（通信与信息系统专业论文）噪声调频雷达的数字化研究.pdf

n o ise f mr a d arh asr n o r e ad， 助加 唱 e s o ver o 川 远叮m 山 叮inth atthe tr aj ” m itt l ng si g l a l ofn o i sef m晓 d arisn o l ses i gnal . as 治七 别 ” 面币 n g si g n alis恤d o m ， 朋渝 f mr 国 harpossesses g ood fo wp ro b abili tyof吮加 9 以 印 加 以 月朋d stro n g aj 时 1 -j a “ u n l n g abili ty， 加s i d e s ， it b asg o odc b 印 泊 ct e r ofm 。 ” u n n g di s 加 口 c e and vefo c ity. 玩the 1 980 s， the p ro d u c ts ofn 0 i sef mra d ars y s t e m让 田 t we d e v e l 叩即 c c e s s 加 1 1 y 胡叩. a n a l ogd e v i ces . b utnoi ses o u “ 冷朋d o th e r com pon e n tsare b ar d tok eep 川 巨 b l e no讹 s tatisti以 比留 a 以 e d s t i c j ust kc ause田 l a lo g d e v l ce s 峨 a 月 免 c t e d 妙t e m per at ur e e 留 u y ; 阳。 由 erl m po比 坦 t re a s on t h a t i n 月 u e n c 亡noi sef mra d ars y s t e mtop uti ni o p r a c t i此 好 5 蒯09由 vi 邸 are di 伍 cult tobointegratedand 而 n im 云 笼 d ， soits i m p 1 e m e n ta t i onisre s tric t edinm any re s pecis. wi ththe d eve l o p m e n t o f d i g l l a 】 s i g n a ! p roce s s i n gte c h n o l o gy anda s i c ， d s p， fpg a ， we c ans o l v e the p r o b 1 ems m e ntio n e d a bevee as i l y.e s pec i al l y， th e reare m an y re s ourc e s i n f p g a ， i t c anbep ro g r a mn1 a b 1 e for m any t i m e s a n d fa s t sp e e d l e t it bc q 助 l i fi edformost workinsy s t e m hi面s p ape r，i w o rko ver th e d i gi tali zedo f noi sef mn id 舰s y s t e m . f l r s l 】 丫1 姗 1 丫 醒此 由 月 免 r e n c e ofthe m at h e x p r e s s i o n 悦twee n th e 由 9 1怕 11 即d sys t e mand the 即 a 皿 。 9 51 甲 坦 i p r o cess ing， and s i m u l ate the si 邵 坦 i p r o 璐 ss ing ofdi g i t a l i ze d of加i se f mr a 山 趁sy s te m . 冉 口 dth e n，i c o m b ine so丘 w a r e q u aj 七 ”幼dh ax d w 吐 e f p g ato 理 朋 a r c haj 记re al 远 此 di g i 回i ze dof n o i s e . 幻 。 