（通信与信息系统专业论文）基于fpga的高速iir数字滤波器设计与实现.pdf

摘要 摘要 数字滤波器是现代数字信号处理系统的重要组成部分之一。i i r 数字滤波器 又是其中非常重要的一类虑波器，因其可以较低的阶次获得较高的频率选择特性 而得到广泛应用。木文研究了i i r 数字滤波器的常用设计方法，在分析各种i i r 实现结构的基础上，利用m a t l a b 针对并联型结构的i i r 数字滤波器做了多方面 的仿真，从理论分析和仿真情况确定了所要设计的i i r 数字滤波器的实现结构以 及中间数据精度。然后基于f p g a 的结构特点，研究了i i r 数字滤波器的f p g a 设计与实现，提出应用流水线技术和并行处理技术相结合的方式来提高i i r 数字 滤波器处理速度的方法，同时又从i i r 数字滤波器的结构特性出发，提出利用i i r 数字滤波器的分解技术来改善i i r 滤波器的设计。在i i r 实现方面，本文采用 v e r i l o gh d l 语言编写了相应的硬件实现程序，将内置s i g n a l t a p1 1 逻辑分析器的 i i r 设计下载到f p g a 芯片，并利用a l t e r a 公司的s i g n a l t a pi i 逻辑分析仪进行了 定性测试，同时利用h p 频谱仪进行定性与定量的观测，仿真与实验测试结果表 明设计方法j 下确有效。 关键词：数字滤波器，无限长单位冲激响应，现场可编程门阵列，m a t l a b ，v e r i l o g 硬件描述语言 a b s t r a c t d i g i t a lf i l t e ri so n eo ft h ei m p o r t a n tc o n t e n t so fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s w i t hi t s g o o dc h a r a c t e r i s t i co ff r e q u e n c ys e l e c t i o ni nl o w e ro r d e ri nc o m p a r i s o n 谢t l lf i r i i r d i g i t a lf i l t e ri sw i d e l ya p p l i e di nm o d e ms i g n a lp r o c e s s i n gs y s t e m s t h i sp a p e rh a s s t u d i e ds e v e r a lc o m m o nm e t h o d st od e s i g ns t a b l ei i rd i g i t a lf i l t e r f i r s t l y , b a s e do nt l l e a n a l y s i s o fi i rb a s i cr e a l i z a t i o na r c h i t e e t u r e s t h ea r i t h m e t i c s i m u l a t i o n u s i n g m t l a bh a sb e e ns t u d i e da c c o r d i n gt op a r a l e l lr e a l i z a t i o na r c h i t e c t u r eo fi i rd i g i t a l f i l t e r , a n dw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h e o r e t i ca n a l y s i s ，t h ef i n a la r c h i t e c t u r ea n d d a t ar e s o l u t i o no fi i rf i l t e rh a sb e e nd e c i d e d s e c o n d l y , t h ef p g ad e s i g na n d r e a l i z a t i o no fi i rd i g i t a lf i l t e rh a sb e e nr e s e a r c h e d i no r d e rt oi m p r o v et h es p e e da n d p e r f o r m a n c eo fi i rd i g i t a lf i l t e r , o nt h eo n eh a n d 。f r o mt h es t r u c t u r eo ft h ef p g a 。