（通信与信息系统专业论文）tetra系统均衡器的研究与实现.pdf

摘要 t e t r a ( t e r r e s t r i a lt r u n k e dr a d i o ，陆上集群无线电) 系统是一种专用的数 字无线通信系统，在指挥调度、紧急事件处理中得到了广泛应用。由于无线信道 环境中无线电波的传输方式导致了多径效应，多径效应在数字通信系统中表现出 码间干扰，同时移动信道的时变特性也加重了信道的复杂性，这些均导致了系统 接收端的判决错误，降低了系统的传输性能。因为自适应均衡技术能够有效地降 低噪声干扰和码间干扰对t e t r a 系统带来的影响，为了改善该系统的性能，降 低误码率，在系统接收端使用信道均衡器是一种常见和有效的方法。 本文主要研究了t e t r a 系统在各种信道条件中线性均衡器和判决反馈均衡 器形式下的自适应均衡算法的收敛性能，t e t r a 系统加入信道均衡器后的误码 率性能，以及l m s 算法和r l s 算法的c 语言实现。本文首先阐述了无线信道中 无线电波的传输方式，多径效应的产生原因，总结了多径信道的数学模型；然后 分析了两类主要的自适应均衡算法，l m s 算法和r l s 算法及其改进形式，并在 t e t r a 系统调制信号和信道模型条件下分析了它们的收敛和跟踪性能；对 t e t r a 系统应用的数字通信技术做了详细介绍，根据系统协议规定的信道编码， 调制技术，搭建了t e t r a 系统模型，详细分析了系统在加入均衡器之后在各种 信道条件下的误码率性能能够达到l ，能够满足系统误码率低于4 的要求。 最后以c 语言形式编写程序实现了l m s 和r l s 传统算法，并通过比较均衡前后 的d q p s k 信号星座图，验证算法有效地消除了码间干扰造成的相位模糊，为进 一步的d s p 硬件实现打下了基础。 关键词：t e t r a 系统无线信道自适应均衡 a b s t r a c t t e t r a s y s t e mi sak i n do fd i g i t a lw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mf o rs p e c i a l u t i l i t y , w h i c hi sw i d e l yu s e di ne m e r g e n c ys o l v i n ga n dd i r e c t i n g b e c a u s eo ft h e i m p a c to fm u l t i - p a t hf a d i n ga n di n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c ew h i c ha r et h ec o n s e q u e n c e s o ft h ew a ye l e c t r o n i cw a v et r a n s m i t t i n gi nw i r e l e s sc h a n n e l ，a n da l s om o b i l ec h a n n e l s a r ec h a n g i n ga l lt h et i m e ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fm o b i l ec h a n n e li sv e r yc o m p l i c a t e d t h ep e r f o r m a n c eo ft e t r a s y s t e mi ss e r i o u s l ya f f e c t e d ，t h eb e ro ft h es y s t e mi s a l s or a i s e d a sa d a p t i v ee q u a l i z a t i o nt e c h n i q u ec a ne f f e c t i v e l ya l l e v i a t et h ei m p a c to f m u l t i - p a t hf a d i n ga n di s i ，a d d i n ga na d a p t i v ee q u a l i z e rt ot h es y s t e mi sap r e v a l e n t a n de f f e c t i v ew a yt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c ea n dl o w e rt h ee l t o rr a t e t h et h e s i sm a i n l ys t u d i e st h ec o n v e r g i n gp e r f o r m a n c eo ft w os t r u c t u r e so f e q u a l i z e r s ，l t ea n dd f e ，e a c hu s i n gt w ok i n d so fm a i na d a p t i