结构要合理，尺寸及材质要互相配合，等强配套， 以保证列车按规定的速度安全、平稳和不间断地运行。 国内外研究资料及高速、重载铁路的运营经验表明，轨道总剐度、轨道 各部件刚度、轨道刚度沿纵向的变化率是影响轨道载荷、结构振动和轮轨相 互作用的重要因素。轨道刚度过大，会造成轮轨动力作用增大，轨道结构振 动加剧，加速轨道及部件的变形失效、破损；轨道刚度过小，又会导致轨道 结构薄弱，造成过大的变形，不利于保持轨道的几何状态，增加养护维修费 用。 传统的木枕碎石道床轨道，轨道的刚度由木枕、道床和路基等的弹性组 成。而混凝士枕碎石道床轨道，由于轨枕本身刚硬，而且由于其底部支承面 积比木枕大，因此混凝土枕轨道的刚度比木枕碎石道床轨道大，线路弹性不 足，促使增大轮载的动态附加值，提高轮载传递系数，恶化轨道各部件的条 件，缩短使用寿命，降低线路设备以至机车车辆设备的技术可靠性和经济效 益。阂此，世界各国铁路界普遍认为，欲使线路设备既安全可靠，又经济耐 用地满足重载高速运输的需要，必须在进行轨道结构重型化改造的同时，必 须采取有效措施降低混凝土枕轨道刚度，使之持有木枕有碴轨道的弹性，以 改善列车与轨道相互作用，降低轮轨动力效应，减轻轨道负荷。 列车在混凝土枕轨道上行驶，将不可避免地产生振动，而最为常见的 种振动形态便是机车车辆通过轨道接头时的冲击与振动。由于实际轨道上普 遍存在着低接头、错牙接头及宽轨缝等激振源，因而轮轨冲击现象f 1 分普遍。 过大的轮轨冲击力将对车轮特别是轨道结构造成严重危害，导致使用寿命降 低，养护维修工作量增大。轨道接头病害曾成为轨道日常维修中最为突出的 问题之一。 无缝线路的铺设消灭了大量钢轨接头，但采用重型轨道结构的重载铁路、 无缝线路缓冲区和绝缘接头及道翁部分仍存在一定数鼍不可避免的钢轨接 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 头。因此利用轨道刚度与轮轨相互作用的关系，深入开展铁路轮轨冲击振动 研究，继而减轻这种有害振动，具有l 分重要的意义，特别是在高速、重载 铁路迅速发展的今天，显得尤为迫切。 1 2 线路弹性与轮轨相互作用的关系 1 2 1 线路弹性及其影响因素 轨道整体刚度为轨面刚度，即轨头上某点发生单位位移时，该点所承受 的车轮集中作j f j 力。整体刚度由钢轨及轨下基础刚度组成。 混凝士轨枕线路轨下基础的刚度主要由钢轨扣件( 包括轨下垫层和扣压 件) 、道床和路基等部分的刚度组成。其中，扣件的刚度由扣压件和轨下垫层 刚度组成，一般扣压件的刚度小，弹性垫层的刚度大，故扣件的弹性主要由 轨下垫层提供；碎石道床因道碴承受旌加于其上的荷载时，原来嵌合在一起 的粒状颗粒能作少量的移动，故而提供了一定的弹性，但对j 二混凝土轨枕轨 道，轨下基础的弹性主要取决于扣件弹性。 而一股轨线的线路刚度( 轨道刚度) ，与线路上的钢轨类型、轨枕种类间 距、道床和路基的构造材质及钢轨扣件构造刚度等因素有关。此外，线路状 态又与铺设质量、日常维修、大中修制度以及大自然条件如季节变迁等密切 相关。轨道各部件的刚度又与机车车辆的状态、轮载值的变化有关。因此线 路刚度参数是在一定运营条件下的随机变量，需用科学试验方法，按概率统 计理论确定。 1 2 2 轨道刚度与振动效应 大量的运营试验和测试表明“1 ，钢轨弹性垫板的刚度对机车车辆、钢轨、 混凝土枕和道床的工作状态有很大的影响。当采用刚度较大的弹性垫板时， 车辆振动加剧，钢轨的病害如马鞍形磨耗、波浪形磨耗等出现过早，轨枕m 现早期破损，道床粉化过程加速，混凝土枕轨道累计变形发展速率比木枕轨 道快得多。降低钢轨垫板的刚度，则可改善机车车辆和轨道得工作状态，减 少机车车辆和线路的维修工作量。 钢轨弹性垫层( 弹性垫板) 刚度对机车车辆和轨道受力状态的影响主要 表现为：使用弹性较好的钢轨垫层可以缓冲混凝土枕轨道冲击载荷的影响， 使车辆轴箱垂直加速度大人减小；降低弹性垫层的刚度可减小轨枕的弯矩； 采用高弹性垫板可减小道床的振动加速度，从而减缓道床残余变形累积速率； 弹性垫板刚度越小，在一定载荷条件下弹性垫板压缩变形蹙就越火，从而恶 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 化扣件的受力状态，对刚度较大的扣件容易产生松动。