（通信与信息系统专业论文）mimo系统下行波束成型技术研究.pdf

m 0 系统下行波束成型技术研究 m i m o 系统下行波束成型技术研究 摘要 多入多出( m i m o ) 技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信 系统的容量和频谱利用率，是下一代移动通信系统物理层的关键技 术，它在下行链路中的发送、接收技术是本文研究的主要问题。本文 从系统可实现角度出发，聚焦于有限反馈的多用户m i m o 系统的研 究。 本文首先介绍了m i m o 系统信道容量，下行空时编码技术，还 对b e l l 实验室著名的v - b l a s t 系统各种接收检测算法进行了仿真比 较分析，包括z f 、z f o s i c 、q r s i c 、m m s e 以及m m s e o s i c 。 仿真结果表明m m s e o s i c 算法明显优于其它算法，而排序串行干扰 消除z f 算法则略优于q r 串行干扰消除算法。 然后本文重点讨论了m i m o 系统中的波束成型技术。波束成型 也称为波束赋形，源于智能天线的波束成型技术具有提高信噪比，增 加系统容量等优点。本文深入分析了迫零算法( z f ) 、块对角化算法 ( b d ) 以及机会波束成型( r b f ) 等技术。在发送端完全知道信息 状态信息( c s i ) 情况下，迫零算法和块对角化算法能够消除用户间 的干扰，以进行空分复用，仿真分析证明，块对角化算法在多用户情 况下能够消除用户间的多址干扰，提高系统吞吐量。下行的机会波束 成型利用用户信道彼此独立随机衰落的特点，可获得较高的系统吞吐 率和用户公平度。仿真分析得出，在用户数较大时，其性能接近于基 站端完全已知c s i 的块对角化算法。 最后本文针对机会波束成型在小用户m i m o 信道下性能差的缺 点，设计了一种基于空间子信道选择的多波束机会波束成型方法，该 方案能够在小用户系统改造成为大用户系统，增加匹配信道参数的概 率。仿真表明，该方案能够很好地改善机会波束成型在小用户环境下 的吞吐率。 关键词：多入多出v - b l a s t 空分多址波束成型 m i m o 系统下行波束成型技术研究 b e a m f o r m i n gf o r t h ed o 价心k i nam u m u s e rm i m os y s m m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e - - o u t p u t ( m i m o ) c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s h a v er e c e i v e dm o r ea n dm o r ei n t e r e s tb e c a u s eo ft h e i rp o t e n t i a lf o r d r a m a t i cg a i n si nc h a n n e lc a p a c i t y a n di ti st h o u g h tt ob et h ek e y t e c h n o l o g yo f3 ga n d “b e y o n d 一3 g ”m o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ，w h i c hi s s u p p o s e dt op r o v i d eh i g hq u a l i t ya n dh i g hd a t ar a t em u l t i m e d i ap a c k e t t r a n s m i s s i o nt h a nc u r r e n tv o i c e o r i e n t e dl e g a c yw i r e l e s ss y s t e m s i n t h i st h e s i s ，w ew i l ld i s c u s st r a n s m i ta n dr e c e i v et e c h n i q u e si nd o w n l i n k a n df o c u so nm u l t i - u s e rm i m o ( m u m i m o ) s y s t e mu n d e rt h el i m i t e d f e e d b a c ks c e n a r i o f i r s t l y ，w ei n t r o d u c et h em i m os y s t e mc a p a c i t y ，m i m os p a c e - t i m e c o d i n gt e c h n i q u e s ，a n dt h ep e r f o r m a n c ea n a l y s i so fd i f f e r e n td e t e c t i o n a l g o r i t h m si n c l u d i n gz f ，z f o s i c ，q r - s i c ，m m s ea n dm m s e - o s i c i nv - b l a s ts y s t e m i ts h o w st h ep e r f o r m a n c eo fm m s e o s i ci s o b v i o u s l yb e t t e r t h a no t h e r a l g o r i t h m s a n dz f - o s i ci sb e t t e rt h a n q r s i c a f t e rt h a t ，w ef o c u so nt h eb e a m f o r m i n gt e c h n i q u ef o rt h ed o w n l i n k m u m i m os y s t e m ，b e a m f o r m i n gc o m e sf r o ms m a r ta n t e n n a ，a n di tc a n i m p r o v es i g n a lt on o i s er a t i o ( s n r ) a n ds y s t e mc a p a c i t ya p p a r e n t l y i n t h i st h e s i s ，w ed i s c u s sz e r of o r c i n g ( z f ) ，b l o c k d i a g o n a l i z a t i o n ( b d ) a n d o p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n g a s s u m i n gp e r f e c tc h a n n e lk n o w l e d g ea tt h e t r a n s m i t t e r ，i nm u m i m oc h a n n e l s ，z fa n db da l g o r i t h mc a ne l i m i n a t e i n t e r u s e ri n t e r f e r e n c ep e r f e c t l ya n di m p l e m e n ts p a c e d i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ( s d m a ) s i m u l a t i o ns h o w sb i te r r o rr a t i o n ( b e r ) o fm u l t i u s e r s a r ea l m o s tt h es a m ew i t hs i n g l eu s e r o p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n gc a n a c h i e v eh i g hs y s t e mc a p a c i t ya n dg o o du s e rf a i r n e s s ，i t sp e r f o r m a n c ei s c l o s et ob du n d e rl a r g ea m o u n t n u m b e ro fu s e r s t oo v e r c o m et h eb a dp e r f o r m a n c eo fo p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n gm s i n a i la m o u n tu s e r s s c e n a r i o ，w e d e s i g nas y s t e mb a s e do ns u b s p a c e c h a n n e ls e l e c t i o na n dm u l t i b e a mo p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n g t h i s m e t h o dc a nr e s h a p es m a l la m o u n tu s e r sm i m os y s t e mt ol a r g ea m o u n t u s e r sm i m os y s t e ma n di m p r o v et h ep r o b a b i l i t yo fc h a n n e lp a r a m e t e r m a t c h a tl a s t ，t h ep e r f o r m a n c es i m u l a t i o na l s op r o v e st h i sm e t h o d c a n a p p a r e n t l yi m p r o v et h es y s t e mc a p a c i t yo fo p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n g i n s i n a i la m o