（流体机械及工程专业论文）防水锤球型止回阀内部流场数值模拟和试验研究.pdf

西华大学硕士学位论文防水锤球型止回阀内部流场数值模拟和试验研究流体机械及工程专业研究生杜强指导教师陈次昌、季全凯近年来，随着计算流体力学( c f d ) 的发展，从研究阀门流体流动机理出发，使用数值仿真研究阀门内部流动，利用数值仿真结果来指导阀门的设计己逐渐成为重要的研究方向。采用数值模拟手段，一方面可以节省试验的资源，缩短新产品的研制时间；另一方面它可以显示从试验中难以得出的流动特征的细节。本文应用商业c f d 软件f l u e n t 研究止回阀的内部流动，主要做了以下几方面工作：简述了止回阀的设计现状及计算流体力学通用软件在止回阀中的应用情况。详细介绍了计算流体力学的基本理论和方法、求解代数方程的s i m p l e 计算方法以及各种网格生成技术。最后对f w j q h 4 5 x 1 0 型多流道球型止回阀内部三维不可压湍流场进行了数值模拟，并对计算结果进行试验验证。考虑到止回阀曲面的复杂性，本文利用造型软件p r o e 对止回阀流道进行造型，然后将整体造型结果导入到g a m b i t 中对实体模型进行处理划分网格，应用f l u e n t 分别计算了三种流量工况下的流动，计算出了球型阀瓣在全开、1 3 开度、2 3 开度时阀门内部的速度场和压力场，给出了三维分布图，得到了大量三维湍流场的分析结果，包括静压分布图、总压分布图以及速度矢量分布图等，为下一步优化防水锤节能球型止回阀设计提供了相关数据和改进的方向。为比较和参考，本文还对相同公称通径的h 4 4 x 一】0西华大学硕士学位论文型旋启式止回阀内部三维不可压湍流场进行了数值模拟，同样计算了阀板在全开、l 3 开度、2 3 开度时阀门内部的速度场和压力场，给出了三维分布图。通过两种止回阀计算和试验结果的比较，验证了多流道阀体、多球体设计理论在减小流阻、消除破坏性水锤上的正确。数值仿真结果捕捉到了止回阀内部许多重要的流动现象，发现了冲击、漩涡、脱流等不良流动现象。对计算所得的止回阀水力特性与试验水力特性作了比较，发现两者的吻合较好，从而验证了计算结果的可靠性。关键词：多流道球型止回阀旋启式止回阀c f ds i m p l e 算法k e 湍流模型i i堕兰奎堂堡主堂堡丝苎t h es t u d ya b o u tn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x a m i n a ti o nf o rf l o w w i t h i na n ti w a t e rh a m m e rs p h e r ic a lc h e c kv a lv em a j o r ：f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n gm dc a n d i d a t e ：d uq i a n gt u t o r ：c h e nc i c h a n gj iq u a n - k a ii nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) i th a sb e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o nt ou s ec f dt os t u d yt h em e c h a n i s mo ft h ef l o wi nt h ev a l v ea n dt h e no p t i m i z et h ed e s i g nw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t w i t ht h i sm e t h o dn o to n l yc a ni ts a v et h ee x p e r i m e n te q u i p m e n ta n dr e d u c et h ed e v e l o p m e n tt i m e ，b u ta l s oc a nd e m o n s t r a t et h ef l o wd e t a i l si nt h ef l o wf i e l dw h i c hc a nn o to b t a i ni nt h ee x p e r i m e n t t h ef l o wf i e l di nak i n do fc h e c kv a l v ei ss t u d i e dw i t hc o m m e r c i a ls o f t w a r ep a c k a g ef l i u e n ti n t h i sp a p e r t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ：t h ep a p e rs u m m a r i z e st h es i t u a t i o no fc h e c kv a l v er e s e a r c h ad e t a i l e da n a l y s i so ft h eb a s i ct h e o r ya n dm e t h o da b o u tc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c