（工程热物理专业论文）竖直窄缝内过冷流动沸腾壁面汽泡生长规律的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 ab s t r act a b s t r a c t r e c e n t ly t h e m e c h a n i s m a n d a p p l i c a t io n o f h e a t t r a n s f e r o f fl o w b o i l i n g in a n a r row c h a n n e l h a s a t t r a c t e d s c h o l a r s a t t e n t i o n . i t i s f o u n d t h a t h e a t t r a n s f e r c o e f fi c ie n t o f fl o w b o il i n g i n n a r ro w c h a n n e l c a n b e g r e a t l y e n h a n c e d in c o n t r a s t t o t h a t in w i d e c h a n n e l . t h e h e a t t r a n s f e r s t r e n g th e n h a s c lo s e re l a t i o n s h i p w it h t h e b u b b l e s n u c l e a t io n , g r o w th a n d d e p a r tu r e o n t h e w a ll . i t i s f u n d a m e n t a l ly h e l p f u l t o e x p l a i n h e a t t r a n s f e r m e c h a n i s m i f t h e b e h a v io r o f t h e g ro w th a n d mo v e me n t o f a b u b b l e i s k n o w n . t h i s t h e s i s p r e s e n t s a m a t h e m a t ic m o d e l t o s im u l a t e a b u b b l e g r o w th o n t h e c h a n n e l w a l l a t s u b - c o o l e d fl o w b o i l i n g i n a n a r r o w c h a n n e l . i n t h e n u m e r ic c a l c u l a t i o n t h e fl o w fi e l d a n d t h e rm a l fi e l d i n n a r r o w c h a n n e l wa s t a k e n a s t h e m a i n s u b j e c t s i n v e s t i g a t e d . t h e fl o w fi e l d w a s c l a s s i fi e d a s t h e m a i n fl o w fi e l d f a r fr o m t h e wa l l a n d t h e n e a r - wa ll fi e l d c l o s e t o t h e wa l l . i n t h e ma i n fl o w fi e l d t h e s i n g l e p h a s e m ix e d c o n v e c t i o n o f th e l i q u id w a s t a k e n i n t o c o n s i d e r e d , w h i l e i n t h e n e a r - w a ll fi e ld th e b e h a v i o r o f t h e b u b b l e g r o w t h w a s t a k e n in t o c o n s i d e r e d . s o i t w a s a 加i c a l c o u p l i n g s o l u t io n c o n c l u d i n g n o t o n ly t h e t r a n s f e r o f p a r a m e t e r s b u t a ls o t h e in t e r a c t io n o f i n t e r f a c e . a k in d o f l o w r e y n o l d s n u m b e r m o d e l f o r m e d b y l a u n d e r a n d s h a r m a a n d t h e s i mp l e m e t h o d w e