（道路与铁道工程专业论文）水和荷载耦合作用下沥青路面动力响应研究.pdf

中文摘要 摘要 近年来，许多沥青路面在建成通车后不久就出现了内部松散、坑洞、唧浆、 网裂、辙槽等严重的早期水损害损坏现象。水损害不仅降低了路面的使用性能， 也增加了路面养护成本，这给国家建设资金造成了巨大的损失。 已有的研究表明，在水车辆荷载耦合作用下沥青路面内部产生的孔隙水压力 是造成路面破坏的主要诱因。目前，国内外关于水车辆荷载耦合作用下沥青路面 的力学响应研究较少。 首先，基于多孔介质理论和b i o t 理论，将饱水沥青路面结构看作为理论上理 想的流固两相多孔介质，把承受水车辆荷载耦合作用的沥青路面反应问题看作为 饱和多孔介质的动力分析，应用a d i n a 有限元软件对动荷载作用下饱水沥青路面 进行了数值模拟，分析了饱水沥青路面内部的孔隙水压力、竖向位移、竖向应力、 水平应力的时程变化情况。计算结果表明，在动荷载作用下沥青路面内部产生正、 负逆转的孔隙水压力，这种孔隙水压力的反复作用将加速水损害的出现。 第二，基于层状弹性理论，采用有限元方法，对动荷载作用下饱水沥青路面 结构进行了参数敏感性分析。探讨了表面层、基层、土基回弹模量等材料参数变 化时对特征点的路表最大弯沉、孔隙水压力、基层和底基层层底径向应力的影响。 第三，结合沥青路面工程事例，对水车辆荷载耦合作用沥青路面内部的孔隙 水压力、路表最大弯沉进行了重点研究分析。在上述分析基础上，给出了沥青路 面结构的合理设计方案。 最后，采用m o h r - c o u l o m b 弹塑性屈服准则模拟软土地基、垫层和复合地基， 基于弹塑性动力学理论，采用有限元方法探讨了软土地基上饱水沥青路面内部孔 隙水压力、竖向位移的时程变化情况。 关键词：沥青路面；水损害；饱和多孔介质；有限元；孔隙水压力 英文摘要 a b s t r a c t t h es c d o u sp r e m a t u r ef a i l u r e so c c u r r e do nt h ea s p h a l tp a v e m e n ta f t e rs h o r t l y o p e n i n gt ot h et r a f f i ci nr e c e n ty e a r s ，s u c ha si n s i d er e v e l i n g , c a v i t y , p u m ps l u r r y , n e t - s h a p e dc r a c ka n dr u td e p t h t h em o i s t u r ed a m a g er e d u c e sp a v e m e n tp e r f o r m a n c e ， i n c r e a s e sr o a dm a i n t e n a n c ec o s t sa n dc a u s e sl m g el o s s e st oc o n s t r u c t i o nf u n d s r e s e a r c hs h o w st h a tt h ep o r ew a t e rp r e s s u r eo ft h ei n n e rs t r u c t u r eo fa s p h a l t p a v e m e n tu n d e rt h ec o u p l e dw a t e r - v e h i c l el o a d i n ga c t i o ni st h em a i nr e a s o nt h a tr e s u l t s i nw a t e rd a m a g eo fa s p h a l tp a v e m e n t t h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lr e s e a r c h e sh a v ea l i t t l ea b o u ta n a l y s i sa n dr e s e a r c ho ft h ea s p e c t so fm e c h a n i c a lm e c h a n i s mu n d e rt h e c o u p l e dw a t e r - v e h i c l el o a d i n ga c t i o n f i r s t l y , b a s e do nt h et h e o r yo fp o r o u sm e d i aa n db i o t ，t h ea s p h a l tp a v e m e n th a s b e e ns e e na st h et h e o r e t i c a la n di d e a lf l u i da n ds o l i dt w o - p h a s ep o r o u sm e d i a ，t a k et h e p r o b l e mo fw i t h s t a n dw a t e r - v e h i c l el o a dc o