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l t e 中信道建模与小区初搜和上行同步接入研究 摘要 在移动通信系统中，小区初始搜索是一个非常关键的过程。通过该过 程，用户终端( u e ) 可以搜索到一个可用的小区，并获得p n 码同步，符号 同步和帧同步。只有在完成小区初始搜索以后，ue 才能够获取本小区更详 细的信息以及邻近小区的信息，才可以监听寻呼或发起呼叫。 上行同步接入过程也是无线通信系统中的一个关键性过程，上行同步接 入可用于移动台的首次接入，这个过程中产生的碰撞问题会直接影响用户接 入的成功和无线资源的利用。 本文基于l t e 中与t d - s c d m a 有关的帧结构规范，对小区初始搜索和上行 同步接入过程的原理和实现方法进行了研究与仿真，给出了小区初搜和上行 同步接入算法的仿真曲线，并对小区初搜的算法提出了改进，降低了小区初 搜的错误检测率。 由于无线信道在无线通信中的重要性，以及为了提供较好的进行小区初 搜和上行同步接入的信道环境，本文在前半部分首先对移动通信的信道进行 了研究，并根据改进的j a k e s 信道仿真模型进行了无线信道的仿真，满足较 好的二阶统计特性，然后基于3 g p pt r2 5 8 9 2 v 6 0 0 协议中规定的参考模 型，进行了m i m 0 信道的仿真。 关键词：信道仿真m i m o 小区初搜上行同步接入 c h a n n e lm o d e u n gi ni 。t ea n dr e s e a r c ho n d 叮t 【a l c e l ls 邑气r c ha n du p i 姗 瓦 式( 2 9 ) 当信道冲激响应得变化比要传送的信号码元周期低得多时，可以认为该信道是慢 变信道。在慢变信道中，可认为信道参数在一个或多个信号码元周期内是稳定的。从 频域上看，信道的多普勒扩展比信号的带宽小得多。所以，信号经历慢衰落的条件 是： i 式( 2 1 0 ) 2 2 3 移动通信信道的衰落 无线信道的传播模型可分为大尺度传播模型和小尺度传播模型两种。大尺度模型 主要用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 上的信号强度变化。但这 两种模型并不是相互独立的，在同一个无线信道中，即存在大尺度衰落，也存在小尺 度衰落。一般而言，大尺度表征了接收信号在一定时间内的均值随传播距离的环境变 化而呈现的缓变化，小尺度衰落表征接收信号短时间内的快速波动。因此实际的无线 信道衰落因子可表示为： ，7 0 ) _ 亭( f ) f ( f ) 式中，叩( f ) 表示衰落因子；宇( f ) 表示小尺度衰落：f o ) 表示大尺度衰落。 ( 1 ) 大尺度衰落 大尺度衰落是用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 上的信号强 度变化。实际上，大尺度衰落f u ) 不仅与时间有关，还与距离和载波频率有关。为了 表达方便，上式中省略了距离因子d 和载频正。基于理论和测试的传播模型指出，无 论室内还是室外信道，平均接收信号功率随距离的对数而衰减。 或 f ( f ，d ) t ( 车y d 0 卵，d ) i 棚】- 如，如) 【扭】+ 1 咖1 0 9 ( 丢) 式中， 为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速率； 1 2 - 式( 2 - 1 3 ) d 0 是近地参考距离，由 北京邮电大学硕上学位论文 测试决定；d 为发射机和接收机距离。在自由空间传播时，甩为2 ，当有障碍物时，玎 变大。 但式( 2 1 3 ) 没有考虑在相同距离情况下，不同位置的周围环境差别非常大。测 试表明，对于任意d ，特定位置的路径损耗f ( f ，d ) 又服从随机正态分布，即： f o ，d ) 【d 日】f ( f ，d 。) 【d 口】+ 1 0 hl o g ( 导) + x ：( f ) d o 式( 2 1 4 ) 式中， 一为o 均值的高斯分布随机变量，标准偏差为盯，单位为d b 。对数正态分布 描述了在传播路径上，具有相同距离时，不同的随机阴影效应。这种现象叫对数正态 阴影。 ( 小尺度衰落 简称衰落，是指无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，以致大 尺度路径衰落的影响可以忽略不计。这种衰落是由于同一传输信号沿两个或多个路径 传播，以微小的时间差到达接收机的信号相互干涉所引起的。这些被称为多径波。接 收机天线将他们合成一个幅度和相位都急剧变化的信号，其变化程度取决于多径波的 强度、相对传播时间，以及传播信号的带宽。 小尺度信号的三个主要效应表现为：经过短距或短时传播后信号强度的急剧变 化；在不同的多径信号上，存在着时变得多普勒频移引起的随机频率调制；多径传播 时延引起的扩展( 回音) 。 在高楼林立的市区，由于移动天线的高度比周围建筑物矮很多，因而不存在从移 动台到基站的视距传播，这就导致了衰落的产生。