（工程热物理专业论文）电渣重熔工艺中渣金两相流动、传热及凝固的研究.pdf

ad i s s e r t a t i o ni ne n g i n e e r i n go ft h e r m a lp h y s i c s s t u d y o nt h ef l o wf i e l d ，h e a tt r a n s f e ra n ds o l i d i f y i n g p r o c e s si ns l a ga n d i n g o to ft h ee s rs y s t e m b yl uq i u m i n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rl ib a o k u a n s p e c i a l t y ：e n g i n e e r i n go ft h e r m a lp h y s i c s n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u l y2 0 0 9 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：龟i 仪钦 日 期：2 t ，凹、1 、多 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位 论文的规定：即学校有权保留并向 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅 的全部或部分内容编入有关数据库 ( 如作者和导师不同意网上交流， 学位论文作者签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 摘要 电渣重熔工艺中渣金两相流动、传热及凝固的研究 摘要 电渣重熔过程是一种消耗金属电极再重熔的过程。通过控制重熔过程中的凝 固和化学反应，生产比原材料更高质量的钢锭。电渣重熔被许多行业用来生产高 性能的钢锭。例如，化工、航空航天、运输、军工和机械等部门。电渣重熔过程 包含电磁、流动、传热和相变等各种复杂的物理过程。电渣重熔的基本过程为： 在电极和水冷壁间通过电流，由于电渣的电阻率较高产生大量焦耳热，使得渣产 生高温，电极不断的被熔化，熔化的液滴穿过渣层进入金属熔池从而形成了新的 钢锭，并拥有更好的结构和组成。 本文利用计算流体力学方法对电渣重熔的渣池、钢液和钢锭进行了耦合数值 模拟。通过数值模拟，得到了电渣重熔过程中的温度场分布、流场分布以及其中 的凝固情况。并在此基础之上，通过改变熔速和冷却条件来查看其对电渣重熔结 果的影响，并在不同的截面进行了温度和液相率的仔细分析。 有许多关于电渣重熔数值模拟计算的文章，有只分析电磁现象的，也有分析 流动和传热的，或者只分析一个区域的。本文的计算是基于轴对称稳定条件下长 钢锭的模拟，对电渣重熔过程中的渣相和金属相流动、传热以及相变进行了一个 综合的模拟计算。 关键词：电渣重熔，温度场，凝固，流场 东北大学硕士学位论文hbstract s t u d y o nt h ef l o wf i e l d ，h e a tt r a n s f e ra n d s o l i d i f y i n go fs l a ga n di n g o t i ne s r s y s t e m a b s t r a c t t h ee l e c t r o s l a gr e f i n i n gp r o c e s s ( e s r ) i sac o n s u m a b l ee l e c t r o d er e m e l t i n g p r o c e s s e s e s rp r o d u c e si n g o t so fh i g h e rq u a l i t yt h a nt h a to f t h eo r i g i n a lm a t e r i a lb y m e a n so fc o n t r o l l e ds o l i d i f i c a t i o na n dc h e m i c a lr e f i n i n g e s rp r o c e s si su s e df o rt h e p r o d u c t i o no fh i g h p e r f o r m a n c ea l l o y sf o rt h em a n u f a c t u r eo fc o m p o n e n t si nm a n y i n d u s t r i e s ，s u c ha sc h e m i c a li n d u s t r y , a e r o s p a c e ，t r a n s p o r t a t i o n ，m i l i t a r yi n d