u p l i n gr e a c t i o no ft h ea s p h a l tp a v e m e n ta s t h ep r o b l e mo fd y n a m i ca n a l y s i so fs a t u r a t e dp o r o u sm e d i a , t h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e a d i n ai su s e dt os i m u l a t et h es a t u r a t e da s p h a l tp a v e m e n tu n d e rt h ed y n a m i ca c t i o no f v e h i c l e t h et i m eh i s t o r yv a r i a t i o n so fp o r ew a t e rp r e s s u r e ，v e r t i c a ld i s p l a c e m e n t ， v e r t i c a ls t r e s sa n dh o r i z o n t a ls t r e s sf o rt h ei n n e rs t r u c t u r e da s p h a l tp a v e m e n ta r e a n a l y z e dr e s p e c t i v e l y c a l c u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h e r ei sar e v e r s i o nb e t w e e n p o s i t i v ea n dn e g a t i v ep o r ep r e s s u r ei nt h ei n n e ra s p h a l tp a v e m e n tu n d e rt h ed y n a m i c a c t i o no fv e h i c l e ，w h i c hw i l la c c e l e r a t et h ea p p e a r i n go fm o i s t u r ed a m a g e s e c o n d l y , t h es e n s i t i v i t yp a r a m e t e r s o fs a t u r a t e d a s p h a l tp a v e m e n tu n d e r t h e d y n a m i ca c t i o no fv e h i c l ea r ea n a l y z e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d sb a s e do ne l a s t i c m e c h a n i c s i ti sd i s c u s s e dt h a tt h er e s i l i e n tm o d u l u so fs u r f a c e ，b a s e ，s u b g r a d eh a v e i n f l u e n c eo nt h em a x i m a ld e f l e c t i o no ft h er o a ds u r f a c e ，t h ep o r ew a t e rp r e s s u r e , t h e r a d i a ls t r e s so ft h eb a s eb o t t o ma n dt h es u b - b a s eb o t t o m t h i r d l y , t h ep a p e re m p h a t i c a l l ya n a l y z e st h ev a r i a t i o n so fp o r ew a t e rp r e s s u r ea n d m a x i m a ls u r f a c ed e f l e c t i o no ft h ei n n e rs t r u c t u r eo fa s p h a l tp a v e m e n tu n d e rt h ec o u p l e d w a t e r - v e h i c l el o a d i n ga c t i o nb ym e n u so fc o m b i n a t i o no fa s p h a l tp a v e m e n te n g i n e e r i n g e x a m p l e s b a s e do nt h ea n a l y s i sm e n t i o n e da b o v e ，t h er e a s o n a b l ed e s i g no fa s p h a l t p a v e m e n ts t r u c t u r ei sp r o p o s e d 英文摘要 f i n