平行四边形的性质ppt课件

,平行四边形及其性质,6.1平行四边形的性质(1),1,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,2,一、平行四边形的概念：,1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.,2、特征：a、属于四边形；b、有两组对边分别平行.,4、有关名称：,（3）对角，（4）邻角；,（5）高。,返回,E,F,G,3,4,典型例析（一）,则图中有个平行四边形；,3,9,返回,5,1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。,讨论,6,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,如何证明,7,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边相等.,已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.,求证:AB=CD,BC=DA.,分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.,证明:连结AC.,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCDA.,1=2,3=4.,在ABC和CDA中1=2，AC=CA,3=4,ABCCDA(ASA).,AB=CD,BC=DA.,我思,我进步,由上述证明过程你能得到平行四边形的对角相等吗？,8,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，BCAD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,性质定理1：平行四边形的对边相等.,总结,性质定理2：平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,9,典型例析（二）,性质应用,例：如图，在,若A=130，则B=_、C=_、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,1、若A+C=200，则A=_、B=_,2、若A:B=5:4，则C=_、D=_,50,130,50,100,80,100,80,返回,10,典型例析（三）,例：如图在,A基础知识：,1、若AB=1，BC=2,B变式训练：,1、若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=，DA=,2、若AB：BC=3：4，AB=6，则BC=_，周长=_,C拓展延伸：,若AB=x-4，BC=x+3，CD=6，则AD=_,6cm,5cm,3cm,4cm,8cm,28cm,13cm,返回,11,夹在两条平行线间的平行线段相等.,已知:如图,直线MNPQ,线段ABCD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.,求证:AB=CD.,分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.,证明:,MNPQ,ABCD.,四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD.,12,已知直线a/b,过直线a上任意两点，A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D。（如右图）则AC=BD,两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。,13,平行线之间的距离:,两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。如：AC、BD均是平行线a与b之间的距离。,夹在两平行线间的垂线段相等。即平行线间的距离处处相等。,14,选择题：,（1）下列命题中，正确的个数是（）。一组对边平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的对角相等，邻角互补；夹在两平行线之间的线段相等两条平行线之间的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个,B,试一试：,15,如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|CF.求证：AECF,16,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,17,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm,A,18,C:拓展延伸：,例：如图，在,1、A:B:C:D的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3,2、连接AC,若D=80,DAC=40则,B=_BAC=_,B,80,60,120,60,返回,19,AB=5，BC=9，BE平分ABC，,4,5、如图，,则DE=_,1,2,3,返回,20,解:,例题教学,21,如图：在ABCD中，A+C=200则：A=，B=.,变式练习：,100,80,22,解：四边形ABCD是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.512=18(cm).,变式练