即使有视距传播路径存在，由于地 面与周围建筑物的反射，多径传播仍会发生。入射波以不同的传播方向到达，具有不 同的传播时延。空间任一点的移动台所收到的信号都由许多平面波组成，它们具有随 即分布的幅度、相位和入射角度。这些多径成分被接收机天线按向量合并，从而使接 收信号产生衰落失真。即使移动接收机处于静止状态，接收信号也会由于无线信道多 处环境中的物体的运动而产生衰落。 如果无线信道中的物体处于静止状态，病儿运动只由移动台产生，则衰落至于空 间路径有关。此时，当移动台穿过多径区域时，它将信号中的空间变化看作瞬间变 化。在空间不同点的多径波的影响下，告诉运动的接收机可以在很短时间内经过若干 次衰落。更为严重的情况是，接收机可能停留在某个特定的衰落很大的位置上。在这 种情况下，尽管可能由行人或车辆改变了场模型，从而打破接收信号长时间维持失效 的情况，但为维持良好的通信状态仍非常困难。天线的空间分集可以防止极度衰落以 至于无效的情况。 1 3 - 北京邮电大学硕：学位论文 影响小尺度衰落的因素包括： ( 1 ) 多径传播 信道中的反射及反射物的存在，构成了一个不断消耗信号能量的环境，导致信号 幅度、相位及时间的变化。这些因素使发射波到达接收机时形成在时间、空间上相互 区别的多个无线电波。不同多径成分具有的随机相位和幅度引起信号强度波动，导致 小尺度衰落、信号失真等现象。多径传播常常延长信号基带部分到达接收机所用的时 间，由于码间干扰引起信号模糊。 ( 2 ) 移动台的运动速度 基站与移动台问的相对运动会引起随即频率调制，这是由于多径分量存在的多普 勒频移现象。决定多普勒频移是正频率或负频率取决于移动接收机是朝向还是背向基 站运动。 ( 3 ) 环境物体的运动速度 如果无线信道中的物体处于运动状态，就会引起时变得多普勒频移。若环境物体 以大于移动台的速度运动，那么这种运动将对小尺度起决定作用。否则，可仅考虑移 动台运动速度的影响，而忽略环境物体运动速度的影响。 “) 信号的传输带宽 如果信号的传输带宽比多径信道相关带宽大得多，接收信号会失真，但本地接收 机信号强度不会衰落很多( 即小尺度衰落不占主导地位) 。若传输信号带宽比信道带 宽窄，信号幅度就会迅速改变，但信号不会出现时间失真。 2 3 无线信道研究的发展历程 2 3 1 独立信道 这种信道是最简单的信道，也是最初研究通信系统最常用的。这种信道在时间和空间 上都是独立的，但是与实际情况差别的比较大，是一种比较理想的信道。 2 3 2 时间相关信道 由于编码交织技术的应用，使系统得传输性能有比较大的提高。这种信道就牵涉到了 信道的时间相关性。信道的时间相关性对编码性能有很大影响，在实际的传输环境中，信 道的时间采样值之间是存在着相关性的，进行交织就是为了减少这种相关性，从而更好地 提高编码性能。时间上的独立信道不能反映这种相关性，是一种理想的情况。 目前，人们提出利用马尔可夫链来模拟这种相关性，这种模拟还是比较符合实际的。 1 4 北京邮电丈学硕士学位论文 2 3 3 空间相关信道 目前，由于多媒体、宽带h l t 锄c t 等高速率数据传输的业务迅猛增加，对高速率数据 无线接入的需求是无止境的，而无线频谱资源相对匮乏。如何充分提高有限频谱资源的使 用效率的问题摆在了我们面前。而利用传统的办法增加系统容量的空间已很小，而代价却 很大。由此就要寻求新的途径来提高无线通信系统的容量。利用多输入多输出方法为我们 提供了新的研究方向，即空间特性的应用。利用空间特性可以在不增加发射功率和占用带 宽的条件下极大地提高数据传输速率。现在利用空间特性增加系统容量的方法主要有 b ia s t 技术、空时码技术、分集技术和智能天线技术。 利用空间技术就要熟悉m 诅0 信道的空间特性，而传统的信道都是描述单输入单输 出信道或相互独立的m 0 信道。实际空间传输环境下的信道之间是相关的，并且这种 相关性对m o 系统的性能至关重要，因此空间矢量信道的研究、建模和仿真越来越成 为研究通信系统性能必不可少的工具。 2 4 无线信道的主要性能指标 在评价无线信道和建立仿真信道模型时，往往要涉及无线信道的主要性能指标，否则 就无法衡量其传播环境的优劣，也就不能根据传播环境的特点而采用适合的传输技术。保 证通信系统的性能而经济上又是可行的。 无线信道的性能指标主要包括无线信道的容量、时间相关性、空间相关性、相关时 间、相关带宽、信道衰落深度和衰落速率。在这些性能指标中，无线信道的容量是综合性 的指标，它描述的是在给定的信噪比和带宽条件下，某一信道能可靠传输的传输速率极 限。而其他参数能够决定信道容量的某一方面的特性。如时间相关性、信道衰落深度和衰 落速率描述了信道容量随时间的变化关系，空间相关性掐述了信道容量随空间的变化关 系。 2 4 1 离散信道的信道容量 在下式中尸亿) 表示发送符号而的概率，p ) 表示收到符号y 。的概率，p “m ) 表 示转移概率。i = 1 ，2 ，3 ，n ，表示所有可能的发送符号。 每符号平均信息量为： r - 一善盹) l 0 9 2 p ) 一卜，。“) p _ ) ，；) l 。