si sp r e s e n t e d ，i n c l u d i n gc o n t r a s ta n da n a l y s i so fv a r i o u sm o d e l sf o rt u r b u l e n c e ，s i m p l ec o m p u t a t i o n a lm e t h o df o rs o l v i n g a l g e b r ae q u a t i o ng r o u pa n dv a r i o u st e c h n i q u e sf o rc r e a t i n gg r i d a tl a s t ，t h ei i i西华大学硕士学位论文n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h eu n c o m p r e s s e df l o wt h r e ed i m e n s i o n sf i e l di nf w j q h 4 5 x 一10m u l t i p l ef l o wp a s s a g e ss p h e r i c a lc h e c kv a l v ea n dt h ee x a m i n a t i o nc o n c e r n e di sc o n d u c t e d c o n s i d e r i n gt h ec o m p l e x i t yo ft h eb e n ts u r f a c eo fc h e c kv a l v e ，t h ef l u i dp a s s a g eo ft h ec h e c kv a l v ei ss c u l p t e di nt h i st e x tw i t hs o f t w a r e ( p r o e ) u s i n gf o rs c u l p t i n g ，t h e nt h ew h o l es c u l p t e dr e s u l t sw i l lb eg u i d e di n t og a m b i ta n dp l o t t e dg r i d ，t h ef l o wu n d e rt h r e ek i n d sv e l o c i t yo ff l o wi sc a l c u l a t e db yf l u e nt t h ev e l o c i t yf i e l da n dp r e s s u r ef i e l di nv a l v ei sc a l c u l a t e du n d e rt h ec o m p l e t eo p e n i n g ，1 3o p e n i n ga n d2 3o p e n i n go fs p h e r i c a lc o r e ，t h et h r e ed i m e n s i o n sd i s t r i b u t i n gm a pi ss h o w e d ，ag r e a td e a lo fa n a l y z e dr e s u l ta b o u tt h ef l o wf i e l di so b t a i n e d ，i n c l u d i n gd i s t r i b u t e dm a p so fs t a t i cp r e s s u r e ，t o t a lp r e s s u r ea n dv e l o c i t yv e c t o r ，w h i c hs u p p l yc o r r e l a t e dd a t aa n di m p r o v e dd i r e c t i o nf o rt h en e x td e s i g n a t i o n f o rc o m p a r i n ga n dc o n s u l t i n g ，h 4 4 x 一10c h e c kv a l v ew h i c hi t sp l a n kw i l lb eo p e n e db yr e v o l v i n gu n d e rw o r k i n gw i t ht h es a m ed i a m e t e ri sc a l c u l a t e d m a n yi m p o r t a n tp h e n o m e n ao ft h ef l o wa r eo b s e r v e d f r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，s u c ha sl a r g et u r b u l e n c e t h eo v e r a l lc a l c u l a t e dr e s u l t so ft h ev a l v eo b t a i n e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na r ec o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a t h e yh a v eg o o dc o i n c i d e n c e k e y w o r d s ：m u l t i p l ef l o wp a s s a g e ss p h e r i c a lc h e c kv a l v e ，r e s o l v eo p e n i n gc h e c kv a l v e ，c f d ，s i m p l ea r i t h m e t i c ，k - t u r b u l e n c em o d e l西华大学硕士学位论文第一章绪论1 1 课题的背景及来源阀门是管路中一个重要的机械装置，通过阀门的开启、关闭、调节，控制设备和管路中介质的压力、流量和流向。