（流体机械及工程专业论文）部分流泵水动力学及转子部件临界转速的计算与分析.pdf

c o m p u t a t i o n a n da n a l y s i so nh y d r o d y n a m i c sa n dr o t o r sc r i t i c a l r o t a t i o n a ls p e e d so ft h ep a r t i a le m i s s i o np u m p b y ，w a n g q i n g f a n g b e ( y a n t a iu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g h y d r a u l i cm a c h i n e r y i nt h e g r a d u a t es c h o o l l a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o ry a n gc o n g x i n m a y , 2 0 1 1 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：壬及而 日期功77 年月罗e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 鬈鬻l 一 新 导师签名：形z 易卵 一v 一币1 日期：芦f 年石月罗e 1 日期：力年矿月8e l 硕士学位论文 目录 摘要i i a b s t r a c t ? i i 第1 章绪论1 1 1 研究背景及实际工程意义1 1 1 1 开式叶轮泵与部分流泵1 1 1 2 转子系统2 1 2 国内外发展和研究现状3 1 3 本文的主要工作5 1 4 创新点6 第2 章部分流泵的水力设计及建模7 2 1 部分流泵的工作原理7 2 1 1 开式叶轮泵一部分流泵简介7 2 1 2 部分流泵的工作原理7 2 2 部分流泵的水力设计8 2 2 1 模型泵结构8 2 2 2 设计参数及方案。8 2 2 3 水力设计计算9 2 3 部分流泵的实体建模o 1 1 第3 章基于a n s y sw o r k b e n c h 的部分流泵全流道流场数值模拟1 2 3 1 计算软件简介。1 2 3 2 旋转坐标系中的流动控制方程。1 3 3 3 湍流模型的选用1 5 3 4 离散方法1 7 3 5 边界条件。1 8 3 6q x b 2 1 3 0 - 7 部分流泵全流道模型的网格划分1 8 3 7 计算结果分析。2 0 3 7 1 残差曲线2 0 3 7 2 性能预测2 1 3 7 3 压力及速度分布。2 3 3 8 本章小结。2 6 第4 章部分流泵转子部件的模态分析及流固耦合探讨2 8 4 1 有限元法基本原理与方法2 8 4 1 1 有限元分析的数学理论基础。2 8 4 1 2 动力学分析有限元法。3 0 4 2 转子部件振动模态的模型方程3 1 4 3 转子部件模型的建立与固有频率计算3 2 4 3 1 问题描述3 2 开式叶轮转子部件湿态下临界转速的计算与分析 曼皇曼曼曼皇曼曼曼曼量量量皇量量量皇量罾量量曼皇t 一l t 4 3 2 实体建模3 3 4 4 考虑流固耦合作用后转子部件的静力及模态分析。3 8 4 4 1 静力分析比较。3 8 4 4 2 考虑流固耦合作用后转子部件的模态分析。4 0 4 4 3d 、结4 1 4 5 本章小结4 1 第5 章转子部件湿态下的临界转速计算与分析4 2 5 1 转子临界转速的定义。4 2 5 2 计算转子临界转速的方法4 2 5 2 1 计算临界转速的有限元法4 2 5 2 2 邓克莱法4 3 5 3 转子部件的离散方法4 4 5 3 1 转子部件质量的离散化4 4 5 3 2 支承的简化模型和支承总刚度系数4 5 5 4 陀螺力矩的影响。钾 5 5 集中质量单元的特征矩阵。4 7 5 6 轴承的动力特性。4 8 5 7a n s y s 计算临界转速分析单元的选用4 8 5 8 各种条件变化对转子部件临界转速的影响4 9 5 8 1a n s y s 软件计算临界转速准确性分析4 9 5 8 2 悬臂长度对固有频率的影响5 0 5 8 3 叶轮个数对固有频率的影响。5 0 5 8 4 支承刚度对固有频率的影响5 1 5 9q x b 2x1 3 0 - 7 部分流泵转子部件“湿态 下的临界转速分析5 1 5 9 1 考虑旋转软化效应后转子部件的模态分析5 1 5 9 2 转子部件“湿态临界转速计算5 2 5 9 3d 、结5 3 5 1 0 本章小络5 3 总名言与展望。