（流体力学专业论文）低雷诺数下翼型粘性绕流的主动流动控制的数值分析.pdf

摘要 微型飞行器凭借小尺寸、高隐身性、低成本等普通飞行器所不具备的特殊优势， 使得其在军用领域和民用领域发挥着重要的作用。由于较小的尺度和较低的飞行 速度，使得其巡航雷诺数远低于常规飞行器巡航雷诺数，同时其气动性能也随之 下降。由于微型飞行器尺寸的限制，难以通过常规飞行器使用的方法来提高升力 和保持稳定飞行。因此，如何提高微型飞行器在低雷诺数下的气动性能，成为微 型飞行器技术的关键。 由于零质量射流激励器具有可微型化的特点，不仅满足了微型飞行器尺寸的要 求，而且能够在流场局部实施细致的流动控制，并且制作相对简单，因而非常适 合于微型飞行器的流动控制。本文通过数值求解n a v i e r - s t o k e s 方程模拟了零质量射 流对低雷诺数翼型绕流的控制作用。 本文的主要工作如下： 1 在非定常粘性绕流算法的基础上，发展了含零质量射流时翼型非定常粘性 绕流的数值计算方法，并验证了计算程序的正确性。在此基础上，选取适当的零 质量射流参数( 包括激励器频率、位置以及出口速度峰值等参数) ，进行了零质量射 流对翼型低雷诺数粘性绕流控制作用的数值模拟。计算结果显示：采用零质量射 流进行主动流动控制有效抑制了低雷诺数下的大分离流动，明显改善了翼型的低 雷诺气动特性。 2 研究了零质量射流激励器的作用位置、出口处速度峰值、激励器频率及出 射角对翼型气动特性的影响。计算结果表明：最佳作用位置为分离区前端；射流 速度峰值在一定范围内，升力系数的振幅随出口速度峰值的增加而增大，但平均 升力值基本不变，当速度峰值较小时，控制状态欠佳；合适的激励器频率可引起 波涡共振，从而使控制效果达到较“完美”状态；出射角对翼型平均升力影响较 大，且口。= 9 0 。为最佳出射角。 本文的研究工作结果显示，零质量射流技术对于微型飞行器气动特性的改善有 明显效果，为进一步研究零质量射流技术在微型飞行器设计中的应用提供了一定 v 的参考价值。 关键词：微型飞行器；n a v i e r - s t o k e s 方程；低雷诺数；主动流动控制；零质量射流 技术 v i a b s t r a c t m i c r oa i rv e h i c l e s ( m m s ) p l a yas i g n i f i c a n tr o l ei nt h em i l i t a r ya n dc i v i l i a nf i e l d s f o rs m a l ls i z e , 1 l i g hm a n e u v e r a b i l i t ya n dl o wc o s t b u tt h ea e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c e b e c o m e sw o r s ea tt h er e l a t i v e l yl o wr e y n o l d sn m n b e rf l i g h tr e g i m e s oi t sh a r df o r m a v st om a i n t a i ns t a b l ea n dp e r s i s t e n t a e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c ea 8t r a d i t i o n a l a i r p l a n e s t h e r e f o r e , i tb e c o m e sap i v o t a lp r o b l e mf o rm a v st op r o m o t et h e a e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c e z e r o - n e t - m a s s - f l u xj e tw h i c hh a sc o m p a c tf l o wa c t u a t i o nd e v i c e s ，c a nl e a dt o s i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n t si na e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c eb ys u p p r e s s i n gd e t r i m e n t a l e f f e c t so fs e p a r a t e df l o w i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h el o wr e y n o l d sa e r o d y n a m i c p e r f o r m a n c eo fa na i r f o i lw i t l lz e r o - n e t m a s s - f l u xj e th a sb e e ni n v e s