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北京邮电大学颂：卜学位论义 摘要 o f d m 系统中的载波同步研究 摘要 随着无线通信越来越深入人们的生活，用户对数据速率和服务质 量提出了越来越高的要求。由于0 f d m 技术能够有效抵抗频率选择 性衰落和窄带干扰，且频谱效率高，在现代通信中越来越受到重视。 m i m o 技术能增大系统容量，提高数据速率和数据传输质量，是无线 通信中的一项关键技术。因此，o f d m 技术和m i m 0 技术的结合可 以提供更大的覆盖范围，更好的传输质量，更大的数据速率和更高的 频谱效率。但是o f d m 系统对时间和频率同步误差很敏感，特别是 频率同步误差，精确的频率同步是o f d m 系统正常工作的前提。 本论文分析了无线信道模型，回顾了0 f d m 技术基本原理和收、 发机的基本结构，并系统地总结了载波频率偏差( c f 0 ) 对o f d m 系统的影响。o f d m 系统各子信道带宽较小，各个子载波之间利用正 交性来区分，所以精确的载波频率同步对于o f d m 系统来说至关重 要。本论文重点研究了s i s 0 0 f d m 系统和m 【m o o f d m 系统的载 波同步问题。 论文首先对单天线o f d m 系统中载波同步问题进行了研究。分 析了几种典型的频率同步算法，并通过仿真分析比较了各自的估计性 能。在此基础上，论文给出了一种适用于分组突发式s i s 0 o f d m 系 统的载波同步实现方案及相应的帧头设计，并对其性能进行了评估。 仿真结果表明，本论文设计的载波同步算法能很好地估计出载波频 偏，估计误差对系统性能影响不大。 基于对单天线0 f d m 系统的载波同步的研究，论文重点研究了 m i m 0 0 f d m 系统中的载波同步问题。论文第四章，首先介绍了 m i m 0 o f d m 的系统模型，并分析了c f 0 对m 【m 0 一o f d m 系统的 影响。通过分析三种典型的m i m 0 o f d m 频率同步实现方案：m o d v 的方法、z & s 的方法和y j o y a o 的方法，论文总结了m i m o 0 f d m 系统中用于同步的训练序列的设计准则。并在此基础上，结合3 种算 法的优缺点，设计了一种用于b 3 g n ) dm i m o 系统的可行的下行载 北京邮电大学硕士学位论文 摘要 波同步方案和相应的前导结构。在该方案中，频率粗同步和细同步均 在时域完成，且同步训练序列只需要一个0 f d m 符号，提高了系统 传输效率。仿真结果表明，本文采用的载波同步方案在a w g n 信道 和c o s t2 0 7 信道下均能有效地估计载波频率偏差。 关键词：正交频分复用多入多出频偏估计载波频率偏差 北京邮l = 【：i 大学碳士学位论文 r e s e a r c h e so nc a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o n i no f d ms y s t e m s a b s t r a c t o n h o g o n a l 疔e q u e n c y - d i v i s i o nm u l t 谄1 e x i n g ( 0 f d m ) i sap r o m i s i n g t e c h n o l o g yf o ri t sh 培hs p e c t r a le f n c i e n c ya j l dr o b u s 恤e s st os e l e c t i v e f a d i n ga n dn a r r o wb a n di n t e r f e r e n c e a sm u l t i p l ei n p u t sm u l t i p l eo u t p u t s ( m i m o ) t e c h n o l o g y c a l lb ea d o p t e dt oi n c r e a s es y s t e mc a p a c i t y ，d a t ar a t e ， a r dm 出 t l et r a n s m i s s i o nm o r er e l i a b l e ，i th a sb e c o m eak e yt e c h n o l o g y i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n sn o w o f d ma n dm i m 0a r ew i d e l yb e l i e v e d t ob et l ec a n d i d a t e t e c m l o l o g i e s f o rn e x t g e n e r a t i o n w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n s ( b e y o n d3go r4 g ) s y s t e m s ：am i m o o f d ms v s t e mi s as e a m l e s sm e 唱e ro fm i m 0a n d0 f d m ，w h i c hc 觚p o t e n t i a l l yp r o v i d e l a r g e rc o v e r a g er a n g e ，m o r er e l i a b l et r a n s m i s s i o n ，h i g h e rd a t ar a t ea n d s p e c t r u me f ：f i c i e n c y h o w e v e ro f d ma 1 1 dm i m 0 o f d ms y s t e m sa r e v e r ys e n s i t i v et ot i m ea n d 仔e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o ne h o r s ，e s p e c i a l i y t h e f - r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n e r r o r s a c c u r a t e e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o ni st h ep r e c o n d i t i o no ft 1 1 e0 f d ms y s t 锄s b a s e do nm e k e yt e c l l l l 0 1 0 9 y r e s e a r c hi nb 3 g t d d s y s t e m s ，c a r r i e r 矗e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o ni ns i s 0 - o f d ms y s t e m sa n dm i m o - 0 f d ms y s t e m sa r e r e s e a r c h e di nt h i sd i s s e r t a t i o n a tf i r s t ，m i sd i s s e r t a t i o nh a sa n a l v z e dt 1 1 em o d e io fw i r e l e s sc h a r m e l r e v i e w e dm eb a s i ct h e o r yo f0 f d mt e c h n o l o g ya n dm es t m c t u r eo f 0 f d ms y s t e m t h ei n f l u e n c eo fc f oi sa l s os u m m a r i z e d i n0 f d m s y s t e m ， e a c hs u b c a r “e ri si d e n t i f i e db y o r t h o g o n a l c h a r a c t e r s o ， a c c u r a t ef r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o ni sv e 叫i m p o r t a n tt oo f d m s y s t e m s t h i sd i s s e n a t i o nf o c u s e so nc a h i e rs v n c h r o n i z a t i o ni ns i s o o f d m s y s t e ma n dm i m o o f d ms y s t e m t h ea l g o r i t h mo fc a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o ni ns i s o o f d ms y s t e mi s 北京邮电大学硕。l ：学位论义 a b s t r a c t r e s e a r c h e di n t h i sd i s s e r t a t i o n t h em i r dc h a p t e rh a v ea n a l y z e ds o m e t ) ，p i c a l c a r r i e r s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i m m s ， a n d c o m p a r e d t h e i r p e r f o r r n a n c e t h e n ，b a s e do nt h e s er e s e a r c h e s ，a na l g o r i t l l mo fc a r r i e r s v n c h r o n i z a t i o na n di t sp r e a m b l es t r u c t u r ea r ed e s i g n e d t h i sa l g o r i t h mi s s u i t a b l ef o rt h es i s o 。