odul at in gs o u c e ， 曲dp r 冈u c ethe di g l 回 俪山可 e stric te dg a u 名 sw h it en oi se th at r d i n g初th 奴 t 耽 hno l o gy 四记 e l 嘛.f ir la l l y， ldssi gn them ed血of si gnai . adjusti n g ，即d p r 叼迎e noi se-inod u l at i ngs o u 比 c e inh 盯 d w 田 忿 . k e y w o rds: 加i se晓 d 截di gi taliz ed.g a us ， 从 、 i t e noise， fpg a ， di s 加 叮 cec u t . 0 任c h ar a c t e d st i c ， f ir fi l ter 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人己经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名: ， ) 年 翻 1 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内 容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名: 词年 知的 硕士论文噪声调预雷达的数字化研究 1 .绪论 1 . 1研究背景 1 . 1 . 1国外随机信号雷达的发展历史 六十年代的时候， 美国普度大学就开始研究随机信号雷达系统， 他们在各方面做 了大量工作， 发表了许多的文章， 并用实验证实了噪声雷达系统对固定目 标和活动目 标的 距离和速度分辨力得到提高. 七十年代普度大学的r. b. c b a d w i ckq r c ooper c d. mcgi 州 r j. r u r d y 等人分别 在普度大学的博士论文、 正 e e 、 介 助 5 ， aes 和ge 专利中发表了关于噪声雷达研究分布目 标、 测量海浪高度的文章。 其论点均是说明噪 声 雷达系统同时具 有距离 和速度分辨力。 q r. c ooper 教 授的 博士 研究生k av e h . m研 究了随机交错脉冲雷达，同样具有较高的距离和速度分辨力。 荷兰、 英国、 法国、 苏联等欧洲国家也分别从事过噪声雷达的 研究。 荷兰在1 9 71 年的雷达会议上公布了他们的实验性相关噪声雷达。英国的伦敦大学在 1 9 7 7 年的国 际 雷达会议上发表了“ 固 态性噪 声雷达” 一文。 法国的c 鱿 沐 n t i er教 授也曾 讨论了 工 作在米波波段的相关法随机信号雷达。 虽然当时开展了 大量的工作并取得一定成效， 但当时受到电子元器件的制造工艺和技术水平的限制。 关于随机信号雷达的 研究大多 还仅限于理论分析阶段。 8 0年代以来，随着电子技术的发展，各种固态微波器件和超大规模集成电路的 出现给了随机信号雷达以实现的可能，国外对随机信号雷达的应用性研究逐渐增多， 并有一些将随机信号雷达用于地质勘探和微波成像的文献报道。90 年代以 来，美国 的 探地和活动目 标识别， is a r成像取得了可喜的成果。 在美国的s pi e 会议中， 关于 雷 达处理技术和应用， r. m .n ar a y anan 报告了 超宽带随 机信号雷达， 在近年来关于多 卜 勒估计和s a r/i s a r成像技术的发展。 此外乌克兰和意大利利用随机信号雷达在近 程的应用， 德国在随机信号雷达的理论和实际特性的研究中都取得了一些有价值的结 果。 1 . 1 . 2国内随机信号雷达的发展历史 我国对随机信号雷达的研究起步于20世纪70年代初， 高等院校， 研究所和工厂 先后对相关法， 反相关法和频谱法的随机信号雷达进行过研究。 20世纪80年代南京 理工大学曾先后研制成噪声调频连续波雷达和正弦加噪声复合调频连续波雷达， 并分 别获得了省部级科技进步二等奖、发明专利等成果，90 年代又着重研究了随机二相 码连续波雷达和双随机二相码连续波雷达等系统。 l 硕士论文噪声调频雷达的数字化研究 1 . 1 . 3嗓声调频雷达数字化的研究意义和应用前景 现代战场上各种雷达信号侦察接收机和反辐射导弹的使用， 对雷达的生存构成了 严重的威胁， 要求军用雷达在具有优良的测距、 测速精度以及分辨性能的同时还要具 有低截获概率(lpl) 特性。噪声调频雷达是以微波噪声源作为发射信号的，由于其发 射信号的随机性， 使得噪声调频雷达具有优异的低截获概率， 此外还具有优良的测距、 测速能力， 可以满足军用领域的特殊要求。