（通信与信息系统专业论文）在dscdma通信系统中盲多用户检测算法的研究.pdf

论文题目：在d s c d m a 通信系统中盲多用户检测算法的研究 专业：通信与信息系统 研究生：井敏英 ( 签名) 甚敛鬟 指导老师：李国民 ( 签名乏蚕l 磊址 摘要 码分多址( c d m a ) 技术是第三代移动通信系统的核心技术之一。但是在c d m a 系统 中，由于多址干扰的存在，使系统性能受到严重影响。多用户检钡g ( m u d ) 技术不但可以 抗多址干扰，还可以抗远近效应和多径干扰，因此成为c d m a 系统的关键技术之一。 而盲多用户检测器由于具备不需要训练序列和干扰用户的先验知识等一系列优点，已经 成为现在国内外的热门研究课题。本文在现有多用户检测技术研究成果的基础上，重点 研究了多用户检测技术中的盲多用户检测算法。 通过研究盲多用户检测的直接序列扩频码分多址( d s c d m a ) 系统模型，分析和仿真 了同步d s c d m a 系统、高斯白噪声( a w g n ) 信道下的基于最小输出能量( m o e ) 准则的 最小均方( l m s ) 和递归最小二乘( r l s ) 两种盲多用户检测算法。在l m s 算法的基础上， 通过改变步长选择方式，提出一种改进的自适应变步长l m s 盲多用户检测算法，并进 行了仿真，仿真结果表明该算法性能优于l m s 算法，计算复杂度接近l m s 算法。同时， 结合r l s 算法以及判决反馈变步长m o e ( d f m o e ) 算法，研究了r l s 算法和d f m o e 算法相结合的盲多用户检测算法，该算法适应动态系统的能力增强，计算复杂度下降。 另外分析和仿真了基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测算法，并且综合分析比较了 l m s 算法、r l s 算法和k a l m a n 滤波的盲多用户检测算法的性能以及算法的计算复杂度。 探讨了子空间盲多用户检测算法和k a l m a n 滤波的盲多用户检测算法的结合算法，并进 行了仿真，仿真结果表明该算法与k a l m a n 滤波的盲多用户检测算法相比，收敛速度加 快，稳态输出信干比相当。 关键词：盲多用户检测；最小均方( l m s ) 算法；递归最小二乘( i 也s ) 算法；k a l m a n 算法 研究类型：理论研究 s u b j e e t ：r e s e a r c ho hb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m si nd s - c d m a c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s s p e c i a l t y ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e ：j i n gm i n y i n g i n s t r u c t o r ：l ig u o m i n a b s t r a c t ( s i g n a t u r e ) 旦到! 血3 缘 ( s i g n a t u r el 每垒7 = 4 2 + m o e ( x 1 ) 一2 4 2 ( 3 2 ) = m o e ( x 1 ) 一4 2 可以看出，两者只相差一个常数，所以c m o e 盲多用户检测算法是m m s e 算法的 盲实现，他们是等效的。c m o e 盲多用户检测的典型算法包括最小均方算法和递归最小 二乘算法1 2 7 1 。 3 1 盲自适应最小均方( l m s ) 算法 3 1 1l m s 算法【1 7 1 在线性检测器的典范表示c = s 。+ x 、中，第一个分量s 、为用户1 的扩频序列，它在自 适应过程中是不变的，而第二个分量x 才是需要更新的。