（道路与铁道工程专业论文）沥青路面高温温度场数值分析和实验研究.pdf

湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：秣 日期：乒神饵占月印日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 作者签名： ( 淆在以上相应方框内打“4 ”) 剔程氨素五誊 彩z 一。掣、 胁安 日期：p 每年月年曰 曰期：口口4 年石月，日 硕十论文 摘要 大量工程实践表明，沥青路面温度状况对沥青路面结构的承载能力和使用性 能将产生重大影响。若能根据气象资料准确地预估夏季高温季节沥青路面在不同 深度处的温度状况，则可以大大地提高沥青路面结构设计的针对性，并实现不同 路面层次使用不同等级的沥青结合料。 针对以上问题，本文首先根据传热学基本理论，详细分析了二维非稳态温度 场导热问题，导得显式格式的沥青路面体能量平衡方程，并编制出沥青路面高温 温度场有限差分程序。然后通过对现有沥青路面温度场理论计算方法的详细分析， 确定出了有限差分计算模型中的边界条件表达式以及材料热物理参数的合理取值 范围。然后结合交通部西部交通建设科技项目路基路面强度控制参数的研究 的子项目之“长沙地区高温季节沥青路面温度场实测研究”，在临湘至长沙 高速公路上开展了沥青高温温度场实测工作，获得了很多有益的试验数据，并结 合其他地区的沥青路面温度场实测资料与数值计算结果进行对比，从而验证了本 文数值计算模型的合理性和准确性。此外，利用误差分析和敏感性分析方法，对 简化计算模型、结构参数、材剁热物理参数和边界条件参数进行了深入分析，得 到了许多重要结论。最后，提出了利用遗传算法对沥青路面材料热物理参数和边 界条件参数进行反分析的方法，进一步提高了沥青路面高温温度场数值模型的计 算精度。 关键词：沥青路面：高温温度场；实验研究；数值方法：敏感性分析；遗传算法 反分析 塑童塑堑亘堡堡堡丝丝篁坌堑童! 壅塑丝查 a b s t r a c t i th a sb e e nc o n c l u d e dt h a tt h et e m p e r a t u r ep r o f i l e si na s p h a l tp a v e m e n th a v ea g r e a t e f f e c tu p o nt h eb e a r i n gc a p a c i t ya n dp e r f o r m a n c eo f p a v e m e n ts t r u c t u r eb yan u m b e ro f e n g i n e e r i n ge x p e r i e n c e s i fi ti sp o s s i b l et op r e d i c te x a c t l yt h et e m p e r a t u r ep r o f i l e si n a s p h a l tp a v e m e n tb a s e do ns o l a rr a d i a t i o na n da i rt e m p e r a t u r ea n ds oo n ，t h ep a v e m e n t s t r u c t u r ed e s i g nm e t h o d sw i l lb eg r e a t l yi m p r o v e da n di tw i l lb e c o m et h er e a l i t yt h a t u s i n gd i f f e r e n tg r a d eb i n d e r si nd i f f e r e n tl a y e r sa sam o r ee c o n o m i c a lm e t h o dc o m p a r e d w i t ht h et r a d i t i o n a l i no r d e rt os o l v es u c hp r o b l e m s ，b a s e do nt h ep r i m a r yt h e o r i e si nt h e r m o l o g y ，t h e t w od i m e n s i o n a lt r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l d sa r ea n a l y z e di nd e t a i la n dt h ee n e r g y b a l a n c ee q u a t i o nw i t he x p l i c i ts c h e m ei np a v e m e n ti sd e d u c e df i r s t l y t h e nt h ef i n i t e d i f f e r e n c em e t h o di se m p l o y e dt o p r e d i c tt h et h e r m a lr