9 2 ，饥，只) 】 1 5 北京邮电人学硕士学位论文 单位时间内传输的平均信息量为： r l ，v 信道容量为： c m a x 月 i ，( j ) j 式( 2 1 6 ) 2 4 2 连续信道的信道容量 连续信道的仙农容量公式为： c - 肋g ：( 1 + 争 b 呐 式( 2 1 8 ) 式中，n 为输入信道的加性高斯白噪声功率；s 为信号的功率；b 为信道的带宽。这个公 式表明了，当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频率宽度b 的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。 它的另外一种表现形式为： c 训。啪+ 考m 垤 式( 2 - 1 9 ) 式中，斗。为噪声功率谱密度。 由此可见，一个连续信道的容量受口，s 三个要素的约束，只要这三个要素确 定，则信道容量就确定了。 2 4 3m i m 0 信道的信道容量 信息论已经证明，当不同的接收天线和不同的发散天线之间互不相关时，m o 系统 能够很好地提高系统的抗衰落和噪声性能，从而获得巨大的容量，例如：当接收天线和发 送天线的数目都为8 根，且平均信噪比为2 0 ( 旧时，链路容量可以高达4 2 b i 帅，这是单 天线系统所能达到容量的4 0 多倍。 在等功率分配的前提下，m 邛讧0 信道的仙农容量为： 1 6 北京邮电大学硕士学位论文 c i l o g ：d e t 【“号删”】 b i 小z 式中，h 是信道传输矩阵，p 是信噪比。 2 5 建立信道模型的意义 式( 2 2 0 ) 无线信道是移动通信的传输媒体，所有的信息都在这个信道中传输。信道性能的好坏 直接决定着人们的通信质量，因此要想在比较有限的频谱资源上尽可能地高质量、大容量 传输有用的信息就要求我们必须十分清楚地了解信道的特性。然后再根据信道的特性采取 一系列的抗干扰和抗衰落措施，来保证传输质量和传输的容量方面的要求。 1 7 北京邮电大学硕士学位论文 第三章u e 信道建模与仿真 3 1 平坦瑞利衰落信道的理论模型和仿真模型 3 1 1c l a r k e 模型 a a r k e 提出了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，其移动台接收信号场强的统 计特性是基于散射的，这正好与市区环境中无直接通路的特点相吻合，因此广泛应用于市 区环境的仿真中1 3 l 。 到达移动台的任何一个无线信号都是由多个平面波叠加而成，可以由下式给出： 占( f ) 。巳e x p 【，( 3 + ) 】 口- j 其中，磊是个常标量，e 是随机衰落系数，口是入射波的到达角， 波的初始相位。是当q = 0 时的最大多普勒频移。 假设l 一是个实值，( 1 ) 式可写成： g ( f ) ( f ) + 慨( f ) 式( 3 1 ) 屯第n 个入射 式( 3 2 ) 式( 3 3 ) 岛( f ) 。c 厅s i n ( 屹c 0 8 + 如) 厅。l 式( 3 4 ) 根据中心极限定理，当n 比较大时o ) 和暑( f ) 近似服从高斯分布，假设q 和唬服从 【一，z ) 上的均匀分布。那么该模型的统计特性如下： 。e g c o ”1 ，o ” 式( 3 5 ) 鼬( 7 ) 咖( 吲。) 式( 3 _ 6 ) 岛扛即 式( 3 - 7 ) 式( 3 8 ) 1 8 、j 嘞 + 阼 口s 屹 c 1扣 卜o 北京邮电大学硕i 二学位论文 ( f ) = 办+ f ) 】2 ( 呦7 ) 式( 3 9 ) 占。4 + 嵋( 7 ) 式( 3 1 0 ) 研】代表求数学期望，。( 。) 代表第一类0 阶b e s s e l 函数，不失一般性，设 二日砰卜l ，日一2 ，那么它的幅度和相位的概率密度函数为： ”一e x 卧争胆。 ，e 占咚) - 去，钾) 这是我们的产生瑞利衰落信道的数学参考模型，统计特性越接近越好。 3 1 2 平坦瑞利衰落信道的仿真模型j a k e s 模型 通过如下选择e ，织，得到不同的j a k 岱信道模型。 e 一专 孕，n 1 2 ， 。百，n 。1 ，川 九- 0 ，n ；1 ，2 ， 式( 3 1 1 ) 式( 3 1 2 ) 式( 3 1 3 ) 式( 3 - 1 4 ) 式( 3 1 5 ) 把上面三个参量带入a a r k e 模型中就可以得到j a l 【嚣模型。归一化的低通衰落如下： i ( f ) 一玩( f ) + 云( f ) 确一嘉缸酬蚋 确- 嘉薹枷( 蚋 嘣主譬+ 2 ，| 淼 z 2 翟，0 篡学n ：1 ，2 ，m ，口。_ 2 c o s 磊，2 s i n 风，见。詈，。5 了。 1 9 式( 3 1 6 ) 式( 3 1 7 ) 式( 3 - 1 8 ) 见。；，嵋；当 北京邮电大学硕i ：学位论文 这一简化使得j a l 【皓模型有以下缺点： ( 1 ) 确知模型，产生多径独立瑞利信道时只能通过选取不同的时间起点，这样很难产 生多路独立瑞利衰落信道。 ( 2 ) 非广义平稳。 ( 3 ) 二阶和四阶统计特性不理想，并且和载波数有关。 