（通信与信息系统专业论文）s波段窄带低噪声放大器的研究.pdf

南开大学学位论文使用授权书 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位 获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文 ( 包括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论 文，并编入南开大学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将 公开的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检 索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；( 3 ) 根据教育部有关规定，南开大学向 教育部指定单位提交公开的学位论文；( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和 中国学术期刊( 光盘) 电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文 数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图书馆网站：h t t p ：2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 1 ：8 0 0 l f m d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答 辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。 本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。 作者暨授权人签字： 王萱 2 0 1 0 年5 月2 5 日 l卜j，丁二ju 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目s 波段窄带低噪声放大器的研究 姓名王蕾学号2 1 2 0 0 7 0 2 3 5答辩日期2 0 1 0 年5 月2 5 日 论文类别博士口 学历硕士团硕士专业学位口 高校教师口 同等学力硕士口 院系所信息技术科学学院专业通信与信息系统 联系电话 1 3 0 11 3 6 7 8 4 5e m a i l w a n g l e i _ 4 0 2 1 4 4 3 1 6 3 t o m 通信地址( 邮编) ：天津市河东区富民路滨河庭院l o - 2 4 0 1 备注：是否批准为非公开论文否 注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开大学研究生申请非公开学位论文审批表。 南开大学学位论文使用授权书 揪铡由j i ：人学父j ：付f 乡t ，i - 学协涂义l k 减和利川斡川办 上，我校的啡l j 、硕卜位扶 掰行均须m 萄jj ：人学提交小人的f t 论文纸质小及们i 膨l i ij ，j 扳。 小人j i ：个j ，解i 订j l ：人丫，天研究乍。他论义收域干利川f 勺竹州规j 0 。南j i ：人洲仃亿 并作权 ：规定批爿内的。f 口涂文他川权，即：( 1 ) 。位捩7 ：j 暴必颂按姚定抛交。住论文( t ， 捕纸质| = l j l l ；j j 小= 及l l lj 二版) ，校i j 以采川影l = j j 、 f f i = i j 或j c 他复材丁段俅仃研究7 i - 学f t 论义t ) f ：编入l 臼j i ：人吣顾卜z l 讧沦义仝义数圳阼：( 2 ) 为教年l l 干： 研i l 的。校i , j 以将公j l ： 的化沦文f 1 ：为资料相i h 0 玳等场所提供校内! j l | j 乍蒯改，栩：校川嘲1 提供沦文1 1 求枪索、义 摘以及沧义个义浏览、卜找等免优价，心服务；( 3 ) 楸拱i 教仃邢彳j 。火胤定i 白j l ：人。z l 以敦订潍 指定，r f 化提交公 的。化沦文：( ，1 ) 沦义作扦授权学干交f i ur q ，f ? 投俯也f f j f 究所嗣f f fr l q 产 术蚓l = l j ( ) i f = i “i i l ) l l lr 版礼抛企胤定范f 内。 t 沦文及j lj ：版行收入年1 j _ 沦义数圳阼。 迎过j i 牛1 l 父蚓五1 一寸外进 “i ，心似务。川坩小人保斜和1 1 c 1 i l j 蝶体发太沦文的权利。 m 公j i ：。