因此，要使用高弹性 垫板，必须有相当的强度足够的弹性扣件。 降低道床刚度，可减少轨道动力参数值，有利于改善轨道结构的_ _ _ i ：作状 态。 1 2 3 提高轨道弹性的措施 对于土路基、桥上、隧道内混凝土枕有碴轨道采用低刚度的轨下胶垫， 增设枕下胶垫和碴下胶垫及其他手段可以达到改善和提高轨道整体弹性的目 的。 1 3 钢轨接头概述 1 。3 1 钢轨接头的功能 理想的接头应具备以下要求和功能； ( 1 ) 接头处钢轨具有良好的连续性和较高的整体性，并接近接头以外钢 轨的强度和刚度，以承受列车通过时产生的垂直力与横向力。 ( 2 ) 接头应具有一定的阻力，以阻止钢轨自由伸缩，但在构造上又要求 有一定的缝隙，以满足钢轨热胀冷缩的需要。 ( 3 ) 接头结构应简单，各种零部件便于制作和养护维修。 ( 4 ) 某些特殊接头，还要求具备绝缘、传电、伸缩等功能。 这些要求是相互矛盾的，所以迄今为止还没有一种能同时满足上述条件 的理想结构。 1 3 2 接头联结型式 接头联结型式，按其对轨枕的位置分为悬接式和承垫式两种。按两股钢 轨接头相互位置分为相对式和相互式两种。在我国般采用相对悬空式为标 准形式，即两股钢轨接头左右对齐，同时位于两接头轨枕间，如图l 一1 所示。 图1 1 悬接式接头 1 3 3 钢轨接头分类 钢轨接头按其性能又分为普通接头，异型接头，绝缘接头，焊接接头， 导电接头，伸缩接头，冻结接头。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 普通接头：普通接头即一般标准钢轨铺设时两钢轨的联结接头。 异型接头：异型接头即不同类型钢轨互相联结的接头。 绝缘接头：在自动闭塞区段上，绝缘接头足轨道电路的重要组成部分， 它设于闭塞分区两端的钢轨接头处。其作用是保证轨道电路不能从这一闭塞 分区传到另一闭塞分区。 焊接接头：焊接接头是将标准长度的钢轨在工厂用气压焊、电阻焊，在 _ 地用小型气压焊或铝热焊的焊接方法，将钢轨焊接成所需长度的长钢轨， 铺设无缝线路( 即焊接长钢轨轨道) 。焊接接头实际上已消除了钢轨接头轨缝， 成为同其它部位等强的长钢轨。 导电接头：在自动闭塞及电力牵引区段，信号电流和牵引电流都要依靠 钢轨传导，所以在钢轨接头处，必须设有两轨间的导电装置。 伸缩接头：伸缩接头即温度调节器，用以连接轨端伸缩量相当大的轨道 及用于跨度大于l o o m 的桥上轨道的钢轨接头。 冻结接头：为减少轮轨冲击力，对不适应设钢轨接头的处所，规定应将 该处的钢轨接头焊接或冻结。冻结接头是用特制垫片( 现场称月牙垫片1 ，塞 入钢轨螺栓孔空隙中，使钢轨接缝密贴而“冻结”。 1 3 4 接头病害 钢轨接头虽然能保证轨道的几何形位不受破坏，但却在一定的程度上破 坏了它的连续性。一般说来，接头夹板的断面面积可达钢轨断面的8 5 1 0 0 的程度，但是其抗弯刚度仅为钢轨的3 0 ，在同种支承状态下，其下沉量 是母材钢轨的3 倍。因此，钢轨接头是轨道结构的薄弱环节。主要表现在： 轨缝、台阶、折角三个方面，如图1 2 所示。 图1 2 接头病害 钢轨连续性被破坏后，由于伸缩钢轨与夹板间的磨耗、螺栓松动、钢轨 轨端磨耗以及轨缝等会产生冲击，接头部分受到很大的冲击附加动力作用。 根据对车辆簧下质量加速度的实测资料，这些附加力为正常轮载的2 3 倍， 严重时可达4 5 倍。因此，接头区轨道部件的折损，轨道几何形位的变化以 及养护工作量的大小，都要比非接头区大得多和严重得多。在铺设混凝土轨 枕及其它刚性较大的轨下基础地段，接头问题更为突出。从目前情况来看， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 接头的病害主要有：淬火钢轨端部的鞍形磨耗、低接头、钢轨破损、夹板弯 曲或断裂、混凝一卜轨枕损坏破裂、道床硬结、溜坍及翻浆冒泥等。 钢轨接头病害与机车车辆通过时的动力响应有密切关系。所谓动力响应， 就是轨道结构对轮轨动力相互作用的反应，或者说是轮轨孝h 互作用在轨道上 所产生的效果。作用_ f 二轨道e 的冲击荷载、动力荷载，轨道各部件的应力、 变形和振动等，都是动力响应。 按英国铁路( b r ) 的定义化1 机车车辆通过钢轨接头时，产生高频瞬态 冲击力p 。