（理论物理专业论文）高能反应中末态相互作用和衰变对超子极化的影响.pdf

山东大学硕士学位论文 高能反应中末态相互作用和衰变对超子极化的影响 摘要 高能反应中自旋效应是研究强相互作用性质的重要手段。由于末态超子的极 化实验上能很方便的利用其衰变产物的角分布来测量；超子极化在高能自旋物理 的不同课题的研究中都有重要作用，超子极化已成为自旋物理中的一个重要研究 方向对它们的研究，可以为高能反应中强子产生机制和强子结构等提供重要信 息在所有这些研究中高能反应实验观测到的必定是末态超子，与碰撞产生的 直生超子有一定差别，必定受到如下两二个因素的影响：强子衰变和末态强子问 相互作用因此，利用超子极化研究强予产生机制时，都必须首先将这两个因素 考虑进来本文将研究这二个因素对末态超子极化的影响 目前已有文献讨论过强子衰变过程对超子极化的影响，但这些文献中通常将 衰变过程的极化转移因子取为一个常数本文的分析表明弱衰变过程和电磁衰变 过程的极化转移因子都应与超子动量有关在计算母粒子静止系中包含极化关联 的超子衰变角分布基础上。我们给出了和末态超子出射方向有关的衰变极化转移 因子计算结果表明极化转移因子对出射的角度有较强的依赖。 末态强子倒的相互作用对超子极化也有较大的影响，特别是在高能重离子对 撞中，产生出的强子数目众多，使该效应更加不可忽略最近文献中提出的相对 反应面法线方向超子极化的研究，使该效应的研究更具现实意义由于末态强子 中的主要成分是石介子，作为一个例子。本文着重考虑了末态 人散射对a 超子极 化的影响，并使用一个手征不变有效拉氏量模型计算这一过程的具有固定反应面 的截面并给出解析结果计算结果表明非极化的a 超子将通过末态相互作用沿着 反应面法线方向被极化 关键词：超子极化，强子衰变，极化转移因子，末态相互作用 山东大学硕士学位论丈 t h ef i n a ls t a t ei n t e r a c t i o na n d d e c a yc o n t r i b u t i o n st oh y p e r o n p o l a r i z a t i o ni nh i g he n e r g yr e a c t i o n s a b s t r a c t s p i ne f f e c ti nh i g he n e r g yr e a c t i o n si sp o w e r f u lt o o lt os t u d yt h ep r o p e r t i e so f s t r o n gi n t e r a c t i o n s i n c et h ep o l a r i z a t i o no ff i n a l s t a t eh y p e r o nc a n b em e a s u r e de a s i l y t h r o u g ht h ea n g u l a rd i s t r i b u t i o no fi t sd e c a yp r o d u c t s i n e x p e r i m e n t , h y p e r o n p o l a r i z a t i o ni so ft h es i g n i f i c a n c ei nm a n yi s s u e so ft h eh i g ie n e r g ys p i np h y s i c s ，t h e s t u d yo f h y p e r o np o l a r i z a t i o ni nh i g he n e r g yr e a c t i o n sh a sb e c a m eo b ei m p o r t a n ta s p e c t o fs p i np h y s i c s t h es t u d yo fh y p e r o np o l a r i z a t i o nc a np r o v i d ei m p o r t a n ti n f o r m a t i o n a b o u th a d r o n i z a t i o nm e c h a n i s ma n dt h es t r u c t u r eo f h a d r o n i na l ls t u d yo ft h i sa s p e c t , w ec a r io n l ym e a s u r ef i n a l - s t a t eh y p e r o nw h i c hi ss o m e w h a td i f f e r e n tw i t hd i r e c t l y p r o d u c e dh y p e r o ni nc o l l l i s i o n si nh