（热能工程专业论文）流化冰在高热流密度芯片冷却中的应用研究.pdf

摘要 研究表明，芯片级的热流密度已经高达1 0 0 w c m 2 ，目前常规的芯片冷却方 式已不能满足日益增长的高热流密度芯片的冷却要求，所以寻找高效低成本的冷 却介质，并采用高效能的冷却输运方法已成为研究的热点。 本文将流化冰这种新型相变冷却介质应用于电子芯片的冷却中，主要进行了 两部分内容的研究： ( 1 ) 通过自行设计的冷却散热装置，进行了不同流量流化 冰对芯片冷却效果影响的实验研究。( 2 ) 利用f l u e n t 软件模拟分析了导流板 长度分别为5 5 r a m 、6 0 m m 、7 0 m m 、8 0 m m 、8 5 m m 、9 0 r a m 和9 3 r a m ，流化冰溶 液的质量流量分别为0 4 k g s 、0 3 k e , s 和0 2 k g s 时的冷却效果，考察了不同流化 冰流量和流道尺寸对芯片冷却性能的影响，并分析了流道中流体的温度、速度和 压力分布。在给定条件下，实验结果与模拟结果的规律一致，芯片表面稳定温度 的实验值与模拟值的误差集中在2 净一5 之间。 研究结果表明：( 1 ) 随着流化冰溶液流量的增大，冷却速率加快，芯片表 面温度降低，相同条件下流化冰溶液的降温速率为o 7 。c s ，明显高于其他冷却 方式。( 2 ) 当流量一定时，芯片表面温度随导流板长度的增加而降低。导流板长 度l 在5 5 m m 、6 0 m m 和7 0 m m 区间内变化时降温效果较为平缓，达到8 0 m m 以 上时产生剧烈降温效果。当l = 9 0 m m 时，芯片表面温度稳定于2 9 ，且各测点 间的最大温差由导流板长度为5 5 r a m 时的1 3 减小至1 1 ，继续增加l 至9 3 r a m 时，芯片表面温度降低，但是温度分布分层严重。因此，综合考虑降温效果与芯 片表面温度分布的均匀性，导流板的长度应处于流道长度的8 3 9 3 之间。( 3 ) 增大流化冰溶液的流量与导流板的长度对芯片冷却都有强化作用，但是流道内的 压降也随之显著增大，相比于流道内的能量损失，芯片温度的降低代价过大，本 文给出了流化冰流量、导流板长度及芯片表面温度相对最优值的选取方法。 总之，在实际应用中，应在保证系统对芯片进行有效降温且冰晶可以完全融 化的前提下，合理设计影响系统性能的条件，使流化冰潜热巨大的优势得以最大 程度的利用。 关键词：微电子芯片，流化冰，强化换热，数值模拟，实验研究 t h er e s e a r c hp r e s e n t e dt h a th e a tf l u xh a sr e a c h e dt o10 0 w c m 2 ，a n dt h em e t h o d s o fc h i pc o o l i n gc o m m o n l yu s e dc a n tm e e tt h en e e do fc o o l i n gc h i p sw i t he v e r i n c r e a s i n gh e a tf l u xa tp r e s e n t ，t of i n dah i g h - e f f i c i e n ta n dl o w - c o s tc o o l i n gm e d i a ， a n df ln o v e lc o o l i n gm e t h o dw i t hh i g he f f i c i e n c yh a sb e e nah o ts p o ti nr e s e a r c h i nt h i sa r t i c l e ，t h ep h a s ec h a n g ec o o l i n gm e d i ao fi c es l u r r yw i l lb ea p p l i e di n e l e c t r o n i cc h i pc o o l i n g ，a n dt h es t u d yw a sc a r d e do u tt w o - p a r t s ：( 1 ) r e s e a r c h i n go nt h e e x p e r i m e n t so fc o o l i n gc h i p sw i t hi c es l u r r yo fd i f f e r e n tf l o wr a t e sf l o w i n gt h r o u g h s e l f - d e s i g n e dc o o l i n gd e v i c e ( 2 ) a n a l y z i n gc o o l i n ge f f e c t s o nt h e c h i p su n d e r c o n d i t i o n st h a tb a f f l el e n g t h sa r e5 5 r a m ，6 0 m m ，7 0 m m ，8 0 m m ，8 5 r a m ，9 0 m ma n d 9 3 r a mr e s p e c t i v e l ya n dm a s sf l o wr a t e sa r e0 4 k g s ，0 3 k e g sa n d0 2 k g su s i