f 口沧爻，f 米粥蛔醍内1 ：外提交年1 i 捉 j 叫 备解孵肝提交和j j 技务公j ：论文 论文i l i 皈挺炎争校 冬i1 5 锦州站：h t t p ：2 0 2 1 l3 2 0 1 6 l ：8 0 0 1 i n d e x h i m 。 小人乐谢：小入f 内学 讧论义址仃i 知j l ：人t - 学爿i c i j i i i j 创作j ? ：成的f 1 ：j ：【：通过论义答辩： 挺交幻f 、，玲爻i l i 厂版j 纸质小除义的内容敛，如| 人i ，1 d j 笠成4 i 良 i 粜小人 l 负。 小人! i l ：j 愿遵、) 卜述脱定小授十义ls 签楮式两份，研彳、，乍院硐l hl5 锕科，f ，。 f 1 疗恍授奎义人篙，：垂遂 2 0 d i - j - j j2 ! j 论文题| l s 瓣埤第佩静独头荔婀弛 矧：私 王、暂 ? ：j j 。妇珏强份狮ij l i j3 , o p 年j j 犷 论文炎刖 , i ii 1。j ! ：j 川9 i f i ! ；i 州：埘! 州t 敦蚓掣孙颂j j 院系所 舰酥科学圬如 0、l | 鳓主丁船孑，轧 联系i l li i 咖；7 8 串； e m a i l 咄犋花晕一坳l 辨弓园t 5 毒帆 酬i 地坩( 邮编) ：又屋匆河菇盈( 蓉瓦胀缓河应勃少和( 如，如 箭 l ： 址t 浮h ：玳为i l ，jj ! ：涂支 厘 注：本授权书适用我校授予的所有溥士硕士的掌位论文，由作者填写( 一式两份) 签字厝交校图书 馆，非公开学位论文须附 南开大学研究生申请非公丹学位论文审批表 。4。，?一 。 _h_， 一m ，一，一。一 “-4、9 1 ”。一1 1 3 。一。? 。1。 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所 取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包 含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 王萱2 0 1 0 年5 月2 5 日 非公开学位论文标注说明 根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申 请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本 说明为空白。 论文题目 申请密级 口限制( 2 年)口秘密( 1 0 年)口机密( 2 0 年) 保密期限2 0年月日至2 0年月日 审批表编号批准日期2 0年月日 限制2 年( 最长2 年，可少于2 年) 秘密1 0 年( 最长5 年，可少于5 年) 机密2 0 年( 最长1 0 年，可少于1 0 年) 一一_ _一_ 中文摘要 中文摘要 当今社会，高性能的通信系统已经成为人们生产生活必不可少的组成部分， 无论是日常通信还是深空探测等高科技领域，对于通信系统的灵敏度要求都变 得越来越高。要得到高灵敏度的通信系统，必然要求噪声极低的接收前端，因 此深入研究接收前端系统核心的低噪声放大器( l n a ) 具有重要的应用价值和学 术意义。 本文结合具体科研项目的要求，对高性能s 波段l n a 进行细致深入的研究。 研究工作涵盖了从基础设计理论、软件仿真方法、常温调试测量直到低温特性 测试等方面，取得了重要的研究成果。 参考现有的设计理论，结合a d s 仿真软件，总结出了一套行之有效的软件 仿真和实验调试方法。使用该方法设计的l n a ，实际测量与仿真结果符合的很好， 并且具有可重复性和很高的可靠性。制作的中心频率为2 2 5 g h z 的l n a ，在 i o o m h z 频率范围内得到了高于2 3 d b 的增益、0 2 d b 的平坦度、低于1 2 的驻 波比和0 7 d b 的常温噪声。在2 0 0 m h z 频率范围内得到了高于2 3 d b 的增益、 0 2 d b 的平坦度、低于1 3 的驻波比和0 8 d b 的常温噪声。 对l n a 进行了低温( 7 7 k ) 下的特性测试，总结出了变化的趋势，为后续低 温高性能l n a 的研究积累了宝贵经验。 关键字：低噪声放大器a d s 微波电路低温测试噪声测试 a b s t r a c t h i g hp e r f o r m a n c ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a v e b e c o m ea ni n t e g r a lp a r to ft h e p r o d u c t i o na n du v i n gi nt h ep r e s e n ts o c i e t y e v e r y d a yc o m m u n i c a t i o n , w h e t h e r o r d e e ps p a c ee x p l o r a t i o na n d