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干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究 中文摘要 干涉仪测量的光强控制与控制技术研究 中文摘要 移相干涉术是以光波波长为单位的非接触式高精度测量技术，为了使大小各异的 被测元件产生的干涉条纹尺寸大小一致而引入了变焦镜头，从而不可避免地导致干涉 条纹亮暗不均匀和照度改变的问题，最终影响测量精度。由于移相干涉术对振动比较 敏感，干涉仪通常放在实验室进行测量，这就大大限制了干涉仪的用途。为了解决上 述问题，本文着重对光强的自动调节和干涉仪抗振进行了研究。 根据光强是否在c c d 线性响应区间这一结果来控制电机带动滤光片转动，实现 了对光强的自动调节，从而减小测量误差。根据现有的测量方法和大量的实验结果， 本文采用了单点式抗振技术来解决干涉仪的抗振问题。当振动引起干涉条纹变化时， 控制压电陶瓷( p z t ) 移相器向相反方向移相来锁定干涉条纹相位不变，稳定干涉图保 证测量精度。 本文通过大量的光、电、计技术实现了干涉仪的智能化。通过了大量的实验证明 了光强的自动调节和干涉仪的抗振结果，更好地促进了干涉仪的推广和运用。 关键词：移相干涉仪光强调节抗振 作者：陆旭明 指导老师：汪一鸣 o nl i g h ti n t e n s i t yc o n t r o la n dv i b r a t i o n r e s i s t a n to f i n t e r f e r o m e t e r a b s t r a c t t h ep h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r e n c ei sao s c u l a n ta n dh i g hp r e c i s i o nt e c h n o l o g yb a s eo nt h e w a v e l e n g t h b e c a u s eo f t h ed i f f e r e n ts i z eo f o b j e c tb e i n gm e a s u r e dl e a d i n gt od i f f e r e n ts i z e o fi n t e r f e r e n c ew a v ew h i c hb r i n g so na s y m m e t r yo ft h ei n t e r f e r e n c ew a v ei n e l u c t a b l yw e a d o p t t h ez o o ml e n st o i m p r o v et h e m e a s u r e m e n t p r e c i s i o n c o n s i d e r i n g t h e i n t e r f e r o m e t e r ss e n s i t i v i t yt ot h ev i b r a t i o nt h ei n t e r f e r o m e t e ri so f t e nu s e di nt h e l a bw h i c h r e s t r i c t si tb e i n gu s e dw i d e l y i no r d e rt os o l v et h e s eq u e s t i o n sw es t u d yt h ea u t o m a t i c a d j u s t m e n to f l i g h ti n t e n s i o na n dv i b r a t i o n - r e s i s t a n to f i n t e r f e r o m e t e ri nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt ow h e t h e rt h el i g h ti n t e n s i o ni si nt h ez o n eo fc c d l i n e a rr e s p o n s ew e c o n t r o lt h ed i r e c tc u r r e n td y n a m ot od r i v et h el i g h tf i l t e rt or e d u c et h em e a s u r ee r r e f f e c t i v e l y r e f e r r i n g t ot h ee x i s t e dm e t h o d sa n da b u n d a n te x p e r i m e n t s ，an e w e n g i n e e r i n g - o r i e n t e dt e c h n i q u en a m e ds i n g l e - p o i n tp h a s e - d e t e c t i n g v i b r a t i o n - r e s i s t a n t m e t h o di