u n tu s e r s s c e n a r i o k e yw o r d s ：m i m o ，v b l a s t ，s d m a ，b e a m f o r m i n g m i m o 系统下行波束成型技术研究 符号定义 标量x 矢量x 矩阵h 矩阵转置 矩阵的数学期望 矩阵的共轭转置 复数的实部和虚部 矩阵的秩 矩阵的行列式 向量的欧式距离范式或者矩阵的f r o b e n i u s 范式 向量的二范式 矩阵x 的第f 个特征值 川l r ) x h m 酬 础 h 洲 批 槲 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：呈牛日期：翌墨j ；l 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：丛墨：圣：马 日期：全鱼鱼8 ：竺：叁 m i m o 系统下行波束成型技术研究 1 1 研究背景 第一章引言 提供全球性优质服务，真正实现在任何时间、任何地点、向任何人提供通信 服务一直是移动通信的最高目标。自从1 8 9 7 年马可尼首次实现长距离无线通信 开创新纪元以来，人们一直努力向这一目标迈进。尤其在过去的几十年里，通信 技术得以迅猛发展和广泛应用，极大的推动了社会经济发展，改变着人们的生活 方式，美国贝尔实验室于上世纪七十年代提出了无线通信蜂窝概念，大大增加了 频谱的复用率，增加了系统容量。在过去的2 0 年里，移动通信已经历了从第一 代模拟通信到第二代数字通信再到第三代多媒体通信的几个阶段。第一代( 1 g ) 以模拟式蜂窝网为主要特征，是2 0 世纪7 0 年代末8 0 年代初开始商用的，其中 最具代表性的是北美的a m p s ( a d v a n c e dm o b i l ep h o n es y s t e m ) 、欧洲的 t a c s ( t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ) 两个系统，此外还有北欧n m t 以及日 本的h c m t s 系统等。第二代( 2 g ) 以数字化为主要特征，构成数字式蜂窝移 动通信系统，它于2 0 世纪9 0 年代初正式走向商用。主要有欧洲的g s m 系统、 北美的l s 9 5 系统以及日本的p d c 系统等。第三代( 3 g ) 则是将无线通信与国 际互联网等多媒体通信结合的新一代移动通信系统。它能够处理图像、音乐、视 频流等多种媒体形式，提供包括网页浏览、电话会议、电子商务等多种信息服务。 主要有欧洲和日本提出的w c d m a 系统、美国提出的c d m a 2 0 0 0 系统以及中国 提出的t d s c d m a 系统，目前这些系统都在商用化阶段。自1 9 7 9 年启动世界 上第一个蜂窝系统以来，全球移动通信网络经过2 3 年的发展已达到1 0 亿用户的 规模。5 亿用户大关是在2 0 0 0 年2 月突破的，共用了2 1 年时间：而第二个5 亿户 的增长则只用了2 5 个月。移动用户需求迅猛增长，i n t e m e t 、电子商务、高速数 据、活动视频和视频点播等数据多媒体业务的需求也不断增加，微电子技术、大 规模集成电路技术、微处理器技术、计算机技术等得到长足发展。以上这些因素 大力推动了移动通信技术的发展，第三代( 3 g ) 移动通信系统的研究开发和商业化 进程正在如火如荼地展开。 从理论上说，3 g 手机的传输速度能达到3 8 4 k b s 或更高( 静止时达到2 m b s ) ，但手机的速度将受到通信系统容量的限制，难以达到理论速度。为高速业务 和多媒体业务而设计的3 g 系统在通信容量与质量等方面将远不能满足要求。人 们对于未来无线通信系统的需求仍然在不断增长。这主要体现在： ( 1 ) 宽带化更高的数据速率和更低的数据传输成本。专家预估，对于大 m i m o 系统下行波束成型技术研究 范围高速移动厍1 p ( 2 5o k r a h ) ，下一代移动通信系统数据速率为2 m b p s ；对于中 速移动用y j ( 6 0 k m h ) 数据速率为2 0 mb p s ；对于低速移动用户( 室内或步行者) ， 数据速率为1 0 0 m b p s ，其容量至少是3 g 系统容量的1 0 倍以上； ( 2 )基于i p 的网络：完全的口分组交换，在切换和分组传输中更小的时 延，无缝连接； ( 3 )业务集成：支持多种应用，包括更多的多媒体业务，而且希望有无处 不在且根据个人需求进行定制的新的应用和服务； ( 4 ) 智能化：具有高度自治、自适应的网络，具有良好的重构性、可伸缩 性、自组织性等。用于满足不同环境、不同用户的通信需求。 随着现代移动通信技术的发展，移动通信新业务层出不穷，人们对数据传输 率，通信容量以及服务质量都提出了比以往更高的要求。然而带宽的限制、无线 传播信道的不确定衰减、时变频变特性、干扰白化噪声以及多路径等问题，成 为严重制约无线通信技术发展的瓶颈。 因此，世界各国在3 g 商用化的同时，也将研究重点转向b 3 g 4 g 系统的研 究。如图1 1 所示为未来无线通信网络架构： 图1 - 1 未来无线通信网络架构 未来的无线通信技术呈现出网络异构化、扁平化、口化、泛在化等几大趋 势。