由 此可以预见， 噪声调频雷达在未来的军 用领域必将发挥越来越大的作用。 噪声调频雷达的优点是普通雷达所无法比拟的， 但一直以来， 由于技术和器件方 面的限制， 噪声调频雷达系统所采用的只是模拟器件， 虽然能在一定条件下满足要求， 但是由 于受到器件温度变化的影响， 以及模拟器件难以 集成化， 小型化的缺点， 它的 应用在很多方面必然受到限制。目前数字信号处理技术得到了飞速的发展，以及 a si c ， d s p ， f p g a等器件的不断成熟， 使得这一问 题可以 得到很好的解决。 若能使 噪声调频雷达系统小型化， 再加上其本身所具有的各种优点， 那么可以想象， 它必将 得到更广泛的应用. 1 . 2论文的研究内容及结构安排 本文主要是对噪声调频雷达系统进行数字化的 研究， 在理论上分析了 数字化后系 统各级数学表达式与模拟信号数学表达式的不同点， 并对数字化噪声调频雷达系统信 号处理过程进行了理论仿真。 本文的关键点在于: 对噪声调频雷达的噪声源部分进行 数字化研究， 由f p g a 产生数字的调制噪声源并用软件验证了 其正确性， 最后用fpo a 及信号调理模块电路在硬件上产生模拟的调制噪声源。 第二章主要是是对噪声调频雷达系统的介绍， 首先分析了数字化后系统各级数学 表达式与模拟信号数学表达式的不同点， 并对数字化噪声调频雷达系统信号处理过程 进行了理论仿真，最后证明了混频器输出信号平稳性和各态历经性。 第三章主要是对系统实现的软硬件进行介绍。 硬件即可编程逻辑器件， 就本论文 中 用到了c yc l o n e 器件进行介绍， 软件开发平台 使 用的 是q 川 犷 tu s ， 并简要介绍了 硬 件描述语言v h d lo 第四章主要是用fpg a产生带限高斯白噪声， 这一章详细介绍了 产生带限高斯白 噪声的主 要模块， 并 用q 崔 犷 tu s 以 及m atlab软件对结果进行分析. 第五章主要是设计信号调理模块，在硬件上产生了视频调制噪声信号。 在论文的最后我对自己所做的工作进行了总结。 硕士论文噪声调频雷达的数字化研究 2嗓声调频雷达系统介绍 2 . 1 频谱比较法噪声雷达原理 频谱法噪声雷达的发射信号是噪声调频连续波信号。 图2 . 1 . 1 是频谱比 较法的噪 声雷达的原理图: 图2 . 1 . 1频谱比 较法的噪声雷达的原理图 调制噪声源的组成框图如图2 . 1 . 2 所示: 硕士论文噪声调频雷达的数字化研究 图2 . 1 . 2产生视频噪声信号原理框图 首先由地址发生器产生一系列的地址， 去控制事先存储在f p g 人的r o m表里的 高斯白 噪声，由于存储在r o m表里的高斯白 噪声的频谱范围很宽， 根据技术指标要 求， 需要进行滤波处理， 才能得到我们需要的带限高斯白 噪声， 所以 在高斯白 噪声输 出后需要经过低通滤波器，滤波后的数据进入 d / a转换器，就从数字的噪声数据变 为 模拟的 噪声信号， 为了 得到 恰当的 压控振荡 器(vc o)需 要的 调制噪声 信号， 经过信 号调理模块，将模拟信号适当 放大， 进入驱动器，使其与v c o匹配， 利用v c o线 性调频的一段工作范围， 就可以 产生理想的噪声调频信号， 也就是宽带射频噪声 信号。 如图2 . 1 . 1 中，将v c o产生的宽带噪声射频信号，经过环流器将大部分的能量 馈至天线， 由 天线发射出去。 同时， 这个宽带噪声 射频信号也经过环流器将一部分漏 信号加到混频器上， 作为混频器的 本振信号。 目 标的回波信号经过环行器也加到混频 器上。 混频后的输出 信号的频谱宽度随着目 标距离的增加而变宽: 也就是说， 随着目 标距离的增加，回波信号与发射信号之间的相位差越大， 不相关的成分越多， 当目 标 在零距离上运动时， 混频器输出信号理论上为单一多普勒信号， 这时两个信号完全相 关， 当目 标距离很远时， 混频器输出信号的频谱很宽， 可近似为发射信号的 频谱宽度， 而中心频率为多普勒频率。 混频器输出信号随目 标距离变化如图2 . 1 . 3 所示: 个名c 广 ) 2 2 声f 图2 . 1 ， 3 混频器输出 信号随目 标距离变化图 经过前置放大器后， 两个支路上带通滤波器的带宽范围选择受到发射信号噪声调 制带宽和发射信号能量利用率的约束。 两路带通滤波器带宽、 范围的不同选择， 最后 4 硕士论文噪声调频雷达的数字化研究 得出的输出特性是不同的。 