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摘要 o f d m 系统中基于s n r 门限与曲线拟合的自 适应功率分配算法研究 专业：通信与信息系统 硕士生：何毅 指导教师：张琳副教授 摘要 由多载波调制m c m ( m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 发展而来的正交频分复用 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术，是一种新型高效 的多载波调制技术，能够有效地对抗无线信道的多径效应，因此被公认为下一代 移动通信( 4 g ) 的关键技术之一。鉴于无线信道具有时变性，故无线通信系统 依据信道的最差情况进行系统设计，因此没有完全利用信道容量。众所周知，无 线通信频谱有限，如何有效的利用有限的频段资源是实现高速无线通信的关键问 题。 基于自适应调制编码技术进行功率自适应分配，可提高系统的频谱利用率， 并降低发射功率。本文将研究提高频谱效率的关键技术自适应功率分配算 法。自适应功率分配的基本思想是在不牺牲可靠性能的前提下，通过改变调制与 编码方案，实现比特分配、发送功率分配的自适应。近年来所提出的最优自适应 算法运算量大、复杂度高，不利于在实时多变的无线信道中应用。本文对基于自 适应调制编码技术的o f d m 自适应功率分配算法进行了研究，提出一种基于s n r 门限方法，并结合曲线拟合的o f d m 自适应功率分配的算法：首先利用曲线拟合 的方法对初始发射功率进行估计，再利用s n r 门限的方法进行初始调制编码方式 判定，最后进行速率调整和功率再分配，从而最小化发射功率。 中山大学硕士学位论文 本文首先简要介绍了无线信道的特征、建模仿真、0 f d m 的基本原理，然后 详细介绍了自适应调制编码技术的概念、基本原理，以及各种自适应算法，重点 提出基于s n r 门限与曲线拟合的0 f d m 自适应功率分配算法，并在m a t l a b 仿真平 台上对所提出的算法结合w i r e l e s s m a no f d m 系统进行性能分析。仿真结果表 明，该方法在确保系统可靠通信的前提下，性能( 功率损耗) 接近最优的功率分 配贪婪算法，并减少了分配算法的计算量。 关键词：s n r 门限，曲线拟合，功率分配，调制编码方式，o f d m ，8 0 2 1 6 d n a b s t r a c t r e s e a r c ho n a d a p t i v ep o w e r a l l o c a t i o n f i t t i n gm e t h o d f o ro f d m s y s t e m s m a j o r ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e ：h e s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f z h a n gl i n a b s t r a c t e v o l v e df r o mm c m ( m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ) ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sam a t u r e dm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o nt e c h n i q u e a tp r e s e n ta n d c a t le f f e c t i v e l yc o m b a tt h em u l t i p a t hp r o p a g a t i o na t t e n u a t i o n ，t h u si ti sg e n e r a l l y c o n s i d e r e dt ob et h ec r u c i a lt e c h n i q u ei nn e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ( 4 g ) s i n c et h ew i r e l e s sc h a n n e l i st i m e v a r y i n g ，w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa r e e f f e c t i v e