u s t r y , m a c h i n e r ya n d s oo n t h ee s rp r o c e s si n c l u d e sc o m p l e xi n t e r a c t i o n so ft h e e l e c t r o m a g n e t i c ，f l o w ，a n dh e a tt r a n s f e rp r o c e s s e s t h eb a s i cp r o c e s so fe s r i sa s f o l l o w s a l t e r n a t i n gc u r r e n ti sf r o me l e c t r o d et ot h eb a s ep l a t er e s u l t i n gi nal o to f h e a t i n gw i t ht h eh i g hr e s i s t i v i t ys l a g s ot h es l a gc a u s e sah i g ht e m p e r a t u r et h a t t h e e l e c t r o d ei sc o n t i n u o u s l ym e l t e d t h ed r o p l e t sf r o mt h em e t a lg ot h r o u g ht h es l a ga n d e n t e rt h ep o o lo fm o l t e n t h en e wi n g o th a sai m p r o v e ds t r u c t u r ea n dc o m p o s i t i o n t h i st h e s i sp r e s e n t san u m e r i c a la n a l y s i so ns l a g ，s t e e lf l u i da n di n g o to fe s r u s i n gc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c sm e t h o d a c c o r d i n gt ot h er e s u l t s ，w eg e tt h e f l o wf i e l d ，h e a tt r a n s f e ra n ds o l i d i l y i n gi ne s rs y s t e m a n do nt h i sb a s i s ，w ec h a n g e m e l t i n gs p e e d sa n dc o o l i n gc o n d i t i o n st os e et h er e s u l t so ft h ei m p a c to fe s r t h e n ， w eh a v ead e t a i la n a l y s i so ft e m p e r a t u r ea n dl i q u i df r a c t i o na td i f f e r e n tc r o s s s e c t i o n s t h e r ea r em a n ya r t i c l e so fs t u d i e sa b o u tc o m p u t a t i o n a la n a l y s i so fe s rp r o c e s s s o m eo ft h e ma r eo n l ya b o u te l e c t r o m a g n e t i cp h e n o m e n ao ra b o u tf l o wa n dh e a t t r a n s f e r s o m ea r eo n l ya b o u tas i n g l er e g i o n ( s l a go ri n g o t ) t h ep r e s e n ts t u d yi sa c o m p r e h e n s i v en u m e r i c a ls i m u l a t i o n o fs l a ga n di n g o ti nt h ee s rp r o c e s st h a t c o n s i d e r st h ef l o w ，h e a tt r a n s f e r ，a n dp h a s ec h a n g ep h e n o m e n ai nac o u p l e dm a n n e r t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nb a s e do nal o n gi n g o t ，w h i c hi su n d e ras t a b i l i t yc o n d i t i o n s k e y w o r d s ：e s r ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，f l o wf i e l d ，s o l i d i f y i n g i i i 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i 目录i v 第一章绪论1 1 1 电渣重熔概述1 1 1 1 电渣重熔过程的基本原理及其特点1 1 1 2 电渣重熔的产生及应用状况3 1 1 3 我国电渣重熔的发展历程4 1 2 电渣冶金工艺及未来。