（通信与信息系统专业论文）凹版印刷机张力控制系统的研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 印刷机张力系统是个变参数的非线性系统，它变速范围大，所以采用的是 变频器驱动交流电机作为执行机构。 本课题是从张力产生的动力学原理进行分析，建立动力学方程，再结合变 频器交流电机的模型，建立张力控制模型。 先对转速环进行数学分析，利用连续系统的工程设计方法，结合典型i 型系 统的设计方法，对转速环的调节器进行分析和设计。 凹版印刷机的张力系统要控制的卷辊比较多，收放卷辊的动力学方程不一 样，所以在分析张力环时，以收卷辊为类具体分析张力环的控制模型。因为收 卷辊的卷径是不断变化的，所以收卷辊的张力模型是个变参数的模型，在本课 题的设计中，先假定卷径是固定不变的来求张力环的模型。根据数学计算得出 张力环的数学模型是高阶的系统，最后通过实验的方法法来确定张力环的p i d 三个参数。 因为凹版印刷机的转辊很多，这些转辊对系统的张力都有影响，这些转辊 有的是通过电机驱动，有的仅仅是起导向作用，所以在本课题中，以三个电机 为类来分析张力系统的联动控制，凹版印刷机张力系统由收卷张力系统、导向 辊速度系统、放卷张力系统组成，其中，导向辊速度为系统卷材的基准线速度。 考虑到张力环的p i d 参数实际上随着卷径的变化而变化的，所以在本课题中 探讨了用模糊p i d 控制来代替传统的p i d 控制。这种控制能够根据系统的偏差 自动改变p i d 的三个参数，通过m a t l a b 仿真结果比较可以看出，模糊p i d 控制 比传统的p i d 控制的自适应能力要强得多，比较适合于凹版印刷机的张力控制 系统。 张力系统采用p l c 作为主控制器，上位机作为监控器来实现。采用西门子 开发的p p i 协议来完成上位机与p l c 之间的通信。并通过上位机实现人机交互 界面，方便操作人员对凹版印刷机的监控。 关键词：凹版印刷机，模糊p i d ，张力系统，m a t l a b 仿真 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t e n s i o ns y s t e mo fg r a v u r ep r i n t i n gm a c h i n ei san o n l i n e a rs y s t e mw i t hv a r i a b l e p a r a m e t e r s ，t h ec h a n g eo ft h i ss y s t e mi sv e r yw i d e ，s ot h ea u t h o ru s e sf r e q u e n c y c o n v e r s i o nm o t o ra si t se x e c u t i v eb o d y t h i so b j e c tb u i l dt h em o d e la b o u tt e n s i o no fg r a v u r ep r i n t i n gm a c h i n ea c c o r d i n g t oa n a l y z i n gt h et e n s i o no fg r a v u r ep r i n t i n gm a c h i n e ，e s t a b l i s h i n gt e n s i o ne q u a t i o n a n dt h em o d e la b o u tf r e q u e n c yc o n v e r s i o nm o t o r t h ef i r s t ，b y m a k i n gam a t ha n a l y s i sa b o u ts p e e dl o o p ，u s i n gam e t h o dt h a tt h e c o n t i n u o u ss y s t e m su s ef r e q u e n t l y ，u s i n gt y p i c a l i s y s t e m sm e t h o d ，t h ea u t h o rh a s d e s i g n e dt h es p e e dl o o p t h es e c o n d ，t a k i n gi n t oa c c o u n tt h e g r a v u r ep r i n t i n gm a c h i n eh a v i n gm a n y r o l l s ，d i f f e r e n c e t e n s i o ne q u a t i o na b o u te v e r yr o i l s ，s ot h ea u t h o ra n a l y z et h et e n s i o n l o o pm o d e lf o re x a m p l e t h er a d i u so fr e c e i v er o l li sm u t a t i v e ，s ot h em o d e lo f r e c e i v er o l li sas y s t e mw i t