l yd e s i g n e do nt h ew o r s t c a s ec h a n n e lc o n d i t i o n s ，r e s u l t i n gi na ni n s u f f i c i e n t u t i l i z a t i o no ft h ef u l lc h a n n e lc a p a c i t yw h e nc h a n n e lc o n d i t i o ni sg o o d a sw ek n o w , t h ew i r e l e s sf r e q u e n c yb a n d sa r el i m i t e da n dc o u l dn o ts a t i s f yt h ei n c r e a s i n gd e m a n d s f o rs p e c t r u m ，t h e r e f o r e ，h o wt oi m p r o v et h e s p e c t r u me f f i c i e n c yb e c o m e sa n i m p o r t a n ti s s u ei nh i 曲s p e e dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n a d a p t i v ep o w e ra l l o c a t i o n , w h i c h i sb a s e do na d a p t i v em o d u l a t i o na n d c o d i n g ( a m c ) ， c a n i m p r o v ef r e q u e n c yu t i l i z a t i o ne f f i c i e n c y a n dc a nr e d u c e t r a n s m i t t i n gp o w e r t h i s t h e s i sd o e sr e s e a r c h e so nt h e k e y f r e q u e n c y e f f i c i e n c y - e n h a n c i n gt e c h n i q u e a d a p t i v ep o w e ra l l o c a t i o na l g o r i t h m t h e b a s i ci d e ao fa d a p t i v ep o w e ra l l o c a t i o ni st om a i n t a i nt h er e l i a b l ep e r f o r m a n c e ( b e r ) b yv a r y i n gm o d u l a t i o na n dc o d i n gs c h e m e s ，b i t so rt r a n s m i t t e dp o w e r i nr e c e n ty e a r s ， d i f f e r e n to p t i m a la l g o r i t h m sa l et o oc o m p l i c a t e dt ob ea p p l i e dt ot h er e a l - t i m ea n d m 中山大学硕士学位论文 v a r y i n gw i r e l e s sc h a n n e l t h i st h e s i sp r e s e n t sa i lo f d ma d a p t i v ep o w e ra l l o c a t i o n a l g o r i t h m ，w h i c hi sb a s e do na m c ，a n df i n a l l yp r o p o s e sa l lo f d ma d a p t i v ep o w e r a l l o c a t i o na l g o r i t h mb a s e do ns n rt h r e s h o l da n dc u r v ef i t t i n g i tf i r s t l yu s e st h e m e t h o do fc u r v ef i t t i n gt oa c c e s st h et r a n s m i t t i n gp o w e r , a n dt h e nm a k e su s eo fs n r t h r e s h o l dt oj