n g f l u e n ts o f t w a r e ，a n di n v e s t i g a t i n gt h ei n f l u e n c e so ff l o wr a t e sa n dd u c ts i z e so nt h e c h i pc o o l i n g ，t h e na n a l y z i n gt e m p e r a t u r e 、f l u i dv e l o c i t ya n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n s u n d e rt h eg i v e nc o n d i t i o n s ，t h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v et h es a m e t r e n d , a n dt h ea v e r a g e ds t a n d a r dd e v i a t i o n sb e t w e e ns i m u l a t e da n de x p e r i m e n t a ls t a b l e t e m p e r a t u r e so f t h ec h i p sa r e2 一5 t h er e s u l t si n d i c a t et h a t ：( 1 ) w h e nt h ef l o wr a t eo fi c es l u r r yi n c r e a s e s ，t h e c o o l i n gr a t ei n c r e a s e sa n dt h et e m p e r a t u r ed e c r e a s e s ，u n d e rt h es a m ec o n d i t i o n ，t h e c o o l i n gr a t ew i t hi c es l u r r yi so 7 。c s ，m u c hh i g h e rt h a nt h a to fo t h e rc o o l i n g m e t h o d s ( 2 ) c h i p s s u r f a c et e m p e r a t u r ed e c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n gb a f f l el e n g t hw h i l e t h ef l o wr a t ei sc o n s t a n t w h e nt h eb a f f l el e n g t h sa r ea m o n g5 5 m m , 6 0 m ma n d7 0 m m ， c o o l i n ge f f e c tc h a n g i n gi sr e l a t i v eg e n t l e w h i l et h eb a f f l el e n g t hr e a c h e st om o r e t h a n 8 0 m m ，t h e r ei sas e v e r ed e c r e a s eo fc h i ps u r f a c et e m p e r a t u r e w h e nl = 9 0 m m ，t h e c h i ps u r f a c et e m p e r a t u r ei sc o n c e n t r a t e da t2 9 ，a n dt h et e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e s a m o n g t h em e a s u r i n g p o i n t sr e d u c e d t o1 1 c o m p a r i n gw i t h1 3 a t5 5 m ml e n g t h t h e nc o n t i n u et oi n c r e a s elt o9 3 m m ，t h ec h i ps u r f a c et e m p e r a t u r ed e c r e a s e s ，b u tt h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni so nt h es t a t eo fl a y e r e d s oc o n s i d e r i n gt h ec o o l i n ge f f e c t a n du n i f o r m i t yo ft e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no ft h ec h i ps u r f a c e ，t h el e n g t ho fb a f f l e s s h o u l db e8 3 - 9 3 o ft h ed u c t ( 3 ) i n c r e a s i n gt h ef l o wr a t eo fi c es l u r r ya n dt