re b ro u g h t f o r w a r d t o c a lc u l a t e t h e fl o w fi e l d . i n o r d e r t o t r a c k t h e m o v e m e n t o f t h e i n t e r f a c e i n c o u r s e o f b u b b l e s g r o w th , t h e i n t e r f a c e s e q u a t io n w e re o b t a i n e d fr o m t h e m o m e n t u m a n d e n e r g y b a l a n c e o f l i q u i d a n d v a p o r i n t e r f a c e . i n t h i s th e s i s t h e m e th o d s o f p a r ti c l e m a r k e r a n d l o c a l m e s h re fi n e m e n t w e re b r o u g h t f o r w a r d t o s im u l a t e th e s h a p e a n d t h e m o t i o n s t a t u s o f t h e i n t e r f a c e m o re a c c u r a t e l y . a c c o r d in g t o t h e re s e a r c h o f b u b b le d e p a r t u re m a d e 勿 k l a u s n e r , a t r e s s s t a t e o f t h e b u b b le w a s a n a l y z e d t o d e c i d e w h e th e r i t w o u l d d e t a c h fr o m t h e n u c l e a t io n p o i n t . t h e c a l c u l a t io n p r o c e e d e d u n t i l t h e b u b b l e s d e t a c h i n g t h e n u c l e a t io n p o i n t a n d s l i p p i n g a l o n g t h e w a l l h e re t h e h ig h s p e e d p h o t o g r a p h s y s t e m w a s e m p l o y e d t o d e v e l o p v i s u a l s t u d y . i t w a s f o u n d t h a t th e re s u l ts o f e x p e r i m e n t 血th e c a lc u la t i o n w e ll . a c c o r d i n g t o t h e i n v e s ti g a t io n it i s f o u n d th a t w h e n t h e b u b b l e g ro w s t o v e ry s m a l l s iz e ( n o l a r g e r t h a n 0 . 1 5 m m ) , i t b e g in s t o d e p a rt fr o m n u c l e a t io n p o i n t a n d s l i p a l o n g t h e w a ll . a c c o r d in g t o t h e i n v e s t i g a t i o n , it i s f o u n d t h a t if t h e e m p ir i c a l f o r m u l a a b o u t th e v e l o c it y o f n u c le a t io n b u b b l e g r o w th o f w i d e c h a n n e l ( d ( t ) = k t + d o , d o 重庆大学硕士学位论文 d e n o t i n g i n it i a l iz e d d i a m e t e r ) i s u s e d t o d e s c r ib e c h a n n e l , t h e v a l u e o f n d e c r e a s e s fr o m a b o u t 0 .4 t h e b u b b le g ro w th o f n a r r o w t o a b o u t 0 . 