hv a r i a b l ep a r a m e t e r s ，t h ea u t h o rc a l c u l a t e st h em a t h m o d e la b o u tt e n s i o nl o o pb ya s s u m i n gt h er a d i u so fr e c e i v er o l l ，f i x st h ep a m m e t e r s o fp i dc o n t r o l l e rb ye x p e r i m e n t t h e r ea r em a n yr o l l si ng r a v u r ep r i n t i n gm a c h i n e ，t h es p e e do ft h e s er o l l sc a l l l e a dt ot e n s i o no ft h es y s t e mt oc h a n g e ，s o m eo ft h e s er o l l sa r ed r i v e nb ym o t o r ，t h e o t h e ra r eg u i d e ，s oi nm yt h e s i s ，im a k ear e s e a r c ha b o u tt e n s i o ns y s t e mw i t ht h r e e m o t o r sf o re x a m p l e t e n s i o ns y s t e mi ng r a v u r ep r i n t i n gm a c h i n eh a st h r e ep a r t s ： t e n s i o ns y s t e mo fr e q u e s t e dr o l l ，s p e e ds y s t e mo fg u i d er o l l ，t e n s i o ns y s t e mo fg i v e n r o l l t h es p e e do fg u i d er o l li ss t a n d a r ds p e e do fs y s t e mc o i ls t u f f u s i n gf u z z yp i dc o n t r o lm e t h o di n s t e a do ft r a d i t i o np i dc o n t r o lb e c a u s eo f v a r i a b l er a d i u so fg i v e nr o l la n dr e q u e s t e dr o l l ，t h i ss y s t e mc a nc h a n g ei t sp i d p a r a m e t e r sf o l l o wt h ed e v i a t i o no ft e n s i o ns y s t e m t h ea d a p t a t i o no ff u z z yp i d c o n t r o li sm u c hb e t t e rt h a nt r a d i t i o n a lp i dc o n t r o lb ys i m u l a t i o nr e s u l t si nm a t l a b ， s of u z z yp i dc o n t r o li sm o r es u i t a b l ei nt e n s i o no f g r a v u r ep r i n t i n gm a c h i n e t h et e n s i o ns y s t e mu s i n gp l ca sam a j o rc o n t r o l l e r ，u s i n gp ca sa 武汉理工大学硕士学位论文 h u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o n ，u s i n gp p ip a c ta sac o m m u n i c a t i v em e t h o dc o m p l i e s t h et e n s i o ns y s t e ma n dm a k e st h es y s t e mc o n v e n i e n t k e y w o r d s ：g r a v u r ep r i n t i n gm a c h i n e ，f u z z yp i dc o n t r o l ，t e n s i o ns y s t e m ，s i m u l i n kb y m a t l a b i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特n i j i i 以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 签名：熟一日期：2 蟑纽 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生c 签名，：挺导师c 签名，：查# 羔企日期 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 在上世纪五十年代，我国的物质水平很贫乏，印刷产品种类单一，只有报 纸，杂志，书籍等几个单一的印刷品种，这导致了印刷行业的发展不快，印刷 技术还停留在比较原始的水平上。