（工程热物理专业论文）脉动流中振动圆管外对流换热的数值分析及实验研究.pdf

原创性声明和关于论文使用授权的说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 日期：理圣： 1 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师鼢通逡期：秽 山东大学硕士学位论文 目录 中文摘要i a b s t r a c t i i i 符号对照表v 第一章绪论。1 1 1 研究背景1 1 2 壁面振动换热的研究现状2 1 2 1 壁面振动换热的实验研究现状2 1 2 2 壁面振动换热的数值计算研究现状3 1 2 3 壁面振动换热的应用4 1 3 流体脉动换热的研究现状5 1 3 1 流体脉动换热理论分析5 1 3 2 流体脉动换热实验研究6 1 3 3 流体脉动换热数值计算8 1 3 4 流体脉动换热的应用8 1 4 本课题研究内容和意义9 第二章脉动流下单管振动对流换热的实验研究10 2 1 双管路实验系统的选择1 0 2 2 实验系统1 2 2 3 实验段温度测点布置1 5 2 4 实验数据的处理与误差分析1 5 2 4 1 实验数据处理15 2 4 2 误差分析1 6 2 5 实验结果19 2 5 1 实验系统中脉动流动的波形特征1 9 2 5 2 表面传热系数的分析2 l 2 6 实验缺点2 6 山东大学硕士学位论文 2 7 本章小结2 7 第三章脉动流下单管振动对流换热的数值模拟2 8 3 1 数值计算模型2 8 3 1 1 问题描述。2 8 3 1 2 数学模型2 8 3 2 边界条件设置与网格划分3 0 3 2 1 边界条件设置3 0 3 2 2 网格划分3 2 3 3 数值模拟有效性验证3 3 3 3 1 圆管振动瞬时解的一阶近似验证3 3 3 3 2 圆管振动的实验验证3 6 3 4 结果及讨论3 7 3 4 1 瞬时表面传热系数的分析3 7 3 4 2 稳定流动下振动圆管外的对流换热3 9 3 4 3 平均表面传热系数的分析。4 0 3 4 4 边界层内速度与表面传热系数的关系讨论4 4 3 4 5 流体脉动强化圆管振动换热因素的讨论。4 6 3 4 6 湍流度与表面传热系数的关系讨论5 0 3 5 本章小结5 2 第四章脉动流下管束振动对流换热的数值模拟5 4 4 1 顺排和叉排管束网格划分以及边界条件设置5 4 4 2 顺排管束的结果及讨论5 5 4 3 叉排管束的结果及讨论5 8 4 4 本章结论6 0 第五章全文总结6 l 5 1 主要工作和结论6 1 5 2 主要创新6 2 5 3 主要不足6 2 山东大学硕士学位论文 附录6 3 圆柱一阶近似解中心差分的m a t l a b 的c 语言6 3 参考文献6 5 在读硕士期间发表的论文6 8 致谢6 9 山东大学硕士学位论文 c o n t e n t s a b s t r a c ti nc h i n e s e i a b s t r a c ti ne n g l i s h i i i t a b l ef o rs y m b o l v c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n 1 1 1s t u d yb a c k g r o u n d 1 1 2s t u d ys t a t u so f w a l lv i b r a t i n gh e a tt r a n s f e r 2 1 2 1e x p e r i m e n t a ls t u d ys t a t u so fw a l lv i b r a t i n gh e a tt r a n s f e r 2 1 2 2n u m e r i c a ls t u d ys t a t u so f w a l lv i b r a t i n gh e a tt r a n s f e r 3 1 2 3a p p l i c a t i o no f w a l lv i b r a t i n gh e a tt r a n s f e r 4 1 3s t u d ys t a t u so f f l o wp u l s a t i n gh e a tt r a n s f e r 5 1 3 1t h e o r e t i c a ls t u d ys t a t u so f f l o wp u l s a t i n gh e a tt r a n s f e r 5 1 3 2e x p e r i m e n t a ls t u d ys t a t u so ff l o wp u l s a t i n gh e a tt r a n s f e r 6 1 3 3n u m e r i c a ls t u d ys t a t u so f f l o wp u l s a t i n gh e a tt r a n s f e r 8 1 3 4a p p l i c a t i o ns t a t u so f f l o wp u l s a t i n gh e a tt r a n s f e r 8 1 4m a j o rs u b s t a n c eo f t h ep a p e r 9 c h a p t e r2e x p e r i m e n t a ls t u d yo fh e a tt r a n s f e ro ft h ef l o wp a s tas i n g l et u b ew i t h p u l s a t i n gf l o w 1 0 2 1c h o s e no f d o u b l e - p i p