第一带通滤波器的频带低一些， 第二个带通滤波器的频带 高一些，它 们两带是不交叉的。 假如第一频带范围为石 一 人，而第二频带范围 为 人一 2 人， ( 石 相对于关比 较小)石 不 一定要小 于所需 测定目 标的多普勒频率， 因 为我 们最后输出的距离特性对多普勒是不敏感的， 多普勒频率相对于我们混频器输出信号 的带宽是比较小的. 两个支路的信号通过两个带通滤波器分别送到各自 的功率检波器， 把两个带内的 信号功率检测出来， 最后送到差分放大电路。 由于目 标反射信号的延时使得混频器输 出信号的频谱发生变化， 也即输出信号中的频率分量发生变化， 导致两个带内的噪声 信号功率发生变化。 当目 标距离增加到一定程度后， 混频器输出信号的频谱密度在两 个频带内相对平坦。 假如两个带的宽度相等的话， 两个支路输出的功率是相等的。 第 一支路和第二支路的输出如图2 . 1 . 4 所示。 月 ( 乃今弓 仍 图21 . 4两个支路的输出 为了消除目 标大小对距离截止特性的影响， 我们把两个支路检波出来的功率幅度 先取对数，然后再差分放大。那么经过差分放大后的对数比电路如图2 . 1 ， 5 所示: 君 ( 乃 名 乃 图2 . 1 . 5对数比电 路 从图2 . 1 . 5 可以看出， 这种频谱比较法噪声雷达系统具有单调的、 快速下降的距 5 硕士论文吸声调频雷达的数字化研究 离截止特性。 而且由于增加了一个比 较支路， 使得在一定距离以外的无源千扰是可以 完全消除的。 假如只有一条支路， 则在一定距离之外的目 标背景干扰就不能消除。 这 种 频 谱 比 较 法 噪 声 雷 达 作 为 近 炸 引 信 在 海 上 甫 ， 将 大 大 提 高 导 弹 对 海 浪 杂 波 干 扰 的 抵 抗能力。 如果作为引 信在陆地上应用， 也可以 大大提高对地导弹抗地面背景干扰的能 力。 频谱比较法噪声雷达同样有很强的抗有源干扰能力。 引信中常遇到的是转发式干 扰， 即敌方利用接收到的信号再加上一个多普勒频移， 经放大后再发射， 使得引信接 收到一个很强的信号， 错觉为目 标到达一定的距离范围， 引起早炸。 而这种转发式干 扰对我们这种噪声雷达是不起作用的， 因为这种转发式信号在截止距离以外就不可能 对系统产生影响. 频谱比较法噪声雷达同样也可以 抗单频干扰， 单频与本振信号在混频器中混频后 得到信号的频谱形状与发射信号的频谱形状是相同的， 它在两个支路的频带内是比 较 均匀的。使得两个支路的输出功率是相同的。 频谱比较法噪声雷达同样对白噪声有很强的抗干扰能力。 2 . 2噪声调频雷达信号处理过程数字化的理论分析 早在80年代的时候，我们电光学院的陆锦辉老师就曾经对噪声调频雷达的模拟 信号处理过程进行过详细的理论分析。 当时是受到电子器件的限制， 在对系统的建模 以 及进行理论分析的时候都是针对模拟信号的。 而现在随 着 a s lc、fpg a 、 d s p器 件的成熟， 使得噪声调频雷达系统的 射频噪声源和信号处理部分可以由 这些数字器件 来实现， 但是在硬件实 现之前， 需要对信号处理部分进行数字化的理论分析， 它与模 拟信号处理的理论分析有以下几点区别: ( 1) 数字信号处理过程的分析需要在混频器输出 加a / d 转换器， 这样才能 将模拟信号 变成数字信号，加了习d转换器后，信号的瞬时相位变为对高斯分布的离散随 机信号的求和再与调频斜率相乘， 而模拟信号处理时信号的瞬时相位是对高斯分 布的随机信号求积分再与调频斜率相乘。 (2 )自 相关函 数凡( n)与 功率谱密度尺 (e 卿 ) 是一对 傅氏 变换对， 数字化分析时 其关系 是: 尺 (e 户 卜艺凡 (n)e -j 、 (n) 二 去 皿 : (e 加 、 一 “ 而 模 拟 信号 分 析时自 相 关函 数凡 仕 ) 与 功率 谱密 度凡 仍 的 关系 是: 硕士论文嗓声调频雷达的数字化研究 px 仍一 z f 凡 ( r ) coso rd 二 凡 的 = 工 以的co s o rdf (3 )在对经过带通滤波器的信号进行功率检波的时候， 数字化分析时信号的功率计算 时采用下式: g 一 牛户 px (e ， 丫 。 刀门 勺 模拟信号处理时信号的功率: “ = 犷 : (， 下面是对噪声调频雷达信号处理过程数字化的详细理论推导: 雷达的发射信号是随机调频信号，即: e ( t ) = e cos l 气t + 夕 ( t )( 2 . 