e g i m ei na s p h a l tp a v e m e n t s t r u c t u r e sw i t has p e c i f i cp r o g r a m a f t e ri t e m i z i n gt h ef l a w si ne x i s t i n gp a v e m e n t t e m p e r a t u r ep r e d i c t i o nt h e o r e t i c a lm e t h o d s ，t h eb o u n d a r yc o n d i t i o na n dt h et h e r m a l p a r a m e t e r s a r ec o n f i r m e d t h e nt h e e x p e r i m e n t a l r e s e a r c hi sc a r r i e do u ti n l i n x i a n g c h a n g s h af r e e w a nw h i c hi sp a r to fw e s t e r nt r a n s p o r t a t i o nc o n s t r u c t i o n t e c h n o l o g i c a lp r o j e c to ft h em i n i s t r yo fc o m m u n i c a t i o n s ，“r e s e a r c h e so nc o n t r o l p a r a m e t e r so fr o a d b e da n dp a v e m e n t ”ag r e a tn u m b e ro fi n s i t em e a s u r ed a t ai s a v a i l a b l ef r o mt h a t b a s e do nt h a t ，t h ev a l i d a t i o no ft h en u m e r i c a lm e t h o di nt h i st h e s i s i sc o n f o r m e du s i n gt h r e es e r i e so fc l i m a t e sa n di n s i t em e a s u r ed a t af r o md i f f e r e n ta r e a o nt h eb a s i so ft h es e n s i t i v i t ya n a l y s i sa b o u te v e r yi n p u tp a r a m e t e r sa n dh y p o t h e s i si n c a l c u l a t i o nm o d e l ，s o m ei m p o r t a n tc o n c l u s i o n sa r ed r a w no u t f i n a l l y , t h eg e n e t i c a l g o r i t h m sa r e ! e m p l o y e dt ob a c k a n a l y z et h et e m p e r a t u r er e g i m ei na s p h a l tp a v e m e n t ， w h i c hc a ng r e a t l yi m p r o v et h ec o m p u t a t i o n a la c c u r a c ya n dv a l i d a t i o no ft h i sn u m e r i c a l m o d e 】 k e yw o r d s ：a s p h a l tp a v e m e n t ；h i g ht e m p e r a t u r ef i e l d s ；e x p e r i m e n tr e s e a r c h ； n u m e r i c a lm e t h o d s ；s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ；g e n e t i ca l g o r i t h m s ；b a c k a n a l y s i s i i 硕十学位论文 1 1 问题的提出 第1 章绪论 道路建筑材料，尤其是沥青混合料和半刚性基层材料，其抗压、抗弯拉、抗 劈裂强度和模量等参数，都无一例外地随温度的变化而变化。因此，无论是道路 的整体强度，还是各结构层次的强度，都表现出对温度的强烈的依赖性。实际上， 道路建筑材料的强度是针对定的温度、湿度、龄期为前提条件的。 路面结构完全暴露于自然环境的影响中，经受着持续变化的气候影响，如太 阳辐射、天空辐射、外界气温、降水等因素的影响。太阳辐射与天空辐射的一部 分被路表反射，余下的部分被吸收并转变为热能，这部分热能与外界气温相叠加， 出此产生了可观的路表温度，进而产生热传导作用，主要表现为沿路面厚度向温 度较低处传导。