例如1 9 5 6 年全国从事印刷的工厂只有9 0 0 多 家，规模很小，设备落后，生产效率低，自动化程度很低，基本上都是以手工 操作。在五十年代后期，中国的印刷业有一定的发展，采用了自动给纸机，提 高了工厂的生产效率，但是这些工厂大部分是凸版印刷机械的方式。 1 9 6 7 年，自从上海包装印刷业制造出了第一台薄膜轮式凹版印刷机之后， 上海，天津，北京一些印刷机械生产厂家开始制造凹版印刷机，从1 2 色到后 4 6 色，同时印刷机的承印材料也越来越先进，越来越薄，塑料薄膜作为承印 材料渐渐成为包装印刷行业的主流，这种承印材料不会渗透油墨，适合采用凹 版印刷，适合溶剂型油墨；改革开放以后，人们生活水平的不断提高，对日常 生活用品的包装要求也越来越高，推动了凹版印刷机的发展。 改革开放之后，我国的印刷产业有了很大的进步，社会经济的快速发展， 人们对日常用品的外观要求越来越高，这带来了包装行业的快速发展，包装行 业中主要采用的是凹版印刷，所以包装行业的发展带动了凹版印刷机行业的快 速发展，技术也日新月异。我要凹版印刷机从开始引进国外的技术到自己独立 研发，我国凹版印刷企业从无到有，从小到大得到了迅速发展。特别是近1 0 年 来，出现了许多技术比较先进的、经济效益良好的凹版印刷机企业，特别是有 不少技术已经居于世界领先水平。在中国印刷行业1 0 0 强企业中，大部分是凹 版印刷企业，这从一个侧面说明了凹版印刷已经是我们印刷行业的主要力量。 2 0 0 0 年，陕西北人印刷机公司就开始做无轴传动的技术研究工作，并于2 0 0 3 年与奥地利贝加莱公司合作，开发了有自主产权的无轴传动式的凹版印刷机系 统，2 0 0 4 年投放市场后获得良好的反响。无轴式印刷机系统的版辊都有自动独 立的驱动功能，机组可以交替使用，在一些机组在忙碌的状态下，空闲机组可 以进行更换版辊、清洗版棍、更换油墨等工作，这样节省了凹版印刷机的准备 武汉理丁大学硕士学位论文 时间。这种凹版印刷机机组独立性强，使得设计方便，单机组的性能不影响其 它机组，易于分模块设计，每组机组可独立的试机，这些都给无轴传动式的印 刷机系统带来了便捷。这种系统的机械结构简单，但电气结构比较复杂，电气 成本增加，机械结构降低，总成本变高了，对调试管理人员的水平要求更高。 虽然我们的凹版印刷技术在大量的科研技术人员的努力下得到良好的发 展，但由于起步比较晚，目前跟世界先进国家的技术还是有很大的差距，国内 凹版印刷机的印刷速度为软包装6 0 2 0 0 米分钟，纸张的印刷速度为3 0 0 5 0 0 米 分钟，印刷宽度为8 0 0 2 5 0 0 m m ；国外的印刷速度则为软包装1 5 0 , - - 3 0 0 米分钟， 纸张的印刷速度为8 0 0 - - , 1 0 0 0 米分钟，印刷宽度更是达到4 3 2 0 m m 。 作为一项成熟的技术，凹版印刷一直以具有墨层厚实、墨色饱和均匀，色 泽鲜艳明亮，承印物范围广，综合加工能力强，设备维护保养及维修方便等诸 多优点，而成为包装印刷的主流方式。同时，随着制版成本的降低，凹版印刷 机价格的下调，凹版印刷的市场占有率不断增加，其必将成为高质量印刷的首 选方式。实际上近年来凹版印刷的进步可以归结于凹版印刷设备的进步。 凹版印刷的核心部心在于张力控制，决定凹版印刷机的印刷质量除了印刷 媒质( 油墨、染料等) 等的质量外，还有一个重要的决定因素就是印刷机的卷 材所受的张力，张力如果过大，卷材就可能被拉伸变形甚至于拉裂。过小，卷 材发生皱褶，影响印刷质量。 早期的凹版印刷机的张力控制系统都采用模拟控制方法，这是因为控制理 论和硬件设备的技术不够先进，早期张力系统控制的主要手段是通过磁通调节 或力矩调节为主。我们知道，影响张力变化的主要原因就是收卷或放卷的卷径 变化( 后文会详细说明这一点) 。通过磁通保持张力不变的主要要求就是电机磁 通量随着卷径等幅度的增大。当卷径变化倍数比较大时，电机的弱磁的变化范 围也要很大才能满足要求。现在很多的凹版印刷系统收放卷径变化的范围都达 到1 0 倍以上，难以找到磁通变化如此大的电机，所以此种方法已不适应工业发 展的需要。而力矩张力调节系统构成比较复杂，不易调试和维护，误差较大， 也不满足工业发展的需要。 1 2 国内外研究方向及发展趋势 早期的张力控制系统受技术水平和设备的限制，大多数系统采用模拟量控 制，其控制方法以电流电势复合张力调节系统和最大力矩张力调节系统为主。 2 武汉理工大学硕士学位论文 前一种方法要求电动机磁通的弱磁倍数与卷径的变化倍数相等。当卷径的变化 倍数大时，要求电动机的弱磁倍数也要大。当前卷绕系统生产都采用大卷加工， 卷径变化倍数大大增加，都在l o 倍左右，难十选到弱磁倍数与之相适应的直流 电动机，所以电流电势复合张力调节系统已不能适应控制要求：后一种方法控制 系统比较复杂，调试和维护比较困难，构成系统环节多，误差较大，不能满足 口益增长的高质量生产的要求【1 】【2 】。 