v ea l g o r i t h m s t h e n t h e ya r ea d d e dt ot e t r as y s t e mw h i c hi se s t a b l i s h e di nm a t l a h ，a n dt h eb e r p e r f o r m a n c ei sa n a l y z e d ，t h e nl m sa d a p t i v ea l g o r i t h ma n dr l sa l g o r i t h mi s i m p l e m e n t e di ncl a n g u a g e a tf i r s tt h ep a p e re x p r e s s e dt h ew a yw i r e l e s se l e c t r i c w a v et r a n s m i t s ，t h ec a u s e so fm u l t i - f a d i n g ，a n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fw i r e l e s s c h a n n e l t h e ni ti n t r o d u c e di nt h e o r yt h et w om a i nk i n d so fa d a p t i v ee q u a l i z i n g a l g o r i t h m ，l m sa l g o r i t h ma n dr l sa l g o r i t h ma n dt h e i ri m p r o v e df o r m s ，t h e n a n a l y z e d t h e i r c o n v e r g i n g a n d t r a c k i n gp e r f o r m a n c e i n m a t l a b d i g i t a l c o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u e su s e di nt e t r as y s t e mi si n t r o d u c e di nd e t a i l ，a n dt h e s y s t e mi se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h ep r o t o c o lw h i c hr e g u l a t e st h ec h a n n e lc o d i n g ， m o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o nt e c h n i q u ea n dc h a n n e lm o d e l s ，t h e nt h eb e r p e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mi sa n a l y z e d a f t e ra d d i n ge q u a l i z e rt ot h es y s t e m ，t h eb e r p e r f o r m a n c ei si m p r o v e dd r a m a t i c a l l ya n dm e e tt h en e e dt h a ti ti sb e l o w4 f i n a l l y t h et r a d i t i o n a ll m sa n dr l s a l g o r i t h mi si m p l e m e n t e di ncl a n g u a g e ，t h e np r o v e dt o b ea b l et oe l i m i n a t et h ei s ia n dn o i s ew h i c ha f f e c t e dt h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mb y c o m p a r i n gt h es c a t t e r i n gp l o t sb e f o r ea n da f t e re q u a l i z a t i o n ，a n db a s e do nw h i c ht h e d s pi m p l e m e n t a t i o nw i l lb em a d ei nf u t u r e k e yw o r d s ：t e t r a s y s t e m ，w i r e l e s sc h a n n e l ，a d a p t i v ee q u a l i z a t i o n 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 第一章绪论帚一旱硒化 在信息处理技术和通信技术快速发展的现在，通信的准确性和快速性是各行 各业发展的必需条件，无线通信以其灵活性受到了广泛关注和应用，它的快速发 展极大地便利了人们的日常生活和工作。