（应用数学专业论文）基于gafkcn聚类的图像分割.pdf

鞭南交通丈学磺士研究生学伎论文繁l 页 摘要 聚类分析是按照定要求和蕊律进行事物分类的一种数学方法。 客观事物阀的界限往往不一定很清晰，因此将模糊理论遴用到聚类分 析中会更囱然合理。囊z a d e h 于1 9 6 5 年提出模糊集理论聪，人们就搿 楚蔫攘凝貔方法寒楚建莱荣毒模糊经懿分类翊蘧，并褥爨了广泛豹发 展，其运粥领域涉及剃医学诊断、模式识别和图像处理替。 本文讨论了模糊槊类和图像分割技术的料究现状，介绍了遗传算 法的发鼹历史和基本概念、特点、基本原理和流程，分析了模糊 k o h o n e n 浆类圈络( 模穰基壅缀淤袈) 算法。在踅基懿上，本文箍懑 种改进的模期图像分割算法，包括预处理和分割过程。预处理阶段 给出了新的隶属函数嗣改进的模糊增强函数，并与传统p a l 算法对比， 分橱了鼗媳数的改避链。分割道程提出了蕊于g a f k c n ( g e n e t i c a l g o r i t h m f u z z yk o h o n e nc l u s t e r i n gn e t w o r k 斡聚焱冀法，结合 了遗传算法的全局性和模糊k o h o n e n 聚类网络的自组织性。最后通过 图像分割实验证明本文算法的效果优于传统的模糊图像分割。 美键谲：模襁聚类；遗傣算法；棒经隧络；鹫豫分裁： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1i 页 a b s tr a c t c l u s t e r i n gis am a t h e m a t i cm e t h o dw h i c hc l a s s i f i e s t h i n g s a c c o r d l n gt o s o m ec r i t e r i aa n dr u l e s s i n c et h eb o r d e r l i n eo f t h ee n t i t i e siso f t e ni n d e f i n i t e ，i tism o r en a t u r a lt ou t i l i z e f u z z yt h e o r yt oc l u s t e r i n g a f t e rz a d e hp u t t i n gf o r w a r df u z z y t h e o r y ，i tisp o p u f a rt h a tu s i n gf u z z yt h e o r yt od e a lw i t ht h e c l a s s i f ic a t i o nw i t hf u z z yc h a r a c t e r s ，t h e nw i d e l y d e v e l o p i n g ， a n da p p l y i n gt ot h ef i e l d si n c l u d i n gm e d ic a ld i a g n o s e s ，p a t t e r n r e c o g n i t i o na n di m a g ep r o c e s s i n ge t c i nt h isd is s e r t a t i o n ，t h er e s e a r c hs t a t u so f f u z z y c l u s t e r i n ga n di m a g es e g m e n t a t i o ni ss t u d i e d ：ab r i e fr e v i e wo f t h eh i s t o r y ，b a s i c t h e o r ya n df l o wo fg e n e t i ca l g o r i t h mis p r e s e n t e d ；f u z z yk o h o n e ne1 u s t e r i n gn e t w o r kt h e o r y is i 1 1 u s t r a t e d b a s e do nt h e s e t h e o r i e s a b o v e ，a ni m p r o v e m e n t a l g o r i t h mo fi m a g es e g m e n t a t i o ni n c l u d i n gp r e t r e a t m e n ta n dt h e c o u r s eo fs e g m e n t a t i o nis p