i i g he n e r g yr e a c t i o n se x p e r i m e n t s t h e r ea l et w o f a c t o r sc o n t r i b u t i n gt ot h ep r o p e r t i e so ft h eh y p e r o n ：h a d r o nd e c a ya n df i n a l - s t a t e i n t e r a c t i o n w h e nw es t u d yh a d r o n i z a t i o nm e c h a n i s mt h r o u g hh y p c r o np o l a r i z a t i o n ，w e m u s tf i r s t l yc o n s i d e ra b o u tt h i st w of a c t o r s t h i st h e s i sw i l ls t u d yt h e m a tp r e s e n t , c o n t r i b u t i o n st oh y p e r o np o l a r i z a t i o nd e r i v e df r o mh a d r o nd e c a yh a v e b e e na r g u e d , b u ti nt h i sa r g u m e n td e c a yp o l a r i z a t i o nt r a n s f e rf a c t o ri sa s s u m e da sa c o n s t a n tu s u a l l y h o w e v e r , t h i st h e s i s sa n a l y s i ss h o w st h a ts p i nt r a n s f e rf a c t o rs h o u l d d e p e n do nm o m e n t u mo f t h eh y p r o ni nb o t hw e a kd e c a ya n de l e c t r o m a g n e t i cd e c a y w e d e r i v ed e c a ys p i nt r a n s f e rf a c t o rd e p e n d i n go f fm o v i n gd i r e c t i o no ft h ef i n a l - s t a t e h y p e r o nb yc a l c u l a t i n gh y p e r o nd e c a ya n g u l a rd i s t r i b u t i o ni n c l u d i n gp o l a r i z a t i o n c o r r e l a t i o ni nm o t h e r - p a r t i c l es t a t i cf r a m es y s t e m t h er e s u l ts h o w st h a td e c a ys p i n t r a n s f e rf a c t o rs t r o n g l yd e p e n do nm o v i n gd i r e c t i o no ff i n a l - s t a t eh y p e r o n c o n t r i b u t i o nt oh y p e r o np o l a r i z a t i o nf r o mi n t e r a c t i o nb e t w e e nf i n a l - s t a t eh a d r o ni s i m p o r t a n t , e s p e c i a l l yi nh i 幽e n e r g yh e a v y - i o nc o l l i s i o n s ，s i n c et h en u m b e ro fh a d r o n s p r o d u c e di sv e r yl a r g e ，t h ee f f e c tc a r ln o tb en e g l e c t e dm u c hm o r e t h es t u d yo f h y p e r o np o l a r i z a t i o na l o n gt h ed i r e c t i o no p p o s i t et ot h er e a c t i o np l a n ei nt h er e s e n t p a p e rm a k et h ee f f e c ti