无线通信飞速发展，新的技术和标准层出不穷，但是，孤立的网络连接在未 来通信中是毫无意义的。用户更希望能通过手中的多模终端，根据自己的需求随 意地接入合适的网络进行通信，即未来各无线技术间应该是融合的、可快速切换 的。 2 m i m o 系统下行波束成型技术研究 以软件无线电( s o f t w a r e - - d e f i n e dr a d i o ) 、智能天线( i n t e l l i g e n t a n t e n n a s ) 、 联合检测( j o i n td e t e c t i o n ) 等为核心技术的第三带移动通信系统大大提高了频谱 有效利用率。但是第三代移动通信系统( 3 g ) 所能提供的m b p s 量级传输速率远 不能满足未来个人通信发展的要求，因此各国又开始研究后3 g 时代的移动通信， 也就是所谓的b e y o n d3 g 。b e y o n d3 g 主要以o f d m 技术，m i m o 技术，空时 编码技术为核心，旨在提供g b p s 量级的数据传输率。 宽带系统是指系统中所传送信号的符号周期小于信道最大多径时延扩展的 系统。宽带系统中存在的主要问题是频率选择性衰落所引起的符号间干扰( i s i ) 问题，以正交频分复用( o f d m ) 为代表的多载波传输技术被认为是一种很有前 途的宽带传输技术。o f d m 最早起源于2 0 世纪5 0 年代中期，在6 0 年代就已经 形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。但是由于使用模拟滤波器实现起来 的系统复杂度较高，所以一直没有发展起来。在2 0 世纪7 0 年代，s bw e i n s t e i n 提出用离散傅立叶变换( d f t ) 实现多载波调制，为o f d m 的使用奠定了理论基础： 在8 0 年代，l j c i r t r i n i 首先分析了o f d m 在移动通信应用中存在的问题和解决 方案。从此以后，o f d m 在移动通信中得到了迅猛发展。o f d m 是一种高效的， 数据传输方式，其基本思想是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个 子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信 道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的( 频带窄) ，在每 个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大 消除信号波形间的干扰。o f d m 相对于一般的多载波传输的不同之处是它允许 子载波频谱部分重叠，只要满足子载波间相互正交，则可以从混叠的子子载波上 分离出数据信号。由于o f d m 允许子载波频谱混跌，其频谱效率大大提高，因 而是一种高效的调制方式。图1 2 给出了o f d m 系统的调制和解调框图： 图1 2 0 f d m 系统框图 3 m i m o 系统下行波束成型技术研究 o f d m 技术的最大优势是可以有效地对抗多径时延扩展，通过把输入的数 据流并行分配到n 个并行的子信道上，使得o f d m 的符号周期可以扩大为原始 数据符号周期的n 倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低n 倍。使其 成为窄带系统，降低多径影响。 1 2m i m o 发展现状及前景 多入多出( m i m o ) 或多发多收天线( m t m r a ) 技术是无线移动通信领域智能 天线技术的重大突破。该技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容 量和频谱利用率，是新一代移动通信系统必须采用的关键技术。对无线移动 通信系统m i m 0 技术产生巨大影响的奠基工作是上个世纪9 0 年代由a t t be ll 实验 室学者完成的。1 9 9 5 年t e l a d a r 给出了在衰落情况下的m i m o 容量 1 2 ：1 9 9 6 年 f o s h i n i 给出了一种m i m o 信号处理算法一一对角的贝尔实验室分层空时( d b l a s t ) 算法 3 ：他们的理论预言在丰富散射环境中，收发机利用多天线可以取得可观的 频谱效率，所取得的容量随收发天线数的最小值线性增长1 9 9 8 年t a r o k h 等给出 了空时码的性能和构造 4 5 3 ：1 9 9 8 年w o l n i a n s k y 利用垂直贝尔实验室分层空 时( v - b l a s t ) 算法建立了一个m i m 0 实验系统 6 7 ，在室内试验中达到了 2 0 b p s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通非m i m o 系统中难以实现。以 上这些开创性的成果掀起了多天线技术研究和应用的热潮。这使得m i m o 技术作 为无线通信物理层关键技术的一个重要突破，在解决未来无线通信物理层容量瓶 颈的新技术中，日益引起关注。