e l i n et e s t i n gs y s t e m 1 0 2 2t e s t i n gs y s t e m 1 2 2 3s u r v e yp o i n ta r r a n g e m e n to nt e s t i n gs e c t i o n 1 5 2 4d a t ap r o c e s s i n ga n de r r o ra n a l y s i s 15 2 4 1d a t ap r o c e s s i n g 15 2 4 2e r r o ra n a l y s i s 1 6 2 5e x p e r i m e n t a lr e s u l t s 1 9 2 5 1c h a r a c t e r i s t i co f f l o ww a v e s h a p e 1 9 2 5 2a n a l y s i so f c o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t 2 1 2 6d e f i c i e n c yi ne x p e r i m e n t 2 6 2 7b r i e f s u m m a r yf o rt h i sc h a r p t e r 2 7 山东大学硕士学位论文 c h a p t e r3n u m e r i c a ls t u d yo fh e a tt r a n s f e ro ft h ef l o wp a s tas i n g l et u b e 、析t l l p u l s m i n gf l o w 2 8 3 1n u m e r i c a ls i m u l m i o nm o d e l 2 8 3 1 1p r o b l e md e s c r i p t i o n 2 8 3 1 2m a t h e m a t i cm o d e l 2 8 3 2b o u n d a r yc o n d i t i o ns e ta n dg r i dd i v i s i o n 3 0 3 2 1b o u n d a r yc o n d i t i o ns e t 3 0 3 2 2g r i dd i v i s i o n 3 2 3 3v a l i d i t yo f n u m e d c ms i m u l m i o n 3 3 3 3 1t h e o r e t i c a lv a l i d i t yo f t h ef i r s to r d e rt r a n s i e n ts o l u t i o n 3 3 3 3 2e x p e r i m e n t a lv a l i d i t y 3 6 3 4r e s u l t sa n dd i s c u s s i o n 3 7 3 4 1a n a l y s i so f t r a n s i e n tc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t 3 7 3 4 2c o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e ro ft h ef l o wp a s tav i b r a t i n gt u b ew i t hp u l a t i n gf l o w 3 9 3 4 3a n a l y s i so f a v e r a g ec o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t 4 0 3 4 4r e l a t i o n s h i pb e t w e e nf l o wv e l o c i t yi nb o u n d a r yl a y e ra n dc o n v e c t i v eh e a t t r a n s f e rc o e f f i c i e n t 4 4 3 4 5r e a s o nf o rp u l s a t i n gf l o we n h a n c i n gh e a tt r a n s f e ro f v i b r a t i n gt u b e 4 6 3 4 6r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt u r b u l i v i t ya n dc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t 5 0 3 5b r i e fs u m m a r yf o rt h i sc h a r p t e r 5 2 c h a p t e r4n u m e r i c a ls t u d yo fv i b r a t i n gt u b eb u n d l eh e a tt r a n s f e ri np u l s a t i n gf l o w 5 4 4 1g r i dd i v i t i o no fi n 1 i n ea n ds t a g g e r r e da r r a n g e m e n ta n db o u n d a r yc o n d i t i o n 5 4 4 2r e s u l ta n dd i s c u s s i o no fi n l i n ea r r a n g e m e n t 5 5 4 3r e s u l ta n dd i s c u s s i o no fs t a g g e r r e da r r a n g e m e n t 5 8 4 4b r i e fs u m m a r yf o rt h i sc h a r p t e r 6 0 c h a p t e r5c o n c l u s i o n 6 1 5 1m a j o rc o n t e n sa n dc o n c l u s i o n s 。