3 2 改善的平坦瑞利衰落信道仿真模型 在这一节，通过重新选择随机变量e ，吒，兜，给出了一格改善的信道模型，并 且分析了该模型的统计特性。下面是归一化的基带信道模型： x ( f ) 。x c ( f ) + 腰j ( f ) 式( 3 1 9 ) 斤m t 卜j 者二血“矧。+ 们 式( 3 - 2 0 ) 厅| 】l f 以。j 舌差1 ”“。“5 血+ 9 。堑笔；生加1 1 2 ，肘 。i i r 一，”。1 2 。朋 其中， ( n = 1 ，2 m ) ，一，妒这m + 2 个随机变量服从【石，石) 上的均匀分布。在该 模型中，初始相位妒是为了保证随机过程广义平稳；口或a 。是为了使多普勒频率随机化； 见是保证同相分量和正交分量正交，并且具有相同的功率。 通过计算可以得到同相分量的自相关、正交分量的自相关、同相和正交的互相关、复 信号的自相关、复信号包络平方的自相关。 气( 7 ) 7 0 ( 7 ) 气( f ) - j 0 ( ) t ( 7 ) 。o k ( 7 ) 0 2 0 式( 3 2 3 ) 式( 3 - 2 4 ) 式( 3 2 5 ) 式( 3 2 6 ) 北京邮电大学硕士学位论文 曼腰( f ) 2 7 0 ( 7 ) 协z 4 靠一+ 掣 北驾) - 4 + 4 ，i ( 7 x 当i j i f 一。 证明略。从上式的对比可以看出二阶统计特性完全一样，另外新模型的二阶统计特性 与m 无关，在正弦波数量很少的情况下就已经接近理想情况，这比经典的j a k 鹧模型不 同。四阶统计特性有所不同，m ：8 时可以很好的近似式( 3 1 0 ) ，四阶统计特性在正弦波数 量趋于无穷时接近理想情况。 考察包络以及相位的概率密度函数当肘_ m 时，包络服从瑞利分布，相位服从 i ”，”j 上的均匀分布。具体的p d f 函数如下： 佃o ) 一c 砸善n t 。 ，o z ( ) - 去，q z 一) 式( 3 2 9 ) 式( 3 3 0 ) 证明：因为同相分量和正交分量中的各个子载波统计独立并且服从同一分布，根据中 心极限定理，当j 】l f 一。时，同相分量和正交分量趋近高斯过程，而且同相分量与正交分 量独立，所以包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。 3 3 产生多路独立的瑞利衰落信道 在j a l 【皓信道模型中，因为是确知模型，产生多径独立的瑞利衰落是通过选取不同时 间起点的方法产生的，这种方法对于产生大量的多径独立的瑞利衰落是非常困难的。我们 可以利用上面改进的c i a r i 【c 模型： 删- 店鲁蛔( 叫s 蛔咐s 呱警m 】 + ，兰州叫m 卿s 抽等吲 削3 。3 1 其中，k 是要产生的瑞利衰落的径数；。，( n - 1 2 ，m ) ，q ，氟这m + 2 个随机变 量服从卜石，石) 上的均匀分布。所以要产生k 径瑞利衰落，需要k + ( m + 驸服从【何，石) 上 的均匀分布的随机变量，但要满足这些变量是独立产生的。这里取m = 8 。 2 1 北京邮电大学硕j ：学位论文 3 4 产生多路独立的m i m 0 非相关瑞利衰落信道 因为首先假定m 0 具有非相关特性，假设发送天线数为取，接收天线数为r x ， 可产生r x + t x 个单发单收的多径独立的衰落信道，由3 3 可知，共需要r x t x + k ( m + 2 ) 个 服从【石，石) 上的均匀分布的随机变量。 3 5 相关川m o 信道建模 在无线频谱资源相对匮乏的今天，多输入多输出( m 订o ) 系统已经体现出其优越 性。信息论已经证明，当不同的接收天线和不同的发射天线之间互不相关时，m m i o 系统 能够很好地提高系统的抗衰落和噪声性能，从而获得巨大的容量，例如：当接收天线和发 送天线的数目都为8 根，且平均信噪比为2 0 d b 时，链路容量可以高达4 2 b i 蛐，这是单 天线系统所能达到容量的4 0 多倍。因此，在功率带宽受限的无线信道中， m v i o 技术是 实现高数据速率、提高系统容量、提高传输质量的空间分集技术。这样，为了更好地利用 m 订0 技术，就必须研究加m 0 信道特性，特别是空间特性；于传统的信道不同的是多 天线信道大多数情况下都是具有某种空间相关性的，而不一定是相互独立的。因此，对 m 订0 信道的研究主要放在相关特性的研究上。本章将介绍m “o 信道建模、仿真以及 3 g p p 相关协议。 3 5 1 空时信道模型概述 一个理想的空间信道模型对于移动通信系统方案的设计和精确的系统分析都是必不可 少的。在全向天线系统当中，描述接收到的信号能量、功率延迟谱和多普勒功率谱这些参 数的信道模型对于系统分析是非常重要的；而对于空时信道中，接收信号到达角的方向是 相当重要的。 总的来说，m m 0 信道模型分为两种：确知的和随机的。确知模型中又分为双向信道 模型和射线跟踪法；随机信道模型包括有基于空间或几何分布的信道模型、基于参量的信 道模型、基于相关的信道模型【s j 和基于散射环境的信道模型。 目前，经讨论被3 g p p 和众多国际大公司广泛采用的是基于相关性的信道建模方法。 