现在，m i m o 技术正越来越广泛地被纳入无线通 信系统标准当中，例如宽带无线接入系统、无线局域网、3 g 等等。 对于m i m o 简单的定义就是在通信系统的发送端和接收端分别安置多个天 线，发送端和接收端多个天线之间构成的通信系统就是多天线系统( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 。 根据收发两端天线数量，相对于普通的s i s o ( s i n g l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ) 系统，m i m o 还可以包括s i m o ( s i n g l e i n p u t m u l t i p i e o u t p u t ) 系统和m i s o ( m u l t i p l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ) 系统。m i m o 系 统能提供比单天线系统提高的信道容量，这个容量可以用来传输数据提高传输效 率。传输信息流经过空时编码形成n 个信息子流，这n 个子流由n 个天线发射 出去，经空间信道后由m 个接收天线接收。多天线接收机利用先进的空时编码 处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现最佳的处理。特别是，这n 个子 流同时发送到信道，各发射信号占用同一频带，因而并未增加带宽。若各发射接 4 m i m o 系统下行波束成型技术研究 收天线间的通道响应独立，则m i m o 信道可以认为多个并行空间信道。通过这 些并行空间信道独立地传输信息，数据率必然可以提高。在下一章我们将证明 m i m o 系统的容量随天线的数量线性增长。 m i m o 系统的两个关键作用，一个是分集，一个是复用，分集技术追求的是 分集增益的最大化，而复用追求的是谱效率的最大化，目前对多天线技术的研究 主要集中在这两个方面，其实这两个方面不是绝对独立的，二者是有内在的联系。 文献f 8 1 发现空间复用和空间分集存在此消彼涨的折中关系。空间复用( s p a c e d i v i s i o nm u l t i p l e x i n gs d m ) 技术可以大大提高信道容量。典型代表是b l a s t 系 统：而空间分集则可以提高信道的可靠性，降低信道误码率，典型代表是时空码 【9 】。分集又可分为接收分集和发射分集两类。在接收端有多个接收天线，若这 多个天线间隔一定的距离，接收的信号相互独立，那么在接收端可以获得接收分 集增益，提高信噪比来改善系统的性能，但是发送端有多个天线，每个接收天线 上的信号是所有发送信号的叠加，需要从接收信号中区分开这些发送信号才能获 得发送分集增益，这就是m i m o 系统中的检测技术。 1 2 1m i m o 的关键技术 m i m o 系统的核心技术主要有：发送技术包括空时码技术、波束成型技术、 天线选择技术、自适应编码速率调制技术、多流技术等，接收技术包括各种m i m o 检测技术、干扰消除技术、联合检测技术、接收天线选择技术等，此外还有信道 估计技术。在本论文中将主要讨论空时编码技术，波束成型技术，接收检测技术。 ( 1 ) 空时编码技术： 空时信号处理是随着m i m o 技术而诞生的一个崭新的概念，与传统信号处 理的不同之处在于其同时从空间和时间两方面考察各种信号处理问题。主要分为 分层空时码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ，简称l s t ) ，空时块编码( s p a c e t i m e b l o c kc o d e ，简称s t b c ) 和空时格码( s p a c e t i m et r e l l i sc o d e ，简称s t r c ) 。空 时块码能够获得分集增益，但不能提供编码增益。分层空时码能够极大地提高系 统的频谱效率，但它一般不能获得完全分集增益。空时格码既可以获得完全的分 集增益，又能获得非常大的编码增益，同时还能提高系统的频谱效率。但是空时 格码采用v i t e r b i 算法译码，译码复杂度随着分集增益和传输速率呈指数增长。 而分层空时码的最大优点在于：允许应用一维的处理方法对多维空间信号进行处 理，因此极大地降低了译码复杂度。垂直贝尔实验室分层空时码( v - b l a s t ) 系统作为m i m o 分层空时码的一支，能够在丰富散射环境下带来极高的容量， 是m i m o 系统和空时处理技术的重要研究内容。 ( 2 ) 波束成型技术： 5 m i m o 系统下行波束成型技术研究 波束成型也称为波束赋形，源于智能天线的波束成型技术。在智能天线 中，通过波束成型技术使阵列天线发射的电磁波的主瓣方向对准期望用户，而 零瓣方向对准干扰源，由此提高信噪比，增加系统容量。而波束成型也具有以 上两个优点。m i m o 波束成型与智能天线的区别在于：m i m o 各个天线发送不 同的信号，并且各个天线阵列中天线问的距离大于相干距离，可以近似认为是 相互独立的。