o f d ms v s t e m 、v h i c hb a s e do nd a c k e tb u r s t t r a n s m i s s i o n s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wm a tt h i sm e t h o dw i l lg e tg o o d p e r f b n n a n c ea n dm a k el i t t l ee f r e c tt ot l ep e r f b m a n c eo fb i te r r o r b a s e do nt h er e s e a r c ho fc a r r i e rs v n c h r o n i z a t i o ni ns i s 0 0 f d m s y s t e m ， t h i sd i s s e r t a t i o nf b c u s e so nc a r r i e r s v n c h r o n i z a t i o ni n m i m o o f d ms y s t e m i nt h ef o u n hc h a p t e r ，w eh a v ea i l a l y z e dm e s v s t e mm o d e lo fm i m o 0 f d ma n dt l l e i n n u e n c eo fc f ot o m i m 0 一o f d ms y s t e m d i f f e r e n tc a r r i e rs y n c h m n i z a t i o ns c h e m e sf o r m i m o 一0 f d ms y s t e ma r ea i l a l y z e d ，i n c l u d i n gt h es c h e m eo fm o d y ，t 1 1 e s c h e m eo fz & sa n dt 1 1 es c h e m eo fy a o y a o a 髓ra n a i ”i n g ，也er u l eo f p r e a m b l ed e s i g n i ss u m m a r i z e d o nt h i s b a s i s ，w eh a v ed e s i g n e da f e a s i b l ec a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o ns c h e m ef o rb 3 g t d d m 0 o f d m s y s t e m i nt h i ss c h e m e ，t h ep r e a m b l ec o n t a i n so n l yo n eo f d ms y m b o l i b o t l lt h ec o a r s ea n df i n es v n c h r o n i z a t i o na r ea 儿f i n i s h e di nt h et i m e d o m a 主n s i m u i a t i o nr e s u l t ss h o wt h 砒，t h i sc a r r i e rs y n c h 叼n i z a t i o ns c h e m e f o rb 3 g - t d d m o o f d ms y s t e mc a ng e t9 0 0 dp e r f o n n a n c eb o mi n a w g nc h a n n e la n dc o t 2 0 7c h a n n e l k e yw o r d s ：o f d m ，m i m 0 ，f e q u e n c yo 凰e te s t i m a t i o n ，c a r r i e r f r e q u e n c yo 凰e t ( c f 0 ) 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：查旦 日期： 兰! ! ：兰本人签名：曼旦亟旦 日期： 兰! ! ! ：2 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间，论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和 借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：主且r 期：2 堡丛生2 导师签名 同期 上口站斗弓 北京邮电_ _ i = = 学硕l ：学位论文 第一章弓l 言 第一章引言 人类采用无线通信的历史可以追溯到远古时代。1 8 9 7 年m g 马可尼完成了 人类历史上的第一次无线通信。