2 . 1 ) 其中e为发射信号的幅度 鸟= 2 二 儿，几为 发射信号的 载 频 (t ) = 几 上 ; (t .冲 是 瞬 时 相 位 do为 调制信号 每伏发射信号角 频率相位变化的 大小 杏 (t ) 是一个分布是高斯分布的平稳随机过程 目 标的反射信号 气 (t ) = 耳c o s ( %+ 叱) (t 一 t)+ 0(t 一 乃( 2 . 2 . 2 ) 其中t 为回波信号与发射信号相比的延时 e，为 反射信号的强度 回 波信号与本振信号( 发射信号的 漏信号) 进行混频( 在这里我们首先假定混频后 输出 信号是平稳的和各态历经的，这个性质将在23 节中得到证明) ，混频后，又经 低通滤波器输出的信号为 犷 (t ) ，半c o s%。 一 t) 一 、 十 6(t 一 约 一 6(t ) 二 a cos 【 呜(t 一 乃一 %t + 夕 (t 一 t)一 夕 (t)j ( 2 . 2 . 3 ) 其中a = 些 兰p为环流器漏信号的衰减 心 = z v、 。、. ， 一 二 鸟 刀 步 甘 朝 秘 平 c v 是目标与雷达之间的径向速度 硕士论文噪声调频留达的数字化研究 输出 信号 经过户 以 d 采 样变成离 散的 信号v ( n)， 则 v(n)一 半cos 、 (n 一 劝 一 。十 9(n 一 n) 一 ， = a cos 心(n一 扔一 气n十 斑月 一 刃一 口 ( 月 ) 】 信 号袱 n)的 相关函 数为凡帆， 、 ) 凡( 拼 ， nz 卜el袱叼v帆) ( 2 . 2 . 4 ) a z _ =下一 石 t c o s l 叱 ( 几 乙 一 马 ) + 夕 ( 几一 的一 火 几) 一 斑毯一 n)+ 口 ( 执 )1 a z _ +七i c o s i 山月 ( 叹 2 + nz一 2 们一 2 气n + 夕 帆一 刃一 6 ( nz ) + 6 ( 毯 一 扔一 0 ( 玛 )1 ( 2 . 2 ， 5 ) 式(2 . 2 . 5) 中e 【 1 是 求 统 计 平 均 ， 是 求 共 辘。 因 为 o( n) = do 艺寸 (n ) ， 寸 ( n) 是 零 均 值 正 态 分 布 的 ， 所 以 夕 伪 ) 也 是 正 态 分 布 的 。 同样o( 气 一 扔 ，夕 帆) ， 俩一 的 ，6( 伪 ) ，夕 ( ” 2 一 扔一 夕 帆) 一 斑 铸 一 扔十 0 仇) ， 夕 (nz一 幻一 创 、 ) 十 口 仇一 玛一 6( 叼都 是 零 均 值正 态 分 布的， 这 样 可以 得 下 式 : e ( si n 夕 ( 几 一 玛一 夕 ( 、 ) 一 0 ( 巧 一 n ) + 6( 稀 ) 办 = e ( sin 田 ( nz 一 扔一 口 ( 、 ) + 口 ( 从 一 n ) 一 ( 马 )1 = 0( 2 . 2 . 6 ) 由于式(2 2 . 6)，则式(2 . 2 . 5)变为: 凡( 呜 ， 气) = 刃 2 令co ， 心帆一 幼以co s9( 、 一 扔一 0( 叼一 成 拼 一 玛+ 6( 伙 ) 誓 co s;、 (、 + 、 一 2 。 一 2 、 : : (co 5， (。 一 二 卜 ， 、 )， 。 (、 一 。 一 。 (。 ) ) ( 2 . 2 . 7 ) 上式还可变为 凡( 伙 ， 飞) 硕士论文 噪声调频雷达的数字化研究 誓 co s 、 (、 一 、 ): (。 e( 一 队 / (一 ， ) a 2 + 飞了cos l 狱 气 几 孟 令 + 呜 一 2 刃 一 2 、 n e ( e 朋 妈 一 万 斌 、 ” 俩 曰 ” ， ) ( 2 . 2 . 8 ) 风 ( 玛 ， 几 ) 凡仇， 几) 则式( 2 . 2 . 8 ) 变为 = e ( e ，e 、 一 刀 ” “ ” ， 一 刀 卜 “ ” )l ) = e ( e ，回 “ “ 毗网 ” 一 “ 曰 ， )l ) ( 2 . 2 . 9 ) 、 (， ，、 卜 誓 凡 (、 ，。 )一 、 (。 一 ， 卜 誓 、 。 ，。 )co s:、 (。 + 、 一 2 二 卜 2 、 二 ( 2 . 2 . 1 0 ) 根据概率论知识知道，若x一 n (0 ， ) 则x的特征函数 。 / 一 、 、 一了 二 、 _ _ 争? 乙 、 ”2 = p 气 ) “ e 所以式(2 2 . 9)变为: 凡 ( 毯 ， 、 ) 一 。 