3 , w h i c h i n d i c a t e s t h e f a c t t h a t t h e v e l o c it y o f b u b b l e g ro w th o n t h e w a l l o f n a r r o w c h a n n e l i s c o m p a r a t iv e ly l o w . f ro m t h e n u m e r i c a l c a l c u l a t io n a n d e x p e r i m e n t in v e s ti g a t i o n , it i s a l s o f o u n d t h a t u n d e r t h e s a m e o p e r a t in g c o n d i t i o n , i n c o n t r a s t t o t h a t i n a w id e c h a n n e l , t h e - b u b b l e o n t h e w a l l i n a n a r ro w c h a n n e l p r o c e e d s w i t h c o m p a r a t iv e l y s m a l l d e p a r t u r e d ia m e t e r a n d h ig h d e p a r tu r e fr e q u e n c y . i t w a s a t t r i b u t e d t o t h e h e a t t r a n s f e r s t r e n g t h e n o f s u b - c o o l e d fl o w b o i li n g i n a n a r r o w c h a n n e l . k e y w o r d s : n a r r o w c h a n n e l ， s u b - c o o l e d f lo w b o il i n g ， b u b b l e nu me r i c a l s i m l a t i o n 重庆大学硕士学位论文 绪论 1绪论 1 . 1 课题的意义 强化沸腾传热能进一步提高换热设备的效率，减少能量传递过程的不 可逆损失， 更合理有效的利用能量; 可以 减少换热面积， 降低金属消耗量; 能 尽可能降 低换热 元件的 壁面 温 度， 保证换热设 备的 安全 运行， 是 现代换 热科学十分引 人注目 又势在必行的 研究课题。随 着研究的 深入，窄缝通道 内 流动沸腾换热受到广泛的重视。窄缝造成了两相流流型特征与非窄缝流 道内 特征 有 很大 差 异， 流 动 沸 腾换 热 系 数与 大 通 道 相比 有 较 大 提高 p lz 1f3 1 当 前窄缝流动沸腾得到了日 益广泛的应用: 在微电 子行业中， 冷却系统经 常使用窄缝流道;在核反应堆工程中，制作高转换反应堆、液态金属冷却 堆、高热流密度研究堆的核元件时经常使用这种窄缝形状;在制作航空、 航天和其它 应用领域的紧凑式换热器时，窄缝流道也是不可缺少的部件。 近年来国内 外已 经在窄缝流动沸腾传热机理及强化、 流动压降及空泡份额、 流动分区 和临界热流等方面己 经进行了 不少的 研究工作， 特别是在核反应 堆及微电子技术中的新应用，使窄缝流动沸腾成为研究热点。 很显然，窄缝流动沸腾换热强化与汽泡的成核、生长及其发展紧密相 关，如果弄清汽泡的生长状况， 将对从理论定量上解析窄 缝流动沸腾换热 机理有着基础性作用。在汽泡动力学理论以及己 经进行的研究工作中，学 者 们提出 并 论证了 许多 关于均 温均 质系 统及固 体加 热壁面上 汽泡生长的 假 说， 模型 和 计算公 式， 而且还进行了 大 量的实 验 研究。 对于均 匀过热均质 液体系统中 汽泡的生长过程己 分析得较为完美， 均温非均质系统中汽泡的 生长过程目 前还没有令人满意的通用模型及计算公式，还多采用经验半经 验公式， 计算结果与实验数据比 较有较大的差距。 但随着数值计算的发展， 有些学者开始利用这一方法对汽泡生长进行直接模拟， 取得了很好的效果， 而且通过数值模拟可以 加深对核态沸腾机理的了 解， 这也是汽泡动力学这 门学科今后的发展趋势.不过由于流动沸腾本身的复杂性， 对其汽泡生长 的研究还多限于实验研究，缺乏理论分析，这也是这门学科的薄弱之处。 虽然已 有学者对流动沸腾汽泡的脱离建立了数学模型并与实验结果吻合得 较好， 但对汽泡脱离之前的生长状况少有理论分析，大多 还是引用池沸腾 汽泡生长模型或经验公式，这样误差较大，应用范围有限。 窄缝通道与大通道内 汽泡生长状况各不相同，目 前流动沸腾汽泡行为 的研究都针对的是大通道，不能将其结果直接套用至窄缝通道， 而汽泡行 为对沸腾换热状况起着关键作用，因而对窄缝通道汽泡行为进行分析很有 必要.该研究涉及混合对流，气泡动力学，沸腾机理等学科机理性问 题， 大学硕士学位论文 绪论 具有重要的学术意义。 当前 对流动沸腾汽泡生长情况的 研究多仅限于实 验， 而实验要受实验 条件、实验经费 等诸多因素的影响。随着高 速计算机及计算流体力学、计 算传热学等学科的发展，许多流体力学及传热学问 题都可以 用数值计算方 法加以 解决， 也就弥补了 单纯做实验的 不足， 也为理论研究流动沸腾汽泡 生长提供了新的路径。 