s p r e s e n t e d i tu s e sp i e z o e l e c t r i ct r a n s i t i o n ( p z t ) a si t sd e v i c e f o rp h a s e c o m p e n s a t i o nt og u a r a n t e em e a s u r ep r e c i s i o n i nt h i sp a p e rw ei n t e l l i g e n t i z et h ei n t e r f e r o m e t e ru t i l i z i n gt h eo p t i c sa n dt h ee l e c t f i c i t y t e c h n o l o g yw h i c hm a k ei tm o r es u i t a b l et oa p p l i c a t i o na n de x t e n dp r o v e db ya b u n d a n t e x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：p h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t e r ；a d j u s t m e n to fl i g h ti n t e n s i o n ； v i b r a t i o n r e s i s t a n c e i i w r i t t e nb v ： s u p e r v i s e db y ： l ux u e m i n g w a n gy i m i n g oiil， 。旷眵jk爆 履唠： 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 9 5 7 1 9 0 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名： 色业! 西 日 学位论文使用授权声明 期：矽z ，i - 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 誓鬻i 跫, , 苫t l , s t l l 嚣 导师签名： 一生：! ；： 日期： 砌6 ，r i y 塑：上：i 兰 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第一章引言 第一章引言 1 1 课题研究背景 光学在现代科学技术中占有重要的地位，在光学应用中，光干涉有其特殊的意义， 它是一种高精度、高灵敏度的测试方法。许多精密测试工作，都是依靠光干涉方法实 现的，对于某些测试任务的解决，干涉法甚至是唯一的可行的理想方法一吼 经典干涉仪是以光机型为主，只能定性的观察并判断干涉图中所包含的误差信 息。现代干涉仪是在经典干涉仪的基础上发展起来的干涉仪。现代干涉仪的基本特征 是采用激光作光源并且综合应用了光学、电子学、计算机科学的最新成就，从而形成 了数字波面干涉仪。数字波面干涉仪比经典干涉仪具有更广泛的应用前景，表现在量 程大、分辨率高、抗干扰能力强、测量精度高、操作方便等优点。 干涉仪的发展主要体现在下面三个方面。 硬件方面： 经典干涉仪光源主要是可见单色光，现代干涉仪还使用红外光，半导体激光器 1 3 1 。【5 1 ，今后微波、紫外、x 射线都会得到应用，以适应绝对距离的测量、纳米测量的 需要。将来可能有更新的光源如光子晶体以适应测试的需要。 经典干涉仪经历了肉眼观察、照相机、线阵c c d 摄取干涉条纹，现代干涉仪多 采用面阵c c d l 6 】- 【12 1 ，探测器的响应频率为1 0 9 h z 级。因为光频在1 0 1 4 h z 数量级，为 测量信号提供了充足的带宽，目前光频率的优点不能充分发挥。一旦探测器的频率得 到显著提高，用时间和光速直接表达距离将会十分简便，干涉仪的结构和性能必然随 着变化。分辨率的提高亦是探测器今后会发生革命性的变化。 现代干涉仪的光学系统除了正常口径外，还在向两极发展。【1 4 】：一是大口径， 用于天文光学元件得测量；一是向集成和小型化方向发展，波导、光纤、二元光学器 件、非线性光学器件等的集成将得到应用。 干涉仪除了在实验室使用外，还走向工厂加工车间，针对工厂的复杂环境，过去 主要采用被动抗震，现代干涉仪将采用主动抗震技术一【2 2 】，使干涉仪在有振动的情 况下也能正常工作。整个系统将自动化并由计算机控制为一台智能化仪器。 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第一章引言 图象处理方面： 在6 0 年代以前，人们采用的是人工判读法，由熟练的、有经验的工人对于涉图 进行简单的测量、计算，从中得到有关的技术指标，这种方法主观性大，测量精度低， 而且因人而异，不能反映被测量的精确信息，尽管采用了种种方法来提高判读的精度， 但始终没有产生重大突破。 干涉图的识别与分析是现代干涉计量发展的一个前沿学科，随着激光、电子计算 机和集成化光电探测器件以及数值计算方法的出现与迅速发展，实时、多功能、高精 度的干涉图识别与分析技术有了蓬勃的发展【2 3 1 【3 3 1 。 