a l l y , e l a s t i c - p l a s t i cy i e l de d t e r i o no fm o h r - c o u l o m bm o d e li su s e dt os i m u l a t e t h e c h a r a c t e r so fs o f tc l a yg r o u n d , c u s h i o na n dc o m p o s i t ef o u n d a t i o n b a s e do n e l a s t i c - p l a s t i cm e c h a n i c s ，t h et i m eh i s t o r yv a r i a t i o n so fp o r ew a t e rp r e s s u r ea n dv e r t i c a l d i s p l a c e m e n tf o rt h ei n n e rs t r u c t u r e da s p h a l tp a v e m e n to nt h es o f tc l a yg r o u n da r e a n a l y z e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d s k e yw o r d s ：a s p h a l tp a v e m e n t ；m o i s t u r ed a m a g e ；s a t u r a t e dp o r o u sm e d i a ；f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ；p o r ew a t e rp r e s s u r e 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文= = 丞麴茴戴揭金佳用王逝直整亘动力堕廛班究= = 。除论文中已 经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发 表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：靼 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全 文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发 行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密面( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名：叉i ；融导师签名：一，专 日期：c 扣f 。年乡月董汨 水和荷载作用下沥青路面动力响应研究 1 1 课题的研究背景及意义 第1 章绪论 改革开放以来，虽然交通运输建设取得了巨大成就，但我们应清醒地认识到， 交通量的迅速增长、普遍的车辆超载，许多的高速公路在投入运营一、二年后， 甚至有时不到一年，沥青路面就发生松散、掉粒、坑洞、辙槽、唧浆、网裂等严 重的水损坏现象，从而沥青路面需要维护或翻修重建。这不仅会增加养护费用， 也会对高等级公路的服务水平产生很大的影响，继而造成社会的负面效应。 水会通过裂缝、松散等病害处或者面层空隙下渗、侧向渗入、地下水位逐渐 上升等多种途径进入路面结构内部，在冻融循环或车辆荷载的反复作用下沥青路 面内部的水会产生动水压力或真空负压抽吸的作用，使沥青粘附性降低，丧失了 与集料之间的粘结力，导致沥青膜从集料表面脱落，造成了沥青路面的水损害i 卜5 1 。 近些年来，沥青路面水损害研究大多集中在水损害的形成机理和影响因素等 方面，同时也提出了一些评价水损害的试验方法、标准以及控制、防治的技术措 施，但由于沥青路面水损害所涉及的因素极其复杂，许多问题都尚待解决，工程 上与水相关的沥青路面病害仍不断出现，这已成为广大交通运输科技工作者的一 项重要难题，因而需要进一步深入研究1 6 l 。 1 2 国内外研究现状 国内外的研究人员很早就针对沥青路面水损害进行了广泛的研究，并取得了 一系列的研究成果，其中主要包括：美国全美公路合作研究计划( n c h r p ) 、美国 公路规划和研究计划( h p r ) 、美国战略公路研究计划( s h r p ) 。我国高速公路建设 起步较晚，针对沥青路面早期损坏，在建设初期大家的注意力主要集中在路面的 车辙、低温开裂和疲劳开裂等方面，水损害问题还未能引起科研工作者的足够重 视。2 0 世纪9 0 年代后，随着高速公路建设的飞速发展，通过对已建成通车的高速 公路现状的调查发现，很多沥青路面出现了因水稳定性不足引起的破坏，尤其在 高温多雨的地区，路面突然出现大面积的松散、掉粒、唧浆乃至坑槽，为此，沥 青路面水损害问题也越来越引起了人们的关注，与其相关的研究工作也相继展开 i l 。 第1 章绪论 1 2 1 沥青与集料的粘附性方面研究 国内外关于水损害的研究大都集中在水对沥青与集料界面作用的影响上，认 为主要原因是在车辆荷载作用下，路面空隙的水会产生动水压力，置换了集料表 面的沥青薄膜，降低了沥青与集料之间的粘附力，致使集料与沥青剥落。