一百多年过去了，随着计算机和半导体技术的飞 速发展，无线移动通信理论和技术的进步，今天的移动通信技术已经与当年有着 天壤之别，它也逐渐成为人们生活中重要通信方式之一。 到目前为止，移动通信的发展已经经历了3 代。第一代采用的多址方式是频 分多址( f d m a ) ，仅达到了一般质量的模拟话音的通信要求。第二代采用的多 址方式主要是时分多址( t d m a ) ，主要是为支持话音和低速的数据业务而设计 的。目前正商用的第三代主要采用的多址方式是码分多址( c d m a ) ，未采用增 强型技术时，在静止环境下其最高数据速率可达到2 m b p s 。目前新一代移动通信 ( b e y o n d3 g ，后3 代) 是国际研究的热点，其中以o f d m 技术和m i m o 技术 最受瞩目。 1 1o f d m 和m i m o 技术概述 o f d m 技术具有抗频率选择性衰落、频谱效率高和抗窄带干扰的优良特性； m i m o 技术能大大提高系统的容量、频谱效率和数据速率，扩大小区覆盖范围。 o f d m 技术和m i m o 技术都是未来b e y o n d3 g 系统的核心技术。 o f d m ( 正交频分复用) 是一种特殊的多载波传输方案，可以被看作一种调 制技术，也可以被看作种复用技术。o f d m 理论及其应用的研究可以追溯到 上个世纪中叶，即在上世纪五十年代g a d o e l z 提出了k i n e p l e x 系统，该系统使 用了2 0 个子载波每个子信道的调制方式是q p s k 调制，各子载波的频谱互相 重叠又是正交的，大大地提高了频谱利用率。其相邻子载波的间隔近似等于符号 速率。可以看出，其基本思想类似于现代的o f d m ，可以说是o f d m 系统的雏 形。 二十世纪六十年代，r w c h a n g 等通过滤波和限带等方法使子载波保持正 交a1 9 71 年，s b w e i n s t e i n 和p m ，e b e n 利用d f t 进行多载波的基带调制和解 调，大大地降低了系统实现的复杂度，o f d m 在实用化的进程中前进了大步。 w e i n s t e i n 等提出通过插入保护间隔来消除符号间干扰，但信号经过多径信道后 会使子载波间不再正交，从而产生干扰。1 9 8 0 年，a p e l e d 和a r u i z 采用循环 前缀( c y c l i cp r e 6 x ，简写为c p ) 的方法使信号经过多径信道后仍然保持子载波 北京| | | i i 电大学坝：t ：学位论文 镍一章引言 间的正交性。1 9 8 5 年，c i m i n i 将0 f d m 应用于数字蜂窝系统，从此，o f d m 开 始应用于无线移动系统的研究。 0 f d m 系统较一般的单载波通信系统能更充分地利用频带，得到更高的数 据传输速率，已经在许多通信领域得到了应用。例如，欧洲数字音频广播( d i g i t a l a u d i ob r o a d c a s t ，简写为d a b ) 标准采用了带差分相位调制的o f d m ，数字视频 广播( d i g i t a lv l d e ob r o a d c a s t ，简写为d v b ) 标准包含了多幅度调制的o f d m ， 有线电话网上基于现有铜双绞线的非对称数字用户环路( a s y m m e t r i c a ld i g i t a l s u b s c r i b e r1 0 0 p 简写为a d s l ) 、基于5 g h z 频段的高速无线接入局域网标准 8 0 2 i l a 和h i p e r l a n i f 也都采用了o f d m 调制，等等。 除了高带宽利用率外，o f d m 系统还有以下优点： 1 各个子信道中的正交调制和解调可以采用i d f t 和d f t 来实现。对于子信道 数很多的系统，可以用f f t 来实现，大大减小了运算量和实现复杂度。 2 无线网络中的许多数据业务( 如上网浏览 都存在非对称性传输，即下行链 路中传输的数据量要远远小于上行链路的数据传输量。0 f d m 系统可以很容 易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中的不同传输速率。 3 实际的无线信道多是频率选择性信道，不可能所有的子载波都同时处于比较 深的衰落中，因此可以通过动态比特分配和动态子信道分配的方法，充分利 用信噪比较高的子信道，从而提高系统的性能。 4 0 f d m 技术可以和空时编码、智能天线、自适应调制、自适应编码以及动态 分组分配、动态比特分配等技术相结合，极大地提高了物理层信息传输的可 靠性和有效性；o f d m 技术还可以与多种多址接入技术结合使用。构成 o f d m a 系统，如o f d m c d m a 、调频o f d m 以及o f d m - t d m a 。 5 因为窄带干扰只能影响一小部分的予载波，因此0 f d m 系统可以在某种程 度上抵抗窄带干扰。 