由于一天内表面温度不断变化，由此产生了不稳定热传导。因此， 路面结构内部的温度分布是不均匀和不稳定的。 对于沥青路面来说，路面温度的变化会显著地影响路面稳定性和路用沥青的 选择。大量沥青路面的使用实践已经表明：沥青路面温度状况对于沥青路面结构 的承载能力和使用性能有重要的影响。不同的温度条件下，沥青路面将产生不同 的损坏形式，如高温导致沥青面层产生车辙，低温导致路面缩裂等。如果可以利 用路面周围的气温来准确地预估沥青路面在不同的深度和水平位置处的温度，就 可以大大提高沥青路面结构设计的针对性。此外，出于路面结构的上面层总是比 其下的层次经受更大的温度变化幅度，准确地预测路面温度的分布情况，可以实 现在不同的路面层次使用不同等级的沥青，这样就提出更加经济合理的设计方案， 降低沥青路面建造费用。 形成气候的主要因素是辐射因子、环流因子和地理因子。太阳辐射是地球表 面一切能量的来源，与纬度密切相关，而温度是热量交换和传输的最终结果。由 于气压造成的环流和地理因素的不同，纬度相同的不同地区，温度也有很大的差 别。因此，会对沥青材料的性质造成不同程度和类型的影响或危害。 我国地处欧亚大陆的东部，东临太平洋，北靠西伯利亚，西部有青藏高原和 帕米尔高原，季风气候最典型、最强烈。我国的广大地区与世界同纬度地区相比， 夏季炎热而冬季寒冷，气温差别大的特点非常显著，这一点对道路沥青材料的影 响极大。此外，由于我国幅员辽阔，区域气候差异显著。尽管不少城市和地区已 经陆续建立了路温、气温观测站，并进行了长j 间的跟踪观测，化越这“j 观测缺 乏系统性和全面性l ，无法有效地指导路面设计工作。 沥青路面高温温度场数值分析和实验研究 总体看来，路基路面的温度与道路承载力及其强度有着内在的、必然的联系， 而沥青路面结构内部的温度分雨i 又是非常复杂的，这种复杂性直接增大了沥青路 面强度设计的困难。在最不利的条件下，仍能保证沥青路面结构的整体强度是柔 性路面设计的优先目标，为了达到这目标，必须考虑沥青路而建筑材料的强度 和性能与沥青路面温度的关系。事实上，这种关系是十分复杂的，所以对沥青路 而温度场的研究是沥青路面设计最基础的i 狐提，丌展这方面的研究具有理论和现 实意义。 1 2 国内外研究现状 影响路面温度状况的因素有两大类，即外部因素和内部因素。外部因素包括 温度、太阳辐射、风速、降雨量等气象因素，其中气温是最关键的因素，其次为 太阳辐射。内部因素包括路面的热传导、热容量、对辐射热的吸收能力以及路面 结构组合、厚度等。确定路面温度的方法通常可分为两类，即理论法和数理统训 法。几十年来，国内外道路研究人员在路面温度场的理论研究和试验研究方面作 了大量的工作。 1 2 1理论法 理论法是根据气象资料和路面材料的热物理参数，应用传热学的有关理论和 假设边界条件，求解路面温度场的一种方法。在求解时常把路面简化为均质半无 限体或层状体系。但是求解路面温度场的解析式过于复杂，并与大量的气象资料 和路面材料的热物理参数有关；同时，其数值计算过于繁琐，通常要借助计算机 来完成。其推广应用受到了一定的限制，该方法的最大优点是具有较强的适应性， 即不受地区、路面结构类型的限制。 早在1 9 2 6 年，美国在阿灵顿( a r l i n g t o n ) 对自然条件下的沥青路面温度分布 状况进行了实测。关于路面温度的理论研究最先是由b a r b e r 在1 9 5 7 敞出的【2 l 。 b a r b e r 首先建立了路面表面温度和路面表面以下3 + 5 英寸处的温度与气温和太阳 辐射资料之间的关系。他所用到的气象参数主要有风速、降雨量、气温和太阳辐 射。路面被简化为与空气接触的半无限体。根据在弗吉尼亚州h y b l av a l l e y 的实 测数据，b a r b e r 注意到可以简单地使用正弦曲线模拟一天之中路面的温度变化。 他的研究分析发现，如果将太阳辐射考虑在内，使用正弦曲线可以较好地预估路 面温度。 b a b e r 在计算过程中主要采用了以下几个假设：( 1 ) 视路面结构为均质半无 限体：( 2 ) 在边界x = 0 处( 路表面) 受到了气温、太阳辐射和地面辐射的作用； ( 3 ) 认为气；? i ；l 足按_ | ! l i i 弦川变化，太阳辐射按正弦正半波变化，地面辐射为太 阳辐射的三分之一。把。t 泓、太辐射和地面辐射共同作用的温度效应称为有效 2 坝士学位论文 温度，且有效温度也可以近似地看作随时问按正弦周期变化。选取适当的系数， 路面结沟内的温度分布状况就可以根掘气象资料和一维导热方程来进行计算，路 表面最高温度的计算公式如下所示： 瓦。= + a l + 6 ( o 5 r + 3 a l ) ( 1 1 ) 式中：瓦。路表面最高温度，。f ： ，：日平均气温，o f ； 瓦闩最高气温与最低气温之差，。f ； 三 一太阳同辐射总量； 、b 与路面类型有关的系数。 b a b e r 给出了个别天的实测温度与计算温度的比较，误差一般在0 3 。c ，个 别的超过了6 。( ：。但b a b e r 的公式不适用于路面最低温度的计算。 