哇 牙 凡 仇 ， 、 ) 一 。 书 ( 2 . 2 . 1 1 ) 其中: 时二 以留 ( 、 一 扔一 6( 、 ) 一 夕 俩一 玛十 o( 铸 )l) 几 ， = e ( 网、 一 刃一 口 ( 、 ) + 0 ( 伪 一 n)一 0 ( 呜 ) ) 。 ， 二 e ( “ 帆 一 的 一 纸)1， 卜 e ( 呱 一 n ) 一 0 俩 )， ) 一 劝斑 气 一 劝一 夕 帆 )j 0 叭 一 n)一 “ 咖) 二 ， = e (10 (、 一 扔 一 斑 、 )1， ) + e ( 贸 (、 一 刃 一 0 ( 、 ) ， ) 祀 五 ( 。 ( 飞 一 n ) 一 夕 ( 、 ) 1口 ( 铸 一 n ) 一 代 伪 ) 乓 仇一 叻二 以戮 铸 峨动 是 载 n) 的 相 关 函 数 根 据 凡 川 = 上r 矶 (e ， 、 co s 。 咖 = 上 r 爪 (e 加 、 。 5 . 月 d 口 式 中 巩(e 加 ) 是咨 ( n) 的 功 率 谱 密 度 . ( 2 . 2 . 1 2 ) 硕士论文 噪声调频雷达的数字化研究 假设: r 梦以 口 以于 伴， 招 e 产 一， =- t uwn n o 万 月 e r s 经过适当的简化和近似计算后可以得到 凡( 伪 ， 几 ) = 凡( 心一 令 尺 ( n ) c o ， 叱 n 2 (2. 2 . 1 3 ) 其 中 似 n) 一 拟 动一 。 李 w k 是 与 调 制 信 号 的 带 宽 、 谱 密 度 和几有 关 的 参 数。 还 有凡 仇， 、 ) 是 非 平 稳 项. 我 们 可以 选 择 适当 的 发 射 参 数， 使凡讯， 几 ) 在所 考 虑的 距离 范围内 相当 小 这 样就 可以 忽 略 不计，从而得到了式(2 . 2 . 13) 。 令 叮 ， ( n)= x z 万 ， 矛 一 竺 梦 2 护 则:凡(n ) = 令。 2 co s 心n(2 . 2 . 14 ) 2“、 - - - - 一 根据正态分布函数的付氏变换还是正态分布函数，即 一 杀二 岑 、 e .奄争v名才口心 得 风 (n ) 的 付 氏 变 化 气(e 加 ) : 沂 荡 0 凡 侈 ) = 二 兀 又 u 气 j v少 ez 尹 万 ) ( 2 . 2 . 1 5 ) 根 据 凡 (。 = 誓 ， (n )co 9、 得 : 、 (e 扭 卜 子 、 (e j， 一 ) + 哥 、 (e j， 十、 ，) 一 般 气(e 户 ) 的 宽 度 。 ( 玛 心， 所 以 、 (e ， 卜 誓 、 (e 担 ) 并把负频分量折合到正频去，得 ( 2 . 2 . 1 6 ) 硕士论文 吸声调频雷达的数字化研究 凡 (eja) = 矛 凡(e 加 卜 2 尹 ( 万 ) 0 二。万 ( 2 . 2 . 1 7 ) 凡(e ，a)= 0 设第一频带的范围叭 一 汀必0 一 叭， 第二 频带的范围为叭一 妈。 则第一频带的输出 功率 君 ( 刃， 第二频带的 输出 功 率只 ( 扔分别为: 君 ( 的 =去 伽 产 )dm 去 c 凡 砂 )d 2 . 1 8 ) 凡( 构 ， 差分放大后的输出功率p(刃为 p ( 的二 月 ( 的一 几 ( 的 = 去 粼砂 )dm 一 去 c 凡 、 )dm 对 数 比 电 路 的 输 出 凡 ( n)为 2 . 1 9 ) .门丫 0自尹亡、 护、 凡( 的= 19 君 ( n ) 一 坛 弓 ( 刃= 19 君 ( n) 凡( 玛 = 址 t c 乓 (e ， ) “ 1 一 馆 c 凡 (e ， )d ， 1 = 1 9c 凡 eo 面 c 剐 砂 )dm ( 2 . 2 . 2 0) 2 . 3棍频器输出信号平稳性和各态历经性的证明 混 频 器 输 出 信 号v ( t) 犷 ( ) = a c o s 心 ( 一 t ) 一 典 t + 夕 ( 一 t ) 一 0 ( ) 下 面 证 明 犷 (t ) 均 值 ， e 的 各 态 历 经 性 e 犷 ( 小= e = a co s 叱 ( ， 一 t ) 一 叱 t e 一 a 咖 心 ( 一 t ) 一 典 t e 硕士论文 嗓声调顺雷达的数字化研究 因 为 “ (t 一 t 卜 ” (t ) 是 零 均 值 的 正 态 过 程 ， 所 以 e sin 以 卜 约 一 o( t ) 、0.