o t h e rh i g h t e c hf i e l d s ，t h es e n s i t i v i t yr e q u i r e m e n t sf o r c o n 皿砌c a t i o ns y s t e m sh a v eb e c o m em o r ea n d m o r e t og e th i g hs e n s i t i v i t yo ft h e c o n 吼u m c a t i o ns y s t e m ，a l li n e v i t a b l er e q u i r e m e n ti sl o wn o i s er e c e i v e rf r o n t 。e n d s o t h el o w n o i s ea m p l i f i e r ( l n a ) w h i c hi ss e e na st h ec o r eo ft h es y s t e mh a s b e c o m et h e f o c u so fr e s e a r c h ，a n dh a si m p o r t a n tv a l u eo f t h eu s ea n dr e s e a r c h c o m b i n e dw i t ht h er e q u i r e m e n t so fs p e c i f i cp r o j e c t s ，t h i st h e s i sd e t a i l e d h i g h p e r f o r m a n c es - b a n dl n a i n - d e e ps t u d y t h ew o r kr a n g e t h ea s p e c t sf r o mb a s i c d e s i g nt h e o r y , s o f t w a r es i m u l a t i o nm e t h o d ，m e a s u r e d a tr o o mt e m p e r a t u r eu n t i lt h e l o w - t e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i c st e s ta n d a c h i e v e ds i g n i f i c a n tr e s e a r c hr e s u l t s r e f e r e n c et oa l lm a t u r ed e s i g nt h e o r y , c o m b i n e d w i t ha d ss i m u l a t i o ns o f t w a r e ， 、v es u m m e du pas e to fe f f e c t i v es o f h v a r es i m u l a t i o na n dp r o d u c tt e s t i n gm e t h o d t h e l n a ，w h i c hi sd e s i g n e di nt h i sw a y , h a sh i g hr e p e a t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t y a n dt h e s i m u l a t i o nr e s u l t sc o n s i s t e n tw i t ht h ea c t u a lm e a s u r e m e n t s t h el n a , w h i c h h a sa c e n t e rf r e q u e n c yo f2 2 5 g h z ，o b t a i nag a i nh i g h e rt h a n2 3 d b ，t h ef l a t n e s so f 0 2 d b t h ev s w rl e s st h a n1 2a n dt h en o i s eo f 0 7 d ba tr o o mt e m p e r a t u r ei n t h e io o m h zf r e q u e n c yr a n g e ，a n do b t a i nag a i nh i g h e rt h a n2 3 d b ，t h ef l a t n e s so f 0 2 d b t h ev s w rl e s st h a n1 3a n dt h en o i s eo f0 8 d ba tr o o mt e m p e r a t u r ei n t h e 2 0 0 m h zf r e q u e n c yr