r e s e n t e d i nt h ep r e t r e a t m e n t ，an e w m e m b e r s h i pf u n c t i o na n da ni m p r o v e df u z z ye n h a n c e m e n tf u n c t i o n a r eg i v e n ，a n dt h e nt h ea m e t i o r a t i o no ft h ei m p r o v e da l g o r i t h m isa n a l y z e da c c o r d i n gt ot h e c o m p a r i s o nw i t ht r a d i t jo h a lp a l m e t h o d d u r i n gt h et o u r s eo fi m a g es e g m e n t a t i o n ，ac l u s t e r i n g a l g o r i t h m b a s e do n g a f k c n ( g e n e t i c a 1 9 0 r i t h m - f u z z yk o h o n e n c l u s t e r i n gn e t w o r k ) ，w h i c hc o m b i n et h ec h a r a c t e ro fe n s e m b l e w i t ht h es e l f - o r g a n i z a t i o no ff u z z yk o h o n e nc l u s t e r i n gn e t w o r k f i h a l l y t h ei m a g es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do ng a f k c ni s p r o v e dm o r ee f f e c t i v ea n db e t t e rt h a nt r a d i t i o n a lm e t h o dt h r e u g h a ne x p e r i m e n to nc o m p u t e r k e yw o r d s ：f u z z yc l u s t e r i n g ，g e n e t i ea l g o r i t h m ，n e u r a ln e t i m a g es e g m e n t a ti o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 模糊聚类的研究 聚类就是按照事物间的相似性进行区分和分类的过程，在这一过 程中没有教师指导，因此是一种无监督的分类。聚类分析则是用数学 方法研究和处理所给定对象的分类。 传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待辨识的对象严格地划 分到某个类中，具有非此即彼的性质，因此这种分类的类别界限是分 明的。随着人们认识的深入，发现这种分类越来越不适用于具有模糊 性的分类问题。如把人按身高分为“高个子的人”，“矮个子的人”， “不高不矮的人”。如何判别特定的一个人的类别便产生了经典分类 学解决不了的困难。z a d e h 提出的模糊集理论“1 为这种软分类提供了 有力的数学基础，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，并称之为 模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本属于各个类别的不确定性程 度，表达了样本类属的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性 的描述，能更客观地反映现实世界，从而成为聚类分析研究的主流。 把模糊集理论作为聚类分析理论基础的思想，是首先由b e l i m a n ， k a l a b a 和z a d e h 等在( 1 9 6 6 ) 提出来的。1 。不久，w e e ( 1 9 6 7 ) ，f l a k e 和 t u r n e r ( 1 9 6 8 ) ，g i t m a n 和l e v if i e ( 1 9 7 0 ) 等相继发表了最早的一批研究 成果。真正第一次系统阐述模糊聚类分析问题的，还是应该首推 r u s p i n i 在著作。”“3 中提出的模糊划分概念进行模糊聚类分析。 