目前， 分析和解释的理论包括：表面能理论、表面构造理论、极性吸附理论、机械粘附 理论、力学理论、化学反应理论等；评价沥青和集料粘附性的试验方法包括：水 煮法和搅动水净吸附法。这些理论和试验从不同的角度对沥青与集料的粘附机理 给予了一定的解释，但是沥青集料的粘附作用是一个相当复杂的物理化学过程， 至今还未被完全了解i l 】【引。 1 2 2 沥青混合料水损害试验方法方面研究 2 0 世纪3 0 年代，美国就开始专注沥青路面水损害试验方法研究，其中包括： a s t md 1 0 7 5 1 7o ( 采用残留强度比来评价水对压实沥青粘结性的影响) 、a s t m d 1 6 6 4 ( 静水浸润试验企图评价在有水存在的条件下，沥青膜保留在集料表面能 力) 、洛特曼试验n c h r p2 4 6 i 8 i ( 采用了冻融循环的方式来加速模拟自然条件下水 对沥青混合料的作用) 、a s t md 3 6 2 5 ( 现场快速测定水对沥青涂覆集料的阻力， 肉眼评定粘附力的损失，作为一种敏感性的相对评价) 、德克萨斯垫块冻融试验 f i p t ( 企图模拟5 年路面寿命胶结料的变化，评价粘附和粘结两种性能) 、改进 l o t t m a n 法a a s h t ot 2 8 3 ( 既用来预测沥青混合料长期剥落敏感性，又可用来评 价液体抗剥落剂的抗剥落效果) 1 9 - i l l 。 国内首先采用浸水马歇尔试验以及冻融劈裂试验作为水稳性的标准试验方 法，以马歇尔残留稳定度作为水稳性指标1 1 2 l ；赵永利等以真空循环饱水条件下 的沸煮劈裂试验的残留稳定度来评价沥青混合料抗水损害的能力；王抒音等1 1 4 i 以 冻融循环劈裂比评价了沥青混合料抗水损害的能力；冯俊领，郭忠印等1 1 5 l 通过室 内外模拟试验，提出了以劈裂抗拉强度指标评价夏季室外水浴高温循环变化对沥 青混合料水损害影响的方法；马新等1 1 6 l 以饱水煮沸后的劈裂强度来评价沥青混合 料抗水损害的能力。 1 2 , 3 沥青路面水损害防治方面研究 ( 1 ) 从沥青路面防、排水系统上来防治 水和荷载耦合作用下沥青路面动力响应研究 采用致密的表面层或设置封水层，增设防水粘结层等，尽量减少雨水渗入沥青路 面内部1 3 l ；边坡设置急流槽，边沟出口设消水池，路肩设置拦水带或积水槽，以将 水排入路面之外i 舶。 ( 2 ) 从路面结构上来防治 严格控制沥青混合料的空隙率，提高沥青面层的压实度，例如沥青面层的各 层都采用空气率不大于5 的密实沥青混凝土【4 1 。 ( 3 ) 从材料上来防治 尽可能选取粘性好的沥青与集料的组合，通过对材料的改进和完善提高沥青 混合料本身的性能，例如采用聚酯纤维，橡胶等改性沥青结合料、掺加消石灰、 使用沥青抗剥落剂等【2 枷。 ( 4 ) 采用预防性养护方式来防治 预防性养护是在路面还处于良好状况下，路面外观没有表现出多少破坏或路 面仅仅有少许破坏时，采取的一系列行动措施。国内外采取一系列低成本的预防 性养护措施来防止沥青路面早期水损害的迅速发展，例如填缝、封缝、沥青雾封 层、沥青表处封层、稀浆封层和微表处技术【1 7 - 1 引。 1 2 4 沥青路面孔隙水压力方面研究 研究者们已经普遍认为，在水和车辆荷载共同作用下，沥青路面内部的孔隙 水压力是水损害的主要诱因。由于沥青路面本身的沥青与集料和粘结力不足、空 隙率较大、压实度偏小等内部因素，水会沿着沥青路面的裂缝和孔隙渗入到路面 结构内部，在高速行车荷载的重复作用下，水来不及排出而产生瞬时的超孔隙水 压力和高流速的水流，致使路面结构产生松散、掉粒、唧浆等一系列病害，最终 导致整个路面结构破坏【1 】【3 】。据国内外有关资料研究表明，孔隙率小于8 的沥青 路面，其渗水性比较差，在车辆荷载作用下沥青路面内部一般不会产生动水压力， 不易造成水损害；孔隙率大于1 5 的渗水性沥青路面，其渗水性非常好，水能够 在孔隙中自由流动并迅速排出，故也不容易造成水损害破坏。但孔隙率8 - - 1 5 之间的沥青路面，其受水的作用较大，水容易从表面层渗流入中面层或下面层， 甚至渗过基层，不容易迅速排除且又难以蒸发，因此水能较长时间滞留在路面内， 在车辆荷载作用下沥青路面内部会产生较大的孔隙水压力，并成为动水压力，进 3 第1 章绪论 而造成了沥青路面的水损害【3 卅。通过工程实地调查也发现，在沥青路面水损坏发 生的路段，其路面的孔隙率也大多在此范围【1 8 。2 1 1 。 为弄清动水压力的作用效应，掌握孔隙水压力的变化规律，人们开展了相关 的试验和理论研究。 刘朴，凌宏伟等【2 2 】对沥青路面的超孔隙水压力进行t n 试。通过试验测试表 明：在车辆荷载作用时的沥青路面层间的超孔隙水压力比路表面大；沥青路面的 水损坏很多是从下面层破坏开始的。 李之达等【2 3 】通过对超孔隙水压的有限元分析以及疲劳试验研究，探讨研究了 交变超孔隙水压对沥青混凝土抗剪切疲劳强度的影响。