1 9 6 8 年，s t r a u b 等人在纽约北部，对沥青路面的温度进行了试验研究【3 i 。该 研究分别考虑了6 英寸和1 2 英寸厚的密级配沥青混凝土路面在不同深度处的温度 状况，并在现场测定了影响路面温度的气象参数。根据实测结果，建立了以气温 和太阳辐射为基础来预估路面温度状况的计算模型。s t r a u b 认为沥青路面中不同 深度处的温度状况与沥青路面的厚度无关。同时，太阳辐射对于路面表面温度的 影响要比气温的影响大得多。 在s t r a u b 所采用的数值模型中，沥青路面被划分为一系列的节点，每个节点 所处子区域的截面积为1 平方英尺，其深度与实测截面中热电偶所处深度相同。 在模拟的初始阶段先假设出每一个节点的温度，然后在第一个时间段内对每一个 节点应用满足能量平衡原理的热传导、热对流和热辐射方程，计算出每一个节点 处的新温度。在下一个确定的时问增量范围内，利用这些温度结果计算出新的节 点温度。在研究时问范围内( 通常是2 4 小时) 重复该计算过程。该模型可以在实 测温度和预估温度之间建立较好的相关关系。同时s t r a u b 也研究了在深度不同的 情况下，初始条件对于该模型的敏感性。研究表明，路面预估最大温度对于初始 输入值不敏感，但是随着深度的增加，初始温度对于预估温度的准确性越来越重 要。 d e m s e y 和t h o m p s o n 在1 9 7 0 年采用了与s t r a u b 类似的方法，创建了理论分 析模型，并分析了多层路面体系中的冻融作用 4 1 。在他们的模型中使用到的参数 包括：短波辐射和长波辐射、对流参数和气温，材料的热物理参数、密度和含水 量。其中的一些数据，例如短波辐射、长波辐射、对流系数等，并不是实测数据， 而是采用相关的经验公式得到的。因为在计算模型中采用了较小的时间增量，在 缺乏。峡测t 淞数据的情况下，只能通过正弦曲线拟合同最高气温和日最低气温得 到每个 f 鳟叫划的气温。 洲青路面高温温度场数值分柝和实验研究 = = = = = ! ! ! ! 一= = = = ! = = ! = ! ! = = ! = ! ! ! = = = = = = = = = = = = 2 = = = ! ! ! ! ! ! ! ! ! = 2 = ! ! = ! = = = = ! ! ! ! = = ! ! = = ! ! = = ! ! = 自! = = = = 1 1 9 6 3 年，南非的s c h e n k ，j r 开发一套用于计算路面温度的f o r t r a ni v 程 序。1 9 7 2 年，w i l l i a m s o n 改进了该程序，并采用了新的计算模型【5 “l 。在w i l l i a v , l s o n 的计算模型中，采用了有限差分法来预估在小段时问内不同深度处的路面温度。 该模型的输入参数包括了气象参数和路面材料的热物理参数。经过与比勒陀利亚 沥青混凝土路面和水泥混凝土路面的实测数据相比较，发现该模型的预估温度与 实测温度符合得较好。 1 9 7 2 年，c h r i s t i s o n 和a n d e r s o n 研究了低温环境对于路面结构的影响i 7 1 ，并 采用有限差分法来预估路面结构中的温度分布状况。采用了一维非稳念计算方法， 将路面假定为均质体，结合隐式格式求解出能量平衡方程。在该模型中使用到的 数据主要有：气象数据，如气温、太阳辐射、云量和风速：结构和物理参数包括 沥青路面组成结构和路面材料的热物理参数。使用该模型得到的预估温度与在加 拿大阿尔贝塔实验路得到的实测数据符合较好。 1 9 7 4 年，b e r g 研究了水泥混凝土路面表面的整体能量平衡和各个部分能量 平衡的计算精度问题【8 1 。并从新罕布什尔州的l e b a n o n 地区机场得到了实测数据。 表面能量平衡方法考虑了由于大气层和地球表面造成的直接短波辐射和反射短波 辐射和长波辐射，地面和空气之间的传导、对流作用，路面表面的蒸发、凝聚作 用，以及路基中渗水的情况。该项研究表明，表面能量平衡法不能准确地预估在 测量深度范围内的冻融状况。 】9 7 5 年，w i l s o n 利用在英国a l c o n b u r y 公路上的四个实验断面收集到的实测 数据，修正了e m e r s o n ( 19 6 8 ) 用于预估桥梁温度的热流方程，并且用它预估了沥青 路面中的温度梯度状况i9 1 。该项研究同时也考虑了无云天气的太阳辐射，并专门 收集了在该种天气条件下的实验数据来与预估数据进行比较。因为在该项研究中 使用到的太阳辐射和路面材料热物理参数并不是实测值，所以该模型计算结果的 精度有限。同时，在该项研究中采用正弦函数来拟合路面温度的日变化过程，并 通过使用一个折减系数，将路面不同深度处的温度预估值进行折减反映实际温度 状况。该方法用于预估温度上升时期的路面温度具有较好的精度，但是随着深度 的增加，其精度也在下降。 s p a l l l 在1 9 8 2 年使用一种新型的测量仪器测定了沥青混凝土的平均热导率和 热扩散率00 。并利用实测出的热物理参数来预估处于循环温度条件下的沥青混凝 土试样的温度状况。