5 1 2 1 电渣热封顶5 1 2 2 电渣离心浇注一5 1 2 3 电渣连铸技术5 1 2 4 电渣复合轧辊技术6 1 2 5 导电结晶器技术6 1 3 电渣重熔过程数值模型研究进展7 1 4 课题研究的内容和意义8 1 4 1 本研究的意义8 1 4 2 本文的研究内容和目的9 第二章数值模拟基础1 0 2 1 计算流体动力学介绍1 0 2 1 1 数值模拟方法和分类1 1 2 1 2 数值模拟的基本步骤1 2 2 2f l u e n t 软件简介1 4 2 2 1 f l u e n t 概述1 4 东北大学硕士学位论文 目录 2 2 2 f l u e n t 组成15 2 2 3 f l u e n t 的功能及特点16 2 3 基本控制方程1 7 2 3 1 质量守恒方程1 7 2 3 2 动量守恒方程l8 2 3 3 能量守恒方程2 0 2 3 4 湍流方程2 1 2 3 5 标准两方程模型一2 3 第三章电渣重熔凝固过程数学模型2 6 3 1 电渣重熔过程的特点2 6 3 2 模型的选择2 6 3 3 几何模型的建立2 7 3 4 网格划分2 8 3 4 1 网格类型2 8 3 4 2 网格单元的分类2 9 3 4 3 本文网格划分3 0 3 5 物性参数3 0 3 6 控制方程的建立3 1 3 6 1 基本假设3 1 3 6 2 流场控制方程3 1 3 7 初始条件和边界条件3 2 3 7 1 边界条件3 3 3 7 2 初始条件3 3 3 8 求解方法的设置3 3 3 8 1 离散格式的设置3 3 3 8 2 多相流的设置3 4 3 8 3 欠松弛因子的设置3 4 第四章模拟结果及分析3 5 4 1 电渣重熔温度场分布3 5 东北大学硕士学位论文 目录 4 2 电渣重熔凝固场3 7 4 3 电渣重熔速度场3 9 4 4 熔速对电渣重熔的影响4 l 4 5 冷却条件对电渣重熔的影响4 5 第五章结论51 参考文献5 3 致谢5 6 v i 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 世界科技高速发展，为适应时代需要，出现一系列令人瞩目的新动向。金属 材料具有实现新功能新目标的发展趋势，即从单一功能向多个功能、从一般功能 向特殊功能发展的趋势。电渣重熔恰好能够满足金属的这一需求，它将金属的精 炼提纯、结晶凝固和成型集中到一个工序完成，使成型的构件不仅具有良好的冶 金质量和凝固质量，而且形状和尺寸接近于最终产品，是物性转变的最佳短流程。 电渣重熔技术包括电渣熔铸、电渣浇注、电渣热封项和电渣焊接等。它是冶金技 术领域的一个飞跃，为各种特殊行业所需优质铸件的制造提供了一条较为方便实 用的生产途径。就目前生产应用而言，电渣重熔金属材料产量居第一，它的年产 量超过其他重熔方法的总和。 1 1 电渣重熔概述 1 1 1 电渣重熔过程的基本原理及其特点 电渣重熔( e l e c t r o s l a gr e m e l t i n g ，简称e s r ) 是把普通冶炼方法制成的自 耗电极，插入盛有熔渣的水冷结晶中，进行再熔化精炼的工艺。 在铜制水冷结晶器内，注入高温的液态熔渣，将自耗电极的端部插入其中。 当自耗电极、炉渣和底水箱通过短网与变压器形成供电回路时，来自短网的电流 便通过电渣，由于电渣电阻相对较大，占据了变压器二次电压的大部分压降，从 而在渣池中产生了大量的焦耳热，使其处于高温熔融状态，自耗电极的端部被加 热逐渐熔化成金属熔滴，在重力作用下从电极端头脱落穿过渣池进入金属熔池。 由于水冷结晶器的冷却作用，液态金属逐渐凝固成钢锭或者铸件。正常重熔期， 电流从电极进入渣池后，要通过金属熔池 压器。在重熔过程中，通过对电压和电流 程。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 电极 冷却水 渣池 金属熔池 两相区 铸锭 渣皮 底水箱 图1 1 电渣重熔( e s r ) 系统示意图 f i g 1 1s c h e m a t i cd i a g r a mo fe s rs y s t e m 由于在电极熔化、金属液滴形成、滴落过程中液态金属和炉渣之间要发生一 系列的物理化学反应，从而可以去除金属中的有害杂质元素和非金属夹杂物。