检测器的更新设计就是滤波器 系数c 的更新，等价为x 。的更新公式。h o n i g 等人【1 7 】提出的l m s 算法是使输出能量最 小化。输出能量函数为 m o e ( x 1 ) = e 2 ) ( 3 3 ) 式( 3 3 ) 的无约束梯度为v m o e = 2 e r ，于是x l ( f ) 的随机梯度自适应算法 为 x l ( f ) = x 1 ( f 一1 ) 一l t v m o e( 3 4 ) 3 基于最小输出能量的盲多用户检测算法研究 式中v m o e 是zv m o e 的估计，_ t v m o e = 2 r 。利用两个随机变量正交 定义容易证明 【i t 一 s l 】上s 1 上式表明r 中与s ，正交的分量为 r 一 s l 可知，投影梯度( 即梯度中与正交的分龟) 为 ( 3 5 ) ( 3 6 ) 2 【卜 s 1 】 ( 3 7 ) 令s l 和s 。+ x 。( f 1 ) 的匹配滤波器的输出响应分别为 z 茹( f ) _ ( 3 8 ) z ( i ) = ( 3 9 ) 将式( 3 7 ) 、( 3 8 ) 和式( 3 9 ) 代入式( 3 4 ) 贝f j 得到随机梯度自适应算法的更新公式 x 1 ( f ) = x 】( f 一1 ) - p z ( i ) ( r ( i ) 一z 舻( f ) s 】) ( 3 1 0 ) 在没有干扰特征波形信息( 或方便实现) 的情况下，递推公式的初始条件可选择 x 。( 0 ) = 0 。自适应算法式( 3 1 0 ) 只使用待检测用户的扩频波形s ，和定时信息，不使用其它 用户的特征序列，能够收敛为线性m m s e 检测器，使m m s e 检测器具有最大抗远近效应 的能力得到保证。 盲自适应多用户检测的l m s 滤波算法可总括如下： z o ( f ) = z ( o = x 1 ( i ) = x 1 ( i 一1 ) 一l a z ( i ) ( r ( i ) 一z 0 ( o s l ) c 1 ( f ) = s l + x 1 ( z ) 在使用l m s 算法时，步长必须满足输出均方误差收敛的稳定性条件】： 2 1 一 4 2 + 仃2 k = l 为扩频增益，盯2 为背景噪声。 2 l ( 3 1 1 ) 里耋：鲨：罂：竺兰圭 3 l2 算法仿真 为了比较不同算法的多址干扰抑制能力，常使用n 步迭代的时间平均信干比( s 取) 作为测度： s i r = 1 0 l o g ( 3 1 2 ) 式中m 是独立实验的次数。下标，表示第1 次实验。 为了充分反映系统性能，以下所有实验结果都是经过1 0 t ) 次独立实验的平均值。 实验1 ：考虑的是同步d s - c d m a 系统，采用3 l 位g o l d 码作为扩频序列( 扩频增益 为3 1 ) ，调制方式为b p s k 调制。系统中有1 0 个用户，用户1 为目标用户。假定用户k 的信噪比s n r = l o * l o g ( 五o 2 ) 其中e = 群是用户k 的比特能量，期望用户l 具有单 位能量，即彳= 1 ，其信噪比为2 0 d b ( s p 一= o0 1 ) ，其中在同步情况下有3 个3 0 d b 的 干扰6 个4 0 d b 的干扰。步长选为：= 4 7 1 0 4 。在平稳过程( 即从0 到2 0 0 0 个符号期 间系统用户数保持1 0 个不变) ，加性高斯白噪声信道的情况下，l m s 算法的时问平均信 干比髓迭代次数的变化曲线。如图31 所示。 图31 平稳信递l m s 算法的时阃平均信干比 一川尘m矬 瓦。 3 基于最小精出能量的盲多用户检刹算法研究 实验2 ：考虑在非平稳过程( 即从0 到1 0 0 0 个符号期间系统用户数保持1 0 个不变， 从1 0 0 0 到2 0 0 0 个符号期间系统用户数增加为1 3 个，增加2 个信噪比为3 0 d b 的干扰用 户，一个4 0 d b 的干扰用户k 加性高斯白噪声信道的情况下l m s 算法的时间平均信干 比随迭代次数变化的曲线( 其它条件同实验1 1 如图3 2 所示。 