阀门使用广泛，几乎涉及人类活动的每个领域。止回阀是自动阻止流体倒流的阀门。止回阀的阀瓣在流体压力作用下开启，流体从进口侧流向出口侧。当进口侧压力低于出口侧时，阀瓣在流体压差、本身重力等因素作用下自动关闭以防止流体倒流。对于工业中常见的供液管道系统，泵出口止回阀对防止动力突然中断时因逆流引起的泵机组飞逸反转起着非常重要的作用。然而，止回阀在自行关闭时可能会产生严重的关阀水击，特别是铺设于丘陵地带的管路系统，由于地形复杂，更易发生水锤破坏，止回阀关闭产生的水击压力大大超过系统工作压力，故可能危及系统安全”1 。工程中因为止回阀关阀水击引发的事故较多，岳阳石化总厂供排水厂的供排水管路系统多次发生因水锤发生的爆管或设备损坏事故，造成了严重损失。在美国的德克萨斯州拉斯市，一个d n 7 5 0 m m 的止回阀被一次水泵日常关闭时产生的水击打裂，大量倒流水淹没了大型泵站，包括水泵、马达和控制柜，整个地下室积水达2 0 英尺! 根据北京市市政工程设计院的初步调查，我国各地区都曾发生过停泵水锤事故因此，正确分析止回阀的水力特性，计算其水击压力，对确保供液管道系统的安全具有十分重要的意义。同时，阀门的设计除了满足流量的基本要求外，最重要是流阻的大小、是否有脱流或漩涡存在，它关系到能源的消耗，也影响生产成本的高低和产品的竞争力。现代的阀门逐渐朝着高效率、低流阻、低噪声的方向发展。面对阀门设计的挑战，计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m ic s ，简称c f d ) 方法逐渐被应用到阀门内部流动的数值模拟，以便更好地了解其水力和运动特性，也可预知设计的好坏，进而作为改进过流元件尺寸与形状的参考。尤其是近年来，以改善流道水力特性、提高流体机械效率为目的的流道c f d 计算的快速发展，国内西华大学硕士学位论文外已有较多的研究和成熟的技术可供使用，尤其是基于非结构网格技术的出现，使阀门的性能计算更加准确。西华大学能源与环境工程学院应企业要求研制的新型节能球型止回阀，是根据减少流阻、消除水锤理论设计的一种大口径多流道节能球型止回阀，采用“独立式”多个流道阀体，流体在进入阀体和流出过程都各走各道，互不干扰。本课题就是以该新型多流道球型止回阀和与其作比较的旋启式止回阀为研究对象，分别针对三种不同阀芯开启程度情况和三种不同边界条件的阀门内流道进行计算机辅助建模和c f d 分析，将几何模型与c f d 结合起来，数值模拟了上面几种不同的水力模型，分析了该阀门内部流动的流态、流阻等特性，并进行了相应的流阻、水锤试验，将模拟计算结果与试验结果进行对比，验证了c f d 方法在阀门内部流动数值模拟上的可靠性以及该球型止回阀节能和防水锤的特点。在计算中还获得了一些重要的流动现象，为改型设计提供重要的参考依据。1 2 课题的研究目的和意义用于分析和研究阀门内部流动的方法，主要有三种方法：理论分析、试验研究和数值模拟”3 。一般来说，理论研究方法往往只能局限于针对比较简单的物理模型。而一些阀门内部流道形状比较复杂，使阀内的流动变得复杂，所以要想通过理论分析的方法并考虑到每个因素的影响及其之间的相互作用关系几乎是不可能的。试验研究方法的主要特点也就是它的优点，使用这种方法可以在与所研究的问题完全相同或大体相同的条件下对实际问题进行观测，从而能够综合地考虑影响流动的各种因素，这也正是“试验得出的结果一般说来是可靠的”这一说法的根据。但是试验研究方法往往要受到模型尺寸的限制、边界条件的影响、相似准则不能完全满足等问题的困扰。试验的手段、数据的精度和可靠性，受测试仪器仪表性能和环境的制约和影响，这也直接导致了试验研究的手段对流场的整体分析能力、对细微流动结构的认识和分析能力非常有限。同时因为试验次数总是有限的，具体西华大学硕士学位论文试验过程中尺寸和试验条件的改变，困难大、周期长。以上种种情况都说明，单凭试验研究和理论分析，不足以完全满足生产实际的需要。因而必然将采用c f d 技术来数值模拟阀门的内部流动。本课题研究的目的是：l 、为规格为巾3 0 0 m m 多流道节能球型止回阎的内部流动特性提供数值计算方面的验证。在定常流动情况下，对阀内流态进行数值模拟以了解该阀内部流动情况；2 、通过试验比较该型止回阀和常用的旋启式止回阀在流阻及防水锤性能方面的优劣，完善f w j q h 4 5 x 一1 0 型多流道球型止回阀的特性曲线；3 、验证c a d 、c f d软件结合来数值模拟阀门内三维流动的可靠性。