t i g a t e di nd e t a i lb y s o l v i n gn a v i e r - s t o k e se q u a t i o n s f o l l o w i n gm a i nr e s e a r c h e sw e r ed r a w n ： 1 b a s e d0 1 1t h eu n s t e a d yv i s c o u sf l o ws o l v e r , t h en u m e r i c a la n a l y s i ss o l v e ro f c o n t r o le f f e c to fz e r o - n e t - m a s s - f l u xj e th a sb e a nd e v e l o p e d a n dt h eu n s t e a d y v i s c o u sf l o wf i e l d sa r o u n dap i t c h i n ga i r f o i lh a v e b e e ns i m u l a t e dt o d e m o n s t r a t et h er e l i a b i l i t yo ft h es o l v e r t h e nt h ec o n t r o le f f e c to f z e r o - n e t - m a s s f l u xj e tt ot h ev i s c o u sf l o wa r o u n da i r f o i lh a sb e e ns i m u l a t e da t l o wr e y n o l d s - n u m b e r t h er e s u l ts h o w st h a tt h ez e r o - n e t - m a s s - f l u xc a n i m p r o v ea e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h ea i r f o i lb yr e d u c i n gt h ea d v e r s e e f f e c t so f s e p a r a t e df l o wu n d e rl o wr e y n o l d s - n u m b e r 2 t h ee f f e c t so ft h ez e r o - n e t m a s s f l u xj e tl o c a t i o n , p u l s a t i o nf r e q u e n c y , j e te x i t v e l o c i t y , a n dj e te x i ta n g l eo nf l o wc o n t r o la r ei n v e s t i g a t e d t h er e s u l ts h o w s t h a tt h eo p t i m a ll o c a t i o ni sa tt h ef o r e p a r to f t h es e p a r a t e df l o wr e g i o n a n dt h e a m p l i t u d eo fl i rc o e f f i c i e n tf o l l o w st h ec h a n g eo fj e te x i tv e l o c i t y , b u tt h e m e a nl i f tk e e p si n v a r i a b l e a n dt h el o w e rv e l o c i t yc a nb f i n gu n f a v o r a b l ee f f e c t t h ef i tp u l s a t i o nf r e q u e n c yc a l lm a k et h ep e r f e c ti m p a c to ft h ea e r o d y n a m i c p e r f o r m a n c e t h ea l t e r n a t i o no ft h ej e te x i ta n g l ec a nb r i n gt h ec h a n g eo f t h e m 啪l i f t , a n dt h eo p t i m a la n g l ei s 9 0 。 