为了满足人们对于通信系统在不同应用 环境中的要求，近年来提出了各种不同的通信系统和通信技术。t e t r a 系统是 专业通信系统，是集群通信系统的一种，主要应用于对指挥调度功能要求较高的 企业、事业、公安、警察、部队等部门。它使用单工方式通信，通过按键开关进 行通话，具有很高的信道频率利用率。 集群通信系统是一种专用通信系统，专用通信系统最早是从对讲机发展起来 的，对讲机效率低，通信距离近，实现选择性呼叫也比较困难。后来把对讲机的 频率集中起来为更多用户共用，同时设立的基地台也可起到转信作用，利用基地 台的高架天线增大通信距离，但是使用不同无线信道的用户要对通必须经过有线 交换机交换，这种方式造价低，但使用很不方便。随着移动通信向网络化和系统 化的发展，出现了集群通信系统。集群通信系统开始出现的是模拟集群通信，并 且持续了很长时期，最早进入我国的就是模拟集群通信，它传输的是模拟话音， 整个系统内没有应用到数字技术，后来为了使通信连接更为可靠，集群通信系统 供应商采用了数字信令，使得用户连接更加可靠，联通速度也有所提高，系统功 能也相应增多。随着数字化的发展，g s m ，d a m p s 等系统的出现，数字化的集 群通信系统也开发出来。t e t r a 系统就是一种典型的数字集群通信系统。8 0 年 代末期，集群通信系统进入我国，开始逐步成为专用移动通信网的主要构成部分。 欧洲电信标准协会( e t s i ) 于1 9 9 7 年正式确定陆地t e t r a 标准，1 9 9 8 年起全 面推广。虽然我国数字集群通信专网开始时比较少，发展较慢，但近几年来开始 逐渐增加。从2 0 0 1 年起，我国已经建起的t e t r a 系统专网有四十多个，比较 典型的有：北京市、广州市、上海市的多条地铁和轻轨：广九、秦沈等铁路线； 济南机场等，另有一些单位即将建设自己的t e t r a 通信网。 目前随着国内越来越多的运营商和专业部门都对数字集群通信的需求越来 越大，为了打破国外的垄断，我国急需研究自己的t e t r a 系统。对于t e t r a 系统各关键技术的性能分析与实现是天津通信广播集团公司为了实现自己的 t e t r a 系统而设立的一个项目，主要包括系统的信道编解码部分，调制技术部 第一章绪论 分，射频端线性化部分和信道均衡器部分等，本文所做的工作来源于项目中对于 设计信道均衡器的要求，目的是在t e t r a 系统的应用环境下，设计一种信道均 衡器，使系统的误码率性能满足协议要求。其中，本文涉及到的系统的主要工作 参数有：l 、信道带宽为2 5 k h z ；2 、多址方式为t d m a ，每载频4 时隙；3 、信 道数据速率为3 6 k b s ；3 、信道调制方式为n 4 d q p s k 。系统均衡器的指标为在 满足系统时隙结构的条件下，即均衡器所需训练序列数目不超过时隙确定数目 “比特，同时达到的误码率性能达到要求，即在未解码条件下不超过4 ，同时 在传送话音时满足实时性要求，每时隙总时延不超过2 9 5 0 m s 。 在无线数字通信中，影响通信质量的一个主要问题是信道的非理想特性导致 的码间干扰，而信道的非理想特性主要是由无线电波的多径传输造效应造成的。 因为无线电波在传输过程中遇到的主要问题是其传播路径有时会被障碍物遮挡， 因此即使是在有直接传输路径的条件下，电波也会由于路径中地形地物的作用而 产生反射、绕射和散射，使接收机接收到的信号是从多条路径传来的多个信号分 量的叠加，各条分量在幅度、相位、延迟时间上的变化是随机的，接收机接收到 的叠加信号相对于发送端发送信号将产生严重的衰落，即所谓多径衰落，这种多 径传输效应引起的不同路径间信号的叠加造成了接收端数字信号的码间干扰。 码间干扰会使接收信号波形失真，使得误码率上升，系统性能下降，严重情 况下系统将不能实现通信要求。为了提高通信质量，降低码间干扰在传输中的影 响，通常采用的方法是在系统接收端使用信道均衡技术。信道均衡能够补偿信道 的非理想特性，提高了信息传输的速度和准确率。信道均衡器在整个通信系统中 的位置如图1 - 1 所示。 同时实际传输环境中无线信道的非理想特性还表现在，它的幅频特性不恒 定，相频特性是非线性的，并且随着传播环境包括地形起伏、天气情况、电磁干 扰情况、人工建筑、移动终端移动速度和载波频率等的变化而具有时变性，因此 系数恒定的均衡器难以满足通信系统的传输性能要求。具有时变适应能力的自适 应均衡器能够跟踪信道特性的变化，根据信道参数的改变调整均衡器的参数，从 而使通信系统保持较好的性能。在实际应用中，均衡器自适应跟踪能力实现最重 要的是采用高性能的自适应算法。因此，自适应算法性能的研究和均衡器的实现 具有重要的理论和现实意义。 1 2 自适应均衡技术 均衡的目的是尽可能消除信号间的码间干扰和噪声干扰，恢复原始发送信 号。信号的校正可以通过两种方式来实现：时域均衡和频域均衡。时域均衡是直 第一章绪论 接从时间响应的角度出发，通过调整均衡器可调滤波器的抽头系数，利用波形补 偿的方法将通过时变多径信道后畸变的传输信号波形直接加以校正，使整个基带 系统的冲激响应满足无码间串扰时所需的传输条件。