5 5 参考文献。5 6 致谢 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文目录 6 0 6 1 硕士学位论文 摘要 现代泵转子正朝着大功率、高转速的方向发展。开式叶轮泵主要应用于高速 泵领域，高速泵在运行的过程中必然要跨越一阶甚至是二、三阶的临界转速，其 转子在这方面表现的尤为突出，受临界转速的影响更加明显，为了保证开式叶轮 泵转子的平稳运转，避免其在接近其临界转速时产生共振而影响泵的寿命，设计 时需要准确计算其在工作状态下的临界转速即湿态下的临界转速。计算转子部件 的临界转速常用的办法是有限元法和传递矩阵法，文中采用有限元法进行计算。 本文以一台部分流泵为研究模型，建立整体流道模型，应用c f d 技术进行三维 流场数值模拟，预测了部分流泵的性能曲线，获得了叶轮、蜗壳等部件的速度、 压力分布，观察到泵的内部流动情况，为后期的临界转速计算奠定基础；对于浸 液转子来说，流固耦合作用对临界转速的影响显而易见，文中通过建立部分流泵 转子部件实体模型，对转子部件进行了静力及模态分析，探讨研究了流固耦合作 用对临界转速的影响；文中还对比了邓克莱法与有限元法计算转子部件在刚性支 承下一阶临界转速的数值，之后利用实体+ 弹簧单元的有限元模型分别讨论了悬臂 长度、叶轮个数、支承刚度对转子固有频率的影响，并计算了转子部件湿态下的 临界转速。计算结果表明： 1 ) 数值模拟值符合设计要求，并能正确地揭示部分流泵内部的流动状态这表 明本文所采用的数值模拟方法是可靠的。 2 ) 流固耦合作用增大了转子的临界转速，且随着转速的升高变化均匀。 3 ) 影响临界转速因素中支承刚度作用明显，准确地简化支承，合理地确定支 承的刚度和阻尼矩阵是准确计算临界转速的前提。 4 ) 转子在湿态下受到流固耦合作用，相对于干态，其临界转速有很大差别。 开式叶轮泵转子部件在湿态下的临界转速计算，需要综合考虑多种因素和多 种理论的结合，包括传统转子动力学、弹性力学和流体动力润滑理论及密封动力 学的知识，是个非常复杂的过程，本文的计算结果为今后的研究提供了参考，并 为部分流泵转子的结构校核提供依据。 关键词：部分流泵；数值模拟；临界转速；流固耦合；有限元法；湿态 开式叶轮转子部件湿态下临界转速的计算与分析 a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h ep o w e ra n ds p e e do ft h ep u m pr o t o ri sh i g h e ra n dh i g h e r o p e ni m p e l l e r p u m pi sm a i n l ya p p f i e dt ot h ef i e l do fh i g hs p e e dp u m p s t h eh i l g hs p e e dp u m p w i l l i n e v i t a b l ya c r o s st h ef i r s t o r d e r e v e nt w oo rt h r e ef i r s t - o r d e rc r i t i c a ls p e e d , s oi ti s o b v i o u s i ya b o u tt h er e s o n a n c eo fi t sr o t o rw h e nt h eo p e r a t i n gs p e e da p p r o a c h e st h e c r i t i c a lo n e t oa v o i dt h i si n f l u e n c ea n de n s u r et h es t a b l er u n n i n go ft h eo p e ni m p e l l e r p u m pr o t o r s ，t h ec r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e d sm u s tb ec a l c u l a t e da c c u r a t e l yi nw e ts t a t e r e s p e c t i v e l yi nt h ed e s i g nc o u r s e t h ec o m m o na l g o r i t h m st og e tt h ec r i t i c a lr o t a t i o n a l s p e e d so ft h er o t o r sa r ef