sm u c hf u l lo fp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e s i n c ef i n a l s t a t eb a n , i r o ni s c o m p o s e do f 露m e 如o nm o s t l y , f o rt h es a k eo fs i m p l i f i c a t i o n , w ef o c u so nm a i n l y i l 山东大学硕士学位论文 c o n t r i b m i o n st oah y p e r o np o l a r i z a t i o nf r o mf i n a l - s t a t e 矶s c a t t e r i n gi nt h i st h e s i s a n dg i v ea n a l y t i cr e s u l ta f t e rm a k i n gu s eo fe f f e c t i v ec l l i 馏li n v a r i a n tl a g r a n g i a n st o c a l c u l a t ec r o 鹪s e c t i o n 撕t l lf i x e dr e a c t i o np l a n e t h er e s e ts h o w st h a ti n i t i a l s t a t e u n p o l a r i z c dh y p e r o nw i l lb ep o l a r i z e da l o r i gt h ed i r e c t i o no p p o s i t et ot h er e a c t i o np l a n e t h r o u g hf i n a l - s t a t ei n t e r a c t i o n k e yw o r d s ：h y p e r o np o l a r i z a t i o n , h a & o nd e c a y , s p i nt r a n s f e rf a c t o r , f i n a l - s t a t e i n t e r a c t i o n i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明本声明的法律责任由本人 承担 论文作者签名； 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名：；蚴 期：& ；蚴 山东大学硕士学位论文 第一章引言 2 0 世纪后半期，人们建立了粒子物理的标准模型，其中包括描述夸克和胶子 相互作用的量子色动力学( q c d ) 量子色动力学是一个非阿贝尔规范场论，它的 耦合常数口。随着交换四动量平方q 2 的减小而增长，这一性质被称为“渐进自由” 在具有大的四动量转移的反应中寤，较小。微扰展开可以很好的适用，由此建立的 微扰量子色动力学( p q c d ) 理论得到了大量实验支持但对于小的四动量转移的 反应，口。增长到l 的量级，微扰展开不再适用，人们至今没有完全解决这一问题 为了解决此类非微扰问题，人们发展了各式各样的方法，诸如格点q c d ，q c d 求 和规则，唯象方法等当前这些方法的研究都是粒子物理学的重要前沿领域。而 自旋效应则是这类研究的重要手段 1 1 高能反应中的自旋效应 自旋是描述微观粒子的一个基本自由度自旋物理的研究有着重要的理论和 应用价值最近一段时问内。高能反应实验中一系列自旋效应的发现促进了自旋 物理领域的蓬勃发展最引人注目的应当是上世纪8 0 年代末欧洲核子研究中心 f e r n ) 的欧溯口子合作组( e m c ) 的实验1 2 结果引发了质子“自旋危机”。这些 实验极大地吸引了人们对高能自旋物理的兴趣在静态夸克模型中，强子由结构 夸克组成，它的自旋由结构夸克携带对高速运动的强子，其结构由部分子模型 描述，当强子极化方向与运动方向一致对，由纵向极化分布函数描述，当极化方 向与运动方向垂直时，由横向极化分布函数描述对于实验上了解较多的纵向极 化函数，核子的自旋分别由夸克( 反夸克) 自旋，胶子自旋，夸克胶子轨道角动 量构成1 9 8 8 年e m c 的实验结果表明夸克的自旋总和只占质子自旋的很小一部 分，这就是所谓的质子。自旋危机” 质子。自旋危机”极大地促进了人们对质子自旋结构的深入研究，与e m c 类 似的实验分别在s l a c ，c e r n ，d e s y f l e f f e r s o n l a b 等实验室开展，并取得重要进展 山东大学硕士学位论文 同时人们还注意到，2 0 世纪7 0 年代起高能强子反应中发现了一系列意外自旋效 应，吸引了许多人的兴趣，最引人注目的有以下几个方面：1 ) 非极化强子一强子 反应中的超子相对于产生面横向极化3 ：2 ) 横向极化强子一非极化强子反应中末 态强子微分截面的左右不对称；3 ) 质子一质子弹性散射中的自旋不对称4 这些 效应多发生在中等横动量区域。