频域均衡指的是利用均衡器 的频率特性去补偿非理想信道的频率特性，使包括均衡器在内的整个通信系统的 原始 图1 - 1 均衡器在通信系统中的位置 总传输函数满足波形无失真传输条件，即理想低通传输特性或者等效低通传输特 性。随着数字信号处理理论和数字处理芯片的发展，目前无线通信系统中广泛采 用的是时域均衡。它可以动态跟踪信道特性的变化，因此得到了广泛应用。 均衡器在结构上可以分为两大类：一种为线性均衡器，另一种为非线性均衡 器，两者的区别在于非线性均衡器将接收机中判决后的信号通过反馈用于调整均 衡器的系数，消除这部分信号造成的码间干扰。这两大类均衡器可以通过各种结 构实现，每种实现方式都可以利用各种自适应均衡算法。 自适应均衡器的工作模式分为训练模式和跟踪模式两种。均衡器工作在训练 模式下时，通信系统发送端发送一列定长的码元序列，这个序列系统接收端是己 知的，系统接收端通过比较发送的原始信号和经过码间干扰和噪声污染的接收信 号，计算出信道的参数特性，并据此设置均衡器可调滤波器部分的抽头系数， 补偿信道的非理想特性。通信系统接收端均衡器将通过自适应均衡算法来计算得 出信道参数，并由此调整滤波器系数。在设计训练序列时，要求即使在信道特性 最差时，均衡器也能通过比较通过时变移动信道前后的序列信号获得正确反映信 道特性的参数。这样均衡器在接收到训练序列后其可调滤波器参数已经调整到最 佳值附近。因此，均衡器的滤波参数是不断改变的【l 】。 训练序列后传送的是用户要求传输的有效数据，因为此时均衡器已经工作在 最佳状态，就能从接收到的数据中最大限度地恢复原始数据。因为无线信道特性 是时变的，因此需要周期性地发送训练序列以使均衡器的参数始终保持在最佳值 第一章绪论 附近。在数字通信系统中均衡器得到了广泛应用，因为在数字通信系统中，有效 的信息数据是分为多个数据段并分配到不同的时间帧中传送的。 1 3 均衡算法简介 自适应均衡算法决定了均衡器可调滤波器系数的更新方式，进而决定了自适 应均衡器的性能。自适应算法是根据两种准则，峰值失真准则和最小均方误差准 则来设计的。常用的自适应算法有迫零算法、最陡下降法、l m s 类算法，包括 基本的l m s 算法和各种改进算法，r l s 类算法，包括基本的r l s 算法和其改 进算法。其中本文用到的缩略词如表1 1 所示。 根据均衡器结构和使用算法的不同，可以有不同的分类。分类框图如图1 2 所示。 迫零梯度最小二乘迫零梯度最小二乘最小均方l m s 最小均方l m s最小均方l m s递推最小二乘r l s 快速r l s快速r l s快速r l s 均方根r l s均方根r l s均方根r l s 图1 2 均衡器结构和均衡算法分类 4 第一章绪论 1 4 论文的主要研究内容 本文主要研究了在t e t r a 通信系统下的自适应均衡技术，对在实际中应用 广泛的各类自适应均衡器结构和算法通过仿真研究并比较了它们的性能，并搭建 了完整的t e t r a 系统模型比较它们在实际应用中的误码率性能，并选定l m s 表1 1 本文用到的缩略词 和r l s 算法用c 语言实现，验证算法能够有效消除码间干扰。本文各章节内容 安排如下： 第二章主要介绍了无线信道中电波传输的特点，之后主要介绍了多径效应的 产生原因和对信号传输的影响，以及多径衰落信道的冲激响应模型和等效离散时 间信道模型，给出了码间干扰的产生原因和表现形式。 第三章主要介绍了两种主要的均衡器结构线性均衡器和判决反馈均衡器以 及几种常用的自适应算法，主要是l m s 类算法及其改进算法以及r l s 类算法， 并在m a t l a b 仿真环境中以t e t r a 系统信号在各种信道条件下编写m 文件实 现算法研究并比较了各自的收敛性能，收敛后的误差性能，以及对于时变信道的 跟踪性能。 第一章绪论 第四章利用m a t l a b 编写m 文件搭建加入了自适应均衡模块的t e t r a 系 统模型，比较并分析使用各类算法后系统误码性能的改善程度，分析在实际系统 应用中的可行性。 第五章根据在第三章性能仿真中确定的在算法实现中的均衡器参数，用c 语 言实现算法，并在m a t l a b 环境中验证均衡后接收信号的性能。 第六章是结束语，总结了本文的主要工作，并指出了尚待进一步完成的内容。 6 第二章无线信道特点及模型 第二章无线信道特点及模型 信号传输必须经过信道，信道是任何一个通信系统中必不可少的组成部分， 信道特性将直接影响通信的质量。一般意义上的信道是指信号的传输媒介。信道 按其参数特性可分为恒参信道和变参信道两大类，按传输媒质的不同，可分为有 线信道和无线信道两大类。无线信道指的是系统发送端天线、移动终端天线和两 幅天线之间的传播路径。无线信道特性复杂，对传输信号的影响也较为严重，其 参数随时间变化，属于变参信道。 2 1 电波传播基本特性 研究无线信道首先要研究电波在无线环境中的传播特性，从某种意义上来 讲，无线通信环境中电波的传播特性决定了无线信道的特性。衰落特性是无线通 信环境影响通信质量的基本因素，这种衰落特性与无线电波的传播环境息息相 关，传播环境改变时，电波的传播特性也相应不同。而无线电波传播特性的复杂， 同样表示移动信道特性十分复杂。总体来说，影响移动信道特性的因素包括地形 起伏，建筑物，天气情况，电磁干扰情况，移动台运动速度和载波频率等。