e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) a n dt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d h e r e ，t h ef e m i se m p l o y e di nt h ec a l c u l a t i o no ft h i sp a p e r i nt h i sp a p e r t h em a i nm o d e li sap a r t i c a le m i s s i o np u m p ，a n dt h eo v e r a l lf l o w m o d e li se s t a b l i s h e d t h et h r e e d i m e n s i o n a lf l o wt h r o u g ht h ew h o l ef l o wp a s s a g e m o d e lo ft h ep a r t i c a le m i 豁i o np u m pi ss i m u l a t e du s i n gc f dt e c h n o l o g y t h ep r e d i c t e d p e r f o r m a n c eo ft h ep a r t i c a le m i s s i o np u m pi so b t a i n e dt h r o u g ht h en u m e r i c a lr e s u l t s i n t e r n a lf l o wc o n d i t i o n so ft h ep u m pa r eg o t t h ev e l o c i t ya n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n s w i t h i nt h ei m p e l l e r s ，v o l u t ea r ea n a l y z e ds ot h a tt h el a t e rc a l c u l a t i o no nt h ec r i t i c a l s p e e dc a nb ec o n t i n u e d t ot h ec r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e d so ft h er o t o ro nc o m p l e t e i m m e r s i o n ，i ti sn e c e s s a r yt oc o n s i d e r i n gt h ef l u i d s o l i dc o u p l i n gr e a c t i o n t h ee n t i t y m o d e lo ft h ep a r t i c a le m i 豁i o np u m pr o t o ri sb u i l t t h e nt h es t a t i ca n dm o d a la n a l y s i s a r ef i n i s h e d , s ot h a tt h ei n f l u e n c eo ft h ef l u i d s o l i dc o u p l i n gr e a c t i o na n ds p i n s o f t e n i n go nt h ec r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e d sc a l c u l a t i o nc a nb ed i s c u s s e db a s e do nt h e m o d e l f u r t h e r m o r e ，t h ef i r s t - o r d e rc r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e do ft h er o t o rw i t hr i g i d s u p p o r ti sg o ts e p a r a t e l yu s i n gd u n k e f l e ym e t h o da n df e mb yc o m p a r i s o n a l s o ，t h e i n f l u e n c eo ft h ec a n t i l e v e rl e n g t