这个区域介于微扰与非微扰之间微扰q c d 不能 很好的计算这些问题，它们的动力学原因至今仍是不清楚的 当前强作用自旋物理已发展成一个相当丰富多彩的粒子物理前沿领域，主要 包括强子自旋结构，强子反应中意外自旋效应起源，碎裂过程中的自旋效应三方 面的研究这些方面的研究都取得了重要进展：核子内夸克自旋之和只占核子自 旋的一小部分( 2 0 - - 3 0 ) 。其余应来源于胶子自旋和夸克轨道角动量等；高能 反应中最引人注目的二类意外自旋效应。单自旋左右不对称”和。非极化反 应产生极化超子现象”似乎彼此关联5 ，都来源于夸克的轨道角动量碎裂函数或 相互作用中的高扭曲度效应6 ；碎裂过程中，初态夸克的极化不仅可转移为末态强 子的极化，而且可导致末态强子动量分布的不对称7 目前分别在b n lr h i c ，c e r n c o m p a s s , j e f f e r s o nl a b , d e s y 等进行的极化的p p 和脚实验将对胶子对核子自旋 贡献，碎裂函数的自旋依赖做出进一步测量。同时与夸克轨道角动量相关课题的 研究，特别是相互作用过程中它们与夸克或强子极化相互转化，对单自旋左右不 对称贡献，对强子化机制的依赖等，都成为该领域关注的核心课题这些研究领 域已经成为检验q c d 发展非微扰方法的重要场所 1 。2 超子极化研究的意义和主要方向 l+ 实验上观测到的寿命较长的j = 去的超子如，a ，2 ，一2 等都是通过弱作用衰 l 变，人们可以通过测量超子弱衰变产物的角分布而便利的确定超子的极化因此 高能反应中超子的极化效应成为自旋物理的重要研究方向超子极化研究在强作 用自旋物理各个方面的研究中部发挥主要作用当前主要集中在如下几个方面： ( 1 ) 高能碎裂过程中的极化转移：( 2 ) 非极化强子一强子反应中的超子横向极化 现象；( 3 ) 利用超予极化研究部分子自旋分布函数；( 4 ) 高能重离子对撞中超子 2 山东大学硕士学位论文 极化现象下面我们分别做简单介绍 ( 一) 高能碎裂过程中的极化转移：对于因子化定理适用的高能强相互作用 反应截面可分离成二部分一部分是部分子反应截面，这是硬过程，可用微扰q c d 计算：另一部分是核子内的部分子分布函数或部分子的强子化过程截面，这是软 过程，不能用微扰q c d 计算 一个披击中的极化的部分子将碎裂成大量的介子，核子，超子，以及更高激 发态的强子，它们通常也是极化的初始部分子的极化与碎裂而来的强子极化有 确定的关系，这被称为碎裂过程的极化转移碎裂过程中的极化转移的研究有着 重要的理论意义它本身是一个典型的非微扰过程，目前只能通过一些强子化模 型来描述非极化碎裂过程已经得到比较深入的研究，极化碎裂过程仍需更多的 研究许多具有意外自旋效应的高能反应包含了极化碎裂子过程，特别是对寻找 非极化强子一强子反应中超子横向极化的来源，极化碎裂过程的研究起着关键作 用 碎裂过程中的极化转移中一个主要的问题是如何确定碎裂夸克的自旋与产生 的且包含此夸克的强子极化问的关系，显然它与强子自旋结构密切相关由于强 子自旋结构问题也是典型的非微扰问题，不能由p q c d 计算，所以人们在处理不 同问题时采用= 种不同的图像：s u ( 6 ) ，d i s 在质子。自旋危机”之前，人们通常 使用s u ( 6 ) 模型“9 讨论碎裂过程中的超子极化转移在质子。自旋危机”之后，人 们在研究轻子强子深度非弹散射过程的超子极化时使用了d i s 图像m 但讨论 强子反应产生超子极化时仍用s u ( 6 ) 图像文献指出测量g + p 一z o 斗x a 过程 的a 的纵向极化可以检验哪种碎裂图像更适用。碎裂过程中的极化转移应是普适 的d i s 图像和s u ( 6 ) m 像哪一个更适用，怎样用这二种图像更自洽的描述各种过 程仍需进一步研究 ( - - ) 非极化强子一强子反应中的超子横向极化现象：实验上发现，在非极 化p p 反应中产生的超子是相对与产生面横向极化的。理论上已提出一些唯象模型 对此做了解释，但它的基本动力学原因仍是不清楚的这一现象也已成为超子极 化研究的一个重要方面。 ( 三) 利用超子极化确定部分子的极化：高能反应中超子极化的研究为实验 上测量强子内部分子的极化提供了一种可行方法特别是包含一个末态超子的半 3 山东大学硕士学位论文 单举深度非弹反应将有可能提供和核子内夸克横向极化分布函数的信息 ( 四) 高能重离子碰撞过程中的超子极化：超子极化研究的另一个方向是核 核对撞末态产物中超子的极化特别是最近理论研究指出旺，非对心核核碰撞中发 生反应的二团核物质质心并不重合，因此发生反应的核物质拥有巨大的轨道角动 量初步的计算表明轨道角动量将通过相互作用转化为夸克的自旋角动量极化 的夸克将碎裂为极化的强子，其中就包括极化的超予这一方面的研究将促进轨 道角动量与自旋角动量相互转化机制的理解。