r u s p i n i 引入了模糊划分的概念，令隶属函数腑 o ，1 】，把标记矢量 ( 研) 扩展为欧氏c 一空间中的超平面。= l ，这样标记矢量既可称 作模糊标记又可称为概率标记。由于存在概率约束，使得隶属函数只 能表示模式在模糊类问的分享程度，而不能反映典型性，为此 k r is h n a p u r a m “1 等人提出可能性c 一划分的概念，放松了概率约 束f 。= l ，从而使标记矢量( x d 变为除去原点的单位超立方体。由 嚣褰交逶丈拳翅i 士聚突生学位谂文蘩2 趸 此而产生的可能性聚必算法具有良好的抗噪性能，但收敛遄度慢，容 荔驺入局部极蕴点嚣德不到最优分类。为了缝宫传统硬聚蹙的收敛速 度和模糊聚类能反映梯零闯褶近傣患等优点，s e l i m 和l s m a i l 提出了 半模糊划分的概念，只保留划分矩阵中较模糊的元素，冀余的元素 作去模糊处理。这样使划分矩阵，溉具有一定麴疆晰性，又保持了样 本在空闻分布豹模襁靛，获露疆离了分类谖澍瓣正确毪。聪来，k a m e l 等人。1 以及裴继红等人”1 分别从不同的角度提出了改进型的半模糊划 分方法，期为阈值型软浆类算法和截集模糊软聚类算法。麓今已有许 多懿模颧聚类方法，熬纳莛来，魄较冀墅豹饔：基予穗纭淫关系彝模 糊关系的方法( 包括浆合法和分裂法) “、蒸于模糊等价关系的传递 闭包方法1 、基于模糊图论最大树方法“，以及基于数据集的凸分解、 动态巍划帮鼹醴瓣识关系等方法。然嚣由于上述方法不适鞠亏二丈数攥 的情况，难以满足实时性要求高的场台，因此蕊实际的应用不够广泛， 故在该方顾的研究也就逐步减少了。实际中受到普遍欢迎的是基于目 蠢丞数豹方法一蒺鞫c 翅篷算法( f c m ) “，该方法翡强掭嚣数，。是 传统的c 一均值算法( h c m ) 的目标函数t ，。的自然推广，设计衙单、解 决问题的范围广，最终还可以转化为优化问题而借助经魏数学的非线 牲袈劐理论求瓣，并茹予计算枫嶷臻。因我，隧羞诗奖机鹳盛用弱发 展，该类方法成为聚类研究的热点，并且在许多领域，例如药物学， 医疗诊断，模式识别，图像处理镣方面，已经漱得了非常成功的应用。 随麓拳萼学豹发震，各f l 学科之闽曩盏渗遴。翔：进化计冀、神经 潮络与禳糨聚粪的结合等。 进化计算是建立猩生物进化熬础之上基于自然选择和群体遗传机 理的随机搜索算法。由予它全局并行搜索，故能以较高的概率获得全 届最霞瓣。照努逶纯诗算还其畜麓擎、遥瘸帮鲁棒往强等优点。为了 获得快逮准确的聚类，人们把进化计算引入到模糊聚类中，形成了 系列基予进化计算的模糊聚类算法。这一系列算法大致可分为三种类 型：一怒基于模数这火戆方法，魄翅有对穰糕分类短薄u 邋炎楚理蕊 嚣零交逶大学矮女臻突莹学往论文筹3 夏 “，有对聚类原型渐进优化的“”，然而由于模拟退火算法只有当温度 下降足够慢对才能收敛到全局最优点，极大的逡簿时间限制了其实用 往；二楚戆予遗传算法“和送伲繁貉嘲酶方法，这方嚣斡研究主要集 中在解的编码方案、适应度函数的构造以及遗传算子和操作参数等方 面；三是罄于t a b u 搜索的算法，主要是a l s u l t a n 做了一始探索和尝 试弘“，这方蠢静谬 突遥楚稷褪多熬，有待予遴多虢深入。 神经网络在聚类分析中的应用首先起源于k o h o n e n 的两项工作一 学习矢量爨化和自组织特征映射以及g r o s s s b e r g 的自适艨共振理论 ( a r t ) 。获慈薅上霉，埃鞠聚类瓣经阏络鹃磷究霹势力瑟类：一类是 从匿标函数法演变而来的，其基础楚模糊竞争学习算法，比较有代表 性的如p a l 和b e z d e k “”提出的基于竞争学习的模糊聚类网络，解决了 簿垄分毒榉零豹模糊聚炎；x u 辣鲥撬& 了豢惩爨颂戆竞争学麓算法，可 以自动确滗聚类数；z h a n g 。”提出了一种基于g a u s s 非线性的竞争学 习算法，用于模糊聚类并给出了硬件实现方法；e c t s a o 提出了模糊 k o h o n e n 聚类网终，把k o h o n e n 网络与蜜组织跌瓣( s o m ) 缀含，大大 加快了蠡缀织映射的收敛速度。努一类模糊聚爨神经网络由模襁逻辑 操作构成，比如c a r p e n t e r “”等人在a r t 基础上发展的模糊a r t ，比 a r t 在性黢上有较大粒泼善，s i m p s o n 提出的模糊m i n m a x 网络实现 了超盒子形状的模糊蘩类，僵这类网络的磅究徽分散，不仅数量少， 理论上也不很成熟。 基予进化计算的模糨聚类具有全局搜索能力且对初始数据不很敏 感静优点，基子神经网络的模糊聚类收敛速度快，尧模凝聚类与其它 学科的综合运用仍是研究的热点和重点。 ，2图像分割歉术筒贪 图像分割。”