通过对该课题的研究，考察利用f l u e n t 进行止回阀流道模拟的可行性，为推动商用c f d 计算软件在阀门设计中的应用积累经验；在计算机上尝试用数值模拟的方法改善该型止回阀的设计和制造：对在其他工况下，不同公称通径的该型止回阀以及其它类型的止回阀的设计和制造提供算法借鉴和改造依据；由于该新型止回阀是依据相关的减小流阻、消除水锤的理论设计的，相应的验证这些设计理论的正确性。课题来源于与企业的合作项目，因而有着实际应用意义。1 3 国内外研究现状及发展1 3 1 止回阀的研究现状在止回阀结构设计方面，由于目前国内使用最普遍的是阀板围绕阀体销轴旋转的旋启式止回阀，但旋启式止回阀门存在以下一些缺点“儿“：关闭时由于水锤作用产生的“巨响”和振动；由于阀板振动使阀中“关节性零件”轴和轴套产生机械摩擦运动，当阀板振动频率越高时，轴和轴套间会产生严重的磨损，阀板移位，密封失效，有时会造成阀板脱落，使系统保护失效；阀内流体流态紊乱，流阻损失大等。为避免和改善以上缺点，一些厂家研制了电控、液压双控蝶形止回阀和微阻缓闭止回阀形旋启式止回阀，但都还是存在流阻损失大，调节难度大和水锤压力脉动强烈等情况。近来日本研制发明的“旋板式无水击止回阀装置”和“无水击扬水装置”等，仍存在如下的不足：在西华大学硕士学位论文急流中，流动阻力和惯性阻力过大；当管路流体输送条件发生变化时，将产生阀座的定时误差，因逆流引发冲击，带来的噪音；流阻过大，且不能实现无人自动控制。1 9 8 0 年诞生的球型止回阀发展到了现在的防水锤多流道球型止回阀，其结构设计经过了当初的“单球式阀体”止回阀、“多球式阀体”止回阀到“独立多流道多球式阀体”止回阀。在止回阀流动特性与水锤方面，对于止回阀流动特性的研究随着止回阀的工业应用就开始了，而水锤的基本理论也早在1 8 9 8 年就被俄国学者h e 儒柯夫斯基提出并作了试验研究，近来，w “k ir l s i o nd h ，d a r t n e l ll m “3 对热电站供水系统的水锤发生情况进行了研究。在国内，清华大学的王树人早在1 9 8 l 就有关于水锤理论与计算的专著，但其中只涉及水流在流动中阀门突然关闭时的情况。近年来，对流阻和水锤计算的解析法和图解法国内外都有较多的研究，解放军后勤工程学院的李永德”1 对水锤产生的机理进行了分析、做了相应的试验，并对止回阀动态特性曲线的绘制进行了研究；合肥通用机械研究所的方本孝、郑庆伦对高性能止回阀的结构设计进行了分析，提出了减小流阻、消除水锤的设计方法；铁岭师范高等专科学校的肖宁”3 对旋启式止回阀在无介质情况下靠阀板自重进行关闭的关阀时间进行了计算：河海大学的硕士研究生秦淑芳”3 对快闭止回阀和缓闭止回阀的应用也做过一定的理论分析和试验。这些研究发现：设计中空球形阀瓣和流线型阀体的流道流阻小；独立多流道多球式止回阀消除破坏性水锤的机理在于：采用多流道阀体、多个球阀、多个锥型导流体结构，阀体多个流道、多个球阀能消除破坏性水锤发生，多个锥形导流体能减小流体阻力损失。1 3 2 数值模拟的研究现状目前采用商用c f d 软件解决工程流动中的实际问题是计算流体动力学的发展趋势，许多专家和科研人员己经开始将大量的c f d 软件应用于流体数值计算，产生了大量的工程算例，但是阀门内部流动的计算还处于起步与探索阶段，特别是阀门内部流场的三维数值模拟的研西华大学硕士学位论文究还不多。西南石油学院的硕士研究生刘干“”对节流阀内部结构与流场三维数值模拟进行了研究，西华大学能源与环境学院的符杰1 、王靖“”等人也对多流道球型止回阀内部流场进行了二维数值计算，获得了一些重要流动特征。在国外，布达佩斯技术与经济大学的z o l t f i np a n d u l aa n dg d b o rh a l a s z “”于2 0 0 1 年对止回阀数值模拟的动态模型进行了研究。这些方法和模型只是在不同的范围里，计算得到各自的结果。但是，随着市场的开放和竞争机制的引入，国内外的水力机械行业面临着巨大的挑战，用户对厂家提出的性能指标“”也是越来越高，例如：高的效率，高的抗空化性能，良好的运行稳定性，合理的运行范围等。作为厂家和科研机构，只有依靠先进的技术才有可能立于不败之地。就止回阀的设计和生产而言，无论是对新型止回阀的设计还是对已生产成型的止回阀内部或流道结构进行改造，在方案中都要对所提出的止回阀主要运行特性进行必要的预测和评估，在这方面先进的c f d 技术显示出极大的优势，用数值模拟部分代替实验，为用户提供止回阀的性能指标，在用户认可后较短的时间内就可研制生产出高性能的止回阀，这样既缩短了研制周期，又降低了研制费用，在市场竞争中具有很大的优势。而我国长期以来，新止回阀开发研制的主要手段是根据经验，设计出不同的方案，然后对各种方案进行模型实验，根据实验结果的比较，进一步改进方案或确定最终设计方案，这样做其代价往往是相当高的，例如，高昂的实验费用和模型制造费用，烦琐的重复性劳动，大量人力物力的投入，漫长的研制周期等，有时甚至经过多种方案实验后仍得不到满意的结果。所幸的是，现在c f d 技术的重要性正在逐渐被认识，随着计算机技术的日新月异和c f d 技术的日趋成熟，阀门内部的数值模拟正日益成为水力机械研究人员重要的辅助手段。1 4 本文的主要工作本文计算采用p r o e 三维造型和e f d 数值计算等多种辅助手段，对f w j q h 4 5 x 1 0 型多流道( 三流道) 球型止回阀及参照h 4 4 x 一1 0 型旋启西华大学硕士学位论文式止回阀内部流动进行数值计算，并与实验结果进行比较。