循环小数ppt课件

循环小数,2818,78.611,1516,请你用竖式计算一下。,计算完想一想商会有哪些情况？,计算下面各题,16,15,0,144,60,48,.,9,0,120,3,112,80,7,1516,0,5,80,0.9375,这道题你算对了吗？,.,2818,18,280,1,180,100,90,.,5,10,100,5,90,100,90,5,1.555,余数几总是重复出现？商呢？,.,7.14545,78.611,50,11,786,7,77,11,.,1,50,4,44,60,55,5,.,16,4,44,60,5,55,5,商的小数部分从哪一位起依次不断重复出现呢？,1516,0.9375,2818,1.555,78.611,7.14545,想一想商会有哪些情况？,1516,0.9375,2818,1.555,78.611,7.14545,0.9375,1.555,7.14545,商是循环小数。,商是小数。,1516,0.9375,2818,1.555,78.611,7.14545,0.9375,有限小数,1.555,无限小数,7.14545,无限小数,小数部分的位数有限的小数是有限小数。,小数部分的位数无限的小数是无限小数。,观察下列数，说一说从中你发现了什么？,（1）7.9（2）2.888（3）2.76565（4）0.4106106（5）3.14159（6）2.73636,你能给它们分类吗？,有限小数：,循环小数：,（1）、(6),(2)、(3)、(4),无限不循环小数：（5）,无限小数,（pai）,是第十六个希腊字母,一般用来表示圆周率，是一个无限不循环小数,古希腊大数学家阿基米德(公元前287212年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为和，并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。,南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。,阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数。,的数值,2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。,3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778