和中低频响应力p 2 。p 。力是由机车车辆簧下质量和钢轨质量之间 所发生的高频接触振动而引起的冲击力，由于其频率高( 大于5 0 0 h z ) 、衰 减快，因而来不及向车上及轨下传递，其结果是对钢轨和车轮产生强烈作用， 是导致车轮扁疤、轨头破损、螺栓孔裂纹及鱼尾板折断的主要原因。p 2 力是 整个机车车辆系统与轨道线路系统受脉冲激励而出现的中低频响应力( 其频 率通常在3 0 1 0 0 h z 范围内) ，它能直接向轨下部件传播，因而对轨道变形 及轨下基础破坏起主要作用。 钢轨振动加速度过大，易引起钢轨破损，如螺栓孔裂纹及鱼尾板折断等， 是影响换轨率的重要因素。轨枕振动加速度过大，能使轨枕螺栓松弛，甚至 引起扣件破断，从而失去扣压力；剧烈的振动与冲击，还能导致轨枕裂纹， 乃至破断而完全丧失工作能力。道床振动加速度过大，可使道碴颗粒破碎， 相互间嵌制力和摩擦力降低，从而加速道床残余变形积累，引起道床板结与 沉陷，产生边坡坍塌等严重后果。 1 3 5 接头病害的整治 车轮通过钢轨接头时的剧烈冲击和振动，是造成接头病害的外部原因， 因此，必须采取一切有效措施，使这种动力响应能够得到消除或减轻。 要根本解决钢轨的接头病害，除铺设无缝线路外，还必须从改善钢轨材 质、淬火工艺、钢轨及夹板的设计着手。如采刚高强度钢材和钢轨全长淬火 工艺，可以减轻钢轨顶面上出现的病害，加长钢轨第一螺栓孔中心至钢轨端 部的距离，可以减少螺栓孔开裂现象。在混凝土轨枕轨道上，增加轨f 垫层 的弹性，可以吸收车轮的部分冲击荷载和减少道床振动 3 1 0 在混凝土轨枕轨道上，有的现场将接头前后的两根混凝土枕改铺为木枕，或 使用高弹性轨下垫层，或在混凝土枕下铺设大胶垫的做法“1 ，来改善钢轨接 头的l 作状态。 1 4 轮轨动力学研究综述 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 轨道结构力学经历了从轨道静力学向轨道动力学及轮轨系统动力学方 向的发展。由于计算机技术的限制，轨道静力学的发展经历了很长的一段时 间本【生纪三十年代南美国学者提出的连续弹性地基无限长梁理论与几本学 者小野良提出的连续弹性点支承梁理论，一商是轨道力学的两个基本模型， 并为世界铁路工程人员所熟知。连续弹性基础梁理论比较简单，而点支承梁 理论更接近于实际，且有完整的数表可查，通常情况下两种理论的差别不大。 我国在轨道强度静力设计中同时采纳这两种理论。 当静力计算理论不能满足工程实际的需要时，人们便开始进行轨道动力 学的研究轨道动力学模型主要有三种： 1 、连续弹性支承无限长梁模型。这种模型将钢轨视作无限长的欧拉梁， 列车对轨道的作用视作移动的定值荷载，轨下基础被简化成一层或多层弹性 支承1 9 2 6 年，铁木辛柯采用单层连续弹性支承无限长梁模型分析了轨道的 蛏向动力特性，讨论了恒速移动常力和静止简谐力作用下轨道的动力特性随 着混凝土轨枕和轨枕板的应用，轨枕的参振质量对钢轨的振动特性己不容忽 视，这时这种模型就发展到了两层，以考虑轨枕质量和扣件弹性的影响。六 七十年代日本学者为模拟新干线板式轨道采用了双层连续弹性基础梁模型。 邢书珍( 1 9 8 0 ) 提出了求解连续弹性基础上无限长梁模型振动的方法，f = 计算 了轨道垂直动力响应和临界速度1 5 1 。文【6 】研究了移动荷载作用下我国板式轨 道的动力特性。1 9 8 7 年，日本还提出了包括道床和路基参振的三层连续弹性 基础梁模型【7 ，连续弹性基础梁模型目前主要用于轨道临界速度的分析及列 车速度对轨道的动力影响。 2 、弹性点支承梁轨道模型。横向轨枕轨道的钢轨实际i 二是按一定间距支 承在轨枕上的，因而点支承梁模型更接近轨道实际而且这种模型可用于分 析扣件失效、轨枕空吊等局部问题，随着计算方法的发展和计算机应用的日 益，泛，这种模型在轨道动力学的分析中应用比较普遍在弹性点支承梁模 型中钢轨被视为离散支承的有限长欧拉梁，扣件及垫层被简化为弹簧阻尼装 置，轨枕与道床均被视为离散质量块，列车的参振考虑得比较简单，还未将 列车作为个与轨道并存的子系统。这方面的文献很多，比较有代表性的有： 七十年代英国d e r b y 铁路研究中心分析了接头折角和车轮扁疤不平顺下的轮 轨作用力，提出了在轮轨冲击过程中存在高频瞬时冲击荷载p l 、低频准静态 动力荷载p 2 ，并推荐了简化计算公式。