下面我们就来介绍这种流行的信道建模方法。 2 2 北京邮电大学硕士学位论文 3 5 2 基于相关性的m 0 信道建模 3 5 2 1 基本假设 m 订o 信道的示意图如下： 图3 1m i m o 信道示意图 假设有m 个发送天线，n 个接收天线，b s 天线阵列的信号向量可以表示为 ) ，( f ) 一【) ，。( f ) ，) ，：( f ) ，( f ) 】r ，( f ) 代表第m 个天线上的信号，同样m s 天线阵列的信号 向量表示为5 0 ) 一b o ) ，j ：( f ) ，( f ) 】r 。 3 5 2 2 建模过程 首先，我们知道频率选择性m “0 信道的冲击响应函数表示为【1 q 【1 1 】： h ( f ) 童a f 6 ( f 1 ) f 1 1 h p a 搦1 式中a f - l ； 。 ! i ，口；，代表第j 发天线、第i 收天线这个无线链路的第l ；a j 。 径的复衰落系数。i l ( 郇) 一o ，d ( 硝) - 弓，弓为第l 径的功率。系数之间存在相关性； f ，( f ) 啊。( f ) 1 邯卜k ) ：j ，代表刻第j 个发天线射个收天线这个无线链路 的信道衰落系数。e ( ) - o ，d ( ) 。罩弓。 2 3 北京邮电大学硕士学位论文 把式( 3 3 2 ) 等效成抽头延迟线模型如下： 图3 2 等效成抽头延迟线模型 等效成抽头延迟线模型： ( f ) - 丑( f ) y ( f ) + ( f ) - ，h ( f ) y ( f f ) d f + ( f ) 。，f ；1 a f 6 ( r 一1 p ( f r ) d f + n ( f ) - ，；，a ，a ( 。h ( r z ，) a t + n ( r ) 式3 - 3 3 - ，；1a f y ( 一f ，) + ( ) 上式中，a ，是第l 径的衰落矩阵，属于乘性干扰，该矩阵中的衰落系数是存在相关 性的，也是我们信道建模的重点。n ( f ) 是加性高斯白噪声( a w g n 信道) ，是复高斯噪 声，属于加性干扰。 利用下面的关系式求a ，： a f - & c f 8 f 式( 3 3 4 ) 其中：耷一【口n ：2 n 黜n 怂 0 ，日为第l 径的功率。l j “肛 a ，一 a f “，4 f ) 4 三： 】：。，式中。，( x = 1 ，2 ，圳) 服从零均值复高斯 分布( 幅度服从瑞利分布) ，( 掣，世) 一q f l ，乞巍一而，即：独立的瑞利衰落系数。产生方 法参照第二宣。 2 4 北京邮电大学硕l 二学位论文 c 是由第l 径m n 个无线链路之i 铷的相关系数得到的，目的是通过它引入相关 性。c ，可以通过g f - c ，c 0 对qc h o l 髂l 【y 分解求得。而q = 聪。x p ，注意乘积是 点对点的乘i 明，叫舢= 略。略。 而p 。f 1 ，1 ：1 ，1 是分支功率比矩阵，作用是引入毒个无线链 o n _ o o a 0 _ 1 “ 路的功率比。这样g 中既包含相关特性又包含各个链路的功率关系特性。因为已经假设 d ( 甜) 一日，所以p 矩阵是个全1 的矩阵。所以用下面公式成立： g ，一r 0 d r ：，s 。r 0 s - c f c ； 式( 3 - 3 5 ) 只需求r k 和r k ，然后做勋伽e c k c r 乘积，对乘积的结果再做c h o i e s b 分解就可以得到 下矩阵q 。 f 带前1f 栉书 假设晰1 磊二磊l 埘- i 岳- 矗 其中，嚷- ( a 嚣，a 2 ) ，对 同一个m s 天线发射信号，b s 的j ，l i 和肌：天线接收到的信号相关系数。 b s 和m s 相关系数求法类似，下面讨论b s 的相关系数求 去1 1 4 】，因为： 躺倒耐黼加粕， 由于e ( 硝) = o ，d ( 硝) - 毋，所以上式分母为一常数，只需求分子再归一化。 e 锦。0 】町6 硒( p ) c x p ( k l 睨咖日) d 日，g j 峪( 日) e x p ( 业( 吐ms i n 卢) 卵式( 3 3 7 ) 后面的积分等于1 ，所以上式简化为： 2 5 北京邮电丈学硕士学位论文 e a 器。a 0 】2 一s p ) e x p ( j 从叩：s i n 口) d 日 式( 3 3 8 ) 其中d 。为b s 天线m 1 和m 2 之间的间隔，七一等- 鱼竽，吒p ) 是b s 端的功 溯觥，晰啪掣卜一貅舢辎靴m 甜泖) 钟) - - 曲川- 删对于三扇区慨扑结构小龇。7 口。 式( 3 3 8 ) 分成四部分积分： e f a 嚣0 1 - + ，2 + ，3 + ，4 式( 3 - 3 9 ) ，i _ c 坩1 0 4 c x p 卜压等】e x “倒s i i i 口脚 式( 3 加) ，2 丘啪。( _ l 爿抄唧m 訾卜删咖州一 式( 3 4 。， - f 盼。“捌 唧卜压当- 唧( 倒s i n 口瑚 式( 3 - 4 2 ) ，- j ：球- 1 0 4 唧【撕生挚州倒s i n 日瑚 - 2 6 - 式( 3 4 3 ) 北京邮电大学硕士学位论文 ”謦v 跏t 唧m 等詈h 删咖州。 