t h er e s u l t sd e m o n s t r a t e dt h a tz e r o - n e t - m a s s - f l u x j e tc o n t r o lc a r le n h a n c em i c r oa i r v e h i c l e s a e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c er e m a r k a b l y i ta l s op r o v i d e sf o u n d a t i o nf o rt h e f u r t h e rr e s e a r c h k e y w o r d s ：m i c r o a i rv e h i c l e s ，n a v i c r - s t o k c se q u a t i o n , l o wr e y n o l d sn u m b e r , a c t i v e f l o wc o n t r o l ，z e r o - n e t - m a s s f l u xj a v i i i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期： 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 1 1 日期： 1 1 微型飞行器概论 第一章绪论 1 9 9 2 年，美国兰德公司提交美国国防高级研究计划署( d e f e n s ea d v a n c e d r e s e a r c hp r o j e c t sa g e n c y ，简称o a r p a ) 的一份关于未来军事技术的研究报告中 首次提出了微型飞行器( m i c r o a i r v e h i c l e ，简称m a v ) 雕j 概念【l 】。报告中指出携有 微小传感器、尺寸极小的侦察飞行器的设想是可以实现的，发展尺度位于昆虫量 级的微型飞行系统对美国在未来保持军事领先具有重要意义。此后，麻省理工学 院的林肯实验室和美国海军研究实验室对微型飞行器技术上的可行性进行了更 加深入的评估，得出了与兰德公司一致的结论。微型飞行器概念的提出引起了 d a r p a 的高度重视。1 9 9 5 年1 1 月，d a r p a 首次组织了关于微型飞行器可行性的 专题研讨会，并由此制定了一项旨在发展微型飞行器的计划；1 9 9 6 年3 月d a r p a 召开了向工业界通报情况的介绍会；同年1 0 月d a r p a 召开了用户与研究单位之 间有关这一问题的讨论会，会后d a r p a 意识到开展微型飞行器技术研究的重要 性以及研制生产微型飞行器的现实可行性；1 9 9 7 年d a r p a 正式通过s b i r 项目增 加投资，加大对微型飞行器技术的研究力度，并开始实施一项耗资3 ，5 0 0 万美元， 为期四年的微型飞行器研究计划。 美国最初的研究把m a v 作为无人机( u n m a n n e da i rv e h i c l e ，简称u a v ) q b 的 微小型方向，随后发现，m a v 的低雷诺数气动特性，非定常涡动力是一些完全 不同于常规飞行器气动力学的新问题，以及超微型、超轻质量的要求而引起对控 制器件、系统、能源等一系列挑战性和革命性的技术问题，于是在9 0 年代中期， m a v 的概念从u a v 中完全分离出来。最终，d a r p a 把其基本指标定为 2 1 ：飞 行器各向最大尺寸不超过1 5 厘米，质量1 0 n 1 0 0 克，最大航程l 1 0 公里，巡 航速度3 0 6 0 公里d , 时，连续航行时间2 0 6 0 分钟。d a r p a 除对微型飞行器 的尺寸、重量、留空时间以及飞行速度提出要求外，还从实际应用角度对其特性 提出相应要求。例如：要求微型飞行器应具有自主飞行、携带任务载荷执行特定 任务、通信及传输信息等基本特征。 由于微型飞行器具有体积小、重量轻、成本低的飞行平台优势，且其操纵方 便、机动灵活、噪音小、隐蔽性好，因此无论是在军事领域还是在民用领域，都 具有十分广阔的应用前景。 在军事领域【3 羽，微型飞行器可用于敌情侦察、目标追踪、部署传感器和中 继通信等，如图1 1 ( a ) 。装载有传感器和摄像机的微型飞行器可用于低空和近距 离的侦察和监视，尤其是对卫星和军用侦察机触及不到的盲区或人员无法涉足的 地区进行侦察。同时微型飞行器可以被部署到适当的位置，作为固定且隐蔽的地 面传感器进行实时传输侦察信息。此外，由于微型飞行器能够飞抵甚至停留在建 筑物内部进行侦察、探测和查找建筑物内部的敌方人员或恐怖分子，因此，它在 未来的城区战场和反恐军事行动中将能发挥独特的作用。 在民用领域【6 ，微型飞行器可用于环境研究、人道主义排雷、自然灾害的 监视和救援等。当有化学品泄漏时，可用于测量危险环境中的化学物质含量( 如 图1 1 ( b ) ) ，甚至在人类登上火星前，用于分析火星大气成分。微型飞行器还可用 于巡视和监控、农业勘测、交通道路监控等，在城区监视和大型牧场等方面也具 有广阔的前景。 ( a ) 军事领域中执行侦察任务的m a v 3 1 c o ) 在生化污染现场执行探测任务的m a v 嘲 图1 1 微型飞行器的应用 1 2 低雷诺数下m a v 的空气动力学特性 1 2 1 飞行器雷诺数与升阻比 低雷诺数状态下，空气的粘性效应增强，导致翼型表面摩擦阻力增大，限制 了翼型升阻比的提高。因此，在m a v 的设计过程中有必要着重考虑低雷诺数下 m a v 的空气动力学特性。