文 8 】以点支承梁模型研究了轨道点支 承振动特性得到了钢轨位移响应、指出存在与钢轨支承刚度无关的弯曲共振 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 频率。文 9 】采用有限元法和直接积分方法求解了具有接头弹性铰的点支承梁 模型，计算了轮轨作用力及轨道各部件的响应。文 1 0 1 将道床石碴分为两层， 砂垫层作为一层建立点支承粱模型研究了轨道动力响应、提出低频共振对道 床影响最大。文1 1 1 建立了包含车辆悬挂、轮轨接触和轨道支承非线性弹性 影响的非线性轮轨动力分析模型。文 1 2 1 采用传递矩阵方法分析，轨道结构 的固有频率。文 1 3 1 提出了点支承梁轨道模型振动分析的振型叠加法，并得 到了钢轨、轨枕和道床的振动模态文【1 4 】提出了轨道结构振动分析的键图 法。文【1 5 】探讨了改变轨道参数对较道结构振动特性的影响，提出了轨下弹 性与枕下弹性的合理比值。文 1 6 1 建立了轨道横向振动分析模型，用振型叠 加法研究了轨道的横向动力特性这些点支承梁模型对轨道结构本身的振动 特性、轮轨冲击等方面作了较为详细的研究，但主要侧重于轨道结构的竖向 振动。 3 、集总参数模型。这种模型简单、计算方便、计算参数少，易对轨道结 构的动力特性作定性分析，在轨道动力学发展初期曾被广泛应用。如文 1 7 采用单自由度集总参数轮轨碰撞模型计算_ 轮轨冲击力。文【1 8 】建立了包含 摩擦阻力悬挂的轮轨集总参数三自由度模型计算轮轨冲击力。文【1 9 】介绍了 将轨道简化为单自由度系统，通过钢球冲击钢轨引起动力响应的频率特性分 析估算轨道刚度和阻尼的方法。文【2 0 】将车轮作用下的钢轨简化为集总质量， 建立r 列车动态曲线通过模型，但由于集总参数模型的参数选取不易准确， 且计算功能较少，计算结果与实际有一定差距等原因，集总参数模型目前在 轨道动力学的研究中已很少采用。 列车与轨道系统是相互影响、相互作用的两个子系统，孤立地分析任何 个系统都是不全面、不完善的。随着高速和重载运输的发展，轨道结构及 机车车辆结构都有了很大的改变，如在轨道结构方面，采用了些新型轨下 基础，在列车走行部方面，在开始使用径向转向架等，致使轨道与车辆结构 的动力特性发生了变化。为了更好地了解列车及轨道的振动特性，需要全面 系统地探讨列车线路系统的动力特性。随着计算机技术的进一步发展和轮轨 相互作用机理研究的深入，轮轨系统动力学又经历了从轮轨系统竖向动力学 向轮轨系统横向动力学及轮轨系统空间耦合振动方向发展。文【2 1 】首先建直 r 车辆与轨道垂向耦合振动的详细模型，轨道被视为j 三层弹性点支承模型， 考虑了相邻道碴体对垂向振动的约束作用，车体、转向架及车轮的参振，分 析了轮轨冲击所引起的轨枕和道床的振动特性1 2 2 、2 3 、2 4 1 。随后，翟婉明又利 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 用该模型研究了低动力作用轮轨系统垂自动力参数的设计 2 5 】、高速铁路轮 轨冲击的振动特性 2 6 1 、高速铁路轮轨系统垂向振动的最优动力设计原则 2 7 等。文 2 8 1 也建立了与文 2 1 】类似的轮轨系统垂向动力分析模型，建立了对车 辆、轨道竖向振动系统进行模态分析、随机振动分析和动力响应分析的完整 理论体系，分析了高低不平顺对轮轨垂向振动的影响，列车轮群对线路某 断面所形成的周期性激励影响，轨道刚度、参振质量及轨道结构的其它参数 对轨道临界速度的影响。刘学毅等”则认为，许多情况下轮轨振动表现为 耦合较强的空间振动，因此有必要发展轮轨系统空问耦合振动模型。陈果等 ”叫对车辆轨道耦合系统的随机振动进行了研究，从而丰富了车辆一轨道 耦合动力学的内涵。王平等3 采用车辆一轨道耦合动力学理论开展了车辆 与道岔动力分析，对我国铁路提速中道岔的改进设计具有重要意义。 轨道动力学的发展，为接头减振效果的研究打下了坚实的理论基础。 