并有可能探索核核碰撞中是否形成 了夸克胶子等离子体( q g p ) ，并为研究它的性质提供了新的理论手段 1 3 末态相互作用和衰变对超子极化的影响 。 在上节所述超子极化研究的几个方面，通常实验上测量的都是末态超子的极 化而一般情况下，高能物理实验中观测到的末态超子与强子化过程直接产生的 超子的性质并不完全一样高能反应中通常都是首先产生大量的部分子( 夸克， 反夸克，胶子) ，然后这些部分子再经强子化而产生强子强子产生过程一般有微 扰和非微扰因素的影响，对不同反应，强子化过程通常是一个非微扰且普适的过 程，强子化过程结束时的超子性质不能由微扰q c d 计算但却是普适的。可以通过 不同反应来研究强子化过程结束后将有二个因素影响这些直生超子的性质：更 短寿命的共振态粒子衰变和直生强子之间的相互作用的影响。 高能部分子碎裂将产生大量强子这些强子大部分寿命极短，它们很快衰变 成其它更稳定的粒子因此由部分子碎裂而来的超子包括直接碎裂产生的超子和 由强子衰变而来的超子二部分贡献由于同一反应中，产生的不同直生强子的极 化可以很不相同，不同衰变过程的极化转移也有很大差别，因此研究末态超子的 极化，必须对这二部分分别计算，同时考虑进来。 目前已有的文献对超子极化计算中，有些忽略了衰变的影响，有的考虑了衰 变的贡献，并将衰变过程的极化转移因子，。，。取为一个与超子动量无关的常数 通过分析，我们发现衰变过程的极化转移因子一般情形下应与超子的动量有关 在母粒子静止坐标系内，对末态超子的运动方向有强的依赖因此有必要详细研 究这一依赖的一般形式及对末态超子极化的影响本文将在第二章讨论这一问题 4 山东大学硕士学位论文 本文考虑的第二个问题是末态相互作用对超子极化的影响末态相互作用指 的是强子化过程结束后末态产生的大量强子间的相互作用强子间的相互作用不 能用微扰q c d 计算，人们通常用手征不变有效拉氏量来计算强子间相互作用包 括各种超子的手征不变有效拉氏量已被广泛的研究过，并有文献使用手征不变有 效拉氏量讨论过直生超子通过末态相互作用被极化的问题 7 0 年代以来的大量实验已发现高能质子一核反应中产生的超子和反超子通常 有垂直于产生面方向的横向极化由于大部分模型都基于领头粒子效应，它们并 不能解释反超子的极化文献”提出超子的极化可能部分的通过超子与周围热介质 的相互作用而获得反超子的极化则基本来源于这一过程。文献”利用手征不变有 效拉氏量详细计算了这一过程中的超子垂直与产生面方向的极化 本文主要考虑的是核一核碰撞后产生的大量强子对直生超子极化的影响。在 核一核碰撞中产生的高温高密物质主要由厅介子构成在这一高温高密环境下， 我们期望，r 一超予相互作用将对超子的极化产生重要影响由于万一超子间有相 对轨道角动量，初态的入射波并不是平面波，所以本文将应用手征不变有效拉氏 量计算这一过程的具有固定碰撞参数的微分截面 1 4 本文安排 引言之后，在第二章我们将在总结衰变对末态强子产额贡献的基础上，介绍 确定衰变角分布的传统的分波分析方法，并给出具体应用到p 介子的衰变时的结 果然后，根据衰变振幅的一般形式推导弱衰变和电磁衰变的衰变角分布及其自 旋依赖的一般形式，并由此计算衰变过程中的极化转移因子 本文的第三章将在简单总结重离子对撞中超子极化效应研究现状的基础上， 介绍描述末态强子相互作用的有效场论方法，我们将着重介绍二种手征不变有效 拉氏量模型：线形盯模型和非线形仃模型我们将以矶一烈为例，使用手征不 变有效拉氏量模型介绍固定反应面时末态超子极化的方法，并给出a 超子极化的 解析结果 第四章是总结和展望 5 山东大学硕士学位论文 第二章衰变对超子极化的影响 大量的实验表明，高能反应过程中直接产生的强予很大一部分是寿命相当短 的共振态粒子这些粒子很快衰变成寿命较长的强子在我们观测到的末态长寿 命粒子中，如石，k ，p ，f ，包含了这些衰变的贡献同样的，末态超子也受到这些 衰变的影响文献”发现这些衰变对末态超子的极化，特剔是对a 超子的极化有很 大影响我们注意到这些文献中的计算都是假定衰变过程中的极化转移因子是一 个与动量无关的常数的情况下进行的，严格第讲，这是一个近似情形。本章我们 将在总结强子衰变对强子产额等影响的基础上分析衰变对超子极化的影响，并导 出与初末态粒子动量有关的极化转移因子 本章第l 节将分析强子衰变对强子产额的影响。本章第3 节和第4 节将用有 效相互作用方法分别推导出极化超子弱衰变和电磁衰变的角分布这一结果可用 来确定初态粒子的极化也可用来计算衰变极化转移因子在进行这2 节之前，本 章将先介绍分波分析在矢量介子衰变角分布中的应用，并随后给出一个简化推导 2 1 衰变对强子产额的影响 在高能反应中观测到的末态强子的产额与直生强子的产额通常有很大的差 别。