结果表明：有水状态的疲 劳破坏形式主要表现为剪切破坏，而无水状态的疲劳破坏形式为劈裂破坏；沥青 混凝土由于交变超孑l 隙水压的作用，有水状态的抗疲劳强度较无水状态的抗疲劳 强度低；无论是在有水状态下还是在无水状态下，沥青混凝土的疲劳破坏均从刚 性较好的( 半刚性) 下面层和中面层开始，然后反射到( 柔性) 上面层。 彭永恒等【2 4 。2 5 】利用积分变换和传递矩阵的方法推导了f w d 动荷载作用下路 基路面层状弹性、粘弹性体超孔隙水压力轴对称问题的解析解。研究表明：由于 水的影响，使得路基路面结构内部产生附加的超孔隙水压力，比没有水影响的路 基路面结构更容易导致破坏。这符合路基路面的实际受力特性和材料本身的特性。 罗志刚，周志刚等【2 6 。2 7 】利用轴对称有限元方法分析了不同等级轴载作用下沥 青混凝土路面层间孔隙水压力的变化规律。研究结果表明：孔隙水压力将造成沥 青混凝土路面层间的严重冲蚀，致使沥青与集料过早剥离而诱发水损害，并由层 底逐渐向上扩展，最终致使整个沥青混凝土面层破坏，且超载将加速沥青混凝土 路面的过早破坏。 傅搏峰等【2 8 2 9 】以比奥固结渗流理论、各向同性线弹性损伤理论和疲劳损伤力 学原理为基础，建立沥青路面的水损害力学分析模型，重点研究了孔隙水压力对 沥青路面受力状态的影响，以及有水条件下沥青路面的疲劳损伤过程。计算结果 表明：孔隙水压力与沥青路面面层的渗透系面层厚度以及车速等有一定的关系； 在荷载的反复作用下，孔隙水的存在会致使沥青路面表面应力集中，必然造成路 面结构疲劳开裂破坏，从而加速路表病害的出现。 4 水和荷载耦合作用下沥青路面动力响应研究 丛波日，张晓春等【3 0 】采用h a n k e l 变换和波数域离散方法，利用m a t l a b 的 数值计算和绘图功能，分析了饱水沥青路面内部孔隙水压力的变化规律以及沥青 混合料的弹性模量、泊松比等材料参数变化对孔隙水压力的影响。计算表明：孔 隙水压力的变化随车辆荷载的变化成线性增长；孔隙率、弹性模量对孔隙水压力 的影响很大，而泊松比的影响相对较小。 董泽蛟等【3 ”4 】首先基于饱和多孔介质理论，建立动态荷载作用下饱水沥青路 面轴对称有限元的瞬态动力分析有限元模型，计算得到饱和沥青路面内部孔隙水 压力的时程变化，也分析了不同渗透性、车速和荷载条件下的孔隙水压力变化规 律；同时分为表面排水和表面不排水两种不同的条件下，研究了对饱和状态沥青 路面动力响应的影响；而后，也对比分析了动态荷载作用下饱水沥青路面和无水 沥青路面的力学响应情况。结果表明，在有水存在的条件下，动态荷载的作用导 致沥青路面内部的孔隙水压力具有波动性质，同时行车荷载的重复作用使得沥青 路面内部产生高孔隙水压力，致使沥青和集料丧失粘结力，进而导致沥青路面的 松散、泛油等一系列病害。 崔新壮，金青等【3 5 】基于b i o t 固结方程，把沥青混和料视为多孔介质，考虑了 它和水体的惯性力及两者之间的耦合作用，利用l a g r a n g e 有限差分分析对沥青路 面内的动水压力进行研究。结果表明：孔隙水压力的产生和消散在车辆荷载的作 用过程中同时存在，导致面层内正负孔隙水压力以及渗透力随时间交替出现；动 孔隙水压力随车速的增大而增大；由于孔隙水压力的存在，路面弯沉与面层内的 有效应力减小，但加强了水对沥青膜的乳化和置换作用；面层底部的动孔隙水压 力最大，为此建议在面层底部设一排水层，将单面排水变为双面排水的排水状态， 可以有效抑止水损坏的发生。 李志刚，邓小勇等【3 6 】将沥青路面假设为多层饱和弹性半空间轴对称体，将渗 流理论与弹性力学理论相结合，利用l a p l a c e 和h a n k e l 积分变换等数学方法，建 立沥青路面的孔隙水压力求解模型，计算了沥青路面内部孔隙水压力大小。结果 表明：面层厚度、渗透系数、结构层材料参数以及车辆行驶速度等和沥青面层内 的孔隙水压力都有一定的关系；当路表处于饱水状态，在车辆荷载作用下，层中 以及面层与基层的接触面附近孔隙水压力最大；在车辆荷载的反复作用下，必然 第l 章绪论 导致疲劳开裂破坏，加速了沥青路面的水病害出现。 周长红，陈静云等f 3 7 】选取双圆荷载计算模型，利用变温粘弹性理论和b l o t 动 力固结理论，采用g a l e r k i n 加权余量法，形成以节点位移及节点孔隙水压力为状 态参数的有效应力有限元格式，研究分析了循环车辆荷载作用下饱水沥青路面的 孔隙水压力的空间和时间分布规律。结果表明：孔隙水压力、有效应力均与外荷 载具有相似的波形，只是在不同空间位置出现不同的峰值大小和相位滞后；渗透 系数和加载速率是影响孔隙水压力峰值的两个关键参数，它们对孔隙水压力具有 负指数影响效果。 1 3 存在的问题 综上所述，尽管研究人员对沥青路面水损害机理做了许多研究，但沥青路面 水损害的影响因素较多，至今仍未真正掌握水损害机理。纵观现有的研究成果， 仍有待深入研究的主要问题有： ( 1 ) 沥青路面结构不可避免地承受外部环境的影响，其工作状态是在水、温 度和车辆荷载的综合重复作用下进行，但对水和车辆荷载作用下沥青路面内部应 力场、位移场的分布和时程变化情况进行研究的较少，因此这方面研究有待于深 入。 ( 2 ) 缺少结合沥青路面工程事例，研究分析水和车辆荷载作用下沥青路面内 部孔隙水压力、路表最大弯沉的反应情况，以及给出合理的沥青路面结构设计方 案，以将孔隙水压力的不利影响最小化。 ( 3 ) 缺少研究水和车辆荷载作用下软土地基上沥青路面内部应力场、位移场 的时程变化情况。 1 4 研究内容、方法和技术路线 考虑到水和荷载耦合作用是沥青路面早期损坏的主要原因之一，在已有研究 的基础上，本文基于多孔介质理论b i o t 理论，采用a d i n a 有限元软件模拟分析 了动荷载作用下饱水沥青路面、软土垫层或复合地基上饱水沥青路面的动力响应， 对沥青路面水损害的机理进行了系统的研究，主要研究内容包括： ( 1 ) 基于层状弹性理论，分析了动荷载作用下沥青路面内部孔隙水压力、竖 水和荷载耦合作用下沥青路面动力响应研究 向位移、竖向应力和水平应力的时程变化情况。 ( 2 ) 基于层状弹性理论，分析了饱水沥青路面结构设计参数的敏感性。着重 研究了表面层、基层和土基回弹模量等材料参数变化时对孔隙水压力、路表最大 弯沉、基层和底基层层底径向应力的影响。 ( 3 ) 结合沥青路面工程事例，对沥青路面内部孔隙水压力、路表最大弯沉进 行了重点研究分析，提出了以孔隙水压力不利影响最小化的沥青路面结构设计方 案。 ( 4 ) 基于弹塑性动力学理论，分析了软土垫层或复合地基上饱水沥青路面内 部孔隙水压力、竖向位移的时程变化情况。 1 5 本章小结 本章首先阐述了本课题的研究背景及意义，随后介绍了沥青路面水损害的国 内外研究现状，最后提出了存在的问题，引出了本文研究的主要内容、方法和技 术路线。 水和荷载作用下沥青路面动力响应研究 第2 章基本理论介绍 2 1 多孔介质理论一b i o t 理论 2 1 1 多孔介质的定义 多孔介质是由固体物质组成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙 所构成的物质。 多孔介质的主要特征为： ( 1 ) 空隙中含有多相物质( 液相物质、气相物质等) ； ( 2 ) 在多孔介质的每一单位体积内均有作为骨架的固体相物质，具有较高的 表面积，且多孔介质中的空隙较小； ( 3 ) 一些空隙之间互相连通，可使流体在介质中运动。 2 1 2 多孔介质理论b i o t 理论 1 9 5 7 年，t r u e s d e l l 提出了任意组分混合物的质量、动量、和能量的局部平衡 方程，标志着现代多孔介质理论的开始【3 8 】1 3 9 。k a t s u b e 通过引入介质孔隙率对混合 物理论进行了修正。b o w e n 采用弹性理论，利用体积分数研究了单一温度多孔介 质混合物。d e b o e r 建立了考虑体积分数变化的多孔介质混合物理论，并发展了数 值模拟方法。t e r z a g h i 首先用数学方法解释土的固结过程，之后b i o t 将其理论进 行推广，将有限元法引入土体固结计算中。在1 9 6 9 年，s a n d h u 和w i l s o n 用有限 元法分析了b i o t 二维固结问题，开创了岩土工程有效应力分析有限元法的先河。 z i e n k i e w i c z 和s c h r e f l e r 等视工程材料为多孔介质，利用b i s h o p 有效应力原理研究 了多孔介质变形过程及其数值模拟，建立了将动孔压发展变化与土骨架动态响应 相耦合的理论。 沈珠江，朱百里等【删【4 1 1 将有效应力有限元法应用于软土地基的固结变形分析， 建立了系统的土动力学数值分析模型与方法，并提出了二维问题有效应力动力固 结分析的设想与思路。石志飞等【4 2 】采用变积方法，建立了等温准静态下饱和多孔 介质的六类变量的变分原理。王希诚等【4 3 1 对孑l 隙介质中热、水和汽流全耦合分析 的并行计算方法进行了研究。李宁，陈飞熊等【伽考虑了土体中土骨架的动态响应 与土中孔隙水的渗流固结之间的相互耦合作用，在时间域内利用n e w m a r k 法系 第2 章基本理论介绍 统推导了三维固液两相介质动力响应有限元解析格式与数值分析方法。 土体在荷载或其他因素共同作用下，土体孔隙中水分逐渐排出、体积压缩、 密度增大，这一现象称为土的“固结 。随着土体的固结，土体的压缩变形和荷载 强度也逐渐增长。b i o t 4 5 瑚】直接从弹性理论出发，基于土体的平衡条件、弹性应力 应变关系和变形协调条件，以及水流渗透连续条件，从较严格的固结机理出发推 导了准确反映土固体骨架和孔隙水压力之间耦合关系的三维固结方程，该理论一 般称认为“真三向固结理论 【4 9 1 。 b i o t 理论假设有一均质、各向同性的饱和土单元体满足平衡方程，若以整个 土体为隔离体( 土骨架+ 孔隙水) ，平衡方程为： ( 2 1 ) 以土骨架为隔离体，用有效应力表示平衡条件，根据有限应力原理，则有： = 仃一仇 ( 2 2 ) 式中，风为该点水压力，风= ( z o + z ) + 甜，“为超静水压力，( z o + z ) 表示该 点的静水压力。 b i o t 最初假定土骨架是线弹性体，服从广义虎克( h u k e ) 定律。在小变形假 定下，利用几何方程将应变表示为位移，可得： 彬矿一坐笙+ 土鱼= 0 _ v 2 v , 一丛曼堕+ 垒= 0 g a y ga y 哥一业坠+ 上鱼= 一y ( 2 3 ) 式中，i o u ，i o u ，罢为作用在骨架上的渗透力在三个方向的体积力分量。 