在计算过程中使用了圆柱体坐标系下具有发热边界条件的二 维非稳态导热方程，预估数值和试验实测数据吻合得很好。 为了更好地计算沥青路面在野外温度循环情况下的热能转移状况，h i g h t e r 和w a l l 在1 9 8 4 年进行了一项室内实验来确定各种沥青混合料的热物理参数j 。 他们专门研究了这些重要参数的测定方法，并考虑了路面材料的变异性。硼。究表 明，采用石灰石的沥青混合料与采用轻骨料的沥青混合料的热物理参数存在较大 d 帧十：学位论文 的差异。对于使用石灰石的沥青混台岽 随着沥青用量从3 5 变化到6 5 ，它 的热传导率会变化2 0 。对于使用轻骨料的沥青混合料，在沥青用量从3 5 变化 到6 5 时，它的热导率只有很小的变化。轻骨料混合料的比热容比石灰石混合料 的比热容高6 0 3 - 右。同时研究发现，这种差异主要是由于材料密度的不同而产 生的。即使是采用同一种石狄岩的沥青面层与基层也存在很大的差异性，这主要 是由于集料级配范围和集料尺寸不同引起的。 h u b e r 等人在1 9 8 9 年开发出了一套计算机程序，可以预估在很长的一段时问 内路面体系的冻融情况【12 1 。在h i l d e b r a n d s 和h a a s 的源程序中，在路面表面的能 量平衡模型中并没有采用传统方法巾经常用到的气温，而是采用了个综合指数 n 。综合指数n 是十日内平均气温与同平均路面温度的比值。采用了s a s k a c h e w a n 公路运输部在1 9 7 5 年的一项研究中得到的实测数据对该计算模型进行了验证，这 些数据是以两个小时的观测为基础的。对于不同的路面结构层次使用了在冻结和 解冻情况下不同的热学参数，在计算过程中不断地对这些参数进行修正，直到使 得计算温度与实测的路面温度、路基温度符合较好时为止。 h s i e h 等人在1 9 8 9 年开发出了一种新的计算模型，可以用来预估水泥混凝土 路面的温度状况，并可以考虑由于天气变化而造成的水分渗入土基和底基层的情 况【1 。该模型使用的是有限差分的隐式格式，并使用了空间因式分解法来改进结 果，使其成为一个交替方向上的隐式序列。该模型使用了t m y ( 典型气象年) 的 气象数据库中与各种天气条件有关的数据。这项研究中最引人注目的地方就是采 用了一个三维数值模型，并考虑了路面中的湿度扩散。该模型采用了佛罗里达州 迈阿密和奥兰多地区晴朗天气和多云天气下的数据进行了验证。 h e r m a n s s o n 在1 9 9 5 年提出了一种新的计算模型，用于预估沥青路面在夏季 高温时的温度分布状况【4 i 。在该模型中使用到的气象参数有：每小时太阳辐射量、 气温和风速。并且通过计算得到了大气逆辐射和地面辐射，以及由于风所引起的 热传导损失量。通过与在瑞典l i n k o p i n g 地区的实测数据相比较，发现该模型具 有较高的精度。 我国科研工作者们在路面温度的理论研究方面也有重要的贡献。 1 9 8 3 年，同济大学严作人在层状体系假设的基础上 ”叫6 1 ，从传热学和气候学 的基本理论着手，用解析法对路面一维温度场作了较深入的分析，并从理论上分 析了不同基层对于路面温度场的影响，其结果可以计算路面结构内的最高和最低 温度，以及水泥混凝土路面的最大温度梯度。 佛山大学吴赣昌对半刚性基层沥青路面温度场进行了较为深入的研究”7 1 ，他 认为：( 1 ) 路面结构温度场完全由路面材料特性和环境气候条件决定，其中部分 参数，如路表热交换系数等与待求的路面温度场有密切的非线性关系；( 2 ) 高等 级路面结构通常由面层、基层和土基组成，是一种多层结构，应以h 层体系为基 5 塑查坠堡查堡堡堡丝墼篁坌堑塑! 窒丝堡窒 ：。： 础对沥青路丽温度状况进行研究：( 3 ) 路面结构温度场应视为二维，沥青路i 面的 温度场不仅沿深度变化，并且沿水平方向变化，路中和路边温度有明显的不同； ( 4 ) 在大幅度降温的过程和冬季低温时期，沥青路面的温度场通常不处于拟稳定 状态，因而不能完全按照周期性温度场理论来研究。 吴赣吕建立了非线性二维层状体系沥青路面不稳定温度场的计算理论和二维 粘弹性层状体系沥青路面温度松弛应力的计算理论，分析了外界气候条件和路面 材料温度场与温度应力场之问的关系。 1 2 2 数理统计方法 统计方法是根据实测的路温和气象资料，通过回归分析建立路温推算公式。 其特点是计算方法简单、推算精度高，但其结论只局限于相应的地区。此外还 需要大量的、长期的路温和气象观测资料。 问本的近藤佳宏等人对于两种不同厚度的沥青混凝土路面的温度状况曾做过 一年的实测工作，并采用统计方法进行了分析研究l 擂】。通过回归分析，认为路面 结构内不同深度的最高或者最低温度与路面表面温度和气温呈线性关系，并：采用 5 显著水平的f 检验对路面不同深度处，温度随时间变化的规律作了周期分析， 得到温度变化的周期函数： t ( t ) = a + es i n ( 鲁f + 舅) + 马s i n f f + b ) ( 1 2 ) l zu 式中： r 一一时间变量。 日本的秋山政敬通过统计分析也得到了与上式类似的结果。