本课题对窄缝通道过冷流动沸腾汽泡生长建立数学模型， 采用数值计 算方法求 解。另 外采用高速摄 像技术进 行可视化 研究， 与 数值模拟结果相 比 较来验证数值模型的可行 性。 综合两 者结果寻求窄 缝通道内 过冷流动沸 腾汽泡汽泡生长行为的规律及对强化沸腾换热的影响。 1 .2 汽泡动力学研究现状 汽泡动力学是近几十年以 来逐步发展起来的一个分支学科，它主要研 究汽泡生长和脱离的规律和条件。 研究汽泡生长规律， 对于弄清沸腾机理 具 有 重 要 意 义 a 1s 1 。自 b o s n j a k a v ic 于1 9 3 0 年 提出 第一 个 汽 泡 生 长 模 型 后， 特别是本世纪五十年代以 来，汽泡动力学无论是在深度或广度上都得到了 发 展。 但值得注意的 是， 汽泡生长 过程， 特别是在 加热 壁面 上的 生 长受温 度、压力、接触角、汽泡半径及表面张力等诸多随机因素的影响，另外还 包括加热表面的结 构 特性的影响， 汽泡的 生长 较复 杂15 1 。 相对于已 分析得 较完美的均匀过热均质液体系统中 汽泡的生长过程而言，加热面上的非均 温非 均质系统中 汽泡的 生长过程目 前 还没 有令人满意的 通用 模型及 计算公 式。 迄今为止， 加热表面汽泡的成长规律还多采用似或经验半经验的 方法 描述。 1 . 2 . 1 汽泡生长规律的 理论研究 z u b e 6 1 提出 加热 表面上汽泡的 成长过程中 液体的 蒸发主要发生 在汽泡 周界上， 其蒸发所需的热量主要由 包围它的过热液膜提供. 根据上述设想， 对汽泡成长过程进行能量平衡分析得到，由 加热表面输入系统的 热量， 一 部分通过过热液膜消耗于汽泡界面上的 液体蒸发，另一部分经过对流传给 了大空间液体，得到汽泡生长速率的关系式: 2， 。9 ,. 栖it i 二 “ / 不 j a 犷 - 瓦 又不 灭 a rr ( 1 . 1 ) h s u 和g r a h a m l 】 对上 述模型 提出了 改 进， 认为 汽泡成长所需的 热量， 一方面由加热表面通过气泡底部直接供给泡内气体，一方面通过汽泡周围 重庆大学硕士学位论文 绪论 的过热液体边界层输入。根据能量平衡得到的 模型物理意义比 较明 确， 但 表达繁杂， 在汽泡生长接近终点时 误差较大 了 进一步的改 进与 简 化， 假设 壁 温为常 数， 。 h a n 和g r i ff i th 8 对该 模型 做 加热 壁面附 近的 液体边界 层内 温度呈线性分布，并以一系列的系数去顾及汽泡界面曲率、 面特性等因素的影响。 得到的汽泡生长速率方程为 泡底面积、表 0 ,p h rg (4 n r ddr ) i (d ,q ds(4 n r )k ,缪 .二一。 + (d b 4 7c r h v4 t(2 ) 该 方 翼瓢黯 鼻 翼默长 所 起 的 决 定 性 作 用 ， 学 者 们 对 此 进 行 了大量的 研究， 提出了蒸发微层， 松弛微层， 组合微层等模型设想，加深 了对汽泡生长过程的认识。 以各种不同途径进行的许多实验结果表明， 汽泡底部与加热表面之间 存 在 着 一 层 很 薄 的 液 体 微 层 9 l ， 由 此 蒸 发 微 层 模 型 假 设 ， 汽 泡 呈 半 球 状， 液体微层是与汽泡的形成同时产生的，由 加热壁面通过微层以 热传导方式 向 汽泡 输送热量， 使汽泡表面 上的 液体蒸发。 蒸 发微层的 厚度是该 模型的 重 点 。 c o o p e r 和l lo y d lo 由 微 层 内 液 体 速 度 的n a v ie r - s to k e s 方 程 导 出 : 。 ， _ 、 _1 ， _ . ， , y_ .k )一 一 气 j ” ，)一 2()ra ,t, )y2 pr 一 合 令 、 沙i2 r (rar)y p re ( 1 . 3 ) 若壁面材料的导热性能好， 汽泡生长速率方程为 “ 一 去 ja p r, a ,2 ( 1 . 4 a ) 若壁面材料的导热性能差， 采用类似的方法得到 1 _ f r _-_ ju = v ul k 户i ( 1 . 4 6 ) 若壁面材料的导热性能中等， i f r . 二- - j a we ee 二 竺 we . j a , t ( 1 . 4 0 寸 兀 f+ f , v a n b e e k 和v e n n e k e n s l 假 定 薄 微 层的 液体 是 静止的 及 蒸 气 连续 处 于 饱和温度下， 从加热表面上的波动热流平衡出发推导出微层初始厚度。 v a n o u w e r k e r k 12 1采用无压力 梯度下 简化的n a v i e r - s t o k e s 方程计算出 蒸发微层 的初始厚度。 汽泡外的液体描述为三维流动场， 利用相似变换， 蒸发微层 的初始厚度等于边界层位移厚度的最终表达式，得到 重庆大学硕士学位论文 绪论 s o ( r ) 二 ， .2 7 分 (v z ) y v a n s t r a l e n 13 应 用p o h l h a u s e n 方 程 来 确定 蒸 发 微 层的 初始 厚 度: ( 1 . 