扣0 _ 2 唧去，矗唧r 老卜州删叫加 - 仃2 唧老，矗唧r 毒- ， n ：3。x p 【一压士】 ”口s 同理可以得到第四项： p 斧。2 唧【i 去】 ，。o 。l o c l p 【2 百】 7 艋) + 2 ，；l 2 r 肘川2 7 8 + r ：0 7 2 ，削洲2 7 + 1 8 州埘降 2 ，兰1 2 ，h 8 。 一 c x p ( ( 亘+ ，2 r ) ” = ：正点 q 2 | o b s + i 2 r 2 ，；0 7 2 ，+ l 4 1 m 如( “ 唧( 二鱼) r ! 匪l + 一2 ，o 邯l k 麓1 7 2 ，倒 d 口 一 c 1 p ( ( 亘+ ，( 2 ，+ 1 _ ! 点五 2 ，4 矗s + ，( 2 ，+ 1 ) 二鹞 一咋 式( 3 4 4 ) 式( 3 4 5 ) 对于第二项、第三项，利用下式划简：因为对于b s 天线阵相对于周围物体较高，角 度扩展很小，t r2 5 9 9 6 中规定b s 有两种角度扩展，分别为2 度和5 度。据此做如下简 化： - 2 7 - 北京邮电大学硕j 二学位论文 q皓。卜。12(丢】2】。；一巳，咋， 将简化结果带入积分式求得： lt 孵门乏j 唧卜等】刊倒酬柏 培- 姗唧嘲 a 甲( 西) f 乒l + 2 l k 2 k害l l l 2 ，+ 弦l 喀“h 卜f 一“删叫压斟唧c 脚啪一 一旧q 压爿 归一化常量： j 。( 材) 2 善l 倒) r 。 ，2 善恻) h 2 8 案爿 l _ = 函i 百万矿i 式( 3 4 6 ) 式( 3 4 7 ) 式( 3 铝) 黧 竺压 二l肛 堕帆 | l 孥 卅五 北京邮电大学硕 二学位论文 n 擎一心蔷+ n 鐾+ n 嚣+ n 蔷r 雌- 1 o - 2 e x p 卜压等f 口- 1 0 4 e x p 卜压老】 州塑) 口雎 _ 2 | 0 6 耐吲刊0 ( 1 爿和蚂胤 乎。0 ( 。1 2 ( 古丹吲一压案m 砌卜也古n 吲压丢，8d 髓 0 8 s 馏喧，。蚺压等m 侧压去】 ，一西、f 蕈l 一2 o 耶l k 式( 3 4 9 ) 式( 3 - 5 0 ) 式( 3 5 1 ) 唧【二堕r = 万筹l 式( 3 - 5 2 ) = 面ij 瓦b 钇 j 式( 3 - 5 3 ) 利用上面公式就可以计算相关系数。相关系数结果如下图所示：横坐标是天线间隔， 纵坐标是相关系数的模。 2 9 北京邮电人学硕t 学位论文 图3 3b s 相关系数对比图 图3 4m s 相关系数对比图 小结： 1 、在角度扩展相同的情况下，到达角越大，相关系数越大。 2 、在到达角相同的情况下，角度扩展越大，相关系数越小。 3 、b s 的相关系数随天线间距的增加缓慢的变小，并且可以看出不同的到达角或角度 扩展相关系数差别很大。这是因为一般来说基站的位置都比较高，角度扩展比较小，所以 导致相关系数比较大。 3 0 北京邮电大学硕士学位论文 4 、m s 的相关系数在到达角比较小的情况下，随天线间隔迅速下降，这是因为移动台 周围有很多反射物，造成角度扩展较大。 3 5 2 4m i m 0 信道仿真过程 根据上面的建模过程，可以得到仿真过程如下： 1 、给定天线阵列参数( 到达角、出发角、角度扩展、功率角度谱、天线间隔等) ，计 算基站侧和终端侧的天线之间的相关矩阵。 2 、将基站侧和终端侧的相关系数矩阵做k m n e c k 乘积，得到总相关矩阵。 3 、给定最大多普勒频移，产生r m t n 路独立瑞利衰落信道冲击响应。 4 、根据时延功率谱和公式a f - 0 c ，- ，产生抽头延迟线模型。 5 、产生带有相关性的m o 信道冲击响应 需要说明的是，m 订0 相关信道的仿真程序没有并没有在m a t l a b 上实现。 3 6l t e 信道仿真参考模型 3 6 13 g p p t r2 5 8 9 2 v 6 o o 协议中规定的参考模型 根据3 g p pt r2 5 8 9 2 v 6 o of e 船m i l i t ys t u d y 自d ro i 血l 鲫口a lf r e q u 如c yd i v i s i o n m u l t i p l 既i l l g ( 0 f d m ) 自d ru r r a n h a n c c 删i n t 里要求的信道仿真的参考模型，可以确定仿 真所用的信道参数。 