（控制理论与控制工程专业论文）移动机械臂动力学控制与基于视觉的物体抓取.pdf

1 1 1 1 1 1 111 1 1 1i ii i i11i i 1 1 1 1 1 1 1 l y 19 0 917 0 d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt oh a n g z h o ud i a n z iu n i v e r s i t y f o rt h ed e g r e eo fm a s t e r v i s u a lb a s e d0 b je c tg r a s p i n ga n d d y n a m i c c o n t r o lf o rm o b i l em a n i p u l a t o r c a n d i d a t e ：c h e n j i a n y e s u p e r v i s o r ：p r o f l i us h i r o n g n o v e m b e r ，2 0 1 0 杭州电子科技大学 学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过 的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名： 鸱姥迦 日期：讪1 1 年1 月i f 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解杭州电子科技大学关于保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或 使用论文工作成果时署名单位仍然为杭州电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件， 允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存论文。( 保密论文在解密后遵守此规定) 论文作者签名： 指导教师签 像建业 日期：q 矿0 1 1 年j 月f f 日 日期荔乙p ，年，月，日 、 it 一、j 、 - 、 ， 杭州电子科技大学硕士学位论文 摘要 最近几十年，机器人技术蓬勃发展，迅速运用到各个领域中，极大地促进了社会生产力 的发展并提高了人们的生活水平。移动机械臂兼有移动机器人的感知环境、定位导航、自主 移动等智能和机械臂的灵活操作能力，功能强大，应用领域广阔。移动机械臂是复杂的强耦 合非线性系统，是当前机器人领域的一个研究热点。本文以移动机械臂的动力学控制和视觉 伺服为研究内容，重点研究带不确定性的机械臂的轨迹跟踪控制问题，并根据实际需要研究移 动机械臂的视觉伺服问题。 针对机械臂旋转俯仰模块的动力学控制问题，本文提出了一种二阶滑模控制器的设计方 法。充分利用了滑模控制器所具有的鲁棒特性，同时将切换律隐藏到积分器中来获取连续控 制信号，很好的抑制了高频抖振。对二阶滑模控制方法的设计细节提出改进，提出了积分初 始值的选取、虚拟控制律的选择、在虚拟控制律中使用饱和函数等策略。改进后的控制器将 抖振问题进一步减小，同时降低了稳态误差。并且新的方法可以设计低频的控制器，从而使 控制器对硬件的限制放宽。仿真结果证明了该设计方法的正确有效，所提的几点改进都具有 显著的成效。 对多自由度刚性不确定性机械臂的轨迹跟踪问题，提出了一种新的模糊自适应动态面控 制策略。以模糊系统自适应逼近系统的不确定性，获取不确定性的精确值，从而得到机械臂 系统的准确描述，进而利用动态面控制方法设计控制器。通过对准确描述的机械臂设计控制 器，可以达到精确的控制，不仅可以保证系统的稳定性，还可以获得比较高的精度。并在理 论上证明了所设计控制器的稳定性。仿真结果表明所提的控制策略对于建模误差、外部扰动、 负载变化等不确定性具有很强的鲁棒性，验证了该方法的有效性。 对移动机械臂的视觉伺服控制问题，根据实际应用需要，设计了一个移动机械臂的“手 、 “眼 、“脚”综合规划控制演示实例：以摄像机拍摄的视频图像搜寻目标，并移动过去把目 标取回。提出了把任务分解，对移动小车和机械臂进行分散规划与控制的策略：以基于图像 的视觉伺服方法控制移动小车的运动，通过视觉信息校正移动小车的运动轨迹；以基于位置 的视觉伺服方法规划机械臂的运动，驱动机械臂去抓取物体。移动小车直接以图像来校正移 动小车的运动轨迹；机械臂以末端的无线摄像机拍摄的图像对目标进行准确定位，计算目标 的位置，继而规划机械臂的运动并实施。所设计的方案最后在实体移动机械臂m t - a n n 上试 验通过。 