u d g et h ei n i t i a lm o d u l a t i o na n dc o d i n gs c h e m e ( m c s ) a n df i n a l l ya d j u s t s r a t ea n dp o w e r , t om i n i m i z et h et r a n s m i t t i n gp o w e r t h et h e s i sf i r s t l yb r i e f l yi n t r o d u c e st h ec h a r a c t e r i s t i ca n dm o d e ls i m u l a t i o no f w i r e l e s sc h a n n e l ，t h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo fo f d m t h e ni ti n t r o d u c e st h ec o n c e p t ， f u n d a m e n t a lt h e o r yo fa m ca n dv a r i o u sa l g o r i t h m si nd e t a i l i nt h ep r i n c i p a lp a r to f t h et h e s i s ，a na d a p t i v ep o w e ra l l o c a t i o na l g o r i t h mb a s e do ns n rt h r e s h o l da n dc u r v e f i t t i n gi sb r o u g h tf o r w a r da n da p p l i e dt ot h ew i r e l e s s m a no f d ms y s t e mo nt h e p l a t f o r mo fm a t l a b a f t e rt h ea n a l y s i so ft h ea l g o r i t h mb ys i m u l a t i o n ，i t sp r o v e d t h a tt h ei m p r o v e da l g o r i t h mc a l lh i g h l yr e d u c et h eo p e r a t i o nt i m e sw h i l et h e p e r f o r m a n c e ( p o w e rl o s s ) m a i n t a i n sn e a r l yt h es a m ew i t ht h eo p t i m a lo n e - g r e e d y a l g o r i t h m k e yw o r d s ：s n rt h r e s h o l d ，c u r v ef i t t i n g ，p o w e ra l l o c a t i o n ，a d a p t i v em o d u l a t i o na n d c o d i n go 蝴c ) ，o f d m ，8 0 2 16 d i v 原创性声明 本人郑重声明： 所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的 成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：句数 日期： 土。，年岁月2 罗日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查 阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其 他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：匍教 导师鹤：跏啦之少 r 日期：2 年箩月2 了日 日期：a 穹年岁月坯日 第l 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 从十九世纪电报的发明开始，人类的远距离通信方式经历了电报、有线电话、 无线移动通信等方式。其中移动通信技术的进步与前两者相比更具意义，它使得 人类可以随时随地进行通信。通信的最终发展目标是实现任何人在任何时间任何 地点同任何人通信，无线通信是实现这一目标的必需技术。近年来，在微电子技 术和计算机技术的推动下，移动通信从过去简单的无线对讲或广播方式发展成为 一个有线，无线融为一体，固定，移动相互连通的全国规模的通信系统】。 