形 成的铸件由下而上逐渐凝固，金属熔池和渣池不断向上移动，上升的渣池使结晶 器内壁和铸件之间形成一层渣壳，它不仅使铸件表面平滑光洁，而且降低了径向 导热，有利于铸件自下而上的顺序结晶，改善铸件内部的结晶组织性能。 电渣重熔可以生产高品质的金属铸件，属于二次精炼。与其他方法相比具有 显著的优点。 1 ) 电渣重熔金属的熔化、浇注和凝固均在一个较为封闭的环境中实现。整个 熔铸过程始终在液态渣层下，故与大气隔绝，最大限度地减轻了大气对钢 液的影响，减少钢水的氢、氮的增加和钢的二次氧化。由于熔化和凝固均 在水冷铜制结晶器中完成，因而没有普通冶炼和铸造方法由于耐火材料造 成对钢水污染的缺点。 2 ) 电渣重熔具有良好的冶金反应热力学和动力学条件。由于熔铸温度高，高 温的渣池有利于物理化学反应的进行。良好的动力学条件表现在电渣重熔 过程中钢渣能充分地接触。同时，在电磁力的作用下渣池被强烈搅拌，不 断更新钢渣接触界面，强化冶金反应，促进了熔渣对有害杂质元素的吸收。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 3 ) 由于铸件自下而上的顺序凝固条件，使得铸件内部的结晶组织均匀致密。 不断产生的液态金属可以有效地消除铸件的缩孔和疏松等缺陷。另外，由 于结晶器壁的强制冷却，渣池侧面形成渣壳。金属在这层渣皮中凝固，使 金属表面十分光滑并且渣皮的存在能减少径向的传热，有利于轴向结晶的 形成【2 5 1 。 1 1 2 电渣重熔的产生及应用状况 电渣重熔技术最初起源于美国，发明者霍普金斯( r k h o p k i n s ) 进行的渣中自 耗电极熔化实验，并于1 9 4 0 年获得电渣熔炼专利。由于缺乏理论依据，霍普金斯 及其同事长期误认为电渣过程是“埋弧过程”，所以该技术未获推广。现代电渣冶 金技术是由前苏联乌克兰巴顿电焊研究所发现，过多的渣液用于埋弧焊时电弧熄 灭，使操作平稳，从而发明了电渣焊，后来又用两个水冷挡块取代金属连接件， 就构成了电渣重熔的基本方法。前苏联对这项技术进行了广泛深入地研究，并于 5 0 年代后期在第聂伯特种钢厂建成了p 9 0 9 型工业电渣炉。这一事件标志着电渣 重熔技术工业化的开始。 在2 0 世纪6 0 年代，出于航空航天及军备竞赛的需要，苏联对电渣冶金开展 了大量的研究工作；另一方面，美国和西欧国家在电渣重熔与真空电弧重熔进行 了七年激烈竞争后确认，电渣重熔不仅设备和操作简单，生产成本低，而且电渣 钢的质量除气体含量外，在表面质量、脱硫、去除非金属杂质及结晶组织等方面 优于真空电弧重熔。1 9 6 7 年在美国匹兹堡的卡内基一梅隆( c a r n e g i e m e l l o n ) 大学 召开了第一届电渣冶金国际会议。之后，几乎平均每两年召开一次电渣冶金或包括 电渣冶金在内的国际学术会议。 由于电渣冶金性能的优越性( 电渣产品金属纯净、组织致密、成分均匀、表面 光洁) ，产品使用性能优异，生产的灵活性( 电渣重熔可生产圆锭、方锭、扁锭及 空心锭) ，工艺的稳定性，经济上的合理性( 设备简单、操作方便、生产费用低于 真空电弧重熔，金属成材率高) ，2 0 世纪7 0 年代初到8 0 年代世界各国电渣冶金 得到迅速发展。其主要表现为电渣炉的数量、生产能力显著增加，电渣钢品种不断 扩大，电渣冶金技术出现了许多新分支，应用范围明显扩大，电渣炉的装备水平大幅 度提高，并相继建成许多大型的电渣炉。当时比较重要的电渣炉有：德国的 r 6 h l i n g b u r b a c h 公司16 0 t 的电渣炉，美国e r i e 市n a t i o n a lf o r g e 公司9 2 t 电渣炉、 3 - 东北大学硕士学位论文第一章绪论 日本神户制钢公司高砂厂的7 0 t 电渣炉、韩国h u n d a i 国际公司9 2 t 电渣炉、印度 8 8 t 电渣炉、英国不列颠钢铁公司5 0 t 三相板坯电渣炉等。 现在世界电渣钢生产能力超过1 2 0 万t a ，电渣熔铸的产品有4 0 0 多个品种， 涉及到原子能、宇航、船舶、电力、石油化工以及重型机械等工业部门。全世界 电渣技术研究中心有：乌克兰巴顿电焊研究院、俄罗斯电热设备科学院、美国联邦 矿业局a l b a n y 冶金研究中心，加拿大哥伦比亚大学电渣实验室和德国m a x p l a n k 研究所等【lj 。 1 1 3 我国电渣重熔的发展历程 1 9 5 8 年在电渣焊的基础上发展了电渣重熔技术，并于年底进行了电渣重熔合 金钢的实验。1 9 6 0 年开发出有衬电渣炉，并在重庆特殊钢厂、大冶钢厂、大连钢 厂和上钢五厂建成投产。1 9 6 1 年1 1 月冶金部在重庆召开了第一届全国电渣冶金 会议，标志着我国电渣冶金技术进入了大规模研究和开发阶段。到1 9 6 4 年在重庆 召开第二届全国电渣冶金会议时，我国已有工业电渣炉2 1 台，生产钢种5 4 个。 在我国冶金工作发展的过去5 0 年中，在电渣冶金的许多方面有自己独特的发 现和创造。