近几年来，随着各类卷绕系统控制技术智能化、自动化的迅猛发展，很多 企业都将高性能的控制器如m c u ( 微控制器) 、p l c 和工业p c 等引入张力控制 系统中来，出现了大量的数字式控制系统。国外大部分卷绕系统都已实现了微 型计算机控制，而在国内某些低成本的卷绕系统中数字化的程度还较低。大多 数高精度的张力控制系统都采用张力环和速度环的双闭环控制结构。在控制算 法方面也一改以往单一的p i d 控制局面，改进的p i d 控制、模糊控制、最优控 制、神经网络控制、自适应控制、鲁棒控制等控制思想和控制手段的应用，使 得张力控制系统朝着更高的控制精度发展。张力控制广泛应用十各类卷绕系统 中，随着科学技术的发展以及人们生活水平的不断提高，现在的印刷产品越来 越精美，新型的包装材料的出现等都对张力控制提出了更高的要求。近些年来， 国内对张力控制系统的研究也越来越多，设计出了多种多样的张力控制器，但 性能与国外的同类产品相差甚远，控制精度较低，功能也不丰富f 2 1 1 。 不仅在印刷行业中，在纱线，化学纤维，织物及钢材等的加工过程中，张 力控制也是一个重要的影响因素，例如在织物加上过程中，为了使织物的质量 稳定，张力在过程中也应该保持稳定，波动过大就会影响产品质量，如果张力 过大，有可能造成化纤网格增大或者因应力过大而降低使用寿命，若张力过小， 可能使织物过松而引起跑偏或者皱褶，大大降低了产品的质量，在纤维缠绕工 艺中，张力不仅关联到树脂含量的控制，更重要的是，张力的大小，各纤维间 张力均匀性及各缠绕层间纤维张力的量级变化对制品强度影响极大。大量研究 证明，张力选择不当或者张力控制不稳定，可使纤维绕制品的强度损失 2 0 3 0 。 在带钢轧制过程中，张力波劫大小自接影响到成品的板形及厚度公差。因 此，生产线上突出的问题是控制系统不仅要在稳速轧制过程中保持张力恒定， 而且在加减速的动态过程中也要保持张力恒定。 在纸张的印刷生产过程中，张力控制系统的稳定性也影响到印刷产品的质 武汉理工大学硕士学位论文 量，卷筒纸轮在印刷机上工作时，由于纸卷的外径不断变化，同时还有纸卷不 圆或者与卷轴重心不合等原因都可能引起卷材张力大小变化，造成走带不稳， 印品皱褶，重影，有时还会造成纸带断裂等严重问题，对于高速卷筒纸胶印机 来说，张力的波动和变化对印刷套准精度影响更大。张力控制是如此普遍，相 应研究的方法也是层出不穷，文献【2 6 】中介绍了一种带有反向传播训练算法的人 工神经网络，该方法克服了传统p i 控制方法的缺点。有效地减弱了张力控制系 统中速度和张力之间的祸合作用，仿真结果表明该种控制方法有良好效果。 当前国内很多专业生产印刷机的厂家，由于自身研发能力限制或出于对产 品质量的考虑，与其产品配套的张力控制器无论开卷，供料还是收卷选用的张 力控制器都是日本三菱公司的张力控制器，但是该张力控制器价格较贵，而且 在某些方面还不能很好的满足实际要求，本课题研究任务就是对多种控制策略 进行比较，选取了模糊p i d 自适应控制策略，以求达到实现更好的张力控制。 近几年来，国内对张力控制系统的研究越来越多，并提出了种种问题及其 解决方案，市面上也有各种型号的张力控制器，但一般控制精度不高，功能也 比较单一，其产品的档次仍然不能与国外的同类产品相媲美。目前最重要的就 是吸收并借鉴日本及欧美国家最新型的张力控制器的优点和设计方法，再结合 当前较好的研究成果，设计出适合国内印刷机械使用的张力控制器，使用较好 的控制策略以达到良好的张力控制。 国内目前比较先进的有五段式p i d 张力控制，也即放卷半径从3 0 0 m m 到 4 6 m m 的变化过程分为五段折线式，每段的p i d 参数不一样。随着放卷或收卷的 进行，p i d 的三个参数也发现相应的变化。这种控制方法简单，控制效果好，但 是我们知道，卷径是逐惭变化的，五段式p i d 参数显然不能完全地反映出卷径 变化对张力控制系统影响。所以必须寻找一种合适的控制算法能够自动地根据 半径的半化而调整p i d 参数。 我们知道在凹版印刷收卷过程中，如果保持卷材在收卷辊上的张力不变， 则会发生菊心或者卷绕不紧的现象，所以有必要根据收卷辊的卷径的大小来调 节设定的张力，使得收卷卷辊内紧外松，也即随着半径的增大，系统设定的恒 张力应越来越小，但是d , n 什么程度才是合适的呢? 陕北人的三段式锥度张力 控制是将卷径分为三个部分，卷径从4 6 m m 到吒时张力都设置为e 。，卷径从吒 到时张力是卷径的线性函数，从如到3 0 0 m m 时，张力都设置为只佃。这种锥 度张力控制方便，但是控制精度张力变化不够平滑，所以有必要通过曲线拟合， 4 武汉理工大学硕士学位论文 寻找一条平滑的卷径张力变化f h j 线。 1 3 课题研究的内容 在论文的开始初步介绍了张力控制系统的难点及国内外研究现状，并介绍 了一些常用的张力系统所采用的控制策略，在此基础上，本文将做如下的工作 来完成课题研究： ( 1 ) 建立模型。根据卷绕系统各部分的机械特性来建立动力学方程，通过 动力学方程来设计凹版印刷机的张力模型，求出张力模型的各环节传递函数， 然后根据各部分的数学模型来对整个系统建立数学模型。 ( 2 ) 通过曲线拟合，寻找一条张力卷径的平滑变化曲线。 ( 3 ) 控制算法的分析研究。比较传统的p i d 控制算法和模糊自适应p i d 控 制算法。 ( 4 ) 仿真分析。对系统的模型进行s i m u l i n k 仿真分析，并对模型进行修正。 ( 5 ) 张力控制系统的软硬件实现。 1 4 论文的章节安排 第一章：绪论，主要是介绍课题的背景及选题意义，简单凹版印刷机的系 统结构，对目前的张力控制系统提出了研究方向。 第二章：凹版印刷机张力控制系统的结构，通过对收放卷受力分析，求出 动力学方程，然后设计仿真，对放卷和收卷部分进行力学分析及建模，然后为 张力控制系统的各部分的输入输出之间建立数学关系，求出传递函数，并建立 模型进行s i m u l i n k 仿真分析。 第三章：凹版印刷机张力系统硬件设计，本课题采用p l c 实现张力控制的 硬件控制电路，采用变频器控制的异步电机作为执行机构，本章详细计论了卷 径检测电路以及张力检测电路。 第四章：凹版印刷张力系统的软件设计，本章给出了系统的主要控制程序 的框架，以及上位机的人机交互系统的流程图。 第五章：总结与展望，对论文进行总结，指出设计方案中需要改进的地方， 对课题后续发展方向进行展望。 武汉理工大学硕十学位论文 第2 章凹版印刷机张力系统分析与建模 凹版印刷机三电机张力控制系统实物模型图如图2 1 所示，其中红色线表示 卷材走向，m 表示交流电机。其中印刷组部分没有画出，张力控制系统的主要 目标就是要协调控制输入牵引部的电机、主速部的电机、输出部的电机三者的 速度，使得凹版印刷机的卷材张力保持恒定。本章将从卷材的受力分析出发， 设计符合要求的恒张力控制系统【1 1 。 图2 1凹版印刷的实物结构框图 从图2 1 中我们可以看出，凹版印刷机的张力控制系统的执行机构为变频器 所控制的电机，在设计张力控制系统时，将变频器控制异步电机当成已知的， 用一个环节来代替。为了实时的检测卷材所受的张力，用张力传感器来检测张 力，送到张力控制器中来调节电机的转速，从而修正卷材的张力。 2 1 凹版印刷机张力控制系统介绍 凹版印刷机以其印刷质量高在包装行业受到越来越广泛的应用。凹版印刷 机一般由放卷部分、印刷组部分，收卷部分组成。放卷部分开始缠绕的都是待 印刷的卷材，这些卷材通过印刷部分进行印刷后，再由收卷部分将成品收起。 在印刷过程中，卷材的张力是决定印刷质量的关键因素，张力过大，则卷材可 6 武汉理工大学硕士学位论文 能被拉伸变形或者断裂，过小则很容易发生重影或者皱褶，造成印刷品质量不 高。所以张力控制是凹版印刷机的核心部分，通过张力控制系统将张力保持在 一个极小的范围内变化，范围越小，印刷品的质量就越高。凹版印刷机的结构 框图如图2 2 所示【2 】： 自榭纽l印礴缎2 n 6 i 一敏嚣张力厌叶一举尉张力区卜一救褥强力仄叫 图2 2 凹版印刷机控制结构框图 其中，n 佃是表示张力放大器，t c 表示张力控制器，f c 表示变频器。图 中的印刷组只画出了一组，其它印刷组的张力控制框图相同。一般来说，要保 证某个物理量为恒值就以这个物理量作为反馈起抑制干扰作用，这样就需要一 个检测部分将被控制对象的值检测出来，所以一个张力闭环系统一般包括，被 控对象，执行元件，检测元件，反馈闭环部分。其中被控对象( 张力) 的输出 量就是我们要严格控制的物理量，根据被控对象的特点可以将系统分为随动控 制系统和恒值控制系统，张力控制系统的目标是要求张力保持基本恒力，所以 它属于恒值控制系统。 凹版印刷机是一个非线性时变多干扰系统，并且张力和速度之间耦合性强。 需要控制的物理量很多，包括放卷部分张力，印刷部分张力，卷材的线速度， 收卷部分张力，对张力的影响因素也很多，包括卷辊的半径，环境的温度，卷 辊的重心是否偏离转轴等，为了简化系统，抓住主要因素，忽略温度等次要的 因素。以放卷辊、收卷辊、导向辊之间的张力与速度的关系为主要的研究对象。 7 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 凹版印刷机卷材受力分析 卷绕系统对张力控制力的基本要求就是要求保证张力恒定，所以在本章中 将对张力的产生、影响张力的因素进行分析，这样才能找出设计张力控制系统 的正确的途径。在本节中将对张力产生的原因以及影响张力的因素进行分析。 2 2 1 张力产生原理 图2 - 3 所示是凹版印刷机的两卷辊之间的卷材受力示意图，其中，k ，k 分 别是导向辊1 和导向辊2 的线速度，l 表示两个卷辊轴心之间的距离。 ： ： 一一一一一一一一l 一一一一一_ 1 图2 3 卷材受力示意图 如果左边的卷辊速度比右边卷辊的线速度要慢，假设卷材与卷辊之间没有 发生滑动，那么显然左边卷辊的出纸速度供应不上右边的出纸速度，此时卷材 被拉伸甚至可能断裂；相反地，如果左边卷辊的速度比右边的要快，那么左边 卷辊的给纸速度要比右边的进纸速度要快，此时卷材变得松弛。根据胡克定律 f = h 得，卷材的张力大小为： 丁= 竺lf ( 一巧渺( 2 - 1 ) 山、 ” 7 其中：譬表示卷材的弹性模量，仃表示卷材的横截面积，f 为机器反应时间( 这 个时间极短，否则卷材将破裂或者变形，超过了允许的最大的弹性形变) 。 由( 2 1 ) 式可以看到，卷材在作为张力调节对象时，是个对相邻两卷辊的 线速度差的积分环节。砭一k 决定了张力的变化快慢，对张力的控制可以通过控 制相邻两卷辊的速度差来实现。所以，在实际的系统中，对两个卷辊的速度要 分别控制，而在实际的系统设计中，先假设其中一个卷辊的转速是不变的，再 来设计另外一个速度系统，最后将两个系统综合起来。