摘录如下： 表3 1 ：信道模型与对应概率分布 c h a n n 刮m o d 州m u n i - d a 们o f p 叭h s p 喇o 州h )h d i 呻a s s b n m e m m o d e i p r o b 曲l t y m o d e l lc h 1 0 03 0 j a k e so 1 m o d e i2c h 1 0 011 2 0j a k e so 1 m 0 d e l3c h 1 0 463 0j a k e so 1 m 0 d e i4c h 1 0 461 2 0j a k e s0 1 m o d e i5c h 1 0 243j a k e s 0 3 m o d e i6c h 1 0 363j a k e s0 3 表3 2 ：多径信道模型归一化功率 c h a n n e im o d e l p 矾h 1p 砷h2p a t h3p 乩h4 p 叭h5p a t h 6 r a k e l d b )州b )i d b j( d b )i d 哪i d 哪f i n 口e n f i a lf a d i n gc h - 1 01 i t u v e ca c h 1 0 43 1 4 4 1 4 - 1 2 1 41 3 1 41 8 1 42 3 1 4 1 2 3 4 5 6 i t up e d ac h 1 0 2 0 5 11 0 2 1 1 9 7 1- 2 3 3 1 1 ，2 3 4 1 1 1 jp e d bc h 1 - 39 248 2- 8 8 2 - 1 1 9 21 1 7 22 7 8 21 2 3 4 5 6 3 1 北京邮电大学硕士学位论文 3 6 2m 1 2 2 5 协议中规定的参考模型 在3 5 1 中出现的i t u 信道模型，具体参数在m 1 2 2 5 文档里面，摘录如下： 表3 3 信道脉冲响应模型参数 c h 卸n c l ac h m c l b t e 吼c n v i i o 衄c n tpr m s p ( n s )( )( 砸) ( ) i d r o 伍3 5卯1 盯 o u t d o o f i n d r a n d4 54 07 5 05 5 p c d e s i d 卸 v c h i 皿l a r h i g h 蛐k n 血 3 7 0加4 05 5 表3 4 室内测试环境抽头延迟参数 a l 柚n c j aa m c l b d o p p l c r t 印s p c d m m r c l a t j v ed c l a ya v c r a g c p mr c i 鲥v cd c l a y a n g ep o w c f ( n s )( d b )( 雎)( d b ) 10o 0 0 f l a t 25 0- 3 01 0 0一3 6 f l a l 31 1 01 0 02 0 0- 7 2 f l a t 41 7 01 8 03 0 0一1 0 8 f l a t s2 9 02 6 05 一1 8 0 f l 砒 63 1 03 2 07 2 5 2 f l a l 表3 5 室内至室外步行测试环境抽头延迟参数 a 皿m i c l ac h m c l b d o p p l h t 印s p c c l r i l m 耻l a n v cd c l a y a v c n g c 舯m r r c i a t i v cd c j a ya v c n g c 呻w ( n s )( d b )( 璐)( d b ) 10000a a 鲻i c 21 1 0_ 9 72 0 0- 0 9c 【a 靼i c 3 1 9 01 9 2咖 _ 4 9c l a s s i c 4 4 1 0 2 2 812 0 0 - 8 0c i a s s i c s2 3 0 0 7 卫c i a 璐i c 63 7 0 0 国9a s i c 3 2 - 北京邮电大学硕士学位论文 表3 6 车栽测试环境，高天线，抽头延迟参数 a m c l ac h c l b d l o p 哪e f t a p r c k n i v cd c i a v a v c m g cp o w 町 印n u m r c h l i v ed c l a y a v c ”g cp o w ( n s )( d b )( n s )( d b ) 1 00 002 5a 私s i c 23 1 0一1 03 oc i i c 37 1 09 08 9 0 01 2 8a a 骚j c 41 0 9 0一1 0 01 2 9 0 0一1 0 0a a 璐i c 517 3 0一1 5 o1 7 l 2 5 2c 1 勰s i c 62 5 l o2 0 o2 0 0 0 01 6 oc l a 鹤i c 3 7l t e 信道仿真程序 3 3 北京邮电大学硕士学位论文 3 7 1 仿真流程图 根据输入的信道类犁参数， 载波频率，确定多径数，以 及最大多普勒频移 根据输入的发送天线t x m 和接收天线数r xn u m ，以及 信道类璋! 中定义好的多径数 c h a n n e lp a t h ，确定要产生 ( r xn u m 町xn u m c h n e l p a t h ) 组随机数 调用随机数产生模块，生成 需要的随机数 根据j a k e s 模型改进公式， 生成信道矩阵c l l n e l - h 图3 5 非相关m i m 0 信道模块逻辑图 3 4 北京邮电大学硕士学位论文 n 图3 6 产生多径瑞利分布所需随机数的逻辑图 3 7 2 仿真程序 1 主函数： 口锄e l h 棚d 删r xn 咖刀。