6 1 5 2m a j o ri n n o v a t i o n s 6 2 5 3m a j o rd e f i c i e n c y 6 2 a p p e n d i x 6 3 v 山东大学硕士学位论文 m a t l a bc l a n g u a g ef o rt h ef i r s to r d e rt r a n s i e n ts o l u t i o n 6 3 r e f e r e n c e 6 5 p u b l i s h e dr e s e a r c hp a p e r sd u r i n gm a s t e rp e r i o d 6 8 a c k n o w l e g e d m e n t 6 9 山东大学硕士学位论文 多 壁 特 中文摘要 非稳态换热中两种比较常见的换热方式，很 的研究，研究结果表明：流体脉动和壁面振 动均能使换热得到明显强化。但对于流体脉动和壁面振动共同作用下传热特性的 研究较少，本文通过实验和数值模拟研究了脉动流动中壁面振动换热的问题。 在搭建的脉动流中单管振动换热实验系统上，对流体平均流速、流体脉动振 幅和频率、圆管振动频率等因素对换热的影响进行了研究。实验结果表明：表面 传热系数随着流体脉动频率的增加而增大，在低频率时，其增大幅度较快，随着 频率的增加，其增大幅度减缓；随着流体压力波动的加剧和流体脉动振幅的增加， 流体脉动对表面传热系数的影响增强；当入口流体速度一定时，流体脉动频率存 在一个最佳值，使表面传热系数达到峰值；流体平均速度和圆管振动频率的增加 均能使表面传热系数增大。 数值模拟了入口为脉动流动，简谐振动单管外表面上的对流换热过程，模拟 结果表明：在平均流速较低时，当脉动频率等于漩涡脱落频率时，表面传热系数 会出现第一个峰值，当脉动频率等于圆管振动频率时，表面传热系数会第二个峰 值，并且第一个峰值要低于第二个峰值，说明漩涡脱落对表面传热系数的影响要 小于圆管振动对表面传热系数的影响；流体平均速度增加，表面传热系数明显增 大，漩涡脱落和圆管振动对表面传热系数的影响减弱；流体脉动振幅增加，表面 传热系数增大；通过比较边界层内速度与表面传热系数的变化趋势，发现表面传 热系数的变化滞后于边界层内流体相对于圆管在法线方向上速度分量的变化，但 二者的变化趋势基本一致，本文认为正是由于边界层内流体相对于圆管法向速度 分量的增加，导致了表面传热系数的增加；边界层内相对法向速度分量的增加是 由于脉动和振动导致的沿圆管表面二次流和漩涡脱落强度的增加；圆管附近湍流 度的变化与表面传热系数的变化基本一致，本文认为圆管附近的湍流度可以实时 反映表面传热系数的变化情况。 对入口为脉动流动，作简谐振动的顺排和叉排管束的对流换热进行了数值模 拟，模拟结果表明：与脉动流动中振动的单管换热相比，位于中间位置的振动管 山东大学硕士学位论文 束的表面传热系数受漩涡脱落的影响更大：流体脉动对管束换热的强化效果小于 其对单管振动换热的强化效果。 i i 关键词：振动脉动强化传热 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t h e a tt r a n s f e rw i t hp u l s a t i n gf l o wa n dh e a tt r a n s f e rw i t hw a l lv i b r a t i n ga r et w o c o m m o nu n s t e a d yw a y st oe x c h a n g eh e a t m u c ha t t e n t i o nh a sb e e n p u to nt h e i rh e a t t r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c s t h er e s u l t ss h o wt h a tf l o w p u l s a t i n ga n dw a l lv i b r a t i o nc a n e n h a n c eh e a tt r a n s f e r b u tt h e r ea r ef e wl i t e r a t u r e sa b o u th e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c s a f f e c t e db o t hb yf l o wp u l s a t i n ga n db yw a l lv i b r a t i o n t h ep r o b l e mo fh e a tt r a n s f e r c h a r a c t e r i s t i c so ft h ef l o wp a s tav i b r a t i n gw a l lw i t hp u l s a t i n gf l o wi se x p e r i m e n t a l l y a n dn u m e r i c a l l yi n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r o nt h et e s t i n gs y s t e mo