尤其是上世纪7 0 年代以来，人们在光学中引进电子技术，引入高精度的特殊元 器件，比如压电晶体、声光调制器、电光晶体等，采用了条纹扫描法( f r i n g es c a n n i n g i n t e r f e r o m e t r y ) ，移相干涉术( p h a s e s h i f ti n t e r f e r o m e r t y p s i ) ，外差干涉术( h e t e r o d y n e i n t e r f e r o m e t r y ) 和锁相干涉术( p h a s e l o c a t e di n t e r f e r o m e t r y ) 等方法通过多幅干涉图处 理，进行波面复原。以及采用单幅静态干涉图的处理方法如傅氏分析法( 亚条纹法， 快速傅氏分析法) 、干涉条纹的计算机追踪算法、基于静态小波分解的s a r 干涉图滤 波法、基于遗传算法的干涉条纹数据处理方法。 应用方面： 干涉技术除用来测光学量外，还在几何量、激光波前、表面微观形貌、工业中的 在线测量、环境污染监测、生物医学、纳米技术、天文学等方面都有广泛的应用。 本课题是国防科工委国防军工计量“十五”计划重点项目移相式数字球面( 波 差) 测量技术研究( 项目编号+ + + + + + + + ) 的四个组成部分之一一振动的闭环实时补偿技 术。该项目要求在计量专业领域开展高新技术应用研究和工程化测量技术或测量理论 方面的前瞻性、探索性、创新性研究，为满足未来武器装备和国防科技工业发展的需 求奠定技术基础，也就是计量新技术新方法的先期性的研究项目。 1 2 本论文的主要研究工作内容 本文结合研究了数字波面干涉技术，从光强自动调节和抗振技术两个方面进行了 研究和撰写。 详细研究了数字波面干涉仪，实现了变倍、调焦的电器控制，实现了光强自动调 干涉仪测盈的光强控制与抗振技术研究第一章引言 节以适应探测器的线性响应区，实现了光、机、电、算于一体的智能化仪器。采用了 微处理器作为控制系统的核心单元，并能通过计算机实现对整个系统的控制。这部分 工作内容包括以下几个部分： ( 1 ) 平均光强的获取 ( 2 ) p c 机与单片机通信 ( 3 ) 通过对直流电机的控制来带动中性渐变滤光片来调节光强 利用激光外差干涉技术和数字相位测量技术探测振动信号，用压电陶瓷( p z d 作为 补偿元件，抵消振动对干涉条纹相位影响，解决干涉仪的自适应抗振问题。这部分的 工作内容包括以下几个部分： ( 1 ) 两路外差干涉信号的光电探测。 ( 2 ) 对外差干涉信号进行处理，获取振动信号信息。 ( 3 ) 采用数字信号处理器s p ) 以数字化的方法进行反馈控制。 制作硬件电路，编制程序，进行实验。 干涉仪测盘的光强控制与抗振技术研究 第二章移相干涉原理 第二章移相干涉原理 随着光电技术、计算机技术和激光技术的迅速发展，干涉仪也从目视判读干涉条 纹发展到光电接收、自动数据处理，并日趋自动化、智能化，测试对象也日益多样化， 这些技术的应用，使得干涉仪的光机部分的比重越来越小，电控制及自动化技术的比 重越来越大。移相干涉术是以光波波长为单位的非接触式高精度测量技术，以其精度 高、自动化程度高的优点，在数字波面干涉仪中获得了普遍应用。由于移相干涉术对 振动比较敏感，过去干涉仪通常放在实验室进行测量，这就大大限制了干涉仪的用途， 为了拓宽干涉仪的用途，克服振动对干涉测量带来的影响，必须要解决干涉仪的主动 抗振问题，本章重点介绍干涉仪及其移相原理。 2 1 干涉图的摄取 干涉仪和一般光学成像仪器不同，干涉条纹不是光源的像，而是两支光路相干的 结果。干涉仪从目视判读干涉条纹发展到光电接收，要求干涉条纹成像在靶面上。 2 1 1 干涉仪中瞳和窗 斥磊习 1一 b 图2 1 干涉仪中的瞳和窗 在干涉仪中，将光源或光源的像s 称为干涉仪的入瞳；观测干涉图样的平面曰 称为出窗( 或干涉场，图2 1 ) 。对双光束干涉仪有两支相干光路，每支光路的光学系 统都是独立的，但它们有共同的入瞳和共同的出窗。因每支光路都生成入瞳的像，故 双光束干涉仪有两个出瞳两和& ，同样也有两个入窗b ，和岛，它们是出窗口在物方 的像，与成像光学仪器类似，入瞳s 和入窗曰，、历属物方空间：出瞳研，& 和出窗 口属像方空间。因此，干涉仪和成像光学仪器的差别在于它可能有两个( 或多个) 入窗 和两个( 或多个) 出瞳，而一般光学仪器却只有一个。各种不同的干涉仪，其区别在于 4 干涉仪测正的光强控制与抗振技术研究第二章移相干涉原理 瞳和窗的大小、形状及相对位置的不同，因而会引起干涉条纹的间距、形状和对比度 等变化。通过对于涉仪的瞳和窗的分析，可简捷地了解干涉仪的一些性质，因而有助 于解决干涉仪设计、使用和调整中的许多问题。 图2 2 和2 3 画出了分振幅和分波前干涉中的入瞳、出瞳、入窗和出窗。图中的s 是入瞳，研和岛是出瞳，b 是出窗，j p 是b 上的一点，p ，和n 分别是入窗岛和岛 上的一点。 图2 2 杨氏干涉 。 干涉场上任意点的光程差变化， r 只与两出瞳到场点的相对位置有关， 图2 4 为计算程差的光路图。入瞳上三 点经干涉仪两支光路生成的两个像点 n 。三，和厶分别为两出瞳上的一对对应 点。