1 5 本文的主要研究工作 本文以车辆一轨道耦合动力学为基础，利用轨道刚度与轮轨相互作用的 关系，通过分析铁路轮轨冲击振动，就钢轨接头的减振效果展开研究j i ：作， 其主要内容如下： ( 1 ) 概述了线路弹性的组成及其影响因素，介绍了轨道刚度所产生的振动 效应，强调了改善线路弹性的必要性，同时简述了提高轨道弹性的措施。 ( 2 ) 概述了钢轨接头的功能、钢轨接头的联结型式、钢轨接头的分类等， 简述了钢轨接头病害及其成因、整治钢轨接头病害的方法。 ( 3 ) 概述了轨道动力学的发展和研究现状，在此基础上，本着参数便于泌 别、确定、修正及合理的原则，并针对评价接头减振效果的指标的特点和减 振方法，文中采用整车一轨道( 轨道采用三层离散点支承模型) 模型，考虑 车体、前后转向架、车轮及一、二系悬挂方式的影响，特别是充分考虑各车 轮相互间的动力影响及其对轨道部件的叠加效应，利用有限单元法建立了车 辆一轨道轮轨动力有限元分析模型，以最小势能原理导出运动方程。采用非 线性问题中无条件稳定，精度良好的p a r k 方法直接积分求解。 ( 4 ) 合理选取了轨道计算长度及车辆和轨道结构的计算参数，通过数值试 验选取合适的积分步长，计算结果经检验符合动力学理论。 ( 5 ) 利用文中所建立的车辆一轨道轮轨动力有限元分析模型，分析了货车 在低接头和马鞍形磨耗情况下通过接头时的冲击效应，对所提出的针对接头 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 减振的减振方案就轮轨冲击响应作对比分析，并针对各减振方案的特点，具 体分析- r 道床正常、土质路基，道床板结、石质路基两种状态下各减振方案 的减振效果，就减振效果提出理论最优方案和现场上可接受的方案，并用道 床板结、十质路基状态来验证理论最优方案和现场上可接受的方案，证明所 选方案的正确性。 ( 6 ) 考虑到螺栓扭矩的变化以及将来提速的需要，以现场可接受的方案为 例，本文还探讨了接头螺栓扭矩及列车速度对轮轨力的影响；考虑到道床匹 常时，轨道经过长时间的运营后可能出现的扣件松脱或折断、轨枕空吊或道 床暗坑及道床板结等情况，本文还考虑，这些轨道动力型不平顺对轮轨系统 振动响应的影响，以进一步评价钢轨接头的减振效果。 ( 7 ) 归纳总结了本论文所做的工作和研究结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 第2 章车辆一轨道轮轨动力有限元分析模型 轮轨系统建模时，对机车车辆子系统和轨道结构子系统的种种简化，或 多或少会导致模型功能的损失或( 和) 分析精度的降低。因此，理想的模型 应充分考虑各种影响因素，尽可能完整反映轮轨系统本质，从而使模型具有 精度高、功能强的特点，同时又不能使模型过分复杂，以便于计算模拟的实 施。 2 1 车辆一轨道耦合系统建模的一般原则 传统的轮轨模型将机车车辆和轨道视为两个相对独立的子系统而相互从 对方获得输入，这与轮轨相互耦合、相互影响的实际不符，西南交通大学翟 婉明教授提出的车辆一轨道垂向统一模型把二者作为一个整体来考虑，反映 了轮轨耦合系统的物理本质，其基本原则为： ( 1 ) 连续分布参数轨道模型而不用简化的等效集总参数轨道模型。因为集 总参数模型t 要适合定性分析，不能用于复杂问题的定量化研究。 ( 2 ) 采用连续弹性离散点支承梁模型而不用连续弹性基础梁模型，从而更 好地符合铁路轨道实际，并能用于处理轨道支承弹性沿纵向非均匀变化等特 殊类型的动力学问题。 ( 3 ) e u l e r 梁钢轨模型，既不使讣算过程过于繁杂，又能适应工程应用需 要，保证足够高的数值精度。 ( 4 ) 采用三层离散点支承梁模型，充分反映钢轨垫层轨枕一道床一路 基体系的功能及其相互作用关系。 ( 5 ) 采用整车一轨道模型，考虑车体、前后转向架、轮对及一、二系悬挂 方式的影响，特别是充分考虑个轮对相相互问的动力影响及其对轨道部件的 叠加效应。 2 2 轮轨动力有限元分析模型 为分析接头冲击下的轮轨动力效应，特别是轨道各部分刚度变化对轮轨 动力效应的影响，根据上述建模原则，本文提出了如图2 - 1 所示的轮轨动力 有限元分析模型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l1 页 图2 1 轮轨动力有限元分析模型 2 2 1 坐标系及符号说明 坐标系说明 振动方程推导时每一单元个坐标系，车体及转向架上坐标系随转向架 前进同步平移和转动。