h ，t h en u m b e ro ft h ei m p e l l e ra n ds u p p o r t i n gs t i f f n e s s o nt h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h er o t o ri sa n a l y z e dr e s p e c t i v e l yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n t m o d e lc o n s i s t e do fb e a m ，m a s sa n ds p r i n g i na d d i t i o n ，t h ew e tc r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e d o ft h er o t o ri sc a l c u l a t e d t h er e s u l t ss h o wt h a t ： 1 ) t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h ed e s i g nr e q u i r e m e n t s , a n d t h ef l o ws t a t e si nt h e p a r t i c a le m i s s i o np u m pc a nb er e v e a l e dc o r r e c t l y i tp r o v e dt h a t t h es i m u l a t i o nm e t h o dw h i c hi sa d o p t e di nt h i sp a p e ri sf e a s i b l e 2 ) g e n e r a l l y , t h er o t o r sc r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e d sa r ei n c r e s e db yt h ef l u i d - s o l i d c o u p l i n gr e a c t i o n 。 硕士学位论文 3 ) t h es u p p o r t i n gs t i f f n e s sh a sg r e a ti n f l u e n c eo l lt h er o t o r s c r i t i c a lr o t a t i o n a l s p e e d t h ep r e c o n d i t i o n s 。o ft h ec a l c u l a t i o na r en o to n l ys i m p l i f y i n gt h es u p p o r t i n g s y s t e ma c c u r a t e l yb u ta l s od e t e r m i n i n gt h es t i f f n e s sa n dd a m p i n gm a t r i xr e a s o n a b l y 4 ) f o rt h ef l u i d s o l i dc o u p l i n gr e a c t i o n , t h e r ea r eg r e a td i f f e r e n c e sb e t w e e nt h e d r yc r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e d sa n dt h ew e to n e sf o rt h ep a r t i c a le m i s s i o np u m p r o t o r t h ec a l c u l a t i o no ft h ew e tc r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e d si np a r t i c a le m i s s i o np u m p r o t o r si sac o m p l i c a t e dp r o c e s s w em u s tt a k et h ek n o w l e d g ew h i c hr e f e r st ot h e c l a s s i cr o t o rd y n a m i c s ，h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o nt h e o r ya n ds e a ld y n a m i c si n t o a c c o u n ts y n t h e t i c a l l y t h er e s e a r c hi nt h i sp a p e rw i l lp r o v i d ee v i d e n c ef o rt h e s t r u c t u r a lc h e c k i n go ft h em u l t i s t a g ec e n t r i f u g a lp u m p s k e yw o r d s ：p a r u 醯le m i s s i o np u m p ；r o t o r ；c r i t i c a lr o t a t i o n a ls p e e d ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；w e ts t a t e m 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景及实际工程意义 1 1 1 开式叶轮泵与部分流泵 泵的叶轮分为闭式叶轮和开式叶轮，其中开式叶轮又分为全开式叶轮和半开 叶轮。开式叶轮在叶片两侧无盖板，制造简单、清洗方便，适用于输送含有较大 量悬浮物的物料，效率较低，输送的液体压力不高；半闭式叶轮在吸入口一侧无 盖板，而在另一侧有盖板，适用于输送易沉淀或含有颗粒的物料，效率也较低； 闭式叶轮在叶片两侧有前后盖板，效率高，适用于输送不含杂质的清洁液体。一 般的离心泵叶轮多为此类，但是有的介质容易使其流道堵塞。 开式叶轮结构简单，部分流泵的叶轮就是全开式叶轮。部分流泵是一种用于 输送小流量高扬程介质的新型离心泵。与一般离心泵相比，其流量扬程特性曲 线平坦，即能达到变流恒压效果，解决了一般离心泵小流量超压问题。部分流泵 是流体输送领域中的特种产品之一【 j 。以单级叶轮高速旋转产生高扬程的开式 叶轮泵部分流泵的研制最初是在德国开始的，当时被用在小型铁路机车锅炉给 水泵的设计中【4 1 ，这种小流量高扬程泵在第二次世界大战期间( 1 9 3 9 1 9 4 5 ) y 在巴 斯克博士的指导下被发展用于空间技术，例如用来输送火箭和燃气轮机的燃料。 并且b a r s k e 博士提出了高速离心泵的概念并建立了部分流泵设计的理论基础。 二十世纪6 0 年代中期，美国s u n d s t r a n d 公司开始研发部分流泵1 5 j ，1 9 6 7 年日本 日机公司引进了这项技术，并于7 0 年代初开始生产此产品，此后，在美国、日 本和欧洲高速部分流泵的使用范围逐渐扩大1 6 j 。 早在二十世纪六十年代初，我国就已经开展了对高速部分流泵的试验研究 1 7 l ，但由于种种原因，部分流泵在我国泵类产品中的占有量还比较少。随着国外 先进技术和设备的引进，在我国大型石油化工企业中使用进口高速部分流泵的数 量日益增多【8 】。由于高速泵所存在的问题和缺陷比较突出，在很多领域需要有常 转速下的部分流泵，目前国内常速下的部分流泵流量范围在l m 3 h , - , 2 0 m 3 h ，扬 程在1 0 0 米以下，高于该扬程时，多采用高速泵【引。国外以日本荏原公司为代表 的部分流泵研究和制造单位，其常速下的参数为：流量0 5 m 3 h a - - 一3 0 m 3 h ，两级 部分流泵最高扬程为2 0 0 米，高于该扬程也采用高速部分流泵。 目前国内外所研究和制造的部分流泵大多数属于高速泵。高速泵大多应用于 石油、化工和消防等领域，其可靠性和安全性是最关键的问题。高速泵因转速高 且含有增速机构( 齿轮箱) ，其振动、噪音必然高于常规转速泵，由于有增速机构 和专门的润滑增压油路系统使得其结构变得很复杂，安装精度要求必然很高，再 开式叶轮转子部件湿态下临界转速的计算与分析 加上高速泵故障率相对较高，这样势必给检修带来了诸多的困难。 部分流泵的发展纵跨高转速与常规转速，对这种泵在常转速下进行临界转速 研究可以为高转速下的临界转速研究提供研究依据和方向，且研究条件更易实 现，所以有重要的现实意义。 1 1 2 转子系统 随着现代化工业突飞猛进的发展，旋转机械向高速化、大功率发展，性能不 断提高，转子一支承系统的安全性能要求越来越高。许多工业设备如汽轮机、电 动机、发电机、空压机等都是典型的旋转机械，都以转子为主要工作部件。作为 旋转机械核心部件的转子一支承系统，在石油，电力，交通，能源，化工以及国 防等国家支柱领域中发挥着绝无仅有的作用。