在两支光路中，从上点到p 点的 光程可分成两段：一段从上到上j ，该路程可处于空气中，也可处于媒质( 如棱镜、平 板或透镜) d o 。第二段从上，到p ，是一条直线，且一定处于空气中，因此这支光路( 设 为参考光路) 由上点到p 点的光程 p s 图2 3 等厚干涉 b 图2 4 计算程差 ( l p ) i = ( l l 沙， ( 2 1 ) 式中带括号部分表示光程，不带括号部分表示几何路程。同理，经另一支光路( 测 量光路) o al 点到同一场点p 的光程 5 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究 第二章移相干涉原理 求出两支光路在p 点的光程差： a p = ( 尸) 2 ( l p ) i = ( l l 2 ) - ( l l i ) + l 2 p z f p( 2 2 ) 由应用光学知，由到，的光程对所有的光线都为常值，r p ( l l ，) 为常数。同理， ( l l 2 ) 也为常数，故上式方括号内的差值为常数，而与场点位置无关。因此，场点p 的光程差： a 尸= ( 常数) + 三2 尸一工，p ( 2 3 ) 上式表明：干涉场上任意点的光程变化，只与出瞳上对应点三，三2 到场点户的 相对位置有关，而与常数项的大小无关。因此，凡是涉及干涉场上任意点程差变化的 干涉问题，原则上均不必考虑整个干涉系统的具体光学结构，而只需考虑像方空间的 两个出瞳与出窗上场点的相对位置，从而可得到解决一般性干涉问题的方法。“常数” 项的要求相当于几何光学设计中保证上与三，、幻之间成理想像。 2 1 2 干涉图的摄取 一个有像差的波面在传播过程中其形状是不断变化的，因此一个非理想的光学系 统在其光束传播过程中干涉图形也是不断变化的。一个仪器的误差是用其光瞳面上的 波面变形来表示的，因此应该拍摄光瞳处的干涉图。为此必须满足两个条件：( 1 ) 被 检系统光瞳面上的干涉图必须代表波面的变形情况，( 2 ) c c d 靶面应放置在与仪器光 瞳共轭的平面。 对于拍摄平板玻璃和棱镜的干涉图来说，第一个条件是完全满足的。但是对透镜 来说，这个条件就不能自动地得到满足，因为被检透镜的微小缺陷就能使通过它的光 线发生偏差。如果存在缺陷的透镜表面不能通过凹面或凸面反射镜的反射成像与其自 身重合，那么光线就不能第二次通过这些有缺陷的地方由于这些缺陷并不因为光线 通过两次而恰好增加一倍，所以就给干涉图的识别带来很大的麻烦。可以证明，被检 透镜通过球面反射镜成的像离被检透镜的距离s 由下式求出： 。2 ( f 一，) 2 2 f r ( 2 4 ) 式中f 是焦距，r 是反射镜的曲率半径( 对于凸面镜r o ，凹面镜r o ) 。由上式看 出，最理想的情况反射镜是凸的，并且其曲率半径非常接近被检透镜的焦距。 要满足第二个条件，就是把探测器的靶面放置在与被检系统的光瞳共轭面上。这 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第二章移相干涉原理 可以通过成像系统来实现。 2 1 3 干涉图的变倍与共轭 仪器形成干涉条纹后，如何将被测小样品放大，并使其与c c d 靶面共轭，从而 生成一个清晰的像。 图2 5 是变倍与共轭光路示意图，干涉仪形成干涉条纹后，经过成像透镜l 和2 ， 被测样品成像在旋转的毛玻璃上；旋转毛玻璃位于变焦透镜l 的焦面处，探测器c c d 靶面位于变焦透镜2 的焦面处，即靶面与旋转毛玻璃是一对共轭位置。由此样品经过 一系列透镜后与靶面处于共轭位置，样品在靶面上成一清晰的像。当样品在不同的位 置时，安装在同一导轨上的旋转毛玻璃2 、变焦镜头l 和2 及c c d 可前后移动，以 保持样品与旋转毛玻璃共轭。 网 f 尊筝醅一 光路中有两个变焦镜头，焦距分别为五，西2 ，正，勘，通过改变两变焦镜头焦距， 旋转毛玻璃上的光斑放大或缩小在c c d 靶面上，通过选择合适的焦距，可实现样品 的放大和缩小。例如当成像透镜l 和2 将中3 0 m m 的样品成像旋转毛玻璃上的光斑为 1 5 m m 时，变焦系统放大2 6 倍可将充满靶面( 靶面4 6 m m 2 ) ，当放大倍数3 7 5 倍时 可将中2 n 瑚的激光棒的像充满靶面。因此在测量小尺寸元件时就保证有足够的采样 点，从而保证了系统的整体精度，从而大大增强了该仪器的使用范围。 2 2 光干涉计量测试系统及光路 本论文所用为移相式数字波面干涉仪，干涉仪系统中加入p z t 移相器，用c c d 拍摄干涉条纹，为了解决干涉图像过大或过小的问题，系统中加入变焦镜头。 本文主要研究了数字式泰曼一格林干涉仪，数字式波面干涉仪主要是在传统干涉 仪的基础上增加了变倍、调焦、光强的自动化控制系统：图像采集系统；计算机处理 系统，如图2 6 所示。 7 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第二章移相干涉原理 窟塑 l 高 l|薹 埔 干 穆u u 涉 系 f 统 j 可里熹 + | 打印 l i 巴舅 干涉图予处理卜爵而晶蕊最一波前绘制| 软 ； 蹿件工作环境： 件 擎船冀_ 一! ，一，l 通讯与控制l r 结果：波面, p v , r m s ，二维、三维图，角度、租糙度等 图2 6 干涉仪原理方框图 泰曼一格林干涉仪是从迈克尔逊干涉仪演变而来的用于检验光学零件的仪器 ( 1 9 1 6 年) 。