各坐标原点取为系统不受任何力时各单元质心或始点 所处的位置。， 纵向坐标r 以前进方向为正； 竖向坐标z 以向下为正； 点头角口以从后端向前端转动为正； 轮轨之间作用力以作用在轮上的力的方向确定正负。 符号说明 v 列车速度； m 。j 。z 。 车体质量、车体点头惯量及车体垂向位移； m ，j 。z 。 转向架簧上质量、转向架点头惯量及转向架垂向位移； k 。- j ( ；z车辆一系悬挂刚度及二系悬挂剐度； c ；-c ；。车辆一系悬挂阻尼及二系悬挂阻尼： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12 页 m ， e i k h 善 m ；，m h k ，。c ，。 k b ic b ， 钢轨单位长质量及钢轨抗弯刚度； 轮轨接触刚度及弹性铰刚度； 轨枕质量及道床离散块质量； 轨下垫层刚度及轨下氆层阻尼； 道床离散刚度及离散阻尼； k f ；c ，；路基离散刚度及离散阻尼； 2 2 2 单元划分与节点未知量编号 钢轨两轨枕之间为一个单元，接失左右两枕与接头弹性铰之间钢轨各划 分为一个单元：每根轨枕在纵竖向平面内视为个单元，车体及转向架和车轮 共七个单元。钢轨单元数为( n 2 ) ，轨枕单元数为( n 一2 ) ，道床单元数为( n 一2 ) ， 轮轨系统单元总数为( 3 n + 1 ) 。 按图2 1 所示划分单元，则单元节点总数为( 4 n + 5 ) ，其中( n + 2 ) 2 界点是特殊节点，其位移y ( n + 2 ) 2 = y n 2 不独立，而其转角是相互独立的。故 n 2 单元的位知量列阵为： u 。n f 2 = y m 曰m 2 my ( 4 ) ，2，：) 1 根据单元节点编号顺序如图2 1 ，将各节点未知量编号如表2 1 。车辆 部分，车体、转向架各有两个未知量，轮对各有一个未知量，一共l o 个未知 量；轨道部分，钢轨( n + 2 ) 2 节点和非钢轨节点各有一个未知量，钢轨其 余节点各有两个未知量。系统的未知量总数为4 n + 5 。 表3 1 系统节点未知量编号 节点号 1 一2_ + 2+ 4 2 未知量号1 ，2 n3 n 一2n1 nn1 n + 1 n + 2 ，n t3 节点号 n n + 1 3 + 23 十4 2 n 22 未知量号 2 n2 ，2 n2 n 5 n 一45 n 一2 3 n3 22 节点号 2 n + 1 5 + 25 + 4 3 n 22 未知量号 3 n2 7 87 n 一6 4 n 一5 22 节点号3 n + l3 n + 2 3 n + 33 n + 43 n + 53 n + 63 n + 7 未知量号4 n 一4 。4 n4 n 一2 4 n 1 4 n ，4 n + 1 4 n 24 n 34 n + 4 4 n + 5 2 2 3 钢轨梁单元刚度和质量矩阵 ( i ) 梁单元变形函数取为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 y ( x ，o = 口o + 订l x + c t 2 2 2 + a 3 x 3 = 】 即 。 【n 】= n 1n ：n 3n 4 】 红 。= 【y ，只y ，0 ， ( i i ) 钢轨梁单元的质是矩阵 梁单元振动时的动能为： 卜f 知( 施= 了1 ”珊，i n 7 n j d x t 。 = i ) ”【胁】。 “) 8 经积分可得钢轨梁单元得质量矩阵为： ：型ie 4 2 0 1 5 6 2 2 l4 1 2 5 41 甜1 5 6 1 3 l一3 1 22 2 l4 1 2 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( i i i ) 钢轨粱单元的刚度矩阵 梁单元的弯曲应变能为： u = ( 睾日【y ”( x ) 出 = 了1 ”) 4 ( 田 ”】7 ”】出 “) 8 一 。 ( 2 - - 6 ) = “) ”】8 z ， 8 经积分可得钢轨梁单元的刚度矩阵为： 阮】8 = 等 1 2 酣4 ，2 1 26 ，1 2 6 ，甜26 ，4 ，2 式中e i 为梁的抗弯刚度，为单元长度。 