5 ) 在汽泡成长初期 s . ( r ) =3 . 0 12 p r_y 哈 )(v t) y2 4 .2 6 p r-y3 ( r , )(二 ) ( 1 . 6 a ) 在汽泡成长后期 $ o ( r ) = ( 1 . 6 6 ) 底 部 带 有 恭 发 微 层 的 半 球( 或 球 缺) 形 汽 泡 在 加 热 壁 面 上 的 成 长 是 满 足一定条件的一 种 特殊过程。 大多数实 验与 观察结果表明， 只有 在很低的 压力下， 这种成长才能被观察到。当压力较高时，汽泡呈球形，其附近液 体边界层的 分布 情况也不同 于前 者， 因 此上 述模型与公 式在实 用中 有一定 的局限性。 松弛 微 层 模型 4 1 认为， 对 加 热 壁 面上 汽 泡成 长 起决定 作用的 是 位于 汽 泡偏下部周围的过热液层， 液体层的 温度及厚度随汽泡的成长过程而变化， 故 称之为 松弛微层 ( r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r ) 。 汽泡成长 所需的 蒸发热， 由 该液 层以 热 传 导 方 式 提 供， m ik i。 和r o h s e n o 创 ,4 1对 松 弛 微 层 模 型的 汽 泡 生 长 过 程进行动量和能量分析，得到汽泡生长速率方程: ; (: ) 一 r ( 且 ) 2 t + 1 c 2 z _ f- ti 告( 1 . 7 ) r,“， 万 式甲 夕=一 二尤 ， =l 育 ri 1 ( 兀一 t ) h f p . / t p , l 2 ( 二a , ) 2 j a 由 上 式 可 看出 ， 当 汽 泡 成 长 处 于 初 期 阶 段 ， 即: 峥。 时 ， r ( t ) = r , ， 上式便转化为均温纯液中 汽泡初期成长阶段的表达式，当 汽泡成长进入后 期阶段， 即t 峥。时， 上式便转化为均温纯液中 汽泡后期成长阶段的 表达 式。从而沟通了两种不同系统的汽泡成长规律之间的关系，并能以均温均 质系统汽泡成长速率去表达更复杂的壁面汽泡成长速率，具有较强的通用 性 , 4 1 实验观察结果进一步证实，在较低压力下，汽泡底部蒸发微液层和汽 泡下半部松弛微层是同时存在的，因而对某些汽泡成长过程来说，仅考虑 或只考虑松弛微层对汽泡成 长的 影响， 似乎 都不甚全面， 于 是 c o o p e r 和 重庆大学硕士学位论文 绪论 v a n s t r a l e n 提出了 组 合模型。 该 模型设 想: 蒸发 微层 和松弛 微层均对汽泡 成 长过程产生影响， 且两种 微层之间 还存在着 相互 作用。 松弛层的 存在使 蒸 发 微 层的 厚 度降 低 p 5 1 ， 因 而 有 .利于 微 层内 的 传 热， 增强了 微层 液 体的 蒸 发。 换言之， 松弛层的存在使蒸发微层对汽泡的成长发挥了 更大的作用， 而蒸发微层的存在，使表面附 近整个液体热边界层的热容增加，从而增加 了 松弛微层的供热能力。所以，两种微层的相互作用使两者对汽泡成长所 作的贡献均较单独存在时的大。对汽泡后期阶段成长过程进行能量分析得 r , = ( a 1 + a 2 ) t 2 a 1 , a 2 分别为只 考虑 蒸发 微层 和松弛微层时的 作用系数。 考虑到松弛微层内 液体过热度的降低修正后最终得到 r ;, (t ) = 0 .3 7 3 p r, 6 ex p (- .压 )j a (a ,t )2 + 1.9 5 4b * ex p (- 厂 ) 十 tl - t , 7 ,al 。 1-.n y a ( a 1t ) 2 一 r 、 v t 8 一 、一 一 一 “ y t g , t 一 兀 ( 1 . 8 ) 对于汽泡初期成长阶段采用r a y l e i g h 方 程计算成长半径， 对于过渡 成 长 阶 段 ， c o o p e r 等 p a l提 出 一 种 与 并 联 电 路 电 阻 公 式 形 式 上 相 类 似 的 关 系 式: r ( t ) 二 r , ( t ) r ( r ) r , ( r ) + r ( r ) ( 1 . 9 ) 由 于汽泡底部壁面 温度随时间空间变化， 上 述模型均考虑壁温是常数， 必 带 来 计 算 结 果 与 实 验 结 果 不 能 很 好 吻 合 . f y o d o r o v 和k lim e n k o 116 1提 出 了 改 进的 泡底微层蒸发汽泡生长模型， 考虑了 壁温随空间的 变化， 但没考虑随 时 间 的 变 化 ，得 出 汽 泡 半 径 生 长 是t 12 的 关 系 式 。 而a k iy a m a ln 1的 实 验 表 明 在很 低的j a c o b 数情况下， t 的 指数可以 小 到1 1 5 . 考虑到壁温随时间、空间的变化， r e n w e i m e i , w e n c h i n c h e n和 k l a u s n e r1 1 8 1 建 立 起汽泡、 液 体 微 层、 及 加 热 壁面 三 者的 非 稳态 传热 方 程， 数值求解能量方程， 得到饱和沸腾壁面汽泡成长规律，并与实验结果吻合 得较好。