无线 电波在移动通信传播环境中主要的传播方式表现为：直射，反射，绕射和散射以 及这三种传播方式的合成【2 1 。 l 、反射。无线电波的反射产生于地面、建筑表面和墙壁表面，当电磁波遇 到的物体远大于其波长时就会发生反射。反射分量是多径分量中的主要组成部 分。 2 、绕射。当无线电波由发射端天线发送之后，在接收机天线接收之前接触 到尖利物体的边缘时会发生绕射。由此产生的绕射波分量传播于新的路径，有时 会传播到障碍物的背面。另外，当移动台和基站之间不存在视距路径( l o s ，l i n e o f s i g h t ，视距路径是指移动台与基站之间存在的直射波路径；n l o s ( 非视距路 径是指移动台与基站之间直射波路径以外的传播路径) 时，在障碍物周围也会出 现绕射波分量。 3 、散射。当无线电波接触到物体的粗糙表面、体积较小的障碍物或其他形 状不规则物体时会产生散射现象。在实际的无线信道传输环境中，电磁波在接触 到树叶、交通标志和广告牌等都会产生二次散射波。 第二章无线信道特点及模型 2 2 移动信道的四种效应 移动信道的信道传输特性是时变的。移动信道对于无线电波传播引起的四种 衰落效应如下。 l 、无线电波在传播过程中随着传播路径长度的变化而引起的损耗和弥散； 2 、由于传播环境中的地形地貌，人工建筑以及其他阻挡物对于电磁波的阻 碍所产生的衰落，一般称为阴影衰落； 3 、无线电波在传播过程中由于障碍物的影响产生反射、绕射和散射现象， 使得系统接收端接收到的信号是从多条路径传来的多个分量的叠加，多径分量在 幅度、相位、传播延迟时间上的变化是随机的，这将导致严重的衰落，即所谓多 径衰落； 4 、移动台在电波传播环境方向上相对于基站的运动将使接收信号产生多普 勒效应，其结果会导致接收信号的频率扩散，同时改变了信号电平的变化率。这 就是所谓的多普勒频移，它的影响会产生附加的调频噪声，出现接收信号的失真。 引起码间干扰的原因主要为多径衰落。 2 3 多径衰落 无线电波在移动信道中的主要传播特征是多径传播。多径传播产生的原因是 无线电波在传输路径中接触到障碍物而产生了反射、绕射和散射现象，在实际环 境中，无线电波的传播方式通常是这三种传播方式的合成，这样系统移动终端接 收到的信号不是由单一分量组成的，而是由多条路径传来的多个分量的叠加。由 于电波在各条路径中的传播长度不同，传播时间不同，相位变化也不相同。相位 不同的多个分量叠加产生的信号在不同时间点上幅度将产生严重畸变，相位相同 时信号强度将增强，相位相反时信号强度减弱。接收信号幅度的急剧变化产生的 衰落即是多径衰落。多径衰落将严重影响信号的传输质量。 多径衰落对于传播信号的影响主要表现在信号幅度的衰落和时间上的扩散。 多径衰落分为大尺度衰落和小尺度衰落。小尺度衰落是指无线信号在经过短 时间或短距传播后其幅度快速衰落，以致于大尺度路径损耗的影响可以忽略不 计。因此多径传输效应主要是由小尺度衰落引起的。 2 3 1 影响多径衰落的主要因素 影响多径衰落的主要因素有【3 j ： 第二章无线信道特点及模型 l 、多径传输 信号在无线信道中接触到反射物体而产生反射分量，存在反射现象的传播环 境使信号功率不断降低，同时造成了系统接收端接收的信号反射分量幅度、相位 和延迟时间的变化。这些因素使得接收端接收到的反射分量是在时间上、空间上 相互独立的多径分量。不同的多径分量相位和幅度的随机变化引起接收端叠加信 号的强度波动，引起小尺度衰落、信号波形混乱等现象。多径传播引起的信号传 播距离的增加导致信号到达接收机所用的时间增大，码间串扰导致信号波形的畸 变失真。 2 、移动台的运动速度 当移动台处于运动状态时会引起多普勒频移现象，这将导致随机频率调制。 移动台相对于基站的运动方向决定了多普勒频移的正负，朝向基站运动引起的频 移为正值，背向移动台运动导致频移负值。 3 、信道中物体的运动速度 环境物体的运动影响着信道的多普勒频移特性。当无线电波传播环境中存在 处于运动状态的物体时，多普勒频移现象具有时变特性，当物体的移动速度大于 移动台的运动速度时，物体的运动决定了小尺度衰落的主要特性。当物体的移动 速度小于移动台的运动速度时，可忽略环境物体运动对小尺度衰落造成的影响。 4 、信号带宽 信号的传输带宽影响着系统接收端信号的强度衰落和波形失真状况。当信号 传输带宽远大于多径信道带宽时，接收信号会出现失真，但信号强度衰落不大； 若传输信号带宽低于信道带宽，信号幅度会产生大幅度衰落，但不会产生时间畸 变。 2 3 2 多径信道的信道模型 无线信号在多径信道中传播表现出来的特性为多径衰落特性，产生了多个传 播分量。在分析信道对于无线信号传播的影响时，可以将无线信道看做一个f i r 滤波器，因此可通过分析其冲激响应和传递函数得到多径信道的特性。 设要传送的信息信号为 x ( f ) = r e s ( t ) e x p ( j 2 n f 。t ) ) ( 2 - 1 ) 其中，f 为载波频率。 该信号通过信道时，会产生多径效应，接收信号为多个传输分量的叠加。在 这种情况下假设第i 条路径的传播距离为x ，衰落系数为a ，则系统接收端接收 到的信号可表示为 9 第二章无线信道特点及模型 j ，( f ) 2 军口，x o 一詈) 2 军口，r e p o 一詈) e x p 【2 矾。