关键词：移动机械臂，动力学控制，二阶滑模控制，动态面控制，视觉伺服控制 l 杭州电子科技大学硕士学位论文 a b s t r a ct d u r i n gr e c e n td e c a d e s ，w i t hi t sr a p i dd e v e l o p m e n ta n dw i d eu s a g ei nv a r i o u sa r e a s ，r o b o t i c t e c h n o l o g yp r o m o t e st h ed e v e l o p m e n to fs o c i a lp r o d u c t i v ef o r c ee n o r m o u s l ya n di m p r o v e st h e p e o p l e sl i v i n gs t a n d a r d se x t e n s i v e l y c o m b i n i n ga b i l i t i e so f m o b i l er o b o t i c s p e r c e p t i o n ，o r i e n t a t i o n n a v i g a t i o n ，a u t o n o m o u sm o b i l i t ya n df l e x i b l eo p e r a t i o na b i l i t y , m o b i l em a n i p u l a t o r sa r ew i d e l y u s e d h o w e v e r , m o b i l em a n i p u l a t o ri sac o m p l e x l yn o n l i n e a rs y s t e mw i t hs t r o n gc o u p l i n g ，b u ta l s o ah o ts p o ti nr o b o t i c sr e s e a r c ha r e ap r e s e n t l y t h e r e f o r e ，b a s e do ni s s u e so ft h em o t i o np l a n n i n ga n d d y n a m i cc o n t r o lo fm a n i p u l a t o r s ，t h i st h e s i sm a i n l yi n v e s t i g a t e st r a j e c t o r yt r a c k i n go fm a n i p u l a t o r s w i t hu n c e r t a i n t i e s m o r e o v e r , i no r d e rt om e e tam o b i l em a n i p u l a t o r sa p p l i c a t i o n ，t h ev i s u a ls e r v o c o n t r o lo fm o b i l em a n i p u l a t o r si ss t u d i e d f i r s t l y , an e ws e c o n do r d e rs l i d i n gm o d ec o n t r o lm e t h o df o rr o b u s tc o n t r o lo fp a n - t i l tj o i n to f m o d u l a rm a n i p u l a t o r , w h i c hm a k e su s eo fr o b u s t n e s so fs l i d i n gm o d ec o n t r o la n dh i d e st h es w i t c h c o n t r o ll a wi n t ot h ei n t e g r a t o rt og e tac o n t i n u o u sc o n t r o ls i g n a l ，i sp r o p o s e d t h e r e f o r e ，t h eh i g h f r e q u e n c y c h a t t e ri n s l i d i n gm o d ec o n t r o lm e t h o dc a l l b er e s t r a i n e d m o r e o v e r , b yc h o o s i n g i n t e g r a t o ri n i t i a lv a l u e s ，s e l e c t i n gv i r t u a lc o n t