但是出于o f d m 系统内存在有多个正交子载波，而且其输出信号是多个子 信道信号的叠加，因此与单载波系统相比，存在以下两个主要缺点： 1 易受载波频率偏差和d o p p l e r 频谱扩展的影响。 2 存在较高的峰值平均功率比。 m i m o ( m u l t j p l e - i n p u t - m u l f i p l e o u t p u t ) 技术作为近年来新兴起的一项技术， 是现代通信技术的一个重大突破。在发送端和接收端均使用多根天线的m i m o 技术，大大提高了频谱效率。m i m o 技术充分利用空间传播中的多径分量，在同 一频带上使用多个数据通道( m i m o 子信道) 发射信号，使得传输速率随着天线 数量的增加两线性增加，它不占用额外的带宽，也不消耗额外的发射功率。 北京邮电火学f 颤 ：学位论义 第一豪引言 1 2m i m o o f d m 技术 未来的无线通信面临两个严峻的挑战：带宽效率和多径衰落。从上文可知， 新兴的m i m o 技术和o f d m 技术能够给这两个问题提供可能的解决方案。o f d m 技术通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦衰落信道，减小了多径 衰落的影响。m i m o 技术能够在空间中产生独立的并行信道，同时传输多路数据 流，这样就有效地提高了系统的传输效率，即在不增加系统带宽的情况下增加频 谱频率。因而，o f d m 和m i m o 两种技术相结合，可以达到两种效果：一种是 实现很高的传输速率，另一种是通过分集可以实现很强的可靠性。同时，在 m i m o o f d m 系统中加入合适的数字信号处理的算法能更好地增加系统的稳定 性。 m i m o 系统在一定程度上可以利用传播中的多径分量，抵抗一定的多径衰 落，但是对于频率选择性深衰落，m i m 0 系统无能为力。抵抗频率选择性衰落， 可以通过均衡来实现，在接收端利用均衡器来消除码间干扰，值是对于多天线系 统，如果在接收端用均衡器，均衡器会非常复杂且运算量也会很大。而m i m 0 技术和o f d m 技术结合起来，就可以利用二者的优点，很好地解决以上问题： 利用0 f d m 技术把频率选择性多径衰落信道转变成多个子载波的平坦衰落信 道：利用m i m 0 技术在不增加带宽的条件下成倍地提高通信系统的容量和频谱 利用率。研究表明，在衰落信道环境下，o f d m 系统非常适合使用m i m o 技术 来提高系统容量。 m l m o - o f d m 技术通过在o f d m 传输系统中采用阵列天线实现空间分集， 提高了信号质量，是联合o f d m 技术和m i m o 技术而得到的一种新技术。它利 用了时间、频率和空间三种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大 大增加。而且，当信道情况好的时候，可以使用空间复用的编码方式，来成倍的 提高传输速率。 o f d m 技术和m i m o 技术是未来b e y o n d3 g 系统的核心技术；0 f d m 技术 和m i m o 技术的结合，在提高无线链路的传输速率和可靠性方面具有巨大的潜 力。目前世界各国都在积极对m i m o o f d m 技术展开研究，相信m i m o 0 f d m 技术会成为未来宽带领域的关键技术。 1 3o f d m 系统中的同步 目前在无线高速数据通信系统中都倾向于使用o f d m 技术和m i m o 技术。 o f d m 技术可以应用到数字音频广播( d a b ) ，数字视频广播( d v b ) ，高清晰 北京邮电大学硕士学位论文 第一章引言 数字电视( h i 叠hd e f i n i t i o nt e l e v i s i o n ，h d t v ) 地面广播传输系统，无线局域网， 电力线通信中去。m i m o 技术作为新一代无线通信系统关键技术之一，也具有很 大的使用价值，它同时也是3 g 的增强型技术。o f d m 技术和m i m o 技术的研 究，具有非常重要的战略意义。 同步技术是任何一个通信系统都应解决的实际问题，其性能优劣直接影响到 整个通信系统的性能。可以说，没有准确的同步算法，就不可能实现可靠的数据 传输，它是信息可靠传输的前提。对于0 f d m 相关系统而言，同步具有更为重 要的意义。时间同步错误会给o f d m 系统带来符号间干扰( i n t e 卜s y m b 0 1 i n t e r f e r e n c e ，i s i ) ：0 f d m 系统对频率偏移非常敏感频率同步错误会导致很大 的同信道干扰( i n t e r - c a r r i e fi m e r f e r e n c e ，i c i ) 。加入m i m o 后，由于发射天线 和接收天线增多，若存在同步误差，m i m o 0 f 工) m 系统会受到更大的i s i 和i c i 干扰。所以，对于s i s o o f d m 和m i m o o f d m 系统而言，同步都是非常重要 的一项关键技术。 o f d m 的载波同步包括载波频率同步和载波相位同步。