本文主要完成的工作有：1 ) 考虑到止回阀流道表面曲面的复杂性，利用三维造型软件p r o e 对两种止回阀流道进行三维造型：2 ) 将p r o e 中的造型结果进行布尔运算，得到止回阀内流体充满的区域造型，将需要计算的流体区域导入到网格划分软件g a m b i t 中进行网格划分，并对网格进行调整；3 ) 选择适当的湍流模型和边界条件对两类止回阀在九种不同工况下的流场进行计算；4 ) 根据计算结果分析止回阀内部流态及流阻，并与相应的试验结果进行对比研究，验证c f d 方法进行止回阀流场三维湍流数值模拟的可靠性以及多流道球型止回阀在降低阀内流阻、节能方面优越于旋启式止回阀。5 ) 对止回阀内水锤的产生进行理论分析，对两种止回阀进行水锤试验，由试验结果与理论计算结果进行对比研究，从而验证多流道球型止回阀在消除破坏性水锤方面的性能优越于旋启式止回阀以及止回阀处发生的水锤类型是间接水锤。第二章止回阀流动特性数值模拟和试验研究2 1 止回阀流动特性数值模拟2 1 1 控制方程流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程“踮。”1 。本课题中介质为不可压缩的水体，流动处于湍流状态，守恒支配定律主要包括质量和动量守恒定律。故本章只介绍相关的质量和动量守恒的控制方程以及用于湍流数值模拟的标准k e 两方程模型及其应用。西华大学硕士学位论文( 一) 质量守恒方程任何流动问题都必须满足质量守恒定律，即单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。按照这一定律，可以得出质量守恒方程：竺+ 曼逊+ a ( p v ) + o ( p w ) ：oo to x咖如( 2 1 )若流体不可压，密度p 为常数，式( 2 1 ) 变为：坐+ 竺+ 一o w ：0o xo yo z( 2 2 )式中，u 、v 和w 分别为三个坐标方向的速度分量。( 二) 动量守恒方程动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律，即微元体中流体的动量对时问的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。按照这一定律，可以得出动量守恒方程：挈- f d v ( p u u ) 一_ 一o p o x + 姿o x + 等+ 孥o z + f x。a ，优钾一一r o 口、掣胁c 删卜虿o p + i 0 - x y + 等+ 鲁+ f y亿。，掣胁cpwu)ot2 一塞+ 等+ 等+ 姿o z + f zo 。，陇出钾一，o 、式中，p 是流体微元体上的压力；f x x 、zx v 和f x z 等是因为粘性而产生的作用在微元体表面上的粘性应力f 的分量：f 。、f ，和f ：是微元体上的体积力。式( 2 3 ) 是对任何类型的流体( 包括非牛顿流体) 均成立的动量守恒方程。对于牛顿流体，粘性应力f 与流体的变形率成比例，有：堕兰奎堂堡主堂垡笙奎一一一f ，。= 2 p 夏o u + 舢v ( u )f w = 弘詈+ 2 d i v ( u )f 。= 印i o w + 五d i v ( u )f 加却l矗2 f ”叫l 面+ 瓦jla uo wtx z = 彳“邓l 磊+ 瓦la v 撕if 一可= i t 医+ 百j式中，卢是动力粘度，a 是第二粘度，一般可取旯= 一2 3代入式( 2 3 ) ，得：掣砌(puu)柏(gradu)一詈+sot。“掣+ d i v ( p v u ) 础( 俐妒票+ s c , y 。讲( 2 4 a )( 2 4 b )( 2 4 e )( 2 4 d )( 2 4 e )( 2 4 f )。将式( 2 4 )( 2 5 a )( 2 5 b )百o ( p w ) + 州p w u ) = 挑( g r a d w ) 一老+ s *( 2 5 c )拂，慨su、sv = f 量s w 和= f s ：鬈鬻s 望r s 漂s 纛裂：，+ s ，：+ s ：，而其中的，、，和：的表达式如下：s 。= 杀 喀 + 专l 妻 + 晏 豢 + 杀c 五d m ，。，旷甜讣* 讣甜讣面0 i 。，s z 一新卦爿睦h 芦卦毫c 。，西华大学硕士学位论文2 s ，2 s 。2 0 。为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解，现建立各控制方程的通用形式。如果用中表示通用变量，则式( 2 1 ) 和( 2 5 ) 都可以表示成以下通用形式”们：掣+ d i v ( 删= d i v ( r g r a d o ) 悄( 2 7 )优，97 、其展开形式为：掣+ 煎竽+ 学笋+ 鱼竽= 未 r 裳 + 号 f 考 + 主 f 羽+ sa叙曲赴a ) ( 1 叙i 钾l 却j 统l 赴i( 2 8 )式中，妒为通用变量，可以代表u ，v ，w 等求解变量；1 1 为广义扩散系数；s 为广义源项。式( 2 7 ) 中各项依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项。所有控制方程都可经过适当的数学处理，将方程中的因变量、时变项、对流项和扩散项写成标准形式，然后将方程右端的其余各项集中在一起定义为源项，从而化为通用微分方程，便于编程求解。( 三) 湍流控制方程h 2 4 1无论湍流多么复杂，非稳态的连续方程( 2 1 ) 和动量方程( 2 3 )对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。