h e l e n g t ho fb a f f l e sb o t hh a sas t r e n g t h e ne f f e c to i lt h ec h i pc o o l i n g ，b u tt h ep r e s s u r e d r o pw i t h i nt h ef l o wi n c r e a s e ss i g n i f i c a n t l ya l o n gw i t hi n c r e a s i n go ff l o wr a t ea n d b a f f l el e n g t h t h ec o o l i n ge f f e c tc o s t st o om u c hc o m p a r i n gw i t ht h ee n e r g yl o s s ，t h i s p a p e rp r e s e n t st h em e t h o do fs e l e c t i n gt h eb e s tp o i n tc o m b i n a t i o no ft h ef l o wr a t eo f i c es l u r r y ，t h eb a f f l el e n g t ha n dt h es u r f a c e t e m p e r a t u r e i ns h o r t ，i no r d e rt om a k ef u l lu s eo ft h el a t e n th e a to fi c ec r y s t a l s ，w es h o u l d d e s i g nr e a s o n a b l ec o n d i t i o n sw h i c ha f f e c tt h es y s t e mp e r f o r m a n c ei np r a c t i c eo i lt h e p r e m i s eo f e f f e c t i v ec o o l i n go ft h ec h i pa n dc o m p l e t e l ym e l t e do fi c ec r y s t a l s ，s ot h a t w ec a l lt a k ea d v a n t a g e so fi c es l u r r y k e yw o r d s ：m i c r o e l e c t r o n i cc h i p s ，i c es l u r r y , e n h a n c e dh e a tt r a n s f e r , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , e x p e r i m e n t a ls t u d y 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电子芯片冷却的研究背景与意义 1 9 4 8 年6 月，美国b e l l 实验室研制出- 9 * 点接触型的锗晶体管，晶体管的 问世，是2 0 世纪的一项重大发明，半个世纪多来，晶体管技术已取得了飞速发 展和广泛应用。与之紧密相关的集成电路( i c ) 和电子计算机技术也经历了几个 重要的发展阶段。英特尔创始人之一戈登摩尔经过长期数据统计分析，于19 6 5 年提出著名的“摩尔定律”：在价格不变下，集成电路上可容纳的晶体管数目约 每隔1 8 个月便会增加一倍，性能也随之提升一倍。后根据i n t e l 公司公布的统计 结果，单个芯片上的晶体管数目己从1 9 7 1 年4 0 0 4 处理器上的2 3 0 0 个，增长到 1 9 9 7 年p e n t i u mi i 处理器上的1 7 5 百万个，2 6 年内增加了3 2 0 0 倍，印证了电子 芯片发展趋势的预测。 在这个计算机芯片特征尺寸不断减小以及芯片集成度和工作频率不断提高 的发展趋势下，芯片的大热流密度和局部过高的温度影响了芯片的正常工作，降 低了系统的稳定性，也增加了出错率，同时模块内部与其外部环境间的温差导致 的热应力会直接影响到芯片的电性能、机械强度、工作频率及可靠性。因此如何 快速提高芯片的冷却效率，以保证芯片的正常工作，是未来芯片快速发展的瓶颈 问题，急待解决。 目前国内外关于电子芯片冷却方式的研究主要集中在液冷冷却、气体制冷冷 却和固体制冷冷却三大类。液冷冷却技术主要有直接液冷冷却、热管冷却、流体 射流冷却、微槽道冷却等技术，气体制冷冷却主要有合成微喷冷却、气体节流冷 却和热声冷却等技术，固体制冷冷却主要为半导体冷却技术和热电离子冷却等技 术。本部分着重介绍一些常用的芯片冷却技术：强迫风冷、热管冷却、半导体冷 却、直接水冷等【1 。 强迫风冷系统是由换热器及风扇所组成的。芯片通过热环氧树脂和换热器连 接，c p u 风扇用来传送受迫空气给换热器，以达到降温的目的。但许多高热流 密度的芯片需要风扇的转速超过7 0 0 0 r p m ，且会在机箱内产生大于6 0 分贝噪音， 因此风冷系统仅适用于小热流密度的芯片，无法满足降温要求。 热管是利用相变来强化散热的传统技术，其概念最早由c o t t e r 2 提出，由于 其导热性能高( 超过铜1 0 0 倍以上) 并能远距离传递热量，适合于狭小空间高热量 的排放。