移动通信的发展方向是数字化、微型化和标准化【2 】。数字化是实现数字通信， 微型化的目标是研制便于个人携带的数字终端。而在标准化过程中，移动通信技 术经历了第一代模拟移动通信和第二，第三代数字移动通信的发展。 第三代移动通信系统的雏形是“未来公共陆地移动通信系统( f p l m t s f u t u r ep u b l i cl a n dm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ) ，后由国际电信联 盟( i t u ，i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n ) 正式命名为i m t 一2 0 0 0 ( i n t e r n a t i o n a lm o b il et e l e c o m m u n i c a t i o n - 2 0 0 0 ) 。i m t - 2 0 0 0 的主要特点包 括f 3 】：具有全球漫游和无缝覆盖能力；高服务质量，高传输速率，提供窄带和宽 带多媒体业务；与固定网络各种业务的相互兼容；持系统平滑升级和现有系统的 演迸；适应多种运行环境。第三代无线通信系统主要包括无线接入系统和宽带接 入系统，宽带接入系统则以w i f i ( i e e e8 0 2 i i 的演进) 和w i m a x ( i e e e8 0 2 1 6 的演进) 两种技术为主流。 w i m a x 技术的目标是为用户提供信息传输速率超过4 5 m b i t s 的业务1 4 j 。正交 频分复用o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 可有效利用 频谱资源，从而实现语音、音频、图像、视频、数据等业务的高速传输。本文将 对o f d m 通信系统的关键技术进行研究。 1 2 研究背景及意义 无线信道具有开放性，因此其衰落具有很大的随机性和时变性。在无线通信 中山大学硕士学位论文 技术发展的早期，为了保证通信质量实现信息的可靠传输，往往按照最差的信道 条件选择调制编码方案来设计系统 4 1 ，例如采用较高的发射功率、低阶的调制方 式和纠错能力强的编码方式，以便在信道衰落严重时，也可确保系统通信的可靠 性。信道条件变好时，若仍然按照信道衰落最坏时的方式来进行通信，则极大的 浪费了频率资源，及发射功率、信道容量等极为宝贵的系统资源。 链路自适应技术可根据信道的时变性调整调制编码方式，从而提高了频谱效 率和信道容量。在1 9 6 8 年，h a y e s 首次提出自适应调整发射功率的功控方法【6 】。 为了克服自适应功率调整所带来的较大共道干扰等问题，在1 9 7 2 年，c a v e r s 提 出在瑞利衰落信道中，根据接收电平的高低来调整传输速率的方法，以有效对抗 信道衰落【7 】。相对于功率控制的自适应技术，自适应调制是一种更有效的抗衰落 技术。s t e e l e 和w e b b 在1 9 9 5 年提出了星形q a m 的自适应调制方案【8 】。1 9 9 6 年， h a n z o 等提出了基于调制转换门限的自适应调制【9 】，并进行了深入研究。在此基 础上，c h o i 和h a n z o 在2 0 0 3 年进一步提出了可变门限的自适应调制【l o l 。之后又 发展出了宽带系统链路自适应，多载波o f d m 自适应调制等一系列新的技术。链 路自适应技术已经成为一个新的研究热点，同时也被i e e e ，3 g p p 等国际标准化组 织正式写入到3 g ，4 g ，w l a n ，宽带无线接入等新兴无线通信技术的国际标准中， 被应用到多种环境下的无线通信系统中，例如作为w c d m a 增强技术的高速下行分 组接入系统( h s d p a ) ，无线局域网标准8 0 2 1 1 a ，以及宽带无线接入系统 i e e e 8 0 2 1 6 e 等都建议采用链路自适应技术来提高系统的吞吐量以及频谱效率 【4 】 o 链路自适应技术可以归纳为两类优化目标：一类是最大化速率，另一类是最 小化功率，并且普遍都可以通过自适应调制编码技术( a m c ，a d a p t i v em o d u l a t i o n a n dc o d i n g ) 来实现。自适应调制编码技术【5 】的核心思想是在保证系统性能( 例 如误比特率b e r ) 的前提下，根据反馈的信道状态信息来调整系统的调制和编码 策略( m c s ，m o d u l a t i o na n dc o d i n gs c h e m e ) ，以提高系统资源的利用率或传输 速率，获得较高的系统吞吐量和容量。