r o ll a w , a n du s i n g s a t u r a t i o nf u n c t i o ni nv i r t u a lc o n t r o l l a w , t h i st h e s i si m p r o v e st h em e t h o do fd e s i g n i n gs e c o n do r d e rs l i d i n gm o d ec o n t r 0 1 t h em o d i f i e d c o n t r o l l e rr e d u c e sc h a t t e rp r o b l e m sa n ds t e a d y - s t a t ee r r o r s a l s o ，o n ec a l ld e s i g nal o wf r e q u e n c y c o n t r o l l e rb yu s i n gt h ep r o p o s e dm e t h o d ，w h i c hr e l a x e st h e l i m i to fh a r d w a r ee q u i p m e n tf o r c o n t r o l l e r s f u r t h e r m o r e ，s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h ev a l i d i t ya n de f f e c t i v e n e s so fp r o p o s e d c o n t r o lm e t h o d s e c o n d l y , t od e a l w i t ht r a j e c t o r yt r a c k i n gp r o b l e m s o fn l i n k r i g i dm a n i p u l a t o r sw i t h u n c e r t a i n t i e s ，an e wa d a p t i v ef u z z yd y n a m i cs u r f a c ec o n t r o ls t r a t e g yi sp r e s e n t e d i n i t i a l l y , a n a d a p t i v ef u z z ys y s t e mi su t i l i z e dt oa p p r o a c hu n c e r t a i n t i e so f t h eo r i g i n a ls y s t e m a tt h es a m et i m e ， a na c c u r a t em a t h e m a t i cm o d e lo fm a n i p u l a t o rc a nb eo b t a i n e d t h e nt h ec o n t r o l l e ro ft h eo b t a i n e d m o d e lc a nb ed e s i g n e dv i at h ed y n a m i cs u r f a c ec o n t r o lm e t h o d c o n s e q u e n t l y , t h i sa p p r o a c hc a n n o to n l ye n s u r et h es t a b i l i t yo ft h es y s t e m ，b u ta l s og e th i g h e ra c c u r a c y m o r e o v e r , t h es t a b i l i t yo f t h es y s t e mi ss t r i c t l yp r o v e di nt h e o r y a n ds i m u l a t i o nr e s u l t sa r eg i v e nt os h o wt h es t r o n g r o b u s t n e s sf o ru n c e r t a i n t i e sc a u s e db ym o d e l i n ge r r o r , e x t e r n a ld i s t u r b a n c e ，l o a df l u c t u a t i o n ，a n d t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dc o n t r o ls t r a t e g