啪，c h a n e l j n o d e l ，d j g i tl 即，c h a 玎n e 峪c h 锄c l - - 3 5 北京邮电大学硕j 二学位论文 函数说明：生成一个完整非相关m 蹦o 信道矩阵 参数说明： r xn 岫：接收天线数 t xn 岫：发送天线数 c h a 皿c lm o d e l ：是3 g p pt s2 5 8 9 2 v 6 o o 和um 1 2 2 5 文档里定义的信道类型 d i 西l 卸：输入数据的数据长度 c h a l l 眦l6 ：抽样率 c h a n l 一c r 盘：载波频率 a l 锄e 】h ：生成的完整非相关m m o 信道矩阵 2 产生随机数模块 r 鼯u l t 均n dn u m = 砌d - n u mc h a n n e l ( i _ n 吼，t xn u m ，c h 锄e l p a m ) 函数说明：产生要求的随机数 参数说明： r xn 岫：接收天线数 t xn 哪：发送天线数 a l 柚北lp a t l l ：信道类型中定义的多径数 3 7 3 仿真结果 图3 7 图3 1 1 的横坐标是归一化时间t ，纵坐标是对应的相关值。实线为理论值， 虚线为仿真值。 - 3 6 北京邮电大学硕：学位论文 n a i r 一啪w d 鼬b m n 聃神h 。w 耐* b “州 图3 7 复包络自相关函数的实部理论值与仿真结果 图3 8 复包络相关系数的虚部理论值与仿真结果 3 7 北京邮电大学硕十学位论文 q m “0 “r m e m m m o h “ 图3 9 复包络自相关函数的实部幅度谱理论值与仿真结果 图3 1 0 幅度概率密度函数 3 8 北京邮电大学硕士学位论文 图3 1 1 相位概率密度函数 为了使仿真结果具有比较性，考虑与m a l la b 里的信道程序在相同信道条件的情况 下进行误比特率比较，结果如下。 i h ， 日一f o m e r i c h a n n 削i x l 、毒 安弋 1 、 、 一萋 1 、 e h ，n o ( d 田 图3 1 2 仿真结果图 丘山 北京邮电大学硕i ：学位论文 3 7 4 仿真结果分析 1 ) 图3 - 7 至3 1 1 仿真结果分析：从图3 7 至图3 - 1 1 中看出，同相分量白相关、正交 分量自相关、同相分量和正交分量的互相关，复包络自相关的、包络平方的自相关在 m = 8 、统计试验次数为1 0 的情况下很接近理论值；幅度、相位概率密度函数分别近似服 从瑞利分布、均匀分布。 2 ) 图3 1 2 仿真结果分析：从3 1 2 图看，在信噪比较低的情况下，m a a b 提供的信 道与j a k 鹤改进信道从误比特率上看很接近，但是当信噪比较大时，在相同信噪比条件 下，j a k c s 改进信道对应的对应的误比特率更低。 3 8l t e 信道建模与仿真总结 本信道仿真根据3 g p pt r2 5 8 9 2 v 6 0 o 协议中规定的参考模型参数，产生了一个多路 独立的m v i o 非相关瑞利衰落信道，其中所用的信道模型是c i a r k e 模型，所用的仿真 模型是改进的j a k 鹳仿真模型。改进的j a l 【鹤仿真模型的优点是新模型二阶统计特性与 a a d 【e 模型完全一样，并且新模型的二阶统计特性与m 无关，在正弦波数量很少的情况 下就已经接近理想情况，这比经典的j a l 【器模型不同。四阶统计特性有所不同，m = 8 时 可以很好的近似式( 3 1 0 ) ，四阶统计特性在正弦波数量趋于无穷时接近理想情况。 4 0 北京邮电大学硕1 ：学位论文 第四章u 陋t d d 的小区初搜和上行同步接入原理 4 1 小区初搜和上行同步接入介绍 4 1 1 小区初搜介绍 在移动通信系统中，初始上电后，移动终端( u s e re q l l i p m 吼u 】三) 需要搜寻可能存在小 区，并选择合适的小区登录。只有在u e 登录到小区后，才能够获取本小区更详细的信息 并获取邻近小区的信息，也只有在登录到小区后，才可以监听寻呼或发起呼叫。通常把从 开机搜索到登录到合适小区的过程定义为小区初始搜索过程( h i j t i a l 伽s e 砌，i c s ) 简称 i c s 。小区初始搜索过程也被称为小区初始同步过程，一般包括p n 码同步，符号同步和 帧同步等。在第三代移动通信系统中，不同的系统基于自身系统的独特特性，采取了不同 的小区初始同步技术。c d m 此1 0 0 0 系统采用与i s j 9 5 系统相类似的初始同步技术，即通 过对导频信道的捕获建立p n 码同步和符号同步，而通过对同步信道的接收建立帧同步和 扰码司步。w m a 系统的初始同步则需要通过“三步捕获法”实现，即通过对基本同 步信道的捕获建立p n 码同步和符号同步，通过对辅助同步信道的不同扩频码的非相干接 收，确定扰码组号等，最后通过对可能的扰码进行穷举搜索，建立扰码同步。本文主要对 1 d - s c d m a 系统的小区初始搜索方法进行研究，介绍了l c s 的原理和实现方法，然后基 于仿真分析了l c s 的性能，最后进行了小结。 4 1 2 上行同步接入介绍