其技术实现通常分为三个部分：信道的 估计和预测，最优模式选择算法，同步机制。其中最优模式的选择算法是自适应 调制编码技术的核心，它直接影响着链路传输性能的改善，只有选择最合适通信 环境的才能获得最优的链路自适应效果。 2 第l 章绪论 近十几年，许多自适应分配算法被提出，它们从不同的优化角度对资源进行 分配，例如h u g h e s h a r t o g s 梯度分配算法【1 2 1 ，是最早的贪婪( g r e e d y ) 算法，是 功率最小化的典型算法；c h o w , c i o f f ia n db i n g h a m 算法【1 3 】，是一种容量最大化 的算法，根据各个子信道的信道容量进行速率分配，省去贪婪算法那种大量的排 序运算，但信号功率和信息速率是直接相关，从而不存在进一步的优化空间； f i s c h e r - h u b e r 算法【1 4 】贝i j 是在固定的速率和功率下，使误比特率b e r 最小的算法， 主要思想是根据差错概率最小化的原则而不是根据信道容量来分配速率和功率； 基于s n r 门限的比特分配算法【1 5 】，也是一种容量最大化的算法，在过程运用到 s n r 门限的概念对子载波的调制方式进行判决，节省了大量的计算。 贪婪算法是最小化功率的最优算法，其最大缺点是计算量十分大【1 6 1 ，不适用 于实时性强的无线信道。目前应用最广泛的选择算法是组织推荐的基于的s n rf - j 限判别法【1 7 1 ，它使用了门限的概念，使计算量大大减少，但又有其不足之处，即 算法没给出初始功率的估计方法，而且算法将发送功率在子载波上平均分配，达 不到最优功率分配。而本文所提出的算法则结合了这两种算法的特点，运用s n r 门限的概念和曲线拟合的方法，对贪婪算法进行改进。改进后的算法更适合实时 的无线通信系统。 在应用系统领域，目前已发布宽带无线城域网( w m a n ) 标准i e e e 8 0 2 1 6 协议，可以提供高达几十兆的无线接入速率。2 0 0 4 年，国际几大通信设备提供 商成立了“全球微波接入互操作 ( w i m a x ，w o r l di n t e r o p e r a b i l i t yf o rm i c r o w a v e a c c e s s ) 论坛以推动i e e e 8 0 2 1 6 标准的运用，因此，宽带无线城域网又常常称 为w i m a x 系统。w i m a x 技术数据传输距离最远可达5 0 k m ，此外还具有q o s 保障、传输速率高、业务丰富多样等优点【4 】。随着技术标准的发展，w i m a x 将 逐步实现宽带业务的移动化，而3 g 则将实现移动业务的宽带化，两种网络的融 合程度将会越来越高。 i e e e8 0 2 1 6 标准可以分为固定宽带无线接入空中接口标准和移动宽带无线 接入空中接口标准，其中8 0 2 1 6 a 、8 0 2 1 6 d 属于固定无线接入空中接口标准，而 8 0 2 1 6 e 属于移动宽带无线接入空中接口标准。8 0 2 1 6 d 是2 - - - 6 6 g h z 固定宽带无 线接入系统的标准，已经于2 0 0 4 年6 月在i e e e8 0 2 委员会获得通过，并以 e es t d8 0 2 1 6 t m 2 0 0 4 名称发布。在物理层方面，该标准主要规定了1 0 6 6 g h z 3 中山大学硕士学位论文 的w i r e l e s s m a ns c 单载波接口和2 11g h z 的w i r e l e s s m a no f d m 及w i r e l e s s m a no f d m a 三种接口类型【4 】。其中w i r e l e s s m a no f d m 系统运用了2 5 6 个子载波，使得系统具有较低的峰均比频偏估计要求，其f f t 的实现也更为快 速，所以较其余两个标准，设备提供商更倾向使用w h l e s s m a no f d m 系统。 在w i r e l e s s m a no f d m 系统的物理层中【l 引，协议建议使用自适应调制编码 技术a m c ，还规定了必选与可选的f e c 编码方式，数字调制方式，但对具体的 功率分配算法未有规定【l 外，所以把本文所提出的算法，结合到w i r e l e s s m a n o f d m 系统模型中，再对算法性能进行分析，具有较实际的应用的意义。 1 3 主要研究内容 本文主要研究了在o f d m 系统的自适应功率分配算法。