t h e p i l e l i n i n gt e c h n o l o g ya n dt h ep a r a l l e l p r o c e s st e c h n o l o g yh a v eb e e ns t u d i e d o nt h e o t h e l h a n d ，f r o mt h es t r u c t u r eo ft h ei i rd i g i t a lf i l t e r , m a d e1 1 1 s e ：o ft h ed e c o m p o s i n g t e c h n o l o g yt oi m p r o v et h ed e s i g n t h e s ch a v eb e e nv a l i d a t e db ym 棚，a bs i m u l a t i o n a n dv e r i l o gh d lp r o g r a m a tl a s t ，t h e1 4 ”i i rd i 西t a lf i l t e rh a sb e e nd e s i g n e da n d d o w n l o a d e di n t os t r a t i xf p g ad e v i c e c o m p a r e dt h es i m u l a t i o nr e s u l 招w i t ht h et e s t r e s u l t su s i n ga l t e r a ss i g n a l t a pi ia n a l y z e ra n dh p sf r e q u e n c ys p e c t r u ma n a l y z e r , t h e d e s i g ni sc o r r e c t ，a n dc a nm e e tt h er e q u e s t k e yw o r d s ：d i g i t a lf i l t e r , i i rf p g a ，m a t l a b ，v e r i l o gh d l i i 图目录 图目录 图1 1 数字滤波器的理想幅频特性 图1 2i i r 滤波器的直接型实现结构 图1 3i i r 滤波器的级联型实现结构 图1 - 4i i r 滤波器的并联型实现结构 图1 5 有限字长乘法器的噪声模型 图1 - 6 数字滤波器的乘积量化模型 图2 1 图2 2 图2 3 图2 - 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 - 8 图2 9 图2 1 0 图2 “ 图2 1 2 图2 1 3 图2 1 4 图2 1 5 图2 1 6 m a t l a b 的f d at o o l 工作界面2 5 不同类型的带通i i r 幅频特性m a t l a b 仿真2 6 1 4 阶椭圆带通i i r 滤波器的相频特性2 7 1 4 阶椭圆带通i i r 滤波器的群时延特性2 8 1 4 阶i i r 数字滤波器的零极点分布图2 9 1 4 阶i i r 数字滤波器的零极点细化分布图3 0 输入信号量化的仿真模型。3 2 s t r a t i x 系列f p g a 内部乘法操作( 1 8 x 1 8 b i t 模式) 3 4 i i r 数字滤波器的m a t l a b 仿真模型3 4 i i r 数字滤波器频响的m a t l a b 仿真结果3 6 并行实现的f i r 数字滤波器( 简化图) 4 l 并行数据输入的i i r 数字滤波器4 3 1 4 阶并联型i i r 数字滤波器的内部结构4 3 s t r a t i x 系列f p g a 的乘法块及加法块结构图4 5 乘加截位的不同结构4 6 并联型高阶i i r 结构层次图4 6 图3 - 1i i r 数字滤波器实现平台硬件结构4 9 图3 - 2j t a g 仿真，下载器连接示意图5 3 图3 3f p ( 讽与c p l d 的j t a g 链连接图5 3 v i 5 6 8 8 5 5 1 1 图目录 图3 - 4 图3 5 图3 - 6 图3 7 图3 罐 图3 - 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 p r o g r a m m e r 工具自动检测j t a g 链上设备型号5 4 s i g n a a t a pi i 中的j t a g 链扫描工具5 4 改进的i i r 实现结构5 6 1 4 阶并联结构i i r 数字滤波器的冲激响应5 9 f p g a 的j t a g 编程接口引脚分布6 l i i r 数字滤波器的m a t l a b 测试模型6 2 s i g n a l t a pi i 逻辑分析模块嵌入f p o a 的原理6 3 输入不同单频及噪声时的s i g n a l t a pi i 波形6 6 输入带外单频( f = - i 4 2 1 m h z ) 信号频谱与i i r 输出信号频谱比较6 8 输入带外单频( 仁1 6 2 1 m h z ) 信号频谱与i i r 输出信号频谱比较6 9 输入带内单频( f = - i 4 9 1 m h z ) 信号频谱与i i r 输出信号频谱比较7 0 输入带内单频( f = - i 5 2 1 m h z ) 信号频谱与i i r 输出信号频谱比较7 l 输入带内单频( f = - i 5 6 1 m h z ) 信号频谱与i i r 输出信号频谱比较7 2 输入白噪声信号频谱与i i r 输出频谱比较7 4 附图1a l t e r a 公司f p g a 开发软件q u a r t u sl i ( v e r6 1 ) 界面。