图1 2 给出了表面光滑和粗糙的两种翼型的升阻比随 雷诺数( r e ) 变化的过程。由图可见，翼型升阻比随着雷诺数的增加而增大。同时 2 对于光滑翼型，存在临界雷诺数，大约为7 0 ，0 0 0 。r e 5 0 0 ，0 0 0 后，翼型升阻比又回复到线性增加。 本文中不考虑表面粗糙的翼型。 墓 a ；j 笺 耋 釜 1 2 2 边界层性能 目1 2 栅比( 导) 随r c 数的变化示意酣9 】 由于物面边界层粘性效应的增加，翼型的气动性能往往会随着雷诺数的降低 而恶化。c a r m i c h a e l t l 0 1 早在1 9 8 1 年就对低雷诺范围的翼型绕流有过详细的论述， 结合目前低雷诺数翼型的研究，叙述如下：当r e 处于最低雷诺数范围( 低于3 0 ，o o o ) 时，边界层的流动状态主要为层流，流动很难转捩为湍流；当r e 增加超出最低 雷诺数范围，翼型边界层易发生层流分离，且分离后迅速转捩成湍流。湍流卷入 大量外层高速流体，使得分离边界层的附着能力大幅增加，导致流动可能以湍流 边界层的流态再附于翼型表面，形成分离泡，使翼型气动特性恶化，出现阻力增 大，升阻比下降。有时，对某些翼型而言，升力、阻力和力矩都会产生“滞回” ( h y s t e r e s i s ) 现象。大多数微型飞行器都属于这个雷诺数范围。而当r e 数超过 2 0 0 ，0 0 0 时，翼型的气动特性得到明显改善，因为此时翼型表面的分离泡变得非 常小。 图1 3 分离泡的结构示意图i l l 】 图1 3 给出了分离泡的结构示意图。在高雷诺数状态下，一般形成较短的分 离泡，此时升力随攻角的增大而线性增加，直至失速发生；在低雷诺数下，分离 泡一般比较长，升力随攻角的增大星非线性变化，当分离点前移至翼型前缘时， 容易出现失速现象。对某些翼型而言，分离泡也是引起升力和阻力产生“滞回” ( h y s t e r e s i s ) 现象的一个主要因素。因此，对于低雷诺数翼型的设计，能够准确预 估分离泡的发生和发展具有重要的意义。 1 2 3 小展弦比机翼 对于微型飞行器而言，在保持稳定飞行的基础上，减小所需功耗至关重要。 飞行时功率的表达式如下 6 j ： 肚号c 争c c 其中p 为需用功率，形为飞行器的总质量，c 为升力系数，c 。为阻力系数，p 为大气密度，【跚为翼载，叩为推进效率。从表达式分析得到，可以通过减 小翼载 形跚来达到降低需用功率的目的，即尽可能地增大机翼面积，减小飞 行器的总重量。普通飞行器可以通过增加翼展来实现增大机翼面积，而微型飞行 器由于受最大尺寸的限制，只有通过减小展弦比，增加翼型弦长的方法来达到目 的。这也就是在微型飞行器的设计过程中，考虑小展弦比机翼的原因之一。 到目前为止，尽管人们早在上个世纪三、四十年代就已经开始探索，但低雷 4 诺数下小展弦比机翼的气动特性的研究还处于一个发展阶段。例如， z i m m e r m a n 1 2 , 1 3 ，b a r t l e t t & v i t a l t l 4 1 ，w a d l i n 等人【1 5 1 在r e 5 0 0 ，0 0 0 的情况下，对 小展弦比机翼进行了实验研究。b o l l a y l l 6 1 ，w e i n i g r n ，b e t a & s u r e 墨h 1 扪， p o l h a m u s t l 9 , 2 0 1 。r a j a h & s h a s h i d h a r 等人也发展了一系列研究小展弦比机翼气 动特性的理论与分析方法。 在这些研究当中，h o e r n e r t 2 2 j ，h ( 1 e r f & b o r s t 【2 3 1 对小展弦比机翼进行了较为 完善的分析和综述。他们给出了小展弦比机翼的理论分析方法及一些关联函数， 并与当时的实验数据做比较。尽管他们所研究的雷诺数范围高于m a v 涉及的雷 诺数，但是，后来t o n e s 阱 2 5 1 等人的研究表明其气动理论在m a v 应用中的可行 性。他们的理论成功预测到，有限翼展的小展弦比机翼在产生升力的同时，在翼 尖处会形成较强反向旋转的涡流结构。一般来说，展弦比小于1 5 的机翼存在线 性与非线性两种升力。线性升力来源于沿流向的机翼绕流产生的上下压力差，这 与大展弦比机翼产生的升力相同；而另外一部分非线性升力则来源于翼尖涡在机 翼上表面产生的低压区域，这一非线性影响会随着攻角的增加而变得更加明显。 另外，翼尖涡的产生也很容易造成小展弦比机翼的飞行器在飞行过程中的翻滚、 摆动等不稳定现象，这也是影响微型飞行器稳定飞行的重要因素之一。 1 3 零质量射流技术 近年来，随着微电子机械系统( m i c r o e l e c t r i c a l - m e c h a n i c a ls y s t e m s ，简称 m e m s ) 的发展，零质量射流作为一种新的流动控制方法得到各界人员的高度重 视。由于其可微型化的特点不仅满足了m a v 尺寸的要求，而且能够在流场局部 实施细致的流动控制，我们对于m a v 就可以考虑采用零质量射流技术，来达到 改善翼型气动性能的目的。 