旧】：沥青混凝土层 内最高温度与表面温度呈线性关系，但层厚越小温度梯度越大；路表温度与气温 在晴天和阴天为曲线关系，在雨天为直线关系，得到路表预估温度回归公式如下： 晴天、多云 伊= 1 1 包+ 1 5 + o 1 7 e o 2 6 a o ( 1 3 ) 雨天o = 十(1)f12 3 3 0 008 3 3 4 式中：且路表温度( 。c ) ； i 六路面以上1 2 i l l 处气温( 。c ) 1 9 7 1 年，r u m i l e y 和j i m e n e z 在美国西南部的亚利桑那州t u c s o n 附近研究了 在炎热的沙漠气候中路面的最高温度20 1 。该项研究收集了路面各个深度的温度数 据、路面：表面的温度和太阳辐射的数据。通过这些数据建立了一系列的相关公式 来预估路面温度状况，并建立了路面以下2 英寸和4 英寸处的路面温度曲线。 挪威的n o s s 在1 9 7 3 年研究了路面温度与路基中冰冻深度的关系2 ”。采用在 v o r m s u n d 实验路上收集到的气温和路面温度数掘，通过多元回归的方法来预测寒 冷天气气温与路面温度的差值。该项研究成果可作为研究冰殉i 深j 堑州的边界条件。 回归分析中使用到的参数有：3 0 年平均气温、记录的“( 濉、i 坪m 屉、风速、云量、 ，6 硕十学 ：i ) = 论文 相对湿度和表面吸收的太阳辐射，针对不同月份分别得到了不同的回归系数。 1 9 6 9 年，s o u t h g a t e 和d e e n 提出了一种新的计算方法( 2 。”i ：使用5 天的气 温历史情况预估出的路面平均温度，修正在该温度条件下得到的路面弯沉测量值。 他们根据马早兰州的实测数据发现，在一定深度处的路面温度与路而表面温度的 总量与五天平均气温之问存在线性关系。后柬又使用了亚利桑那和纽约州的数据 验证了该模型的有效性。研究表明该模型可以适用于不同地区的气候数据。 d e m p s e y 和t h o m s o n 等人在1 9 8 7 年开发了伊利诺州气象资料数据库f 4 】，该 数据库是根据在该州内和邻近该州的2 3 个气象站的观测数据得到的。在地图上描 绘出具有相同的阳光照射时问和风速的地区，并有一个专门表格记录周平均最高 温度和周平均最低温度。采用这种新的数据库，结合多年前开发出的热传导计算 模型，就可根据热传导模型和天气数据计算出路面的温度状况。并由回归分析建 立了路面温度与月平均气温之问的关系，它可以被应用于路面设计中选择合适的 沥青材料模量。根据热传导模型和输入的气象数掘计算出的依赖于月平均气温的 路面温度与a i 公开的方法计算出的结果符合得很好。这项新的工具可以被应用 于计算在给定日期、时间和地点的普通水泥混凝土路面的温度状况。 1 9 9 2 年，c h o u b a n c e 和t i a 测定了佛罗里达州的刚性路面不同路面深度处的 温度情况i 2 ”。他们提出了一个二次方程可以用于预估普通水泥混凝土路面中的温 度状况。 虽然s h r p ( s t r a t e g i ch i g h w a yr e s e a r c hp r o g r a m ) 提出的方法也属于数理统 计方法，但是，s h r p 的研究方向却有所不同。它所采用的以沥青性能分级指标 要求得到在给定温度范围内，沥青结合料所能表现出来的性能等级，所以确定在 自然环境下，路面所受到的最高温度和最低温度对于s u p e r p a v e 设计方法来说就 显得很重要。1 9 9 3 年，s o l a i m a n i a n 和k e n n e d y 致力于用简单方法来确定温度的 极端范围2 5 7 1 。研究表明，路面最高温度与最高气温的之间的差值是纬度的函数， 并可以用抛物线方程描述他们之间的关系。如果知道了纬度值，就可以计算出路 面温度的最大值。该项研究同时推荐采用最低气温作为设计中使用到的路面最低 温度，并可采用三次多项式来预估路面不同深度的温度。 在s h r p 最终提供的沥青混合料设计方法s u p e r p a v e 中，根据美国5 3 1 3 个、 加拿大7 7 9 个国家级气象台站的观测数据资料，提出了将气温换算成路面沥青混 合料温度的方法：采用一年中温度最高的连续7 天的路表面下2 0 m m 深处的平均 最高温度e 。m 。( 即7 天的最高温度的平均值) 为高温设计温度。s h r p a 一6 4 8 a 报 告指出【2 引，在高温条件下，路表面温度是由路表的热气流决定的，而路表热气流 是由多方面的因素决定的，可用下式表示： 热气流= 直接太阳辐射热斗热扩散宅4 t 刈洫热传导一路面体的辐射 s h r p 为计算一年中最热的7 天最两蹦表泓慢的、卜均值，建立了以下热平衡 ，。 式： 4 2 2 c 印c 7 ”5 2c o s z + 0 7 0 r 巧一9 0 k - k ( t , 一l ) 仃f = 0 ( 1 ，j ) 式中： z 天顶角度，纬度2 2 。以上时为纬度一2 0 。