泰曼格林干涉仪最初是用来检验棱镜和显微物镜的，由于这种干涉仪使 用价值高，一直被广泛使用。图2 7 为我们开发的数字波面泰曼一一格林的光路示意 图，系统是采用改型式光路，参考和测试光程基本相等，目的是使干涉图像亮度适宜， 对比度好。h e - n e 激光经反射镜和由计算机控制的步进电机驱动的渐变滤光镜，再经 扩束镜扩束后，由准直透镜出射为平行光束。准直光束经分光镜l 后分成：一支反射 到测试反射镜成为测试光束；另一束透射光束射向参考反射镜，成参考光束。再经分 光镜1 后与测试光束干涉形成干涉条纹。从图2 7 可知，样品经过成像透镜l 和2 成 像在旋转的毛玻璃上，即样品与旋转毛玻璃是一对共轭位置：旋转毛玻璃位于变焦透 镜z o o m l 的焦面处，靶面位于变焦透镜z o o m 2 的焦面处，即靶面与旋转毛玻璃是一 对共轭位置。由此样品经过一系列透镜后与靶面处于共轭位置，激光棒在靶面上成一 清晰的像。当样品在不同的位置时，安装在同一导轨上的旋转毛玻璃2 、变焦镜头l 和2 及c c d 可前后移动，以保持激光与旋转毛玻璃共轭。光路中有两个变焦镜头， 通过改变两变焦镜头焦距，旋转毛玻璃2 上的光斑放大2 7 _ 3 7 5 倍成在c c d 靶面上， 当成像透镜l 和2 将中3 0 m m 的样品成像旋转毛玻璃2 的光斑为1 5 m m 时，变焦系统 放大2 7 倍可将充满靶面，当放大倍数3 7 5 倍时可将0 2 m m 的激光棒的像充满靶面。 因此在测量小尺寸元件时就保证有足够的采样点，从而保证了系统的整体精度，从而 8 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第二章移相干涉原理 霉田 p z t ；参考反 测试反 ：射镜 射缸 图2 7 系统光路示意图 大大增强了该仪器的使用范围。 2 3 移相干涉术的基本原理 移相干涉术但h a s es h i f t i n gi n t e r f e r o m e t r y ) 是在干涉仪的参考臂上，把参考镜固定 到移相器( 通常是压电陶瓷移相器) 上，通过移相器驱动参考反射镜产生少量位移，从 而使参考光束和测试光束的光程差发生改变，也就是干涉图相位相对发生变化，称之 为移相。用c c d 采集三幅或多幅不同相位的干涉图，经计算机按一定算法进行处理， 就可以求得被测相位分布。 这种技术利用干涉图光强值进行相位计算，用一般电视摄像机( 如c c d ) 就可以进 行干涉图采集，且有较高的相位分辨率和空间分辨率，并对随机噪声有很强的抑制能 力。 在双光束干涉场中，干涉光强分布函数可以写成 ，( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 妒( x ，y ) + 纯】( f = 1 ，) ( 2 5 ) 式中：矿( x ，y ) 为被测波面的相位分布函数；a ( x ，y ) 为干涉场背景光强；b ( x ，y ) 为干涉 条纹的调制度：仍为参考波面的可变相位位移：( x ，y ) 为出瞳面上的坐标。 移相干涉术通常采用四步法。四步法指的是移相四步，每步移相r d 2 。每移相一 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第二章移相干涉原理 步采集一幅干涉图，可得到四幅相位依次相差7 【，2 的干涉图： ，o ( x ，y ，o ) = a ( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s # ( x ，y ) i i ( x ，y ，) = a ( x ，y ) 一b ( x ，y ) s i n ( x ，y ) ，2 ( x ，y ，j r ) = a ( x ，y ) - b ( x ，y ) c o s 妒( x ，y ) 1 3 ( x , y ，3 必) = 口( w ) + 6 ( 训) s i n 庐( w ) 由上式看出，干涉场中任一点的相位g ( x ，力可以通过阶梯式改变参考波面的相位 仍时测量该点的对应光强值l ( x ，y ，纯) 求出： 贴棚：删等翥鲁杀等誓， ， 由于式2 6 含有减法和除法运算，所以干涉场中光强的固定噪声和探测器增益变 化的影响将被抵消。 为了减小随机误差及移相器的标定误差和非线性误差所带来的相位复原误差，可 以采用“重叠平均四步法”： 采样过程中，使参考相位每步移相7 r 2 ，共移相2 m + 3 次，根据四步法的原理，第 一次由第一至第四幅干涉图计算4 p 。( x ，y ) ，第二次由第二至第五幅干涉图计算妒2 ( x ，y ) ， 依此类推，第2 m 次循环可得妒2 ，( 毛y ) 。则2 m 次循环平均得到相位： 丽= 面 荟2 m ( w ) = 面 丢2 m f g 【 盘1 2 坚：塑二生! 苎塑 1 r ( x ，y ) 一i x + 2 ( x ，y ) ( 2 7 ) 重叠平均四步法能较好的消除移相的标定误差和非线性误差，比较适合用于本系 统，因为抗振系统中的相位测量的影响因素很多，提高测量精度很困难，这就意味着 每步移相会带来一些误差。采用好的算法就显得比较重要。 