后续张力对凹版印刷机 8 武汉理工大学硕士学位论文 的张力系统设计就是采用这种思想。 2 2 2 收放卷过程受力分析 收放卷过程非常相似，现以收卷为类求取张力丁的表达式。设收卷辊前面 的导向辊线速度k 恒定，收卷的线速度为巧。若收卷卷辊的速度n 2 ( 转秒) 是 恒定的，因为随着收卷的进行，收卷辊的卷径d 慢慢增大，根据k = n 2 d 兀，巧 与卷径d ，成正比，所以k 也随之变大。k k 也变大了。根据( 2 1 ) 式， 丁是 对巧一v l 的积分，也变大了，卷绕力矩m ，= 观1 2 中，t 和职都在增大，所以坼 以更快速度变大，卷绕力矩增大反过来又加快了k ，使得k k 变得更大，这种 情况持续时间稍微长点，超过了卷材的应变能力，就会造成卷材的断裂。所以 在运行过程中，收卷辊的驱动电机转速度应随着卷径增大而成反比的减小，维 持k 基本不变。根据动态力矩平衡，在收卷过程中，有： m 2 ：型掣+ 孕+ b r ( f ) 也( 2 - 2 ) 其中，鸠是收卷辊上的拖动力矩，w 2 为收卷卷辊的角速度，丁是张力，b ， 是阻尼系数，我们知道卷绕过程中，收卷辊的直径越来越大，所以卷辊的转动 惯量也越来越大，很明显这是个非线性的时变系统。 由以上分析得知，工由两部分相加得来的，一部分是卷材的转动惯量，一 部分是卷芯的转动惯量，一般的卷材是轻质的纸张或者薄膜之类的材料，而卷 轴芯一般都是金属的，所以，一般卷材的转动惯量要远远小于卷轴芯的转动惯 量，所以( 2 2 ) 式中的j ( 工w 2 ) ld t 很小，在静态条件下，有： 鸠：堡+ 删( 2 - 3 ) 2 j 、7 z 从( 2 3 ) 式中得出，张力丁：2 ( m 2 - i b y ( t 一) w 2 ) 。所以保证( 鸩一b ，( ，) ) 与d 2 成 正比就可以保证卷材张力为恒定。 但是在实际的缠绕过程中，影响力矩平衡的因素很多，如卷材的密度大小， 卷材的阻尼系数，收卷辊的卷径的改变，卷辊的转动惯量大小，转速国3 等，所 以有必要对动态情况下，影响张力t 的因素进行综合分析。 设卷材的转动惯量为以，卷心的转动惯量为以，从前面的分析知道， 以= 厶+ z 。则有： 9 武汉理工大学硕士学位论文 j l = j ：d ( 争= e 华如击哪( 小鲫4 ( 2 - 4 ) 其中，历表示收卷辊的直径，p 表示卷材的密度，m 表示卷材的质量，6 表 示卷材的宽度，d 0 表示金属卷芯的直径。 又因为以= - 1 , + 山，所以： 堕= 堕：型堕堡)j = j = _ ； i 二。jj 出衍8衍 而：要得， 丝d t = 2 盟d t 盟= 云婴d t 一爱拿d t ( 2 - 6 ) d ，d ； 把公式( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 代入公式( 2 2 ) 可得： r 2 鲁一专c 删一壶删瑚圳等 ， + 去( 去动( 硝瑚圳警一警 放卷过程跟收卷过程很相似，惟一不同的地方是放卷的卷径是不断减小的， 张力的方向跟摩擦阻力方向一致的，类似( 2 3 ) 式有： 鸠= - 码5 - 一删w 2 (2-8) 同理( 2 2 ) 式对应的有 t d 2 ：型越+ m 2 + b ，0 ) w 2 ( 2 - 9 ) 2d t 。、 最后求出张力t 丁2 警+ 等c 删一圭删瑚警亿 + 去睦础( 噬一磁) + 厶) 警+ 警 。 ( 2 7 ) 与( 2 1 0 ) 式表示了张力r 与d 2 ，k 的关系，式子的右边既有砬的高次 方项，又有一次项，既有砭的微分，又有d 2 的微分，是个非常复杂的系统，砬， k 的微小变化就会带来张力丁的突变，相反的丁的变化也会影响皿，砭的变化， 侗县变化范围很小。 l o 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 3 收卷辊锥度张力曲线拟合 在收卷过程中，如果一直保持卷材的张力不变，随着卷径的不断增大，薄 膜或者发生皱褶现象，或者发生断裂。所以必须保证张力随着卷径的增大而适 当的减小。所以我们的目标是寻找一种合适的收卷辊上张力与卷径之间的关系 式，使张力平滑的变化。陕北人采用的一种叫做三段折线式张力控制方式，这 种方式实际上是张力t 和卷径r 之间的函数关系写成一个三区间的分段函数3 】： f ( ，) =型，+ 一r m m ( 2 - 1 1 ) 其中，k 表示锥度张力的最大值，表示锥度张力的最小值；表示锥度张 力开始时的最小半径值，k 表示锥度张力结束时的最大半径值；三段式张力锥度 控制虽然实现了张力锥度变化，但是张力下降得不够平滑，可以利用最小二乘 法将张力与半径的关系写成二次函数的形式，所以有： f ( ，) = - - 0 0 0 1 9 ( r 一) 2 + ( ，垒二与 二 ( 2 - 1 2 ) 0 0 0 1 9 ( r 。一，) 2 + ，k ( 二旦坚产，瓢) ， 一r 取为4 6 r a m ，为3 0 0 m m ，k = 1 5 0 n ，f b = 9 0 n 得出三段式与二次曲 线拟合所得的曲线图比较，如图2 - 4 所示，0 0 0 1 9 这个系数的确定是根据r 取中 间值时两段曲线的值相等而确定的。 