a ) c 踟 a z ” 厂 0 o 一 一 = l i = 峨i 蔓砚峨i + + + 峨一砂峨一砂一砂 + + + 等监如等 水和荷载耦合作用下沥青路面动力响应研究 z = 石而v e c 2 4 ) = 一 f 4 ) ( 1 + ) ( 1 一刎 、“ g = 熹 ( 2 5 ) u = 一 f s 、 2 ( 1 + d “7 铲= 善+ 嘉+ 吾 c 2 射 式中，f ，g 分别为弹性模量、泊松比与剪切模量。 由于水为不可压缩的，对于饱和土，土单元体内水量的变化率在数值上等于 土体积的变化率，则由达西定律，可得： 生吼= 喜 ( 2 7 ) a “7 式中，k 为渗透系数。 2 2 层状弹性体系力学 沥青路面为多层结构，层状弹性体系力学较弹性半空间体理论更能反映沥青 路面的实际工作状况。双圆垂直荷载作用下层状弹性体系内产生的应力与位移是 我国沥青路面设计的指标。 层状弹性体系的基本假设删： ( i ) 理想弹性、完全均匀和各向同性 层状弹性体系力学所研究的对象为线弹性体，完全服从广义虎克( h u k e ) 定 律，弹性参数为常数，即同一点所有方向上的弹性参数相同，不随方向改变。 ( 2 ) 连续性 认为物质充满物体的整个空间，没有任何孔隙，不考虑物质的原子结构，更 不考虑物质的分子运动。 ( 3 ) 自然应力状态为零 假定在施加外荷载之前，存在于物体内的初始应力为零。 ( 4 ) 微小形变和微小位移 假定物体受力后，各位的位移都远远小于物体原来的尺寸，且形变和转角都 远小于1 ，层状弹性体系力学中的代数方程和微分方程均可简化为线性方程。 第2 章基本理论介绍 ( 5 ) 无穷远处应力、形变和位移等于零 假定当水平方向趋于无穷大时，层状弹性体系中的应力、形变和位移等于零， 当深度方向趋于无穷大时，其应力、形变和位移也等于零。 层状体系在圆形均布垂直荷载作用下的计算图，如图2 1 所示。其中，荷载q 表示单位面积上的垂直荷载，r 为荷载作用面积的半径，l 哪1 层为各路面结构层， 其结构参数h i ，e i ， 分别为第i 层的厚度( m ) ，弹性模量( m p a ) ，泊松比，第n 层为土基，其弹性参数e n ，屹分别为弹性模量( m p a ) ，泊松比。 h 1e l v 1 h a - !e n - i v n - l ，7 7 7 了7 _ 7 7 了7 _ 7 厂 l l ne n1 ，n 图2 1 层状弹性体系 f i g 2 1m u l t i l a y e r e de l a s t i cs y s t e m 2 3 饱水沥青路面结构 在水、温度和荷载的循环作用下，实际的沥青路面结构不但具有层状性，而 且还是固相( 沥青混合料) 、液相( 水分) 、气相( 空气) 三相介质所组成的多孔 介质。为此，在沥青路面结构进行动力分析时，三者之间的耦合作用是相当复杂 的。从沥青路面结构分析中可知，单纯的沥青路面结构并不是一个连续的均匀介 质，而是一个满布孔隙、裂隙的间断体，为了计算方便，可做出如下假设： ( 1 ) 除渗透性外，沥青混凝土是均质的、完全饱和的理想弹性材料； ( 2 ) 沥青路面各层均匀压实，各部门平均孔隙率相等，将路面各层的孔隙率 视为均匀分布； 水和荷载耦合作用下沥青路面动力响应研究 ( 3 ) 仅考虑小变形，不考虑路面逐步压实、孔隙变小的过程； ( 4 ) 沥青混凝土和孔隙水均不可压缩，即只有变形，而无体积变化； ( 5 ) 孔隙水渗流服从达西定律，渗透系数为常数，即不随时间、空间变化， 以及水流的惯性力不计。 基于上述假设，当沥青混合料构成的骨架间的孔隙全部被水充满时，路面孔 隙都处于饱水状态，不考虑存在未饱和孔隙的情况。 本文采用现代多孔介质理论【5 b i o t 理论来描述饱水状态的沥青路面结构，即 将沥青路面结构视为理想的饱和流固两相多孔介质，固相为沥青混合料组成的骨 架，液相为充满于骨架孔隙中的水，将固相和液相分开研究，把沥青路面结构看 成为均质、各向同性、层间完全连续接触的线性弹性层状轴对称体系，建立各自 的平衡微分方程，而后通过整体的质量守恒建立二者的连续性方程【3 4 1 。 理想的饱和多孔介质轴对称半空间的控制方程： g 卜邮力一学卜峋掣一下a c r i ( r , z , t ) = 驾产 旺8 ) gv2w(厂，z，d+(见+g)掣一ocrff(r,z,t)oz= p 掣o t ( 2 9 ) 必 一 流体平衡方程： 竿1 0 u f ( r 广, z , t ) + 乃笔笋= 一下o o f ( r , z , t ) ( 2 1 0 ) 竽掣半+ 乃挈= 一掣 娩 渗流连续方程： 旦i 丝! 型+ u f ( r , z , t ) + _ o w i ( r , z , t ) | + _ c o e ( r , z , t ) ：o ( 2 1 2 ) a j 务，出 i 研 式中，兄、g 为饱和混合料骨架的l a m e 常数，仃，为孔隙水压力，只、p ，分 别为固体和流体的密度，户为混合料饱和密度，其中p = ( 1 - n ) p , + 以p ，以为孔隙 率。 