为了考虑脉动的影响，目前广泛采用的方法是时间平均法，即把湍流看作由两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动流动。引入雷诺平均法，任意变量妒的时间平均定义为：2 石1j 庐( t 汕( 2 9 )那么，物理量的瞬时值庐、时均值妒以及脉动值庐之间有如下关系：庐：妒+ 庐( 2 1 0 )用时均值与脉动值之和代替流动变量，即：“= 五+ “v = ；+ v w = 一w + w p = p + p ( 2 1 1 )西华大学硕士学位论文对时间取平均，并引入张量中的指标符号，得到湍流时均流动的控制方程：百o p + 专p 砌( 2 1 2 )昙砌+ 专p 删户一麦+ 专卜考叩j + 舅可以看至| i ，时均流动的方程里多出了与一p 习有关的i 页，虽| 雷 若应力f f 2 一p l , ，“7( 2 1 4 )雷诺应力包含了湍流的信息，是由于湍流的脉动导致的新的变量，它的出现使流动方程组变得不封闭，要求解得引入新的封闭方程，即应引入新的湍流模型才能使方程组( 2 1 2 ) ，( 2 1 3 ) 封闭，这就是下面要介绍的湍流模式理论。总体而言，目前湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法( d n s ) 和非直接数值模拟方法。所谓直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程( 2 1 ) 和( 2 3 ) 。而非直接数值模拟方法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度的近似和简化处理。依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为大涡模拟( l e s ) 、统计平均法和雷诺平均法( r a n s ) 。雷诺平均法中根据雷诺应力做出的假定和处理方式的不同，又主要有两种模型，一种是雷诺应力模型，另一种是涡粘模型。涡粘模型中又根据确定涡动粘度严，的微分方程数目的多少，涡粘模型分为零方程模型、一方程模型和两方程模型。目前两方程模型在工程中使用最广泛的是标准的k e 模型，比较著名的还有基于r n g 的k 一模型和可实现的k e 模型。本次数值模拟主要采用标准的k e 两方程涡粘模型，下面对其作一介绍。上面提到( 2 1 3 ) 式出现了雷诺应力项，方程组不封闭。现采用布西华大学硕士学位论文辛涅斯克假定”“，认为雷诺应力为：一而碱 若+ 薏卜卜m 期玩式中，k 为湍动能：( 2 15 )戽= 竽2 j 1i “- - i + 7 + 刁w 2( 2 1 6 )方程( 2 1 5 ) 中出现两个新的变量，即涡动粘度，或涡粘性系数蜥2 r7 p 和湍动能k 。一方面，湍动能的平方根七能很好反映湍流特征，可作为一个独立变量用来描述湍流具有的速度尺度。另一方面，由能量级串原理知湍流大部分能量集中在大尺度涡上，而耗散则发生在小尺度涡上，大尺度涡近似以e 的速率向小涡供能。因此，可用湍动能k 和湍能耗散率e 作为变量描述大尺度涡团的特征物理量，由此构造所谓的标准k e 湍流模式。设湍流涡粘性系数可表示为：l 2圹c ，等( 2 式中，c 一为经验常数。湍流耗散率e 被定义为：掣p 训l a x , j l 篮a x , 掣+ 掣= 劫a x + 纠斟g 加。一s 。西a x ，| | 。仃女l a x ，l 。6 1 ”“。( 2 1 9 )西华大学硕士学位论文挈+ 掣c 3 x = 剖+ 譬矧+ c i 。知k 捌_ c 2 ，k 垤新，a z | i 。仃。l o x j l 。”、。“。“。2 7l ) 式中，g 是由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，g a 是由于浮力引起的湍动能k 的产生项，y ”代表可压湍流中脉动扩张的贡献，c hg z 。和g ”为经验常数，仃t 和盯e 分别是与湍动能k 和耗散率e 对应的p r a n d t l 数，s * 和s 。是用户定义的源项。各项的计算公式如下：g t 碱o u , + 割苦弦：。，对于不可压流体，u 6 = 0 ，m = o 。在标准k 一模型中，根据l a u n d e r等的推荐值及后来的试验验证，模型常数的取值如下：g 。= 1 4 4 ，c z 一1 9 2 ，c 一0 0 9 ，o t ：1 0 ，仃一1 3( 2 2 2 )根据以上分析，当流体为不可压缩，且不考虑源项，则标准k e 模掣+ 掣2 0 熹xj i 唉褂g 。，挈+ 掣郇+ 制+ c ，缸c ：肟。，联合式( 2 1 2 ) 、式( 2 1 3 ) 、式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 4 ) 就构成了标准k e 模型的控制方程组，也即本文数值计算所需的基本控制方程组。( 四) 近壁湍流模拟的壁函数法标准的k e 模型等都是针对充分发展的湍流才有效，也就是说，这些模型都是高雷诺数的湍流模型。可是，对近壁区内的流动，r e 数较低，湍流发展并不充分，湍流的脉动影响不如分子的粘性影响大，这样在这个区域内就不能使用前面建立的k e 模型进行计算，必须采西华大学硕士学位论文用特殊的处理方式。