图2 - 4 二次曲线式与三段折线式锥度张力变化的比较 武汉理工大学硕士学位论文 仿真结果显示，二次曲线的拟合要比三段式折线拟合更为平滑，使张力变 化更加平稳，能够更好的消除收卷辊上的皱褶现象。 2 3 凹版印刷机张力系统分析及建模 凹版印刷机张力系统的结构框图如图2 5 所示，它由两个反馈控制环组成， 内环是速度环，外环是张力环。内层采用的交流矢量变频调速系统，外层是张 力 图2 5 凹版印刷机张力系统框图 按照连续系统的工程设计一般方法，先内环再外环。首先设计转速调节器 a s r ，然后将转速环简化为张力环中的一个环节，从而设计张力调节器。速度调 节器和张力调节器先进行离散化处理，然后变化为差分方程进行p l c 编程。这 种设计方法优点是：分工明确，易于调整，转速环的控制对象受到扰动时，转 速反馈就会及时的抑制它，从而对张力环的影响很小，它每个环都是稳定的， 从而保证整个控制系统的稳定。 2 3 1 转速环分析 直流电动机的磁通由励磁绕组产生，可以在电枢合上电源以前建立起来而 不参与系统的动态过程。它的动态数学模型只有一个输入变量电枢电压和 一个输出变量转速，在控制对象中含有机电时间常数乙和电枢回路电磁时 间常数互，如果电力电子变换装置也计入控制对象，则还有滞后时间常数z 。在 工程上能够允许的一些假定条件下，可以描述成单输入单输出的三阶线性系统， 完全可以应用经典的经性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析与 设计。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 但是，同样的理论就不适用交流调速系统了，必须在作出很强的假定后， 得到近似的动态结构图，才能沿用。因为交流电动机的数学模型和直流电机模 型有着本质的区别。这些区别主要体现在下面几个方面1 5 j 。 ( 1 ) 异步电机变频调速要协调电压( 电流) 和频率的协调控制。有电压( 电 流) 和频率两种独立的输入变理，对于多相异步电机，电压是多相的，实际的 输入变量数目还要多。在输出变量中，除了转速外，磁通也是个独立的输出 变量。因为电机只有一个三相电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的， 但为了获得良好的动态性能，还希望对磁通施加某种控制，使它在动态过程中 尽量保持恒定，才能发挥出较大的转矩。由于这些原因，异步电动机是一个多 输入多输出的系统，而电压、电流、频率、磁通、转速之间又互相影响，所是 异步电机的数学模型是个多输入多输出的强耦合系统。 ( 2 ) 在异步电机中，磁通乘以电流产生转矩，转速乘磁通得到旋转感应电 动势，它们又是同时变化的，所以它的数学模型是非线性的。 ( 3 ) 三相异步电机定了有三个绕组，转子也可以等效成三个绕组，每个绕 组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上运动系统的机电惯性，即使不考虑 变频器装置的滞后效应，至少是一个七阶的系统。 显然对于一个七阶系统的模型来分析问题是非常困难的，这也是限制交流 电机应用的一大因素，直到矢量控制技术的出现，解决了这一大难题，通过将 电机的动力学方程先进行3 2 变换，将交流电机的三维静止交流坐标转换到二维 静止交流坐标后，再经过从二维静止交流坐标转换n - 维旋转直流坐标系后得 到转矩与电流公式，得到交流电机类似于直流电机的模型，得到的交流变频调 速系统控制框图如图2 - 6 所示。 图2 - 6 矢量控制变频调速系统的动态结构图 其中的参数说明如下： 武汉理工大学硕士学位论文 是矢量控制器的电流传递系数。它是个非线性函数 k = 葛= 华坝u p 聊 墨是电磁转矩和中间直流环节电流之比， k 2 = 0 7 8 n p 每c 专 p 从( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 式可以看出，虽然，墨都不是线性环节，但是在转速环 中，两者相乘，k 项抵消了，不影响整个转速环的线性性质。 1 2 表示转速环的反馈系数 一电流环的反馈系数 聆。表示电机的磁级对数 ，一表示卷辊的转动惯量，这是个跟卷径有关系的量 正一图中的t 都表示对应的时间系数 l m t 坐标系同轴等效定子与转子之间的互感 l m t 坐标系等效二相转子组自感 一转子磁链 设计张力调节器之前必须将转速环等效成一个开环环节，并且求出这个开 环环节的传递函数，图2 - 6 所示的矢量变频控制调速系统显然是个二层闭环结 构，选择合适的电流调节器。 呢积( s ) ：墨口坐她)2 - 1 5 ) 电流环可以变换成图2 7 所示的单位反馈结构。 图2 7 电流环单位反馈结构 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 所以有电流环的传递函数为 嘶) = 赫= k l s ( r o f s + 1 ) 1 - _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ - _ - _ - _ _ _ _ 二- _ - _ - = - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 1 + 赤百t o i “扣1 ( 2 1 6 ) 谁地，瓦非常小，所以善击，可以将1 电流环的闭环传递函数简化为： 形( s ) 丁 ( 2 1 7 ) l _ s + 1 k l 将电流环单位反馈结构等效成开环环节，结构框图如图2 8 所示。 