小结 本章介绍了干涉仪及其移相原理，重点介绍了“重叠平均四步法”的测量原理。 1 0 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第三章干涉仪光强的自动控制 第三章干涉仪光强的自动控制 移相干涉术是利用干涉图光强值进行相位计算，用一般电视摄像机( 如c c d 摄像 机) 就可以进行干涉图采集，且有较高的灰度分辨率和空间分辨率。由于这种方法复 原相位是利用多幅干涉图，对随机噪声有很强的抑制能力。但光强过强过弱以至超对 c c d 的线性响应区，或在视场内光强不均匀，对计算精度都会有一定的影响。本章 将在引入变焦系统以后，针对在靶面上引起光强不均匀这一问题，研究如何控制好靶 面光强，提高移相精度。 3 1 光强调节的必要性 前已论及，因为被测元件的大小各异，使得相应产生的干涉条纹图像大小不等，而 干涉图像的过大或过小会使得c c d 靶面的采样点不完全或不足，从而引起较大的测 量误差，为了能够解决这个问题，扩大干涉系统的计量测试范围，我们在干涉系统中加 入了变焦镜头。 本系统采用的变焦镜头是日本生产的型号为h 6 2 0 8 1 2 m ( 8 - 4 8 m m ，1 ：1 2 ) 它由三对 相互独立的导线分别用于变焦、调焦和改变光圈。该变焦镜头的工作电压是1 2 v ，且 工作电压反向时，执行相反的功能。例如给用于变焦的两根导线加1 2 v 的电压，如果 此时变焦镜头与后续成像透镜组合起放大作用，则把两根导线电压反向后，它执行的 是缩小的功能。 3 1 1 光照度不均匀的问题 加入变焦镜头后，可将干涉条纹放大到合 适的大小，然而也引起了一些新的问题。 如果加入变焦镜头后不采取其他的措施的 话，我们在实验中发现干涉条纹有缺陷：中间 和边缘的照度不一致、边缘不够清晰。 照度不一致在任何光学系统中都存在，但 移相干涉术对光强分布不敏感，一般均可以测 试。但在引入变焦镜头后，这种现象变得很严 图3 1 放大后的激光棒干涉图 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究 第三章干涉仪光强的自动控制 重：有时在中间的亮条纹已经达到灰度等级的上限，而边缘的暗条纹还看不清，图 3 1 所示为放大后的激光棒干涉图，从图中可以看出图像边缘不够清楚。这对测试影 响较大，必须设法改善。 a ) 轴上像点的光照度 图3 2 表示了一个 成像光学系统。d a 和 d a 分别代表轴上点附 近的物和像的微小面 积，物方孔径角为u ，像 方孔径角为u7 ，物面和 像面的光亮度分别为l 和l 。由光学知识可知， e 。：篓x r , l s i n 2u 轴上光照度为 r 心。 j | ( 世t 图3 2 成像光学系统 ( 3 1 ) 轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，和线性放大率的平方成反比。 b ) 轴外像点的光照度 图3 3 表示了轴外点成像的 情况。轴外像点m 的主光线和 光轴间有一夹角。，此角就是 轴外点m 的像方视场角。它的 存在使轴外点的像方孔径角 u 0 比轴上点的像方孔径角u 。 小。在物面亮度均匀的情况下， 轴外像点的照度比轴上点低，并 g n u ( 3 1 ) 表示轴外像点m 的照度【3 8 】： 破= 鲁砒m 2 吒 当u 0 较小时，有 图3 3 光学系统的轴外成像 ( 3 2 ) 像面 a 干涉仪测盘的光强控制与抗振技术研究第三章干涉仪光强的自动控制 s i n u o 。喀u ：午- - c o s 4 i j ：d c r o s 2 。s i 。u 。：巧 ( 3 3 ) 1 0 上1 0 式中d 为出瞳直径：l j 为像面到出瞳的距离。 把s i n u 0 代入式( 3 2 ) ，得到 瓦= 等仉s i n 2u c o s 4 亩1( 3 4 ) 即 瓦= 反c o s 4 面+( 3 5 ) 式中，e ：乓。s i l l 2 u ，为像面轴上点的照度。 式( 3 5 ) 表明，轴外像点的光照度随视场角f o 的增大而降低( o cc o s f o 4 ) 。因此为了 避免出现轴上点和轴外点的照度相差太大的现象，在光路设计中应尽量减小变焦透镜 的视场角。如。为4 。，c o s 4 = o 9 9 0 ，则经过变焦透镜后干涉图像轴上和轴外点 的光照度近似相等。但实际视场角f - t ) 。远远超过4 。，所以变焦透镜的加入，造成干涉 场光强的不均匀。 3 1 2 照度改变的问题 变焦透镜的加入还会改变照度，使c c d 不能正常工作在线性区。对于如图3 2 所示光学系统，物面被看作是余弦辐射体，则物面的光出射度为n - l 3 8 1 。 光照度的定义是单位受照面积接受的光通量，在经过成像系统后，存在有一定的 光能损失，若光学系统的透射比为t ，对于像方视场角在4 0 以内时，我们近似认为 像方照度均匀，设在物方光通量为巾，则在像方光通量庐为t 由，由光照度定义可知： 对物面，光出射度m = 等= z l ，为常数。 ( 3 6 ) 对像面，光照度为e = 磐 ( 3 7 ) d a 舢= t 鲁 ( 3 8 ) 设成像系统的垂轴放大率为b ，则有箸2 2 ( 3 9 ) 从而甜= 高- 蛳 干涉仪测盘的光强控制与抗振技术研究第三章干涉仪光强的自动控制 即得e 2 紊m ( 3 1 1 ) 由式3 11 可知，加上变焦镜头后会引起干涉条纹图像的光照度发生改变，随着 变焦镜头焦距的变化，会引起b 的变化，系数紊的不同取值，有可能会引起照射到 c c d 靶面的光照度不在其线性响应区内，这会引起很大的测量误差，从而需要对干 涉仪光强进行调节。 经过变焦镜头将图像放大后，c c d 接收到的光通量大幅度减少，靶面光照度减 弱幅度也很大，为了避免因为放大而引起的c c d 接收到的光通量过少，光照度低于 c c d 的最低照度( o 0 2 l x ) 的情况，使c c d 不能工作在线性区，必须要进行光强调节。 综上所说，变焦镜头的加入，不光会影响光强的不均匀，而且改变照度，最终 影响了相位的测量误差。由公式( 2 7 ) n - i 知，光强之差g ( x ，j ，) 一1 1 ( x , y ) 以及 l ( x ，y ) - 1 2 ( x ，力的误差对相位中( z ，y ) 的误差有影响，对于某一点，由误差传递公式 可知，若= f ( 6 ，j ：，j 3 ，。) ，则有： 施2 j c 静+ 九2 + c 静+ c 篆九蚓2 四 对中分别进行求偏导，则有 c 酗蚶= c 丽筹裔】2 ( 钏2 c 荨2 = c 行揣耐2 和蛳2 = c 行好裔】2 ( 蝴2 静2 = 行好奇】2 ( 蚶 ( 3 1 6 ) 由式( 3 1 3 ) 至式( 3 1 6 ) n - j 贺l ，相位误差和光强变化( j 。一1 2 ) 2 + ( ，3 一i i ) 2 ；2 1 支l l ， 和( - 。一，：) 或亿一彤成正比，即图像的光强差越大，相位误差越小，当c c d 的工作状 1 4 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第三章干涉仪光强的自动控制 态进入到暗区( 光强不足) 时，所采集的图像的光强差较小，因此所带来的相位误差也 变大；当进入到饱和区( 光强太强) ，则光强变化与相位关系失真，导致不能进行正确 测量。二是进行相位展开时，必须保证在由一个点到下一个点的过程中相位差值的绝 对值应小于兀。因此测试复杂的波面( 如激光棒) 必须要更多的测试点( 更大的网格密 度) ，而小尺寸样品是，必须设计一个变倍系统来放大干涉图。 由于当加入变焦镜头后会引起c c d 靶面的光强变化，m 2 咖和巾3 0 m m 的样品 都需要充满靶面( 靶面4 6 m m 2 ) ，使c c d 靶面照度相差2 2 5 倍，光强已经不在c c d 的线性响应区问内。必须对光强进行调节，光强调节的方法有光圈调节和滤光片调节 两种。通过使用光圈可以调节进入成像系统的进光量，从而调节成像面上的光强，在 本系统使用的变焦镜头上，就带有可调节的光圈，但是调节光圈的会引起渐晕增加， 引起像的边缘和轴上点光强相差太大，景深变小，对于整个系统的光学特性有一定的 影响，通常只做辅助性调节。本文通过直流电机带动滤光片来实现光强的自动调节。 3 2 光强调节系统工作原理 系统工作原理框图如图3 4 所示。c c d 摄像机采样干涉条纹图像，利用p s i 软件 处理，可以获得c c d 靶面的光强平均值，然后判断此光强是否在c c d 线性响应区间 内，经过通信程序将相应的判断信息传给单片机，经单片机处理后控制直流电机，直 流电机带动滤光片，直流电机的转动与否以及转动方向的控制来实现对光强的控制， 从而形成了光强调节的闭环控制系统。 图3 4系统工作原理框图 利用p s i 软件自动采集干涉图的功能来获得c c d 靶面的光强，在采集图样时， 可以选择采样密度，p s i 提供四种选择：6 4 、1 2 8 、2 5 6 、5 1 2 ，分别表明可采样的点 为6 4 6 4 、1 2 8 1 2 8 、2 5 6 x 2 5 6 、5 1 2 5 1 2 ，当被测样品占视场一半以上时，条纹 密度不是很大时，采用6 4 精度一般能达到要求。通过p s i 软件的处理，可以以文件 的形式给出各采样点的光强。 我们采用薄膜式中性滤光片来调整光强。它是在玻璃表面上镀上一层薄膜，由于 膜对光强度的吸收，使透过的光强减弱。根据需要，选用不等密度型，它是在环形玻 1 5 ， 干涉仪测盘的光强控制与抗振技术研究 第三章干涉仪光强的自动控制 璃板表面镀上厚度连续增加的薄膜，当旋转环形玻璃时，光透过率连续改变。选用渐 变滤光片调整光强，使光强在c c d 的线性响应区间内，它是此调节系统的最终实现 元件。 在用滤光片调整光强时，我们将滤光片放置在激光器之后，将滤光片放在这个位 置是考虑到此时激光光束i l d , ，透过滤光片后光强仍可看作是均匀的。就这样滤光片 旋转一周时，透过的光强是逐渐变化的。 3 3 光强调节系统中的相关介绍 3 3 1p s i 软件简介 p s i 干涉图采样、处理及绘图软件是用c + + 语言开发的集干涉图采集、处理、 波面图形绘制于一体的集成化软件包。可实时、自动采集干涉图，数据准确可靠；波 面复原软件采用“移相干涉术四步重叠平均法”，获得高精度的波面复原；图形 绘制软件可用二维等值图、三维立体图的形式绘出用户计算所得到的波面，形像直观。 所绘制图形既可在微机显示器输出，亦可输出到打印机。整个软件建立在 w i n d o w s 9 8 平台上，操作简单方便。 