下面要介绍的壁面函数法，成功地解决了近壁区及低r e 数情况下的流动问题。大量的试验表明，对于有固体壁面的充分发展的湍流，沿壁面法线的不同距离上，可将流动划分为壁面区和核心区。对核心区的流动，我们认为是完全湍流区。将壁面区又分为三个子区”：粘性底层、过渡层和对数律层。粘性底层是一个紧贴固体壁面的极薄层，其中粘性力在动量、热量及质量交换中起主导作用，湍流切应力可以忽略，所以流动几乎是层流状态。过渡层处于粘性底层的外面，其中粘性力与切应力的作用相当，流动状况比较复杂，很难用个公式或定律描述。由于过渡层的厚度极薄，在工程计算中常划入对数律层。对数律层处于最外层，其中粘性力的影响不明显，湍流切应力占主要地位，流动处于充分发展的湍流状态，流速分布接近对数律。为了用公式描述粘性底层和对数律层内的流动，现引入两个无量纲的参数u + 和y + ，分别表示速度和距离：甜+ = 兰( 2 2 5 )甜。_ 。_ 一y + ：竺盟：一a y l 悸( 2 2 6 )卢vvp式中，u 是流体的时均速度，。u ，是壁面摩擦速度u 。= ( t p ) “2 ，t 是壁面切应力，a y 是到壁面的距离。在大量试验的基础上，认为当y + 5时，所对应的区域是粘性底层，这时速度沿壁面法线方向呈线形分布，即：u + = y +( 2 2 7 )当6 0 y + 1 1 6 3 时，流动处于对数律层，在f l u e n t 中，y + 按下式计算：y + ：坐曼i 4 竺i 2 鲨( 2 2 9 )式中，y 。是节点p 到壁面的距离，借助于式( 2 2 7 ) ，u + 可由下式求得：“+ = 1 1 1 ( 毋+ )( 2 3 0 )式中，可取k = o 4 2 ，e = 9 7 9 3 ，此时壁面切应力t ，可由下式求得：o = p 哕4 蟛2 “，u +( 2 3 1 )式中，u 。是节点p 的时均速度，k 。是节点p 的湍动能。求得壁面切应力- 后，再借助于式( 2 2 5 ) 、式( 2 2 6 ) 和式( 2 2 8 ) 可求得壁面区域的时均速度u 。当与壁面相邻的控制体积的节点满足y + 1 1 6 3 时，流动处于粘性底层，在f l u e n t 中认为y + = u + 。2 湍动能方程与耗散率方程中k 和e 的计算式在k e 模型中，k 方程是在包括与壁面相邻的控制体积内的所有计算域上进行求解的，在壁面上湍动能k 的边界条件是：竺：0( 2 3 2 )搠其中n 是垂直于壁面的局部坐标。在与壁面相邻的控制体积内，构成k 方程源项的湍动能产生项g 。以及耗散项，按局部平衡假定来计算。即：西华大学硕士学位论文e 按下式计算qz f 。面f l u = fs ：垡竺k a y ( 2 3 3 )( 2 3 4 )由以上分析可知，针对各求解变量所给出的壁面边界条件均已由壁面函数考虑到了，所以不用担心壁面处的边界条件。2 1 2 定解条件为确定控制方程的解还需要给出定解条件。对于非定常问题，定解的条件包括起始条件和边界条件。起始条件往往需要人为根据试验给出，但一般计算表明，只要给出的初始值满足一定的要求，它对以后计算结果的统计平均量影响不大。对于定常问题心“，并不需要初始条件，但对于上述控制方程来说是非线性的，需要进行迭代求解，从而要求赋初值。由于本文研究的止回阀数值模拟是在水泵正常运行的条件下进行的，可看作定常流动，定解条件只需要边界条件。流场计算所需要的边界条件主要有：( 1 ) 进口边界一般要求给出进口的速度、压力、密度或相应的条件。而对湍流计算还需给定湍流模型所要求的进口条件，如k - e 双方程要求给出进口平均动能、进口湍流粘性系数和进口湍动能耗散率等。( 2 ) 出口边界一般取充分发展条件 库塔( k u t t a ) 条件 或由上游的速度推算而得。( 3 ) 固壁边界对于考虑粘性的控制方程，固壁上流体质点满足无滑移条件，即令壁面速度w = o 。压力取为第二类边界条件即a p a n = 0 或由流量方程计算而得。由于止回阀的进口流量容易确定( 或给定) ，进口速度也就容易计算，而计算前出口速度和压力未知，因此较方便的处理方式就是使用速度进口边界条件v e l o c i t y 和自由出流的出口边界条件o u t f l o w 。本文采用的进口边界条件为阀门的进口速度，在绝对参考系下给定一均匀来流，方向垂直于进口面，大小由流量除以进口截面积得出，西华大学硕士学位论文分别为3 o m s 、3 6 m s 、4 8 m s ，湍动能和耗散率取默认值。出口边界采用自由出流采用自由出口边界条件，为此，出流管道长度在建模时延长为阀体长度的两倍。由于全部流场只有一个出口，其出流权重设为1 。由于在固壁处质点满足无滑移边界条件，其余组成流体区域的外表面指定为墙体类型w a l l ，流体区域内部的阀芯、导流锥形体表面也指定为墙体类型w a l l ，在一致的结构面上不指定类型，在其后的f i u e n t 计算前将其改为内部面i n t e r i o r 。连续介质类型设定确定模型中指定区域的物理特性。例如，如果对于一个体积实体指定了f l u i d 连续介质类型，该设定使得满足动量方程和连续性方程的变量在网格节点和单元之间的物性传递存在于该体积中。相反的，如果对于一个体积实体指定了s 0 1 i d 连续介质类型，则仅有能量和物性传递方程( 没有对流) 将用于该体积中现有的网格节点或者单元。在本次计算中，流体计算区域的连续介质类型都指定为流体类型f u i d 。