一般载波相位偏差 只会带来相位旋转，不会改变信号的幅度，不影响噪声的平均功率，当然也就不 会带来信噪比( s n r ) 的下降。( 本文研究载波同步时，不考虑载波相位偏差的 影响。) 对于载波频率同步，出于o f d m 各子信道带宽较小，对载波频率偏差的 敏感程度非常高，需要非常精确的载波频率同步。对于多载波系统来说，o f d m 符号由多个子载波信号叠加构成，各个子载波之间利用正交性来区分，因此实现 载波同步，确保这种正交性，对于o f d m 系统来说至关重要，这也是o f d m 系 统的主要缺点之一。另外，由于载频偏差所带来的这种信道问干扰( i c i ) 会对 系统性能带来非常严重的地板效应【9 】，即无论如何增加信号的发射功率，也不能 显著地改善系统的性能。 0 f d m 系统的时间同步包括帧同步和符号同步：帧同步是找到一帧的起点； 符号同步是找到f f t 的起点。出于插入了循环前缀，0 f d m 系统对符号定时同 步的要求相对低一些。只要o f d m 符号的起始时刻落在循环前缀内、最大多径 时延之后，就不会引起符号间干扰。在这个范围内的定时偏差只会引起相位的旋 转，不会带来幅度的变化和信嗓比的损失，可以通过对所旋转相位进行正负判断 来调整定时同步，使其达到最佳。除时间同步和载波同步外，o f i ) m 系统对采 样偏差也非常敏感。有关o f d m 系统的时间同步和采样偏差的估计，本论文不 做研究。 本论文主要对s i s o o f d m 系统和m i m o o f d m 系统的载波同步问题进行 研究。主要分析了载波频率偏差对系统性能的影晌；在已有的帧结构和同步算法 基础上，重点研究适合于突发分组式传输的s i s 0 o f d m 系统、b 3 gt d d 北京邮电大学硕士学位论文 第一章引言 m i m o o f d m 系统的同步帧头和合理的同步实现算法，并通过仿真分析对系统 性能进行了评估。 1 4 论文的主要工作 本论文主要研究s i s o o f d m 系统和m i m o o f d m 系统的载波同步的实现 问题，包括系统的帧头设计、载波同步算法实现等。 本论文备章节内容安排如下： 第二章：无线信道和0 f d m 技术基本原理。本章首先分析了无线信道的时 间和频率选择特性，介绍了单天线和多天线信道模型。然后介绍了o f d m 系统 的基本原理，并给出实际的0 f d m 收发机结构。最后着重分析了载波频率偏差 对o f d m 系统的影响。 第三章：s i s 0 o f d m 系统的载波同步。本章主要研究s i s o o f d m 系统的 载波同步实现问题。首先介绍存在载波频率偏差( c a r r i e rf r e q u e n c yo 髋e t ，c f 0 ) 的s i s o o f d m 系统模型；接着分析了几种典型的用于单天线o f d m 系统的载 波同步算法，并比较各自的估计性能；最后在此基础上，针对分组突发式 s i s o 一0 f d m 系统，给出了一种可行的载波同步方案和帧头设计，并通过仿真分 析评估了系统性能。 第四章：m i m o - o f d m 系统的载波同步。本章主要研究m i m o o f d m 系统 的载波同步实现问题。首先介绍m i m 0 一o f d m 的系统模型，分析c f o 对 m i m o 一0 f d m 系统性能的影响：然后介绍了已有的m i m o o f d m 同步算法 并 在此基础上总结了m i m o o f d m 系统中用于同步的训l 练序列的设计准则：最后 针对b 3 g t d dm i m o o f d m 系统，设计了可行的下行载波同步方案和相应的同 步训练序列，并通过仿真分析对其性能进行了评估。 第五章：总结与展望。对全文进行了总结，并提出了一些有待进一步研究的 问题。 北京邮电大学硕：l 学位论文 第二章无线信道和0 f d m 技术基率原理 第二章无线信道和o f d m 技术基本原理 o f d m ( 正交频分复用) 技术是未来无线宽带接入系统的基本技术之一，并 且被普遍认为是第四代移动通信系统的核心技术。0 f d m 的优越性在于它可以 抗无线信道中的多径衰落，同时提高频谱利用率。 本章第一节分析无线信道的时间和频率选择特性，介绍单天线和多天线信道 模型。第二节介绍o f d m 系统的基本原理，并给出实际的o f 工) m 收发机结构。 最后着重分析载波频率偏差对o f d m 系统的影响。 2 。l 无线信道 与其他通信信道相比，无线通信信道是最复杂的一种。信号在无线通信信道 中传播时会经历衰落，信道衰落主要有以下三种鸭 1 太尺度衰落：电波在自由空间内传播，由于移动台和基站距离变大而产生的 传播损耗。 2 中尺度衰落：传播环境的地形起伏，建筑物和其他障碍物对地波的阻塞或遮 蔽引发的衰落。 3 小尺度衰落：同一传输信号沿两个或多个路径传播，以微小的时间差到达接 收机的信号互相干涉所引起的衰落。 小尺度衰落引起无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落。而 中尺度和大尺度衰落此时可以认为保持不变。