旋转机械发展前期转速较低，圆盘 的偏心是引起振动的主要原因，也就是说中心不同轴，通过静平衡方法可以基本 消除转子振动。到了后期，机器工作转速不断提高，转子柔度相应增加，用静平 衡的方法解决转子的振动问题已经显得力不从心，而必须用动平衡的方法。旋转 机械经常出现类似这种现象：经过动平衡的转子，当其转速增加到某个值时，转 子突然发生剧烈振动。通常将发生剧烈振动时的转速称为“临界转速 i ；o - ；3 l 。临 界转速的产生主要是由于转子的横向振动( 弯曲振动) ，转子动力学的主要内容之 一主要针对转子一支承系统临界转速的计算和研究，国内外的许多学者都对临界 转速问题作了深刻而广泛的研究，并应用到了工程实际中【1 4 - z s 。 泵是一种通过电机带动将机械能转换成被输送介质的动能和压力能的流体 机械1 1 4 j 。它在石油、电站、冶金、化工等许多行业得到了广泛应用。日常生活 中常见的泵的工作转速往往低于转子的一阶临界转速。但是随着泵行业朝着大功 率、高转速的迅速发展，高速泵转子性能在这方面表现的更为明显。例如涡轮机 的转子，国内外研制经验表明，高压多级氢涡轮泵是氢氧发动机中技术最复杂、 难度最大的组件。氢涡轮泵的最大特点是其转子为高转速的柔性转子，工作在二、 三阶临界转速之间。在以往氢涡轮泵的研制过程中都出现过转子动力学问题。在 美国航天飞机主发动机( s s m e ) 和日本的l e 一7 发动机的氢涡轮泵中，也都出现过 转子的失稳问题。在氢涡轮泵的研制过程中，由于转子动力学问题是一个非常敏 感和复杂的问题，它所涉及的因素很多，需要仔细地加以研究和分析。目前，国 内外许多企业投入大量资金开发超临界、超超临界转速多级泵组，作为火电站、 特别是核电站的辅机，甚至主机，其对临界转速的要求更高。当高速泵特别是高 速多级泵在跨越临界转速时，转子系统经常发生振动，产生噪声，严重的可能会 使转子失稳，造成事故，因此，对于此类泵在启动阶段不可避免的要跨越一阶甚 至更高阶的临界转速，必然要产生振动与噪声，还可能造成事故，如果我们在泵 的设计中对叶轮转子进行模态分析，计算出转子的固有频率和固有振型，从而较 准确地得到转子系统在干湿状态下的各阶临界转速，并通过各种办法把转子的临 2 硕士学位论文 界转速设计在某一个特定的区域内以避开工作转速，保证转子的平稳运转。这不 但可以为泵的转速选择提供依据，还可以提高泵设计的可靠性和稳定性，最终有 效地延长机器的使用寿命。 转子一支承系统临界转速的计算是研究振动问题的起点和关键所在，而由于 转子部件结构的复杂性，临界转速的计算是国内外学者关注的焦点问题之一。目 前，国内外不少研究者对这两个问题已分别做了定量的分析，但是计算结果的准 确性还有待进一步改进 2 9 - 3 2 1 。 1 2 。国内外发展和研究现状 泵的临界转速分析属于转子动力学分析的范畴。转子动力学的发展己走过了 一个多世纪的路程。r a n k i n e 在1 8 6 9 年发表了一篇题为“o nt h ec e n t r i f u g a lf o r c eo f r o t a t i n gs h a f t ”的文章，这篇文章首次研究了一根两端刚性绞支的无阻尼均匀轴 在其初始位置受扰后的平衡条件，并提出了临界转速的概念1 2 。5 0 年后的1 9 1 9 年，j e f f c o t t 教授研究了一根两端刚支的单质量弹性转子，首先解释了这一模型的 转子动力学特性。通过研究指出在超临界状态运行时，转子会产生自动定心现象， 可以稳定工作【1 5 l 。这一结论使得旋转机械的使用范围得到极大的提高，许多工 作转速超过临界值的压缩机、涡轮机和泵组都能够被设计和制造出来。但是随后 人们发现转子在超临界运行达到某一转速附近时会出现强烈的振动并造成失稳。 n e w k i r k 首先对这种不稳定现象进行了报道，他指出是“自激”导致了转子的破 坏，还提出这种振动可能起源于油膜【1 6 1 。于是转子的稳定性研究被学者们重视 起来。之后，随着研究的进一步深入，人们发现支承在很多场合几乎支配着整个 系统的稳定性，因而支承技术就成为后来研究的重点i r 7 1 。随着工业的发展，转 子动力学的知识越来越受到人们重视，但是由于转子系统结构复杂且构件形状极 不规则，所以很难求出振动方程的准确解。n o m y l d e s t a d 1 8 l 和m a p r o h l 1 9 】分别 于1 9 4 4 年和1 9 4 5 年把用以解决多圆盘轴振动的初参数法问题成功的推广到解决 轴的横向振动问题，从而可以定量地计算转子的临界转速。