2 0 世纪7 0 年代，电渣炉在全国许多地区得到推广应用，生产出了许 多高质量的合金钢锭和铸件。1 9 8 1 年我国建成了世界上最大的2 0 0 t 级电渣炉， 最大生产能力为2 4 0 t ，实际已生产出2 0 5 t 的钢锭。电渣熔铸涡轮盘、水轮机导叶 和石油裂解炉管等产品在国际上处于领先水平。在电渣重熔理论研究方面，如夹 杂物去除机理【6 ，7 1 、工艺参数优化匹配与热平衡计算【8 ，9 1 以及新渣系的开发等有许 多独创性的工作。东北大学等单位正在联合制定我国优势技术国际标准研究制 定项目中电渣重熔炉的两项国际标准。 我国是电渣冶金起步较早的国家，属于电渣冶金技术先进的国家。但是在采 用电渣熔铸、电渣浇注、电渣转注、电渣热封顶、电渣离心浇注、电渣复合熔铸、 快速电渣重熔等新技术方面普及面不宽，甚至在某些领域近乎处于空白状态。 现阶段电渣重熔技术有3 个方面的研究有电渣炉计算机控制研究、电渣熔铸 研究和新型电渣炉的研制【1 0 】。我国在电渣熔铸异形件方面工作开展较早，很多厂 家及院所在六、七十年代就对曲轴、炮管、飞机发动机涡轮盘、轧辊、模块等异 形件进行过研制，但是电渣熔铸异形件这项技术始终没有真正发展起来。目前， 实现工业化生产具有代表性的有西宁特钢电渣熔铸轧辊、模块；沈阳铸造研究所 4 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 的大型电站用水轮机叶片、挖掘机复合斗齿、气压机连杆；成都冶金硬面技术加 工厂的供无缝管生产用复合穿孔顶头等【2 1 1 ，1 2 ，1 3 1 。 1 2 电渣冶金工艺及未来 1 2 1 电渣热封顶 电渣热封顶( e s h t ) 即电渣热补缩有两种类型。一是大型铸锭的电渣热封顶， 二是大型铸件的电渣热封顶。其功效都在于减小缩孔深度，消除疏松和偏析，提高 铸锭及铸件的成材率。大型铸锭的电渣热封顶是用一般冶炼方法冶炼的钢液浇入 盛有渣料的钢锭模。由于融渣的比重大大小于钢液，因此在锭模内钢液上面迅速形 成一个渣池，将金属电极或石墨电极插入渣池，适量输入电能即可进行热封顶。采 用金属电极热封顶，可使金属液以熔滴的形式不断地填充缩孔，效果优于石墨电 极。但必须制备与铸锭化学成分相同的“本钢种”金属电极。 在采用电渣热封顶技术的国家中，奥地利采用水冷保温帽，意大利采用耐火 材料做保温帽，乌克兰采用石墨衬和耐火水泥勾缝的保温帽。水冷保温帽热损失稍 高，但可避免耐火材料污染钢液，并且没有耐火材料消耗。 1 2 2 电渣离心浇注 电渣离心浇注是把有衬电渣冶炼及离心浇注两项技术融合在一起，将有衬 电渣炉冶炼的钢液连同融渣一起倒入模内，在离心铸造的旋转过程中，模具内表面 形成均匀的渣壳，为各种异形铸件表面质量的提高创造了有利条件：液态金属在离 心力的 1 2 3 目 验室在 切割等 锭直径 量、低 渣重熔 东北大学硕士学位论文第一章绪论 生产成本、提高了工作效率。电渣连铸技术具有广泛的应用前景和很高的经济价 值【1 4 】 1 2 4 电渣复合轧辊技术 电渣复合轧辊是电渣重熔工艺的创新，该工艺能够改变以往电渣重熔工艺灵 活性不足的缺点。意大利冶金试验中心( c s m ) 采用管状金属粉末电极电渣重熔 0 4 6 0 m m 的双金属轧棍，该轧辊的工作表面是一层耐磨性好的高铬合金钢，而内 部则采用韧性较好的中碳钢。日本也用金属包层法成功地制造了双金属轧棍。电 渣工艺复合轧辊制造方法是将辊芯垂直放在水冷铸型中，用电渣工艺熔化、精炼 和保温金属液，将金属液浇铸到配置在水冷铸型上的耐火材料筒和辊芯间隙中， 使外层金属液和辊芯熔合，并顺序向上凝固，将凝固部分连续向下拉，实现连续 铸造外层。此制造方法可制造新轧辊，也可用于修复轧辊，尤其适合高速钢复合 轧辊。高速钢复合轧辊是轧辊发展方向，由于碳化物在离心铸造时容易偏析，所 以不能全部采用离心复合工艺。电渣工艺复合轧辊制造方法的关键是设计或控制 其预热器、加热器热量，浇铸温度，拉拔速度和水冷铸型的高度。于是影响因素 较多，首先需要开发数值模拟软件，为辅助设计其制造装置和工艺控制提供定量 参考依据【15 1 。 1 2 5 导电结晶器技术 东北大学硕士学位论文第一章绪论 新型导电结晶器( c c m ) 的基本原理如图1 2 所示。传统的e s r 工艺中，电流 从自耗电极经液态炉渣进入重熔的钢锭中，结晶器保持中性。相比之下，导电结 晶器可以使些不同导电装置进入带有或没有自耗电极的工艺的熔渣中，可以有 多种方式让电流经过渣池，如电极一结晶器重熔锭、结晶器一重熔锭、结晶器一 结晶器。这就为开辟电渣重熔新工艺提供了理论基础和多种新的可进一步研究的 可能性。在此基础上，乌克兰巴顿电焊研究所开发出了液态金属电渣冶金技术和 双回路电渣冶金技术【1 6 , 1 7 】。 2 1 世界电渣重熔6 个方面的优势： ( 1 ) 电渣重熔在中型及大型锻件生产中，将处于垄断地位。 ( 2 ) 在优质工具钢、模具钢、双相不锈耐热钢、含n 超高强钢、管坯、冷轧辊 生产领域中占绝对优势，真空电弧重熔在这一领域必为电渣重熔所取代。 ( 3 ) 在超级合金领域( 高温合金、耐蚀合金、精密合金、电热合金) ，电渣重熔与 真空电弧重熔处于竞争局面，在8 0 年代末，电渣重熔在产量上已超过真空电弧重 熔。许多沿袭真空电弧重熔的均系较老材料，受过去技术鉴定所限制，而新材料电 渣占绝对优势。 ， ( 4 ) 在有色金属生产方面，电渣重熔处于方兴未艾的阶段。 ( 5 ) 电渣重熔空心锭和电渣重熔异形铸件具有独特地位，如石化工业用的合金 炉管及三维空间异形铸件一一曲轴。 ( 6 ) 电渣冶金的发展前途是电渣技术走出单一结晶器重熔而与钢铁冶金流程 相结合成在线工序，成为冶炼、精炼、连铸的一个环节。 1 3 电渣重熔过程数值模型研究进展 钢锭的微观结构由它的凝固过程来决定，而凝固又决定于熔池外形和模糊区 域。金属缺陷的产生与凝固收缩、模糊区域的微观流动和液态金属的对流流动相 关。实验做法不足以评估出操作参数和工艺性能之间的联系的，因为他们之间有 着复杂的相互作用、高昂的实验成本并且难以获得详细和精确的测量。为了了解 一个基本的物理过程，并预测各种参数对工艺性能的影响，数学建模是一个科学 并有效节省成本的方法。 金属凝固过程温度场数值模拟研究始于2 0 世纪6 0 年代。1 9 6 2 年，丹麦学者 f o r s u n d 第一次把有限差分法用于金属凝固过程的传热计算。后来美国h e n z e l 和 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 k e v e r i a n 应用瞬间传热程序，对气轮机内铸件进行了模拟，得到温度场分布。6 0 年代后期，s u n 婚】最早提出了用数值方法计算渣池温度场分布，建立了不稳定的 传热方程。随后，b a l l a n t y n a 等学者也提出了一系列有关电渣重熔渣池热传递模 型【l9 1 ，这些模型各有千秋，但计算方便且应用最广的还是s u n 提出的热传递模型。 其假定渣池温度进入准稳态后不随时间变化的情况下，以微小热交换为条件，推 导出传递的偏微分方程，采用有限差分法计算圆柱形渣池温度场分布。随后，美 国、日本、瑞典等国也相继展开了这方面的研究，并且取得了显著成果。9 0 年代， r a p p a z 和g a n d i n 综合确定性模型和概率模型，提出单元自动控制模型。又结合 宏观有限元热流计算和微观单元自动控制模型，提出了耦合算法模型，并对连续 铸造、熔模铸造、激光重熔等不同凝固条件下的凝固组织进行了预测和动态显示。 随着电渣冶金的发展，有很多关于e s r 计算分析的论文。这些研究包含各种层次 的计算分析如只分析电磁现象的或者耦合分析所有现象，还有只分析一个区域的 或两个区域都分析的以及用一些简单( 涡流粘度模型) 或者复杂的模型( k 模 型) 来分析湍流的。如c h o u d h u r y 、s z e k e l y 和j a r d y 的流动和热传导的隔离模型。 d i l a w a r i 和s z e k e l y 、c h o u d h u r y 和s z e k e l y 的关于电磁、流动和热传递的逐渐 减少限制性条件的模型。p a t e l 的预测e s r 和v a r 中电磁现象的分析模型，该模 型是一个非常好的基础，它合适计算电磁现象的准确性。y u 详细分析了各种重熔 过程的模具传热。b e r t r a m 描述了一种用于在v a r 过程模具表面传热中解决由于 钢锭收缩逐渐失去联络的方法【2 0 2 5 1 。 4 课题研究的内容和意义 1 4 1 本研究的意义 由于电渣重熔的一系列优点，它是生产优质钢材的主要方法。但电渣重熔是 一个有着非常复杂的物理化学反应和传输的工艺过程，不同区域都进行着不同的 反应。所以电渣重熔的机理一直没有给出全面而标准的解释，仍然存在如下问题： ( 1 ) 电渣重熔过程中，渣池电场、磁场、电流分布、流动与传热等机理问 题尚未完全清楚。 ( 2 ) 重熔渣系选择以及渣金物理化学反应机理尚未完全清楚。电渣的使用对 环境和人体造成很大危害。 = 一8 东北大学硕士学位论丈 第一章绪论 ( 3 ) 熔池的流动与传热以及钢锭的凝固研究不够透彻，大中型钢锭尚存在偏 析、缩孔疏松等质量问题。 ( 4 ) 控制系统不完善，电渣炉二次侧电压不能实现有载调节，通过人工调节 电极升降造成熔速不均匀且劳动强度大。 ( 5 ) 能耗大、生产批量小。世界各国电渣重熔电耗一般1 3 0 0 - - 16 0 0 k w h t ， 不能大批量生产。 在未来冶金行业中，电渣冶金的比重将会越来越高，尤其是大中型锻件、高 合金钢、优质工具和模具钢以及异形铸件和空心件仍具有不可替代的优势。因此， 面对如此大的生产能力，针对上述电渣重熔存在的问题，改善电渣冶金工艺技术 水平和电渣重熔产品质量具有重要的现实意义。 1 4 2 本文的研究内容和目的 电渣重熔中，凝固过程直接影响钢锭最终的质量，因此，钢锭内部的温度、 流动和凝固起着重要作用。