p s i 软件功能强大，可以利用它的自动采集干涉图的功能来获得入射到c c d 靶 面的光强，在采集图样时，可以选择采样密度，p s i 提供四种选择：6 4 、1 2 8 、2 5 6 、 5 1 2 ，分别表明可采样的点为6 4 6 4 、1 2 8 1 2 8 、2 5 6 x 2 5 6 5 1 2 x5 1 2 ，当被测件占 视场一半以上时，条纹密度不是很大时，采用“精度一般能达到要求。通过p s i 软 件的处理，可以以文件的形式给出各采样点的光强。 3 3 2 直流电机 直流电机具有工作精度高，调速性能好，带负载能力强，响应速度快等特点，使 得其在很多场合中得到了广泛的应用。正因为直流伺服电机的这些特点，在我们的调 节系统中，选用它来带动滤光片来调节光强。 3 3 3 中性渐变滤光片 在本论文中，选用渐变滤光片调整光强，使光强在c c d 的线性响应区间内，它 是此调节系统的最终实现元件。 3 3 3 1 中性渐变滤光片简介 1 6 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第三章干涉仪光强的自动控制 改变光的强度或光谱成分的光学零件称为滤光片( 或滤光镜) 。滤光镜按其作用分 可以分为颜色滤光片和中性滤光片。颜色滤光片是利用有色玻璃或颜色滤光膜对光的 不同波长有选择性吸收的性能来改变光的光谱成分。中性滤光片利用光学介质均匀吸 收光的光强，而不改变光谱成分的光学零件，又称灰色滤光片，滤光片对光的吸收程 度用光密度来度量。 我们采用薄膜式中性滤光片来调整光强。它是在玻璃表面上镀上一层薄膜，由于 膜对光强度的吸收或反射，使透过的光强减弱。这种中性滤光片分为等密度型和不等 密度型。根据我们的需要，我们选用不等密度型，它是在环形玻璃板表面镀上厚度连 续增加的薄膜，当旋转环形玻璃时，光透过率连续改变。 3 3 3 2 滤光片在干涉仪光路中的位置 在用滤光片调整光强时，我们将滤光片放置在激光器和反射镜2 之间( 见图2 6 ) ， 将滤光片放在这个位置而不放在扩束后的干涉仪光路中是考虑到此时激光光束很小， 透过滤光片后光强仍可看作是均匀的。就这样滤光片旋转一周时，透过的光强是逐渐 变化的。渐变滤光片如图3 5 所示 3 4 通信程序设计 图3 5 渐变滤光片 3 4 1 平均光强的获取和相关判断 在泰曼一格林干涉仪中，干涉图成像在c c d 靶面上，经图像卡采集后，送p s i 软 ， 1 7 干涉仪测量的光强控制与抗振技术研究第三章干涉仪光强的自动控制 件处理。在p s i 软件中，采集后的干涉图以8 位b m p 的图形格式处理。只要调用p s l 的有关函数，得到数字化的干涉图。对其进行处理，可得到光强信息。 灰度 ( g r a y s c a l e ) 是指只包含亮度信息，不含色彩信息的图像，就像我们平时看 到亮度由暗到明的黑白照片，变化是连续的，因此，要表示灰度图，就需要把亮度值 进行量化，通常划分成0 到2 5 5 共2 5 6 个级别，0 最暗( 全黑) ，2 5 5 最亮( 全白) 。 b m p 图像文件格式是微软公司为其w i n d o w s 环境设置的标准图像格式，但它文 件中并没有灰度图这个概念，但是我们可以很容易地用b m p 文件来表示灰度图。方 法是用2 5 6 色的调色板，只不过这个调色板有点特殊，每一项的r g b 值都是相同的， 也就是值从( 0 ，0 ，0 ) 一直n ( 2 5 5 ，2 5 5 ，2 5 5 ) 。( 0 ，0 ，o ) 是全黑色，( 2 5 5 ，2 5 5 ，2 5 5 ) 是全白色，中间的是灰色。 本系统中，使用了平均灰度的方法来得到干涉图光强。具体的说，将数字干涉图 的每一像素反映灰度信息的值求和后，除以该图的像素量。 3 4 2p c 机和单片机问的串行通信 3 4 2 1p c 机和单片机的串行接口 p c 机的串行接口是符合e i ar s 一2 3 2 规范的外部总线标准接口，r s 一2 3 2 采 用的是负逻辑，逻辑“l ”：一5 v 至一1 5 v ；逻辑“0 ”：+ 5 v 至+ 1 5 v 。r s 一2 3 2 c 在空 闲时处于逻辑“l ”状态，在开始传送时，首先产生一起始位，起始位为一个宽度的逻 辑“0 ”，紧随其后为所要传送的数据，所要传送的数据由最低位开始依此送出，并以 一个结束位标志该字节传送结束，结束位为一个宽度的逻辑“l ”状态。p c 机使用9 针或2 5 针的接插件将串行口的信号送出，该插座的信号定义如表3 1 所示。 表3 i 串口插座信号表 d b 2 5d b 9 信号名称方向含义 23t x d 输出数据发送端 32r x d 输入数据接收端 4 7 r t s输出 请求发送( 计算机要求发送数据) 5 8 c t s 输入清除发送( m o d e m 准备接收数据) 6 6 d s r 输入数据设备准备就绪 75s g 信号地 81d c d 输入数据载波检测 2 04d t r 输出 数据终端准备就绪( 计算机) 2 2 9 r i 输入 响铃指示 干涉仪测盈的光强控制与抗振技术研究第三章干涉仪光强的自动控制 以上信号在通信过程之中可能会被全部或部分使用，最简单的通信仅需t x d 及 r x d 及s g 即可完成，其他的信