本章重点描述多径衰落信道单天线 和多天线下的小尺度衰落统计特性。 2 1 1 无线信道的时间和频率选择特性 在此我们分析多径信道小尺度衰落的统计特性【3 i 。假设送入信道的信号为： s ( f ) = r - e 【s ，( f ) e 2 ”用】，则信道输出的信号为x ( f ) = d 。( f ) s 口一靠( ) 】，其中而( f ) 是等效低通信号，z 是载波频率，( ，) 是第n 条径的衰减，l ( ，) 是第n 条径的 时延。接收到的等效低通信号为： 一( r ) = a 。( f ) e 印毗s 摩一o ( f ) ( 2 1 ) 6 ! ! 塞塑生查堂塑= _ ! = 兰堡堡苎 塑三童至些堕壅塑塑坚垫查董查垦堡一 如果n 数量足够大，则( f ) 是大量独立同分布的随机过程的叠加，根据中心极限 定理，h ( f ) 是复高斯随机过程。 这个等效低通信道模型，可以用时变脉冲响应描述： c ) = 吒( f ) p 书”五即一啪) ( 2 。2 ) 同样，c ( f ；f ) 也是复高斯随机过程。其中r 表示时延轴，r 表示时间轴。如果c ( r ；f ) 为零均值复高斯随机过程，则ic ( f ；驯服从瑞利分布。如果均值非零，则| c ( r ；r ) l 服 从莱斯分布。 把时延轴、时间轴和ic ( r ；r ) 画在一起，可以得到图2 1 所示的示意图： 弘 鎏0 6 响 廊o4 幅 度 时延 5 0 ( 5 0 n 刮d 一 j 一；一 。 图2 1 jc ( r ；，) l 例图 城区指数衰落信遗，均方根时延扩展：l u s ，多普勒频移：2 0 0 h z 图2 一i 一共画了8 条间隔5 0 0 u s 的单脉冲送入信道，输出信号的时延幅度谱。 在同一个时间点送入的单脉冲输出为6 个脉冲，可见此仿真信道有6 条径。时延 最大的一条径，对应时延5 u s 。这种时延扩展就是造成频率选择性衰落的来源。 在不同的时间点送入的单脉冲，在相同的时延位置，信道响应有幅度的变化。这 吲 嗡 北京邮电大学硕士学位论文 第二章无线信道和o f o m 技术基本原理 种运动引入的时变性，是造成时间选择性衰落的来源。 我们假设c ( r ；f ) 是宽平稳的，而且各条径的时延和相位都满足不相关散射的 条件，则c ( f ；，) 的自相关函数为： 绣( q ，2 ，f ) = 去e 【c + ( 1 ；f ) c ( 毛；f + f ) 二 ( 2 3 ) = 纯( t i ， ) 艿( f l f 2 ) ，定义为晚( f ，址) ，其中f = _ 一t 2 如果f ：o 则统( f ，r ) = 以( 1 ，f ：，f ) = 九( t ，f ：，0 ) ，定义为统p ) ，是信 道的时延功率谱。可以求得其均方根时延扩展：f ，= e n 2 】_ e 2 【 。 我们定义c ( 厂，f ) 为c ( r ；，) 的傅立叶变换，c ( 厂，) 和c ( f ；f ) 有相同的统计特性。 即如果c ( f ； ) 是零均值高斯随机过程，c ( ，r ) 也同样是零均值高斯随机过程。同 时假设信道是宽平稳的，定义c ( _ 厂，f ) 自相关函数为： 蛾( z ，五，) = 圭e 【c + ( _ ；f ) c ( 五；卜 f ) ( 2 4 ) 定义为：破( ，f ) ，可咀发现疵( ，r ) 和丸( f ，f 1 满足傅立叶变换关系。 取f = o ，丸( ，) = 丸( v ，o ) ，定义为破：( v ) = 中。( f ) p 1 2 删7 如，是频域 信道自相关函数，给出了信道在频域上的相关性。c o s t2 0 7 模型的城区指数衰 落信道的频域信道自相关函数如图2 2 所示。做此图的时域样点间隔为o 2 u s ， 0 “3 u s 共3 2 个时域样点。频域样点间隔即为( i 0 2 u s ) 3 2 = 1 5 6 2 5 k h z 。信道的 相关带宽和信道的均方根时延。有关。o 5 相关系数的相干带宽坟= 1 ( 5 f 。) 。 这样城区指数衰落信道的相关带宽为毽= l ( 5 f 。) = 1 疆5 4 1 淞) = 2 0 0 娩。从图 2 2 中可以看出。o 5 相关系数的带宽约为2 个频域样点，约3 0 0 k h z ，和理论值 差别不大。 北京邮l 乜大学硕j ：学位论文 第二章无线信道和o f d m 技术基本原理 ：- f o ，一一 r ! ：。 。一+ f 。- f - o 味一：；f l 上一告| i j - 上等。l 嗉。一一q 5 频率f 1 5 6 2 5 拊电f d i v ) 图2 2c o s t 2 0 7 模型城区指数衰落信道的频域信道自相关函数 如果信号带宽大于相关带宽，则信道即是频率选择性的，信号被信道畸变。 而信号带宽小于相关带宽，信道是非频率选择性的，信号通过此信道不会产生畸 变。对破。( ，f ) 的时间域进行傅立叶变换，得到s ( 厂，五) 。如果厂= 0 ， & ( 厂，五) ：品( o ，z ) ，定义为( 五) 。最( 五) 是疵( 血) 的傅立叶变换。& ( 五) 是多普 勒频率五的功率谱，称为多普勒频谱a 龙( ，) 称为时间间隔相关函数。 