图3 2 非平稳信道l m s 算法的时日j 平均信千比 可以看出，l i d s 算法具有很低的计算复杂度，每次更新为“) 数量级的运算量。 然而收敛速度慢，收敛后信干比低，失调量太。存平稳信道条件下，时问平均信下比为 75 d b 寿有。非平稳信道下，信下比会随用户数的增加而下降1 到2 d b ，即l m s 算法的 时日j 、r 均信t 比会随着用户数的增加而明显变筹，这与系统用户数增加，多址_ t 扰增加 是吻合的。 3 2l m s 算法的研究与改进 32 1l m s 算法的步长选择 l m s 盲多用户检测算法运算量较小，但同时存在收敛速度慢，失调最大，非平稳环境 下跟踪性能差等缺点。值的选取是克服l 述缺点的关键之一，适当取大i t 值可以使算法 西安科技大学硕士学位论丈 收敛速度加快，但同时将使得稳态跟踪过程中的失调量增大；而较小的p 值虽然对应更精 细的步进调整和稳态失调量，但却是以牺牲系统收敛速度为代价的。因此，可以考虑在 l 1 m s 盲多用户检测算法中增加对“值的自适应更新。 文献2 8 3 0 1 在分析了各种变步长l m s 自适应滤波算法之后，提出了种新的满足步 长调整原则的函数：即可变步长( f ) 是误差e ( f ) 的函数。在盲多用户检测中，由于c m o e 准则和m m s e 准则只相差一个常数，在本质上是一样的，所以盲多用户检测器的变步 长l m s 算法可以借用自适应滤波l m s 算法步长调整原则，只是误差g ( i ) 的选取不同。 考虑到盲检测的l m s 检测器是由两个正交的部分组成，自适应部分和特征波形部分， 而自适应部分是与特征波形正交的部分，本文只考虑接收信号中与特征波形正交的部 分，即需要考虑的部分为r ( i ) - s ，这部分的误差可以用( r ( i ) - z 舾s 。，r ( f ) ) 代替，步长 因子是误差的函数即：甜( ) 2 灭r ( f ) 一s 。，r ( 功。这样就可以将自适应变步长l m 拿算 法应用到盲多用户检测中，当误差变大时，步长变小，反之亦然。 由此得到改进变步长的l m s 盲多用户检测算法如下： z 易( f ) - z ( 0 = x l ( f ) = i l l l ( f 一1 ) 一( f ) z ( f ) ( r ( f ) 一z ：砸( f ) s 1 ) 硼) 2 ( f ) 一s 。，川) ) 此算法与固定步长算法相比较只是多了一次内积和除法运算，算法计算的复杂度增 力口不大。但是性能上会有很大的提高。与文献【3 1 】【3 2 】中的变步长算法比较，步长的推导过 程简单，计算量小，比文献【3 1 】【3 2 1 中的步长少计算一次矢量的加法，内积以及乘法运算， 容易实现。但是性能上相差无几。需要指出的是，在运行变步长l m s 算法时，由于瞬 时输出能量较平均输出能量有所失真，所以为了控制算法的失调量，一般要在可变步长 前面乘一个控制失调的固定收敛因子1 ，。 3 2 2 改进型l m s 算法仿真 实验3 ：同样考虑的是同步d s c d m a 系统，采用3 1 位g o l d 码作为扩频序列( 扩频 增益为3 1 ) ，调制方式为b p s k 调制，用户1 为目标用户，其信噪比为2 0 d b 。开始时有 3 个3 0 d b 的干扰和6 个4 0 d b 的干扰用户。非平稳过程( 即从o 到1 0 0 0 个符号期间系统 用户数保持1 0 个不变，从1 0 0 0 到2 0 0 0 个符号期间系统用户数增加为1 3 个，增加3 个 2 4 3 基于曩小输出能量的盲多用户拴刹算法研究 信噪比为4 0 d b 的干扰用户) ，加性高斯白噪声信道的情况f 固定步长l m s 算法和奉文 改进变步长l m s 算法的时间平均信干比随迭代次数变化的曲线。