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文档简介

引例：讨论函数y=x24x3的单调性.,（法一：定义法）解：取x1f(x2)，那么y=f(x)单调递减。当20，f(x1)0,则f(x)为该区间上增函数;,如果在某区间上f/(x)0,则f(x)为该区间上减函数.,猜测下面一般性的结论:,一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间有下面的结论:,证明：如果f(x)在这个区间(a,b)上是增函数,那么由定义知对任意x1，x2(a,b),当x12，则f(x)的单增区间为（2，）.,再令f/(x)0,解得x0,解得x2，则f(x)的单增区间为（，0）和（2，）.,再令6x2-12x0,解得00时，解得x1/e.则f(x)的单增区间是(1/e,+).,当lnx+10时，解得00.则函数的单增区间为(0,+).当ex-10时,解得x0,得函数单增区间;解不等式f/(x)0,得函数单增区间;解不等式f/(x)0,得函数单减区间.,知识回顾,基础训练,
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