fh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef l o wp a s tas i n g l e v i b r a t i n gt u b ew i t hp u l s a t i n gf l o w , t h ei n f l u e n c eo ft h ef l o wa v e r a g ev e l o c i t y , t h ef l o w p u l s a t i n ga m p l i t u d ea n df f e q u e n c y ，t h et u b ev i b r a t i n gf r e q u e n c yo nh e a tt r a n s f e ri s s t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e m c i e n ti n c r e a s e sw i t h t h ef l o wp u l s a t i n gf r e q u e n c yi n c r e a s i n g ，w i mal o w e rf r e q u e n c y , t h ei n c r e a s i n g a r g u m e n ti sb i g g e r , t h ei n c r e a s i n ga r g u m e n tb e c o m e ss m a l lw i t ht h ef r e q u e n c y i n c r e a s i n g ；s t r e n u o u sp r e s sf l u c t u a t i o na n db i gp u l s a t i n ga m p l i t u d ea p p l yap r o f o u n d e f f e c to nc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t ；w h e nt h ei n l e tf l o wv e l o c i t yi sg i v e n ， t h e r ei sao p t i m a lf r e q u e n c yo nw h i c hc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ta t t a i n sa p e a kv a l u e ；t h ei n c r e a s i n gf l o wv e l o c i t ya n dt h ei n c r e a s i n gv i b r a t i n gf r e q u e n c yw i l l l e a dt oa i n c r e a s i n gc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sp u to nh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef l o wp a s ta s i n g l ev i b r a t i n gt u b ew i t hp u l s a t i n gf l o w t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tw i t ha r a t h e rs m a l l e rf l o wv e l o c i t y , w h e nt h ef l o wp u l s a t i n gf r e q u e n c yi sc l o s et ot h ee d d y b r e a k i n go f ff r e q u e n c y , t h ef i r s tp e a ko fh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ta p p e a r s ，a n dw h e n t h ep u l s a t i n gf r e q u e n c ye q u a l st ot h ev i b r a t i n gf r e q u e n c y , t h es e c o n dp e a ko fh e a t t r a n s f e rc o e f f i c i e n ta p p e a r s ，t h i sd e m o n s t r a t e st h ee f f e c to ft h eb r e a k i n go f fe d d yo n h e a tt r a n s f e ri sl e s st h a nt h a to ft h et u b ev i b r a t i n g ；c o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t i n c r e a s e sw i t ht h ef l o wa v e r a g ev e l o c i t yi n c r e a s i n g ，t h ee f f e c to ft h eb r e a k i n go f fe d d y a n dt h et u b ev i b r a t i n go nh e a tt r a n s f e rw e a k e n ；t h ee l e v a t e dp u l s a t i n ga m p l i t u d ew i l l l e a dt oae v i d e n