故 得 : e v ( ) ”a c o s 屿 ( 一 t 卜 叮 e = a co ， 气 (t 一 约 一 衅 e t 时 ， a( 幻 卜: ， 这 样 式(2 . 3 . 4) 变 为 争 一 麟【阿卜 护叨 “ = 誓 尹 (t.0 )一 0 因 此v(t) 的均值 可近似看成为具有 各态历经性， 下面证明v (t)相关函 数凡(t)的 各态历经性，即 忽 告 r 、 +t)v (t 、 = r v 仁 卜e v (t+t)v (t卜 ( 2 . 3 . 5 ) 根据各态历经性定理可得:要使式(23 . 5)成立的充要条件是下式成立: li m 生 州 冲 。tf r 卜 劳 。、 幻 一 ” d “ 二 。 ( 2 . 3 . 6 ) 其中 :x(t卜 v o 沐 o v (t ) r x 份 冷v(t +t)v (t ) v (t + t+ 完 ) v o ，+ 久 功 二 r v (t) = e v ( t ，+t)v (t 卜 下面证明式(2 . 3 . 6) v (t 卜 从。 5 1 气(t 刃一 典 t 十 斑 f 一 t)一 6( f ll r x (x)= e 其中: 鸽 = 夕 (t一 t)一 叮) 硕士论文 嗓声调频雷达的数字化研究 钱= 口 (t + t 一 t ) 一 0 ( t + t ) 纯= 9 (t 十 又 一 乃一 夕 (t十 习 武= 6(t 十 t + 兄 一 t ) 一 。 (t + t + 几 ) 同时令: 转= 叮十 2 心(l 一 t)一 2 叭 t 娇= 心 t 十 2 叱(t十 又 一 乃- 所以得: rx( 又 ) 4 e te = 尽 : 因 为 呐 一 人 + 姚 一 残 ， 八 一 热 一 再 + 人 ， 姚 一 汽 十 鹤 十 人 ， 鸡 十 盛 一 八 + 热 ， 并 + 人 + 再 一 人 ， 再 十 八 一 鸡 十 残 ，八 十 六 一 鸽 一 么，喊 + 丸 + 纯 + 残 都 是零 均值正 态 分 布， 所以 得 e “ e = e = e = e + 叭+ 人 + 么 ) = 0 ， 这样 l 4 硕士论文 噪声调频雷达的数字化研究 凡( 之 ) 二 a_ 、 _ 了co 戮 2 心 ，) 办 +兰e 万 。 一， 一 一 ， ， _ 。 一 圣 “ ， 一 。 一 ， 而e = e + e 十 e + e 月e +2e 一e 一e +2e 一e 其 中 : : = r 一r 仁 (t， 一 、 斌 dtz = f 热 (t， 一 、 鸿 也 = a(t ，0) 同 样，e = e = e =与公十 、入 : 场一 几 娜alz=f r f 乓(t.一 几 减也= a (t ， 幻 乓(t，一 几 减也= a( t， t) 鸡汽 热热 eee e = 洲 ，+ 4 一 杯 +t + 4 一 t_ j，+ ，公 十 ，乓(tl一 枫也 一 f 厂 根据上面的几式可得到: e = 4 a ( t ， 0)一 4 a (t， t ) + 4 a ( t ， 幻一 z a ( t ， t + 兄 ) 一 z a ( t ， 兄 一 t ) e = e 任 2 城 t ，0 卜 2 口 ( t j 卜 2 口 ( t j ) 域r 声 + 滩 ) 域t 4 刁 )j l ， 硕士论文 噪声调频雷达的数字化研究 同 样， e = e 十 e 十 e 魄 2 + e 一e 砚e + z e 刁e 一e = 4 a ( t，0)一 初( r ， t ) 一 4 a ( t ， 又 ) + z a (t， t + 之 ) + z a (t， 又 一 t ) e co s 以一 八 一 汽 + 六 卜= 。 一 叮 .0r ” (t， 曰 叮 介叮 ” ， 冲 亿 、 )l e co s 砖 一 人 十 砖 十 人 卜= 。 一 叮 外 “ (1j+t 卜 a(1 妇 )l e = 。 书 a (t.0 冲 (t ” 卜 叮 妇 )l e 不 时， 有 e 一，丁 ，一 1 ， “ ，一“丁 ，一” 一 小 el 同 样 对 给 定一 个小 量凡， 总找 到 一 个兀， 使得当又 兀 时， 有 la( t ， 几 十 t) 一 a( t ， 几 一 t)l 、 凡 同 样， 对 任 意 给定 一 个小 量凡， 总 找 到 一 个兀 ， 使得当元 兀 时， 有 a ( t ， 之 ) + a ( t ， 又 + ， ) + a (t ， 兄 一 t ) 1 m及n 。 时， 州月 ) = 0 . 