8 2 附图2x i l i n x 公司f p g a 开发软件i s e ( v e r 7 1 i ) 界面8 2 附图3s y n p l i f yp r o ( v e r b 1 1 软件用户界面8 3 附图4f p g a 硬件平台实物图8 3 附图5i i r 实现的测试平台8 4 附图6f i l t e rs o l u t i o n 软件界面( v e r8 1 ) 8 4 v 表目录 表目录 表1 - 1v e r i l o gh d l 不同层次的描述方式1 9 表3 1e p l $ 4 0 与x c 2 v 4 0 0 0 的参数比较5 1 表3 21 4 阶并联型i i r 数字滤波器的系数5 8 表3 3f p g a 资源占用及性能列表5 9 v u l 缩略字表 缩略字表 a d c ( a n a l o g - t o d i g i t a lc o n v e r t e r ) a d i ( a n a l o gd e v i c ei n e 1 a p f ( a l lp a s sf i l t e r ) b p f ( b a n dp a s sf i l t e r ) b s f ( b a n ds t o pf i l t e r ) c a d ( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ) c p l d ( c o m p l e xp r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e ) d a c ( d i g i t a l t o a n a l o gc o n v e n e o d f ( d i g i t a lf i l t e r ) d s p i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g p r o c e s s o r ) e c p ( e f f e c t i v ec r i t i c a lp a t h ) f f t ( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) f i r ( f i n i t ei n p u l s er e s p o n s e ) f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) f s f ( f r e q u e n c ys a m p l i n gf i l t e r ) h p f ( h i g hp a s sf i l t e r ) i f ( i n t e r p o l a t i n gf i l t e r ) i i r ( i n f i n i t ei n p u l s er e s p o n s e ) l i t ( i m p u l s e - l n v a r i a n tt r a n s f o r m a t i o n ) i s p ( i n s y s t e mp r o g r a m m a b l e ) j t a g ( j o i n tt e s ta c t i o ng r o u p ) l c ( l i m i tc y c l e ) l p f ( l o wp a s sf i l t e r ) m s p s ( m e g a m i t l i o ns a m p l e sp e rs e c o n d ) p c b ( p r i n t e dc i r c u i tb o a r d ) p l l ( p h a s e l o c k e dl o o p ) p s d ( p o w e rs p e c t r u md e n s i t y ) 模拟一数字转换器 美国模拟器件公司 全通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 计算机辅助设计 复杂可编程逻辑器件 数字一模拟转换器 数字滤波器 数字信号处理( 器) 有效关键路径 快速傅立叶变换 有限冲激响应 现场可编程门阵列 频率采样滤波器 商通滤波器 内插滤波器 无限冲激响应 单位冲激不变变换 在系统可编程 联合测试行动小组 极限环 低通滤波器 每秒百万次采样 印制电路板 锁相环 功率谱密度 缩略字表 r a mf r a n d o m a c c e s sm e m o r y ) 随机访问存储器 r n s ( r e s i d u en u m b e rs y s t e m l 余数系统 s n r f s n ，s i g n a l t o n o i s er a t i o ) 信噪比 s o c ( s y s t e m o n c h i p l 片上系统 s o p c ( s y s t e mo np r o g r a m m