末态强子中有很大比例来源与共振态衰变。这一经验事实很清楚地由 w h o f m a n n 在1 9 8 8 年的文献1 6 中对e - p + 湮灭中产生的末态强子的来源所做的数掘 分析中反映出来 文献中的分析原理十分简单：由于共振态衰变的性质我们都比较清楚，若 实验上将所有粒子的产额都测量出来，我们就可计算出它们衰变后对末态粒子产 额的贡献。然后从末态粒子产额中扣除这些贡献，我们就应得到直生粒子的产额 上世纪8 0 年代，虽然人们对e - e + 湮灭中末态强子产额进行了十分精确的测 量，获取了十分丰富的数据：但人们仍不可能给出所有共振态的产额，因此 w h o f m a r m 使用了一些唯象模型和假设以确定短寿命粒子的产额这篇文章中使 用了l u r i d 模型计算重味夸克衰变的影响；假设了产额比p 2 一( 1 9 0 1 ) p o 6 山东大学硕士学位论文 * ( o 9 5 0 0 5 ) p o ；并只考虑l - 司的矢量和赝标介子九重态衰变的影响。 结合这些唯象假设，经过数据分析w h o f m a n n 发现末态介子特别是赝标介子 大部分是由衰变产生的，直生的赝标介子近乎为零下表列出了在质心系能量为 2 9 g e v 时产生的各种末态介予的平均数值： l 介子 石+石o 置+置。 玎 p o i i 多重薮 1 0 3 0 45 6 0 31 4 8 0 0 91 4 2 o 0 7o 6 0 o - 衄0 8 l 士o 憾 如果要计算直生介子的数目，我们需要扣除其它强子衰变产生的介子我们 依次减去赝标( p ) 和矢量( v ) 介子，8 重态和1 0 重态强子衰变的贡献；再减去 张量( t ) 介子衰变的贡献；最后减去所有p 波介子9 重态衰变的贡献： 多重数 p 、o ，dp v ：t o ，dp v 所有的p 波，o d 厅+ 2 2 o 7l 。6 o 7 o 3 1 1 0 8 7 0 4 5 o 5 8 士0 4 5 - o 3 o 6 k +o 5 6 0 1 3 0 4 5 0 1 3 o 1 2 0 1 8 足o o 5 5 o ，“ 0 4 4 0 1 2o 1 l o 1 6 叩 o 3 4 o 1 30 2 7 0 1 4o 0 6 0 1 5 p ) o 6 5 o ，1 0o 5 5 o 1 0 o 2 5 0 1 0 对比二个表格我们可以清楚的看出直生介子很少，大部分都由其它强子衰变 而来由此可清晰看出，衰变对末态长寿命粒子有十分重要的贡献目前，这一 经验事实已为粒子物理界普遍接受，并在人们常用的高能事例产生器( 如 p y t h n ) 上反应出来 文献1 5 中给出由p y t i - i i a 计算得出的石；5 0 0 g c v 时，尸p 哼a x 过程末态人粒 子来源的结果可以清晰看出衰变贡献占相当大的比例。 7 山东大学硕士学位论文 ：“一妇k 。j 斌 爆帑 i 弗! 捐i 叠 i 尹强芦锗j ：纠 一 净萄 攀乒 # ，- 一、1 3 j t 。一一! 氛謇： il l ，。j ； 圈1 ：在= 5 0 0 g e vi 对p p 人x 反应中对p 1 3 g e v 产生事例数的各种来源的贡 献。横坐标是腰快度a - c 图中的虚线、点划线上面的点线、下面的点线分别表示来源于包含碎 爱夸克的o ，三，z ，三衰变的贡献d - f 图表示各种贡献所占的比例 c o ； o 母 l - - 也 田2 ：在；暑5 0 0 g e v p p _ z + x 反应中对p 上 1 3 g e vz + 产生事仞数的各种来源的 贡献，横坐标是赝快度实线和虚线分别表示包含碎裂夸克“，j 直接产生的贡献；点线表示更重 超于衰变的贡献 上砸第一个图表明了更重超子衰变对a 产额的影响，第二个图表明了更重超 子衰变对+ 的贡献这些结果明确显示详细研究末态超子特别是a 的性质必须考 8 竹苫雪t，ooz c c o ；o 山东大学硕士学位论文 虑衰变贡献 2 2 矢量介子衰变角分布的分波分析与极化的测量 由于通常遇到的大多数是二体衰变，我们以下只考虑二体衰变当不考虑末 态粒子的极化时，在母粒子静止系，衰变产物在动量空间内是各向同性的若只 考虑初态粒子极化，在一定条件下。末态粒子动量空间的角分布遵循一定的规律 这些规律己被人计算出来，下面先对此进行总结，并在最后给出一个简化推导 这一过程的典型例子是矢量介子衰变为2 个赝标量介子在矢量介子静止系 矢量介子处在z 轴的自旋分量为m 的i l m 本征态上，赝标量介予是沿j i ( 口，妒) 方向出射的平面波腻e ，妒) 衰变的几率幅可写为： 肘( 口，妒) = ( 2 i ) i p 可展开为以j i ( 口，) 方向量子轴的球面波的叠加： f p = a o f 0 0 ( 口，妒) + 口i i l o ( 玩) 4 - 口2 1 2 0 ( 口，) 4 - ( 2 2 ) 由w i g n e r e c k a r t 定理： 暑c u ，k ，。) 