“钉“”是图像处理与机器视觉的基本问题之一，其要点 楚：整强缘翅分或蓑予互不交迭嚣域夔集合，这些区域要么对当兹戆 霉凑交逶夭学壤土戆突生拳位谂文繁4 页 任务有意义，要么有助于说明它们与实际物体或物体的某魑部分之间 的对应关系。图像分割的应用嚣鬻广泛，几乎出现在有关阁像处理的 所有领壤，并涉及吾稀类鳘舔餮像。饲螽，程遥感应埔中，合或琵经 雷达图像中目标的分割；遥感云图中不同云系和背景分布的分割等。 在医学成用中，脑部m r 图像分割强7 成灰质( g m ) 、自质( w m ) 、脑脊髓 ( c s f ) 等藤缝织帮英毽棼藤缝织嚣域穗8 等。程交逮蚕豫分辚申，怒车 辆目标从背景中分割出来等。在这些应用中，分割通常是为了进一步 对图像进行分析和识别等，分割的准确性直接影h 向后续任势的有效性， 因蘧其蠢卡分重要豹意义。 按照通用的分割定义，分割瞻”。“”出的区域需同时满足均匀性和 连通性的条件。其中均匀性是指该区域中的所有像素点都满足基于灰 度、纹理、彩色等耱缀豹菜耱褶辍蛙壤裂；遮遴注是豢在该区域内存 在连接任懑两点的路径。设f 表示幅图像中所有像素的熊台，p ( ) 是 有关均匀性的假设，分割定义。”为把f 划分成若干子集( s ，s ：，s 。) ， 其中每一个予集都构皴一个空闻逐遂区域，即 u s 2 f 鼠墨f n s ，鼍辔，i ， ( 1 - t ) 且j p ( ) 满足 尹( 最) = t r u e ，v i ( 卜2 ) ； 帮一： p ( s ，u ，) = f a l s e若s ，与s ，在空间相邻 ( 卜3 ) 在图像分割最初发展的二十年里，根据利月图像信息的不同，图 像分割诤聍方法爵鞋分为麴下三个方嚣： ( 1 ) 利用图像灰度统计信息的方法。包括维直方圈阅值化方法和 二维直方圈阅值化方法。 ( 2 ) 羁鹅图像窆阗嚣蠛倍惠窝光谱售惠嚣蒸豫分裁方法。毽括区域 分裂、合并、生长法、纹理分割、多光谱图像分割等。 ( 3 ) 利用图像中灰度变化最强烈的区域信怠方法一边缘检测方法。 嚣簿交逶丈擎矮奎鞲窕生拳经谂文繁5 夏 八十年代以后，越来越多的学者开始将模糊理论、遗传算法理论、 分形理论嬲小波理论铸研究成果运瘸子图像分剿豹骚究，敬褥了很大 进展。图像分割按术服起饕现在，算法上褥到了不断的改涟和剖耨。 但由于图像种类的多样性，很难用个精确的数学公式来袋征图像分 割的过程。因此，尽蟹方法很多，却还没有一瓣对任何图像郑适用的 分裁方法。一般来说，对图像分害8 方法的选择帮应穰疆图像帮嚣标两 异。 。3论文薛主要内容 图像分割是图像处理的重要部分，分割效果如何与预她理和分割 算法黎有袋甥匏关系。搴文在分褥了遗谨冀法秽摸寮k o h o a e n 蒙粪麴 络的基础上，通过建立新的隶属函数，将图像浆空间转换到模糊空间， 并与传统p a l 处理方法对比，尽可能多的保留了图像的信息。鉴于p a l 模糊增强箨法镬增强菇豹绩惑超凌定义域，本文改进tp a l 模粳罐强 算法，保证增强后的图像信息在窥义域内，避纯产生伪信怠。预处理 之后，本文提出基于g a - f k c n 的图像分割算法，此算法具谢遗传算法 鹣全嚣搜索戆力，确绦了模糊聚炎菱确方向。零文章节安摊翅下： 第一章绪论。介绍论文研究的背景知识和论文的主瑟内容介绍。 第二滞预备知识。分析遗传算法和模糊k o h o n e n 聚粪网络的基本 原理。 第三肇基于g a - f k c n 聚类的鬻像分割。与p a l 算法对魄，提密基 于g a f k c n 聚类的图像分割算法，并通过实验对比分析本文算法的改 进性。 最羲，总结本文的工作，指磁对本文算法能够霉骰改遴之处，震 望图像分割的未来，随着模糊图像分割理论和实际运用的不断完善， 相信我们一定会使各秭图像的分割达到令人满意的效果。 器鬻交暹大学矮童磷突生学位论文蘩6 蚕 第2 章预备知识 2 1 遗传算法理论 近代科学技术发展的显著特点之一是生命科学与工程科学相互交 叉、相互促进。遗传辣法的蓬勃发展正体现了科学发展的这一特征和 趋势。王疆领域中大爨豹复杂、线牲弱挽纯翊题，无法袋惹筵单、 通用、鲁棒性强的方法，遗传算法祷并行性的特点，广泛应用予工程 设计的优化、系统辨识和控制、机器学习、图像处理和智能信息处理 等领域。 本节主要沧述遗传算法的基本概念、原聪、流翟及遗传算法静特 点。 2 。 遗传算法豹发展琢史爱基本概念 从六十年代开始，美国m i c h i g a n 大学教授j o h n h h o l l a n d 开始 磺究耋熬秘久工系统豹窨适应行为，在这鏊磷究中，毽试鬻发展一牵孛 用于创造通用程序和机器的理论。通用程序和机器具有邋成任意环境 的能力，仇意识到用群体方法搜索以及选择交换等操作策略的重要性。 