t l yi n c r e a s e dc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t ；c o m p a r e dt h et r e n d o ft h ev e l o c i t yo ft h ef l o wi nb o u n d a r yl a y e rw i t hn e n do fc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e r c o e f f i c i e n t i ti sf o u n dt h a tt h ev a r i a t i o no fc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n tl a gt h a t o ft h en o r m a lf l o wv e l o c i t yc o m p o n e n tr e l a t i v et ot h em o v i n gt u b ei nb o u n d a r yl a y e r ， i i i 山东大学硕士学位论文 b u tt h et e n d e n c yo ft h e i r sf i r eb a s i c a l l yi d e n t i c a l ，t h ep a p e rc o n s i d e rt h ea u g m e n to f t h er e l a t i v en o r m a lf l o wv e l o c i t yc o m p o n e n ti nb o u n d a r yl a y e rl e a d st ot h ea u g m e n t o fc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t ；t h er e a s o nf o rt h ea u g m e n to ft h er e l a t i v e n o r m a lf l o wv e l o c i t yc o m p o n e n ti nb o u n d a r yl a y e ri st h ee n h a n c e di n t e n s i t yo ft h e s e c o n df l o wa l o n gt h et u b es u r f a c ea n dt h eb r e a k i n go f fe d d y ；t h et r e n do ft h ef l o w t u r b u l i v i t ya d ja c e n tt ot h et u b ea n dt h a to fc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ti s b a s i c a l l yi d e n t i c a l ，t h ep a p e rt h i n kt h ef l o wt u r b u l i v i t ya d ja c e n tt ot h et u b ec a nr e f l e c t t h ev a r i e t yo fh e a tt r a n s f e ro nr e a lt i m e t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sp u to nh e a tt r a n s f e ro ft h ef l o wp a s tt h ev i b r a t i n g i n - l i n eb u n d l e sa n ds t a g g e r e db u n d l e sw i t hp u l s a t i n gf l o w t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o w t h a tt h ee f f e c to ft h eb r e a k i n go f fe d d yo nh e a tt r a n s f e ro ft h ef l o wp a s tt h eb u n d l e si s b i g g e rt h a nt h a t o nh e a tt r a n s f e ro ft h ef l o wp a s tt h es i n g l et u b e ；t h eh e a tt r a n s f e r e n h a n c e m e n to ff l o wp u l s a t i n go nh e a tt r a n s f e ro ft h ef l o wp a s tt h eb u n d l e si sb i g g e r t h a to nh e a tt r a n s f e ro ft h ef l o wp a s tt h es i n g l et u b e i v k e yw o r d s ：v i b r a t i n g ，p u l s a t i n g ，h e a te n h a n c e m e n t 山东大学硕士学位论文 口 么 么p 爿。 