为：j 去南c 阴 缘， 【 o ( i 卅厶 可以得到相关时间为：瓦；旦等= o 4 2 3 肌s 。多普勒频谱图如下： 9 北京| | j | j 电大学硕= 卜学位论文 第二章无线信道和o f d m 技术籀本原理 ! 0 4 5 幅 4 5 度 4 ： 35 。j 一 2 。i 1 j o5 i - 4 0 03 0 02 0 01 0 0o 1 0 02 0 03 0 04 0 05 d o 岛( 鬯，= o t = o 站( 力 f 悄抄“， f 傅立叶逝捩 i 双似立叶变换 i 博立时变换 f s ( f ，a ) i 矗一、沁0 ， 北京邮电大学颂l 学位论文第二章无线信道和0 f d m 技术基本原理 模型。j a k e s 模型使用一组复正弦函数相加，近似瑞利过程，同时对复正弦的频 率进行调制，得到多普勒频谱。 c i a r k e 模型也称为高斯噪声成型滤波嚣方法，其思路是首先在频域上产生正 交和同相两路高斯噪声源，然后通过多普勒频谱成型滤波器，再转换到时域输出 为f 交和同相两路信号。 下面叙述j a k e s 模型的产生方法【l 】： 接收信号是平面波的叠加，e ( f ) = r e r ( f ) p m 】 其中：r ( f ) = 战巳p 7 ”“+ ，c ：= p ( ) 口= 去口。 。：l z 7 r n 是平向渡的数目，国。是最大多晋勒频移，以是第n 个平面波的初始相位。我 们假定达到信号的角度是均匀分布的，即口= 等，= 等竹= l ，2 ， 这样。专，这个序列可以展开为： r ( f ) = 等( 。瞄+ + 口c 0 5 + + 一h “+ 8 一h 啦w ) ( 2 6 ) 、，v肛i 其中，九是具有最大多普勒频移的平面波的初始相位。 我们假设n 2 为奇数，定义o ：姜( 学一1 ) ，则可以将上式表示为： r ( f ) = 等 压争，c o 圳吲c o s ”“”吲埔叫w 山，) 将上式展开，注意c o s 蛾= c o s 妒- 。，s i n 以= s i n 正。，可以将一些项消去，得到： 雄) 2 了i 霾篝：面压莩 2 c o s ( 哪c o s ) c o s 以十2 c o 哪c o s ) 曲瓯】+ 2 c o s 旺k ，c o s 氟+ ，2 0 。s 翻s i l l 氐 ( 2 7 ) 球2 - 7 减剧a k 船删馘坷嘴拭黝一。卜南魄帆k 其中：t = 2 c o s ( 珊。f c o s ) c o s 纯十j c o s 国。f c o s 九 ( 2 8 ) 北京邮电大学硕士学位论文 第二章无线倩道和o f d m 技术基本原理 t ：羔2 c 。s ( f c 。s ) _ s | n 丸+ 压c 。s f s i n 如 ( 2 _ 9 ) 取初始相位谚，的原则是使最后得到的瑞利衰落序列的分布为均匀分布。为保证 e ) a e 留) e ( t t ) “0 删m 驴希，一1 1 2 ，o 以及如地则 ( 2 1 0 ) 阶南 荤2c o s ( 呐吲c o s 嚣+ 函s 附砗2 c o s ( 棚嚣 ( 2 - 1 1 ) n 一般取8 ，就可以达到输出为复瑞利衰落序列的要求。 使用j a k e s 模型需要注意的问题是： 1 j a k e s 模型中没有随机的量，每次产生的都是同样的序列。为保证不同帧使 用不同的瑞利衰落系数，所有瑞利衰落系数需要一次性产生。比如有5 0 0 帧， 每帧1 0 0 个o f d m 符号，每个符号样点有1 0 2 4 个。则至少用j a l ( e s 模型产 生5 0 0 + 1 0 0 + 1 0 2 4 = 5 1 ，2 0 0 ，0 0 0 个样点的瑞利衰落序列。考虑不同径还要截取， 所以可以产生多一些，如6 0 ，0 0 0 ，0 0 0 个样点。当然如果假定信道是慢变的， 则可以假定每个符号内信道不变，则至少产生5 0 0 ，0 0 0 个样点，为截取考虑， 可产生6 0 0 ，o o o 个样点。 2 不同的径截取不同的瑞利衰落序列。比如有两条径。第一条径取从第1 ，o o o 个样点开始的瑞利衰落序列；第二条径取从第1 0 ，0 0 0 个样点开始的瑞利衰落 序列。具体两条径取的样点间隔的原则是保证各径的系数独立，其间隔可以 取相干时间对应的样点数。如相干时间为1 m s ，时域样点间隔为1 u s ，则两 条径的瑞利衰落序列，取自j a k e s 模型，间隔可以为l 0 0 0 。 2 。1 。3m i m o 信道模型 m i m 0 信道模型考虑了天线间的相关性，对独立的天线衰落向量进行修正 5 1 6 1 。除了时间选择性衰落和空间选择性衰落外，对于有多个天线的系统，还存 在不同天线的衰落之间的相关性，这称为空间选择性衰落。不同天线衰落独立的 距离用相干距离口表示。 北京邮电大学硕：卜学位论文 第二章无线信道和o f d m 技术基本原理 通常使用单环模型描述多天线信道。模型中的散射体都分布在半径为r 的 环上，通常基站较高，周围无散射体。而移动台周围通常有多个散射体包围，如 下图所示： t 秘艇 一 垫硝桫剐前口r 禺 散射体 半径 固2 5 单环模