第2 章基本理论介绍 2 4 动力学基本理论 2 a 1 结构动态响应的平衡方程 基于层状弹性体系路面结构的基本假定和弹性动力学理论，采用有限元法分 析路面结构的动态响应控制方程为： m 】 舀 + c 】 露 + 髟】 “ = f ( f ) ( 2 1 3 ) 式中， m 】、 c 】、 k 】质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵； 甜 、 z 2 、 “ 结点加速度、结点速度、结点位移向量； ，( f ) 作用于结点上的荷载向量。 2 4 2 质量矩阵和阻尼矩阵 质量矩阵形成有两种方式，一种是集中质量矩阵，即对角矩阵；一种是一致 质量矩阵，即稀疏矩阵。在实际分析中，要精确解决阻尼矩阵是相当困难的，为 此，本文计算路面结构的动力响应时，质量矩阵采用一致质量矩阵。由于实际结 构的阻尼机理很复杂，难以给出精确的表达式，因此经常采用一些假设，其中对 于小阻尼结构，阻尼矩阵采用瑞利阻尼假设，把阻尼矩阵表示为质量矩阵和刚度 矩阵的线性组合，即 c 】_ 研m 】+ 所k 】 ( 2 1 4 ) 式中，口、一结构固有频率和阻尼比有关的常系数。 这种阻尼形式称为r a y l e i g h 阻尼，口、可以由任意2 个振型的固有频率和 相应的阻尼比来确定 5 2 】【5 3 1 ，即 口：堡掣掣，：塾仁掣 ( 2 1 5 ) c o ：一o j ；功。一国f 式中，峨、国，任意2 个振型的固有频率； 缶、f ，一相应振型对应的阻尼比。 由式( 2 1 5 ) 可知，需确定对应结构不同振型的圆频率和相应的阻尼比，才能 得到口、值，但得到振型的圆频率和相应的阻尼比比较困难。为此，本文采用 如下方法确定取值。 假定在结构所关心的频率范围内，磊，幺相差不大，继而用相同的阻尼比f 进 水和荷载耦合作用下沥青路面动力响应研究 行结构模态分析，得到关心频率范围内的上限q 和下限国，( 本文取l ，2 阶振型频 率) 代入式( 2 1 6 ) ，由已知的f 值可以确定口、值。 f 口：2 e o e 0 2 ( ：兰必笠 q+呸石+五(216) i ：上l ：一 【q + 哆 万( 石+ 五) 在求解动力问题时，由于引进了惯性力和阻尼力、质量矩阵和阻尼矩阵，最 终求解方程不是代数方程而是常微分方程组。 2 4 3 结构动态响应的平衡方程直接积分法 在有限元动力分析中，对于二阶常微分方程组，因为矩阵阶数很高，通常采 用逐步积分法和振型迭加法求解。 其中振型叠加法是基于线性系统的叠加原理，在理论上是简单的。但在计算 动力问题时，必须求解特征值问题，计算较复杂，且对阻尼矩阵的形式作了一定 的限制，即要求振型和阻尼矩阵是正交的。逐步积分法适用范围广，步骤相对简 单，也可用于非线性的动力分析。逐步积分法也是求解结构动力响应的数值方法， 它的基本思想是将动力方程在时间域上离散化，即简化为对时间的差分格式，然 后根据初始条件并利用直接积分法，逐步求出一系列离散时刻上的响应值。目前， 已有许多研究者提出了多种不同的离散化差分格式。逐步积分法主要包括线性加 速度法、中心积分法、n e w m a r k 法、w i l s o n - o 法和中央差分法。 a d i n a s 4 在求解动力问题时采用n e w m a r k 的中心积分法，n e w r a a r k 积分方法 实质上是一种线性加速方法的推广，采用如下假设【5 5 】f 5 6 】 珥+ ，= 喀+ 【( 1 一功舀+ 城枷】f ( 2 1 7 ) 吩+ 出= + 吃f + l ( j 1 一p ) , + 吃+ 出l 产 ( 2 1 8 ) izi 式中，1 ，、一与积分的精度和稳定性要求而决定的参数5 q 、z i , 、珥一f 时刻点的位移、速度、加速度：是按积分的精度和稳定性要 求可调整的参数； 吩+ 址、玩+ 址、奴& 一f 地时刻点的位移、速度、加速度。 第2 章基本理论介绍 当，= 1 2 和= 1 6 时，就得到所谓的线性加速度法，当夕= 1 2 和，= 1 4 时， n e w m a r k 法成为通常的平均加速度法。 由式( 2 1 7 ) 和式( 2 1 8 ) 可知： o o = 去( u t + t 吩) 一去t i t 一( 去- 1 ) 毽 ( 2 2 0 ) 2 面【吩) 一面一一1 ) “， l 2 z u u t + a t - - 寿( 训( 1 一芳) 吩+ ( 1 + 万u ) 啦 ( 2 2 1 ) 将式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 1 ) 代入动力响应方程( 2 1 4 ) ，经过简化可得拟静力形 式的方程： m 】 玩+ m + c 】 啦+ + k z + 址 = e + 加 ( 2 2 2 ) 经过化简可到拟静力形式的方程： 暖】k 由 = 亏+ ( 2 2 3 ) 其中， 霞】= k 】+ 【m 】+ 口1 【c 】 ( 2 2 4 ) 丘+ 山) = f + 山 + 【m 】( 以) + 口： 喀) + a 3 绣) ) + 【c 】( 口o + 口4 啦) + 呜 珥 ) ( 2 2 5 ) 这样，整个时间历程上所有参数都可以计算出，其中： 1， l1 a o2 z