a n g e t h e n , t h el n a w a st e s t e du n d e rl o wt e m p e r a t u r e ( 7 7 k ) t r e n di ss u m m e du p ， a n dv a l u a b l ee x p e r i e n c ei sa c c u m u l a t e df o rt h ef o l l o w - u pr e s e a r c ho f l o w - t e m p e r a t u r eh i g h - p e r f o r m a n c el n a k e yw o r d s ：l n a a d sm i c r o w a v ec i r c u i tl o wt e m p e r a t u r et e s t i n g n o i s et e s t 第二章相关基本理论7 第一节传输线理论基础7 2 1 i 麦克斯韦方程组7 2 1 2 传输线9 2 1 3 传输线等效电路、电报方程1 0 2 1 4 传输线上的电压波、电流波1 2 2 1 5 特性阻抗1 3 2 i 6 传输线阻抗方程1 4 2 i 7 名4 阻抗变换器1 5 2 1 8 电压反射系数1 5 2 1 9 回波损耗1 5 2 1 1 0 电压驻波比1 6 2 1 1 l 史密斯圆图1 6 第二节微带线1 7 2 2 1 微带线的特殊性1 7 i l l 2 4 6l n a 的端口驻波比2 6 2 4 7 稳定性2 7 2 4 8l n a 各项指标总结2 7 第三章l n a 的软件仿真2 8 第一节仿真指标的确定2 8 第二节微波仿真软件2 9 第三节仿真前期的准备3 0 3 3 1 基板参数的确定3 0 3 3 2 晶体管的选择3 4 3 3 3 晶体管的s p 模型3 6 3 3 4 贴片元件的选取3 8 第四节软件仿真3 8 3 4 1 电磁联合仿真3 9 3 4 2 入4 高阻线结构4 5 3 4 3 将孤立晶体管封装为晶体管网络4 8 3 4 4 匹配网络5 5 i v 目录 一一_ - _ 一 3 4 5 在l a y o u t 中生成版图6 0 3 4 6 生成p c b 版图6 1 3 4 7 总结6 1 第四章l n a 的常温测量调试6 4 第一节电路板的焊接- 6 4 第二节l n a 电路的直流偏置6 5 4 2 1 不同漏极电压的比较6 5 4 2 2 不同栅极电压的比较6 6 4 2 3 直流偏置的总结6 7 第三节电路板的微调6 7 4 3 1 铜箔带6 8 4 3 2a s p1 0 0 的微调6 8 4 3 3a s p _ 2 0 0 的微调7 3 第四节屏蔽盒7 6 第五节常温噪声测量8 1 第五章l n a 的低温测试8 4 第六章总结与展望8 8 参考文献9 0 致谢9 2 附录a 驻波比、插损和反射功率的换算9 3 附录bs 2 p 模型文件格式及在a d s 中的引用9 5 附录c 贴片元件常规尺寸9 7 附录da d s 2 0 0 6 版图导入p r o t e l 的步骤9 9 v 目录 _ 一一- 一 个人简历1 0 2 v i 第一章绪论 第一章绪论 第一节s 波段l n a 研究的意义和本论文的研究内容 随着通信技术、宇航技术及雷达技术的迅速发展，对于微波接收机的要求 越来越高。同时，由于高温超导技术的迅猛发展，由高温超导薄膜制作的微波 电路已经运用到了实际的微波接收机前端中。现今，在星际宇航等技术领域里， 高科技竞争日趋激烈，高性能的高温超导微波器件也应运而生。于是，超低噪 声的微波接收前端系统就成为当今相关研究的重点和热点。在整个微波接受前 端系统中，低噪声放大器( l n a ) 充当了重中之重的角色，它是一个性能优越的 接收系统必不可少的重要组成部分，具有极高的应用和研究价值。其中，s 波段 应用相当广泛 s l g i 是人们日常通信使用的主要频段之一 2 4 1 ，例如主要面向手 机、p d a 等小屏幕便携手持终端以及车载电视等终端提供广播电视服务的c m m b ， 便是利用s 波段卫星实现的。s 波段更是诸多高科技领域的重要应用频段，比如 我国月球探测一期工程的测控通信系统就是立足现有的“统一s 波段( u s b ) 航天测控网和我国天文台的甚长基线射电干涉网( v l b i 系统) ，通过适当的技术 改造，满足“嫦娥1 号月球探测器各飞行阶段的遥测、遥控、轨道测量和导 航任务的。可见，s 波段通信接收机的应用范围很广泛，技术竞争比较激烈，因 而具有极高的研究价值。 本实验室一直致力于高性能微波前端接收系统的研究工作，不断进行越来 越深入的研究工作，高性能、低噪声的微波放大器更是研究的重中之重。结合 科研项目的要求，我们展开了对s 波段接收前端系统的研究工作。