二十世纪九十年代中后期，a r ig l e z e r 教授在前人的工作基础上发展了零质 量射流技术。在此之后，零质量射流技术开始成为流动控制技术研究的一个热 点。 零质量射流激励器由激励器腔体和振动部件组成。激励器腔体顶部有狭长小 缝，振动部件是激励器的核心部件，它将输入的电能转化为振动部件的动能，并 通过激励器腔体转化为射流动能。根据振动部件的振源不同，零质量射流激励器 掣鳕d c 卓匝圳 、戆广y 一 图1 5 零质量射流示意图及其流场纹影图【2 q 由上述介绍可以看出，零质量射流有如下几点显著特点： a 零质量射流自身不需要携带流体，而是以卷吸环境流体来工作，因此， 6 其净质量流率为零，动量不为零，即零质量射流是动量流。其实质是旋涡对的生 成、迁移和耗散。 b 零质量射流是由大量微观旋涡元集合而成的旋涡流，是扰动控制流，其 在向下游迁移过程中伴随着“卷吸场”产生，形成低压回流区。 c 零质量射流激励器工作时只需要电能，易于实现电参数( 电压幅值、频 率、相位) 控制，因此也可以对复杂动力系统进行相位控制。 鉴于以上特点，零质量射流在主动流动控制方面具有广泛的应用前景。由于 零质量射流可以微型化，不仅满足了m a v 尺寸的要求，并且制作相对简单，不 会明显增加微型飞行器的重量，因而非常适合于微型飞行器的流动控制。本文着 重研究低雷诺数状态下，零质量射流对翼型绕流的主动流动控制效果。 1 4 国内外研究现状 零质量射流技术因其巨大的应用前景受到相关研究机构的广泛关注，国内外 已经开始了其在翼型气动力控制方面的应用研究，但至今并没有取得系统性的成 果，能找到的相关文献较少。 c a t a l i nn 甜2 8 l 在雷诺数为1 2 1 0 6 ，马赫数为0 6 的状态下，采用七一占两方 程湍流模型，通过求解二维不可压粘性n a v i e r - s t o k e s 方程，对阵列零质量射流 激励器应用于翼型表面的气流控制进行了数值模拟。计算表明，零质量射流可用 来改善翼型的失速性能及升力控制。由翼型流场计算得知，对于小的翼型攻角， 合成射流作用于翼型下部可用来增加升力；当攻角较大时，激励器在上表面工作 可促进流体附着，从而延缓翼型失速产生。 a m i t a y l 2 9 1 等人对合成射流激励器对一非典型翼型的过失速控制进行了风洞 实验研究。结果表明，非典型翼型在零质量射流激励器激励控制下，机翼发生失 速从攻角口= 5 。提高到口= 1 7 5 。，在攻角口= 1 7 5 。条件下，翼型升力增加达到1 0 0 ，压强阻力减小达4 5 ，升阻比性能显著提高。 c h e nfj t 3 0 , 3 h 等人对零质量射流激励器调节二维n a c a 0 0 1 5 翼型气动外形性 能进行了实验测量。实验在亚音速风洞中进行，主要研究在不同来流速度下，激 励器的不同安装位置对控制性能的影响。结果显示，零质量射流激励器安装在翼 7 型上表面5 0 弦长位置，增加了当地翼型表面的压强，导致升力降低。 a t u c k 3 2 】等人选取n a c a 0 0 1 5 翼型进行了零质量射流对升力影响的一系 列实验测试。实验在亚音速风洞中进行，主要研究了在不同攻角下，零质量射流 主动控制对翼型气动性能的影响。结果显示，采用零质量射流技术后，翼型失速 攻角从原来的1 0 。提高到1 8 。，且攻角为1 8 。时，升力较原来提高了4 6 。 j o h n a e k a t e r i n a r i s 3 3 1 在雷诺数为1 2 1 0 6 状态下，采用拟压缩方法求解n s 方程，研究了零质量射流对t a u 0 0 1 5 翼型的气动性能的影响。计算结果显示， 在适当参数条件下，零质量射流可以通过对分离流的影响从而提高翼型的气动性 能，同时还研究了零质量射流的脉冲频率以及振幅对翼型性能的影响效果。 值得提到的是：我国学者孙茂教授、明晓教授以及过增元教授都在近几年做 过与零质量射流相关的研究工作。孙茂教授【3 4 】用数值方法研究了零质量射流对一 4 0 厚度翼型绕流的控制作用，射流作用方向为切向，并且沿弦向采用多喷口布 置，计算结果显示在喷口下游，速度型分布明显比无控制时饱满，同时也有更强 的抵抗逆压梯度的能力。计算结果还显示在一定的射流幅度和频率作用下，流动 分离现象不再出现，整个流场大的结构不随时间发生变化，仅仅在喷口处的局部 流场有一些细微的变化，因此气动力随时间的波动幅度很小。但是，当射流的频 率比较低时，大的流动结构会随时间发生变化，导致气动力随时间的波动幅度很 大。明晓教授在2 0 世纪8 0 年代末独立发现了零质量射流【3 5 】，随后通过实验手段 研究了零质量射流对低速二维横向射流的影响作用，其研究重点在于流动混合增 强和推力矢型3 6 1 ，并成功地将开口圆管中气体非线性振荡产生的零质量射流应用 于流动主动控制中【矧。过增元教授领导的课题组在二维零质量射流的数值模拟方 面做了一些初步工作【3 引。 上述文献主要围绕高雷诺数翼型展开研究，少量在低雷诺数状态下的研究工 作也是采用实验测量的手段进行的，而本文侧重于采用数值模拟的手段，研究低 雷诺数状态下零质量射流对翼型粘性绕流的流动控制作用。 