这里我 们仅以 冲 激响 应对称， 即h ( 时= h( m一 n x n = 0 ， 1 ， 2， ” :. ， m) 时的 低通滤波器为 例进行说明. 低通滤 波器的 频 率 朽 硕士论文嗓声调翔雷达的数字化研究 响 应函 数h (e 州 ) 如式(4 . 5 ， 3 . 4)所示. 万 ( 砂 . ) = e 一 洲2 ， 0 习 。 体 典 ( 4 . 5 . 3 . 4 ) 在典司 山 1 汀 时 为 0 ， 其中必 为 对 抽 样 频 率 归 一 化的 角 频 率，然为 归 一 化 截 止 角 频率。 利用反傅立叶变换公式求出与式(4 . 5 . 3 . 4)对应的冲激响 应h (n ) 为: h ( n ) 二s in 【、 n 一 譬 )， 二 (n 一 答 ) ( 4 . 5 . 3 . 5 ) (2 )几种窗函数及窗函数选择原则 设计fi r 滤波器常用的窗函数有:矩形窗函数、三角(b州l ett) 窗函数、汉宁 ( h 种 ng) 窗函 数、 海明( h alnm i ng) 窗函 数、 布拉克曼(bl a c k m aj i ) 窗函 数和凯塞( k 泊 i s e r ) 窗函数.具体指标可参看表4 . 5 . 3 . 1 表4 . 5 . 3 . 1常用窗函数的比 较 窗的类型最大旁瓣幅度 ( 相对值) 过渡带宽度最大逼近误差 2010 9 ， 。 占 ( 超) 等效k a i s e r 窗 夕 矩形 一 1 3 4 万 材+ 1 ) 一 2 10 ba rt l e tt 一 2 58 军/ m一 2 51 . 3 3 h ar 而1 1 9 一 3 18 汀/ m ， 4 43 . 8 6 h a m m 吨 一 4 18 汀i m一 5 34 . 8 6 b l aclc m 几 tt 一 5 71 2 汀/ m一 7 47 . 0 4 窗函数的选择原则是: . 具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。 . 旁瓣幅度下降速度要快，以利于增加阻带衰减。 . 主瓣的宽度要窄，以获得较陡的过渡带。 通常上述几点很难同时满足。 当选用的主瓣宽度较窄时， 虽然得到较陡的过渡带， 但通带和阻带的波动明显增加: 当选用最小的旁瓣幅度时， 虽然能得到匀滑的幅度响 应和较小的阻带波动， 但是过渡带加宽。 因此， 实际选用的窗函数往往是它们的折中。 在保证主瓣宽 度达到一定要求的条件下，适当 牺牲主瓣宽 度来换取旁瓣波动的减少。 (3)等同波纹设计方法 硕士论文 噪声调频雷达的数字化研究 窗 函 数 法 存 在 某 些 缺 陷 。 首 先 ， 在 设 计 中 不 能 将 边 缘 频 率心和叭精 确 的 给 定 ; 这就是说， 在设计完成之后无论得到何值都必须接受。 其次， 不能够同时 标定纹波因 子召 和几 ; 在窗 函 数设 计 法上 只能 设定巩 = 凡。 最后， 近似误 差 在频带 区 间 上 不是 均 匀分布的。 在靠近频带边缘误差愈大，远离频带边缘误差愈小。 一种非常有效的解决这种问题的f i r 滤波器就是等同波纹fir 滤波器。 对于线性相 位的fi r 滤波器来说，有可能导得一组条件，对这组条件能够证明，在最大近似误差 最小化的意义下， 这个设计是最优的。 具有这种性质的滤波器就称为等同 波纹滤波器， 因为近似误差在通带和阻带上都是均匀分布的。 等同波纹法是采用p 田 火 5 . m c clellaj i 迭 代方法来实现的。 与直接频率法相比， 等同 波纹设计方法的优点在于通带和阻带偏差 可以 分别指定，且实现相同指标的滤波器时所用的滤波器阶数较小。 4 . 5 . 4分布式算法简介 分布式算法(distrib uted arit h m etic d a)早在19 73年就己 经被c ro isie 喂 出 来了， 但 是直到f p g a 出 现以 后，由 于它特别利于用f p g a 来实现， 才广泛的被应用在f p g a 中 计算乘积和。 一个线性时不变网络的输出可以用式(4 . 5 . 4 . 1)表示: y ( 心=c ， x 冲艺c 司 x n = ci o x 0 + 过 1 1 邓 + + c i n一 1 1x n一 1 ( 4 . 5 . 4 . 1 ) 假设系 数吐 n 是已 知常数，xl n是 变量， 在 有符号d a系统中 假设 变 量xl n的 表 达式如下