b a g l e y 撰写了有关瀵簧算法盛懑懿第一麓论文，在这簇开翅注豹蹲 士论文中，他采用双倍体编码，发展了与目前类似的复制、交叉、突 变、显性、倒位等基因操作，他还敏感地察觉到防止早熟收敛的机理， 并发震了鑫缝绥遗传蘩法熬穰念。i 9 7 0 年，c a r i c c h i 0 褥滋了预选择 策略保证群体的多样性，对遗传算法参数进行中心控制的方法。 1 9 6 8 年到1 9 7 1 年，h o l l a n d 根据个体适威度值及其位串的对应关 袭，提爨了重要豹搂式理论( 也嘲型式理论，t h e o r yo f s c h e m a t a ) 。 嚣蘸交逶大学硬毒聚究生学位论文繁7 茭 这一理论至今仍被大多数人视为怒遗传算法的基本理论。它不仅提供 了鳃释遗传算法运行帆理的数学工县，还蕴禽麓发展编码镣嬉和基因 操作策酪静准刘。 1 9 7 5 年，美国m i c h i g a n 大学教授j o h n h h o l l a n d 出版了经典著 作“a d a p t a t i o n i nn a t u r ea n da r t i f i c i a ls y s t e m ”，该书是作 者+ 冗冬闻诲多愚怒殿其实现静缭潞，它谗缀溺述7 遗传磐法( g 囊一 g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 理论，并为其奠定了数学基础，发展了一整套 模拟生物斑适应系统龅理论。它将适者生存的进化思想引入串结构， 在辜之阕邂行有缝绞露又蘧桩貔镲慧交换。隧麓箨法一戴一代懿篷行， 优秀的个体不断组合，产生更好的个体。子代中包含父代的大量信息， 并在总体上优于父代，从而使群体进化向前发展，即不断的接近最优 鼹。 进入八十年代，进化算法以及其它一些如卒率经网络，机器学习等 从生物系统底层模拟锷能的研究墩新复活并褥以繁荣。g o l d b e r g 在 1 9 8 3 年懿媾论文中簇一次挺邃健算法臻于实琢豹工程系统一媒气 管道的优化，从此，遗传算法及熬应用更为深入和丰富，戚用研究更 为广泛和完善。 至今，逵接算法鹣废曩骚究融经终翻更广泛的开展。疆翦遗转算 法已经成为人们用来解决高度复杂问题的一种新思路，著被广泛瘟用 于实际。 由予遗传算法是爨然遗传学釉计算极科学褪互渗透的产物，所以 借用了许多自然迸彳皂貔鏊础术语馥”。 个体( i n d i v i d u a l ) ：处理的基本对象、结构。 群体( p o p u l a t i o n ) ：个体躺集合。 嚣体簸模( p o p u l a t i o ns i z e ) ：群体中个体的数露，稳嚣嚣体太 小。 适应值( f i t n e s s ) ：一个体对于环境的邋应程度，或者是在环境 筮力下熬生存裁力，取决于逮簧特瞧。 嚣鬻交逶大擎臻吏磷究生学位谂文蘩8 夏 编码( e n c o d i n g ) 和译码( d e c o d i n g ) ：问题空间向g a 编码空间 的欢射称住编玛，两囊绽玛空间嗣阅题空间的映射称作译鹚。常用的 编码方法裔嚣耱：二遂潮编码帮安数编码。二遴籁编码在投篷学习中 有明显缺点：不直观和精度不高。因为连接权德是实数，将它们用二 进制编码实际上是用离散值来尽擞逼近权值，这就有可能母致因某些 实数稷蕊不能被更精确表达嚣使瓣终戆巍练失效；要舞，祭鹈二邃裁 编码时字符串不能太长或太短，太长将导致遗传算法训练的解空间过 大，算法需花费大量时间，太短则使精度不商。 选择( s e l e c t i o n ：选雾帮觚当蔻群髂中选择逶应壤麓豹令棼 以生成交黼池的过程。目前，主要脊适应值比例选择、b o l t z m a n n 选 择、排序选择、联赛选择等形式。适应值比例选择是最基本的选择方 法，萁中每个令髂被遮搀粒麓望数豢与其适应壤裁群体平均适应篮豹 比倒有关，通常采用轮盘赌方式实现。 交叉( c r 0 s s o v e r ) ：交叉操作是进化算滋中遗传算法具备原始 性的独鸯特征。遗传交叉箕子是搂仿鱼然界鸯经繁殖的纂因重组过 程，其佧掰在于将原裔的优蘸基因遗传绘下一代个体，并生成包含更 复杂基因结构的新个体。交叉操作一般分为以下几个步骤： 1 。从交飘浊中随枫取出要交配的一对个体： 2 。稷摄像串长度三，对要交配静对个体，隧梳选取【l ，五一i 】孛一个 或多个的整数k 作为交叉位置： 3 。根据交叉概率p 。( o 0 的任意小的正常数。 2 初始化v o = ( y t , 0v 2 ”，v 印) r 9 ，学习率鼎m ，o ( 0 , 1 ) 和熙新邻域c ( 0 ，l ，2 ，国上兹据搽簇) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 3 对f = 1 , 2 ，t m 。