y l a s t l y , a i m e da tp r a c t i c a la p p l i c a t i o n , a ni n t e g r a t e dp l a n n i n ga n dc o n t r o ld e m oo fm o b i l e m a n i p u l a t o ri sr a i s e d i nt h i sd e m o ，t h e ”h a n d ”，”e y e a n d f o o t ”o fm o b i l em a n i p u l a t o rw o r k i l t o g e t h e rt oc o m p l e t eat a s k ，i e ，t h em o b i l em a n i p u l a t o rs e a r c h e st a r g e ta n dt h e nm o v e st h e r et o g e t i tb a c k a n da l la s s i g n m e n td e c o m p o s i t i o ns t r a t e g yi s p r e s e n t e di nt h i st h e s i s t h ec o n s 饥l c t e d s t r a t e g yc a np l a na n dc o n t r o lt h em o b i l er o b o ta n dm a n i p u l a t o rd i s p e r s e d l y o nt l l eo n es i d e ，b a s e d o i lt h ei d e ao fv i s u a ls e r v o ，i m a g e sf i o mp a n - t i l tc a m e r aa r eu s e da sf e e d b a c ks i g n a l st oc o n e c tt 1 1 e t r a j e c t o r yo fm o b i l er o b o td i r e c t l y o i lt h co t h e rs i d e ，i m a g e sf r o mw i r e l e s sc 锄e r am a tl o c a l0 nt h e e n do ft h em a n i p u l a t o ra r eu t i l i z e df o rc o m p u t i n gt h ea c c u r a t ep o s i t i o no f t a r g e t sa n dp l a nt h e t r a j e c t o r yo fm a n i p u l a t o ra n de x e c u t ei tu l t i m a t e l y f u r t h e r m o r e , t h ee s t a b l i s h e ds c h e m ei s e x p e r i m e n t e do nt h em t - a r mm o b i l em a n i p u l a t o ra n de x c e l l e n tp e r f o r m a n c e sa r eo b t a i n e d k e y w o r d s ：m o b i l em a n i p u l a t o r , d y n a m i cc o n t r o l ，s e c o n do r d e rs l i d i n gm o d e c o n t r o l ，d y n a m i c s u r f a c ec o n t r o l ，v i s u a ls e r v oc o n t r 0 1 i i i 杭州电子科技大学硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录 第l 章绪论1 1 1 研究的目的与意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 移动机械臂运动规划研究现状一2 1 2 2 移动机械臂动力学控制研究现状2 1 2 3 机器人视觉伺服研究现状3 1 3 研究内容及结构安排3 第2 章机械臂动力学控制的描述6 2 1 弓l 言6 2 2 机械臂控制系统的数学模型6 2 3 机械臂动力学控制方法1 2 2 4 ，j 、结一1 4 第3 章模块化机械臂的二阶滑模控制15 3 1 引言15 3 2 滑模控制基础16 3 3 二阶滑模控制18 3 3 1s i s o 系统的二阶滑模控制1 8 3 3 2m i m o 系统的二阶滑模控制2 l 3 4 旋转俯仰模块的二阶滑模控制器设计。