我的研究工 作侧重在讨论高性能、低噪声的s 波段微波放大器，主要期望达到以下几个目 标。首先要在参考现有设计理论的基础上，结合仿真软件，探寻比较精准有效 的仿真方法。其次，在实现准确仿真的基础上，尝试对制作出的电路进行实际 调试测量，寻找切实有效的调试方法以弥补仿真和实际测试之间的误差，使电 路能得到更好的性能。最后，由于后续研究是要设计工作于低温下的l n a ，因此 还要在常温设计方法成熟的前提下，对l n a 进行低温测试，以期得到具有参考 价值的数据，为后续研究工作积累经验。以上就是本论文将要进行的所有研究 第一章绪论 内容，具体的工作将在后文相应章节中进行详细的描述和总结。 第二节微波技术概述 1 2 1 射频、微波和毫米波 在通常情况下，微波与射频往往被人同时提起，但是事实上二者还是有区 别的。 顾名思义，射频即为“发射频率，这一名称十分形象地描述出了这样一种 物理现象：当交流电在一根导线上流过的时候，如果频率足够高，就会有电磁 能量主动地从导线上辐射出去。可以说，交流电的频率足够高的时候，它们就 不再满足于束缚在导线上，会表现出极大的活跃性。虽然说是“频率足够高”， 但在微波工程师看来，这个频率界限实际上是相当低的，仅仅是几百k 赫兹而 已。所以，我们把达到这个频率界限的电磁波，统称为“射频”。可见，这个范 围是相当宽泛的。 我们通常所说的微波( m i c r o w a v e ) ，其最低频率界限则要高得多，现在公认 的标准范围是3 0 0 m h z 到3 0 0 g h z ，相应的真空波长是1 m 到1 舳之间。更严格的 划分一下，还将波长在毫米量级的那一部分电磁波，单独拿出来，称之为“毫 米波( m i l l i m e t e rw a v e s ) o 本文当中，主要讨论工作在2 g h z 附近微波频段的高性能、低噪声放大器的 设计、制作及测试。 1 2 2 微波电路的描述方法 对于工作在微波频率范围内的电路，低频电路的描述和处理方法已经同实 际完全脱节，不可用了。原因显而易见，低频或直流电路的处理方法，其出发 点是默认每条支路各点上任意时刻的电压或电流等物理量具有一致，也就是说 集总参数模型才是处理低频电路的先决条件。而在微波频率上，电路的尺寸与 工作波长可比拟，甚至是数个波长，任何一个时刻一条支路上的各点，物理量 都不再相等，这时起作用的是分布参数。所以，处理微波电路的理论和方法同 低频电路要考虑的因素大不相同，这也是必然的。 2 第一章绪论 简单来说，观察的尺度和工作波长的相对关系，决定了采用何种电路分析 方法。 幅度 观察尺度较大时可见波动现象 图1 1 观察尺度同电磁波波长的相对关系 分析微波电路的理论，最根本的基础是著名的麦克斯韦方程组。这套1 8 7 3 年由詹姆斯克拉克麦克斯韦( j a m e sc l e r km a x w e l l ) 建立起来的公式，支撑 起了整个现代无线通信技术的宏伟殿堂。 麦克斯韦的方程组，实际上囊括了所有的高低频电磁现象，只不过在处理 低频电路的常规问题的时候，只要应用这一理论的近似简化版本就足够了。在 分析极高频问题的时候，这套理论可以简化为几何光学的理论。而在居中的微 波毫米波频段内，则可以应用所谓的“传输线理论 来处理绝大部分问题，这 个理论仍然是麦克斯韦方程组的特殊情况，但是既不像完全求解麦克斯韦方程 组那样繁琐，又避免了低频电路理论应用在微波情况下的不精确性，可以说是 “场( 电磁场) ”和“路( 基本电路理论) ”的结合，既相对精确又具有易于理解 的物理图像。要知道在纯粹的电磁场理论分析中，物理图像往往很难直观想像 出来，由此更凸显出传输线理论的简洁实用。 1 2 3 微波频段的划分 频段的划分是微波技术当中最为基础的概念，现在被各领域广泛接受和应 用的划分方法，来自于国际电工电子工程协会( i e e e ，t h ei n s t i t u t eo f e l e c t r i c a la n de l e c t r o n i c se n g i n e e r s ) 。其划分方法如下表所示： 3 第一章绪论 表1 1i e e e 频段名称 波段名称频率范围真空波长 v l f ( 甚低频) 3 3 0 k h z1 0 1 0 0 k m l f ( 低频) 3 0 - 3 0 0 k h zl l o k m m e ( 中频1 3 0 0 3 0 0 0 k h z1 0 0 m l k m h f ( 高频) 3 3 0 m h zl o l o o m v h f ( 甚高频) 3 0 3 0 0 m h z1 1 0 m u h f ( 特高频) 3 0 0 3 0 0 0 m h zl o c m l m s h f ( 超高频) 3 3 0 g h zl 1 0 c m e h f ( 极高频) 3 0 3 0 0 g h z0 1 l c m 表1 2 微波频段的具体划分 频段名称频率范围 