多用户下的波束成型技术主要用来实现空分多址，基站的各个天线 上在给不同用户发送信号时迭加不同的权向量，这样在接收端( 用户端) 接收信 号时，每个用户只接收到给自己发送的信号而接收不到给其他用户发送的信号， 从而可以使多个用户使用相同的频率时间资源。现阶段经典的波束成型算法 有：z f 算法，块对角化( b d ) 算法等。 ( 3 ) 多用户检测技术： m i m o 系统的研究已经逐渐由m i m o 单用户系统向m i m o 多用户系统转 移。多用户检测( m u l t i u s e rd e t e c t i o n ，m u d ) 技术在传统检测技术的基础上， 充分利用造成多址干扰的所有用户信号信息对多个用户做联合检测或从接收信 号中减掉相互间干扰的方法，有效地消除m a i 的影响，从而具有优良的抗干扰 性能。在理想情况下，应用多用户检测技术，系统的性能将接近单用户时的性 能。这显然消除了 远一近 效应的影响，可以简化用户的功率控制，降低系 统对功率控制精度的要求。并且由于m a i 的消除，用户在较小的信噪比下就可达 到可靠的性能，单用户信噪比的降低可以直接转化为系统容量的增加，因此可 以更加有效地利用链路频谱资源，显著提高系统容量。目前主要的多用户检测 算法有解相关线性多用户检测，最小的均方误差多用户检测( 删s e ) ，自适应 m m s e 多用户检测，干扰消除多用户检测等； 1 2 2 本文组织结构和主要贡献 本文绪论综述了m i m o 技术的研究背景、现状和前景，介绍了m i m o 系统 中的关键技术，包括空时编码技术、波束成型、接收检测技术等；m i m o 系统 在下行链路中的发送，接收技术是本文研究的主要问题。本文将从系统可实现 角度出发，聚焦于有限反馈的多用户m i m o 系统的研究。 正文第一章介绍了m i m o 系统信号模型，作为本文讨论的基础，所有的讨 论都是基于这个模型得出的，接着介绍了在发送端已知信道信息状态和未知情 况下的m i m o 系统容量。 正文第二章介绍了m i m o 系统的空时编码技术，包括空时块编码、分层空 时码、空时格码，并且重点讨论了v b l a s t 系统的接收检测算法。论文对多种 接收检测算法进行了仿真分析比较，包括z f 、z f o s i c 、o r s l c 、m m s e 以及 6 m i m o 系统下行波束成型技术研究 m m s e o s i c 。仿真结果表明m m s e o s i c 算法明显优于其它算法，而排序串行 干扰消除z f 算法则略优于q r 串行干扰消除算法，给实际系统设计提供了接收检 测算法选择参考。 接下来的第三章则是本文的重点：波束成型技术。主要讨论了单用户波束 成型和多用户波束成型技术。对单用户波束成型技术的性能进行仿真，将两发 单收系统的波束成型与a l a m o u t i 空时码的性能比较，波束成型编码的性能要略 优于a l a m o u t i 分组码，因为波束成型除了发射分集外，还可以提供阵列增益。 多用户波束成型主要讨论了块对角化算法( 肋) 和机会波束成型。对b d 算法的仿 真发现，叻算法在已知c s i 的情况下能够完全消除多用户间干扰，实现空分多 址。然而巨大的反馈开销使得我们对机会波束成型做深入分析，仿真表明机会波 束成型在有限反馈的情况下能够获得很好的吞吐量，尤其在用户数大的情况下其 吞吐量接近于b d 算法。因此，机会波束成型相对b d 算法更有实用价值。最后针对 机会波束成型在小用户m i m o 信道下性能差的特点，本文还设计了一种基于空 间子信道选择的多波束机会波束成型方法，该方案能够在小用户情况下极大地 提高系统性能，克服了小用户情况下机会波束成型性能差的缺点。 7 m i m o 系统下行波束成型技术研究 第二章：m i m o 系统信道容量 在第一章中，我们主要介绍了m i m o 发展现状及前景，该技术能在不增加 带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。在这一章，我们将详 细介绍m l m o 系统的通信容量推导1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 。包括信道状态信息未知和已知 的m i m o 系统的信道容量比较。 2 1m i m o 系统信号模型 假设点到点的m i m o 系统【1 3 】【1 4 】，具有件个发送天线，个接收天线。 m i m o 系统结构框图如图2 - 1 所示： 弋7 u 1 s j 空时 信源 编码 弋 c u m 图2 - 1 ：m i m o 系统框图 假设每个符号周期系统发送的信号为甩r 维列向量s ，其中第i 个分量墨表示 从第i 根发送天线发送的信号。由信息理论可知，对于高斯信道，最优的输入信 号分布也为高斯分布。因此假设发送信号向量的每个分量都服从零均值独立同 分布( i i d ) 高斯随机变量。发送信号协方差矩阵可以表示为： r ，；e ( s s 日)( 2 = 1 ) 其中e ( ) 表示数学期望，( ) 日表示共扼转置。假定讨论的m i m o 系统的发射 总功率为p ，则有： t r ( r ，) t p( 2 - 2 ) 8 m i m o 系统下行波束成型技术研究 其中f r ( ) 表示求矩阵的迹( t r a c e ) 。 