2 2 3 4 1 旋转俯仰模块的控制器设计2 2 3 4 2 控制律初始值的确定2 5 3 4 3 虚拟控制律的选择2 5 3 4 4 虚拟控制律中饱和函数的应用2 6 3 5 仿真研究2 7 3 5 1 虚拟控制律的对比研究2 7 3 5 2 虚拟控制律中饱和函数的应用研究2 8 3 6 d 、结一3 0 i v 杭州电子科技人学硕十学位论文 第4 章带不确定性机械臂的动态面控制3 1 4 1 引言3l 4 2 带不确定性机械臂系统的动力学描述3 2 4 2 1 不确定性机械臂系统3 2 4 2 2 模糊系统3 3 4 2 3 模糊系统逼近机械臂系统的不确定性3 3 4 3 动态面控制理论3 5 4 3 1b a c k s t e p p i n g 控制方法一3 5 4 3 2 动态面控制方法3 7 4 4 机械臂动态面控制器设计3 8 4 4 1 控制器设计3 8 4 4 2 稳定性分析3 9 4 4 3 仿真结果与分析4 0 4 5 基于模糊逼近不确定性的机械臂动态面控制一4 2 4 5 1 控制器设计4 2 4 5 2 稳定性分析4 3 4 5 3 仿真结果与分析4 4 4 6d 、结4 8 第5 章基于视觉伺服的移动机械臂抓取目标4 9 5 1 弓i 言4 9 5 2 机器人视觉伺服一4 9 5 3 移动机械臂运动学5 1 5 3 1 移动小车运动学5 l 5 3 2 机械臂运动学5 2 5 4 移动机械臂m t - a r r n 5 3 5 4 1 移动小车5 3 5 4 2 模块化机械臂5 5 5 5 移动机械臂视觉伺服一5 6 5 5 1 基于颜色特征的目标检测5 6 5 5 2 基于图像的移动小车视觉伺服5 7 5 5 3 基于位置的机械臂视觉伺服5 8 5 6 实验研究6 3 5 7 小结一6 5 第6 章总结与展望6 6 v 杭州电子科技大学硕士学位论文 6 1 工作总结6 6 6 2 待进一步研究的问题6 7 参考文献6 8 致谢7 3 附录7 4 v l 杭州电子科技大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的目的与意义 从2 0 世纪6 0 年代工业机器人问世以来，机器人在工业领域的应用得到迅速的发展，在 生产线上代替工人做着重复、繁重、危险的工作，不断提高着生产效率和产品品质。极大地 促进了社会生产力的发展。在工业领域之外，机器人也渗透到军事、航天、医疗、服务等各 行各业中。如今，水下机器人、陆上无人车、无人飞机、月球车等机器人在诸多不适宜人类 工作的环境下扮演着越来越重要的角色。而仿人的服务机器人更是开始进入人们的生活，为 人类提供清洁房间、照顾老人小孩、会展导游等服务。 最初的机器人是固定于基座的机械臂，直至今日，机械臂依然是机器人重要的执行部件。 多年来，机械臂的控制问题一直是机器人领域和控制领域的重要研究课题，也发展出了不少 理论及控制方法。但是机械臂系统是各关节高度耦合的非线性系统。目前非线性系统的控制 问题依然是控制界的热点难点问题，尚没有完美的解决方法。对这样的耦合非线性系统的控 制具有更大的挑战性。另外，随着应用领域的扩展，人们对机械臂的性能也提出了更高的要 求，比如更高的执行速度、更精确的定位精度等，相应地也对机械臂的控制提出了越来越高 的要求。 随着机器人应用领域的扩展，固定基座的机械臂己不能满足新的应用要求。于是，从8 0 年代开始，各国开始研究移动机械臂。在移动机器人的定位、导航等主要问题上的研究取得 进展的同时，以移动机器人为平台，通过加载特殊功能模块来扩展功能的特种机器人也越来 越多。给移动机器人安装上机械臂的机器人称为移动机械臂。它的移动小车具有移动机器人 感知环境、定位导航、自主移动等功能，机械臂拥有灵活的操作能力，两者的结合，提供了 非常大的工作空间以及更多的运动学冗余，拥有比单独的移动机器人或机械臂更强的功能， 应用领域更广阔。例如世博会期间用于迎宾的机器人“海宝 、美军研究部署的众多排爆机器 人、美国宇航局的机遇号与勇气号火星车、日本的仿人服务机器人等。但是，移动小车与机 械臂具有不同的动力学特性，且存在耦合，使移动机械臂的控制和规划的难度加大。 经过了多年的研究，人们对移动机械臂的研究取得了很多成果，使移动机械臂走出实验 室，应用到各行各业中去。但是对移动机械臂的控制问题依然没有完全解决，这在一定程度 上阻碍了移动机械臂应用领域的拓展以及应用的深入。这个问题引起了国内外众多研究者的 关注，受到学术界与工业界的高度重视。对移动机械臂的研究具有现实的工程实践意义，也 具有深层的理论意义。 