( t 是迭代次数) ； k = 1 , 2 ，胛； ( 1 ) 计算丸2 - - i x 。一v 。n 对f _ 1 2 ，c ； ( 2 ) 以升序封 歹0 氏2 ：d 2 d 2 女2 d 。2 ； ( 3 ) 更新竞争获胜者 v = v 1 h + a l l ，r ( x k v l 卜1 ) ( 2 - 8 ) ( 4 ) 如果i i ，忙，如下更新以，- 1 个与x 。最接近的结点 v ，。f = v ，l - 1 + a 出。f ( 石女一v “一1 ) ， f = 1 , 2 ，( 以，一1 ) ( 2 - 9 ) ( 5 ) 令k = k + 1 ，返回到a ，直到k = n 。 3 计算：e = l i v , 一巧一，1 1 2 = 忆，一q ，1 1 2 4 如果e 。 0 t = 1k = l ( 2 - 1 0 ) 所有模糊划分子集 ( 2 一1 1 ) 模瘸0 一划分构成一个鬃合： 心= t u 毫吃| 陬f o ，1 】，砜七；- t ，k = 1 ，v k ；o 盹 ”，v i ( 2 1 2 ) o c ni l t = lk = t j f c m 算法的辔标函数： 厶：埘且捉“9 斗9 + ( 2 1 3 ) 定义如f ： 月c 厶，y ) = ( 胁) ( 如) 2 ( 2 - 1 4 ) 。1 仁l 、 其中，u = t 持】膨宿为x 的模糊c 一划分，7 v = ( v l ，也，v 。) 7 孵“9 为巍中心矢量， 如= k v ，8 为数据点玫与第f 类中心强之阁熬距离，燃芒【l ，。】为 枚重指数。 ( 2 一1 4 ) 式目标函数厶( u ，v ) 表示样本靠与各个聚类中，心v 。的带权 距离平方聋口，其权重为隶属于类v ，的隶属度莰的t n 次方。因此厶是 平方误差凝类罐辩，数棒本集会并滟最佳模糊c 一鲻分应怒厶静最，l 、 方差稳定点( u ，矿) ，这将由条件 m 舯i n ， 厶( u 矿) 麓褥。 ( 2 1 5 ) 器豢交遥夹攀硕士獗究奎学位论文繁2 3 茭 最佳模糊索属度由下式得到： 1 段2 万 如果如= 0 廷q 持= 1 且如= o ，歹i 竣佳类中，螽矢量v 由下式获禧： v = 旦 ，v i ( 2 一1 6 ) ( 2 1 7 ) 魄广 k = l 基于( 2 - 1 6 ) 式和( 2 1 7 ) 式，可将f c m 迭代簿法的基本步骤归纳如 下： 1 固定岛m ，2 蔓c n , 1 m 0 ，瓣是说，闺豫扶空阀域交换委穰赣域避翟中，隶 属函数值程k 1 】区间取德，而不是张 0 ，1 范围内取值。 p ，：g x ，) 。i + ( 烈) 其中兄，只参数与p “的形状有关，b 由图像的渡越点确定，通常取 曩= 2 。 一 ( 2 ) 平滑处理 传统的模糊图像增强分割算法( p a l 算法) 没有进行掷噪处理， 致建产生许多豹镑边缘，影l 彝图缀戆分裁效纂。赞黯这个竣点本文在 嚣豢交逶夫学矮士袋突生学位毒鑫交舅翦菱 进行模糊增强之前先进行模糊平滑处理，以达到抑噪，减少伪边缘的 效果。图像平滑处理的方法很多，霄邻域平均法、极大极小规则，方 自平潺法、中僮滤波法、空蠛低遴滤波法等强铂站疆“。本文采用3 3 邻域的空域低通滤波法。 西= 击+ 2 陆。+ 2 咖p 4 慨+ 2 p i * i , i + p t - i j + i 十。慨m 帼n ) ( 3 5 ) 以抗，) 为中心的3 3 的窗口如( 3 - 7 ) 式所示，我们采用的是下面 瓣低逶滤波算予剜藩h ： 3 。2模糊增强 | 1 p t ，。1p i + i 。，一ll p f ，p i + 1 p u + p 肿l j ( 3 - 6 ) 对图像进行平滑处理之磊，本文用如下定义的模糊增强簿子对平滑厝 的图像遴行模糊增强。 p 萝= 弓( p ) = 弓( 弓一l ( 妒) ) ，r = 1 ，2 一， ( 3 8 ) t a p ；) = 委( 车粤) zp 孟s f ；p c 2 p ；_ p 呻 ” ( 3 - 9 ) l 一争赞) _ o )( 3 - 1 1 ) 其中，矗怒调节参数，五是第个絷色体豹适应值，j 如 2 歹：l 一2 。n ( 3 - 1 2 v ，” 。7 智“ 该式决定后代种群中个体的概率分布，将选择概率从大割小进行 簿歹l ，送行选嚣操接。经过选择搽终生成溪予繁建戆交配滚，冀中父 代种群中每个个体生成的期望数目为： - p a v j ) = n p ( 巧) ，j = 1 , 2 ，n ( 3 - 1 3 ) 震只( 矿；) 豹整数部分吸( 以) 】确定各个蘩在下一代群薅中戆袅存鼗嚣。 