1 5 本文工作 微型飞行器主要是在低速和低雷诺数状态下工作，对微型飞行器设计技术的 8 一个最大挑战就是如何在小尺度的前提下产生足够的升力和推力。为了改善微型 飞行器的气动性能，本文以固定翼式微型飞行器为研究对象，采用主动流动控制 技术，分析了主动流动控制在提高微型飞行器气动性能方面的作用，主要完成以 下几方面的内容： l ，本文控制方程为二维非定常n a v i e r - s t o k e s 方程，空间离散采用中心格式 有限体积法，时间推进采用双时间推进法，伪时间的推进求解由隐式l u s s o r 完成。射流边界条件则以周期性变化的速度边界代替零质量射流激励器； 2 ，本文在非定常粘性绕流的算法基础上，发展了用于分析零质量射流对翼 型绕流进行主动控制时的流场特性的数值求解程序，在验证了程序的正确可靠 性的基础上，进行了零质量射流对低雷诺数翼型绕流的控制作用的数值模拟。结 果显示，在选取适当的零质量射流参数( 包括出口峰值、频率以及出射角等参数) 组合后，翼型的气动性能较无控制状态下的翼型有明显改善； 4 ，在以上基础上，进一步研究了零质量射流激励器安装位置、射流出口速 度峰值、激励器频率以及出射角对翼型气动特性的影响，并对相关现象作了机理 分析。 9 第二章流场控制方程与数值方法 2 1 控制方程 直角坐标系下，对空间任意控制面积s ，积分形式的时均化的二维非定常 n a v i e r - s t o k e s 方程可写为： 昙垆+ 护刹一尹徘。 ， 上式中 厂，g 分别定义为： w = p 绷 印 o i e = 皇 h = 上述各式中的应力分量分别为： p q 嘶+ p i l 两+ p i 。 彳虿 日v = f = 懈。+ 。+ k 8 t | a x g = “+ + k o t 砂 k = 旯睁雾 岛= 五睁万o v + 2 瓦o u 铊喀 0 ( 2 - 2 ) = = ( 考+ 刳 以上各表达式中，蚕为流体速度，p ，( “，力，e ，h ，p ，r 分别为流体的密度、速度牙在 直角坐标系两个坐标轴方向的分量、总能、总焓、压强、温度，和后分别为粘 性系数和热传导系数，互，t 分别为直角坐标系的两个坐标轴方向的单位矢量。 根据s t o k e s 假设，a 和满足如下关系式： l o + + + 工一以氟 r f 2 + 3 2 = 0 为了封闭方程组( 2 1 ) ，还需补充以下热力学方程： p = p r t p = ( ，一1 ) p 曰一0 5 ( u 2 + y 2 ) h = e + p p 其中，为比热系数，对空气取y - - 1 4 ，r 为气体常数。 上述方程中，湍流的影响可以通过时均化方程得到的湍流粘性系数和热传导 系数来考虑。在动量方程中粘性系数如下： p 2 p | + 善l t 上式中下标，t 分别代表层流和湍流。m 与温度t 满足如下关系式： z l = 咄i 、j | t 蕊。 式中下标o 。表示自由来流值。湍流粘性系数肛由湍流模型计算得到，本文采用 的湍流模型为b a l d w i n - l o m a x 模型【3 9 1 。 相应的能量方程中的热传导系数通过如下的公式确定： k = 勺+ 墨 其中 p t 彘 k 。= 圾丽c p 式中，僻) 为层流p r a n d t l 数，取值为0 7 2 ；化) f 为湍流p r a n d t l 数，取值为0 9 0 。 2 2 边界条件 数值计算的主要边界条件有以下几种： ( 1 ) 物面边界条件 a 物面无滑移条件，即 “= v = 0 ( 2 3 ) b 物面法向压强梯度为零，即 呈：0 ( 2 - 4 ) o n c 绝热壁条件，即 o_t：0(z-s) ( 2 ) 射流边界条件 零质量射流激励器产生的流场与常规流场本质区别就在于薄膜振动引起的 速度方向是交替变化的，正是由于这个特点，可采用正弦变化规律的周期速度分 布函数作为零质量射流激励器连续变化的边界条件进行流场数值计算 4 0 l 。此计算 模型称为“出1 3 流动模型”，其基本表达式如下： = 屹g ( 曲( f ) ( 2 6 ) 其中g ( 表示出口处流动速度矢量在出1 3 截面上的空间分布，本文中取为1 ； 妒( f ) 为出口处流动速度随时间变化规律，妒( ，) = s i n ( d ，t ) 。 本文中给定边界上射流出i = 1 处速度按正弦规律随时间周期性吹吸气，射流位 置位于距离前缘处，沿弦向采用多喷口布置，喷口总长度为弦长的1 0 ，与 机翼表面成夹角切向射出( 图2 1 ) ，即： f 么= 屹s i n ( q j f ) ( 2 7 ) 式中屹为射流出口速度峰值，q = 2 ，为压电薄膜振动频率。 图2 1 翼型表面零质量射流设计图 ( 3 ) 远场边界条件 在实际流动中，运动物体产生的扰动可以认为传向无穷远处而没有被反射。 然而在数值计算中，计算区域有限，故在处理远场边界时，必须引入人为的远场 1 2 = 善 ， 彤。口j 。+ 二= 芏 下标0 0 。e 分别表示取远场无扰动值和内场外插所得值。低雷诺数流动情况下，所 有的物理量均取自由来流值。 2 3 湍流模型 b a l d w i n - l o m a x ( b l ) 湍流模型【蚓是零方程两层代数模型，其计算紊流粘性系 数的计算公式如下： “= ( f l , ) j n = , 。