2 1 3 离散方法为实现流动的数值计算，还必须对控制方程作适当的离散。目前常用的离散方法主要有：有限差分法、有限体积法、有限解析方法和有限元法等。有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) ”6 1 又称为控制体积法( c o n t r o lv o l u m em e t h o d ) ，其基本思路是：将计算区域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积，将待解的微分方程( 控制方程) 对每一个控制体积积分，从而得出一组离散方程。其中的未知量是网格上的因变量巾。为了求出控制体积的积分，必须假定由值在网格节点之间的变化规律。就离散方法而言，有限体积法可视作有限元法和有限差分法的中间物。有限元法必须假定巾值在网格节点之间的变化规律( 即插值函西华大学硕士学位论文数) ，并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上巾的数值而不考虑由值在网格节点之间如何变化。有限体积法只寻求由的节点值，这与有限差分法相类似，但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定巾值在网格节点之间的分布，这与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数，如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采用不同的插值函数。有限体积法所使用的网格主要有传统的结构网格( s t r u c t u r e dg r i d ) ，即节点排列有序，给出一个节点的编号后，立即可以得出其相邻节点的编号。而近年来，还出现了非结构网格，非结构网格的节点以一种不规则的方式布置在流场中。这种网格生成过程比较复杂，但却有着极大的适应性。尤其在解决复杂问题时，有突出的优点。同时非结构网格兼容结构网格，因此，研究非结构网格更具有普遍意义。以下以二维非结构网格为例加以说明。图2 1 是一个在二维非结构网格中使用有限体积法的示意图，图中左侧是控制体积p ，右侧是控制体积e 。这里的控制体积可以是任意多边形，控制体积的各个面( 边) 可以是任意方向。与结构网格中的同位网格一样，所有物理量均在控制体积中心节点上定义和存储。现假定图2 - 1 中的控制体积p 是一n 。多边形。控制体积p 的中心为节点p ，控制体积e 的中心为节点e ，两个控制体积的界面为e ，两个节点通过矢量n 连接，n 5 dx i + d 一。界面e 的面积矢量( 界面的外法线矢量) 是s ，s = a y i - s x j 。界面e 的单位法向矢量为v ，川2 y ，+ y ( 实际上，v 是s的单位矢量) 。在控制体积的界面e 上，假定流速及压力没有变化，流速为u ，西华大学硕士学位论文4图2 1 非结构网格中的控制体积p 及相邻控制体积e通用形式的控制方程如f ：掣砌( 删柏( 州卅s( 2 25 )o f( 5 )该方程属于守恒型的控制方程，可以用来直接在时间域和控制体积上积分。为说明更直接，现暂不考虑对时间域的积分，只考虑对控制体积的积分。对任意控制体积p 积分，有：，亟笋肌弘咖u 们d v _ ，d i v ( v g r a d b ) o v + l v s d v ( 2 2 6 )为了得到上式中的对流项及扩散项的体积分，引入g a u s s 散度定理：f ，讲v o ) d r = j ：v a d s 2 l v ；口i d s = l ( a ，y ，+ 口，y y + a ：y ：) d s( 2 2 7 )式中，a v 是三维积分域，a s 是与y 对应的闭合边界面，a 是任意矢量，v 是积分体的面元d s 的表面外法线单位矢量，a - 和v ；是矢量a 和v 的分量。上式服从张量的指标求和约定。将式( 2 2 6 ) 按照式( 2 2 7 )所给出的散度定理进行变换，有：，学肌l ( p f k u y , ) d s = l r 嚣咿小( 2z s )式中，a v 表示控制体p 的体积，a s 表示该控制体积的表面积( 在二维西华大学硕士学位论文问题中是多边形的边长) ，x f 表示坐标方向，x ，= x ，x ：= y ，v 。表示控制体积各边的单位法向矢量，v ，2 v ，1 2 = ，掰表示速度分量，u 。= u ，u f v 。现对一方程( 2 2 8 ) 中各项讨论如下：( 1 ) 瞬态项f 蛾矿：如”a t( 2 2 9 )式中，上标0 代表在前一个时间步的值，缸是时间步长，中。是变量由在控制体积中心点p 的值。( 2 ) 源项，s d v = s a v = ( s 。+ s ，矽，) a v = s 芦矿+ s ，矽p 矿( 2 3 0 )注意：在上式中引入了源项线性化的结果，将源项线性化是多数c f d 软件常用的处理模式。( 3 ) 扩散项l r 差陟瓣e = i 一丽 r c 眇删川村。，式中n 。是控制体积p 的总面数，也就相邻控制体积的数量。变量e 表示与控制体积p 有公共界面的各个控制体积，符号v 。和v ，表示控制体积各界面的单位法向矢量的分量，符号缸和缈表示界面的外法线矢量的分量，符号6 x 和d y 是两个控制体积之间节点p 到节点e 的矢量分量。l ”是公共界面上的交叉扩散项，当矢量n 和界面e 垂直时，通过该界面的交叉扩散量