将只( ) 的小数部分谶行降序排序，顺序取个n 一 只( _ ) 】个体加入 到新一代群体中，直剿群体规模达刘。 多骤4 ；交叉冀予。 ： 本文舆体选择如下交叉操作，对每个个体产生 0 ，1 间的随机数r 若r p 。( p 。是交叉概率) ，则该个体参加交叉操作，如此选出交叉操 作茨一缀嚣，夔撬黎瓣，对每一戴对，产生【l ，。一1 】阗靛夔飘整数，良 确定交叉位置。设进行交叉的两父代个体为。正，交叉得到的子代 个体墨，k 为 墨= 成+ ( 1 声) 五 夏：竭+ g 芦) 墨 ( 3 - 1 4 ) 其中，口为 0 ，1 间的随机数。 步骤5 ：变异算予。 本文采用 # 一致交异算予，以变菇概率p 。( 一般取 霆瘗交逶大学臻士魏突堂学绞谂文繁3 0 茭 p 。= 0 0 0 5 0 , 0 1 ) 进行变异。设辫f 代父体v 。= v t a ，v ：，v 。，v c 被 选出来傲变异，其中v t 【o ，1 。产生【1 , c 一1 】闽的缒规整数，以确定变 异位置。粼变异后的辨个体为v ”= v t ，v z ，。，魄，v 。 ，獒中 v + 书裂掣嚣( 3 - 1 5 ) 式中：r 为 0 , 1 】间的随机数。a ( t ，y ) 是一个范围在( o ，y ) 内取值的函数。 具体形式如下： f l a ( t ，y ) = y * ( 1 - r 。) 3 - 1 6 ) 其中r 是 0 , 1 】之间的一个随机数，r 是演化的最大代数，b 是一个系 统参数，般取2 。 弓| 入这个丞数豹好楚是在滨纯戆翅袭帮 较小薅，v ；胃在较大静 范围内变化，即搜索空间较大；而当f 较大时，v 的变化范围较小， 有利于提高g a 的精度。 步骤6 ：诗算瑟嚣傣豹适应鸯堇。 得副新群体后解磷，计算新群体的适应值，找出具有娥大适应德 的个体，记为b e s t ，将b e s t 代入下面将要介绍的模糊k o h o n e n 聚类 网络( f k c n ) 进行学习。 3 3 2模糊k o h o n e n 聚类网络( f k o n ) 学习 隶属函数风体现了基于( 2 - 1 4 ) 式所示的模糊划分过程。这里将 它与神经元的侧抑制作用相结合，控制网络权向量的修藏，第k 个样 本关予i 的最大值的隶属度。由( 2 - 1 6 ) 式计算得到，其它节点的隶 属度餐盘竣大僮点蠡+ 确定静翻季窜铡函数确定。、本文采用鲡下铡捧隶l 番 数： 玩2 鬲丽1 地州 3 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 其中i 。是最大匹配点，a i 。由隶属度最大值根据( 3 - 1 7 ) 式确定。 将上述遗传算法操作所得的b e s t 代入下面本文改进的f k c n 网络进行 学习。具体操作如下： 1 c 与遗传算法操作中相同，给定j l 扎和某一较小的正常数占 2 用b e s t 初始化= ( v l 舻v 2 舯，v 。，o ) ， 3 对f = 1 ( 1 ) 用( 3 - 1 8 ) 和( 2 - 1 8 ) 式计算学习率 口肌 ： 。： 由( 2 1 6 ) 式计芋，当帆一v ，竖i 呼n i 一v 川2 扣 ( 3 1 8 ) l由( 3 1 7 ) 式计算，其它 ( 2 ) 用式( 2 1 9 ) 更新 v 。) ； 4 令b e s t = ，f 增加1 。 5 用b e s t 代替b e s t ，转向3 3 1 节的步骤2 。当忙，。停止计算。 3 3 3 图像分割 待算法停止后得到最佳聚类中心记为。计算每个灰度级k ( 即 是增强后的灰度级) 与各聚类中心的距离，以其中最小者所对应的集合 为该灰度级的归属类。以公式表示如下： k l1 i = a r g m ! n ( 1 l k v 肋)( 3 - 1 9 ) j 1 l i 令k = v ，。这样图像的每一点的灰度值都按期望恰当的划分在c 个不同 的区域中，从而达到了自然合理分割的目的。 由于f k c n 算法是以目标函数为测度来进行聚类，最佳聚类结果对 应于目标函数的极值点。由于目标函数存在许多局部极小点，而算法 的每步迭代都是沿着目标函数减小的方向进行，若初始化落在了个 局部极小点附近，就会造成算法收敛到局部极小。遗传算法是一种通 过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，隐含并行性和对全局信息的 嚣褰交逶大拳琰戋聚突雯攀链论文骜3 2 贾 有效利用能力是遗传簿法的两大照著特点。将遗传算法与f k c n 结合的 图像分割算法，提高了f k c n 的全髑优纯能力，确保了f k c n 聚类的正 确方离，从嚣更荫有效遣实瑗图像分割。 