； y ，天空热传导因素，晴天为0 8 】，阴天为0 6 2 ： a 太阳吸收能力为0 9 0 ； 盯波茨曼常数，o 1 7 1 4 x 1 0 “b t u “h f t ”4 ) ； 忍热交换表丽常数，3 5 b t u h f t 2 f ； k 热传导率，0 8 b t u h f t2 f ； 占一表面辐射能力，取0 9 ； e 一最高气温( 。r ，。r = 。f + 4 6 0 ) ； r 最高路表温度( 。r ) 。 经过理论分析，路表温度与气温的换算，可以通过纬度建立如下关系： 瓦= ，一o 0 6 1 8 l a t2 + o 2 2 8 9 l a t + 2 4 4 ( 1 6 ) s h r p 规定，路表以下深度2 0 m i l l 处温度为路面最高温度，它与路表温度有以 下关系： 正0 t 1 1 。= ( 咒+ 1 7 7 8 ) x 0 9 5 4 5 1 7 7 8 ( 1 7 ) 瓦。= ( 瓦，一o 0 0 6 1 8 l a t2 + o , 2 2 8 9 l a t + 4 2 、2 ) o 9 5 4 5 1 7 7 8 ( 1 8 ) 式中： 7 ：，气温，以。c 计： i 叫路面表面温度，以。c 计； 瓦m 。路面以下深度2 0 m m 处温度，以。c 计； l a t 纬度，以度计。 并且一年中最热的7 天热气流传入路面不同深度d 的温度变化用下式表示： 乃= 咒( 1 0 0 6 3 d + 0 0 0 7 d 2 0 0 0 0 4 d 3 ) ( 1 9 ) 式中：乃路面以下深度为d ( 以英寸计) 处温度，以。f 计； 瓦。一路面表面温度，以o c 计； 4 深度，以英寸计。 对于沥青路面低温时的设计温度，s u p e r p a v e 原来是以冬季最低气温作为路面 低温设计温度，并以一1 0 0 c 、一1 6 0 c 、一2 2 0 c 、一2 8 0 c 、一3 4 0 c 、_ 4 0 0 c 、_ 4 6 0 c 为 界限。后来考虑到此温度比实际的低，于是加拿大c s h r p 研究提出新模式【”1 。 c s h r p 的模式是根据高纬度地区的数据得出的，在其他地区同样会有问题，所 以s h r p 并没有采用。于是美国长期路用性能研究( l t p p ) 又补充研究并提出了 新的模式3 0 1 。这些模式都是以过去2 0 年的气候数据为依据计算的平均值和标准 差提的。 按s h r i ， j ! 式： 8 一 硕士学位论文 巩，= 毛。= 乙， ( 1 1 0 ) 路面低温设计温度： 路表面最低温度： 年最低气温，使用正常年平均值时为5 0 置信度，使用平均值一2 g 时则有9 8 的置信度。 按加拿大c s h r p 模式： r = 0 8 5 9 乙，+ o 1 7 ( 1 1 1 ) 按l t p p 模式： i y = 一1 5 6 + 0 7 2 t ，一o 0 0 4 l a t 2 + 6 2 6 1 9 ( h + 2 5 ) 一z ( 4 4 + o 5 2 c r ：，) “2 ( i 1 2 ) 式中：，路面表面最低温度； l ，正常年最低气温平均值； l a t 纬度； “ 日路面深度( r a m ) ： 吒，低温一侧的标准差； z 正态分布的概率，。z = 0 为5 0 置信度，z = 2 0 5 5 为9 8 置信度。 另外一项研究路面结构中有效温度的工作是由i n g e 和k i m 在1 9 9 5 年进行的 f 3 l 】，采用数据库的方法来预估沥青面层中间深度处的温度。该方法是在a a s h t o 设计方法中用来修正不同温度情况下沥青面层弯沉值方法的基础上改进而来的， 并且不用考虑五天之前的气温状况，这样可以加快计算过程。此外还考虑了沥青 路面处于冷热循环的情况。该项研究同时也提出了可用来预估路面其他深度的温 度状况的b e l l s 方程预估模型f 3 2 1 。 1 9 9 8 年，l u k a n e n 等人建议以路面温度状况为基础【”1 ，采用概率统计的方法 来选择沥青结合料。他们利用回归分析方法，在7 天平均空气最高温度和七天平 均路面最高温度：之间建立了经验预估模型。他们在研究中使用的温度数据既有来 自于s h r p 在加拿大和美国收集的数据，也有来自于l t p p s m p ( l o n gt e r m p a v e m e n tp e r f o r m a n c es t u d y ss e a s o n a lm o n i t o r i n gp r o g r a m 长期路面性能研究的 季节监控项目) 的数据。并且在研究中，将利用经验公式得到的预估温度与利用 沥青路面热流传导模型得到的预估温度进行了比较。 m o h s e m i 在1 9 9 8 年致力于修正s h r p 的沥青结合料性能分级体系，特别是在 低温方面【”】。该项研究以l t t p s m p 的温度数据为基础，采用修正的模型来确定 s u p e r p a v e 中有关以性能分级为基础的沥青结合料的低温和高温。同时，该项研究 也将研究结果与采用其他的方法得到的结果进行了比较。 