( k y ) 2 1 - e x p ( - y + 7 爿+ ) 喇 y y c ( 2 1 0 ) y y c 、 其中，“l ，0 ，乙分别表示内、层紊流粘性系数。y 为距壁面的法向距离，咒是 内、外两层具有相同“的点到壁面的法向距离，且 ) ，+ ：型：近 讪) = 1 + s 警 6 - i = m i n ( ) ，。，“2 ) 1 3 哪 皈 毒 = ( 厢) 一一( 拓i ) 。 ，眦是砌) = 州f l _ e x p ( - y + a + ) 】的最大值，y m 即m ) 取，- 眦时的y 值。 转捩对流动的影响通过以下方法实现，若计算的剖面肛满足 ) 一 9 0 。时，给绕流提供了逆向能量，所以这里不考 虑的护 9 0 。的情况。 图3 1 6 零质量射流出射角对翼型升力系数的影响 由图3 1 6 可以看出口在0 0 q o 。的范围内时，随着出射角度的增加，升力系 数的平均值增大。数值模拟结果显示零质量射流入射角度的变化对升力系数的平 均值有较大的影响，但最小升力系数值几乎不受入射角度的影响。结合算例5 、 6 ，可以认为，升力系数的最小值由零质量射流峰值和激励器频率共同确定，不 受出射角的影响。同时从图中可以看出：在其他射流参数相同的前提下，零质量 射流的入射角度为9 0 时，控制效果最好。这进一步验证了算例4 分析的理论， 零质量射流通过与分离区内外流体的掺混来达到增升减阻的目的，当入射角度较 小时，分离区外获得的能量相对较少，导致无法与主流掺混充分，因而控制效果 较差。 3 3 小结 本章首先数值模拟了n a c a 翼型的粘性流动，将计算到的压力分布和相同 条件下的实验数据做比较，验证了程序的正确性，然后研究了零质量射流对翼型 绕流的控制效果，并进一步研究了零质量射流激励器位置、射流出口峰值速度、 激励器频率及出射角对翼型气动特性的影响，得到如下结论： 1 对零质量射流增升的流动机理分析表明：零质量射流产生的旋涡扰动在 受控制区域产生了一个相对于未控制区域的一个低压区，使得翼型绕流 更多的附着在翼型表面上，从而控制了流动分离的形态，改善了翼型的 气动特性； 2 零质量射流激励器的作用位置不同，对翼型气动性能的影响亦不同。数 值模拟结果发现，零质量射流激励器的位置在距前缘3 0 0 处即分离区前 端附近时，升阻比增加的最大，即对翼型的气动性能影响最大； 3 在一定的射流出口速度峰值范围内，随着速度峰值的增大，升力系数振 幅增大，且平均升力值基本不变，当速度峰值过于低时，会使控制效果 降低； 4 当射流激励器频率厂= o 1 6 6 7 时，会产生波涡共振现象，达到较好控制 状态，可见选择适当的激励器频率对控制效果达到完美状态有关键的意 义。 5 零质量射流的出射角对翼型平均升力影响较大，计算结果显示，口。= 9 0 。 为最佳出射角。同时发现：升力系数的最小值由出口速度峰值和激励器 频率共同确定，不受出射角影响。 从本章算例结果可以看到，在适当的参数选取条件下，零质量射流对翼型粘 性绕流的流动控制效果相当明显，显示出了零质量射流技术在微型飞行器的气动 性能改善等方面的巨大能力。 4 1 总结 第四章总结与展望 本文以提高微型飞行器气动性能为研究目的，在低雷诺数条件下，通过数 值求解n a v i e r - s t o k c s 方程，研究了零质量射流对n a c a 翼型粘性绕流的控制效 果。主要研究工作概括为以下几点： 1 本文控制方程的空间离散采用了j a m e s o n 的中心有限体积法，时间推进 采用双时间推进方法，其中子迭代过程由隐式l u s s o r 方法完成。 2 本文在非定常粘性绕流的算法基础上，发展了含零质量射流时翼型非定 常粘性绕流的数值计算方法，计算结果表明，零质量射流技术在微型飞 行器翼型上的应用能够大幅度地提升微型飞行器的气动性能，减小大攻 角下大尺度流动分离现象。 3 研究了零质量射流的作用位置、出口处速度峰值、激励器频率及出射角 对翼型气动特性的影响。 根据本文的研究工作，得到以下几点结论： 1 大攻角状态下，零质量射流产生的旋涡扰动改变了翼型粘性流动产生的 涡结构，促进流体再附，抑制了翼型在大攻角情况下的大尺度流动分离 现象，增强分离区内外的掺混，从而达到增升减阻的目的。通过计算， 发现在攻角口= 1 5 。时，零质量射流技术的应用，使得翼型的平均升力较 无控制状态下的翼型提高了3 1 左右，平均阻力减小了约1 0 6 ，升阻 比提高了约1 7 0 ，说明了零质量射流技术对翼型的流动控制，特别是增 升减阻等方面有着十分重要的应用价值。 2 在本文的分析算例中，还研究了零质量射流激励器作用位置、出口速度 峰值、激励器频率及出射角对翼型气动性能产生的影响，通过对气动性 能参数( 如升力系数和阻力系数等) 比较发现：分离区前端为零质量射流 激励器最佳安装位置，就本文算例而言，对于n a c a 0 0 1 5 翼型，在攻角 口= 1 5 。时，最佳激励器位置为距前缘3 0 处：零质量射流出口速度峰值 对平均升力值影响较小，但升力系数的振幅会随着速度峰值的增加而增 大；合适的激励器频率可产生涡波共振，从而使控制状态到达“完美” 状态，如，= o ，1 6 6 7 时；出射角钆- - 9 0 。