一詈) 】) ( 2 2 ) = r c ；即( f 一詈) e x p j 2 万( 以f 一号) 】) 式2 - 2 中，c 为光速，五= c l 为波长。 接收信号的包络可表示为： y ( t ) = r e r ( t ) e x p ( j 2 矾f ) 】 ( 2 3 ) 其中，r ( t ) 是接收信号的复数形式，即 ，( f ) - - e 口，e x p ( - j 2 万专) s ( f 一) = 口，e x p ( 一j 2 n f 。r 肿一q ) ( 2 - 4 ) 式2 - 4 中，乃= x ，c 为时延。 ，( f ) 表示的是幅度衰落、相位偏移和延迟时间都不同的多个多径分量的总和。 移动台移动时，多径分量在不同路径上的传播距离将发生变化。这会导致每 个分量的频率发生变化，即多普勒效应。 设路径i 的传播路径和通信体的运动路径之间的夹角为只，则传播距离的改 变值为 缸= - v t c o s o i ( 2 5 ) 这时接收信号的包络变化表示为 m ) = 孕e 醑伽半m 卜半) = ；口，e x p ( 一歹2 万号) e x p u 2 万羞f c 。s 研p o 一詈+ 兰号堕) ( 2 - 6 ) 可忽略接收信号的延迟时间变化量兰盟在s o 一互+ v t c o s o i ) 中的影响， 因为兰堕的数量级比三l 小得多，但是其在相位变化中不能忽略，则 ，( f ) = ；口，e x p j 2 万( 盖r c 。s 只一号) p o 一詈) - - e 口，e x p 【j f 2 万( l f c o s l 9 f 一等) p ( t - q ) = 口fe x p 【( 2 矾f c 0 s 岛- 2 刁f 。r ，) p ( f q ) = 口，s ( t - r ，) e x p ( - j ( 2 用f r , 一2 矾f c o s 只) 】 式2 7 中厶表示最大多普勒频移。 式2 7 表明了多径传输效应和多普勒频移效应对于传输信号j ( f ) 输信号) 的影响。可简化为 ，( f ) = 口，s ( t - r ，) p 一7 竹t n = s ( f ) 卑h ( t ，r ) 1 0 ( 2 - 7 ) ( 复基带传 ( 2 8 ) 第二章无线信道特点及模型 式2 8 中j ( f ) 为复基带传输信号；h ( t ，f ) 为信道的冲激响应。冲激响应可表示 为： | j l ( f ) = 口，p 一7 竹o 8 ( t - - ，) ( 2 9 ) 式2 - 9 描述的多径信道的冲激响应完全描述了信道特性，其中相位仍服从在 区间为【0 ，2 万】上的均匀分布【4 1 。 2 3 3 多径信道的统计分析 接收信号在通过多径信道后，其包络统计特性呈现一定的规律性分布。一般 来讲，随着信道条件的不同，接收信号包络的分布分别呈现瑞利分布和赖斯分布。 一、瑞利分布 当无线信道环境符合以下假设时，信号包络分布可视为瑞利分布。 1 系统的发送端天线和接收端天线之间不存在视距传播路径： 2 信道中存在数目较大的反射分量，且它们到达接收机的角度是在0 2 z r 之 间均匀分布： 3 各个反射分量的幅度和相位互不相关。 瑞利分布的概率密度函数为：，表示信号包络幅度，不超过某一特定值尺的 接收信号的包络的概率密度函数( p d f ) 如式2 1 0 所示。 p ( r ) = e ( ，s 尺) = r p ( ，) d r = l - e x p ( 一等) ( 2 - 1 0 ) 其中，盯2 为接收信号包络的时间平均功率。 瑞利分布的均值和方差盯2 ，为 叫，) - r r p ( r ) d r = 仃吾= 1 2 5 3 3 0 2e ( ，) 2j o = 仃、号= 盯2 = 目，2 】_ e 2 【，】- r ，2 咖一等= 0 - 2 ( 2 一詈) = o 4 2 9 2 盯2 ( 2 1 1 ) 满足p ( r5 ) = 0 5 的值称为信号包络样本区间的中值，= 1 3 7 7 0 。 瑞利分布的概率密度函数如图2 1 所示。 第二章无线信道特点及模型 图2 1 瑞利分布的概率分布密度 二、赖斯分布 赖斯分布和瑞利分布并没有本质区别。当无线信道环境中存在直射波路径， 并且它是接收信号的主要分量，同时这个直射波外还存在其他的多径反射波，并 且这些次要分量的幅度是随机的，相位为均匀分布，此时接收信号的包络分布会 表现为赖斯分布。但是当这个直射波分量功率较小，和其他的反射波分量大致相 同时，赖斯分布就会退化为瑞利分布，即接收信号中是否存在功率远大于其他分 量的直射波信号决定着信号包络的统计特性。但是当信道环境中不存在直射波路 径，但多径分量中某一条路径的信号功率明显强于其他路径时，传播信号的衰落 也会符合赖斯分布。 赖斯分布的概率密度函数为 r ! ! ：生! 1 4 2 p ( r ) = 。p2 仃j o ( ) ( o ，)(2一)_-t a01 2 p ( r ) = 0 ， 0( 2 - 1 3 ) 式2 1 3 中，a 是主分量的最大值：，表示接收信号的包络，盯2 是，的方差； ，o ( ) 是零阶第一类修正贝塞尔函数。