针对贪婪算法计算量 大、不利于在实时多变的无线信道中应用的缺点，本文提出了一种基于s n r 门限 与曲线拟合的o f d m 自适应功率分配方法，基于现有的s n rf - j 限判决的原理，运 用曲线拟合，对贪婪算法进行了改进：首先利用曲线拟合的方法对初始发射功率 进行估计，然后利用s n rf - j 限的方法进行初始调制编码方式判定，最后再进行速 率调整和功率再分配，从而将功率最小化。然后再结合w i r e l e s s m a no f d m 系 统，在m a t l a b 仿真平台上对改进的算法进行性能分析。仿真结果表明，这种改 进了的算法在保持与贪婪算法性能相差不大的情况下，能大大减小运算量，更适 用于实时多变的系统。 本文首先简要介绍了无线移动信道的特征与建模和o f d m 的基本原理，然后 详细介绍了链路自适应技术的概念与基本原理，与各种自适合算法，接下来重点 提出基于s n r 门限与曲线拟合的o f d m 自适应功率分配算法，最后在m a t l a b 仿真平台上对所提出的算法结合w i r e l e s s m a no f d m 系统进行性能分析。 本文的具体工作安排如下： 第二章和第三章是基本的原理部分。第二章主要介绍无线衰落信道的传播特 征及信道仿真模型，其中包括：大尺度衰落和小尺度衰落；在仿真平台上如何产 生平坦衰落和频率选择性衰落信道。第三章主要讲述o f d m 技术的基本原理， 包括o f d m 系统的基本原理，o f d m 系统中链路自适应技术的基本原理，其中， 重点介绍了h u g h e s - h a r t o g s 梯度分配算法和基于s n r 门限的自适应比特分配算 4 第l 章绪论 法。 第四章和第五章是本文的主要工作。第四章提出基于s n rf - j 限与曲线拟合 自适应功率分配算法，并证明了算法的合理性。 第五章是把第四章所提出的算法运用到实际的w i r e l e s s m a no f d m 系统， 在m a t l a b 平台上进行仿真，包括算法步骤的仿真和算法性能分析仿真，并对 算法的总发射功率损耗和算法的计算量等性能进行了比较。 最后，结语部分总结了论文的主要工作和不足之处。 5 第2 章无线衰落信道的传播特征及信道仿真模型 第2 章无线衰落信道的传播特征及信道仿真模型 了解无线信道的传播特性是所有无线传输技术研究的前提，是通信系统仿真 的关键环节。 2 1 无线衰落信道的传播特征 与有线通信信道比较，无线移动信道受外界因素影响大，信道存在时变性： 一方面，信息电波传播的主要方式是空间波，即直射波，折射波，散射波以及它 们的合成波【2 0 1 ；另一方面，无线通信终端本身的运动也使得移动台与基站之间的 无线信道多变。 信号通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，接收信号的功率可以表达为 【2 0 1 ： m ) = l d l 一”s ( d ) r ( d ) ( 2 - 1 ) 其中d 表示移动台与基站间的距离向量，矧表示移动台与基站的距离。根据上 式，无线信道对信号的影响可以分为三种 2 0 1 ： ( 1 ) 电波在自由空间内的传播损耗例，也被移动大尺度衰落，其中1 1 一 般为3 4 ； ( 2 ) 阴影衰落s ( d ) ，表示由于传播环境的地形起伏，建筑物和其他障碍物 对地波的阻塞或遮蔽而引发的衰落，被称作中等尺度衰落； ( 3 ) 多径衰落r ( d ) ，由于无线电波在空间传播会存在反射，绕射，衍射等， 从而信号可以经过多条路径到达接收端，而每个信号分量的时延，衰落和相位都 不相同，因此在接收端对多个信号分量叠加时，会造成同相增加，异相减小的现 象，这也被称作小尺度衰落。 图2 1 表示出三种衰落对信号影响的特征，其中小尺度衰落是较其它两种衰 落对无线通信质量的影响更大。 7 中山大学硕士学位论文 对数距离 图2 1 三种信道衰落对功率影响示意图 另外，移动台的运动还会令无线信道呈现时变性。其中大尺度衰落和阴影衰 落主要考虑长距离及中等距离的无线通信信道的传输特性，其模型主要用于分析 小区的覆盖及规划设计。而无线信道的多径衰落和时变性及其模型，是设计分析 无线通信技术及其性能的基础，因此，在对大尺度衰落和阴影衰落进行简单介绍 之外，本论文将对多径衰落与时变性进行详细介绍。 2 1 1 无线信道的大尺度衰落 无线电波的功率会随着电波在空间中传播距离的增加而减小。最简单的大尺 度路径损耗模型可以表示为【2 0 】： 三：墨：k 占 ( 2 2 ) pd 7 其中表示本地平均发射信号功率，耳表示接收功率，d 是发射机与接收机之间 的距离。，是路径损耗指数，一般取2 4 。