但需要实验确定微层及汽泡形状作为参数求解方程。 上述模型都是在核态池沸腾的 基础上推导而来的， 没有考虑流动情况对 汽泡生长规律的影响，不能将池沸腾关系式直接套用到流动沸腾。 1 . 2 . 2汽泡生长的实验研究 对于流动沸腾状况下汽泡生长情况多是通过实验进行研究。v a n 绪论 h e l d e n l 9 等人由实验测得水在过热工况下向上流动时，加热壁面上汽泡的 生长情况及脱离直径， 证实了 汽泡脱离壁面上升时接触角的 大小取决于液 体 主 流 速 度 及 壁 面 温 度。 k a n d ik 俨 等 人 实 验 分 别 测 得 水 在 过 冷 工 况 下 水 平流动时及水的 过冷池沸腾， 加热壁面上汽泡生长行为与流速、过冷度及 壁面过热度之间的关系. z e i t o u和 s h o u k r p ” 通过高速摄像观察到了 水的 低压流动 过冷沸腾汽 泡的生长及脱离情况， 水在不锈钢制成的竖直放置的外径为 2 5 .4 m m ，内 径 为1 2 .7 m m的 同 心 圆 环中 向 上 流 动。 在 过 冷 度 较 高 的 情 况 下， 活 化 汽 泡 产生后在加热壁面上 或沿 壁面 滑移生长， 直至 脱离 壁面。 汽泡脱离 壁面 后 迅速凝结消失。随着压力增加或流速提高， 汽泡变小。 过冷沸腾加热壁面 上汽泡的 生长取决于两个相反过程: 加热表面及汽泡边界上液体的 蒸发和 汽泡过冷边界上气体的凝结。 汽泡最终的大小由 两者共同 决定。 作者还测 得不同 热流、 质量流量、 压力 情况 下各个取定位置处的 汽泡平 均直径， 再 将实 验数据加以 拟合得到 汽泡平均直径的 关系式: 几0 .0 6 8 3 ( p , / p g ) ， 、 。 /、二 r e ;一一一蕊 互 14 9 .2 一 /,0 , )1-326j a + (p i ) bo re ( 1 . 1 0 ) 式 中j a = p , c p ( t , 一 t , ) l p g h f g b o 一 g / g h fg ; 其 中 9 为 热 流 密 度 w /m l ， q 为 质 量 流 量 k g /. 2 s ， 该 式 包 括了 局部过冷度、 热流密度及质量流量等因素的影响，相对偏差为1 5 %. t h o m c ro ft 等 人 122 1用高 速 摄 像 观察了 工 作 介 质f c - 8 7 的 低过 冷 竖 直 上 流、 下流的 汽泡生长、脱离情况. 实验段为边长为1 2 .7 m m的 方形管道， 质 量 流 量 范 围 为1 9 0 - b 6 6 k g /m 2 -s ， 热 流 密 度 为1 .3 - 1 4 .6 k w / m 2 ， 过 冷 度 在 1 0 c 到5 c 之间 变化。 竖直上流中， 汽泡的 生 长与 脱离 很有规律， 汽泡在 壁面上呈球形成长， 而后沿壁面滑移继续长大， 产生变形，由 球形向 球帽 转变。汽泡通常不脱离壁面， 从而在壁面附近形成汽泡层。热流密度很低 的情况下壁面核化点稀少， 汽泡不易产生聚合;热流密度越大，核化点越 多， 汽泡产生的间隔时间 越少，汽泡越易聚合，同时壁面附近越易形成汽 泡层。而在竖直下流中， 汽泡或是直接从核化点 上升脱离壁面， 或是沿壁 面滑移一 段 距离 后上升。 由 计算关系式h = q w / e t s a r ， 作出 两 种流动 状况下 的换热系数，发现在同 样的 质量流量与热流密度情况下， 竖直上流时的换 热系数远大于竖直下流， 这也可以由 上面所阐述的汽泡行为得到解释。此 外将实验数据加以 拟合得到汽泡成长的速率关系式: 重庆大学硕士学位论文 绪论 d ( t ) = ( 1 . 1 1 ) d , t 分别表示汽泡直径和生长时间， k , n 为经验常数， n 介于1 / 2 -1 / 3 之 间。 实验还发 现汽泡的 生长 速度随 着壁面过热 度的 升高 ( j a准数 增加) 而 加 快， 随 着液体 流 速提高 而 减慢; 汽泡脱离 直 径随 着壁面过 热 度的 升高 ( j a 准数增加) 而 增加， 随 着液体流 速提高 而减小; 竖 直下 流时 汽泡的 上升直径 随着质量流量的 增加而减小， j a 准数增加而有可能减小。 1 . 2 . 3汽泡生长相关的 数值计算 近十年以来学者们才开始用数值计算方法模拟汽泡的生长， 且多是模 拟池沸腾状况。 r e n w e i m e i 1 1 等人 对饱 和池 沸腾加热 壁面 上 汽泡的 生 长 情况进行 数 值模拟，设定汽泡生长所需的 热量来自 汽泡底部的液体微层。由 于沸腾系 统中固体加热壁用以调整温度使其达到均匀分布的时间远多于汽泡脱离壁 面的时间， 加之汽泡生长所带走的 热量大于所补充的热量，造成汽泡底部 的加热壁面温度下降。因 此经典的 泡底微层模型假设壁温为常数不准确， 真实情况是壁温随时间、空间 变化。 