d lp h h p q g ， f t “ 1 ， x ，y 符号对照表 热扩散率，m 2 s 面积，m 2 流体脉动振幅，m 圆管振动振幅，m 直径，m 流体脉动频率，h z 圆管振动频率，胁 上下壁面的距离，m 表面传热系数，w l ( m 2 k ) 压力，p a 热流量，形 热流密度，w i m 2 径向坐标，m 半径，m 时间，s 温度，k 切向速度，m s 径向速度，m l s 直角坐标坐标分量，m 希腊字母 动力粘度，堙i ( m j ) 运动粘度，m 2i s 导热系数，w i ( m k ) 圆周率 密度，堙肌3 角频率，s v y 力 万 p 缈 山东大学硕士学位论文 w j j f b n u p r i 沁 v i 下标 壁面 流体 稳态 非稳态 无量纲数 截面比 努赛尔数，筹 普朗特数，兰 雷诺数，一u d 山东大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 中国是目前世界上第二大能源生产国和消费国。能源供应持续增长，为 经济社会发展提供了重要的支撑。中国拥有较为丰富的化石能源资源，但 是中国人口众多，人均能源资源拥有量在世界上处于较低水平。煤炭和水 力资源人均拥有量相当于世界平均水平的5 0 ，石油、天然气人均资源量仅 为世界平均水平的1 1 5 左右。能源需求量的大增以及由其引起的结构性矛盾 日益成为中国能源安全所面临的最大难题。 为了解决能源短缺问题，除了开发新能源外，目前最首要的途径便是节能。 节能就是应用技术上现实可靠、经济上可行合理、环境和社会都可以接受的方法， 有效地利用能源，提高用能设备或工艺的能量利用效率，以热量传递为特征的能 量交换设备的研究与开发都属于这一范畴。 热量交换是动力、核能、制冷、化工、石油乃至航空、火箭和航天等工业中 的普遍过程。在这些工业中，换热器作为保证工程设备正常运转不可缺少的部件， 其金属消耗、动力消耗和投资方面在整个过程中均占有重要的份额。因此对强化 传热的研究，并通过强化传热降低金属消耗、投资以及有效的利用热量，对于节约 能源的意义是十分重要的 依据强化换热技术是否需要额外的动力，强化传热技术可分为无功技术和有 功技术两大类；无功技术不需要附加动力，而有功技术必须依赖外加的机械力或 电磁力的帮助。当前主要的强化换热技术分属如下： ( 1 ) 无源技术：表面特殊处理法、粗糙表面法、扩展表面法、扰流元件法、 漩涡发生器、螺旋管、添加物等。 ( 2 ) 有源技术：机械搅动、换热表面振动、流体振动、电磁场、射流冲击、 流体振动等。 两种或两种以上的强化措施同时应用的，例如在粗糙管内或螺旋管内再加入 扭曲带等插入物，以获得更大的传热强化效果，称为复合强化技术。 山东大学硕士学位论文 1 2 壁面振动换热的研究现状 1 2 1 壁面振动换热的实验研究现状 振动广泛地存在于工程的各个领域内，如在换热器中比较常见的流体诱导振 动。通过对壁面振动的大量研究，人们发现壁面振动可以强化换热。 表1 1 前人对壁面振动换热实验研究概括 换 孰 换热圆管( 金属振动 研究者振幅频率实验结果 方介质丝) 直径方式 式 自换热系数最大 0 0 2 5 3 ， 然 o 0 5 5 3 9 - - - 1 2 2 垂直增加4 倍，与振 l e m l i c h 1 】空气 0 0 3 9 6 ， 对0 2 3 1i n h z 振动幅和频率成正 0 0 8 1 i n 流比。 自 然 0 0 0 7 o 1 2 7 60 - - - 4 2 5 垂直换热系数增加 d e a v e r 【2 l水 对 z 刀 l 刀h z振动4 倍 流 自 水的换热系数 然水、乙水平 p e n n y 3 】 0 0 0 8 i n2 5 切4 5h z 增加5 倍；乙二 对二醇 振动 醇提高2 5 倍 流 强 换热系数最大 a d ： 增加6 0 。强 制f = 0 4 垂直 s a x e n a 4 】水 2 2m mo 8 9 化的大小与振 对 1 2h z 振动 1 9 9 幅、频率成正 流 比 雷诺数较小 强 时，换热系数 制a | d = q 垂直 增加3 0 ，当 k a t i n a s 5 】水3 0m m0 1 7h z 对 o 0 3 振动 胎 1 0 5 时， 流 影响较小。与 r e 。= t o a d ， 2 山东大学硕士学位论文 有关 肌的增加与 强频率、振幅分 制 f d u 。 垂直别成正比。相 c h e n g 6 l 水 1 6m i l l 对 = 0 - 0 6 5 振动同振动条件下 流胎越大，盹 增加越大 强 0 e f | e 。 制 0 5 水平 2 0 t a k a h a s h i l 7 】水1 7 ，2 3 m m 1 0 - - 4 0l l l m 对 1 2h z 振动 ，换热系数最 流 大增加5 0 。 1 2 2 壁面振动换热的数值计算研究现状 对于壁面振动换热的数值计算，学者一般采用的是动网格技术，并且在计算 中壁面振动的频率以及振幅都是一定的。 表1 2 前人对壁面振动换热数值计算研究概括 换热方 研究者模拟条件振动方式实验结果 式 a | d = 0 当振动频率接近固有频率时， 0 7 ，p r = 0 7 1 ， 换热系数最大增加1 3 ，在此 强制对 7 0 ，f o u 。= o c h e n g 8 1 垂直振动范围之外基本没有影响，同时 流0 3 r e = 0 阻力系数增加了1 3 1 2 2 0 8 3 0 0 倍。 r e = 1 0 0 。 当振动频率接近固有频率时， 2 0 0 ，5 0 0 。c t j 换热系数最大增力1 1 2 8 7 。强 强制对 f u 【9 】a u 。= o 2 5 ， 垂直振动化的大小与振幅、频率成正 流 0 5 ，1 。f d u 。 比。相同振动条件下忍越大， = 0 1 ，o 2 ，0 4 n u 的增加越大。 强制对 a d = 0 2 ，0 4 ， 水平振动平行：n u 绕稳态时的值波动。 k a r a n t h 1 0 i 流 f d u 。= 0 2 ， 垂直振动垂直：n u 略有增长，最大约 山东大学硕士学