真空波长 p 波段 0 2 3 1g h z13 0 3 0 c m l 波段 1 2 g h z3 0 1 5 c m s 波段 2 4 g h z1 5 7 5 c m c 波段 4 8 g h z7 5 3 7 5 c m x 波段 8 12 5 g h z3 7 5 2 4 c m k u 波段 1 2 5 18 g h z2 4 1 6 7 c m k 波段 l8 2 6 5 g h z1 6 扎1 1 3 c m k a 波段 2 6 5 4 0 g h z1 1 3 o 7 5 c m 第三节高温超导接收子系统 1 3 1 微波技术应用于通信系统 因为微波本身频率高波长短的特点，因而同低频电路相比，微波电路和微 波系统的设计更为复杂和困难。但微波的这些特点，也同样赋予了其他电路比 拟不了的优越性和独特功能。 理论证明，天线的电尺寸越大，天线的增益和辐射效率则越高。在这一点 上，微波频段毫无疑问的具有绝对的优越性。这意味着，在保证天线效率的前 提之下，可以将其制作得更为轻便灵巧易于携带，这无疑极大地促进了电路的 小型化发展。再者，高的载波频率意味着同样的相对带宽条件下可以有更宽的 实际带宽，可以容纳和携带更多的信息。而微波的短波长特点，使得其更适合 于应用在雷达等要求较高的系统当中。 4 第一章绪论 蜂窝移动通信、无绳电话等个人通信业务当中，微波技术早已得到广泛应 用。在全球定位系统( g p s ) 及射频识别系统( r f i d ) 等领域中更是大放异彩m 1 。 特别值得一提的是，目前在航空航天领域，微波技术具有极大的应用价值 和发展空间。目前我国的“嫦娥”工程中，统一s 波段( u s b ) 航天测控网，便起 到了极其重要的作用。 1 3 2 高温超导接收子系统 当前，随着第三代移动通信的飞速发展，诸多难题也相继出现，如：更为 严重的信号干扰、频率资源日益紧张等。这就使得寻求更高性能的通信系统， 成为当今商家和科研人员迫切需要解决的问题。而且，随着科学研究的发展， 深空探测等高精尖技术领域，对于高性能的微波信号接收系统的需求也越来越 急迫。这使得我们除了在现有基础上提高电路性能之外，不得不考虑以其他的 有效方式来综合提高接收系统的性能。 在过去十几年取得长足进步的高温超导电性研究，无疑为这一困境找到了 一条有效的出路，并且已经诞生了许多性能不错的高温超导器件2 1 。目前，已 经出现了所谓的“高温超导移动通信基站接收子系统”。这套系统包括制冷设备、 由高温超导材料制成的性能卓越的滤波器以及低温低噪声放大器( l n a ) 。通常这 种接收系统工作于液氮温度下( 7 7 k ) ，除了超导滤波器本身性能高、噪声低之外， 工作在这种环境温度下的l n a 其噪声性能也远好于常规的l n a ，而系统中的l n a 对接收机整体噪声性能至关重要。因此，在抑制噪声及接收机的整体灵敏度方 面，这种接收子系统的效果是常规系统无法比拟的。 图1 2 高温超导接收前端示意图 5 第一章绪论 我所在的实验室，一直致力于高温超导接收系统的研究2 ，在高温超导滤 波器的理论和研制方面已经比较成熟了，制作出的滤波器成品达到了很好的性 能。下一步要做的，就是我所参与的，对高性能、低噪声的低温l n a 的研究。 与常规l n a 相比，低温l n a 不仅需要更优异的增益和驻波比性能，更要具备远低 于常规l n a 的噪声系数，这在设计仿真和实际调试等方面都有相当的难度，同 时也是决定套接收系统整体指标优劣至关重要的环节 3 0 1 。在研究当中，从理 论研究、元器件和板材的选取、软件仿真到后期的调试测量，这许多工作当中 的问题和经验都总结在了后边的论文当中，尤其是对低温环境下l n a 各项指标 的变化进行了细致的分析，提出了切实可行的改进方案，为后续的研究工作提 供了一个相对完整的设计流程和一些值得借鉴的经验，并指出了进一步深入研 究的方向和设计思路。 下面，首先介绍一些预备性的微波基本知识，以便将来可以以此为基础， 对遇到的许多问题展开来进行全面的论述。 6 一- 一一“。 一+ 。一1 、。+ 、“。 ” 。二7 一4 。一。 “一。一。：，。 第二章相关基本理论 第二章相关基本理论 整个微波电路的理论体系，由麦克斯韦的电磁场方程组作为基础，在此基 础上求解建立了各种类型的波方程，在此基础上定义了相速、群速、波阻抗等 电磁波基本概念。对于特定条件下的时谐平面波求解，又可以建立起传输线理 论的一套基本公式和物理图像，并由此引申出反射系数、特性阻抗等一系列在 l n a 设计中必不可少的基本物理概念。有了对这些最基础东西的掌握和积累，在 后边的设计研究当中才能做到条分缕析，概念明确清晰。因此，这一部分作为 深入研究和开发l n a 的理论基础，无论如何是不能避而不谈的。 当然，在电磁仿真软件盛行的今天，所有工作都由软件包揽，只要告诉使 用者整个设计流程，甚至可以在根本不知道微波为何物的前提下，也能完成全 部的仿真任务。