知：( 2 3 ) j m l 岛i j m c ( j ，0 ，i 。) - 。巳“ ( 2 4 ) 由角动量本征态的转动性质知： j o ( e ，妒) 1 - - 碟( 妒，e ，一妒) j nl ( 2 5 ) 态衰变而来即 w ( o ，妒) 瓦，其中p 以再方向为量子化轴设p 为以z 轴为量子化轴的密度矩 阵由密度矩阵的空间转动变换性质知矗= 似只) 儿巩。( 办口，伊) 定义 r = d 。( ，0 ，一) d ：。( 妒，0 ，一妒) 得： w ( e ，妒) 以= 叭r p 】 ( 2 1 4 ) 这和分波分析得到的结果完全相同 2 3 超子弱衰变角分布和极化转移 现在考虑一个自旋为1 2 的超子衰变为一个赝标量介子和一个自旋为1 2 的超 子或核子的情形这个过程用下式表达： 日。( 只，吼) 一以( 易，品) + 材( 弓) l o 山东大学硕士学位论文 式中日。，日。分别表示初末态超子，巴，s 。，b ，分别表示它们的四动量和四维极 化矢量( 见附录) ；m 表示赝标量介子，足是它的四动量。下面我们来看该衰变 过程的几率分布的一般形式；首先我们从衰变的等效振幅的一般形式出发，衰变 振幅的一般形式为： m = c i 0 一b y ，m j ( 2 1 5 ) 其中c i ，b 均是常数，分别是初末态超子的d i r a c 旋量括号中第一项为破坏 宇称守恒的赝标项，第二项为保持字称守恒的标薰项衰变几率由im1 2 给出，即： l m l 2 = l c l l 2 ( 1 一b y ，) j 礼( 1 + b t ) 材 司c it2 乃“厶+ 加b x l + r ，$ , x l - b r ，x 巴+ 用 ) ( 1 + 扎以) ( 1 + 6 ，) 】 = 4 1 q 1 2 m ，m , ( 1 - 1 b 1 2 ) + 只足( “1 6 1 2 ) 一仍油+ 6 ) 石邑+ ( 6 + 6 煽只 + ( 1 一i b | 2 ) 【( 巳e x 只) 一( 只p , x s 。- 8 。) - i n 。r a 。( 1 + i b l 2 ) 邑s 。 一f ( 6 - 8 ) 。m 彤s ；巧s ：) ( 2 1 6 ) 在日粒子静止系计算，运动学变量取值如下： 只；( 卅0 0 0 ) 以= ( 0 ，s ) 匕z ( e _ ，_ ；i ei ) 沪( 警融m 以a ( m 峨a + 圪e s i ) 代入上式得： 2 = 4 m a 矶莆+ 1 6 1 2 哿砣贴盼珏玉如“一_ 一南【( m a + e 一) + i b l ：( m b - ) 1 + 掣( 邑_ i i ) ( 五再) + 2 1 m b ( s 。) 研( 2 1 7 ) m b + c 口 这就是由此得到的衰变凡率的一般形式，在讨论各项的物理意义之前，我们 先介绍一种利用角动量守恒方法推导出相同结果的方法在母粒子静止系，粒子 h 由自旋密度矩阵办描述，粒子圩。由极化密度矩阵几描述衰变振幅为： m = ( 厅表示万介子) ( 2 1 8 ) 山东大学硕士学位论文 衰变角分布： w = = 西d - s + 】( 2 1 9 ) s 为一标量算子，在这里只能构造出2 个标量算子项，s 可表示成 s = 2 c 2 ( ，+ 口而矛)( 2 2 0 ) _ i i 为粒子出射方向，子为泡利矩阵，c 2 是一常数代入上式得 乃，【p 口s p s + 】爿c 2ft r ( 1 + 4 s d ) ( 1 + a n 矛) ( 1 + 孑) ( 1 + 口j i 厅) 】 爿c 21 2t r l + a 雪一葫子+ l a l 2 + 面o 季矛+ 口j 一葫孑+ ；j 看j 矛 + 口五西葫矛+ 西屙孑+ 西葫岙。矛+ i 口1 2 露葫羁葫矛) = 2 ( 1 + i 口1 2 ) + 4 r e a ( s j n + 4 。亓) + 季s s ( 2 2 1 a 1 2 ) + 4 l 口1 2 ( 雪亓) ( 雪量j i ) + 4 i m a ( s sx s j ) 亓) lc 21 2 ( 2 2 1 ) 计算中已利用公式： ( 号季x 子- 矗) = 只矗+ i d ( 只矗) ( 2 2 2 ) 显然，当令； i c 21 2 = 鱼些l c l1 2 ( 2 2 3 ) 口丘j + 舶5 时，二种方法给出相同结果即衰变几率分布取以下一般形式： l m f 2 = 仃( 1 + 口( j 。