贝塞尔分布常用参数k 来描述，k = 了， 定义为主传播分量的功率与多径分量功率的比值，用d b 表示： k ：l o l g 箕 ( 2 1 4 ) 矿 k 值是赖斯因子，完全决定了赖斯分布特征。当a _ 0 ，k 一- - o o d b ，赖斯 分布就变为瑞利分布。很明显，当多径分量中存在功率强度明显强于其他路径的 直射波时，接收信号包络从瑞利分布变为赖斯分布，当其强度进一步增强时，赖 斯分布逐渐转变为高斯分布。 赖斯分布的概率密度函数如图2 2 所示。 1 2 第二章无线信道特点及模型 蝴 图2 2 赖斯分布的概率密度函数 2 4 具有码间干扰( i s i ) 的信道离散时间模型 在2 3 节研究了无线多径信道的电波传输特性，以及它的冲激响应，冲激响 应是无线信道的重要特征，它完全描述了一条信道的所有特性，并且可以预测和 比较无线信号通过多条已知冲激响应的无线信道后的接收信号。 在处理引起码间干扰的多径无线信道时，为了更加准确地研究数字信号码元 序列之间前后叠加引起的码间干扰，更加有效的方法是将研究无线信道的等效离 散时间模型。假设通信系统发送端发送的信号为离散时间信号，其信号周期时间 为t 时，系统接收端采样器采样频率为l 厂r ，输出为采样后的离散时间信号，因 此系统发送端模拟滤波器，多径无线信道，系统接收端匹配滤波器，在假设它们 的冲激响应分别为g ( t ) ，h ( t ) ，c ( t ) 时，它们和采样器组成了一个级联结构，这 个级联结构可以等效为一个冲激响应为g ( f ) h ( t ) c ( t ) 的横向滤波器，其离散时 间模型为抽头系数序列为 a 。) 的离散时间横向滤波器【5 1 。其模型如图2 3 所示。 假设等效离散时间模型的参数数目为2 l + l ，则它的输出是原码元序列中2 l 个信号叠加的结果，假设输入码元序列为 ，。) ，输出序列为 1 ，。) ，则输出可以表 示为 l h = 口。i k 一+ r h ( 2 1 5 ) n i 一 ，7 。是一个高斯噪声序列，表示输出端匹配滤波器的噪声干扰。由式2 1 5 可 以看出，输出由两部分组成，第一项为码间干扰，第二项为加性高斯噪声。式 2 1 5 中，刁。的表示为 第二章无线信道特点及模型 ，一) f a c t o 仇= 1w ( t ) c ( t n t ) d t ( 2 - 1 6 ) d - - a o 图2 3 具有符号间干扰的信道等效离散时间模型 它是一个均值为零，方差为。的高斯白噪声序列。由系统发送端滤波器， 无线信道，接收端匹配滤波器的冲激响应可以计算出它们的传输函数，分别为 日。( 厂) ，片。( ) 和。u ) 。均衡的目的就是在 v ) 中恢复原发送信号。 无线多径信道是时变信道，信道冲激响应是随信道环境改变缓慢变化的，这 导致系统接收端的匹配滤波器参数也是时变的，这种情况下，系统发送端滤波器， 无线信道，接收端匹配滤波器的等效离散时间模型的系数也是时变的。在利用图 2 3 所示的滤波器建模时，其抽头系数随时间变化。 2 5 本章小结 本章首先详细介绍了无线信道中电波的传播方式及特性，多径衰落产生的原 因及其影响因素，在理论上得到了多径信道的冲激响应模型和两种主要的统计模 型，最后讨论得到了信道的等效离散时间模型。 1 4 第三章t e t r a ，系统条件下自适应均衡算法性能分析 第三章t e t r a 系统条件下自适应均衡算法性能分析 自适应均衡器的结构可划分为三个几个部分：可调滤波器，误差计算部分和 系数更新部分。其中系数更新部分最为重要，因为无线信道是时变的，在这部分 中，均衡器需要通过一种均衡算法跟踪信道变化，并相应地更新均衡器抽头系数， 使均衡器始终保持在最佳的工作状态。 均衡器的系数即是可调滤波器的参数。线性均衡器和判决反馈均衡器两者的 结构差别在于判决反馈均衡器增加了一个判决反馈部分，它使用接收机判决后的 信号反馈到均衡器，用于计算误差，更新系数，判决反馈均衡器的前馈部分相当 于线性均衡器的可调滤波器部分。两种结构的均衡器都可以使用各类基础和改进 的均衡算法来实现系数的更新，对于时变信道的跟踪。在本章中分析比较了在线 性均衡器和判决反馈均衡器两种结构下，各种基础和改进的自适应均衡算法的性 能。 3 1 自适应算法的性能评价原则 评价一种自适应均衡算法的性能优劣可以从四个方面综合考虑： l 、信号传输起始阶段是否能够快速收敛，指的是在训练模式下，是否可以 通过训练序列信号使均衡器中滤波器参数迅速达到较稳定状态，与信道特性相匹 配，较好地补偿信道的非理想特性； 2 、是否能够快速跟踪时变信道的特性变化，指的是在跟踪模式下是否能够 随信道参数的变化迅速准确的调整滤波器参数，使均衡器始终保持在较好的工作 状态： 3 、算法的稳定性，指的是由于噪声的引入和计算中舍入误差的影响下，算 法能否保持稳定的工作状态： 4 、算法的复杂度，指的是算法完成一次迭代运算所需要的加乘次数。 自适应均衡算法研究和改进要达到的最终目标是以尽可能少的运算量( 尽可 能降低抽头系数个数) 达到迅速( 需要的训练序列尽可能短) 精确度高( 瞬时误 差尽可能小) 同时稳定的收敛状态。但是这四种指标不可能同时达到最佳，在实 际的算法研究中，一种指标的满足往往需要牺牲另外一种指标作为代价，例如为 了降低瞬时误差而增加算法的复杂度和运算量。