a b l ec h i p )可编程单芯片系统 s r a m ( s t a t i cr a m )静态随机存储器 t a p ( t e s t a c c e s sp o r t ) 测试访问端口 v e r i l o gh d lr v e r i l o gh a r d w a r ed e s c r i p t i o nl a n g u a g e ) v e r i l o g 硬件描述语言 x 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名里渔 日期二加7 年月f 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 始盟翩躲每玄亟 日期：夕巾月ij e l 第一章绪论 第一章绪论 1 1 数字滤波器的优势与发展 1 1 1 数字滤波器的优势 数字滤波器( d i g i t a lf i l t e r ，d f ) 是用于提取有用信号或者改变信号某种特性的 数字信号处理单元，也是现代信号处理系统的重要组成部分之一。因具有模拟滤 波器所无法代替的新特性，数字滤波器在数字通信、语音与图像处理、自动控制 等领域都有着广泛应用【1 1 。与模拟滤波器相比，数字滤波器没有漂移，能够处理低 频信号，其频响特性可做到非常接近于理想滤波器的特性，且精度可达到很高的 水平，容易集成等，这些优势使得数字滤波器的应用更加广泛。同时。d s p ( d i 画词 s i g n a lp r o c e s s o r ) 的出现和f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ej 岫r a ) 的迅速发展也促进 了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的实现提供了更多的硬件实现平台。 如今，我们正处于全面数字化的时代，数字信号处理技术受到人们的广泛关 注，其理论及算法随着计算机技术及微电子技术的发展得到了飞速的发展，在许 多领域都己得到广泛应用。以与我们关系密切的移动通信来说，模拟通信早已退 出通信市场。而完全由数字通信所取代；又如电视技术也正呈现出数字电视取代 模拟电视的趋势。数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分，几乎出现在 所有的数字信号处理系统中，随着集成电路技术和d s p 技术的发展，数字滤波器的 应用也必将更加广泛。相比于模拟滤波器，数字滤波器具有以下显著优点【1 】口】： ( 1 ) 精度高； ( 2 ) 灵活性大； ( 3 ) 可靠性高； ( 4 ) 易于大规模集成； ( 5 ) 并行处理。 1 12 数字滤波器的发展方向 数字滤波器已发展成为数字信号处理的重要分支，对它的研究也日趋深入。 电子科技大学硕十学位论文 尽管早期的数字滤波器基本是为了代替模拟滤波器而设计，也总能找到其模拟滤 波器原型，但随着数字信号处理理论与技术的发展，现代数字滤波器已不完全是 模拟滤波器的数字化模型，而是具有模拟滤波器所无法实现的新特性。因此，数 字滤波器已成为数字信号处理学科的一个重要分支，其发展是以数字信号处理理 论与技术的发展为依托的。 近些年，线性滤波方法【2 】【”】，如w i e n e r 滤波、k a l m a n 滤波和自适应滤波得到 了广泛的研究和应用，同时一些非线性滤波方法【3 1 ，如小波滤波、同态滤波、中值 滤波、形态滤波等都是现代信号处理的前沿课题，不但有重要的理论意义，也有 广阔的应用前景。w i e n e r 滤波是最早提出的一种滤波方法，当信号混有白噪声时， 可以在最小均方误差条件下得到信号的最佳估计。但是，由于求解w i e n e r - h o p f ) 亨 程的复杂性极高，使得w i e n e r 滤波实际应用起来非常困难，不过w i e n e r 滤波在理论 上的意义是非常重要的，利用w i e n e r 滤波的进一步预测，可以求解信号的模型参 数，进而获得著名的l e v i n s o n 算法【2 】。k a l m a n 滤波是2 0 世纪6 0 年代初提出的一种滤 波方法。与w i e n e r 滤波相比，它同样可以在最小均方误差条件下给出信号的最佳 估计。所不同的是，这种滤波技术在时域中采用递推方式进行，因此速度快，便 于实时处理，从而得到了广泛应用。k a l m a n 滤波推广到二维，可用于图像的去噪 声。当假设w i e n e r 滤波器的单位脉冲响应为有限长时，可以采用自适应滤波的方 法得到滤波器的最佳响应。由于它避开求解w i e n e r - h o p f 方程，为某些问题的解决 带来了极大方便p j 。小波滤波就是利用信号和噪声在各自尺度下的小波变换系数有 所不同的特点，来对它们进行分离，从而达到去噪声的目的。同态滤波主要用于 解决信号和噪声之间不是相加而是相乘关系时的滤波问题。另外，当信号和噪声 之间为卷积关系的时候，在一定条件下可以利用同态滤波把信号有效地分离出来， 由同态滤波理论引伸出的复时谱也成为现代信号处理中极为重要的概念。