其中， 图2 8 电流环单位开环等效框图 巧= 等 这样矢量变频调速系统的电流环就等效成图2 7 所示的环节。整个转速环等效控 制框图如图2 - 9 所示。 图2 - 9 转速环的控制结构框图 从( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 两式可得， k = 0 7 8 n pf 2 ( 2 1 8 ) 转速环可以简化成图2 1 0 所示的控制结构。 武汉理工大学硕士学位论文 图2 1 0 转速环的简化框图 把转速环等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理，得到转速环的动态结构 简化图如图2 1 1 所示。 其中， 图2 1 1 转速环的单位反馈控制框图 肛们8 畦 妒击+ 乙 简化的条件是：转速环的截止频率满足： ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) 昙悟( 2 - 2 1 ) 了、云 由于要求转速对负载扰动无静差，转速调节器a s r 有积分环节，但是在扰 动作用点后面有一个积分环节，所以，转速环开环传递函数有两个积分环节， 所以可以将它设计成一个典型的型系统。选择合适的a s r 调节器，可以用p i 实现，a s r 的传递函数为： ( s ) ：则( 2 - 2 2 ) 式中的k 为比例系数，为转速调节器的超前时间常数。由图2 1 1 可以得出 转速环的开环传递函数为： 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 僻嘶) 南 将( 2 2 2 ) 代入( 2 2 3 ) 得，开环传递函数为： 帮 通过典型的i i 系统的参数关系，得 = 乃乏开 k 修帮 由( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 两式可得，转速调节器的比例系数为 矿 ，( 办+ 1 ) k n2 2 h z t z 2 n p k 式中，h 表示中频段的宽度，一般取h = 5 。 2 3 2 收卷部的张力环分析 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 分析张力环的时候要把转速环的传递函数先求出来，将它等效成一个开环 环节，将h = 5 ，( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 式代入( 2 2 4 ) ，并结合图2 1 0 可得，转速环的 闭环传递函数为： = 面牙面15ty。,s+砑3 ( 2 - 2 8 ) 从( 2 2 8 ) 式可以看出，转速环的闭环传递函数含有时间微分因子，为了使 系统的收敛速度不至于太慢，所以在转速环的前面应该加上滤波器来消除这个 微分因子，这个滤波器的传递函数为1 ( 5 廷。+ 1 ) ，这个滤波器串入了转速环之后， 滤波器与转速环的可以等效为： 呢2 面牙两争丽 p 2 功 从( 2 1 ) 式，我们知道，张力产生的原因是相邻两个转辊的速度差，所以 凹版印刷机的张力控制系统又是一个速度跟随系统。在分析张力环时，先假设 待分析的卷辊的前一个卷辊的线速度k 是不变的，那么，张力就是k 的积分了， 所以张力环的控制框图如图2 1 2 所示： 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 图2 1 2 张力环的结构框图 这里面的r 是指收卷卷辊的卷径，其它变量跟上文相同。7 为张力检测器的反 馈系数，r o r 张力检测器的延时时间系数。 2 4 调节器的参数整定 在本节中，将对转速环和张力环的调节器参数进行整定，同样也是采用由 内到外的方法，先整定内层的系数，然后再根据内层的传递函数来求出外层的 p i d 调节器的参数。 2 4 1 转速环的参数整定 在凹版印刷机的张力控制系统中，执行机构为变频器控制的交流异步电机， 从图2 5 中我们可以看出，系统的参数跟交流电机有关，例如：乙，捍口。 其中，厶，一般通过实验的方式测得的，刀。可从交流电机的说明书中查到， 在求转速环的参数值时先假定为一常数，聆。在不改变磁极对数的情况下，是个 常量1 6 1 。 一般来说，电磁时间系数一般是毫秒级的，一般比较小，所以，电流环的 电磁时间常数设为巧= o 0 0 1 s 、机电时间常数一般比较大，设乙= o 1 5 0 s ，电 流反馈时间常数为乃，= 0 0 1 5 s ，根据典型i 型系统的性质，一般地，电流超调量 0 5 5 ，可选阻尼比孝= o 7 0 7 ，巧瓦f = 0 5 ，则： 巧= c o c f = = 3 0 0 ( 2 3 0 ) 么o f 将( 2 3 0 ) 式代入( 2 1 7 ) 式得，电流环的闭环传递函数是： 1 ( j ) 忘百( 2 - 3 1 ) 取k = o 7 8 r i p 垃t 为2 0 0 0 ，转速环的乙= o 0 0 5 s ，转速反馈系数为 口= o 0 0 1