在运行变步长l m s 算 法时，v 取o2 。如图3 3 。 阳33 非平稳信道f 两种算法的时问平均信千比 可以看出，在干扰用户增加后本文算法的跟踪速度明显要快，稳态输出时间、r 均信 干比高l m s 算法在于扰用户增加后收敛慢，时间平均信干比要下降几个d b 。即就是 改进变步长l m s 算法适应非平稳信道的能力强。 实验4 ：考虑的足同步系统、非平稳过程( h 实验3 】，加性高斯白噪声信道的情况下 文献l 3 1j 1 3 2 j 巾的变步长算法和本文改进的自适应变步k 算沾的时间平均信干比随迭代次 数变化的曲线，l m s b 代表文献l _ 的算法如图3 4 ，可以看出两者在跟踪速度和稳忐 输f | ；信干比上性能丰h 差无儿，但本文算法的计算复杂度荽小。 实验5 ；剩余能氐的定义为系统收敛至域佳肘的剩余能量。试验条件同试验4 考 虑两种算法剩余能力随选代次数的变化曲线。如图3 5 。甜者的剩余能鼋_ 】样没有多少 区别。 主耋型：釜：2 ：兰三 选代次数 刚34 非平稳信道f 两种算法的时间平均信干比 图35 非平稳信道f 两种算法的剩余能量 删弼谣藤 3 基于最小输出能量的盲多用户检测算法研究 由以上分析可以看出，最小均方算法( l m s ) ，其优点是计算量小，缺点是收敛速度慢， 非平稳信道的适应能力差。现有变步长算法虽然收敛速度增加了，但计算复杂度相对比 较大。本文提出的改进变步长算法与现有变步长算法相比在跟踪能力、收敛速度和信干 比不变的情况下使算法计算复杂度下降。 3 3 递归最小二乘( r l s ) 算法 3 3 1r l s 算法 与盲检测的l m s 算法不同，p o o r 和w a n g 3 3 】提出r j _ , s 算法，它使盲检测器的指数 加权输出能量最小化，即 m i n c l r ( ，z ) r ( 朔2 i f t 约束条件：s 1 t c l ( ，1 ) = 1 式中，0 兄 l 为遗忘因子。由于 = 1 及 - - 0 ， 式与典范表示1 的公式等价。 容易证明，满足式的最优检测器为： ( 3 1 3 ) 很容易验证约束条件 c 1 ( 加嚣杀 ( 3 1 4 ) 令 r ( 刀) = r ( i ) r t ( f ) ( 3 15 ) 表示观测信号的自相关矩阵，则由矩阵求逆定理，可以得到r 。( ，z ) 的更新公式，从 而得到更新盲多用户检测器c ( 聆) 的i u s 算法如下： m ，= 熹器等 h ( 胛) = r 。1 ( 刀) s l = h ( 刀一1 ) 一k ( 刀) r t ( 甩) h ( 刀一1 ) 】 c ( 以) = 而1 h ( 刀) r - l ( 以) ： 【r 一( 以一1 ) 一k ( 以) r t ( n ) r 一1 ( 捍一1 ) 】 2 7 i 耋：堂苎：登：竺兰圭 3 3 2 算法仿真 在运行r l s 算法时取使算法收敛最快的参数，初始值r = 0o l _ i i ，i 为单位矩阵， 遗忘因子取a = 09 9 7 。 实验6 ：同样考虑的是间步d s - c d m a 系统，采用3 1 位g o l d 码作为扩频序列( 扩频 增益为3 1 ) ，调制方式为b p s k 调制。系统中有1 0 个用户，用户1 为目标用户。假定用 户k 的信噪e l s n r = 1 0 j o g ( b a 2 ) ，其中4 = 彳是用广k 的比特能量期望用户1 具 有单位能量，即砰= 1 。其信噪比为2 0 d b ( 即口2 = 00 1 ) ，其中在同步情况下有3 个3 0 d b 的干扰6 个4 0 d b 的干扰。平稳信道下r l s 算法的时间平均信干比随迭代次数的关系曲 线。如图3 6 所示。 