典型的热管由管壳、吸液芯和端盖组成，分为蒸发段、绝热段和冷凝段 第一章绪论 三个工作段，如下图所示，其制作方式是，将管内抽至负压后充以适量的工作液 体，再使紧贴管内壁的吸液芯毛细多孔材料中充满液体后，加以密封制成。管的 其中一端为蒸发段，在两者间布置绝缘段，另一端为冷凝段。当热管的蒸发段受 热时，毛细芯中的液体蒸发汽化，蒸汽在微小压差的作用下通过绝热段流向冷凝 段，释放热量并凝结成液体，此后，液体再靠毛细力的作用沿多孔材料返回蒸发 段。如此循环，即可将热量由热管的一端输运至另一端【3 】。热管技术在航空航天 事业及核工业中的许多场合有重要应用。 蒸发段绝热段i冷凝段 毛细吸液芯 ，外壳 图1 1 热管冷却原理 半导体冷却又称为热电制冷或电子制冷，其工作原理利用塞贝克效应，在由 两种不同导体联成的闭合回路中接入直流电源时，其中一个联接点由于温度降低 成为吸热端，另一个联接点的温度升高成为放热端。其本质在于能级的改变，即 载流子的迁移可视为电流，则每种材料载流子的势能不同。因此为满足能量守恒 的要求，载流子通过节点时必然与周围环境进行能量交换，这就完成制冷过程。 在吸热端将热能转化为电能，电能通过导体传输到放热端，在放热端再将电能转 化为热能【4 】。如图1 2 所示。 图1 - 2 半导体冷却原理 半导体冷却技术能使芯片的温度降到非常理想的室温以下，且可以通过使用 第一章绪论 闭环温控电路精确调整温度，温度最高可以精确到0 1 度，可靠性高，而且没有 噪声。现在普遍应用的半导体冷却材料由于是基于整体工艺制作的，所以难于集 成应用，其应用还限制在外置式冷却的方式上。由于低温材料存在热导率较难测 定等难题，目前在研究与应用上还存在较大差距，所以寻求优质热电材料一直是 半导体冷却应用研究上的一个热点。 水冷系统主要由三个部分组成：冷却块、微泵及散热器。工作原理为c p u 芯 片散发出的热量通过水冷块吸收，受热液体流到机箱一侧的散热器，利用风扇强 迫对流使空气流过散热器，将热量传到外部的环境中，冷却后的液体再重新流回 芯片吸热块，继续反复上述过程。 芯片 图1 - 3 水冷原理图 国内对芯片水冷基础实验方面的研究相对较少。曾平掣5 6 j 研制了一种新型 的、以双腔并联压电泵为动力源的计算机芯片水冷散热系统，采用了有限元分析 软件对散热器进行热量分布仿真，并用实验验证了组成水冷系统的各个部件及冷 却液性能对芯片冷却效果的影响。郑丽兵 7 也是采用压电泵为动力源，并重点 研究了不同冷却水流量和散热风扇转速对集成式水冷换热器性能的影响。支淼川 8 采用f l u e n t 软件对1 g b t 芯片的水冷散热器的温度场和流场进行了三维数值 模拟，获得了散热器传热性能和流体力学特性。 噪音小与效率高是水冷系统的主要优点。根据日立公司内部数据显示，水冷 系统已经可以担负起功率超过1 2 0 w 的c p u 散热的工作。但水冷模块的可靠性 与稳定性仍是开发水冷系统必须解决的首要问题。 第一章绪论 1 一流化冰的应用与研究现状 为什么叫流化冰流化冰是一种全新的冷却介质，是含有悬浮冰晶粒子的固液 两相溶液，其中冰晶粒子的直径在几十微米到几百微米，它具有较好的热物性和 流动性能，能够在管道内运输或者在蓄冰罐内储存，并可以通过冰晶粒子的瞬间 相变释放大量的潜热实现能量存储和传递。流化冰成冰技术是一种跨世纪的新技 术，与传统的制冰技术完全不同：它不是直接将水结冰成冰块，而是将无机物的 水溶液( 如海水) 冷却到一定的温度，使水从溶液结晶析出，形成细小的球状冰 晶的流化微粒冰。此流化微粒冰可直接被使用，也可将其分离成微小的晶冰，使 用晶冰，或再将其与水( 海水) 进行混合，形成具有流动性的流化冰溶液。 国内外的实验研究表明，同等情况下流化冰的冷却能力约为常规冷冻水的8 倍，传热系数提高5 0 1 0 0 ，输送管道的半径和流速可减少为原来的l 2 ，水泵 的能耗约为常规冷冻水系统的1 8 ；当它用作冷却介质时，由于其细小均匀且具 有流动性，可迅速填充到被冷却物的方方面面，接触性好，传热面积大，可达到 迅速致冷的效果；当它用于恒温保鲜时，利用其相变热，可较长时问维持恒温， 因此是一种蓄能密度大、响应速度快、非常有应用前景的载冷剂【9 j 。其应用也十 分广泛： 1 、流化冰在农产品保鲜的应用 随着经济的快速发展、生活水平的不断提高和农产品出口加工行业的长足发 展，市场对农产品内在质量、新鲜、营养、风味方面的要求越来越高。新鲜肉类、 禽类、农产品、果蔬等易腐农产品，在流通过程中面临的主要问题是品质下降， 储存保质期短。而用冰块碎冰冰镇的方式冰鲜农产品，农产品无法完全被冰包围， 冷却速度慢，易损伤农产品。流化冰细小圆滑，具有流动性，可以充填到农产品 的任何孔隙，加大产品的覆盖率，接触性好，传热面积大，急速冷却至内部，利 用其相变热，使被冷却对象保持在o 。c 以下的“冰温”状态，可较长时间维持恒 温，在保持农产品“原汁原味”的同时，有效地抑制了农产品内细菌的繁殖，降 低氧化速度和脱水速度，大大提高农产品的新鲜度，延长了农产品的保鲜期。 国外有许多学者对流化冰冷藏储存保鲜农产品的技术了进行研究，c a r m e n 【l u j 对添加臭氧的流化冰冷藏保存沙丁鱼进行实验研究，对微生物、化学和品质分析 表明，沙丁鱼肌肉中的好氧嗜温菌、激酶菌、厌氧菌、大肠杆菌、脂肪和蛋白质 降解菌，以及皮肤中的好氧嗜温菌、激酶菌数量明显降低。