时，控制效果最佳，且发现升 力系数最小值由激励器频率和出口速度峰值共同确定，受出射角影响较 小。 4 2 展望 ( 1 ) 本文对于零质量射流作用在翼型绕流的控制方面的机理研究还处于初期 研究阶段，对于许多问题尚待进一步探索，比如零质量射流产生的旋涡 具体如何与绕流互相作用，从而增升减阻的问题； ( 2 ) 本文在计算流场时采用的转捩判定方法，比较粗糙，因此在进一步的工 作中，寻找合适可靠的转捩判断方法，加入转捩模型； ( 3 ) 本文对于零质量射流激励器模型并没有考虑激励器腔体等的影响，在以 后的工作中，可以将零质量射流激励器腔体，出口通道及外部流场作为 一个单连域进行模拟，以求得零质量射流控制的最佳结构参数、最佳振 动频率等参数。 参考文献 【1 】 【2 】 【3 】3 5 】 【6 】 【8 】 【9 】 【l o 】 【1 1 】 1 2 】 【1 3 】 1 4 h u n d l e yr i c h a r do ，g r i t t o n , e u g e n ec f u t u r et e c h n o l o g y - d r i v e nr e v o l u t i o n si nm i l i t a r y o p e r a t i o n s r d o c u m e n t e db r i e f i n go ft h er a n dn a t i o n a ld e f e n s er e s e a r c hi n s t i t u t e , d e c e m b e r1 9 9 2 陈国栋，贾培发，刘艳微型飞行器十年们，国外科技动态，2 0 0 5 ( 2 ) ：2 9 - 3 3 w i l l i a m d a v i s ，j r ib c m a r db k o s i c k i ，d o nm b o r o s o n ，d a n i e lf k o s f i s h a c k m i c r o a i rv e h i c l e sf o ro p t i c a l s u r v e i l l a n c e 叨t h e l i n c o l n l a b o r a t o r yj o u r n a l ， 1 9 9 6 9 ( 2 ) ：1 9 7 2 1 4 翁梓华，黄太平，吴金明等微型飞行器的研究进展和主要技术川航空制造技术 2 0 0 5 ( 2 ) ：9 8 1 0 2 d a r p a s e l e c t s m i c r o a i r v e h i c l e c o n t r a c t o r 【n 】n e w s r e l e a s e , d e c e m b e r l 2 ，1 9 9 7 m c m i c h n e lj m ，f r a n c i s ms m i c r o a i r v e h i c l e s - t o w a r da n e w d i m e n s i o n i n f l i g h t r u s a f , d a r p a t t od o c u m e n t , a u g u s t7 ，1 9 9 7 吴宇怀，周兆英，熊沈蜀等微型飞行器的研究现状及其关键技术们武汉科技大学 学报( 自然科学版) 2 0 0 0 ，2 3 ( 2 ) ：1 7 0 1 7 4 m i c r o a i r v e h i c l e s t h e m e d s t u d i e s t s 6 m a r c h , 1 9 9 9 m c m a a t e r s ，j h ，m l h e n d e r s o n l o ws p e e ds i n g l ee l e m e n ta i r f o i ls y n t h e s i s 【j 】 t e c h s o a r i n g , 1 9 8 0 ，2 ( 2 ) ：l 2 1 c a r m i c h a e l b h l o w r e y n o l d s n u m b e r a i r f o i ls u r v e y 【j 】v o l l ，n a s a c r1 6 5 8 0 3 ，1 9 8 1 h o r t o nhp l a m i n a rs e p a r a t i o nb u b b l e si nt w oa n dt h r e e - d i m e a s i o n a li n c o m p r e s s i b l ef l o w 【d 】p h dt h e s i s u n i v l o n d o n ，u k , 1 9 6 8 z i m m e r m a n c h c h a r a c t e r i s t i c so f c l a r k y a i r f o i l s o f s m a l la