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1.5-3正弦函数的性质,北京师范大学版(必修4),o,y,x,创设情境,自主学习,探究新知,请同学们阅读课本25-27页，并思考下列问题:,1.正弦函数的定义域是什么？,2.正弦函数的值域是什么？它的最值情况如何？,3.正弦函数最小正周期是多少？,4.正弦函数增区间和减区间分别是什么？,5.判断正弦函数的奇偶性,正弦函数y=sinx的性质：,归纳整理,(kZ）,(kZ）,2k,2,(5)奇偶性：正弦函数是函数，其图像关于对称。,（4）单调性：正弦函数y=sinx在每一个区间上是增加的，在每一个区间上是减少的。,正弦函数y=sinx的性质：,A正弦函数的性质,函数y=sinx,xR的值域是1，1.,函数y=sinx的定义域是（，），也就是x|xR.,内容讲解,A正弦函数的性质,-1,y,1,x,o,当x由增大到时，曲线逐渐下降，sinx由1减少到-1。,当x由-增大到时，曲线逐渐上升，sinx由-1增大到1。,A正弦函数的性质,由诱导公式sin(x+2k)=sinx(kZ)知道，正弦函数值是按照一定的规律不断地重复出现。,由诱导公式sin(-x)=-sinx知道，正弦函数y=sinx，（xR）是奇函数。,正弦曲线关于坐标原点O对称。,A正弦函数的性质,例1、用五点法画出函数的简图,并根据图像讨论它的性质。,-1,-2,-1,0,-1,0,-1,0,1,0,0,例题讲解,正弦函数的性质,当x（kZ)时,函数是增加的;,当x,（kZ）时,函数是减少的,（kZ）,(kZ）,A正弦函数的性质,课堂演练,1.课本27页练习1，2，3题。,思考交流,课本27页练习1，2，,A正弦函数的性质,-1,y,1,x,o,由诱导公式sin(-x)=-sinx知道，正弦函数y=sinx，（xR）是奇函数。,正弦曲线关于坐标原点O对称。,A正弦函数的性质,课堂整理，整体认识,（1）请回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法是什么？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3
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