因此平均的信噪比( s n r ) 为： s n r ：曼：k 至上( 2 3 ) d 7n o b 其中o 是单边噪声功率谱密度，占是信号带宽，k 是独立于距离，功率和带宽 的常数。如果要保证可靠接收，, 求s n r _ _ s n r o ( 其中s n r o 表示信噪比门限) ， 则路径损耗会为比特速率带来限制： 8 第2 章无线衰落信道的传播特征及信道仿真模型 口= 堡一( 2 - 4 ) d 7 n o s n r o 以及对信号的覆盖范围也会带来限制： d ( n o b 肿s n r 。) 伽 ( 2 - 5 ) 可见，如果不采用其他补偿技术，则数据的符号速率以及电波的传播范围都 会受到很大的限制。对于一般的蜂窝系统，由于小区的规模相对较小，所以这种 大尺度衰落对移动通信系统的影响并不需要单独考虑。 2 1 2 阴影衰落 当电波在空间中传播受到高大建筑物或地形的阻挡时，在这些障碍物后面会 产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起衰落，所以被称作阴影衰落。 与多径衰落相比，阴影衰落是一种宏观衰落，其衰落特性符合对数正态分布【2 0 】。 其中接收信号的场强中值变化幅度取决信号频率和障碍物状况。频率较高的信号 比低频信号更容易穿透障碍物，而低频信号比高频信号具备更强的绕射能力。 2 1 3 无线信道的小尺度衰落 在无线信道中，来自发射机的射频信号在传播过程中通常会受到各种障碍物 和其它移动物体的影响，从而会通过直射，反射，折射等不同方式和路径到达接 收机。因此，电波所通过的路径距离就各不相同，从而各条路径的射频信号的到 达时间，相位就各不相同。在接收端，总的接收信号是多个路径信号的叠加，如 果这些信号同相叠加，就会使信号幅度增强，而反相叠加就会使信号幅度削弱， 从而使接收信号在距离内发生剧烈的变化，这就是所谓的小尺度衰落1 2 1 1 ，这是由 于多径而引起的，所以也叫多径衰落。这些幅度衰减和时延各不同的信号相互重 叠，产生符号间干扰( i s i ，i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ) ，造成接收端判断错误，严 重影响信号传输质量。这种特性称为信道的时间弥散性( t i m ed i s p e r s i o n ) 。 2 1 3 1 瑞利衰落与莱斯衰落 如果各条路径信号的幅值和到达接收端的相位是随机且满足统计独立，并且 9 中山大学硕士学位论文 发射端和接收端之间不存在一条视距传播路径，则接收信号是由这些无穷多相位 随机的相互独立的多径信号叠加而成，其包络服从瑞利( r a y l e i g h ) 分布，概率 密度函数为圈 肿) ： 孝e x p ( _ 争( o ， )像6 )p ( r ) ： 懿p ( 一了) ( 0 胚 ( 2 6 ) 【0p o ) 其中，仃是包络检波之前所接收信号的均方根( r m s ) 值，仃2 是包络检波之 前的接收信号包络的时间平均功率。函数如图2 - 2 所示： ： 、， 正 图2 - 2 瑞利分布概率密度函数 如果发射端和接收端之间存在一个主要的静态信号( 非衰落) 分量，则接收 信号的包络服从莱斯( r i c e ) 分布，概率密度函数为【2 2 】： p ：孝e x p ( _ 等纵拳) ( o 轧o ，删 ( 2 - 7 ) 【0( ， 乏) 和慢衰落信道( 互 t r 2 2 ，而( 五一事) 则表示第z 个子 其中陀甜为矩形函数 f ，而l 五一寺) 则表示第2 个子 载波的载波频率。可见，各个相邻子载波之间相差一个周期。 在接收端进行解调时，就可以用子载波之间的正交性进行解调。假设是对 第个子载波进行解调，然后在时间长度t 内进行积分，则利2 5 】： 参r e x p 【穆厅扣伽吾n - i 矾唧毋凇 = 专篓盔r 唧眈龙竿”似 俘2 ) = a j 由推导可见，对其他子载波来说，由于在积分间隔内，频率差别( ，蚵) 刀可 以产生整数倍个周期，所以积分结果为零，而只恢复出第个子载波的信息，这 就是子载波之间的正交性，即各子载波之间不存在互相干扰。o f d m 系统调制 和解调框图如图3 1 所示【2 4 】： 1 8 第3 章o f d m 系统概述及链路自适应技术 e x p ( - j ，r n t ，r ) e x p ( j 丌n t t ) - 苣 串，一眨 并 e x p j n ( n7 三d + 1卜+ 互p 仁 信 并 道 串 e x p - j 巧f n - 2 ) t t 足广 办一i 图3 1o f d m 系统调制和解调原理图 从时域的角度上看，每个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个 周期，而且各个相邻子载波之间相差1 个周期，所以各子载波信号之间满足正交 性。