由于具体实验研究的高成本和不易操作等不利因素， 故而数学模拟是一种较为科学有效的方法。作者拟用f l u e n t 商业软件对电渣重 熔进行数值模拟。希望对电渣重熔的过程有个更深入的了解，也为实际生产优化 操作提供一个理论依据。 另一个方面，由于前人的模拟计算大多为单相的模拟，只对钢锭进行计算没 有考虑渣的影响，仅把金属钢锭和电渣的关系简化为一个渣温的影响。又或者只 考虑液态钢液的流动，而没有对凝固的计算。本文在前人的基础上同时考虑液态 电渣和金属钢锭的影响，对电渣重熔过程进行了传热、流动和凝固三个方面的分 析，并在此基础上分析了电渣重熔过程中的操作参数对重熔本身的影响。 东北大学硕士学位论文 第二章数值模拟基础 第二章数值模拟基础 2 1 计算流体动力学介绍 在流体力学的研究中，常用的方法有理论研究方法、数值计算方法和实验研 究方法。理论研究方法是：能够清晰、普遍地揭示出流动的内在规律，但该方法 目前只局限于少数比较简单的理论模型，而且需要研究者具有较高的理论素养和 数学功底。实验研究方法的特点就是结果可靠，但其局限性在于相似准则不能全 部满足、尺寸限制、边界影响等，同时实验研究需要场地、仪器设备和大量的经 费，研究周期也比较长。数值计算方法所需要的时间和费用都较少，并且具有较 高的精度，目前在流体力学的研究中扮演着越来越重要的角色。 计算流体动力学的简写为c f d ，其基本的定义是通过计算机进行数值计算和 图像显示，分析包含流体流动和热传导等相关物理现象的系统。c f d 进行流动和 传热现象分析的基本思想是用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替将空 间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场；然后，按照一定的方式建立这些 离散点上场变量之间关系的代数方程组，通过求解代数方程组获得场变量的近似 值。 c f d 可以看成在流动基本方程( 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方 程) 控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，得到复杂问题基本物理量在 流场内各个位置的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定漩涡分布特征、 空化特性及脱流区等。还可据算出相关的其他物理量。 c f d 具有适应性强、应用面广的优点。由于流动问题的控制方程一般是非线 性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，只有用 c f d 方法才有可能找出满足工程需要的数值解；而且，可利用计算机进行各种数 值实验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从 而进行方案比较。另外，c f d 方法不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时， 有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、 易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。 当然，c f d 也存在一定的局限性。首先，数值解法是一种离散近似的计算方 1 0 东北大学硕士学位论文 第二章数值模拟基础 法，依赖于物理上合理、数学上使用，适合于在计算机上进行计算的离散的有限 数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限数量离散点上 的数值解，并有一定的计算误差；其次它不像物理模型实验一开始就能给出流动 现象并定性地描述，往往需要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并 需要对建立的数学模型进行验证；而且程序的编制及资料收集、整理与正确利用， 在很大程度上依赖于经验和技巧。此外，因数值处理方法等原因有可能导致计算 结果的不真实，例如产生数值粘性和频散等伪物理效应。最后，c f d 涉及到大量 数值计算，需要较高的计算机软硬件配置【2 6 , 2 7 , 2 8 。 2 1 1 数值模拟方法和分类 随着计算机技术和计算方法的发展，许多复杂的工程问题都可以采用区域离 散化的数值计算并借助计算机得到满足工程要求的数值解。数值模拟技术是现代 工程学形成和发展的重要动力之一【2 9 1 。 区域离散化就是用一组有限个离散的点来代替原来连续的空间。实施过程是 把所计算的区域划分成许多互不重叠的子区域，确定每个子区域的节点位置和该 节点所代表的控制体积。节点：需要求解的未知物理量的几何位置，控制体积， 应用控制方程或守恒定律的最小几何单位。