_ ；i + 元亓) + 届l 吼+ ，( 只厅) ( 兄l ；) + j ( 毛j ) ，斤】( 2 2 4 ) 其中： 删i c 2 1 2 ( 1 + i 卯= 器肛器舻器扣嚣偿z s ， 它们并不独立，有如下关系式成立： 卢+ ，皇1口2 + ，2 + 万2 篁1 ( 2 2 6 ) ( 2 2 4 ) 式中各项都有相应的物理意义邑_ i i 和磊亓描述极化与运动方向的 关联( 2 2 4 ) 式结果表明初末态超子极化与末态超子运动方向的关联强度相同，均 由口给出；并且还可看到只元与五元均为赝标量，它们的存在破坏字称守恒， 1 2 - 山东大学硕士学位论文 因此只有弱衰变过程才有这一项若对末态粒子极化求和，衰变几率为： i m l 2 = 盯( 1 + 口l 元) ( 2 2 7 ) 从上式可以看出衰变的粒子数的角分布不是各向同性的。实验上可以通过这一性 质测定超子的极化，这通常被称之为。自旋自分析的宇称破坏的衰变”( s p i n s e l f - a n a l y z i n gp a r i t yv i o l a t i n gd e c a y ) 确定超子极化的这一方法最早起源于李政道 和杨振宁1 9 5 7 年的一篇文章 若初态粒子是非极化的，衰变几率为im1 2 = 仃( 1 + 毋。_ i ；) 我们可以看到末态 粒子的极化与其出射方向是有关联的并且总是纵向极化的。极化度为昂；口 这也是弱衰变特有的现象 邑- 矗和( 寞j i ) ( 瓦而二项分别是初末态超子的极化关联和沿出射方向的极 化关联，它们都是标量项( 五瓦) 亓是沿垂直于出射方向的初末态超子相互垂 直极化的关联，因为这是一赝标项，它也是弱衰变特有的关联项 我们也可以利用上面的结果计算这个过程的极化转移因子极化转移因子的 计算式为： ，= 辫群舞格豫鬻 式是末态粒子沿初态粒子极化方向极化时的极化矢量，是末态粒子沿反方向极 化时的极化矢量我们也可对末态粒子运动方向积分，从而得出平均极化转移因 子： 删弦篇等等筹筹器 拉是微分相空间拯= 面d ) 3 ，p z s 巧【z 纠d j 。p 2 c 蟛( 2 石) 4 占4 ( 只一匕一只) 实际应用中，主要考虑母粒子静止系内的自旋转移因子即巴= ( 珊，0 , 0 ，0 ) 时 的j ，( 只) 的取值。我们可直接由( 2 2 4 ) 式给出的母粒子静止系内的l 盯1 2 来计 算一，( 只) 不失一般性，取母粒子自旋沿z 轴正方向，即只= t ，五为z 方 - 1 3 山东大学硕士学位论文 向的单位矢量，此时曩跫儿翠为： i 肘1 2 = 2 ( 1 + i a l 2 ) + 4 r e a ( c o s o + s a n - 3 + a , 瓦( 2 - 2 1 a 1 2 ) + 4 1 a 1 2c o s o ( g , 元) + 4 l m a ( s a 己) 剐c 21 2 ( 2 3 0 ) 对确定的露末态超子日。的极化矢量为品= ( p a 历 。s a ，瓦+ j 勰，只与 毛平行或反平行的几率用i m i z 和i m i ! 表示t 由( 2 3 0 ) 式得： i 肘忙= 2 ( 1 + i a l 2 ) + 4 r e 口( 2 c o s + ( 2 2 1 a 1 2 ) + 4 1 a 1 2c o s 2 口) i c 21 2 ( 2 3 1 ) i 吖l ! = 2 ( 1 + l a l 2 ) 一( 2 2 1 a 1 2 ) 一4 1 a 1 2c o s 2 8 i c , 1 2 ( 2 3 2 ) 极化转移因子f h , h i ( 口) 为： r札月，(口)=端；1-1al2i+i2i_r：e予a-=cio五so&+二乏2：lia广12 c o s 0 ( 2 3 3 ) 可以看出，扎，( 口) 对口有很强的依赖，当0 = 0 时j ，( 口) = l 当日= 号时 饥= 器趟拈棚l x , a - l 若对末态超子运动方向平均，则得到平均极化转移因子，月，为： ，扣桀燃：掣 亿，4 ， 引m _ ，扣氲万而2 市 u j 卅 从上式可以看出 是一个介于一i 1 到i 之间的常数分波分析得到的结果是 = 卫孚性质手册伸中可以得到，；o 8 7 将这个结果与( 2 3 4 ) 式对 比得l 口1 2 = 0 0 7 当口是纯实数或纯虚数时，i h , h ( 口) 随c o s 口的变化如以下三图所 1 4 山东大学硕士学位论文 - o 5 l 艚 o o 崩 o 孵 、 以9 o 8 。 圈3 ：横轴为c o s o t 纵轴为坼j o ( 口) p e a ；o 时j r ，( 口) l u c o s o 的变化图 - 、 劬 。舅 0 8 6 |n 崩 |。勇 。瞿 t。 。詹 呻彩 圈4 ：横轴为c o s o ，纵轴为，虬，( 口) 左右：个图分别表示r e 口刊口l ，r e a = 一i 口i 时 f h ，爿，( 口) ! 随c o s 0 的变化图 2 4 超子电磁衰变角分布和极化转