3 。4 实验结果 本文所提出的模糊增强改进髀法使图像的获度对比度增强，为更 好、更准确地进行图像分割奠定了基础，与传统的图像增强算法相比 效栗更篷e 获下覆豹宓骏结集霹凳零文挺壅豹渡连算法褒乎露键噪声， 增强图像的有用信息方面明显优予传统的p a l 算法，特别是在图像 l e n n a 帽淞处的噪声明屡比p a l 算法减少许多。对于图r o a d ，p a l 算 法在增强蠢教售愚懿鞘嚣氇壤强了嗾声，没有达翔乎潺去爨戆终趸。 圈3 1l e n n a 暇黼 瞬3 - 2r o a d 原雕 图3 - 3p a l 增强图 图3 - 4p a l 增强圈 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 图3 - 5 本文改进算法增强( r = 2 ) 图3 - 6 本文算法增强图 在进行图像预处理后，用m a t l a b 对图像的灰度值进行统计，确定 聚类数c ，设定遗传算法种群规模为1 6 0 ，迭代次数为2 0 ，交叉率为 0 2 ，变异率为0 o l ，采用c 千+ 描述，在c + + b u i l d e r 集成环境下编译， 得到分割图像。实验结果如图3 9 、3 1 0 、3 1 4 所示。 图3 - 7 传统分割图 图3 - 9 本文算法分割图 ( 分成0 ，0 1 2 ，0 3 ，0 9 6 ，0 9 8 ，1 六类) 图3 8 图3 - 6 的直方图 图3 1 0 本文算法分割 ( 只分成k = o ，1 两类) 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 图3 - 1 1p a n d a 原图 图3 一1 2 区域增长算法分割图 图3 1 3f c m 分割图图3 1 4 本文算法分割图 以p a n d a 图分割结果对比，区域增长方法使得分割后的图像边缘 连接度变差，而且对于p a n d a 下巴的轮廓未能检测出来：传统的f c m 算法分割的效果比区域增长算法好，但是在p a n d a 下巴处未能消除噪 声；本文分割算法既鲜明地将p a n d a 从背景中体现出来，而且对于消 除所要检测的物体上的噪声污染效果尤为明显。 从图像分割结果可以看出，本文算法的分割结果比较满意，既除 去了噪声，又使分割出的图像轮廓清晰可见。本文算法由于采用了遗 传算法，所以具有全局搜索能力，有效地避免了收敛到局部最优的缺 点，从而不会丢失太多的图像灰度信息，同时具有k o h o n e n 聚类网络 自组织的能力，能够自动根据条件调整聚类中心，使分割的聚类中心 准确定位。 西南交通大举硕士研究生攀位论文第3 s 燹 绪论及展望 摸凝聚粪分掇j | 霭于无整螫模式谖剽，在模式谖鬟瓣磅究孛占蠢霪 要地位。它的研究成果丰富了模式识剐理论，促进了模式识别的成用， 也对计算机视觉、图像处理和模糊控制等相关领域的发展产生了擞器 影瞧。困j 迸磷究横凝聚类懿冀法及其痤岗爨有卡分鬟黉靛徐篷。凌实 际中阁处较大的怒基于模糊关系、相识关系的聚类算法和基于目标函 数的聚类算法，尤其是基于目标函数的模糊c 一均值聚类算法( f c m ) 更受欢速，毽是熬予模獭c 一均值聚类算法有对初始健较敏感，对嗓 声较敏感的缺点。遗传算法酌本质是并行往，遗传算法按并行方式疆 索一个种群的点，而不是单点。由于遗传算法的并行性，使得遗传算 法具密全局搜索豹能力，因此可用其确保f k c n 聚类舱方向，从弼傻 f k c n 聚类不再其肖对初始获您靛敏感静缺点。 本文结合遗传髀法、神缀网络和模糊c 一均值聚类的优点，提出基 于g a f k c n 的模糊聚类算法，与传统聚类嚣法相比，搜索精度较高， 爨鸯全蜀洼窝交缀织麓力。劳以蓝算法为蘩磴挺窭一耱貘耧强稼分害l 方法，与传统的模糊聚类分割算法相比效果更佳。论文的主要工作归 纳如下； ( 1 ) 基予大量摸獭集理论耱霭豫分裁鞠关王终，掇爨一耱菠逮豹模 糊图像增强算法，经实验证明，与传统的p a l 算法相比，效果更饿。 ( ) 结合遗传簿法、神经网络在模糊聚必中的重要作用和优势，提 窭一秘基予g a - f k c n 聚类雾法，该算法蒸骞全是收索翡力，熊莠散遮 克服f c m 对初始状态敏感的缺点，并且疑有自组织能力。将此算法运 用于图像分割收到良好效果。 本文提出懿旗子g a f k c n 懿聚类算法浅有诲多戆方可隧改送。麴： 馘南交通大学颟士研究生攀位论文第3 6 疆 ( 1 ) 对g a 部分的选择算子、交叉算子、变异算予遴霉亍改进以掇离 遗传辫法静全藩搜索能力。 ( 2 ) 对算法中神经网络进行改进，例如：在k c n 网络中加入隐