一般把节点看成控制体积的代表。控 制体积和子区域并不总是重合的。在区域离散化过程开始时，由一系列与坐标轴 相应的直线或曲线所划分出来的小区域成为子区域。网格是离散的基础，网格节 点是离散化物理量的存储位置。 常有的离散化方法有有限差分法、有限容积法和有限元法。对这三种方法分 别介绍如下。 有限差分法是求得偏微分方程数值解的最古老的方法。它是将求解区域用网 格的交点所组成的点的集合来代替。在每个节点上，描写所研究的流动与传热问 题的偏微分方程组中的每一个导数项用相应的差分表达式来表达，从而在每个节 点上形成一个代数方程，其中包含了本节点及其附近一些节点上的所求量的未知 值。求解这些代数方程组就获得了所需要的数值解。在规则区域的结构化网格上， 有限差分法是十分简便而有效的，而且很容易引入对流项的高阶格式。其不足的 是离散方程的守恒特性难以保证，对不规则区域的适应性不如有限容积法及有限 元法。 东北大学硕士学位论文 第二章数值模拟基础 有限容积法从描写流动与传热问题的守恒型控制方程出发，对它在控制容积 上作积分，在积分过程中需要对控制容积界面上被求函数的本身及其一阶导数的 构成方式作出假设，就形成了不同的格式。由于扩散项多是采用相当于二阶精度 的线性差值，因而格式的区别主要体现在对流项上。用有限容积法导出的离散方 程可以保证具有守恒性，对区域形状的适应性也比有限差分要好，是目前应用最 普遍的一种数值方法。 有限元法中把计算区域分成一组离散的容积或者叫元体，然后通过对控制方 程作积分来得出离散方程。它与有限容积法的主要区别在于： ( 1 ) 对每个元体要选定一个形状函数，通过元体中节点上的被求变量之值来 表示该形状函数，并在积分之前把所假设的形状函数代入到控制方程中去； ( 2 ) 控制方程在积分之前应乘上一个选定的权函数，并要求在整个区域上控 东北大学硕士学位论文第二章数值模拟基础 流、甚至多相流、化学反应流更是如此。解决这一问题，使方程组封闭，就是模 拟理论的关键问题。 ( 3 ) 确定初始与边界条件 数值模拟的第三步是必须按给定的几何形状和尺寸，由问题的物理特性出发， 确定计算域并给定计算域的进口，轴线及各壁面或自由面处条件。正确给定边界 条件是十分重要的，然而不是轻而易举的事情。边界条件是否合理往往也是数值 模拟成败的关键问题之一。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量 的空间分布情况。对于瞬态的非定常问题必须给定初始条件。对于定常问题，不 需要初始条件。 ( 4 ) 划分计算网格 采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离 散，然后求解得到的离散方程组，其本质就是把连续的空间变量用离散的网格点 上的变量来近似，连续的控制方程在离散之后就成为所有网格点上变量的非线性 方程组。要想在空间区域上离散控制方程组必须使用网格。现在已经发展处多种 对各种区域进行离散以生成网格的方法，网格生成技术也成为c f d 领域的一个独 特分支。可以说，网格生成占据了整个c f d 任务7 0 以上的工作量。 ( 5 ) 建立离散化方程 用数值方法求解偏微分方程组，必须将该方程组离散化，即把计算域内有限 数量位置上的因变量作为基本未知量来处理，从而建立一系列关于这组未知量的 代数方程组，然后通过求解代数方程组来得到这些节点上的值。 ( 6 ) 制定求解方法 对离散完成的差分方程组已经有各种不同的求解方法。例如涡量流函数 算法、基于压力的压力速度修正算法，基于密度的耦合隐式或显式时间推进求解 算法。针对代数方程组求解有三角矩阵法、逐线迭代方法等。 ( 7 ) 研究计算技巧 除上述基本解法以外，还要针对具体问题的特点，研究一些计算方法的细节 或称计算技巧。例如对于合理而经济的网格划分与安排，有时要选择随过程的空 间或时间而变化的网格系，以便不抹掉物理特性而又较为经济。 ( 8 ) 编写和调试计算程序 如果是自己开发c f d 软件，这一步就是要从所选择的算法出发，编制主程序 东北大学硕士学位论文 第二章数值模拟基础 及各个子程序，使之具有通用性和灵活性，便于应用和作必要的改动。然后通过 调试消除程序编制中的各种错误，是程序能正确运行，给出收敛而且初步合理的 结果。最后发布程序。 图2 1 c f d 工作流程图 f i g 2 1c f dw o r k i n gf l o wc h a r t 2 2f l u e n t 软件简介 2 2 1f l u e n t 概述 f l u e n t 2 6 ，3 0 , 3 l 】是目前处于世界领先地位的商业c f d 软件包之一，最初由 东北大学硕士学位论文第二章数值模拟基础 f l u e n ti n c 公司发行。2 0 0 6 年2 月a n s y si n c 公司收购f l u e n ti n c 公司后成 为全球最大的c a e ( c o m p u t e r a i d e de n g i n