这是软件带来的便利，但更是科学和学习的悲哀。所以，我从 始至终秉承一个观点，软件再方便，终归只是节省计算时间的工具而已，研究 者自身的完整知识体系和深厚实践积累，才是科研工作中的主导，坚实基础之 上的进一步探索才是科学的灵魂所在。 因此，在此特意用一整章的篇幅，将l n a 设计当中用到的所有基本理论和 概念进行阐述，务求让作者本人和后来的阅读者对其引起足够的重视。 第一节传输线理论基础 2 1 1麦克斯韦方程组 这套方程组是在1 8 7 3 年被麦克斯韦提出的，而现代普遍应用的表达方式， 来自于奥利弗亥维赛从1 8 8 5 年到1 8 8 7 年之间的工作。它囊括了截止到当时 为止前人取得的所有电磁成果，并且吸取了所有合理的假说，是一套真正意义 上的集大成的电磁理论。即使在百余年后的今天，仍然是电磁工作者取之不尽 的理论宝库，其伟大之处由此可见一般。 就理论而言，几乎全部的微波问题，都可以借助于在特定边界条件之下求 解这套方程组来解决，这就是微波技术当中最为基本的所谓“场的求解方法。 7 第二章相关基本理论 然而，实际操作当中，想要用这种方式求解得到任意条件下的精确结果，难度 非常之大，让人望而生畏。在不规则的边值问题里，这种方法的求解过程相当 繁杂冗长，甚至是根本无法求解。因而，在实际的微波领域当中，我们主要应 用的并非求解场分布的方法，而是在下面要介绍的更为简便的“路 的分析方 法，那才是我将花费很大篇幅来细细讨论的。 所以，在此我只将麦克斯韦方程及相应的波方程列出，而不再像数理方程 课一样去详细讨论如何求解其场分布的详细过程，谨以此表达对于前辈先贤的 缅怀和对其伟大工作成果的崇敬之情。 首先给出真空当中麦克斯韦方程组的表达形式，如式( 2 1 ) 所示： v 一e ：一一0 b 街 v 一h ：_ a d + 了 ( 2 1 ) 西 v d = p v 一b ：0 通常我们讨论的场量，是时空的函数，其对时间t 只涉及正弦或简谐的依 赖关系，也就是说时间因子可以用g 埘的形式提取出来，由此式( 2 1 ) 便可以 得到麦克斯韦方程组的复数形式，式中所有物理量只是空间函数。如式( 2 2 ) 所示： l v x e = 一归曰 j v x h = j c o 肌j ( 2 2 ) l v d = p i v 一b ：o 在介质当中的麦克斯韦方程组具有如式( 2 3 ) 所示的形式： 信 e = - j c a z h 日= 归s e ( 2 3 ) d = p 否：0 8 第二章相关基本理论 2 1 2 传输线 明确物理概念是牢固掌握知识的前提，在我刚开始接触微波理论的时候， 经常是晕头涨脑地看了一大堆方程和数学推导之后，才发现根本就不知道推导 的这些在实际当中到底是代表着一个什么样的东西。所以，再详细讨论传输线 理论之前，有必要先把什么是“传输线 交代清楚，随时随地明确概念是很重 要的。 简单地说，所谓传输线，不过就是连接在两个分立器件或者连接两个分立 系统之间，起到连接和传输作用的那一部分。在低频电路当中，辐射损耗很小， 只要用两根导线就可以完成能量的定向馈送。但是在射频和微波频段，能量已 经不仅仅沿着导线前进，同时还要向四周空间辐射，用双导线传输微波能量等 同于天线的效果，其损耗大到令人发指，根本不可能实现微波能量的定向传输。 因此，在微波阶段，就要有新型的更高效的传输线来取代简单的双导线。 图2 1 平行双导线的外形和场分布示意图 ( 实线) 在微波领域中比较通用的一种传输线是同轴线，由中心导体、外导体层以 及内外导体之间填充的电介质组成。外导体层接地使用时，这种结构能将绝大 部分电磁能量约束在同轴线内部，将辐射损耗降到很低。因此，通常在工业和 实验室环境中都被广泛应用，尤其是频率达到i o g h z 附近时，更是不二之选。 9 第二章相关基本理论 图2 2 同轴线的外观和场分布示意图 针对微波固态集成电路小型化的要求，产生的另外一种典型的传输线结构 就是微带线，当今几乎所有微薄电子系统当中使用的p c b 电路板，其传输线结 构都是这样实现的。高性能低温l n a 的制作，更是应用微带线结构来实现的， 因此在这里，微带线的概念具有极高的重要性。关于其上的各种参数及其对l n a 电路性能的影响，后边会有专门章节进行较详细的介绍。这里仅将其外观和场 分布的示意图给出，先在脑子里建立一个比较直观的物理概念，这有利于以后 进一步的理论分析。 介 导体接地嘏 电 图2 3 微带线结构和场分布示意图 2 1 3 传输线等效电路、电报方程 磁力线 对于低频电路来说，最基本的电路定律是基尔霍夫电压电流方程，因此低 频电路可以靠“路”的理论来解决问题，而应用基尔霍夫定律的先决条件是： 电压电流等物理量，在电路的尺寸上随位置没有很明显的波动变化，是相对恒 定的，不考虑空间变化。然而，在微波阶段，一段传输线上，电压电流这些物 理量都是随空间位置起伏波动的，因此分布参数效应使得基尔霍夫定律在宏观 l o 第二章相关基本理论 上不再适用了。 