假定每根天线发送信号的功率都相等，则发送信号的协方差矩阵可以表示 为： r ，- 二- i 却 ( 2 - 3 ) ， 、7 r h 其中i 。表示n r x n r 单位矩阵。 假定平坦衰落，信道响应矩阵可以由复矩阵h c i r 给出，其矩阵元素蛔 表示第j 根发送天线到第i 根接收天线的复信道响应系数。为了归一化，假设每根 接收天线的接收信号功率等于所有发送天线的信号总功率。也就是说，忽略大 尺度衰落、阴影衰落和天线增益造成的信号放大或衰减。由此可以得到信道响 应矩阵的归一化约束： 耋蚶= 州；协一，肌 ( 2 - 4 ) j i i 若信道是随机衰落的，则上式左端取数学期望。 接收机的噪声向量可以表示为维列向量n ，其元素为零均值独立同分布 高斯随机变量，实部与虚部相互独立，且具有相同的方差。则接收噪声向量的 协方差矩阵表示为： k = e ( n n 日) - a 2 i ( 2 5 ) 接收信号也可以表示为维列向量r ，其每个元素表示一根接收天线收到 的信号。由于每个天线的接收功率等于所有天线的发送总功率，因此可以定义 系统信噪比为总发送功率与每天线的噪声功率之比，它独立于发送天线数目 ，可以表示为： 一 s n r = p 0 2 ( 2 6 ) 这样，m i m o 系统的信号模型可以表示为： rhs+n(27) 可知接收信号的协方差矩阵是： r r = e ( r r h ) = h r s 矿饯2 考h h 日+ 0 2 i h ( 2 - 8 ) 9 m i m o 系统下行波束成型技术研究 2 2m i m o 系统容量推导 下面将对m i m o 系统的容量进行具体的分析，这里主要讨论是单用户情况 下的信道容量，对于单用户情况下的结果也可以适当的应用在多用户的m i m o 系统容量分析中，在分析m i m o 系统容量时，假设的信道是瑞利信道，且假设 无论是发送天线还是接收天线之间都是相互独立的。主要比较在发送端对 m i m o 系统的信道状态已知和未知情况下的信道容量。 2 2 1 信道状态未知情况下的m i m o 信道容量 在发送端未知信道状态的情况下，通常情况下是等功率发送，即若总的发 送功率为尸，则每个发送天线的发送功率为p 如。我们对信道矩阵h 进行奇异 值分解可以得到： h = u d v 日 ( 2 - 9 ) 其中，u 和v 分别是维数和脚嘶的酉矩阵，即满足： w u u u = i 即, 矩阵d 为非负对角矩阵，其元素是矩阵h h h 的特征值的非负平方根，即矩 阵h 的奇异值。 定义矩阵h h 日特征值为a ，则有； h h 日y - l y( 2 - 1 1 ) 其中y 是维特征向量。 f l q s v d 的数学特性可知，矩阵u 的每一列是矩阵h h 日的特征向量，矩阵 v 的每一列是矩阵h 日h 的特征向量，将式( 2 9 ) 代入式( 2 7 ) 可以得到： r u d v 片s + l l ( 2 - 1 2 ) 引入下列标记： f r 一u 日r s 一v 日s ( 2 - 1 3 ) 【n 一u 日n 将( 2 1 2 ) 简化为： r = d s + 1 1 7 ( 2 - 1 4 ) 由矩阵理论可知，矩阵h h 爿的非零特征值的数目等于矩阵h 的秩。记矩阵 1 0 m i m o 系统下行波束成型技术研究 h 的秩为，对于矩阵，有： ，* * r a n k ( h ) sm i n ( n 置，嘶) 令矩阵h 的奇异值为石，i - 1 , 2 , ，厂，代入上式得到： 一 墨+ n i ，f 一1 2 ，厂2 墨+ ，l 。l 二，厂 一n i ，f = 厂+ 1 ，厂+ 2 ，, n a 。 ，l2 厂+ l ，厂+ 厶 ( 2 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) 由式( 2 1 6 ) 与式( 2 1 7 ) 可知，接收信号向量中的部分元素 ( f ，+ 1 ，厂+ 2 ，刀。) 不依赖于发送信号，即信道系数为o ；而接收信号中的其 余，个元素i a = 1 ，2 ，r ) 与发送信号有关。则上述m i m o 系统可以等效视为， 个独立的并行子信道的叠加。每个子信道的信道系数为矩阵h 的一个奇异值。 下面我们对信号向量r ，s ，n ，分别求其协方差矩阵： r ，；u h r ，u( 2 1 8 ) r ，一v 日r ，v ( 2 - 1 9 ) r 一u 日r 。u ( 2 2 0 ) 由u 和v 均为酉矩阵，可得上述3 个协方差矩阵的迹： l r ( r ，) 一t r ( r ，) ( 2 - 2 1 ) 护( r ，) = 印( k )( 2 2 2 ) 护( k ，) 一印( r 。) ( 2 2 3 ) 可知，矩阵变换前后各信号向量的功率不变。 如前面假定的，每根天线的发送功率为p 坼，有s h a n n o n 信道容量公式， 可得m i m o 系统的信道容量为： c 圳舡( 1 + 参( 2 - 2 4 ) 其中，w 是每个子信道的带宽， 是信道矩阵h 的奇异值，则信道容量 可以改写为： c = 眦g ：驴筹， 可见，m i m o 信道容量与信道矩阵h 的特性有关。 