在各种情况下，冰浆 冷藏的沙丁鱼肌肉和皮肤中的微生物数量显著低于采用碎冰冷藏的沙丁鱼。使用 冰浆和臭氧保存沙丁鱼，可以很好地提高沙丁鱼品质并延长保质期。s a n t i a g o 【l l j 4 第一章绪论 采用冰浆冷藏技术对挪威龙虾进行零下1 5 的冷藏保存，在龙虾表面涂上0 5 的n a h s 0 3 进行初步处理，同没有进行该处理的龙虾进行比较，研究该技术对龙 虾体表变色的影响。结果表明，利用需氧菌、激酶菌、蛋白质分解菌、乳糖激酶 菌和挥发胺检测，冷藏龙虾的细菌增殖率显著降低( p 3 6 0 卜 3 4 0 3 2 0 03 0 06 0 09 0 0 芝2 0 0 主5 0 01 8 0 0 t s 图3 1 l 热管式换热器在不同功率下的降温过程 文中又进行了热管换热器+ 风扇冷却的情况下芯片的冷却实验，实验结果见 下图3 1 2 ： 第三章流化冰应用于芯片冷却的实验研究 ( ；51 6l 52 02 5s 0 i l ，；闻镑锤 图3 1 26 0 w 功率时的降温过程 应用热管换热器工况的最大热流密度小于本实验应用流化冰溶液的热流密 度，为了达到对比效果，用本实验系统与热管换热器将芯片冷却至5 0 。c ，对比 冷却效果如下： 流化冰：一6 t：0 8 0 ：一c a t：0 4 7 ；一c a t ：0 2 0 优o , 4 k g s 流量 优o3 k g 斌量 跌0 2 k g s 流量 热管换热器：挈 ：0 0 4 7 ； _ a t ：0 03 ，；c a - t：0 03 ：； 夙6 0 w 功率 执4 8 w 功率执3 6 w i ) j * 塑 ：0 0 2 2 夙2 4 w 功率 图3 1 2 结果显示：热管散热器与风扇结合的降温速率为 = o 10 ， ( ，t 热管+ 风扇 很明显，不管是纯热管冷却还是热管与风扇冷却结合的方式，其冷却的效果远远 低于流化冰的冷却效果。由此可见：流化冰用于芯片冷却的冷却效果比其他的冷 却方式具有明显优势，该冷却方式的实现将能更大程度地发挥流化冰的换热优 势，有利于提高高热流密度芯片的散热效果。 2 4 第三章流化冰应用于芯片冷却的实验研究 3 5 本章小结 本章设计了一个利用流化冰溶液对电子芯片进行冷却的实验装置。通过实验 研究发现：随着流化冰溶液流量的增大，芯片表面降温的速率越快，芯片冷却至 稳定状态所需时间越短，且最终达到稳定状态表面温度越低。 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 第四章流化冰应用于- - 心h - 片冷却韵数值模拟 目前对流化冰流动传热特性的研究主要集中在管道中的流动，很少有研究者 使用软件模拟研究流化冰流动传热特性。本部分将在充分了解c f d 方法数值计 算知识的基础上，建立流化冰冷却芯片的槽道式物理模型，选择合理的计算模型， 对导流板长度分别为5 5 m m 、6 0 m m 、7 0 m m 、8 0 m m 、8 5 r a m 和9 0 m m 时，在不 同的质量流量( 0 4 k g s 、0 3 k g s 、0 2 k g s ) 下对流化冰的冷却效果进行f l u e n t 模拟计算。 【2 9 3 0 1 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，c f d ) 是通过计算机 数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统进行分 析。其基本思想是把原来在时间和空间上的连续物理量的场( 速度场、压力场等) ， 用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，根据一定的原则和方式建立起 这些离散点上场变量间关系的代数方程组，通过求解这些代数方程组获得场变量 的近似值。 用c f d 方法进行数值模拟的步骤通常是，根据实际问题建立数学模型，选 择效率高且计算准确的计算方法，然后编写相应程序和进行计算，最后对计算结 果进行后处理。c f d 的数值计算流程图如下图所示。 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 图4 1c f d 数值计算流程图 f l u e n t 可用于解决的问题主要包括：用非结构化的自适应网格求解2 d 或 3 d 区域内的流动；不可压或可压流动；稳态问题或瞬态问题；无粘流、层流和 湍流；牛顿流体或非牛顿流体；热量、质量、动量、湍流和化学组分的体积源项 模型；各种形式的传热问题，如自然对流、强迫对流、辐射换热、流固共轭换热 等；静止坐标系与旋转坐标系模型；多重运动参考系，包括滑动网格界面、转子 与定子相互作用的动静结合模型；化学组分的混合与反应，包括燃烧模型和表面 沉积反应模型；粒子、水滴、汽泡等离散相的运动轨迹的计算，与连续相的耦合 计算；相变模型( 如融化或凝固) ；多相流；空化现象；多孔介质中的流动；用 于风扇、泵及热交换器的集总参数模型；复杂外形的自由表面流动，固体热传导。 2 7 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 4 2f l u e n t 的求解步骤 使用f l u e n t 前，要先针对求解的具体物理问题，制订详细的求解方案。