在一种特定的通信系统中，采用 某种算法应从四方面综合考虑，在保证误码性能( 瞬时误差) 和算法稳定的基础 第三章t e t r a 系统条件下自适应均衡算法性能分析 上，使得算法的复杂度和运算量尽可能降低。 3 2 均衡器系数最佳化准则 为了使均衡后信号间的码间干扰减到最小，人们在均衡器系数 w ( n ) ) 最佳化 的准则上已做了大量研究。因为衡量数字通信系统性能好坏的最有意义的指标是 平均错误概率，所以希望选择可调滤波器系数以使该性能参数最小。然而错误概 率是均衡器系数 w ( n ) ) 的高度非线性函数，因此，以错误概率作为均衡器抽头加 权系数最佳化的性能指数计算起来比较复杂。常用的是根据均衡器输出后信号的 码间干扰为最小作为标准来调整可调滤波器的系数。其中两个准则已经得到广泛 应用，一个是峰值失真准则，另一个是均方误差准则。 3 2 1 峰值失真最小化准则 峰值失真的定义简单来讲就是经过均衡器处理后的传输数据在无线信道条 件最差情况下残存的符号间干扰。以这个性能参数的最小化为标准来调整均衡器 系数的准则叫做峰值失真准则。 在第二章关于无线信道的讨论中，可以看到将无线信道特性用冲激响应表示 时，具有冲激响应假设为 以) 的无线信道的等效离散时间模型与假设冲激响应为 c 。 的均衡器的级联结构冲激响应可以由式3 1 表示 = l g 。= c ，岛 j = - 工 ( 3 1 ) 即 g 。) 就是两个冲激响应 c 。) 与 ) 的卷积。在特定第k 个抽样时刻，均衡 器的输出为 i i = g o i i + ，。g 。+ 勺仉叫 一“ ，一 ( 3 2 ) 式3 2 中第一项表示信息信号，但其幅度发生了变化，系数为g 。，第二项为 码间干扰，该干扰的最大值称为峰值失真。第三项为噪声干扰。为更好的标度峰 值失真对于信息信号的影响，将q 。归一化为l ，定义 d = f 1 i i 。q i 。g - - r li ，一。n 1 kn t k ( 3 3 ) 该参数数值小于l ，在这种条件下，选择均衡器的系数，使其小于1 时最小 化解答的 c 。) 值为最佳值，此时的d 值表示均衡器输出信息信号剩余的符号间干 扰i s i 。 1 6 第三章t e t r a 系统条件下自适应均衡算法性能分析 3 2 2 均方误差最小化准则 m s e 准则表示的是调整可调滤波器系数 w ( 以) ) ，使得下列误差的均方值为最 小 8 t = i k ik(3-4) 其中j 。是在信号序列中第k 个信息信号，j 是均衡器输出的该符号的估计 值。当信息符号用复数形式表示时，m s e 准则标度的性能指数，定义为 j = e l 占女1 2 = ej t j 1 2 ( 3 - 5 ) 另一方面，当信息符号用实数表示时，是毛实部的平方。这两种情况下， - ，都是均衡器系数 w ( ，1 ) ) 的二次函数。本文讨论的算法都是基于最小均方误差准 则。基于最小m s e ( m m s e ) 计算均衡器参数的原理为： 当均衡器的抽头加权系数为牡+ 1 时，在第k 个信号传输间隔，均衡器的输 出是 i 女= w j v h ( 3 6 ) j 。 将均衡器的均方误差标记为e ) ，则有 e ( 尺) = ei ，t - i i1 2 = ei ， 一m 1 ，州1 2 ( 3 7 ) i 一工 当以加权抽头系数( w ( 行) ) 为变量计算均方误差j ( k ) 的最小值时，误差 & = ，i - i , 应与信号样值序列是正交关系。则得到联立方程组 m = 岛l = - l ， ( 3 - 8 ) ，i 一 从式3 8 中得出的加权抽头系数序列 w ( 以) ) 能使均方误差最小。此时的输出 误差序列与输入信号序列的相关函数为o ，即误差序列正交于信号序列。 3 3 线性滤波器结构下的自适应均衡算法性能 线性横向均衡器的结构如图3 1 所示。 输) k x ( n ) 为经过时变多径信道后存在码间干扰和噪声干扰的信号，d ( n ) 为训 练序列，e ( n ) 为误差序列，w ( 刀) 为均衡器的加权系数序列，y ( n ) 为均衡器输出 信号序列，是对原信号序列的估计。 第三章t e t r a 系统条件下自适应均衡算法性能分析 图3 1 线性滤波器结构图 3 3 1l m s ( l e a s tm e a ns q u a r e ) 算法 一、算法原理 。 最小均方误差算法，即l m s 算法是在1 9 6 0 年由w i d r o w 和h o l f 提出来的。 它计算简单，不需要计算相关函数，不涉及到矩阵运算，易于实现，是一种最基 本的均衡算法，广泛应用于各类数字通信系统。l m s 算法是基于最小均方误差 准则和最陡下降法提出来的。 在使用最小下降法通过迭代过程计算均衡器参数时，一个必备的参量是前一 次迭代过程中的梯度参量。这个参量又决定于等效离散时间信道模型的系数以及 输入信息序列的协方差和加性噪声，所有这些信息系统接收端一般都是未知的。 为了克服这一困难，可以采用梯度向量的估计值。使用梯度向量估计值的最陡下 降法使用单次输入信号的误差信号序列作为梯度向量。l m s 算法的系数更新公 式为 w ( n - 6 1 ) = w ( 珂) - 6 2 肥( 以) x ( 刀) ( 3 - 9 )