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 1 2 1 移动机械臂运动规划研究现状 移动机械臂运动规划问题包括机械臂运动规划和移动小车运动规划两部分。移动小车和 机械臂的结合，提供了比其中任意一个组成部分都大的冗余度，从而使其对任务的安排可以 有更多选择。可以选择分散地规划，移动小车和机械臂各自独立工作，也可以统一规划，把 移动机械臂当作一个整体来规划【l 捌。分散规划相对容易些，可以将其看作两个子系统的简单 叠加，这类方法适合于相互耦合作用不强的场合，如移动小车速度较慢等。统一规划比较复 杂，因为移动小车和机械臂的动力学特性不同，作为一个整体，系统模型比较复杂，耦合性 比较强，规划难度大。但是统一规划更能充分发挥移动机械臂的能力，如果两个子系统能根 据具体任务同时运动，整个系统将具有更大的灵活性和更高的效率。 移动机械臂运动规划中比较重要的一环是机械臂的轨迹规划。轨迹包括了移动机械臂运 动过程中的位移、速度、加速度。移动机械臂轨迹规划一个最重要的因素是性能优化指标， 如时间最短、能耗最小等，其中时间最小目标的机械臂运动规划算法研究的较多。移动机械 臂轨迹规划的任务一般有两类，一类是点到点的运动，例如夹持器抓放物体，另一类是沿着 指定连续路径运动【3 j ，例如焊弧焊接曲面。机械臂轨迹规划方法可以分为两类。一类是关节 空间的轨迹规划算法，要求对选定的结点进行插值，满足约束条件【4 】，这类算法比较适合于 点到点运动的规划。另一类是笛卡尔空间的轨迹规划算法，要求输入运动路径的解析表达式， 通过逆运动学求解得出各关节位移，或者用逆雅可比矩阵求出关节速度，用逆雅可比矩阵以 及其导数求解关节加速度【5 】。这类算法比较适合于连续路径运动的规划。 1 2 2 移动机械臂动力学控制研究现状 移动机械臂的动力学轨迹跟踪问题就是要求移动小车、机械臂按照规划的轨迹运动。因 此动力学控制问题是研究机械臂的基础，如果机械臂没有优良的控制品质，则很难使机械臂 胜任比较复杂的工作。目前关于机械臂控制的研究大多集中于连续轨迹的跟踪，已经提出了 许多控制方法。常见的方法有p d 控制、自适应控制、智能控制、变结构控制、预测控制、 b a c k s t e p p i n g 控制、自抗扰控制等。p d 控制器 6 , 7 1 是应用最为广泛的一种控制器，其简单、有 效、实用，在刚性机械臂的控制中有广泛的应用。当机械臂动力学模型中包含有结构或参数 不确定性或外部扰动时，基于模型的控制方法会受到不同程度的影响，导致系统控制品质下 降，甚至不稳定。自适应控制【8 9 l0 】方法就可以处理这些不确定性和外部扰动。智能控制是基 于模糊系统、神经网络等智能算法的控制方法【1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 】。主要应用于参数不确定性和结构不确 定性等复杂的系统及具有较大时间常数和较大滞后的线性系统与确定性系统。模糊系统、神 经网络在机械臂建模方面表现出巨大的潜力，机械臂的不确定性部分通常能够用模糊系统、 神经网络来逼近。变结构控制1 1 5 3 又称滑模控制，使用切换式的控制律，将系统的运动状态驱 动到预先设计好的滑模面上，系统的动态特性由滑模面决定，进入滑模面后，它的运动就与 系统的参数和外部扰动无关，此时系统具有很强的鲁棒性，而且系统是渐进稳定的。变结构 2 杭州电子科技大学硕士学位论文 控制具有很强的鲁棒性，但是由于惯性和观测器、执行器的延时等原因，实际系统是在滑动 面附近锯齿式地上下穿越的，存在抖振问题，从而限制了其在实际中的应用。预测控制【1 6 】是 在工业实践中发展起来的，具有预测模型、滚动优化和在线反馈校正等特点，拥有优良的控 制性能和鲁棒性。b a c k s t e p p i n g 控制【1 7 】的基本思想是把复杂的系统分为多个简单的子系统， 逐步反推求解，直到完成控制器的设计。这是对复杂系统的一种简化，但是由于其在每一步 反推过程中都要对李雅普诺夫函数重复地求导，导致计算的代数项随着系统阶数的增加爆炸 性地增长，存在所谓的“计算项膨胀”问题，对高阶系统不太适合。于是，从b a c k s t e p p i n g 控制的基础上衍生出了动态面控制方法【1 8 , 1 9 ，抛弃了每一步反推中对李雅普诺夫函数的求导， 转而以一阶低通滤波器对虚拟控制量进行估计，解决了“计算项膨胀”问题，使控制器的设 计变得更简单、更高效，更易于实施。 1 2 3 机器人视觉伺服研究现状 机器人视觉伺服从2 0 世纪8 0 年代开始提出，它以摄像机作为传感器，视频图像作为反 馈信号来进行控制。