制 订求解方案时需要考虑许多因素，具体如下： ( 1 ) 决定c f d 模型目标。确定要从c f d 模型中获得什么样结果，怎样使 用这些结果，模型精度的要求等。 ( 2 ) 选择计算模型。怎样对物理系统进行抽象概括，计算域都包括哪些区 域，在模型计算域的边界上使用什么样的边界条件，模型按二维还是三维形式， 最适合于该问题的网格拓朴结构类型。 ( 3 ) 选择物理模型。考虑流动是无粘流还是粘性流，层流还是湍流，流动 是稳态的还是瞬态的，热交换是否要重点考虑，流体可压还是不可压，多相流动 异或是单相流，对于其它物理模型的需求等。 ( 4 ) 决定求解过程。确定该问题是否可以用求解器现有的公式和算法直接 求解，是否需要增加其它的参数( 如构造新的源项、编写自己的标量方程) ，是 否有使求解过程收敛速度更快的求解方式，计算机的内存是否够用，得到收敛解 需要的时间长短。 在制度了求解方案后，就可开始进行c f d 的建模和求解了。利用f l u e n t 软件进行流动模拟的步骤如下。 ( 1 ) 在g a m b i t 或其它前处理软件中创建几何模型和网格模型，为模型指 定边界条件和区域类型。 ( 2 ) 启动f l u e n t 求解器。 ( 3 ) 读入网格模型，检查网格质量。 ( 4 ) 选择求解器和运行环境。 ( 5 ) 设定计算模型，如是否要考虑热交换，是否要考虑粘性，流动是否是 多相流等。 ( 6 ) 设置材料特性和边界条件。 ( 7 ) 调整用于控制求解的有关参数，如残差、松弛因子、方程离散格式、 求解过程的监视参数等。 ( 8 ) 流场初始化后，开始求解。 ( 9 ) 显示和保存求解结果。 ( 1 0 ) 如果有必要，修改网格或计算模型，重复上述过程重新开始计算。 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 4 3 多相流模型的选择 本部分将通过f l u e n t 数值模拟的方法探讨流化冰冷却芯片的效果。利用 f l u e n t 软件模拟分析流化冰冷却芯片的流动传热特性时，由于流化冰是固液两 相混合物，需要对固液两相流模型及层湍流模型进行合理的选择。考虑到液相是 乙二醇溶液，还需要对材料进行定义。本部分将在对f l u e n t 中的多相流模型 进行分析的基础上，选择合适的物理模型对流化冰的流动传热特性进行模拟。 f l u e n t 求解流体流动( 连续相) 的输运方程的同时，可以求解存在颗粒、 液滴、气泡、粒子等的多相流问题。采用f l u e n t 软件进行多相流问题模拟时， 首先要选出最符合实际问题情况的多相流模型。目前f l u e n t 中处理多相流的 方法有欧拉拉格朗日方法和欧拉一欧拉方法。其中欧拉拉格朗日方法对连续相流 体在欧拉框架下求解时均n s 方程；对于粒子相，则通过跟踪大量粒子在拉格 朗日框架下求解颗粒轨道方程，因而这种方法也称颗粒轨道模型。该方法的基本 假设是离散颗粒相的体积很小，通常小于1 0 1 2 。欧拉一欧拉方法则把不同的相 处理成互相贯穿的连续介质，由于一相所占据的体积不能被其他相所占有，引入 了作为时间和空间的连续函数的相体积分数( p h a s ev o l u m ef r a c t i o n ) 的概念。欧 拉欧拉方法中各相的体积分数之和为1 。从各相的守恒方程可以导出对于所有相 都具有类似形式的一组方程。从由实验得到的数据或在颗粒流中使用分子运动理 论可以建立一些基本的关系式，而使得对于所有相都具有类似形式的一组方程封 闭【。 目前f l u e n t 软件中有v o f ( v o l u m e o f f l u i d ) 模型、混合物( m i x t u r e ) 模 型和欧拉( e u l e r i a n ) 模型三种欧拉一欧拉多相流模型。 4 3 1v o f 模型 v o f 模型是在固定欧拉网格下的表面跟踪方法，它可以获取两种或多种互不 相融的流体的交界面。该模型中，不同流体共用一组动量方程：该方法跟踪记录 计算域中每个计算单元中各流体的体积分数。v o f 模型的典型应用有分层流、 自由液面流动、灌注、晃动、液体中大气泡的流动、流体在大坝坝口的流动、喷 射衰竭的预测、任意气液界面的稳态或瞬态跟踪。 4 3 2 混合物( m i x t u r e ) 模型 混合物模型是一种简化的单流体多相流模型，用于两相或多相流( 流体或颗 粒) ，并可以用相对速度描述离散相( 假定短距离的空间尺度上处于局部平衡) 。 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 混合物模型中相间的耦合要比较强烈。混合物模型求解的是混合物的动量、连续 性和能量方程，第二相的体积分数方程，及各相速度不同时的相对速度的代数式。 混合物模型的典型应用包括低质量载荷的颗粒负载流、气体体积分数较小的气泡 流、沉降、旋风分离器，也可用于离散相无相对速度但相间耦合强烈的均匀多相 流。此外，混合物模型也可用于计算非牛顿粘度。 在一些模拟中，颗粒相的粒径分布较大，相间相互作用机理未知或不明确时， 混合物模型较欧拉模型要好。混合物模型由于求解的变量少，可以作为欧拉模型 的很好的替代。 