后来，又有学者提出 了p r o m 传递矩阵法、r i c c a t i 传递矩阵法，将计算方法和精度提高到一个新的水 平。 5 0 年代以来，航空、电力、机械、化工工业的迅猛发展极大地推动了转子动 力学的研究和发展。旋转机械的转子越来越柔、功率越来越大、转速越来越高， 甚至达到了三、四阶临界以上，这时旋转机械启动过程的研究渐渐为人们所关注， 这为转子动力学的研究提出了一系列新的研究课题，也有力地推动了转子动力学 的发展i 刎。 近些年来，国家在许多自然科学基金、重大基础研究项目和三峡关键性技术 研究项目中都列入了转子动力学的研究课题，使我国转子动力学的研究进入了一 个繁荣期1 1 2 1 。但是我国在大型转子的系统振动和稳定性方面研究还大大落后于 3 开式叶轮转子部件湿态下临界转速的计算与分析 国外。旋转轴系的冲击扭振、耦合振动( 如流固耦合、磁固耦合、气固耦合振动) 等一些关键问题，没有得到很好的解决。 在泵转子的动力学分析中，计算转子弯曲振动时的临界转速是研究的起点。 国内不少学者在计算多级泵的临界转速时，常用方法是能量法、瑞利一里兹 ( r a y l e i g h r i t z ) 法，邓克莱( d u r k e r l e y ) 法等，然而这些方法基本都将模型中的支 承假设为刚性，因此只适宜于求解低速、简单转子的临界转速。随着计算要求的 提高，这些基本方法已经很难适应于复杂的转子一支承系统的临界转速分析。目 前，对临界转速的计算方法已经比较完善，概括起来可以分为以下几大类：有限 元法，传递矩阵法，模态综合法和动刚度法。其中最常用的方法是传递矩阵法和 有限元法。 首先出现的是p r o h l 传递矩阵法【l 引。它综合考虑支承弹性、油膜弹性、陀螺 力矩、变截面等影响因素，并能计算高阶的临界转速，传递矩阵法逐渐成为解决 转子动力学问题有效的数值方法，在国内外己普遍采用。传递矩阵法优点在于传 递矩阵的维数不随系统自由度的增加而增大，可以在感兴趣的频段内选择求解临 界转速，而各阶临界转速的计算方法完全相同。因为此种算法简便、编程容易、 节省计算机的机时和内存、解决问题快速有效。但是，在许多情况下，p r o h l 传 递矩阵法出现了计算精度低与数值不稳定现象1 1 0 1 。为了改善计算，研究人员用 r i c c a t i 传递矩阵法对p r o h l 传递矩阵进行了修正改进。r i c c a t i 传递矩阵法既保留了 p r o h l 传递矩阵法的优点【1 0 】又对处理数值不稳定具有普遍意义，但是，应用p r o h l 传递矩阵法和r i c c a t i 传递矩阵法计算临界转速时，都采用迭代寻根法，在具体计 算时，迭代步长的选取根据经验来定。当选取迭代步长过大时，易产生丢根现象， 即使步长适中，也有出现奇点的可能；步长过小将增加迭代时间，耗费机时。传 递矩阵法在转子动力学的计算中占据重要地位。国内外在转子动力学的分析研究 上，基本上都是以传递矩阵法作为基础，编制程序，来分析解决计算转子系统的 工程实际问题。 有限元法是根据变分原理来求解数学物理方程的一种计算方法，可以直接从 转子的物理模型出发，对转子模型进行离散化，再对离散化的模型作严格的数学 处理，通过构造不同形函数，较真实地模拟复杂物体的形状 2 0 - 2 1 1 。到前为止，转 子的有限元模型已经逐渐包括了转动惯量、轴向载荷、陀螺力矩、剪切变形、内 外阻尼等因素。因为综合考虑各种因素在内的有限元模型是一个高精度的力学模 型，所以计算结果精度高是有限元法的主要优点。随着大容量、高速计算机的出 现，使得大规模数值计算成为可能，有限元法迅速发展起来。有限元法在解决转 子的临界转速、不平衡响应以及稳定性分析问题上都得到比较满意的结果，同时 它还避免了传递矩阵法中数值不稳定和漏根现象。有限元法的缺点是程序复杂、 编程困难，运算占用机时与存贮空间多。但是随着计算机软、硬件的发展，这些 缺点也逐渐被克服【删2 2 】。 4 硕士学位论文 在实际应用中，工程上往往只关心在工作转速附近的低阶临界转速，由于有 限元法计算精度高，对于能得到同样计算精度的计算模型，用有限元法划分的单 元数要远少于用传递矩阵法，而且可以避免出现数值不稳定现象，因此用有限元 法计算转子部件的临界转速越来越普遍。 对于部分流泵转子部件来说，其工作环境是处于“浸液状态的( 即湿态) ， 所以不但要求解其在空气中( 即干态) 的临界转速，还要计算它的湿临界转速。 这就不可避免地涉及到流固耦合的问题，同时，对于高转速泵来说，在启动过程 中要经历一个甚至数个临界转速，转子的启动稳定性就显得尤为重要。流固耦合 与泵在启动阶段的性能计算一直是业内研究的难点，但同时也是研究的热点。