令m m i n ( n 矗，n r ) ，由式( 2 1 1 ) n - i 以得到特征值与特征向量的关系式： 1 1 m l m o 系统下行波束成型技术研究 ( a i 。一q ) y ；0 其中q 是w i s h a r t 矩阵： q 。氍鬟 当且仅当3 i 属- q 为奇异矩阵时，a 是矩阵q 的特征值， 式必定为零： i a i 。- q i o ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 故a i 。一q 的行列 ( 2 - 2 8 ) 求解上面这个式子就可以得到信道矩阵的奇异值。 上式行列式构成矩阵q 的特征值多项式： p ( a ) - i a l ，- q i ( 2 - 2 9 ) 该多项式的阶数为m ，由于特征多项式有m 个根( 计算重根) ，因此多项式 可以表示为： p ( a ) 一兀( a 一 ) ( 2 3 0 ) 式中，凡式特征多项式的根，也是信道矩阵h 的奇异值。因此有： ( a 一 ) 一憾一q l ( 2 - 3 1 ) 将a 一一仃2 p 代入上式可得： 和善斗+ 寿q l p 3 2 ， 因此式( 2 - 2 5 ) 的m i m o 信道容量公式可以最终表示为： c 删卜砉q l p 3 3 ， 1 2 m i m o 系统下行波束成型技术研究 2 2 2 信道状态已知情况下的m i m o 信道容量。 当发送端在已知信道的情况下，通常采用的是注水功率分布的方法，即当 信道在信噪比较大时，分配给信道的功率也大，而当信道信噪比较小时，分配 给信道的功率也小。这样可以实现信道容量的最大化。第i 个信道分配的功率 为： 既- ( 肛一仃2 ) + ( 2 3 4 ) 所以m i m o 信道的容量为： c 。嗜( 1 + 争) ( 2 - 3 5 ) 将式( 2 - - 3 5 ) 代入式( 2 - - 2 4 ) 得： c 。嗜o + 学，( 2 - 3 6 ) 2 2 3 单发单收系统( s i s o ) 信道容量 对于单发单收系统，信道容量可根据仙农公式直接获得： c ；l 。9 2 q + p l h l 2b p s 舷 ( 2 3 7 ) 其中 是归一化的信道复增益，p 是接收天线上的信噪比。 2 2 4 单发多收系统( s i m o ) 时的信道容量 若接收端的天线数m ，信道增益变为一个矢量j i l = 陆。，j i l ：，h 材r ，则信道容 量为： c ；。g z ( 1 + p 薹l 噍1 2 ) c 2 3 8 ， 其中也是发送天线到接收天线f 的信道增益，p 是每个接收天线上的信噪比。 2 2 5 多发单收( m i s o ) 时的信道容量 同理，根据公式( 2 3 8 ) 可得m i s o 信道容量为： c 删( 1 + 旨黔) 3 9 ， m i m o 系统下行波束成型技术研究 其中p 是接收天线上的信噪比，m 是发送端的天线数，信道容量中除以m 是为了保证总的发送功率保持不变。 1 4 加m o 系统下行波束成型技术研究 第三章：m i m o 系统中的空时编码 在m i m o 系统中，发送端可以基于m i m o 信道的多维性，对数据流进行一 系列的处理，例如：对比特信息进行多种不同的自适应信道编码、调制，对符 号数据进行空时处理、预编码调制，对不同流进行自适应功率分配以达到信道 容量最大化，对多用户系统中进行联合自适应流分配一用户调度，等等。 本章将主要介绍m i m o 系统的空时编码技术【1 6 1 。目前提出的空时编码主要 有3 种形式：包括空时块编码( s t b c ) ，分层空时码( l s t ) ，空时格码( s t t c ) 。 3 1 空时块编码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e ，s t b c ) 空时块编码s t b c ，最早由a l a m o u t i 提出，采用简单的两天线分集编码方式， 获得发送分集增益。a l a m o u t i 的空时块编码的最大优势，在于简单地采用最大似 然译码准则，就可以获得完全的分集增益。一般地，两发n 收的a l a m o u t i 系统获 得的分集增益与一发2 n 收的收分集系统所获得的分集增益完全相同。t a r o k h 进 一步将两天线s t b c 编码推广到多天线的形式，提出了正交设计准则。 a l a m o u t i 的两发一收的s t b c 系统的编码结构见图3 1 。输入的信息流经过 调制之后送入空时二维编码器，再从两根发送天线分别发送。 s = 舀一礞 ，= 鎏：司 图3 - 1s t b c 发送端编码器原理 由图可见，a l a m o u t i 空时编码是在空域和时域上进行编码。令天线1 和2 的 发送信号矢量分别为 s 1 = 【s 1 ，- - s ：】，s 2 = p 2 ，s 门 ( 3 1 ) 这种空时编码的关键思想在于两个天线发送的信号矢量相互正交，即 s 1 p 2 ) 日- - - - s 1 $ ：一s ：s 1 = 0 ( 3 2 ) m i m o 系统下行波束成型技术研究 a l a m o u t i 空时