4 3 3 欧拉模型 f l u e n t 中最复杂的多相流模型是欧拉模型，它可以模拟多相分离流及相互 作用的相，它对每一相求解动量和连续性方程。压力和相间交换系数相耦合，该 耦合的求解方式取决于相的种类。相间的动量交换也取决于混合物的类别。颗粒 流( 流体固体) 的处理方式与非颗粒流( 流体流体) 不同。颗粒流则用分子运 动理论求解物性。也可以用f l u e n t 的用户自定义函数定义特定的动量交换计 算方式。在求解时，欧拉模型设定各相的压力相同，并对每一相求解其动量、连 续性、能量方程。欧拉模型的典型应用包括气泡流、浮升流、颗粒悬浮流和流化 床等。 v o f 模型适用于分层流或自由液面流；而混合物模型和欧拉模型则适于流动 中有相混合或分离的情形，或者分散相的体积分数超出1 0 的情形。一般地，欧 拉模型相对于混合物模型计算量大，计算精度高，但是计算的稳定性要差，不易 获得收敛解。在确定了最符合实际流动的模式后，要综合考虑各多相流模型的适 用范围及计算量、计算精度和计算的稳定性，选择合适的多相流模型。 流化冰用于芯片冷却时，流化冰的流动是固液两相流，入1 2 1 流化冰中冰晶 的体积分数大于1 0 ，固相与液相间互相贯通耦合，固液相间的曳力规律不确定， 考虑到模型的适用性及运算量和运算稳定性，本文拟对流化冰的流动传热问题采 用混合物模型进行模拟分析。 4 3 4 混合物模型求解的基本方程 在各相速度相同没有相对速度时，f l u e n t 中混合物模型对混合物求解动 量、连续性和能量方程，同时也求解第二相的体积分数方程。 1 、连续性方程 3 1 - 3 4 1 混合物连续性方程是 3 0 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 毒 姜i 二( k 净o ( 4 - 1 ) 其中，v 蕊是质量平均速度，可表示为 p m 是混合物的密度，可表示为 魄是相k 的体积分数。 i # 三i = j 竺逝圣( 4 2 ) b ： 2 、动量方程 混合物模型的动量方程通过对各相动量方程求和而得，可表示为 ( 4 3 ) ， 一 一 一一 = ：! l ：= ! 嚣一： o ：= _ = 。：= = 一印i 。i k ( 嚷可砭) 】磁f 一+ v 匹镰p i 出参秣 ；湍： 其中，n 是相的个数，f 是体积力。眩是混合物粘度，可表示为 ( 4 4 ) 嵫= 噼k j ( 4 - 5 ) k - - 。 y 出孟是第二相k 的漂移速度，可表示为 i o 。j = 弓釜一手。 ( 4 6 ) 陈k a 曩jl i | 舷p 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 3 、能量方程 混合物模型的能量方程形式如下： 丧( r 热e ”军弧瓦嘁吲滞i 瓷。姗十s ! ( 4 - 7 ) 其中，k e 行是有效导热系数( 吣誊k - - 爻t j ；这里k t 是湍流导热系数，取决于 采用的湍流模型) 。该方程右边第一项是热传导项。s e 是包含所有其它体积热源 的源项。 对于可压缩相 dv e k 曲譬一素了 ( 4 8 ) 对于不可压缩相，k 。，其中k 是相k 的显焓。 4 、第二相体积分数方程 从第二相p 的连续性方程可以得到混合物模型的第二相体积分数方程，其形 式如下： 嚣 丧略) 捋i 吻睡堍) = 弓( c i p 咯) 罄嗒一建p 写j ( 4 9 ) 其中，您驻是相q 转移到相p 中的质量，蕊p 鼋是相p 转移到相q 中的质量。 4 4 湍流模型的选择 湍流是一种高度发展的、带旋转的不规则的三维非稳态流动，出现在速度脉 动的地方，是工程装置中非常常见的流动现象，流体湍流运动时的对流换热是工 程传热中最常见的一种热交换形式。目前人们已经实现了用一些数值方法对湍流 进行模拟，模拟结果也与实际比较吻合。湍流流动与换热的常用的数值模拟方法 是直接模拟、大涡模拟和雷诺( r e y n o l d s ) 时均法。直接模拟方法在湍流尺度的 网格尺寸上求解三维非稳态n a v i e r - s t o k e s 方程，由于速度脉动尺度可以非常小、 3 2 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 频率很高，该方法要求有足够精细的网格，对计算机的内存和计算速度的要求非 常高，需要使用超级计算机进行计算。大涡模拟方法则是不直接计算小尺度涡， 而是通过近似模型来考虑小涡对大涡的影响，用三维非稳态n a v i e r - s t o k e s 方程 直接模拟大尺度的涡。大涡模拟使用的网格尺寸比湍流尺度要大，对计算机的内 存及计算速度的要求远低于直接模拟的需求，但是计算量仍很大。r e y n o l d s 时均 法是目前工程湍流模拟中常用的方法，它把其中未知的高阶时间平均值表示成较 低阶的可以确定的量的函数，从而使r e y n o l d s 时均方程封闭。r e y n o l d s 时均法 又分为r e y n o l d s 应力方程法和湍流粘性系数法两大类，其中湍流粘性系数法( 又 称涡粘性法) 是工程流动和数值计算中应用最广的方法，它的分类如下图所示。 图4 - 2 湍流粘性系数法分类图 f l u e n t 提供的湍流模型有s p a l a r t - a l l m a r a s 单方程、k - 双方程模型、k - c a ) 双方程、r e y n o l d s 应力和大涡模拟模型，其中大涡模拟模型只对三维问题有效。 