2 3 系统振动微分方程的建立 ( 2 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 由丁本文所讨论的轮轨系统比较复杂，把轮轨系统分成上部车辆结构和 下部轨道结构分别建立方程，再利用车辆一轨道的垂向耦合关系组建轮轨系 统方程。 1 上部车辆结构 在附有二系弹簧的整车模型中，考虑车体和转向架的沉浮和点头，则车 辆有十个自由度。对车辆各个部分应用d a l e m b e r t 原理建立方程。车辆单元 的结点位移和结点力记为 村) 6 = ( z 。p oz n 屈iz n 屈2z 。lz 。2z 。3z 。4 j 7 尸) 。= ( m 。g 2 0 m ，g 2 0 a t g 2 0 q 1q 2q 3q 4 r q ；= m 。g 2 一p ，( i = 1 4 ，只为轮轨接触力) ( 1 ) 车体沉浮运动 m ，2 。2 + 2 c2 2 。+ 2 k , 2 磊一c , 2 2 j f l 一c , z t ，2 一k ：2 z n k2 z n = m ，g 2 ( 2 8 ) ( 2 ) 车体点头运动 j 。p c 2 + 2 c 。p c + 2 x ：2 l ：p 。一c ，0 c z n + c ；0 。z n k 0 。z t 、+ k n i 。z t 2 2 0 l 2 9 ) ( 3 ) 前转向架构架沉浮运动 m r z n 2 + ( c 。2 + 2 c ，1 ) z + ( 丘。2 + 2 k n ) z f i c 。2 z 。一k 。2 z 。一c 。l z 。l c ，i z n k n z m k n z m c n l c 芦。一k ，2 l 。p 。= = m t g 2 ( 2 1 0 ) ( 4 ) 前转向架构架点头运动 上层t 2 + 2 c , , t 2 屈+ 2 k 1 屈l e ，l t z w l + e 1 z 一e - t z + k l z m2 0 ( 2 1 1 ) ( 5 ) 后转向架构架沉浮运动 m f z f 2 2 + ( c ，2 + 2 c , 】) z ，2 + ( k 。2 + 2 世) z r 2 一c 。2 z 。一k ：2 z 。一c ，l z 。3 一c 。- z “一世；z 。一k 。l z “+ c 。z 乞屈+ 蜒2 乞屈= m 。g 2 ( 2 1 2 ) ( 6 ) 后转向架构架点头运动 j c p n | 2 + k s ? p t 2 + 2 k n l ? p t 2 一c s t z n + c 。t z “l q 、l | z * 斗k n t , z 。4 = o ( 2 一、3 ， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第15 页 ( 7 ) 第一轮 m 。宝。i 2 + c ，】三“+ 置m z 。l c 。三一k 。z “一c n ，矗1 一k n 屈1 = 肘。g 2( 2 1 4 ) ( 8 ) 第二：轮 m 。2 。2 + c , l z m + k l z 。2 一q l 互l 一巧】互l + ( 乙1 1 ，屈1 + e l l , f l , 12 m 。g 2 ( 2 1 5 ) ( 9 ) 第三轮 m 。z w 3 2 + c ；1 z + k l z 一c 互2 一k “z c 2 一( ：1 屈2 一l 屈2 。m 。g 2 ( 2 1 6 ) ( 1 0 ) 第四轮 m 。2 。4 2 + c 2 + 置n z 。一c s l z 。2 一k n z 。2 + c 。i ，。扈2 + k “屈2 = m 。g 2 ( 2 - - 1 7 、 式中 ，。车辆定距之半( m ) ； t 一一转向架固定轴距之半( m ) ； 用矩阵形式表示，则上部车辆结构振动方程为： 【a ，】。 甜) 6 十【c l 舀) b + 【k k 甜 6 = ( p ) 6 ( 2 1 8 ) 式中车辆质量矩阵口m 】6 、车辆刚度矩阵晖l 、车辆阻尼矩阵 c 】6 分别为： m l b = d i a g m 2 j c 2m ! 2j j 2m , 2d t 2m j 2m w 2m 。