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抛物线及其标准方程(1),当0e1时，是椭圆，,当e1时，是双曲线。,当e=1时，它又是什么曲线？,一、椭圆和双曲线的第二定义：,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.,二、抛物线的定义：,三、抛物线的标准方程：,抛物线标准方程,相同点：（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为p/2.,不同点：（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;（2）一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.,例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；,（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程；,（3）已知抛物线的标准方程是y=6x2，求它的焦点坐标和准线方程；,（4）已知抛物线经过点(-4,-2),求它的标准方程.,四、例题与练习：,练习1：,1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程是x=；,（3）焦点到准线的距离是2.,2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y
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