使用f l u e n t 进行模拟计算选择湍流模型时需要考虑流体中包含的物理现象、 特殊问题的惯例、精度的要求、计算机资源、计算时间的限制等，选择的原则一 般是精度高、应用简单、节省时间、同时还要有通用性。 最简单的完整湍流模型是两方程模型，它独立地求解变量湍流速度和长度尺 度。标准k e 模型是典型的两方程模型，在f l u e n t 中，自从由l a u n d e ra n d s p a l d i n g 提出之后，就成了实际工程流动计算的主要工具。该模型适用范围广、 经济、合理的精度，是目前使用最为广泛的湍流模型。k - e 方程是实验现象中总 结出来的、基于湍动能( k ) 和湍动能耗散率( ) 的输运方程的半经验公式。 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 f l u e n t 中，标准k - 模型求解的湍动能输运方程形式如下： 熹：障；一去t p 蠢；j = 去n 尝) 篆】g 孓g 。一举一，s 。( 4 - 1 0 ) f l u e n t 中，标准k - e 模型求解的湍动能耗散输运方程形式为： 丧她j 一去i p c ki = 去| l l - - 妻) 篆卜c ：妻g 色；- c ：z p ；。s ：( 4 - 1 1 ) 其中，吣是由平均速度梯度而引起的湍动能生成项，g b 是由浮力引起的湍动 能生成项，y m 是可压缩湍流中由总耗散率引起的脉动扩张项。e 飞c ：和c ；= 是经 验系数；啄和g ：分别是k 和的湍流普朗特数；s k i s z 是用户自定义源项。 综合考虑湍流模型的适应性及槽道流动的特性，本文对流化冰的流动传热特 性进行模拟时，采用标准k - e 模型处理湍流，对于壁面处采用壁面函数法进行处 坪。 4 5 数值计算方法 4 5 1 模型的建立 为了模拟流化冰溶液对芯片的冷却效果，建立了如下图所示的物理模型。 图4 3 模拟采用的物理模型图 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 模型流道总尺寸为9 6 9 6 2 2 m m ，进出口直径均为1 6 m m ，厚度为2 m m 的导 流板均匀分布；芯片尺寸为9 6 9 6 1 0 m m 。芯片与槽道接触部位及隔板处是流固 耦合传热，在g a m b i t 软件中进行建模时要注意画图先后顺序，保证面问的耦合 传热。流动中冰晶颗粒受热融化，随融化相变的进行，冰晶浓度将变小。由于靠 近槽道底部的流化冰的温度较高，靠近底部的冰晶颗粒将首先融化，实际流动中 就会出现冰晶浓度梯度，进而导致扩散平衡过程。 考虑到实际流动中，流化冰复杂的流动和相变换热过程，需要对流动换热模 型做出一些假定，以在简化分析的同时突出物理本质。本文采用的主要假设如下： ( 1 ) 由于冰晶的体积分数小于2 5 ，将流化冰视为牛顿流体【3 5 j 。 ( 2 ) 除了冰晶颗粒的融化潜热外，流道内没有其它的内热源。 ( 3 ) 忽略冰晶颗粒与乙二醇溶液问的相对流动移，把流动视为均匀流。 ( 4 ) 将芯片的散热视为内热源。 ( 5 ) 芯片与槽道间无接触热阻。 4 5 2 网格的生成 利用f l u e n t 进行数值计算的第一步是网格划分( 又称区域离散) ，即对空 间上的连续计算区域进行剖分，生成许多子区域，并确定每个区域的节点。网格 质量直接影响到数值模拟的精度。网格有结构网格和非结构网格两大类。结构网 格( s t r u c t u r e dg r i d ) 的网格节点排列有序、邻点间的关系明确，实现区域的边界 拟合，网格生成速度快、网格生成质量好、数据结构简单。复杂的几何区域，结 构网格分块构造，就形成了块结构网格( b l o c k - s t r u c t u r e d 鲥d s ) 。与结构网格不 同，非结构网格( u n s t r u c t u r e dg r i d ) 的节点的位置无法用一个固定的法则有序地 命名，邻点间的关系并不明确。这种网格生成过程比较复杂，但适应性极好，尤 其是对于具有复杂边界的流场计算问题特别有效。非结构网格一般通过专门的程 序或软件来生成。结构网格中，常用的2 d 网格单元是四边形单元，3 d 网格单 元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2 d 网格单元还有三角形单元，3 d 网格单元还有四面体、五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形( 或楔形) 和金字塔形单元等。 本模拟中计算域的结构比较简单，其网格划分如图4 4 所示，隔板与芯片网 格均为结构化六面体网格；流道的网格主要是结构化六面体网格，但在适当的位 置也有楔形网格存在。由于计算域的尺寸较小，本模拟中网格密度足够大，可以 满足计算精度的要求。 第四章流化冰应用于芯片冷却的数值模拟 4 5 3 自定义源项 图4 4 计算域的部分网格 用户自定义函数( u d f ) 是利用c 语言编写、带有u d f h 文件包含声明的程 序，通过它可以解决一下标准f l u e n t 模型