汽泡生长过程中 壁温的下降，导致微 层温度梯度减小，向 汽泡输送的 热量随之减小， 事实上 汽泡生长速率应小 于假设壁温为常数的经典泡底微层所推导出的 关系式。 考虑到汽泡、 液体微层、 加热固体三相间的热量传递建立起数学模型。 设定微层呈夹角很小的楔形， 汽泡呈球形生长， 汽泡生长所需的 热量由 泡 底液体微层提供，由 汽泡汽液界面间的能量平衡得到方程: p vh , f (e )4 ;rr d r 一 1. 一 * ，(粤 ) :，:(，)“ 曰 苗 ( 1 . 1 2 ) 其 中 f (c ) 一 l 一 3 fl 一 了 1 - c 2.1 2 、 工 卜 在牙护 ， 设 定 为 。 常 数 。 假 定 液 体 4-一4- 微层与加热固体的温度呈 轴对称分布， 由 液体微层的能量平衡推导出方程: a t 1 a，a t 、a 2 不 ， =a, i 一1 r -) 十- -i a t r o r o ra z - ( 1 . 1 3 ) 其中0 r r , ( t ) , 0 z l ( r ) 边界条件为: z = l ( r ) , t , = 几 ; z = 0 , t , 二 t , 及 “ ， a z = “ 日,a t a z ， _ 、 ，.， 1_ ， ， . 、 ，一、 一c 1 . 为那热 回件 温 仗) ; a z 重庆大学硕士学位论文 绪论 一 “ 及 r-r , (t) ， a t,a r = 。 。 由加热固体的能量平衡推导出方程: a t . . 1 a , a t , 、a 2 t，a , _ ， - 二=aj一 ( r=) t= 十下 -q a t一 r o r沙由 k ., ( 1 . 1 4 ) 其中。 ; 。 ， 边界条件为: r = 0 及 r -+ o o ， 一 h z o , h 为 加 热固 体厚 度，q . 为体 积热 源。 ar - -t- 0 ; z=-h , ar = 一 、 . l k, z = 0 及0 r 凡( t ) ， t , = t , ， a t , k , a z _ _ - - 一 a t z - 0 /a r ? r e (t ) ， 了 一 ! ; r 常 ” 。 假定汽泡开始生长时泡底微层己 经形成，初始条件为: : 二 t - 十 t - 0 ， t, 一 t. 十 t aro 1 一 命， ( a ， 1 ) u 2 。 ja-州 c 2 人 ( t ) = f ( c ) 将方程( 1 . 1 2 ) 到( 1 . 1 4 ) 及边界条件和初始条件无量纲化处理， 迭代求 解，计算出不同时刻汽泡的半径来.在上述模型中汽泡形状系数c 与液体 微层楔形夹角系数q 取为经验常数，只要取得合理， 计算结果与实验数据 在较大范围内都吻合得很好。 发现汽泡生长过程中 液体微层温度呈线形分 布，随着j a 准数或液体固体相对热扩散率a = a a增加， 汽泡生长速率加 快， 随 着固 体f o 准数或液体一 固 体 相对导 热系数k = 增加， 汽泡生长 速 率 减 慢 13 l o g u o , e l - g e n k 2 4 1用 刻以 的 方 法 分 析 饱和 池 沸 腾 汽泡 生 长 情况。 s a m u e 1 2 5 1等 人 对 池 沸 腾加 热 表 面 上 汽 泡生 长 采 用 数 值方 法 直 接 模拟， 认为 跟踪汽泡边界 层的 移动是 数值模拟的 关 键， 采用有限 元法求 解， 计算 区 域划分为 移动的三角形单元。考虑汽泡呈轴对称生长， 建立起汽、 液两 相的质量、动量、能量有限元方程，设定气体和液体都具有粘性、导热性 和可压缩性。方程表达式为: 兰 d t y( ) p d v t l ( ) p (v 一 vs ) - n d s 一 。 ( 1 . 1 5 ) 重庆大学硕士学位论文 绪论 d r_， ， ， 二 !、 p v a v af 才火 ， )十 甄 ) p v (v 一 ， ，” = 一 鱿 )， 十 坏-n d s + 瓦 ) p .b d v 十 七 y -z-d c ( 1 . 1 6 ) 。 ( + 告 ， v )d v + 工 )， ( “ v )(、 一 、 , ) - n d s 一 9 )y v - a d c 尸.卜甘 d一dt 一 鱿 p v -n d s 十 公 ) -t v -n d s 十 工 ( p .沁一 甄 4 -n d s 其中v ( t ) 为 控 制 体 体 积， s ( t) 为 控 制 体 表 面 积， ( 1 . 1 7 ) c ( t ) 为 控制体内 汽液界面面 积， 性力 v 、 几 分 别 为 流 体 速 度 与 网 格 界 面 移 动 速 度 ， y 为 表 面 张 力 ， t ” 为 粘 汽液界面处由能量平衡推导出关系式: 二 =昌 s g ( p , 9 g ) = 9 ， ( 君 , 9 t ) lv t ) e = w 0 , 其 中 9 g 1 9 , 分 别 为 气 体、 液 体 温 度 ， 9 9 . 91 分 别 为 气 体 、 液 体 吉 布 斯自 由 能。 