伴随着计算机技术的进步，图像处理硬件设备的发展，机器人视觉伺服 在近年获得了快速的发展，极大地提高了机器人的智能，迅速应用到工业生产、科研探索等 领域，成为目前机器人领域的研究热点。 由于图像的信息量大，计算量也大，采样频率和处理频率都比较低，实时性不强，因此 视觉伺服系统往往采用一种“l o o k a n d - m o v e 的控制策略，视觉信息用来规划机器人的运动， 提供机器人的参考输入，而由内环的运动控制器去完成机器人的动力学控制【2 0 】。是一种双闭 环的控制方式。 按照反馈信息的不同，视觉伺服主要分为基于图像的视觉伺服和基于位置的视觉伺服两 类【2 l 】。基于图像的视觉伺服【2 1 之3 】直接以图像计算误差，传给视觉控制器来规划机器人的运动。 这种方法不需要计算目标的位最，对机器人的位姿不敏感，但是控制器的设计难度比较大。 基于位置的视觉伺服【2 1 ，2 4 2 5 1 根据图像和机器人自身的位姿来计算目标的位置，视觉控制器根 据目标位置来规划机器人的运动。这种方法的优点是反馈到视觉控制器的信号是位置信号， 而内环控制器需要的也是位置信号，因此视觉控制器的设计实现都相对容易。但该方法需要 计算图像的三维信息，获取目标的空间坐标，同时，目标的位置依赖于机器人和摄像机的位 姿，对机器人和摄像机的标定误差比较敏感。 1 3 研究内容及结构安排 本文主要以移动机械臂为研究对象，以实验室现有的m t - a r m 模块化移动机械臂和两自 由度机械臂模块为实验平台。从动力学上研究机械臂模块的轨迹跟踪问题，研究先进的控制 方法。实现机械臂对预定轨迹( 位置、速度、加速度) 的精确跟踪。机械臂系统的建模由于 测量的误差、未建模动态、外部扰动等原因而导致系统模型不精确，而机械臂抓放物体的工 作任务又使系统受到很大的外部扰动。本文主要针对具有不确定性的机械臂，研究具有强的 3 杭州电子科技大学硕士学位论文 鲁棒性控制方法，达到对期望轨迹的准确跟踪。研究移动小车与机械臂的协调规划控制来共 同完成给定任务。移动小车和机械臂的结合给系统带来更强的耦合，提高了系统的复杂度， 控制难度加大。对于给定的任务，既可以分别独立规划控制移动小车和机械臂来实现，也可 以把移动小车和机械臂作为一个整体来规划控制。文中考虑前一种策略，基于视觉伺服的思 想，设计一个基于视觉的移动机械臂抓取目标的解决方案。 全文结构由六章组成，具体安排如下： 第1 章绪论 本章介绍了机器人的广泛应用背景，讨论了移动机械臂的研究目的和意义，介绍了移动 机械臂在运动规划和动力学控制方面的一些研究成果和需要解决的问题。最后介绍了本文的 主要研究内容并给出了文章结构的安排。 第2 章机械臂动力学控制的描述 首先介绍了机械臂动力学建模中使用最多的拉格朗日建模方法，并基于拉格朗日方法分 别建立了平面二连杆机械臂和模块化机械臂上旋转俯仰模块的动力学模型。之后介绍了理想 化的确定性机械臂的控制方法和现实中具有不确定性的机械臂的常用控制方法，并比较了这 些方法的优劣。 第3 章模块化机械臂的二阶滑模控制 针对模块化机械臂旋转俯仰模块的动力学控制问题，考虑到机械臂所带有的不确定性要 求设计的控制器具有强的鲁棒性，而滑模控制所特有的鲁棒性能非常吸引人，因此本章尝试 为机械臂设计滑模控制器。首先介绍了滑模控制的基本思想，然后描述近年为解决抖振问题 而发展出来的二阶滑模控制方法。接着针对本实验室的模块化机械臂旋转俯仰模块设计二阶 滑模控制器，在此过程中提出自己的改进方法，包括积分初始值的选取、虚拟控制律的选择、 虚拟控制律中使用饱和函数并设计其宽度。最后以仿真来验证这些提议的有效性。 第4 章带不确定性模块化机械臂的动态面控制 实际的机械臂系统都是带有不确定性的。本章针对刚性不确定性机械臂的轨迹跟踪问题， 提出了一种基于模糊自适应的动态面控制策略。利用模糊系统逼近非线性系统的能力，以模 糊系统自适应地逼近机械臂模型的不确定性，获得系统的准确描述，进而利用动态面控制方 法设计控制器，并通过李雅普诺夫方法证明了所设计控制系统是全局一致最终有界稳定的。 最后以仿真来验证所提方案的有效性。 第5 章基于视觉伺服的移动机械臂抓取目标 本章研究移动机械臂的视觉伺服控制问题。根据实际应用的需要，设计了一个移动机械 臂的“手”、“眼”、“脚 综合控制演示实例：以摄像机拍摄的视频图像搜寻目标，并移动过 去把目标取回。提出的规划控制策略是把任务分解，对移动小车和机械臂进行分散控制。移 动小车的任务是把机械臂带到目标附近，把目标纳入机械臂的工作空间，并在机械臂完成任 务后返回；而机械臂的任务是抓取目标放到指定位置。以基于图像的视觉伺服方法控制移动 小车的运动，通过视觉信息校正移动小车的运动轨迹；以基于位置的视觉伺服方法规划机械 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 臂的运动，驱动机械臂去抓取物体。