首 先，对于泵在启动阶段很多学者进行了研究，t s u k a m o t o 等人对一台o 1 2 秒内从 静止加速至u 2 9 5 0r m i n 的离心泵瞬态外特性进行了实验研究，王乐勤等人 2 5 - 2 6 1 对离心泵和混流泵启动过程外特性实验和数值模拟过程都分析得出了瞬态效应， 对混流泵先后进行了启动试验、瞬态调阀试验、调速试验、关机试验、瞬态工况 下汽蚀试验等工作；其次，人们对流固耦合的研究更加热心，陈向阳，袁丹青等 田l 对反应堆主泵进行了基于流固耦合的叶片应力分析，得出了叶片受流固耦合 的影响作用；杨吉新，张可等【冽利用a n s y s 讨论了流固耦合的分析方法；同时， 还有许多专家学者1 3 3 侧在泵启动和流固耦合方面做了大量的研究工作，为国内计 算多级泵转子部件干、湿态的临界转速时计入流固耦合的影响提供了依据。最后 对于临界转速 3 7 - 4 0 1 的计算已有了一些初步进展。孙晓林、于慎波对多级离心泵转 子系统进行了动态分析，用p r o h l 传递矩阵法计算了多级泵转子系统干、湿态的 临界转速【4 1 l ；张新敏、王延合等主要考虑了密封动力特性系数及阻尼矩阵，对 锅炉给水泵的临界转速进行了计算【4 2 】。这些都为后续研究工作提供了参考。近 几年，国内的各大泵企业都紧跟形势，大力发展核电用泵，开展多级泵的结构动 力学研究显然更具有现实意义。 1 3 本文的主要工作 部分流泵最初作为高速泵出现，现在广泛应用于航空航天等领域，对部分流 泵的临界转速计算是泵行业普遍关注的问题，但由于其结构是多转子多支承的模 型，比较复杂，并且流固耦合的研究尚处于初级发展阶段，其研究的方法并不成 熟，仍然存在一定的问题，传统的能量法等方法主要是针对干态下转子的动力学 分析，而对于泵转子动力学分析来说由于未加入液体的作用会导致计算结果偏差 较大。基于此，本研究课题主要开展了如下工作： 1 用一台q x b 2 x1 3 0 7 部分流泵作为研究对象，以全流道模型和计算流体动力 学( c f d ) 为基础，对其进行流场数值计算与模拟，预测部分流泵的性能，全 面观察部分流泵的内部流动情况，研究其内部流场特性分布规律，并获得主要 部件的速度、压力分布i 、旨在为分析流固耦合作用对临界转速影响的分析提供 5 开式叶轮转子部件湿态下临界转速的计算与分析 依据； 2 为了计算流固耦合作用对临界转速的影响，分别建立多级泵全流道模型和转子 部件实体模型，以此为基础对流场和转子部件进行流固耦合分析，比较准确的 得出了流体对转子部件的作用力，并将其作为静力及模态分析的预应力，从而 对探讨流固耦合作用力和旋转软化效应对临界转速的影响提供了可能； 3 用实体+ 弹簧单元的有限元模型分别讨论悬臂长度、支承刚度等多种因素对转 子部件固有频率的影响； 4 在以上工作的基础上，考虑各方面的影响因素建立合理的计算部分流泵转子临 界转速的计算方法，综合计算转子部件“湿态 下的临界转速。 1 4 创新点 1 利用c f d 技术对两级部分流泵的全流道模型进行数值计算和模拟； 2 运用有限元方法对比流固耦合作用前后作用力对部分流泵转子部件临界 转速的影响； 3 探讨了部分流泵转子分别在“干 、“湿 态下临界转速的计算方法。 6 硕士学位论文 第2 章部分流泵的水力设计及建模 2 1 部分流泵的工作原理 2 1 1 开式叶轮泵一部分流泵简介 开式叶轮泵选用部分流泵为研究模型，多为高速离心泵。它是一种叶片出口 角为9 0 度的开式直叶片泵，如图2 1 所示。部分流泵是相对于全部流泵而言。 全部流泵的流动特点是流动均匀通过叶轮圆周，所以冠以“全流泵 的名称，而 部分流泵的特点是泵壳体的喉部面积比叶轮出口过流面积小很多，故称其为部分 流泵。 匿 k 贬 ( a ) 部分流泵结构图( b ) 叶轮结构图 图2 1 部分流泵 2 1 2 部分流泵的工作原理 部分流泵的过流部分由吸入管、叶轮、环形空间和扩散管组成。部分流泵叶 轮是完全开式的，没有前后盖板，叶片呈直线放射状。因此种泵流量很小，叶轮 的液体轴面速度自然也很小，故理论认为叶轮在壳体内旋转带动液体旋转，液体 的旋转速度几乎与叶轮相同，且叶轮的圆周相对速度为零，所以无需给叶轮加盖 板亦可取消密封环。叶轮的侧隙需取得合适，其对泵性能有一定影响。在部分流 泵中，液体以叶轮的外圆周速度在环形空间内旋转，只有在扩散管喷嘴处，才可 以有一部分液体经扩散管排出，其余大部分液体仍在环隙内旋转，并有吸入口得 到新的补充。液体在经过扩散管时，速度头变成压头( 效率约7 0 ) 获得高扬程【5 j 。 其工作原理与离心泵不同，离心泵中从叶轮出来的液体全部流经扩压管后排出。 如文献f 3 】对部分流泵工作原理的叙述：“每当单个叶道与扩散管接通