1 2m 。2 t ) k a j0 l 一砭 f o l k ： f0 l0 l0 l0 1 0 屹+ 玛 0 2 2 对称 00 + 2 k t 000 2 4 。 一k ak a l t 00 k n 一。k 。0 00 蜀 0 0 。k 。t 0 0 岛 00 毯。l q a l , 0 0 0 蝠 ( 2 1 9 ) 彤斑。以o o o o o 西南交通大学硕士研究生学位论文第l6 页 【q 。= 2 ：zc 2 g ：之( j ：+ 砭。 00 玛2 对称 g ：t 00 c ：+ 砭。 0000 笈：。2 0 弋，0 0 g 0 毛g0 00 c 1 000 0 0 g ， 000 弋。c l 0 00 g ( 2 2 0 ) 2 下部轨道结构 本文所讨论的轮轨系统比较复杂，故对轨道结构采用变分形式的最小势 能原理建立其振动方程比较简捷。而上述车辆部分相应的质量、刚度、阻尼 矩阵按“对号入座”法放入轨道结构相应的矩阵中，形成轮轨系统的振动方 程。 轨道结构总势能为： 1 i = 兀。+ 1 1 。= 。+ n d + n 。2 ( 2 2 1 ) 兀、兀。一一结构的总势能、总应变能及外力位势： 兀。、兀。一结构的阻尼力位势及惯性力位势。 由最小势能原理m = 。+ 铘“+ 6 。：= 0 ( 2 2 2 ) 即可得到下部轨道结构的振动方程： 【m 】，何) ，+ 【c 】，牺) ；“k l 扯) ： p ) ， ( 2 2 3 ) ( 1 ) 由应变能n 。的一阶变分得到刚度矩阵 置 ， n - 2 1 n 12 n1 丌。= e 彬( f ) 出+ ， 。一y i , n ) 2 + 寺瓦一舅+ 。) 2 j = 1 i = 1 i = n + i 二 3 ，r、2 ( 2 2 4 ) + _ y ：2 + 矧o n 钆。l 致。毛。屯o o o o o 西南交通大学硕士研究生学位论文 第17 页 式中，i ：i n ，下n + 2 ，孚，下3 n + 2 ，孚，塑譬兰时，j i = ，k b ，k 取零。 瓦甲2 了丁了丁了t ”“”一州”一 对上式进行变分运算，则有 h i l 。；n - 2 面7 【毛】e 扣) e + nk ，( y ，- y n ) ( $ ，一印。) + 笔k 。，一儿。) j i 2 i 1 。，v、 ( a y 。一点+ 。) + 晦咒桫，+ 叫如一缝i 魄一啦l = 函) ，7 【足】，缸；， ( 2 - - 2 5 ) 隧1 由计算机按定位向量和对号入座方法自动形成。 ( 2 ) 由阻尼位势得一阶变分得阻尼矩阵 c ， n。=c，一虫+“)(y，一y一)+，萎0t，一扎w)一”)十，妻夕出226f= l】* j 一1 式中i - i n ，坐兰，掣，下3 n + 2 ，掣，5 n ，+ 2 ，g i ng ，c 取零。 氏甲i ，下f r 了2 。”歌。 t 姗e l = 罄扣，髓也小娶如t 。f t 溯f a y , “v 娶摄氓 = 国) ， e l t i f ( 2 2 7 ) f a 根据上式由计算机对号入座形成。 ( 3 ) 由惯性力位势的一阶变分得质量矩阵m 】， 。z 2 著f ：肼以( x , t y d x + ，量y j ，蕃，藏y ， _ 2 8 n 。5 荟 面) ，”。书) r8 ，萎垮夕m + ，主r y ，( 2 - - 2 9 ) = 面 ， m i 。何 m 】，由计算机对号入座形成。 3 轮轨系统方程 将上述车辆、轨道方程中的刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵及荷载列阵， 分别按对号入座法形成轮轨系统方程中的刚度矩阵不变部分、阻尼矩阵，质 量矩阵及荷载列阵不变部分，再利用轮轨耦合关系形成轮轨系统方程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 ( 1 ) 轮轨竖向耦合关系 由赫兹非线性接触理论，轮轨接触力与接触压缩变形量之间的关系为 ，、三 p ：f 土p 1 2 ( 2 3 0 ) l 6 式中，g 一一为轮轨接触常数； p 为轮轨之问的弹性压缩黄。 对于锥形踏面车轮 g = 45 7 r “1 ”1