而纯粹用求解麦克斯韦方程组的方法来解得场的分布，即所谓“场”的方 法，又太过繁杂，需要大量计算。 于是，我们仿照于微积分的思考方式，将传输线无限细分为一个个小的线 元，当这些线元足够小的时候，存在于每一个小线元上的物理量就不再有空间 的波动。这就好像低频电路之于低频波长那样，因为电路尺寸小于波长而不会 表现出空间波动性一样，我们只是将传输线分割成小到即使是微波的波长也不 表现出空间波动性而已。此时对于这种线元，就可以应用基尔霍夫定律，进而 可以推导出相应的微分方程了。 无论哪种传输线，实际上都是双线结构的变形，因此分析双线结构具有典 型的代表性。将上边的线元思想应用于双线结构，首先就可以得到传输线元的 等效电路。导线必然存在电阻效应和自感效应，所以图中有等效的r 和l 存在； 双线结构之间有电容效应存在，因此有等效的c ，两线之间无论填充何种介质， 由于没有严格意义上的绝缘介质，就必然导致有漏电流的存在，所以要加上等 效电导g 。如图2 4 所示。 ： ： ： 一，一，一一一：“- 二= - - - 一一 ：卜嚣一+4a-r l g 。 暑 a 蕾 之l z ，t ) az 芝= ：k 丫曩+ a 。ij一 图2 5 等效电路物理量设定 第二章相关基本理论 其中的r 、l 、g 、c ，都依赖于频率、介质材料电特性参数以及传输线形状 等因素。在这种线元的基础上，对其应用基尔霍夫定律，将每一段线元的长度z 化为微元瑟，则可以很容易地得到一组方程，如式( 2 4 ) 所示 1 7 1 1 8 1 。 掣卅和，f ) 一三掣o t 汜4 ， 宓 ，nn i o i ( z , t ) - - g v ( 列) 一c 掣o t宓 这就是电报方程或者称为传输线方程的时域形式。同麦克斯韦方程组的处 理方法一样，在时谐条件下，提出时间因子e j 耐，则得到简化的电报方程，如式 ( 2 5 ) 所示。 i 掣：一( r + _ ，缈三) j ( z ) d z( 2 5 ) l a l l ( - z ) ：一( g + j o c ) v ( z ) 2 1 4 传输线上的电压波、电流波 我们已经得到了最基本的电报方程，从中可以得到一些很有价值的结果， 借助于对这个方程组的分析，就可以总结出传输线电特性的一般规律。最直接 的处理方法，就是将式( 2 5 ) 的两个方程联立，就得到了传输线上电压和电流 分别遵守的方程： 可d 2 v ( z ) _ y 2 矿( z ) ：0 ( 2 6 ) 以z 。 可d 2 1 ( z ) - 2 , 2 1 ( z ) ：0 ( 2 7 ) c 弦 很明显，这是两个波动方程，无论在怎样的条件下求解，其结果都必然代 表某种形式的波动。因此，传输线上的电压和电流，是以波的方式存在的，不 再是低频电路中的简单数字量，所以在微波电路中讨论这些物理量的时候，将 它们称为电压波和电流波。 y 通常情况下是一个复数，称之为复传播常数，可以表示为： y = 口+ j f l = ( r + ，缈三) ( g + j c o c ) ( 2 8 ) 1 2 第二章相关基本理论 从式( 2 8 ) 很容易看出，y 是由传输线的介质材料、尺寸形状以及微波频 率共同影响的。它的实部o f 代表了传输线的损耗效应，称之为衰减常数。虚部 代表了波本身的特征，称之为传播因子。 我们在这里列出波动方程的求解过程其实是完全没有必要的，因此直接给 出电压波和电流波的行波解： 矿( z ) = v + e 一弦+ v e 肛 ( 2 9 ) ，( z ) = i + e 一肛+ ，一e 弦 ( 2 1 0 ) 从这两个表达式里，我们能清晰地看出电压电流波在传输线上行进的物理 图像。以电压波为例，在传输线上任一点z 处，电压波都是由沿+ z 和一z 方向传 播的两列波叠加出来的，电流波也是同样一幅图像。 2 1 5 特性阻抗 如果把电报方程( 2 5 ) 当中的电压电流相互关系作为条件带入到式( 2 9 ) 中，则可以得到一个非常有用的结果： 讹) 2 面锰l v + e - r * l v - e r 2 j 2 j 1 说它有用，是因为它给出了线上任意一点z 处入射电压波和入射电流波( 或 反射电压波和反射电流波) 的一个纽带关系，它们是通过= 与联系在一起的。 k + i c o l 可以看到，一旦一段传输线的尺寸形状、工作频率和材料均确定，那么这个表 达式也就确定了，所以实际上它描述的是一段微带线固有的特征。我们由此定 义微带线的特性阻抗为： z o 半- j 篇 泣 yv r + ，烈， 特别注意，特性阻抗是入射电压电流波的比值，也是反射电压电流波比值 的负值，但却不是电压电流波整体的比值。任一点上完整的电压波和电流波比 值，是这一点上的阻抗，可见这个阻抗是随z 改变的。因此，传输线上各点的 阻抗也是随空间波动的。 为了使问题更具有特殊性，通常讨论的