所设计的方案最后在实体移动机械臂m t - a r m 上进行试 验。 第6 章总结与展望 本章对所做的研究工作做了系统性的总结，讨论了研究的成果及未解决的问题，对这一 领域中需要进一步深化的研究进行了探讨。 5 杭州电子科技大学硕士学位论文 第2 章机械臂动力学控制的描述 2 1 引言 动力学研究的是物体的运动与其受力的关系。动力学控制问题是研究机械臂的基础。使 机械臂胜任比较复杂的工作需要优良的运动控制品质作保证。在研究机械臂动力学控制问题 之前，先要对系统进行动力学的建模，即要推导出系统的动力学方程。机械臂动力学方程描 述的是机械臂各关节位移、速度、加速度与驱动力矩之间的关系。最常用的机械臂动力学建 模方法是拉格朗日方法【4 5 】。该方法可以获得解析形式的动力学方程。而机械臂的动力学控制 问题为设计控制器，控制各关节的驱动力矩，驱动机械臂在期望的轨迹上运动，使各关节的 位移、速度、加速度跟踪上相应的期望值。 2 2 机械臂控制系统的数学模型 2 2 1 动力学建模的拉格朗日方法 拉格朗日方法机械臂建模中最主要的一种方法，是建立动力学型的基础理论之一。该方 法通过对拉格朗日能量函数求导来获取动力学方程。其推导动力学方程的过程为【5 】： 对于机械臂系统，定义拉格朗日函数为系统总动能k 与总势能尸的差： l ( q ，雪) = k ( q ，雪) 一p ( g ) ( 2 1 ) 其中q = q l , q 2 ，吼】为关节位移，4 = 4 1 蟊，巩】为关节速度。对于刀关节机械臂，拉格朗 日动力学方程为 q ：要( 罢) 一罢，i ：1 ，一，刀。 ( 2 2 ) q 2 瓦瓦一瓦2 1 ，刀。 ( 2 2 ) 其中t 为作用在第i 关节上的驱动力矩。 对机械臂拉格朗日方程的推导可归结为五个步骤： ( 1 ) 计算各连杆的速度； ( 2 ) 计算各连杆的动能及机械臂的总动能； ( 3 ) 计算各连杆的势能及机械臂的总势能； ( 4 ) 建立拉格朗日函数； ( 5 ) 对拉格朗日函数求导，得到机械臂的动力学方程。 拉格朗同方法获得的n 关节机械臂动力学方程一般表示为 m ( q ) q + c ( q ，4 ) 4 + g ( g ) + f ( 口) = f ( 2 3 ) 其中，g ，4 ，牙r “为关节的位移、速度、加速度向量，m ( q ) r ”是惯量矩阵，c ( q ，口) r “” 表示离心力和哥氏力矩，g ( q ) r ”为重力矩，f ( 4 ) r ”为阻力矩，f r “为控制力矩。 杭州电子科技大学硕士学位论文 拉格朗f t 动力学方程具有一些特殊的性质【2 6 】： 性质1 ：惯量矩阵m ( g ) 是对称正定矩阵，并且对于由转动副构成的机械臂，m ( g ) 是有界的； 性质2 ：矩阵肪( g ) 一2 c ( q ，口) 是反对称矩阵，其中肪( g ) 是矩阵m ( g ) 对时间的导数。 2 2 2 平面二连杆机械臂动力学 平面二连杆机械臂是目前研究最多的机械臂。其中，垂直平面机械臂比水平放置的机械 臂研究得更多，也更贴近于工程应用。垂直平面机械臂的结构如图2 1 所示。 图2 1 平面机械臂结构图 利用拉格朗日方法推导上图所示的垂直平面二连杆机械臂的动力学方程。以原点所处水 平面为势能零点，不考虑摩擦阻力。第一个连杆，长为f l ，质量为m 。，位移为q 。，则动能和 势能分别为 墨= 圭m 。y ；= 丢聊) 2 = j 1m 。托2 - 2 ( 2 4 ) 墨= m l 鲥s i n q l ( 2 5 ) 第二个连杆，长为乞，质量为，位移为q 2 ，设其质心坐标为( 石，y ) 。从上图中，可以计算 出 x = c o s q l + 乞c o s ( q l + q 2 ) ( 2 6 ) 求导，得到速度分量 y = s i n q l - i - 乞s i n ( q l - i - q 2 ) j = 一香ls i n q i 一乞( 口l + 吼) s i n ( q i + 仍) 夕= 毒ic o s q l + 乞( 口l + q 2 ) c o s ( q l + 9 2 ) 则第二个连杆的速度可以表示为 吒= j 2 + 夕2 = 彳雪；+ 譬( 磊+ 吼) 2 + 2 l 。1 2 c o s q ：( 口i ! + 亩。吼) 7 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 杭州电子科技大学硕士学位论文 因此，第二个连杆的动能和势能分别为 如= 互1 肌：谚= 互1 聊：( i 2 + 夕2 ) = 三所：彳井+ 兰聊：懒+ 雪：) 2 + m 2 乞c 唧：