流体内能和密度是温度和压力的函 数，表示为: e 二 e ( 夕 , p ) = (， 一 、 卜 器 1,9ap (， 一 ， 。， ， = ， (。 ， ) 一 ， 。 + a p ，。 (9 一 9 0 ) 十 a p 。， ( ; 一 ， 。 ) o口哮 表面张力是温度的函数，表示为: y 一 y o 十 器 (， 一 、 ) 将 方 程( 1 . 1 5 ) - ( 1 . 1 7 ) 简 化 合 成， 迭 代 求 解 26 12 !1 ， 计 算 结 果 与 实 验 吻 合 得很好， 而且不 用象m e i 模型需设定汽泡形状系 数， 提高了 计 算的 准确 度， 进一步完善了 汽泡生长模型。 上述的模型是目 前计算池沸腾加热壁面上汽泡生长较好的方法， 用以 预测汽泡生长准确图r 高， 但由 于没有考虑液体流场因素的影响不能 直接 重庆大学硕士学位论文 绪论 用于本课题，不过其思路对于建立模型很有帮助。 1 . 2 . 4对汽泡脱离的研究 壁面上的汽泡长大到一定尺寸时， 在各种力的作用下将跃离壁面而进 入到沸腾液体中。 f r i t z根据流体静力学分析， 只考虑浮力和表面张力的 影响，得到著名的f r i t z 公式: 几= 0 .0 2 0 8 8 廿 q 1 1 g ( p , 一 p a ( 1 . 1 8 ) 这里的。 表示接触角。 然而，实际 上汽 泡的生 长过程并不是处于静止状态， 作 用于汽泡上的 力 还 应 该 包 括 粘 性 阻 力 和 惯 性 力 。 文 献 【2 8 1对 动 态 生 长 汽 泡 脱 离 瞬 间 的 受 力 情况作出分析得到: f 十 f s = f p + 凡 十 f , ( 1 . 1 9 a ) 或 c . 鱼 f 塑 丫 yrr ? + 2 7rr _q s in 。 二 一 。 。 迎十 。竺十 二 ，)咸 : + v ( a , 一 ， 。 )、 “ /” .j d ( 1 . 1 9 b ) 其中: f 。 一浮力， f s 一表面张力， f p 一 阻 力， f e 一压力， f f- 惯性力。由 于该表达式中 阻 力系数c w 和动态过压系数 p 难以 确定， 使用受到了限 制。 z e n g 等 人 2 9 1认 为 汽 泡 的 分 离 主 要 是由 作 用 在 汽 泡 上的 非 定 常 生 长 力 和 浮力决定的，其表面张力可以 忽略， 并根据汽泡生长的 经验关系式得出的 汽泡脱离直径为: 。 、 _ 2 3 旦 13 c ,n 2 十 。 (。 一 1)11% 一 ) 一 4 g - 2 ( 1 . 2 0 ) 在 推 导 上 式 时 应 用了 近 似 关 系 式 : 俩- p , )/ p , . 1 ， 且 取c s = 2 0 / 3 . z e n g 等人对比实验数据后认为该式优于其他的拟合公式。但应用时要己知汽泡 生长的详细信息即k 和n ， 这是该式精度较高的主要原因( 可以 认为k 和n 包含了 诸多因素的综合影响) ，但同时也限制了 其应用范围。 对流动沸腾的实验观察发现， 汽泡很多时候从核化点脱离后沿加热表 面滑移，继续生长盲15在核化点下游某处开始上升。汽泡离开核化点的位 置考虑成脱离点， 从加 热面上升的 位置 考虑 成上 升点。 k l a u c n e r 等 人13 0 1x f 曰.曰曰. 重庆大学硕士学位论文 绪论 水 平方形管道中， 工质为r 1 1 3 饱 和强 制流动 沸腾汽泡的 脱离 进行了 理论 及实 验研究。 归 纳出 水平和垂直方向 作用于汽泡的 各 种力的 关系式: 艺f= f式 十 f,- 艺f y = f y 十 端 十 f l 十 凡十 f , 十 f , ( 1 . 2 1 a ) ( 1 . 2 1 b ) 其 中 : f s表 面 张 力， f , - 流 动 方向 上 的 准 稳 态 拖 曳 力 ， f a d 一 由 于 汽 泡 非 对 称 生 长 及 液 体 非 稳 定 流 动 产 生 的 非 稳 态 拖 曳 力 ， f .c - 剪 切 上 升 力 ， f y 浮 力， f , 一 汽 泡 与 壁 面 接 触 产 生 的 接 触 压 力。 如 果 艺 f 0 和 艺 f , 。 这 两 个 条 件 同 时 满 足 ， 汽 泡 保 持 在 核 化 点 上;如果前者先于后者大于零， 汽泡将在上升之前沿壁面滑移; 如果后者 先于前者大于零， 汽泡不滑移直接上升。 该模型适用范围 广，与实验结果 吻合的很好。 z e n g 等 人 p it将 上 述 条 件 进 一 步 深 入 ， 认 为 脱 离 点 处 汽 泡 与 壁 面 的 接 触 面积很小，表面张力比起浮力和生长力要小得多，可以忽略，这样就可以 不考虑接触面积与前后 倾斜角， 简化计算。 这一结论很符合池沸腾条件， 可以由 实验加以 证实， 但是否能用于流动沸腾有待进一步研究。 此外由 于 流动方向 上出 现的 准稳态拖曳力， 汽泡在壁面的生长过程中出 现倾斜角a 1 ， 一旦汽泡脱离开 始滑移， 汽泡将迅 速调 整倾斜角叭直至降到0 。 因 此上 升汽泡的 倾斜角。 i 为0 ， 同时 忽略 剪切上升力， 最终 得到 汽