1 9 9 8 年b o s s c h e r 等人在位于威斯康星州t r e m p e a l e a uc o u n t r yu s 一5 3 上的六 个试验断面上进行了一项研究d5 1 。通过使用刁i 同p g 等级的i j j jj 宁混合料来确定 s u p e r p a v e 路面温度计算方法的有效性和沥青结合料选捧方法的j 一限中i ：。研究的重 9 k o 中式 沥青路面高温温度场数值分析和实验研究 点集中在使用统计学方法，根据气象数据来预估路面中的高温和低温，并将浚模 型与s u p e r p a v e 使用的模型、与l t p p 推荐使用的模型进行了比较。尽管根据温度 分析的结果可知新模型与l t p p 的低温模型符合得很好，但是l t p p 模型和 s u p e r p a v e 模型都低估了气温超过3 0 时路面中的最高温度。同时研究结果也表 明，气温的标准差与路面温度的标准差有很大的差异。这样，该项研究对于在目 前的s u p e r p a v e 设计方中推荐使用方法的准确性提出了疑问。 出于我国气候特点与美国不同，尤其是缺乏路面温度与气温关系的测定数据， s u p e r p a v e 设计方法中的沥青路面温度预估公式是否可以直接用于指导我国的沥 青路面设计工作尚存在疑问。并且我国幅员辽阔，不同地区的温度状况差异较大。 在各地设立路温与气象观测站，采用统计方法建立适合本地区的路温推算公式才 是切实可：厅的。我国上海地区沥青混凝土面层温度状况的回归方程式为f 3 6 】： 正。= 8 6 8 + 0 8 7 4 t + 0 0 0 7 l ( 1 ，1 3 ) 式中： t 。一路面表面最高温度( 。c ) 4 c 最高气温( 。c ) ； 6 一同辐射量( j c m d ) 。 如前所述，影响路面温度状况的关键因素是气温，太阳辐射次之，而太阳辐 射的影响可以部分转化为气温的影响。对于同地区，太阳辐射可近似为一常量， 加之各地：具各太阳辐射测试条件的观测站也有限，因此，不少统计方法是由气温 来建立路温推算公式的。对于同一地区，这不失为一种简单有效的方法，但是它 过多地依赖实测数据，分析结果有一定的地域局限性，估计误差也相应较大。 1 2 3 目前研究中存在的问题 国外对于沥青路面温度场方面的研究已有几十年的历史，并且因为在新的沥 青路面设计方法一一s u p e r p a v e 设计方法中提出基于使用性能的设计概念，使得人 们越来越关注沥青路面结构在各种自然条件下的温度场分布状况。在s h r ? 和 l t p p s m p 等项目中，系统地建立了路面温度和气象资料观测站，依据统一的实 验方法、观测仪器收集了十多年的实测数据，为路面温度场的研究提供了大量的 资料。 我国在沥青路面温度场方面的研究起步较晚，缺乏系统性和统一性，不可能 像美国一样进行大规模的系统观测。并且由于我国和美国在气候和地理环境方面 存在较大的差异，我国大部分地区的气温状况与该地区纬度之间并不存在良好的 相关关系，这造成美国s u p e r p a v e 设计方法中根据纬度来确定路面结构设计温度 的方法在我国并不适用。在我因，缺乏各个地区大量的数据积累使得使用统计回 归方法来预估路面纣i 构温度场其t r 批人的局限性。在我国以往所进行的理论方法 研究中，都是从解析解入手进 j ：分 j i 的。在计算过程中不得不采用许多假设条件， 1 0 顶十学位论文 以简化解析表达式和边界条件，这就使得解析解和实测情况之间具有一定的差异， 并且无法考虑复杂边界条件和复杂气候条件的影响。 目前，在国外被广泛使用的数值计算方法中也存在一定的问题，譬如：沥青 路面的热物理参数大都是根据经验取值，在路面结构的热传导计算模型中也存在 一些不合理的假设等。这些因素都会影响到计算结果的准确性。 1 3 本文研究的主要内容 综合前述分析，本文拟建立一种合理的数值计算模型，以求解沥青路面在夏 季高温情况下的温度场分布情况。并结合交通部西部交通建设科技项目路基路 面强度控制参数的研究内容，对实验路段进行沥青路面高温温度场现场实验， 利用现场实测数据，深入探讨沥青路面高温温度场数值分析方法，具体拟进行如 下工作： ( 1 ) 根据传热学基本理论，导出二维非稳态热传导微分方程的离散表达式， 为求解夏季高温情况下沥青路面温度场的分布状况提供理论基础，并在此基础上 编制相关的计算程序。基于以往国内外研究成果，对沥青路面温度场中使用到的 材料热物理参数和边界条件进行研究，以确定材料热物理参数的取值范围，提出 简化边界条件。 ( 2 ) 在湖南省高等级沥青路面选取试验路段进行现场试验研究，获得夏季高 温情况下沥青路面结构内温度场的实测数据和相应的气象资料。根据沥青路面高 温温度场数值计算模型计算出沥青路面在夏季高温气候条件下的温度场状况，并 通过实测数据分析，探讨模型的合理性。并在此基础上，对计算模型进行进一步 简化，通过其所造成的误差来确定最为合理的简化计算方法。对于沥青路面结构 参数、材料热物理参数和气象参数以及模型边界条件进行敏感性分析。 ( 3 ) 为了解决在沥青路面高温温度场的研究中对于材料热物理参