口 o ”“迭黑数1 “1 “1 “1 “ 图3 6 平稳信道r l s 算法的时间平均信干比 实验7 ：实验条件同实验6 ，只是在此考虑在非平稳信道中( 即从0 到1 0 0 0 个符号 期间系统用广数保持1 0 个不变，从1 0 0 0 到2 0 0 0 个符号期间系统用户数增加为1 3 个， 增加2 个信噪比为3 0 d b 的干扰用户一个4 0 d b 的干扰用户) 的时间平均信干比随迭代 次数的变化曲线。如图37 所示。 旧 5 0 5 坚 ：墨二耋：竺当氅兰兰三主盘二兰翌量兰耋 1 5 1 0 5 图37 非平稳信道下的r l s 算法的时间平均信千比 由图可以看出，在同样条件f ，r l s 算法的时间平均信干比在1 3 d b 左右，稳态失 调量小。即使在非平稳信道中，算法也能很快收敛，时间平均信干比性能不会随着用户 数增多而明显变差，这得益与直接的矩阵求逆运算，但是算法每次更新的复杂度为 0 0 v 2 ) ，明显高于l m s 算法。 3 4r l s 算法和d f - m o e 算法相结合的盲多用户检测算法 3 4 1d f m o e 盲算法 基于最小输出能量的盲多用户检测器具有全局收敛的优点，但稳态性能差，基于域 小均方洪差( m m s e ) 的自适应多用户检测器只有稳态输信千比高的优点，但需发送训 练序列1 1 0 l ob u s s g a n g 算法较好应用于信道自适应均衡1 3 4 - 3 6 ) ，2 0 世纪9 0 年代得以j 泛应 用于盲自适应多用户检测。在b u s s g a n g 算法巾，h o n gm l 提出的s a t o 算法实质上是一 种判决反馈算法，当其收敛时，其等价于m m s e ，具有稳态输出信干比高的优点，但 其收敛性无法得到保证极易收敛到局部最小点上，对目标用户信噪比和初始权值极为 敏感。结合m o e 算法与s a t o 算法的优点，文献3 ”提出了一种新的代价函数，它实质上等 价于判决反馈变步长m o e 检测算法( d e c i d e df e e d b a c km o e 简称d f - m o e ) 。该算法在其 西安科技大学硕士学位论文 启动阶段，等价于m o e 检测器，在收敛稳态阶段，等价于m m s e 检测器，具有良好的 收敛速度和高稳态输出信干比综合性能。 d f m o e 盲算法的代价函数如下： ，d f 一眦( c 。，名) = e ( y 一力6 1 ) 2 )( 3 1 6 ) 约束条件 c l t $ 。= 1 其中y = c l t r ，6 l = s i g n ( y ) ，五为一个正的变量，满足五0 ，当名三0 时，d f - m o e 算法就退化为m o e 算法；五三4 时，d f m o e 算法退化为s a t o 算法，进一步，当判决 正确时，其等效为m m s e 算法。综合考虑可知，通过控制参数兄，可以使d f m o e 检 测器无限接近于最佳m m s e 检测器，同时还可以调节收敛速度。 利用随机梯度算法，用户l 第i 个数据点的d f m o e 盲自适应迭代算法为 c l ( f ) = s l + x 1 ( f ) ， y ( i ) = e l t ( f ) r ( f ) ， x l ( f + 1 ) = x 1 ( f ) 一# y ( i ) - 2 s g n y ( i ) r ( i ) - $ i t r ( o s l 】， 其中表示算法迭代步长，x 。的初始值取x 。( o ) = 0 。五的控制算法为： a z ( f ) = v ( 0 4 ( f ) ( 3 1 7 ) 其中4 表示为4 的估计，且7 7 ( f ) 【r j n ，】，一般给定。= 0 ，= l 。同时7 7 ( f ) 按下式迭代控制进行 r ( i + 1 ) = ( 1 一a ) r ( i ) + a r 1 一e 2 ( f ) 】( 3 1 8 ) 其中印( o ) = o ，口满足：0 a 1 ，口专o ；而e ( f ) 定义