图3 2 就是包括了3 个载波的o f d m 符号，它们之间刚好相差一个周期， 所以之间是正交的。 图3 - 2 含有了3 个载波的o f d m 符号示意图 从频域角度上看，每个o f d m 符号在其周期丁内包括多个非零的子载波， 因此其频谱是周期为r 的矩形脉冲频谱与一组位置在各子载波频率上的 1 9 中山大学硕士学位论文 5 ( f - f 。+ 专) 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为了泐卿函数。这种函数的 f 暑0 上 零点出在频率为胛整数倍的位置上，所以在每一子载波的频谱幅值最大值处， 其它子载波的频谱幅值就刚好为零【2 4 】。而在接收端的解调过程中，只需要计算 每个子载波频谱幅值最大值的位置所对应的信号值，就可以从多个相互重叠的子 信道符号频谱中恢复出每个子信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。图3 3 就是o f d m 信号中三个子载波的频谱。 图3 3 含有了3 个载波的o f d m 频谱示意图 实际上，o f d m 系统的调制和解调可以分别由离散逆傅立叶变换( i d f t ) 和离散傅立叶变换( d f t ) 来代替渊。即通过点i d f t 运算，把频域数据符号 4 变换为时域数据符号s 内，经过载波调制后，发送到信道中。在接收端，将接 收信号进行相干解调，然后将基带信号进行点d f t 运算，即可获得发送的数 据符号z 。在实际应用的o f d m 系统中，还可以采用更加方便快捷的快速傅立 叶变换( f f t i f f t ) 来实现调制和解调。 2 0 第3 章 o f d m 系统概述及链路自适应技术 3 1 2o f d m 的保护间隔和循环前缀 在o f d m 系统中，为了最大限度地消除符号间干扰，在每个o f d m 符号 之间要插入保护间隔( g i ，g u i d ei n t e r v a l ) 。该保护间隔的长度乙一般要大于无 线信道的最大时延扩展。这样可以保证一个o f d m 符号的延迟信号不会扩展到 下一个o f d m 符号。但是，如果保护间隔( g i ) 是一个空闲传输时段，多径会 使得子载波之间的正交性遭到破坏，不同子载波上传输的数据会相互干扰，即产 生子载波间干扰( i c i ) ，即子载波之间的正交性遭到破坏 2 4 1 ，如图3 4 所示。在 接收端的某个时刻，由于多径效应，不但有该时刻本应有的符号信号，还有上一 时刻符号的时延干扰。从图中可以看到，由于在f f t 运算时间内第一个子载波 与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机对第一 个子载波进行解调时，第二个子载波会对解调造成干扰。 图3 - 4 具有延迟的子载波对第一径到达的子载波影响示意图 为消除由于多径传播造成的i c i ，一种有效的方法是将原来宽度为t 的 o f d m 符号进行周期扩展，用扩展信号来填充保护间隔。一般用o f d m 符号后 面宽度为的信号作为扩展信号，这宽度为乃的信号称为循环前缀( c y c l i c p r e f i x ，c p ) 。在o f d m 符号内加入循环前缀可以保证在一个f f t 周期内，o f d m 符号的时延副本所包含的周期个数也是整数。这样，时延小于保护间隔巧的时 2 1 中山大学硕士学位论文 延信号就不会在解调过程中产生i c i 。如图3 5 所示： o f d m 符号时间 图3 5 加上循环前缀的o f d m 符号示意图 在实际系统中，o f d m 符号在进行信道进行传输之前，还要加入循环前缀。 而在接收端，则先将接收到的符号开始的宽度为部分丢弃，然后对剩下的部 分进行傅立叶变换，再进行解调。 3 1 3o f d m 的参数选择 o f d m 的系统中，一般要确定下面物理层的参数：符号周期，保护间隔， 子载波的数量。而这些参数的确定以扩展时延的均方根值，传输速率，所利用的 总带宽为根据。一般的步骤如下1 2 4 】： ( 1 ) 确定保护间隔：根据经验，一般选择保护间隔的时间长度为时延扩展 均方根值的2 到4 倍。 ( 2 ) 选择符号周期：考虑到保护间隔所带来的传输效率的损失和系统的实 现复杂度，系统的峰值平均功率比等因素的折中，在实际系统中，一般选择符号 周期长度至少是保护间隔长度的5 倍。 ( 3 ) 用所要求的比特速率除以每个子信道中的比特速率来确定子载波的数 第3 章o f d m 系统概述