w i e n e r 滤波、k a l m a n 滤波和自适应滤波都是线性滤波，线性滤波的最大缺点就是在消除 噪声的同时，会造成信号边缘的模糊。中值滤波是2 0 世纪7 0 年代提出的一种非线 性滤波方法，它可以在最小绝对误差条件下，给出信号的最佳估计。这种滤波方 法的优点，就是能够保持信号的边缘不模糊。另外，它对脉冲噪声也有良好的消 除作用。形态滤波是建立在集合运算上的一种非线性滤波方法，它除了用于虑除 信号中的噪声以外，还在图像分析中发挥重要的作用【4 l 。 综上可知，数字滤波器是今后信号处理系统的滤波器主流部件，将在更多的 数字信号处理应用领域得到广泛应用。本文将研究基于f p g a 设计稳定的i i r 数 字滤波器的相关理论、开发技术、设计方法及实现与测试。 第一章绪论 1 2i i r 数字滤波器基本理论 由数字信号处理理论f 2 】【4 】可知，数字滤波器的传递函数日( z ) 可表示为 酢，= 箬筹a u z m ， + q z 。+ + 式中z 是z 变换的变量，并取n ( z ) 的分子与分母的系数全部为实数。 设滤波器的输入信号为x ( z ) ，输出信号为r ( z ) ，则有 】，( z ) = 汀( z ) x ( z )( 1 2 ) 假设信号采样周期为r ，对式( 1 2 ) 作z 逆变换，可得 y ( 七d = 一a y ( ( k - i ) t ) + b j x ( ( k - j ) t ) ，k = 0 ，l ，1 一 ( 1 - 3 ) 式中，当k n 时，式( i - 1 3 ) 的最后一项为0 ，并设式( 卜8 ) 的h ( z ) 的极点不重复。基于级联型结构同样的道理，当h ( z ) 由式( 1 1 0 ) 给出，且h ( z ) 的 极点不重复时，则 图1 - 41 1 r 滤波器的并联型实现结构 8 第一章绪论 h ( z ) = 等z ( z ) ( 1 - 1 4 ) 厶i l l 式中，l = ( + 1 ) 2 1 ，只( z ) 为式( 1 1 2 ) 形式的滤波器。式( 1 - 1 4 ) 的h ( z ) 可采用 图1 - 4 所示的并联型结构( p a r a l l e lf o r ms t r u c t u r e ，p f s ) 来表示。 与级联型结构不同，并联型结构滤波器的极点与零点的组合及比例等不会有 分配问题，而且由于它可以实现系数敏感度低的滤波器，因此当滤波器的极点不 重复时，并联结构可以作为最有利的实现结构形式广泛使用。 i i r 数字滤波器的实现结构除了以上介绍的三种基本实现结构以外，还有格 型实现结构【5 】【博l 、脉动阵实现结构1 1 1 2 1 等，可参阅相关文献，这里不再细述。 1 4 数字滤波器的有限字长效应理论 在数字滤波器的硬件( 如f p g a 器件) 或软件( 如d s p 软件) 实现中，数据最终存储 在有限位长的寄存器中，因此，信号和系数的数值在存储前必须采取四舍五入或 者截尾等方法进行量化，这将对数字滤波器的性能指标及稳定性产生影响。 一般数字滤波器的量化引起以下三种类型的误差嘲： 1 输入量化误差； 2 系数量化误差； 3 乘积量化误差。 下面首先介绍一下数字的表示，再对量化误差进行分析。 1 4 1 数字表示 在数字滤波器的具体实现中，数字必须以某种表示形式参与运算。特别是在 设计的早期，设计人员必须考虑并确定是定点数还是浮点数更适合于问题的解决。 一般来说，定点数的实现具有更高的速度和更低的成本，而浮点数则具有更高的 动态范围和精度且无需换算，这对于较为复杂的d s p 算法更具有吸引力【1 3 1 【1 4 1 。 结合本次设计，下面仅介绍定点数的表示。所谓定点数是指小数点位置相对 固定的数字。整数也是定点数的一种，只是小数点后的小数部分为0 。下面，简 要介绍几种定点数的表示法【1 3 1 。 1 无符号整数 设z 是一个位的无符号二进制数，则其可表示的数值范围是【o ，2 “一l 】，表 9 电子科技大学硕士学位论文 达式如下： 一l x = 2 ” ( 1 1 5 ) n = 0 其中矗就是x 的第疗位二进制数字，即瓦为0 或1 。数字称为最低有效位( l e a s t s i g n i f i c a n tb i t ，l s b ) ，具有相当于个位的权重。数字h _ l 称为最高有效位( m o s t s i g n i f i c a n tb i t ，m s b ) ，具有相当于2 “的权重。 2 有符号数值 在有符号数字表示法中，数字和符号是单独表示的。一般来说，第一位代表 符号位，余下的i v 一1 位代表数字，表达式如下： x = x 0 ( 1 1 6 ) x 0 一 - l ( 1 一1 7 ) 2 ”- 1 - x n 2 “x o 月1 0 可见，位二进制反码数字表示法可以表示的整数范围是【一2 “1 一l ，2 “1 1 】。 4 二进制补码( t w o sc o m p l e m e n t ，2 c ) 有符号整数的位二进制补码表达式如下： 彳= x 2 ” z o 一i 2 “- e 艺2 4 x p 时，4 = 0 ；m k y 时，办一= 0 。 在式( 1 3 6 a ) 的情况下，若预先制定上的允许范围，就有可能求出允许范围内 最大的q